广东省肇庆市怀集县2019-2020八年级上学期期末数学试卷 及答案解析

广东省肇庆市2020版八年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，满分24分。

) (共8题；共24分)1. （3分） (2020七下·莆田月考) 命题：①实数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③1的平方根与立方根都是1；④ ；⑤ 的算术平方根是9．其中真命题有（）．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （3分）下列实数中，为无理数的是（）A .B .C . ﹣2D . 0.33. （3分） (2019八上·灌云月考) 下列说法正确的是（）A . 一定是一次函数B . 有的实数在数轴上找不到对应的点C . 长为的三条线段能组成直角三角形D . 无论为何值，点总是在第二象限4. （3分）三角形的一边长为10，另两边长是方程x2-14x+48=0的两个根，则这个三角形是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 无法确定5. （3分）如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为（）A . 35°B . 45°C . 55°D . 125°6. （3分）(2019·嘉定模拟) 某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，初二（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.3，乙的成绩的方差是0.4，根据以上数据，下列说法正确的是（）A . 甲的成绩比乙的成绩稳定B . 乙的成绩比甲的成绩稳定C . 甲、乙两人的成绩一样稳定D . 无法确定甲、乙的成绩谁更稳定7. （3分） (2019九上·澧县月考) 一次函数与反比例函数在同一直角坐标系内的图像的大致位置是图中的（）A .B .C .D .8. （3分）已知平面直角坐标系中点A的坐标为（﹣4，3），则下列结论正确的是（）A . 点A到x轴的距离为4B . 点A到y轴的距离为3C . 点A到原点的距离为5D . 点A关于x轴对称的点的坐标为（4，﹣3）二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) (共6题；共17分)9. （2分） (2019七下·潮阳月考) 在实数范围内，等式＋－＋3＝0成立，则＝________．10. （3分） (2020八下·沧县月考) 已知自变量为x的函数y＝mx＋2－m是正比例函数，则m＝________，该函数的解析式为________．11. （3分） (2020七下·溧水期末) 若x，y满足方程组，则代数式4x2-4xy+y2的值为________.12. （3分）如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，它解决的数学问题是________13. （3分）(2020·滨海模拟) 将直线向下平移3个单位得到的直线经过点，则的值为________．14. （3分）(2019·洞头模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE 折叠后得到△AFE.延长AF交边BC于点G，则CG为________.三、解答题(本大题共7题，满分58分) (共7题；共58分)15. （8分）先化简,再求值：其中a=-1．16. （8分） (2018八上·揭西期末) 解方程组17. （7分） (2019七下·华蓥期中) 如图，若，，，求的度数.18. （7分） (2020七下·越秀期末) 有大小两种货车，3辆大货车与2辆小货车一次可以运货17吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，那么3辆大货车与6辆小货车一次可以运货多少吨？19. （8.0分）中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了________名中学生家长；（2）先求出C类型的人数，然后将图1中的折线图补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？20. （10分） (2019八上·广丰月考) 如图（1）探究1:如图1,P是△ABC的内角∠ABC与∠ACB的平分线BP和CP的交点,若∠A=70∘，则∠BPC=________度；（2）探究2:如图2，P是△ABC的外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BP和CP的交点，求∠BPC与∠A的数量关系?并说明理由。

广东省肇庆市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·中山期末) 下列各数中，是无理数的是（）A .B .C . ﹣1D . 02. （2分） (2019八上·鄞州期中) 下列命题是真命题的是A . 三角形的三条高线相交于三角形内一点B . 等腰三角形的中线与高线重合C . 三边长为，，的三角形为直角三角形D . 到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上3. （2分）(2014·温州) 一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是（）A . （0，﹣4）B . （0，4）C . （2，0）D . （﹣2，0）4. （2分）如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是（）A . 15°B . 25°C . 35°D . 45°5. （2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八上·威海期末) 一组数据0，1，2，2，3，4，若添加一个数据2，则下列统计量中发生变化的是（）A . 方差B . 中位数C . 平均数D . 极差7. （2分）如图，P1、P2、P3这三个点中，在第二象限内的有（）A . P1、P2、P3B . P1、P2C . P1、P3D . P18. （2分）某服装店用6000元购进A、B两种新款服装，按标价售出后获得毛利润3800元（毛利润=售价﹣进价），这两种服装的进价，标价如表所示：则这两种服装共购进（）类型A型B型价格进价（元/件）60100标价（元/件）100160A . 60件B . 70件C . 80件D . 100件9. （2分）已知一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围在数轴上表示为（）．A .B .C .D .10. （2分）(2018·遵义模拟) 今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）A . 小明中途休息用了20分钟B . 小明休息前爬上的速度为每分钟70米C . 小明在上述过程中所走的路程为6600米D . 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度二、填空题 (共8题；共9分)11. （2分） (2016七下·潮州期中) 把命题“垂直于同一直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为________．12. （1分）已知关于x的不等式（a﹣3）x＜2的解集为x＞，则a的取值范围是________13. （1分）(2018·濠江模拟) 点P（-3， 4）关于y轴的对称点P′的坐标是________14. （1分） (2018七上·湖州月考) 定义一种新的运算：x * y = ，如：3 *1 =，则(2*3)*2=________.15. （1分） (2020八上·苏州期末) 已知y是x的一次函数，函数y与自变量x的部分对应值如表，x…﹣2﹣1012…y…108642…点（x1 ， y1），（x2 ， y2）在该函数的图象上.若x1＞x2 ，则y1________y2.16. （1分） (2016九上·惠山期末) 如图，AB为⊙O的弦，AB=8，OA=5，OP⊥AB于P，则OP=________．17. （1分） (2017八上·雅安期末) 已知关于x，y的二元一次方程组（a，b，k均为常数，且a≠0，k≠0）的解为，则直线y=ax+b和直线y=kx的交点坐标为________．18. （1分）将全体正整数排成一个三角形数阵，根据上述排列规律，数阵中第10行从左至右的第5个数是________.三、解答题 (共10题；共95分)19. （10分） (2019八上·锦州期末) 计算：（1）﹣3 ﹣；（2）（﹣）2•（5+2 ）20. （10分） (2019七下·黄石期中) 解下列方程组：（1）；（2） .21. （5分） (2018八上·湖北月考) 如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF.求证：AC∥DF.22. （10分）(2018·防城港模拟) 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(﹣1，3)，B(﹣4，0)，C(0，0)（1）①画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；②画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O；（2）在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标．23. （5分） (2019七上·大庆期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB ， CD＝1.5，BD＝2.5，求AC的长．24. （10分）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”．某校本学年开展了读书活动，在这次活动中，八年级（1）班40名学生读书册数的情况如表：读书册数45678人数（人）6410128根据表中的数据，求：（1）该班学生读书册数的平均数；（2）该班学生读书册数的中位数．25. （15分）盘锦红海滩景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用y1（元）及节假日门票费用y2（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示．（1）a= ，b= ；（2）直接写出y1、y2与x之间的函数关系式；（3）导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B旅游团到红海滩景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？26. （5分） (2018八上·肇庆期中) 已知：如图，AB∥DE，AB＝DE，AC＝DF．求证：△ABF≌△DEC．27. （10分）某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元．（1）求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？（2）该花店销售甲种花卉每盆可获利6元，销售乙种花卉每盆可获利1元，现该花店准备拿出800元全部用来购进这两种花卉，设购进甲种花卉x盆，全部销售后获得的利润为W元，求W与x之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，考虑到顾客需求，要求购进乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量的6倍，且不超过甲种花卉数量的8倍，那么该花店共有几种购进方案？在所有的购进方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？28. （15分）(2016九上·苏州期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为－8．（1）求该抛物线的解析式；（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E．①设△PDE的周长为，点P的横坐标为，求关于的函数关系式，并求出的最大值；②连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG．随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点F或G恰好落在轴上时，求出对应点P的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共95分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、。

