人教版高中物理(选修3-5)动量守恒定律同步练习题(含答案)

课时作业2 动量和动量定理1．关于动量的概念，下列说法正确的是( )A．动量大的物体惯性一定大B．动量大的物体运动一定快C．动量相同的物体运动方向一定相同D．动量相同的物体速度小的惯性大解析：物体的动量是由速度和质量两个因素决定的。

动量大的物体质量不一定大，惯性也不一定大，A错；同样，动量大的物体速度也不一定大，B也错；动量相同指动量的大小和方向均相同，而动量的方向就是物体运动的方向，故动量相同的物体运动方向一定相同，C对；动量相同的物体，速度小的质量大，惯性大，D也对。

答案：C、D2．关于动量的大小，下列叙述中正确的是( )A．质量小的物体动量一定小B．质量小的物体动量不一定小C．速度大的物体动量一定大D．速度大的物体动量不一定大解析：物体的动量p＝mv是由物体的质量m和速度v共同决定的，仅知物体的质量m或速度v的大小并不能唯一确定动量p 的大小，所以B、D选项正确。

答案：B、D3．关于动量变化量的方向，下列说法中正确的是( )A．与速度方向相同B．与速度变化的方向相同C．与物体受力方向相同D．与物体受到的总冲量的方向相同解析：动量变化量Δp＝p′－p＝mv′－mv＝mΔv，故知Δp 的方向与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同，A错误，B 正确；由动量定理I＝Δp知，Δp的方向与I的方向相同，D正确；若物体受恒力作用，Δp的方向与F方向相同，若是变力，则二者方向不一定相同，C错误。

答案：B、D4．对于任何一个质量不变的物体，下列说法正确的是( ) A．物体的动量发生变化，其动能一定变化B．物体的动量发生变化，其动能不一定变化C．物体的动能不变，其动量一定不变D．物体的动能发生变化，其动量不一定变化解析：动量p＝mv，是矢量，速度v的大小或方向之一发生变化，动量就变化；而动能只在速率改变时才发生变化，故选项B正确，A、C、D均错。

答案：B5．对于力的冲量的说法，正确的是( )A．力越大，力的冲量就越大B．作用在物体上的力大，力的冲量也不一定大C．F1与其作用时间t1的乘积F1t1等于F2与其作用时间t2的乘积F2t2，则这两个冲量相同D．静置于地面的物体受到水平推力F的作用，经时间t物体仍静止，则此推力的冲量为零解析：力的冲量I＝Ft与力和时间两个因素有关，力大而作用时间短，冲量不一定大，A错B对，冲量是矢量，有大小也有方向，冲量相同是指大小和方向都相同，C错，冲量的大小与物体的运动状态无关，D错，因此选B。

《动量守恒定律》测试题本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100，考试时间60分钟。

第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分。

)1．某人站在静浮于水面的船上，从某时刻开始从船头走向船尾，不计水的阻力，那么在这段时间内人和船的运动情况是( )A．人匀速走动，船则匀速后退，且两者的速度大小与它们的质量成反比B．人匀加速走动，船则匀加速后退，且两者的加速度大小一定相等C．不管人如何走动，在任意时刻两者的速度总是方向相反，大小与它们的质量成反比D．人走到船尾不再走动，船则停下解析：以人和船构成的系统为研究对象，其总动量守恒，设v1、v2分别为人和船的速率，则有0＝m人v1－M船v2，故有v1 v2＝M 船m 人可见A 、C 、D 正确。

人和船若匀加速运动，则有F ＝m 人a 人，F ＝M 船a 船所以a 人a 船＝M 船m 人，本题中m 人与M 船不一定相等，故B 选项错误。

答案：A 、C 、D2．如图(十六)－1甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰。

小球的质量分别为m 1和m 2。

图(十六)－1乙为它们碰撞前后的x －t 图象。

已知m 1＝0.1kg ，由此可以判断( )图(十六)－1①碰前m 2静止，m 1向右运动②碰后m 2和m 1都向右运动③由动量守恒可以算出m 2＝0.3kg④碰撞过程中系统损失了0.4J 的机械能以上判断正确的是( )A ．①③B ．①②③C ．①②④D ．③④解析：由图象知，①正确，②错误；由动量守恒m 1v ＝m 1v 1＋m2v2，将m1＝0.1kg，v＝4m/s，v1＝－2m/s，v2＝2m/s代入可得m2＝0.3kg，③正确；ΔE＝12m21－⎝⎛⎭⎪⎪⎫12m1v21＋12m2v22＝0，④错误。

