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动量守恒定律综合专题练习与解答

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动量守恒定律综合专题练习与解答1.如图所示，光滑水平面上有一带半径为R 的1/4光滑圆弧轨道的滑块，其质量为2m ，一质量为m 的小球以速度v 0沿水平面滑上轨道，并从轨道上端飞出，求 ⑴小球上升的到离水平面的最大高度H 是多少？⑵小球离开轨道的瞬间，轨道的加速度大小a 是多少？解答：⑴小球到达最高点时，球与轨道在水平方向有相同的速度，设为v 。

由于小球和滑块组成的系统在水平方向不受外力作用，故系统在水平方向动量守恒，由根据动量守恒定律有 ()02mv m m v =+ 由机械能守恒有22201112222mv mv m v mgh =+⋅⋅+ 联立上述方程可得 203v h g=⑵小球离开轨道的瞬间，轨道的圆心没有竖直方向的速度，小球相对于轨道圆心在竖直方向的速度大小为小球的竖直分速度，设为v 竖。

水平方向的速度和轨道速度相同。

由运动的可逆性知道v =竖在轨道最高点，弹力提供做向心力，则有22022()23v mv m N m g h R mg R R R==⋅-=-竖由运动定律可得，小球对轨道的水平弹力大小为20223mv N'mg R=-由运动定律得轨道的加速度为 2023v N'a g m R==-2.如图所示，abc 是光滑的轨道，其中ab 是水平的，bc 为与ab 相切的、位于竖直平面内的半圆，半径R ＝0.30m ，质量m ＝0.20kg 的小球A 静止在轨道上，另一质量M ＝0.60kg ，速度v 0＝5.5m/s 的小球B 与小球A 正碰。

已知相碰后小球A 经过半圆的最高点c 落到轨道上距b 点为L＝处，重力加速度g ＝10m/s 2，求 ⑴碰撞结束时，小球A 和B 的速度大小。

⑵试论证小球B 是否能沿着半圆轨道到达c 点。

解答：设A 球过C 点时的速度为v A ，平抛后的飞行时间为t，则2122A v t R gt⎧=⋅⎪⎨=⎪⎩ 解得A v ==设碰撞结束后，小球A 、B 的速度分别为v 1和v 2。

小球A 上滑的过程中机械能守恒，由机械能守恒定律有22111222A mv mv mg R =+⋅解得 16m/s v ==两小球碰撞过程中动量守恒，由动量守恒定律可得012Mv mv Mv =+ 解得 235m/s v .=⑵设小球B 刚好能够到达轨道上的c 点，由此时有2Bv MgRM R= 解得 B v ==设B 球在最低点的最小速度为v min ，由机械能守恒定律有 2211222min B Mv Mv MgR =+⋅ 解得 387m/s min v .==由于v 2＜v min ，所以小球B 不可能到达最高点c3.图示，质量为2kg 的小平板车B 静止在光滑的水平面上，板的一端静止有一个质量为2kg 的物块A 。

一颗质量为10g 的子弹以600m/s 的水平速度射穿物体A后，速度变为100m/s 。

如果物体和小平板车之间的动摩擦因数为0.05，g ＝10m/s 2。

则①物体A 的最大速度是多少？②如果物体A 始终不离开小平板车B ，则小平板车B 的最大速度是多少？ ③为了使A 不致从小平板车上滑到地面上，则板长度至少应为多大？解答：①子弹击穿A 后，A 在B 上做匀减速运动。

故子弹穿出A 的瞬间，A 速度最大。

由动量守恒定律可得0A A mv mv m v =+ 25m /A v .= ②当A 相对于B 静止时，B 的速度最大。

设为v B ，再由动量守恒定律可得()A A A B B m v m m v =+ 125m /B v .= ③A 相对于B 的位移，为车的最小长度L min ，由能的转化和守恒定律可得2211()22A min A A AB B n gL m v m m v μ=-+解得 3125m min L .=4.图示，质量为2.0kg 的小车放在光滑的水平面上，在小车的右端放有一个质量为1.0kg 的小物块，物块与车之间的动摩擦因数为0.5，物块与小车同时受到水平向左F 1＝6N 和水平向右的F 2＝9N 的拉力，经过0.4S 同时撤去两力，为使物体不从车上滑下来，小车至少要多长？（g ＝10m/s 2） 解答：①设物体和车的加速度分别为a 1、a 2。

由牛顿第二定律可得1122F mg ma F mg ma μμ-=⎧⎨-=⎩ 21221m /s 2m /sa a ⎧=⎪→⎨=⎪⎩ 撤力瞬间，物体速度 104m/s v .= 208m/s v .=力作用时间里，物体相对于车的位移1s ∆为2121()024m 2s a a t .∆=+= 撤力后，系统动量守恒，设最终的共同速度为v ，相对位移为2s ∆，则21()Mv mv M m v -=+22222111()()22mg s Mv mv M m v μ∆=+-+解得 20096ms .∆= 小车长度至少为 120336m min L s s .=∆+∆=5.如图所示，质量m A ＝4.0kg 的木板A 放在水平面C 上，木板与水平面间的动摩擦因数μ＝0.24，木板右端放着质量m B ＝1.0kg 的小物块B(视为质点)，它们均处于静止状态。