广东省肇庆市2019-2020学年数学八上期末模拟教学质量检测试题(4)一、选择题1．上复习课时李老师叫小聪举出一些分式的例子，他举出了: 211133,22x xy x x y π++，，，，1m，其中正确的个数为( ).A ．2B ．3C ．4D ．52．若21()3a -=-，20.3b =-，23c -=-，01()3d =-，则它们的大小关系是（ ）A ．a<b<c<dB ．b<c<d<aC ．a<d<c<bD ．c<b<d<a 3．若解方程225111m x x x +=+--会产生增根，则m 等于( ) A ．－10B ．－10或－3C ．－3D ．－10或－4 4．计算（-32）2018×（23）2019的结果为（ ） A.23 B.32 C.23- D.32- 5．下列交通标志中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，图形面积可以由以下哪个公式表示（ ）A ．22()()a b a b a b -=+-B ．22()()4a b a b ab +--=C ．5-4D ．222()2a b a ab b -=-+ 7．已知(x+y)2=7，(x-y)2=5，则xy 的值是( )A.1B.1-C.12D.12- 8．若等腰三角形中，有两边的长分别是5和11，则这个三角形的周长为（ ）A ．21B ．27C ．16或27D ．21或279．如图，AOB ∠是一钢架，且15O ∠=︒，为使钢架更加牢固，需在其内部添加-一些钢管EF 、FG 、GH ，添加的钢管都与OE 相等，则最多能添加这样的钢管（ ）A.4根B.5根C.6根D.无数根10．下列各组所述几何图形中，一定全等的是（ ）A ．一个角是45°的两个等腰三角形B ．腰长相等的两个等腰直角三角形C ．两个等边三角形D ．各有一个角是40°，腰长都是8cm 的两个等腰三角形11．如图，在ABC 中，BAC 120∠=，AB AC =，点M 、N 在边BC 上，且MAN 60∠=，若BM 2=，CN 3=，则MN 的长为( )AB ．C ．D 12．如图，已知，再添加一个条件使，则添加的条件不能是（ ）A. B. C. D.13．如图，AB CD ∥，CE 平分ACD ∠，交A 于点E ，20AEC ∠=o ，点F 在CA 延长线上，则BAF ∠的度数为（ ）A ．20B ．30C ．40D ．5014．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，若∠BOC ＝70°，则∠COE 的度数是（ ）A ．110°B ．120°C ．135°D ．145°15．如图，在△ABC 中，∠B 、∠C 的平分线BE ，CD 相交于点F ，若∠BFC=116°，则∠A=（ ）A.51°B.52°C.53°D.58° 二、填空题16．若b-12a 2=0，则233ab b a b ++=_______(用含a 的代数式表示). 17．在实数范围内分解因式：x 2﹣3y 2=_____．18．如图，四边形ABCD 是菱形，AB ＝4，且∠ABC ＝∠ABE ＝60°，M 为对角线BD （不含B 点）上任意一点，将BM 绕点B 逆时针旋转60°得到BN ，连接EN 、AM 、CM ，则AM+BM+CM 的最小值为_____．19．如图，点O 在直线AB 上，OD 是AOC ∠的平分线，090DOE ∠=，030COB ∠=，则EOB ∠=_____．20．在平面直角坐标系中，已知A B 、两点的坐标分别为(1,1),(3,2)A B -，若点M 为x 轴上一点，且MA MB +最小，则点M 的坐标为__________.三、解答题21．解方程：（1）213x x =+； （2）214111x x x +-=--； 22．如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为a b c ++（）的正方形.（1）若用不同的方法计算这个边长为a b c ++（）的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为 .（2）请利用（1）中的等式解答下列问题：①若三个实数,,a b c 满足l1a b c ++=，+38ab bc ac +=，求222a b c ++的值.②若三个实数,,x y z 满足12484x y z ⨯÷=，2224944x y z ++=，求236xy xz yz --的值. 23．如图,将长方形纸片的一角作折叠，使顶点 A 落在 A ¢ 处, DE 为折痕，将 ÐBEA ¢ 对折，使得 B ¢ 落在直线 EA ¢ 上，得折痕 EG .(1)求 ÐDEG 的度数；(2) 若 EA ¢ 恰好平分 ÐDEB ，求 ÐDEA ¢ 的度数 .24．如图①，四边形ABCD 为正方形，点E ，F 分别在AB 与BC 上，且∠EDF=45°，易证：AE+CF=EF （不用证明）．（1）如图②，在四边形ABCD 中，∠ADC=120°，DA=DC ，∠DAB=∠BCD=90°，点E ，F 分别在AB 与BC 上，且∠EDF=60°．猜想AE ，CF 与EF 之间的数量关系，并证明你的猜想；（2）如图③，在四边形ABCD 中，∠ADC=2α，DA=DC ，∠DAB 与∠BCD 互补，点E ，F 分别在AB 与BC 上，且∠EDF=α，请直接写出AE ，CF 与EF 之间的数量关系，不用证明．25．如图，15AOC ∠=o ，45BOC ∠=o ，OD 平分AOB ∠，求COD ∠的度数.（补全下面的解题过程）解：∵15AOC ∠=o ，45BOC ∠=o∴____________AOB ∠=∠+∠=o∵OD 平分AOB ∠ ∴1________2BOD ∠=∠=o ∴____________COD ∠=∠-∠=o答：COD ∠的度数是______o .【参考答案】***一、选择题16．a+117．（x+y ）（x ﹣y ）．18．19．15°20．1(,0)3三、解答题21．（1）3x =；（2）无解.22．（1）2222()222a b c a b c ab bc ac ++=+++++；（2）①45；②－2023．（1）90°；（2）60°．【解析】【分析】（1）由折叠的性质可得∠A'ED=∠AED ，∠BEG=∠B'EG ，又因为∠AEB=180°从而可求得∠DEG ；（2）由角平分线的性质及∠DEG 的度数即可得出结论．【详解】（1）由折叠的性质可得∠A'ED=∠AED ，∠BEG=∠B'EG ，∴∠DEG=∠DEB'+∠B'EG=180°÷2=90°；（2）∵EA ¢ 恰好平分 ÐDEB ，∴∠DEA′=∠BEA′．∵∠BEG=∠B'EG ，∴∠DEA′=2∠GEB′．∵∠DEG=90°，∴∠GEB′=30°，∴∠DEA′=60°．【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应边相等．也考查了角平分线的定义．24．（1）AE+CF=EF ，证明见解析；（2）AE CF EF +=，理由见解析.【解析】【分析】（1）由题干中截长补短的提示，再结合第（1）问的证明结论，在第二问可以用截长补短的方法来构造全等，从而达到证明结果．（2）同理作辅助线，同理进行即可，直接写出猜想，并证明．【详解】（1）图2猜想：AE+CF=EF ，证明：在BC 的延长线上截取CA'=AE ，连接A'D ，∵∠DAB=∠BCD=90°，∴∠DAB=∠DCA'=90°，又∵AD=CD ，AE=A'C ，∴△DAE ≌△DCA'（SAS ），∴ED=A'D ，∠ADE=∠A'DC ，∵∠ADC=120°，∴∠EDA'=120°，∵∠EDF=60°，∴∠EDF=∠A'DF=60°，又DF=DF，∴△EDF≌△A'DF（SAS），则EF=A'F=FC+CA'=FC+AE；（2）如图3，AE+CF=EF，证明：在BC的延长线上截取CA'=AE，连接A'D，∵∠DAB与∠BCD互补，∠BCD+∠DCA'=180°∴∠DAB=∠DCA'，又∵AD=CD，AE=A'C，∴△DAE≌△DCA'（SAS），∴ED=A'D，∠ADE=∠A'DC，∵∠ADC=2α，∴∠EDA'=2α，∵∠EDF=α，∴∠EDF=∠A'DF=α又DF=DF，∴△EDF≌△A'DF（SAS），则EF=A'F=FC+CA'=FC+AE．【点睛】本题是常规的角含半角的模型，解决这类问题的通法：旋转（截长补短）构造全等即可，题目所给例题的思路，为解决此题做了较好的铺垫．25．AOC；BOC；60；AOB；30；BOC；BOD；15；15。