动量守恒定律计算题同步练习一、计算题（共26小题）1．如图所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接，质量为m1的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞，碰撞后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失。

求：（1）m1到达B点时的速度（2）碰撞后小球m2的速度大小v2．（重力加速度为g）2．如图所示，质量为M的木块位于光滑水平面上，木块与墙间用轻弹簧连接，开始时木块静止在A位置。

现有一质量为m的子弹以水平速度v0射向木块并嵌入其中，经过极短时间，子弹与木块一起运动，弹簧在弹性限度内。

求：（1）子弹刚与木块相对静止时速度大小v；（2）从子弹嵌入木块到木块第一次回到A位置的过程中，墙对弹簧冲量大小I。

3．如图所示，在光滑的水平面上有一带半圆形光滑弧面的小车，质量为M，圆弧半径为R，从距车上表面高为H处静止释放一质量为m的小球，它刚好沿圆弧切线从A点落入小车。

求：小球到达车底B点时小车的速度。

4．如图所示，AOB是光滑水平轨道，BC是质量为M、半径为R的光滑的圆弧轨道，可在光滑水平面滑动，两轨道恰好相切于B点。

开始时，BC轨道处于锁定状态。

质量也为M的小木块静止在O点，一颗质量为m 的子弹以某一初速度水平向右射入小木块内，并留在其中和小木块一起运动，且恰能到达圆弧轨道的最高点C（木块和子弹均看作质点）。

（1）求子弹射入木块前的速度v0；（2）若每当小木块返回到O点，立即有一颗相同的子弹以速度v0射入小木块，并留在其中，则当第2颗子弹射入小木块后，小木块的速度为多少；（3）在（2）的条件下，第17颗子弹射入小木块时，立即解除BC圆弧轨道的锁定，求小木块沿圆弧轨道能上升的最大高度为多少5．如图所示，两物块A、B并排静置于高h=0.80m的光滑水平桌面上，物块的质量均为M=0.60kg。