木板突然受到水平向右的瞬时冲量I ＝12Ns 作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的功能E kA ＝8.0J ，小物块的功能E kB ＝0.50J ，重力加速度取10m/s 2，求 ⑴瞬时冲量作用结束时木板的速度v0 ⑵木板的长度L解答：设水平向右为正方向，由动量定理可得0I mv = 代入数据解得 030m/s v .=⑵设A 对B 、B 对A 、C 对A 的滑动摩擦力的大小分别为F AB 、F BA 和F CA ，B 在A 上滑行的时间为t ，B 离开A 时A 和B 的速度分别为v A 和v B ，由动量定理有0()BA CA A A A F F t m v m v -+=- 、AB B B F t m v ⋅=其中：AB BA F F =、()CA A B F m m g μ=+设A 、B 相对于C 的位移大小分别为S A 和S B ，由动能定理可得22200111()222BA CA A A A A kA A F F s m v m v E m v -+=-=-212AB B B B kB F s m v E ⋅==动量与动能之间的关系为 A A m v =B B m v =木板A 的长度L 为 A B L s s =-联立上述各方程，代入数据解得 L ＝0.50m6.图示，固定的水平杆（足够长）上，套有一个质量为2m 的环，一根长为L 的细绳，一端拴在环上，另一端系一个质量为m 的小球。

现把环拉到细绳刚好被拉直，且绳与水平杆夹角为30°的位置，然后把它们由静止同时释放。

若不计一切阻力，试求小球的最大速度v m以及速度最大时，水平杆对环的作用力N 。

解答：设小球的速度最大(小球位于最低点)时环的速度为v 。

由于系统在水平方向不受外力，故系统水平方向动量守恒，即20m mv mv -=因不计一切阻力，故系统的机械能守恒，即2211(130)222mmgL sin mv mv -=⋅+ 联立解得m v v == 在最低点，小球受到的拉力和重力的合力提供做向心力，由于小球的向心加速度是相对于圆心的加速度，所以由向心加速度公式和牛顿第二定律可得22()m v v v T mg m mL L+-==对圆心将v m 、v 代入上式可得 25T .mg =所以杆对环的作用力大小为 245N T mg .mg =+=7.图示，ABC 是光滑轨道，其中BC 部分是半径为R 的竖直的光滑半圆轨道。

一个质量为M 的木块放在轨道的水平部分，木块被水平飞来的质量为m 的子弹击中，关留存木块中，若被击中的木块沿轨道滑到最高点C ，且对C 点的压力大小为(M +m )g ，求子弹击中木块前的速度v 0的大小。

解析：设木块(含子弹)在C 点的速度大小为v C ， 由牛顿运动定律有()()()22Cv M m g N M m g M m R++=+=+解得C v 木块(含子弹)从A 点(速度为v A )到C 点的过程中，由动能定理有()()()2211222C AM m g R M m v M m v -+⋅=+-+ 解得A v子弹击中木块过程中动量守恒，有 ()0C mv M m v =+解得0v =8.如图所示，有A 、B 两个质量都为M 的小车，在光滑的水平面上以相同的速率v 0相向而行，A 车上有一个质量为m 的人。

为了避免两车相接，A 车上的人至少要以多大的对地速度从A 车跳到B 车上，才能避免两车相撞。

解析：要两车不相接，最终两车的速度至少要相等，设为v 。

由动量守恒定律可得00()(2)M m v Mv M m v +-=+A解得 02mv v M m =+对人和B 车，在人跳上B 车的过程中动量守恒0()mu Mv M m v -=+解得 220(22) 2()M Mm m v u M m m ++=+9.如图所示，质量为m 的b 球用长为h 的细绳悬挂于水平轨道BC 的出口C 处。

质量也为m 的小球a ，从距离BC 高度为h 的A 处由静止开始释放，沿ABC 光滑轨道滑下，在C 处与b 球发生正碰并粘在一起。

已知BC 轨道距离地面的高度为0.5h ，悬挂b 球的细绳能够承受的最大拉力为2.8mg ，求⑴a 球与b 球碰撞前瞬间的速度是多少？ ⑵两球碰撞后。

细绳是否会断裂？若断裂，小球在DE 水平面上的落点离C解析：球a 下滑时机械能守恒 2012mgh mv = 解得 0v =两球碰撞时动量守恒，有 02mv mv =共解得 02v v ==共在最低点，对两球应用牛顿运动定律有222v T mg mh-=共解得 222328v T m g m m g .m gh=+=>共绳子断裂，小球做平抛运动飞行时间为t =水平距离为 s v t ===共。