广东省肇庆市2020年八年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·准格尔旗期中) 下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八下·南岸期末) 若代数式有意义，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·江汉期中) 现有长度为4cm和7cm的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三角形, 则下列长度的小棒可选的是（）A . 2cmB . 3cmC . 5cmD . 12cm4. （2分） (2019九下·青山月考) 下列运算中，结果正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八上·灌南月考) 两个三角形有两个角对应相等，正确的说法是（）A . 两个三角形全等B . 如果一对等角的角平分线相等，两三角形就全等C . 两个三角形一定不全等D . 如果还有一个角相等，两三角形就全等6. （2分）分式，，的最简公分母是（）A .B .C .D .7. （2分）在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（）A . ∠AB . ∠BC . ∠CD . ∠B或∠C8. （2分）已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（）A . ｘ＋ｙ＝５B . ｘ＋ｙ＝１C . ｘ－ｙ＝１D . ｙ＝ｘ－１9. （2分） (2019八下·合浦期中) 如图，在中，，，分别为，，边的中点，于，，则等于（）A . 8B . 10C . 12D . 1610. （2分）等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）A . 9cmB . 12 cmC . 12 cm或15 cmD . 15 cm二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八下·石泉月考) 在实数范围因式分解：＝________.12. （1分） (2020八下·顺义期中) （-3，4）关于x轴对称的点的坐标为________，到x轴的距离是________．13. （1分）(2019·辽阳) 已知正多边形的一个外角是72°，则这个正多边形的边数是________.14. （1分） (2019七上·潮安期末) 方程的解是________．15. （1分）(2019·北仑模拟) 如图，在矩形纸片ABCD中，BM，DN分别平分∠ABC，∠C DA，沿BP折叠，点A恰好落在BM上的点E处，延长PE交DN于点F沿DQ折叠，点C恰好落在DN上的点G处，延长QG交BM于点H，若四边形EFGH恰好是正方形，且边长为1，则矩形ABCD的面积为________.16. （1分） (2017八上·曲阜期末) 如图，在△ABC中，BD是边AC上的高，CE平分∠ACB，交BD于点E，DE=2，BC=5，则△BCE的面积为________．三、解答题 (共9题；共71分)17. （10分） (2017八上·鄂托克旗期末) 解方程：．18. （5分） (2017八上·莒南期末) 先化简代数式（ + ）÷ ，然后在0，1，2中选取一个你喜欢的数字代入求值．19. （5分） (2017九下·宜宾期中) 如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE=BF。