一颗质量m=0.10kg的子弹C以v0=100m/s的水平速度从左面射入A，子弹射穿A后接着射入B并留在B中，此时A、B都没有离开桌面。

人教版物理选修3-5第16章第2节动量和动量定理同步练习一、单选题（本大题共13小题，共52.0分）1.下列说法正确的是（）A. 速度大的物体,它的动量一定也大B. 动量大的物体,它的速度一定也大C. 只要物体的运动速度大小不变,则物体的动量也保持不变D. 物体的动量变化越大则该物体的速度变化一定越大2.下面关于冲量的说法正确的是( )A. 只要力恒定,不管物体运动状态如何,其冲量就等于该力与时间的乘积B. 当力与位移垂直时,该力的冲量一定为零C. 物体静止时,其重力的冲量一定为零D. 物体受到很大的力时,其冲量一定很大3.古时有“守株待兔”的寓言．设兔子的头部受到大小等于自身体重的打击力即可致死，并设兔子与树桩作用时间为0.3 s，则被撞死的兔子其奔跑的速度可能为（g取10 m/s2）A. 1m/sB. 1.5m/sC. 2m/sD. 3m/s4.如果一物体在任意相等的时间内受到的冲量相等，则此物体的运动不可能是（）A. 匀速圆周运动B. 自由落体运动C. 平抛运动D. 竖直上抛运动5.质量为m的物体以初速v0做竖直上抛运动,不计空气阻力,从抛出到落回抛出点这段时间内,以下说法正确的是( )A. 物体动量变化大小是零B. 物体动量变化大小是2mv0C. 物体动量变化大小是mv0D. 重力的冲量为零6.对于力的冲量，下列说法正确的是（）A. 力越大,力的冲量就越大B. 作用在物体上的力大,力的冲量不一定大C. 竖直上抛运动中,上升和下降过程时间相等,则重力在整个过程中的冲量等于零D. 竖直上抛运动中,上升和下降过程时间相等,则上升和下降过程中重力的冲量等大、反向7.如图所示，光滑水平面上有质量均为m的物块A和B，B上固定一轻质弹簧，B静止，A以速度v0水平向右运动，从A与弹簧接触至弹簧被压缩到最短的过程中( )A. A,B的动量变化量相同B. A,B的动量变化率相同C. A,B系统的总动能保持不变D. A,B系统的总动量保持不变8.如图所示，质量为m P＝2 kg的小球P从离水平面高度为h＝0.8 m的光滑斜面上滚下，与静止在光滑水平面上质量为m Q＝2 kg的带有轻弹簧的滑块Q碰撞，g＝10 m/s2，下列说法正确的是( )A. P球与滑块Q碰撞前的速度为5m/sB. P球与滑块Q碰撞前的动量为16kg·m/sC. 它们碰撞后轻弹簧压缩至最短时的速度为2m/sD. 当轻弹簧压缩至最短时其弹性势能为16 J9.如图所示，斜面和水平面之间通过小圆弧平滑连接，质量为m的物体（可视为质点）从斜面上h高处的A点由静止开始沿斜面下滑，最后停在水平地面上的B点．要使物体能原路返回A点，在B点物体需要的最小瞬时冲量是（）A. 12m√gℎ B. m√gℎ C. 2m√gℎ D. 4m√gℎ10.如图所示，一段不可伸长的轻质细绳长为L，一端固定在O点，另一端系一个质量为m的小球(可以视为质点)，保持细绳处于伸直状态，把小球拉到跟O点等高的位置由静止释放，在小球摆到最低点的过程中，不计空气阻力，重力加速度大小为g，则()A. 合力做的功为0B. 合力做的冲量为0C. 重力做的功为mgLD. 重力的冲量为m√2gL11.质量为m的小球被水平抛出，经过一段时间后小球的速度大小为v，若此过程中重力的冲量大小为Ⅰ，重力加速度为g，不计空气阻力的大小，则小球抛出时的初速度大小为（）A. v−Im B. v−ImgC. √v2−I2m2D. √v2−I2m2g212.质量为1 kg的小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度—时间图像如图所示，以竖直向上为正，重力加速度g取10 m/s2。

高一物理选修3-5中“第十六章 动量守恒定律”单元检测试卷一、选择题（本题共12小题；每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。

全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）1．下列说法正确的是（ ）A ．力很大，位移也很大，这个力做的功可能为零B ．一对作用力与反作用力对相互作用的系统做功之和一定为零C ．静摩擦力对物体一定不做功，滑动摩擦力对物体一定做负功D ．重力势能与参考面的选择有关，重力势能的变化量与参考面的选择无关2．下列说法正确的是（ ）A ．开普勒发现了万有引力定律，卡文迪许测量了万有引力常量。

B ．在万有引力定律的表达式中，当r 等于零时，两物体间的万有引力无穷大C ．地球的第一宇宙速度7.9Km/s,第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，最大环绕速度D ．地球上物体随地球自转的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大3．地球的半径为R ，地面的重力加速度为g ，一颗离地面高度为R 的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，则 （ ）①卫星加速度的大小为4/g ②卫星运转的角速度为R g 2/③卫星运转的线速度为24gR ④卫星运转的周期为42R g πA ． ①③B ．②③C ．①④D ．②④ 4. 质量为4kg 的物体，以v 0=10m/s 的初速滑到水平面上，物体与水平面间动摩擦因数μ ＝ 0.2，取g=10m/s 2，以初速度方向为正方向，则10s 钟内，物体受到的合外力冲量为：（ ） A. －40N ﹒s; B. －80N ﹒s; C. 40N ﹒s D. 80N ﹒S 5. 关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是（ ） A. 只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒 B. 只要系统中有物体具有加速度，系统动量就不守恒 C. 只要系统中有物体受外力作用，系统动量就不守恒D. 系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量一定守恒6．如图所示，质量为m 的小球固定在杆的一端，在竖直面内绕杆的另一端作圆周运动。