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动量守恒定理大题50题全解

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1．（18分）如图（a）所示，“ ”型木块放在光滑水平地面上，木块水平表面AB 粗糙，光滑表面BC 且与水平面夹角为θ=37°．木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值．一个可视为质点的滑块从C 点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图（b ）所示．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g 取10m/s 2．求： (1) 斜面BC 的长度； (2) 滑块的质量；(3) 运动过程中滑块克服摩擦力做的功．2. （11分）甲、乙两船在平静的湖面上以相同的速度匀速航行，且甲船在前乙船在后．从甲船上以相对于甲船的速度 ，水平向后方的乙船上抛一沙袋，其质量为m ．设甲船和沙袋总质量为M ，乙船的质量也为M ．问抛掷沙袋后，甲、乙两船的速度变化多少？3.（2011·新课标全国卷）如图，A 、B 、C 三个木块的质量均为m 。

置于光滑的水平面上，B 、C 之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B 和C 紧连，使弹簧不能伸展，以至于B 、C 可视为一个整体，现A 以初速v 沿B 、C 的连线方向朝B 运动，与B 相碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C 与A ，B 分离，已知C 离开弹簧后的速度恰为v ，求弹簧释放的势能。

4．一质量为2m 的物体P 静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。

图中ab 为粗糙的水平面，长度为L ；bc 为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab 和bc 均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。

现有一质量为m 的木块以大小为v0的水平初速度从a 点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h ，返回后在到达a 点前与物体P 相对静止。

重力加速度为g 。

求：（1）木块在ab 段受到的摩擦力f ； （2）木块最后距a 点的距离s 。

【物理】物理动量守恒定律题20套(带答案)及解析

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【物理】物理动量守恒定律题20套(带答案)及解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．如图所示，质量为M=1kg 上表面为一段圆弧的大滑块放在水平面上，圆弧面的最底端刚好与水平面相切于水平面上的B 点，B 点左侧水平面粗糙、右侧水平面光滑，质量为m=0.5kg 的小物块放在水平而上的A 点，现给小物块一个向右的水平初速度v 0=4m/s ，小物块刚好能滑到圆弧面上最高点C 点，已知圆弧所对的圆心角为53°，A 、B 两点间的距离为L=1m ，小物块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度为g=10m/s 2．求： (1)圆弧所对圆的半径R ；(2)若AB 间水平面光滑，将大滑块固定，小物块仍以v 0=4m/s 的初速度向右运动，则小物块从C 点抛出后，经多长时间落地?【答案】（1）1m （2）428225t s = 【解析】 【分析】根据动能定理得小物块在B 点时的速度大小；物块从B 点滑到圆弧面上最高点C 点的过程，小物块与大滑块组成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒和系统机械能守恒求出圆弧所对圆的半径；，根据机械能守恒求出物块冲上圆弧面的速度，物块从C 抛出后，根据运动的合成与分解求落地时间； 【详解】解：(1)设小物块在B 点时的速度大小为1v ，根据动能定理得：22011122mgL mv mv μ=- 设小物块在B 点时的速度大小为2v ，物块从B 点滑到圆弧面上最高点C 点的过程，小物块与大滑块组成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒则有：12()mv m M v =+ 根据系统机械能守恒有：2201211()(cos53)22mv m M v mg R R =++- 联立解得：1R m =(2)若整个水平面光滑，物块以0v 的速度冲上圆弧面，根据机械能守恒有：2200311(cos53)22mv mv mg R R =+- 解得：322/v m s =物块从C 抛出后，在竖直方向的分速度为：38sin 532/5y v v m s =︒= 这时离体面的高度为：cos530.4h R R m =-︒=212y h v t gt -=-解得：4282t s +=2．水平放置长为L=4.5m 的传送带顺时针转动，速度为v =3m/s ，质量为m 2=3kg 的小球被长为1l m =的轻质细线悬挂在O 点，球的左边缘恰于传送带右端B 对齐；质量为m 1=1kg 的物块自传送带上的左端A 点以初速度v 0=5m/s 的速度水平向右运动，运动至B 点与球m 2发生碰撞，在极短的时间内以碰撞前速率的12反弹，小球向右摆动一个小角度即被取走。