广东省肇庆市2019-2020学年数学八上期末模拟教学质量检测试题(1)一、选择题1．若分式242a a -+的值为0，则a 的值是（ ） A ．2 B ．-2 C ．2或-2 D ．0 2．下列因式分解正确的是（ ） A ．a 2+8ab+16b 2=（a+4b ）2B ．a 4﹣16=（a 2+4）（a 2﹣4）C ．4a 2+2ab+b 2=（2a+b ）2D ．a 2+2ab ﹣b 2=（a ﹣b ）23．某施工队挖一条240米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前2天完成任务．若设原计划每天挖x 米，则所列方程正确的是（ ）A ．240240220x x -=+ B ．240240202x x -=+ C ．240240220x x -=- D ．240240202x x-=- 4．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x y -，-a b ，2，22x y -，a ，x y +，分别对应下列六个字：海、爱、我、美、游、北，现将()()222222a x y b x y ---因式分解，结果呈现的密码信息可能是( )A.我爱游B.北海游C.我爱北海D.美我北海 5．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A ．8x 2 y 3＝2x 2⋅ 4 y 3B ．（ x+1）（ x ﹣1）＝x 2﹣1C ．3x ﹣3y ﹣1＝3（ x ﹣y ）﹣1D ．x 2﹣8x+16＝（ x ﹣4）2 6．如图，在ABC V 中，AE BC ⊥于点E ，BD AC ⊥于点D ；点F 是AB 的中点，连结DF ，EF ，设DFE x ∠=o ，ACB y ∠=o ，则( )A ．y x =B ．1902y x =-+C ．2180y x =-+D ．90y x =-+7．如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB 按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD 向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则展开后的图形是（ ）A. B. C. D.8．如图,四边形ABCD 为矩形,△ACE 为AC 为底的等腰直角三角形,连接BE 交AD 、AC 分别于F. N,CM 平分∠ACB 交BN 于M,下列结论：(1)BE ⊥ED;(2)AB=AF;(3)EM=EA;(4)AM 平分∠BAC ，其中正确的结论有( )A．1个B．2个C．3个D．4个9．已知如图所示的两个三角形全等，则∠α的度数是( )A．72°B．60°C．50°D．58°10．如图，锐角三角形ABC中，BC＞AB＞AC，小靖依下列步骤作图：(1)作∠A的平分线交BC于D点；(2)作AD的中垂线交AC于E点；(3)连接DE.根据他画的图形，判断下列关系何者正确？( )A.DE⊥ACB.DE∥ABC.CD＝DED.CD＝BD11．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC与BD相交于点O，则①CA平分∠BCD；②AC⊥BD；③∠ABC=∠ADC=90°；④四边形ABCD的面积为AC•BD．上述结论正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个12．若一个正多边形的每一个外角都等于40°，则它是( ).A．正九边形B．正十边形C．正十一边形D．正十二边形13．将一副三角尺按如图的方式摆放，则的度数是（）A. B. C. D. 14．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A．2 B．3 C．4 D．515．方程31x--231xx+-=0的解为（）A．1-B．0 C．1 D．无解二、填空题16．已知34(1)(2)12x A Bx x x x-=+----，则整式A-B=__________．17．将几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式例如，由图（1）可得等式：x2+（p+q）x+pq＝（x+p）（x+q）．将图（2）所示的卡片若干张进行拼图，可以将二次三项式a2+3ab+2b2分解因式为_____．18．如图，黄芳不小心把一块三角形的玻璃打成三块碎片，现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃，正确的办法是带第_______块去配，其依据是定理_______（可以用字母简写）．19．AD为△ABC的中线，AE为△ABC的高，△ABD的面积为10，AE＝5，CE＝1，则DE的长为_____．20．在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3，﹣8)，作点A关于x轴的对称点，得到点A′再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″的坐标为_______．三、解答题21．甲、乙两工程队合作完成一项工程，需要12天完成，工程费用共36000元，若甲、乙两工程队单独完成此项工程，乙工程队所用的时间是甲工程队的1.5倍，乙工程队每天的费用比甲工程队少800元. （1）问甲、乙两工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）若让一个工程队单独完成这项工程，哪个工程队的费用较少？22．（1）化简：（3x2+1）+2（x2-2x+3）-（3x2+4x）；（2）先化简，再求值：13m-（13n2-23m）+2（32m-13n2）+5，其中m=2，n=-3．23．如图，A，B是旧河道l两旁的两个村庄.为方便村民饮水，计划在旧河道l上打一口水井P，用管道引水到两村，要求该井到两村的距离相等，请用尺规在图中作出点P的位置（保留作图痕迹，不要求24．如图，等边三角形中，是线段上一点，是延长线上一点.连接，.点是线段的中点，，与延长线交于点.（1）若，求；（2）若，求证：.25．如图，小亮从点O处出发，前进5米后向右转15o，再前进5米后又向右转15o，这样走n次后恰好回到出发点O处.（1）小亮走出的这个n边形的每个内角是多少度？这个n边形的内角和是多少度？（2）小亮走出的这个n边形的周长是多少米？【参考答案】***一、选择题题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15号答A A A C DB D BC B B AD D B案16．-117．（a+b）（2a+b）18．ASA19．5或320．(﹣3，8)．三、解答题21．(1) 甲单独完成需要20天，则乙单独完成需要30天；(2) 选择乙比较划算22．（1）2x2-8x+7（2）4m-n2+5，4【解析】【分析】因为线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．所以P应在线段AB的垂直平分线上．【详解】解：P点位置如图所示：作法：①连结AB，分别以点A，B为圆心，以大于12AB的长为半径作弧，两弧交于两点M，N，作直线MN；②直线MN交l于点P，点P即为所求．【点睛】本题考查作图−应用与设计，熟知到平面内两个点距离相等的点在连接这两点的线段的垂直平分线上是解题关键．24．（1）45°；（2）见解析【解析】【分析】（1）由等边三角形的性质可知∠ABC=∠ACB=60°，由平行线的性质可知∠NBC=60°，进一步求出∠ABN=120°，再由三角形内角和定理即可求出∠N的度数；（2）先证△NBG≌△AEG，得到AG=NG，AE=BN，再证△ABN≌△ACF，即可推出AF=2AG．【详解】（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，∵AC∥BN，∴∠NBC=∠ACB=60°，∴∠ABN=∠ABC+∠NBC=120°，∴在△ABN中，∠N=180°-∠ABN-∠BAN=180°-120°-15°=45°；（2）∵AC∥BN，∴∠N=∠GAE，∠NBG=∠AEG，又∵点G是线段BE的中点，∴BG=EG，∴△NBG≌△AEG（AAS），∴AG=NG，AE=BN，∵AE=CF，∴BN=CF，∴∠ACF=180°-∠ACB=120°，∴∠ABN=∠ACF，又∵AB=AC，∴△ABN≌△ACF（SAS），∴AF=AN，∵AG=NG=AN，∴AF=2AG．【点睛】考查了等边三角形的性质，平行线的性质，三角形内角和定理，全等三角形的判定与性质等，解题的关键是能够熟练运用全等三角形的判定与性质．25．（1）这个n边形的每个内角为165o，这个n边形的内角和为3960度；（2）小亮走出这个n边形的周长为120米.。