人教版高中物理选修3-5 16.2《动量守恒定律（一）》同步测试试题（含答案解析）1．关于动量的概念，以下说法中正确的是( )．A．速度大的物体动量一定大B．质量大的物体动量一定大C．两个物体的质量相等，速度大小也相等，则它们的动量一定相等D．两个物体的速度相等，那么质量大的物体动量一定大2．下列运动中，在任何相等的时间内物体的动量变化完全相同的是( )．A．竖直上抛运动(不计空气阻力)B．平抛运动(不计空气阻力)C．匀速圆周运动D．简谐运动3．两个相向运动的物体碰撞后都静止，这说明两物体原来的( )．A．速度大小相等B．质量大小相等C．动量大小相等D．动量相同4．如图所示，p、p，分别表示物体受到冲量前、后的动量，短线表示的动量大小为15kg·m/s，长线表示的动量大小为30kg·m／s，箭头表示动量的方向．在下列所给的四种情况下，物体动量改变量相同的是( )．A．①②B．②④C。

①③D。

③④5．如图所示，一小车静止在光滑水平面上，甲、乙两人分别站在左右两侧，整个系统原来静止，则当两人同时相向走动时( )．A．要使小车静止不动，甲乙速率必相等B．要使小车向左运动，甲的速率必须比乙的大C．要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的大D．要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的小6．质量相同的三个小球a、b、c在光滑水平面上以相同的速率运动，它们分别与原来静止的三个球A、B、C相碰(a与A碰，b与B碰，c与C碰)．碰后，a球继续沿原方向运动，b球静止不动，c球被弹回而向反方向运动．这时，A、B、C三球中动量最大的是( )．A．A球B．B球C．C球D．由于A、B、C三球质量未知，无法判定7．一人静止于完全光滑的水平冰面上．现欲离开冰面，下列可行的方祛是( )．A．向后踢腿B．手臂向前甩C．在冰面上滚动D．脱下外衣水平抛出8．A、B两滑块在一水平直气垫导轨上相碰，用频闪照相机在to＝o，t1＝Δt，t2＝2Δt，t3=3Δt各时刻闪光4 次，摄得如图所示照片，其中B像有重叠，m B＝3m A/2，由此可判断( )．A．碰前B静止，碰撞发生在60cm处，，＝2．5Δt时刻B．碰后B静止，碰撞发生在60cm处，c＝0．5Δt时刻C．碰前B静止，碰撞发生在60cm处，c＝0．5Δt时刻D．碰后B静止，碰撞发生在60cm处，c＝2．5Δt时刻9．甲、乙两个溜冰者，质量分别为48kg和50kg．甲手里拿着质量为2kg的球，两人均以2m／s的速率在冰面上相向滑行，冰面光滑．甲将球传给乙，乙再将球抛给甲，这样抛接若干次后，乙的速率为零，则甲的速率为多少？10．一质量为m=0．2kg的皮球10。

