导入式教学：因式分解张谷

2x2y-6xy2=2xy( x-3y (2) xy( 2x-6y )=2x2y-6xy2 2x2y-6xy2=xy( 2x-6y (3) 2x( )=2x2y-6xy2 xy-3y2 2x2y-6xy2=2x( xy-3y2
42=6 7=2 21=2 3 7
x-3y
教材分析
因式分解是进行代数式恒等变形的重要手段之一，因式分解是
在学习整式四则运算的基础上进行的，它不仅在多项式的除法、简
便运算中等有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解方 程（组）及三解函数式的恒等变形提供了必要的基础，因此学好因
式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的意义。由于本节
课后学习提取公因式法，运用公式法，分组分解法来进行因式分解， 必须以理解因式分解的概念为前提，所以本节内容的重点是因式分
评价与反馈
通过由学生自己得出因式分解概念及其与整式乘法的关系的结论，了解 学生观察、分析问题的能力和逆向思维能力及创新能力。发现问题，及时反 馈 。 2．通过例题及练习，了解学生对概念的理解程度和实际运用能力，最大限 度地让学生暴露问题和认知误差，及时发现和弥补教与学中的遗漏和不足， 从 而 及 时 调 控 教 与 学 。 3．通过机动题，了解学生对概念的熟练程度和思维的灵敏性、深刻性、广 阔 性 及 探 研 创 造 能 力 ， 及 时 评 价 ， 及 时 矫 正 。 4．通过课后作业，了解学生对知识的掌握情况与综合运用知识及灵活运用 知识的能力，教师及时批阅，及时反馈讲评，同时对个别学生面批作业，可 以更及时、更准确地了解学生思维发展的情况，矫正的针对性更强。 5．通过课堂小结，了解学生对概念的熟悉程度和归纳概括能力、语言表达 能 力 、 知 识 运 用 能 力 ， 教 师 恰 当 地 给 予 引 导 和 启 迪 。 6．课堂上反馈信息除了语言和练习外，学生神情也是信息来源，而且这些 信息更真实。学生神态、表情、坐姿都反映出学生对教师教学内容的理解和 接受程度。教师应积极捕捉学生在知识掌握、思维发展、能力培养等各方面 全方位的反馈信息，随时评价，及时矫正，随时调节教学。
的辩证唯物主义的思想方法。
教学方法
1．采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴 趣 和 学 习 积 极 性 。
2．把因式分解概念及其与整式乘法的关系作为主线，训练学生思维，以设 疑——感知——概括——运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，使学 生 能 顺 利 地 掌 握 重 点 ， 突 破 难 点 ， 提 高 能 力 。
三、独立练习，巩固新知
练习1：下列由左到右的变形，哪些是因式分解，哪些不是？为什么？
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)
(x+2)(x-2)=x2-4 x2-4=(x+2)(x-2) a2-2ab+b2=(a-b)2 3a(a+2)=3a2+6a 3a2+6a=3a(a+2) x2-4+3x=(x-2)(x+2)+3x 1 1 2 2 k + 2 +2=(k+ k ) k -2 x -1=(x-1+1)(x-1-1) 18a3bc=3a2b.6ac
3．在课堂教学中，引导学生体会知识的发生发展过程，坚持启发式，鼓励
学生充分地动脑、动口、动手，积极参与到教学中来，充分体现了学生的主 动 性 原 则 。
4．在充分尊重教材的前提下，融教材练习、想一想于教学过程中，增设了 由浅入深、各不相同却又紧密相关的训练题目，为学生顺利掌握因式分解概 念 及 其 与 整 式 乘 法 关 系 创 造 了 有 利 条 件 。 5．改变传统言传身教的方式，利用计算机辅助教学手段进行教学，增大教 学的容量和直观性，提高教学效率和教学质量。
选做题
1、 x2+x-m=(x+3)( x-2 ),且m= 2、x2-Байду номын сангаасx+k=(x-5)( x+2 ),且k=
七、整理知识，形成结构（即课堂小结）
1．因式分解的概念 因式分解是整式中的 一种恒等变形 2．因式分解与整式乘法是两种相反的恒 等变形，也是思维方向相反的两种思维方 式，因此，因式分解的思维过程实际也是 整式乘法的逆向思维的过程。 3．利用2中关系，可以从整式乘法探求 因式分解的结果。 4．教学中渗透对立统一，以不变应万变
目标制定的思想 1．目标具体化、明确化，从学生实际出发，具有针对性和可行性，同时便于 上课操作，便于检测和及时反馈。 2．课堂教学体现能力立意。 3．寓德育教育于教学之中。
一、提出问题，创设情景
问题：看谁算得快？
(1)若a=101,b=99,则 a2-b2= (a+b)(a-b) =(101+99)(101-99)=400
)=2x2y-6xy2
) ) )
五、强化训练，掌握新知
练习3：把下列各式分解因式
(1) 2ax+2ay
(4) x2+ 4 -4x
(2) 3mx-6nx
(5) m2-0.01
(3)x2y+xy2
(6) a3-1
六、变式训练，扩展新知
1、x2+(a+b)x+ab能否因式分解？
2、若x2+mx-n能分解成（x-2)(x-5),则m= ,n=
解的概念。由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程，
而逆向思维对初一学生还比较生疏，接受起来有一定难度，再者本 节还没涉及因式分解的具体方法，所以理解因式分解与整式乘法的
相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法是教学
中的难点。
教学目标 认知目标： （1）理解因式分解的概念和意义 （2 ）认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运 用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。 能力目标：由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创 新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。 情感目标：培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神 和实事求是的科学态度。
1、因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的 形式叫做因式分解，也叫分解因式。
2、因式分解与整式乘法的关系：
因式分解
a2-b2
整式乘法
(a+b)(a-b)
结论：因式分解与整式乘法正好相反。
四、例题教学，运用新知
例：把下列各式分解因式： (1) am+bm (2) a2-9 (4) 2ab-a2-b2 练习2：填空： (1) 2xy( (5) a3+b3 (3)a2+2ab+b2
2 2 (2)若a=99,b=-1, 则 a2-2ab+b2= (a-b) =(99+1)
=10000
=0
(3)若x=-3,
20x(x+3) =20(-3)(-3+3) 则 20x2+60x=
二、观察分析，探求新知
42=2 × 3 × 7
因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式 叫做因式分解，也叫分解因式。