广东省肇庆市2019-2020学年数学八上期末模拟教学质量检测试题(3)一、选择题1．要使分式11x x +-有意义，则x 应满足的条件是（ ） A ．x>1B ．x>﹣1C ．x≠1D ．x≠﹣1 2．下列各式：2a b -，3x x +，5y π+，a b a b +-，1m （x+y ）中，是分式的共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．生物学家发现一种病毒的长度约为0.00000403mm ，数0.00000403用科学记数法表示为( )A ．4.03×10﹣7B ．4.03×10﹣6C ．40.3×10﹣8D ．430×10﹣94．下列计算，正确的是（ ）A ．a 5+a 5=a 10B ．a 3÷a ﹣1=a 2C ．a •2a 2=2a 4D ．（﹣a 2）3=﹣a 65．如图，设k ＝甲图中阴影部分面积乙图中阴影部分面积（a ＞b ＞0），则有（ ）A ．0＜k ＜12B ．12＜k ＜1C ．0＜k ＜1D ．1＜k ＜26．若4s t +=，则228s t t -+的值是（ ）A.8B.12C.16D.327．已知点P(﹣2，4)，与点P 关于x 轴对称的点的坐标是( )A ．(﹣2，﹣4)B ．(2，﹣4)C ．(2，4)D ．(4，﹣2)8．如图是一条停泊在平静湖面上的小船，那么表示它在湖中倒影的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图：D 、E 是△ABC 的边AC 、BC 上的点，△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，下列结论：①AD=ED ；②BC=2AB ；③∠1=∠2=∠3；④∠4=∠5=∠6；⑤∠A=90°；⑥DE ⊥BC ．其中正确的有（ ）个．A ．6B ．5C ．4D ．211．如图，在△ABC 和△DEF 中，AB=DE ，∠A=∠D ，添加一个条件不能判定这两个三角形全等的是（ ）A.AC=DFB.∠B=∠EC.BC=EFD.∠C=∠F 12．如图，ΔABC 中，∠B=550，∠C=300，分别以点A 和C 为圆心，大于½ AC 的长为半径画弧，两弧交于点M 、N ，作直线MN 交BC 于点D,连接AD,则∠BAD 的度数为( )A ．650B ．600C ．550D ．500 13．一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的2倍，则该正多边形的边数是（ ） A ．3B ．4C ．6D ．12 14．在一个四边形的所有内角中，锐角的个数最多有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 15．如图，直线l 1//l 2，∠1=55°，∠2=65°，则∠3为（ ）A ．60°B ．65°C ．55°D ．50°二、填空题 16．若关于x 的分式方程233x m x x -=--＋2无解，则m 的值为________． 17．因式分解：34x x -=____________________．18．如图，在△ABC 中，AC 的垂直平分线分别交AC ，BC 于E ，D 两点，EC=4，△ABC 的周长为23，则△ABD 的周长为____.19．三角形三边长分别为 3，1﹣2a ，8，则 a 的取值范围是 _______．20．如图，030A B ∠=︒，点P 为AOB ∠内一点，8OP =.点M 、N 分别在OA OB 、上，则PMN 周长的最小值为________.三、解答题21．计算：（1）x y x y y x +-- （2）212293m m +-+（3）22()2a a b b b a -÷ （4）211132x x x ++++ 22．先化简，再求值: 2(2)(21)(21)(32)(1)x x x x x --+-+--,其中x=-1.23．如图，在33⨯的正方形网格中，有格点ABC △和DEF ∆，且ABC △和DEF 关于某条直线成轴对称，请在下面给出的图中，画出3个不同位置的DEF 及其对称轴MN ．24．如图，点C ，E ，F ，B 在同一直线上，点A ，D 在BC 异侧，AB CD ∥，AE=DF,A D ∠=∠.（1）求证：AB CD =（2）若AB CF =，30B °?，求D ∠的度数.25．O 是直线AB 上的一点，∠AOC=72°．（本题中角的度数均为大于0°且小于等于180°）．（1）如图1，若OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ，则∠DOE= °；（2）在（1）的条件下，如图2，若OF 平分∠BOD ，求∠EOF 的值；（3）如图3，将整个图形绕点O 逆时针旋转m°（0＜m ＜180），直线AB 旋转到A 1B 1，OC 旋转到OC 1，作射线OP 且不与射线OB 1重合，使∠BOP=∠BOB 1，当m 为何值时，∠POA 1－∠AOC 1=60°．【参考答案】***一、选择题16．117．(21)(21)x x x +-18．1519．﹣5＜a ＜﹣2．20．8三、解答题21．（1）原式=1；（2）原式=23m -；（3）原式=222a b；（4）原式=2332x x x +++. 22．1623．见解析【解析】【分析】根据对称图形关于某直线对称，找出不同的对称轴，画出不同的图形，对称轴可以随意确定，因为只要根据你确定的对称轴去画另一半对称图形，那这两个图形一定是轴对称图形．【详解】如图所示；【点睛】此题考查利用轴对称设计图案，解题关键在于掌握作图法则.24．（1）见解析；（2）75°.【解析】【分析】（1）由AB ∥CD 可得出∠AEB=∠DFC ，结合AE=DF 、∠A=∠D 即可证出△AEB ≌△DFC （ASA ），再根据全等三角形的性质即可得出AB=CD ；（2）由△AEB ≌△DFC 可得出AB=CD 、BE=CF 、∠B=∠C=30°，进而可得出CF=CD ，根据等腰三角形的性质可得出∠CFD=∠D ，由∠C=30°利用三角形内角和定理即可求出∠D 的度数．【详解】(1)证明：∵AB ∥CD ，∴∠B=∠C.在△AEB 和△DFC 中,A D AE DFAEB DFC ∠=∠=∠=∠⎧⎪⎨⎪⎩， ∴△AEB ≌△DFC(ASA)，∴AB=CD.(2)△AEB ≌△DFC ，∴AB=CD,BE=CF,∠B=∠C=30°，∴CF=CD∴∠CFD=∠D.∵∠C=30°，∴∠D=12×(180°−30°)=75°. 【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，解题关键在于利用平行线的性质进行解答.25．(1) ∠DOE= 90 °；(2) 18°;(3) 48°或168°。