《动量守恒定律》单元检测题一、单选题1.如图所示，有两个质量相同的小球A和B(大小不计)，A球用细绳吊起，细绳长度等于悬点距地面的高度，B球静止放于悬点正下方的地面上．现将A球拉到距地面高度为h处由静止释放，摆动到最低点与B球碰撞后粘在一起共同上摆，则它们升起的最大高度为( )A． B．h C． D．2.如图所示，有一只小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(估计重一吨左右)．一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量．他进行了如下操作：首先将船平行于码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头停下，而后轻轻下船．用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L.已知他的自身质量为m，水的阻力不计，船的质量为( )A． B． C． D．3.某人在一静止的小船上练习射击，人在船头，靶在船尾，船、人连同枪(不包括子弹)及靶的总质量为M，枪内有n颗子弹，每颗子弹的质量为m，枪口到靶的距离为L，子弹水平射出枪口时相对于地的速度为v0，在发射后一发子弹时，前一发子弹已射入靶中，水的阻力不计，在射完n颗子弹时，小船后退的距离为( )A． B． C． D．4.动量相等的甲、乙两车，刹车后沿两条水平路面滑行．若两车质量之比＝，路面对两车的阻力相同，则两车的滑行时间之比为( )A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．1∶45.1966年，在地球的上空完成了用动力学方法测质量的实验．实验时，用双子星号宇宙飞船m1去接触正在轨道上运行的火箭组m2(后者的发动机已熄火)．接触以后，开动双子星号飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速．推进器的平均推力F＝895 N，推进器开动时间Δt＝7 s测出飞船和火箭组的速度变化Δv＝0.91 m/s.已知双子星号飞船的质量m1＝3 400 kg.由以上实验数据可得出火箭组的质量m2为( )A． 3 400 kg B． 3 485 kg C． 6 265 kg D． 6 885 kg6.如图，横截面积为5 cm2的水柱以10 m/s的速度垂直冲到墙壁上，已知水的密度为1×103kg/m3，假设水冲到墙上后不反弹而顺墙壁流下，则墙壁所受水柱冲击力为( )A．5×105N B． 50 N C．5×103N D．5×102N7.篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球．接球时，两臂随球迅速收缩至胸前．这样做可以 ( )A．减小球对手的冲量 B．减小球对人的冲击力C．减小球的动量变化量 D．减小球的动能变化量8. 如图所示，船静止在平静的水面上，船前舱有一抽水机把前舱的水均匀的抽往后舱，不计水的阻力，下列说法中正确的是( )A．若前后舱是分开的，则前舱将向后运动B．若前后舱是分开的，则前舱将向前运动C．若前后舱不分开，则船将向后运动D．若前后舱不分开，则船将向前运动9.如图所示，A、B两个木块用轻弹簧相连接，它们静止在光滑水平面上，A和B的质量分别是99m和100m，一颗质量为m的子弹以速度v0水平射入木块A内没有穿出，则在以后的过程中弹簧弹性势能的最大值为( )A． B． C． D．10.如图所示，一辆小车静止在光滑水平面上，A，B两人分别站在车的两端．当两人同时相向运动时( ) A．若小车不动，两人速率一定相等 B．若小车向左运动，A的动量一定比B的小C．若小车向左运动，A的动量一定比B的大 D．若小车向右运动，A的动量一定比B的大二、多选题11. 关于物体的动量，下列说法哪些是正确的( )A．物体的动量越大，其惯性越大 B．同一物体的动量越大，其速度一定越大C．物体的动量越大，其受到的作用力一定越大 D．动量的方向一定是沿物体运动的方向12. 下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是( )A．在光滑水平面上，子弹射入木块的过程中B．剪断细线，弹簧恢复原长的过程中C．两球匀速下降，细线断裂后，它们在水中运动的过程中D．木块沿光滑固定斜面由静止滑下的过程中13. 如图所示，质量均为M的甲、乙两车静置在光滑的水平面上，两车相距为L.乙车上站立着一个质量为m的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两车最后相接触，以下说法正确的是( )A．