物理动量守恒定律题20套(带答案)及解析

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物理动量守恒定律题20套(带答案)及解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．如图所示，在水平地面上有两物块甲和乙，它们的质量分别为2m 、m ，甲与地面间无摩擦，乙与地面间的动摩擦因数恒定．现让甲以速度0v 向着静止的乙运动并发生正碰，且碰撞时间极短，若甲在乙刚停下来时恰好与乙发生第二次碰撞，试求：（1）第一次碰撞过程中系统损失的动能 （2）第一次碰撞过程中甲对乙的冲量 【答案】(1)2014mv ；(2) 0mv 【解析】 【详解】解：(1)设第一次碰撞刚结束时甲、乙的速度分别为1v 、2v ，之后甲做匀速直线运动，乙以2v 初速度做匀减速直线运动，在乙刚停下时甲追上乙碰撞，因此两物体在这段时间平均速度相等，有：212v v =而第一次碰撞中系统动量守恒有：01222mv mv mv =+ 由以上两式可得：012v v =，20 v v = 所以第一次碰撞中的机械能损失为：222201201111222224E m v m v mv mv ∆=--=gg g g (2)根据动量定理可得第一次碰撞过程中甲对乙的冲量：200I mv mv =-=2．如图所示，一小车置于光滑水平面上，轻质弹簧右端固定，左端栓连物块b ,小车质量M =3kg ，AO 部分粗糙且长L =2m ，动摩擦因数μ=0.3，OB 部分光滑．另一小物块a ．放在车的最左端，和车一起以v 0=4m/s 的速度向右匀速运动，车撞到固定挡板后瞬间速度变为零，但不与挡板粘连．已知车OB 部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内．a 、b 两物块视为质点质量均为m =1kg ，碰撞时间极短且不粘连，碰后一起向右运动．（取g =10m/s 2）求：(1)物块a 与b 碰后的速度大小；(2)当物块a 相对小车静止时小车右端B 到挡板的距离；(3)当物块a相对小车静止时在小车上的位置到O点的距离．【答案】(1)1m/s (2) (3) x=0.125m【解析】试题分析：（1）对物块a，由动能定理得：代入数据解得a与b碰前速度：；a、b碰撞过程系统动量守恒，以a的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：，代入数据解得：；（2）当弹簧恢复到原长时两物块分离，a以在小车上向左滑动，当与车同速时，以向左为正方向，由动量守恒定律得：，代入数据解得：，对小车，由动能定理得：，代入数据解得，同速时车B端距挡板的距离：；（3）由能量守恒得：，解得滑块a与车相对静止时与O点距离：；考点：动量守恒定律、动能定理。

(完整版)动量守恒定律习题及答案

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动量守恒定律及答案一．选择题（共32小题）1．把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是（）A．枪和弹组成的系统，动量守恒B．枪和车组成的系统，动量守恒C．因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很大，使系统的动量变化很大，故系统动量守恒D．三者组成的系统，动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两个外力的合力为零2．静止的实验火箭，总质量为M，当它以对地速度为v0喷出质量为△m的高温气体后，火箭的速度为（）A．B．﹣C．D．﹣3．据新华社报道，2018年5月9日凌晨，我国长征系列运载火箭，在太原卫星发射中心完或第274次发射任务，成功发射高分五号卫星，该卫星是世界上第一颗实现对大气和陆地综合观测的全谱段高光谱卫星。

最初静止的运载火箭点火后喷出质量为M的气体后，质量为m的卫星（含未脱离的火箭）的速度大小为v，不计卫星受到的重力和空气阻力。

则在上述过程中，卫星所受冲量大小为（）A．Mv B．（M+m）v C．（M﹣m）v D．mv4．在光滑的水平面上有一辆平板车，一个人站在车上用大锤敲打车的左端（如图）。

在连续的敲打下，关于这辆车的运动情况，下列说法中正确的是（）A．由于大锤不断的敲打，小车将持续向右运动B．由于大锤与小车之间的作用力为内力，小车将静止不动C．在大锤的连续敲打下，小车将左右移动D．在大锤的连续敲打下，小车与大锤组成的系统，动量守恒，机械能守恒5．设a、b两小球相撞，碰撞前后都在同一直线上运动。

若测得它们相撞前的速度为v a、v b，相撞后的速度为v a′、v b′，可知两球的质量之比等于（）A．B．C．D．6．两个质量相等的小球在光滑水平面上沿同一直线同向运动，A球的动量是8kg•m/s，B球的动量是6kg•m/s，A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B 两球的动量可能为（）A．p A=0，p B=l4kg•m/sB．p A=4kg•m/s，p B=10kg•m/sC．p A=6kg•m/s，p B=8kg•m/sD．p A=7kg•m/s，p B=8kg•m/s7．质量为m1=2kg和m2的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其χ﹣t（位移﹣时间）图象如图所示，则m2的质量等于（）A．3kg B．4kg C．5kg D．6kg8．如图所示，光滑水平面上，甲、乙两个球分别以大小为v1=1m/s、v2=2m/s的速度做相向运动，碰撞后两球粘在一起以0.5m/s的速度向左运动，则甲、乙两球的质量之比为（）A．1：1B．1：2C．1：3D．2：19．质量为1kg的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板，如图甲所示。