八年级数学试卷注意：本试卷共 8 页，三道大题， 26 小题。

总分 120 分。

时间 120 分钟。

二 26 总分题号 得分得分 评卷人一、 选择题（本题共16 小题，总分42 分。

1-10 小题，每题3 分； 11-16 小题，每题 2 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。

请将正确选项的代号填写在下面的表格中）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16题号 答案1．点 P （﹣1，2）关于 y 轴的对称点坐标是（ A ．（1，2）B ．（﹣1，2）C ．（1，﹣2），则∠α 等于（C ．58°D ．50°3．用一条长 16cm 的细绳围成一个等腰三角形，若其中一 ）D ．（﹣1，﹣2）ABC EF G ）边长 4cm ，则该等腰三角形的腰长为（ A ．4cmB ．6cm4．在以下四个图案中，是轴对称图形的是（）C ．4cm 或 6cmD ．4cm 或 8cm）A ．B ．C ．D ．5．一个多边形，每一个外角都是 45°，则这个多边形的边数是（ A ．6 B ．7C ．8） D ．9m的乘积中不含 的一次项，则实数 的值是（x+m 2﹣x与x 6．若 ）A ．﹣2B ．2x+y C ．0） D ．1x y 7．若 3 =4，3 =6，则 3 的值是（A ．24B ．10C ．3D ．28. “已知∠AOB ，求作射线 OC ，使 OC 平分∠AOB ”的作法的合理顺序是（）①作射线 OC ； ②在 OA 和 OB 上分别截取 OD 、 OE ，使 OD=OE ；③分别以 D 、E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，在∠AOB 内，两弧交于 C ． A ．①②③9. 下列计算中，正确的是（ 3 2 4 B ．②①③C ．②③①D ．③②①） 2 2x •x =x （x+y ）（x ﹣y ）=x +y B ．A ． 3 2 2 4 x （x ﹣2）=﹣2x+x 2．3xy ÷xy =3x C D ．10．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）A ．2a 2﹣2a+1=2a （a ﹣1）+1（x+y ）（x ﹣y ）=x 2﹣y 2B ．C ．x 2﹣6x+5=（x ﹣5）（x ﹣1）D ．x 2+y 2=（x ﹣y ）2+2xyl）A ．30°B ．45°C ．50°D ．75°12. 某市政工程队准备修建一条长 1200 米的污水处理管道。