甲、乙两车运动中速度之比为B．甲、乙两车运动中速度之比为C．甲车移动的距离为LD．乙车移动的距离为L14.如图所示，A、B两物体质量之比mA∶mB＝3∶2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑．当弹簧突然释放后，则( )A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量守恒C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量守恒15.平静的水面上停着一只小船，船上站立着一个人，船的质量是人的质量的8倍．从某时刻起，这个人向船尾走去，走到船中部他突然停止走动．水对船的阻力忽略不计．下列说法中正确的是( )A．人走动时，他相对于水面的速度和小船相对于水面的速度大小相等、方向相反B．人突然停止走动后，船由于惯性还会继续运动一小段时间C．人在船上走动的过程中，人对水面的位移是船对水面位移的8倍D．人在船上走动的过程中，人的动能是船的动能的8倍三、实验题16.某同学设计了一个探究碰撞中的不变量的实验：将打点计时器固定在光滑的长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车A的后面．让小车A运动，小车B静止．在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，如图甲，碰撞时撞针插入橡皮泥把两小车粘合成一体．他在安装好实验装置后，先接通电源然后轻推小车A，使A获得一定的速度，电磁打点计时器在纸带上打下一系列的点，已知电源频率为50 Hz.(1)实验中打出的纸带如图乙所示，并测得各计数点间距标在图上，则应选__________段计算A的碰前速度；应选__________段计算A和B碰后的共同速度(填“BC”、“CD”或“DE”)．(2)已测得小车A的质量m1＝0.20 kg，小车B的质量m2＝0.10 kg，由以上测量结果可得：碰前A、B两小车质量和速度的乘积之和为________ kg·m/s；碰后A、B两小车质量和速度的乘积之和为__________ kg·m/s.(计算结果均保留三位有效数字)17.在一次实验中，某同学选用了两个外形相同的硬质小球A和B，小球A质量较大，小球B质量较小．该同学实验发现：若在水平面上用A球去撞击原来静止的B球，碰后A和B都向前运动；若用B球去撞击原来静止的A球，碰后A球向前运动，B球向后运动．为了探究碰撞中的不变量，该同学计划用如图所示的圆弧槽进行实验．实验时，分别将小球M、N放在竖直平面内的半圆形玻璃轨道内侧(轨道半径远大于小球半径)．现让小球M从与圆心O等高处由静止释放，在底部与静止的小球N发生正碰．(1)实验中，若实验室里有如下所述的四个小球：①半径为r的玻璃球；②半径为2r的玻璃球；③半径为1.5r的钢球；④半径为2r的钢球．为了便于测量，M球应选用________，N球应选用______(填编号)．(2)实验中不用测量的物理量为________．①小球M的质量m1和小球N的质量m2；②圆弧轨道的半径R；③小球M碰后上升的最高处与O点连线偏离竖直方向的夹角θ1；④小球N碰后上升的最高处与O点连线偏离竖直方向的夹角θ2.(3)用上述测得的物理量表示碰撞中的不变量的等式为：________.18.如图甲所示，在做“碰撞中的动量守恒”实验中．甲乙(1)下面是本实验部分测量仪器或工具，需要的是________．A．秒表 B．天平 C．刻度尺 D．弹簧秤(2)完成本实验，下列必须要求的条件是________．A．斜槽轨道末端的切线必须水平 B．入射球和被碰球的质量必须相等C．入射球和被碰球大小必须相同 D．入射球每次不必从轨道的同一位置由静止滚下(3)某次实验中得出的落点情况如图丙所示，假设碰撞过程中动量守恒，则入射小球质量m1和被碰小球质量m2之比为________．四、计算题19.如图所示，在光滑的水平面上有一质量为M的长木板，以速度v0向右做匀速直线运动，将质量为m的小铁块轻轻放在木板上的A点，这时小铁块相对地面速度为零，小铁块相对木板向左滑动．由于小铁块和木板间有摩擦，最后它们之间相对静止，已知它们之间的动摩擦因数为μ，问：(1)小铁块跟木板相对静止时，它们的共同速度多大？(2)它们相对静止时，小铁块与A点距离多远？(3)在全过程中有多少机械能转化为内能？20.在光滑的水平面上有一木板A，其质量为M，木板A的左端有一小滑块B(可视为质点)，其质量为m，滑块和木板均处于静止状态．已知滑块和木板之间的动摩擦因数为μ.(1)如图所示，在光滑水平面的右端固定一竖直弹性挡板，现使滑块B在极短的时间内获得水平向右的速度v0，然后沿着木板滑动，经过一段时间，在木板A与挡板碰撞之前，滑块和木板具有共同速度．①求在木板A与挡板碰撞之前，滑块和木板共同速度的大小；②木板A与挡板碰撞，其碰撞时间极短且没有机械能损失，即木板碰后以原速率弹回．若滑块B开始运动后始终没有离开木板的上表面，求木板的最小长度．(2)假定滑块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等且木板足够长．如图所示，现给滑块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常量)，方向水平向右，木板和滑块加速度的大小分别为a1和a2，请定性画出a1和a2随时间t变化的图线．21.如图(俯视)所示，质量为m、半径为R的质量分布均匀的圆环静止在粗糙的足够长水平桌面上，一质量为2m的光滑小球以v0的水平速度通过环上的小孔正对环心射入环内，与环发生第一次碰撞后到第二次碰撞前小球恰好不会从小孔穿出．若小球与环内壁的碰撞为弹性碰撞，求：(1)第一次刚碰撞完，小球和环各自的速度大小；(2)圆环最终通过的总位移．答案解析1.【答案】C【解析】本题中的物理过程比较复杂，所以应将过程细化、分段处理．A球由静止释放到最低点的过程做的是圆周运动，应用动能定理可求出末速度，mgh＝mv12，所以v1＝；A、B碰撞后并粘在一起的过程动量守恒，mv1＝2mv2；对A、B粘在一起共同上摆的过程应用机械能守恒，(m＋m)v22＝(m＋m)gh′，联立解得h′＝.2.【答案】B【解析】设该同学在t时间内从船尾走到船头，由动量守恒定律知，人、船在该时间内的平均动量大小相等，即m＝M，又x＝L－d，得M＝.3.【答案】C【解析】以子弹初速度方向为正，由系统的动量守恒得：mv0＝[M＋(n－1)m]v′，设子弹经过时间t打到靶上，则：v0t＋v′t＝L，联立以上两式得：v′t＝L，射完n颗子弹的过程中，每一次发射子弹船后退的距离都相同，所以船后退的总距离：x＝nv′t＝，C正确．4.【答案】A【解析】两车滑行时水平方向仅受阻力F f的作用，规定以车行方向为正方向，由动量定理：－Ft＝0－mv，得所以两车滑行时间：t＝，由题知两车动量相等，阻力相同，故两车的滑行时间相同，A正确．5.【答案】B【解析】根据动量定理：FΔt＝(m1＋m2)Δv可求得m2≈3 485 kg.选项B正确．6.【答案】B【解析】t s时间内喷水质量为：m＝ρSvt＝1000×0.0005×10t kg＝5t kg，水在时间t s内受到墙的冲量为：I＝0－mv＝Ft所以：F＝＝N＝－50 N负号表示水受到的墙的作用力的方向与运动的方向相反．7.【答案】B【解析】动量变化量相同，但运动时间变长，由动量定理知，球对人的冲击力减小，B正确．8.【答案】B 【解析】前后舱分开时，前舱和抽出的水相互作用，靠反冲作用前舱向前运动，若不分开，虽然抽水的过程属于船与水的内力作用，但水的质量发生了转移，从前舱转到了后舱，相当于人从船的一头走到另一头的过程，船将向前运动．9.【答案】A【解析】子弹射入木块A的过程中，动量守恒，有mv0＝100mv1，子弹、A、B三者速度相等时，弹簧的弹性势能最大，100mv1＝200mv2，弹性势能的最大值E p＝×100mv－×200mv＝.10.【答案】C【解析】根据动量守恒可知，若小车不动，两人的动量大小一定相等，因不知两人的质量， A错误．若小车向左运动，A的动量一定比B的大，B错误，C正确．若小车向右运动，A的动量一定比B的小，D错误．11.【答案】BD【解析】惯性大小的唯一量度是物体的质量，而物体的动量p＝mv，大小由物体质量及速度的大小共同决定，所以不能说物体的动量大其惯性就大，A错误；对于同一物体动量越大，其速度一定越大，B正确；力的大小决定物体的加速度的大小，与物体的速度无关，所以也与物体的动量的大小无关，C错误；动量是矢量，动量的方向就是物体运动的方向，D正确．12.【答案】AC【解析】13.【答案】ACD【解析】本题类似人船模型．甲、乙、人看成一个系统，则系统在水平方向上动量守恒，甲、乙两车运动中速度之比等于质量的反比，即为，A正确，B错误；Mx甲＝(M＋m)x乙，x甲＋x乙＝L，解得C、D正确．14.【答案】BCD【解析】如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后，A、B分别相对小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力FA向右，FB向左，由于mA∶mB＝3∶2，所以FA∶FB＝3∶2，则A、B组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，A错误；若A、B所受摩擦力大小相等，则A、B组成的系统的外力之和为零，故其动量守恒，C正确；对A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力的合力为零，故该系统的动量守恒，B、D正确．