学校班级姓名广东省肇庆市怀集县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．如图，OA=OB，OC=OD，∠D=35°，则∠C等于( )A．60°B．50°C．35°D．条件不够，无法求出2．在△ABC和△AˊB′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，在下面判断中错误的是( )A．若添加条件AC=A′C′，则△ABC≌△A′B′C′B．若添加条件BC=B′C′，则△ABC≌△A′B′C′C．若添加条件∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′D．若添加条件∠C=∠C′，则△ABC≌△A′B′C′3．已知等边△ABC的边长是6，则它的周长是( )A．6 B．12 C．18 D．34．已知△ABC的有两个角都是50°，则它的第三个角是( )A．50°B．65°C．80°D．130°5．五边形的内角和为( )A．720°B．540°C．360°D．180°6．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为( )A．5 B．6 C．7 D．87．如图，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是( ) A．B．C．D．8．点P（﹣5，3）关于y轴的对称点的坐标是( )A．（﹣5，﹣3）B．（5，﹣3）C．（5，3）D．（﹣5，3）9．下列运算正确的是( )A．a2+b3=a5 B．a4÷a=a4C．a2•a4=a8 D．（﹣a2）3=﹣a610．化简（﹣x）3•（﹣x）2的结果正确的是( )A．﹣x6B．x6C．﹣x5D．x5二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分）11．在△ABC中，若∠A=80°，∠C=20°，则∠B=__________°．12．点（2，﹣4）关于x轴对称的点的坐标为__________．13．分解因式：8mn2+2mn=__________．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=2cm，则AB=__________．15．使分式无意义，a的取值是__________．16．如图，△ABE≌△ACD，∠A=82°，∠B=18°，则∠ADC=__________．三、解答题（本大题共有3小题，共18分）17．已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC．求证：△ABD≌△CDB．18．分解因式：3x2+6xy+3y2．19．化简：．四、解答题（本大题共有3小题，共21分）20．已知：如图，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC．21．如图，画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．22．解分式方程：．三、解答题（本大题共有3小题，共27分）23．已知x﹣y=1，xy=3，求x3y﹣2x2y2+xy3的值．24．先化简，再求值：（）÷（）+1，其中a=2，b=3．25．如图，在△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC 的平行线BG于点G，DE⊥DF交AB于点E，连接EG、EF．（1）求证：BG=CF；（2）求证：EG=EF；（3）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论．一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．如图，OA=OB，OC=OD，∠D=35°，则∠C等于( )A．60°B．50°C．35°D．条件不够，无法求出【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】利用“边角边”证明△OBC和△OAD全等，根据全等三角形对应角相等可得∠C=∠D，即可解答．【解答】解：在△OAD和△OBC中，，∴△OAD≌△OBC（SAS），∴∠C=∠D=35°，故选：C．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形的内角和定理，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．2．在△ABC和△AˊB′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，在下面判断中错误的是( )A．若添加条件AC=A′C′，则△ABC≌△A′B′C′B．若添加条件BC=B′C′，则△ABC≌△A′B′C′C．若添加条件∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′D．若添加条件∠C=∠C′，则△ABC≌△A′B′C′【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到答案．【解答】解：A，正确，符合SAS判定；B，不正确，因为边BC与B′C′不是∠A与∠A′的一边，所以不能推出两三角形全等；C，正确，符合AAS判定；D，正确，符合ASA判定；故选B．【点评】此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的理解及运用，常用的判定方法有：AAS，SAS，SSS，HL等．要根据已知与判断方法进行思考．3．已知等边△ABC的边长是6，则它的周长是( )A．6 B．12 C．18 D．3【考点】等边三角形的性质．【分析】等边三角形的三条边相等，据此求得它的周长．【解答】解：∵等边△AB C的边长是6，∴它的周长是6×3=18．故选：C．【点评】本题考查了等边三角形的性质．本题利用了等边三角形的三条边相等性质进行解题的．4．已知△ABC的有两个角都是50°，则它的第三个角是( )A．50°B．65°C．80°D．130°【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵△ABC的有两个角都是50°，三角形的内角和等于180°，∴△ABC的第三个角是180°﹣50°﹣50°=80°，故选C．【点评】本题考查了三角形内角和定理的应用，能熟记三角形的内角和定理是解此题的关键，注意：三角形的内角和等于180°．5．五边形的内角和为( )A．720°B．540°C．360°D．180°【考点】多边形内角与外角．【分析】利用多边形的内角和定理即可求解．【解答】解：五边形的内角和为：（5﹣2）×180°=540°．故选：B．【点评】本题考查了多边形的内角和定理的计算公式，理解公式是关键．6．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为( )A．5 B．6 C．7 D．8【考点】多边形内角与外角．【分析】利用多边形的外角和360°，除以外角的度数，即可求得边数．【解答】解：多边形的边数是：360÷72=5．故选A．【点评】本题考查了多边形的外角和定理，理解任何多边形的外角和都是360度是关键．7．如图，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是( ) A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对常见的安全标记图形进行判断．【解答】解：A、有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意．故选A．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．8．点P（﹣5，3）关于y轴的对称点的坐标是( )A．（﹣5，﹣3）B．（5，﹣3）C．（5，3）D．（﹣5，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：P（﹣5，3）关于y轴的对称点的坐标是（5，3），故选：C．【点评】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．9．下列运算正确的是( )A．a2+b3=a5 B．a4÷a=a4C．a2•a4=a8 D．（﹣a2）3=﹣a6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，积的乘方等于乘方的积，可得答案．【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．10．化简（﹣x）3•（﹣x）2的结果正确的是( )A．﹣x6B．x6C．﹣x5D．x5【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．【解答】解：（﹣x）3•（﹣x）2=（﹣x）5=﹣x5，故选：C．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加是解题关键．二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分）11．在△ABC中，若∠A=80°，∠C=20°，则∠B=80°．【考点】三角形内角和定理．【分析】直接根据三角形内角和定理进行解答即可．【解答】解：∵在△ABC中，∠A=80°，∠C=20°，∴∠B=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣80°﹣20°=80°．故答案为：80．【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．12．点（2，﹣4）关于x轴对称的点的坐标为（2，4）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】直接利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y），进而得出答案．【解答】解：点（2，﹣4）关于x轴对称的点的坐标为：（2，4）．故答案为：（2，4）．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．13．分解因式：8mn2+2mn=2mn（4n+1）．【考点】因式分解-提公因式法．【分析】首先找出公因式2mn，进而提取分解因式得出答案．【解答】解：8mn2+2mn=2mn（4n+1）．故答案为：2mn（4n+1）．【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=2cm，则AB=4cm．【考点】含30度角的直角三角形．【分析】根据三角形内角和定理求出∠B，根据含30°角的直角三角形性质得出AB=2AC，代入求出即可．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，∴∠B=180°﹣90°﹣60°=30°，∴AB=2AC，∵AC=2cm，∴A B=4cm，故答案为：4cm．【点评】本题考查了三角形内角和定理，含30°角的直角三角形性质的应用，能根据含30°角的直角三角形性质得出AB=2AC是解此题的关键．15．使分式无意义，a的取值是1．【考点】分式有意义的条件．【分析】分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．【解答】解：由分式无意义，的a﹣1=0，解得a=1．故答案为：1．【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：分式无意义⇔分母为零；分式有意义⇔分母不为零；分式值为零⇔分子为零且分母不为零．16．如图，△ABE≌△ACD，∠A=82°，∠B=18°，则∠ADC=80°．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据三角形内角和定理求出∠AEB的度数，根据全等三角形的对应角相等解答即可．【解答】解：∵∠A=82°，∠B=18°，∴∠AEB=80°，∵△ABE≌△ACD，∴∠ADC=∠AEB=80°．故答案为：80°．【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等、三角形内角和定理是解题的关键．三、解答题（本大题共有3小题，共18分）17．已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC．求证：△ABD≌△CDB．【考点】全等三角形的判定．【专题】证明题．【分析】先用AB∥CD，AD∥BC得出∠ABD=∠CDB、∠ADB=∠CB D即可证明△ABD≌△CDB．【解答】证明：∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠ABD=∠CDB、∠ADB=∠CBD．∴△ABD≌△CDB（ASA）．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．18．分解因式：3x2+6xy+3y2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】计算题；因式分解．【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=3（x2+2xy+y2）=3（x+y）2．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．19．化简：．【考点】分式的乘除法．【分析】两个分式相除，先根据除法法则转化为乘法运算．然后再进行约分、化简即可．【解答】解：==2x2．【点评】解答分式的除法运算，关键把除法运算转化成乘法运算，然后进行约分．四、解答题（本大题共有3小题，共21分）20．已知：如图，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】可由SAS求证△ABE≌△ACD，即可得出结论．【解答】证明：法一：∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED，∵BD=CE，∴BE=CD，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴AB=AC．法二：过点A作AF⊥BC于F，∵AD=AE，∴DF=EF（三线合一），∵BD=CE，∴BF=CF，∴AB=AC（垂直平分线的性质）．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，应熟练掌握．21．如图，画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．【考点】作图-轴对称变换．【分析】作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可．【解答】解：如图所示．【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．22．解分式方程：．【考点】解分式方程．【专题】计算题；分式方程及应用．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x﹣1+x+1=4，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．三、解答题（本大题共有3小题，共27分）23．已知x﹣y=1，xy=3，求x3y﹣2x2y2+xy3的值．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式xy，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解，然后把数据代入进行计算即可得解．【解答】解：x3y﹣2x2y2+xy3，=xy（x2﹣2xy+y2），=xy（x﹣y）2，当x﹣y=1，xy=3时，原式=xy（x﹣y）2=3×12=3．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．24．先化简，再求值：（）÷（）+1，其中a=2，b=3．【考点】分式的化简求值．【分析】先算括号内的减法，再把除法转化为乘法来做，通过分解因式，约分化为最简，最后把数代入计算．【解答】解：原式=÷+1=﹣+1，当a=2，b=3时，原式=﹣+1=5+1=6．【点评】此题考查的是分式的除法和减法的混合运算，有括号的先算括号，还要注意符号的变化．25．如图，在△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC 的平行线BG于点G，DE⊥DF交AB于点E，连接EG、EF．（1）求证：BG=CF；（2）求证：EG=EF；（3）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．【分析】（1）求出∠C=∠GBD，BD=DC，根据ASA证出△CFD≌△BGD即可．（2）根据全等得出GD=DF，根据线段垂直平分线性质得出即可．（3）根据全等得出BG=CF，根据三角形三边关系定理求出即可．【解答】（1）证明：∵BG∥AC，∴∠C=∠GBD，∵D是BC的中点，∴BD=DC，在△CFD和△BGD中∴△CFD≌△BGD，∴BG=CF．（2）证明：∵△CFD≌△BGD，∴DG=DF，∵DE⊥GF，∴EG=EF．（3）BE+CF＞EF，证明：∵△CFD≌△BGD，∴CF=BG，在△BGE中，BG+BE＞EG，∵由（2）知：EF=EG，∴BG+CF＞EF．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，线段垂直平分线性质，三角形三边关系定理的应用，主要考查学生的推理能力．中考数学知识点代数式一、重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。

广东省肇庆市2020年（春秋版）八年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八上·潮阳期末) 观察下列图标，从图案看是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）一个三角形的两边长是2cm和7cm，第三边长是偶数，则这个三角形的周长是（）A . 15cmB . 17cmC . 16cm或18cmD . 15cm或17cm3. （2分） (2018八上·南召期末) 如图，在中，，AE是的平分线，点D是AE上的一点，则下列结论错误的是A .B . ≌C . ≌D .4. （2分）(2019·江西) 计算的结果为（）A .B .C .D .5. （2分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A . x(a－b)＝ax－bxB . x2－＝(x＋ )(x－ )C . x2－4x＋4＝(x－2)2D . ax＋bx＋c＝x(a＋b)＋c6. （2分） (2019八下·瑞安期中) 将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺(△ABC)的长直角边与含45°角的三角尺(△ACD)的斜边恰好重合．已知AB= ，P、Q分别是AC、BC上的动点,当四边形DPBQ为平行四边形时，平行四边形DPBQ的面积是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）2011•沈阳）如图，矩形ABCD中，AB＜BC，对角线AC、BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（）A . 2个B . 4个C . 6个D . 8个二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2019七上·顺德期末) 计算： ________．10. （1分）正八边形的每个外角的度数为________° .11. （1分）分式的值为0，则x的值为________．12. （1分）等腰三角形的一个角是70°，则它的另外两个角的度数是________ ．13. （1分）已知a＞b，如果 + = ，ab=2，那么a﹣b的值为________．14. （1分） (2020七上·银川期末) 用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第2019个图案需要棋子________枚．三、解答题 (共9题；共92分)15. （25分）计算。