15.【答案】CD【解】设人的质量为m，速度为v1，位移为s1，动能为E k1.船的质量为8m，速度为v2，位移为s2，动能为E k2.人和船组成的系统动量守恒，则有mv1＝8mv2，m＝8m，解得v2＝v1，s2＝s1，故A项错误，C项正确；当人突然停止走动后，v1＝0，v2＝0，故B项错误；人的动能E k1＝mv，船的动能E k2＝×8mv＝mv，故D项正确．16.【答案】(1)BC DE(2)0.210 0.209【解析】(1)A与B碰后粘在一起，速度减小，相等时间内的间隔减小，可知通过BC段来计算A的碰前速度，通过DE段计算A和B碰后的共同速度．(2)A碰前的速度：v1＝＝m/s＝1.05 m/s碰后共同速度：v2＝＝m/s＝0.695 m/s.碰前A、B两小车质量和速度的乘积之和：m1v1＝0.2×1.05 kg·m/s＝0.210 kg·m/s碰后的A、B两小车质量和速度的乘积之和：(m1＋m2)v2＝0.3×0.695 kg·m/s＝0.209 kg·m/s17.【答案】(1)②④(2)②(3)m1＝－m1＋m2【解析】(1)在本实验中应选择直径相同的小球，为了让M球碰后反弹，要用质量小的小球去碰撞质量大的小球；由给出的小球可知，只能选用②④两球，且应用②球去碰撞④小球；(2)小球与轨道间的摩擦可忽略，小球运动过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：m1gR＝m1v①m1gR(1－cosθ1)＝m1v1′2②m2gR(1－cosθ2)＝m2v2′2③以A球的初速度方向为正方向，如果两球碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得：m1v1′＝m1(－v1′)＋m2v2′④由①②③④解得：m1＝－m1＋m2⑤由⑤可知，探究碰撞中的不变量，需要测出两球的质量与碰撞后两球上升的最高位置所对应的夹角，故需要测量的量为：①③④，不需要测量的为：②.(3)由(2)可知，在碰撞中的不变量的等式为：m1＝－m1＋m2；(3)要提高实验精度，半圆形玻璃轨道内侧应光滑，测量小球质量与夹角应准确．18.【答案】(1)BC (2)AC (3)4∶1【解析】(1)在本实验中，用水平位移代替速度，验证动量守恒定律，需要测量质量和水平位移，所以所需的器材为：天平和刻度尺．选B、C.(2)为了使小球做平抛运动，斜槽轨道的末端切线必须水平，A正确．为了发生正碰，且入射小球不反弹，入射小球的质量应大于被碰小球的质量，两球的大小需相同，B错误，C正确．为了使入射小球每次到达底端的速度相同，则每次必须从同一位置由静止释放，D错误．(3)A球单独释放时的水平位移为x1＝25.50 cm，与B球碰后，A球的水平位移为x2＝15.50 cm，B球的水平位移为x3＝41.10－1.10 cm＝40 cm.根据动量守恒定律得：m1x1＝m1x2＋m2x3，解得：m1：m2＝4∶1.19.【答案】(1)(2)(3)【解析】(1)小铁块放到长木板上后，由于他们之间有摩擦，小铁块做加速运动，长木板做减速运动，最后达到共同速度，一起匀速运动．设达到的共同速度为v.由动量守恒定律得：Mv0＝(M＋m)v解得v＝(2)设小铁块距A点的距离为L，由能量守恒定律得μmgL＝Mv－(M＋m)v2解得：L＝(3)全过程所损失的机械能为：ΔE＝Mv－(M＋m)v2＝.20.【答案】(1)①②若m≪M，[1－]；若m>M，(2)【解析】(1)①根据动量守恒定律mv0＝(m＋M)v解得v＝②若m≪M，木板与挡板碰后，木板与滑块相互作用，二者达到共同速度，一起向左运动．碰后达到共同速度v1，取向左为正方向，根据动量守恒定律(M－m)v＝(M＋m)v1滑块在木板上总共滑行的距离即木板的最小长度为L μmgL＝mv－(m＋M)v解得L＝[1－]若m>M，则木板与挡板碰后，木板和滑块的总动量方向向右．当滑块与木板再次达到共同速度时，二者一起向右运动，接着又与挡板发生碰撞，经过多次碰撞后，最终它们停在挡板处，机械能全部转化为内能．μmgx3＝mv解得x3＝滑块在木板上总共滑行的距离即木板的最小长度L＝x3＝(2)木板与滑块先一起做加速度增大的加速运动，当外力F超过某值时，滑块相对木板滑动，木板做匀加速直线运动，滑块做加速度增大的加速运动．如图所示．21.【答案】(1)v0v0(2)4R【解析】(1)设第一次刚碰撞完，小球和环各自的速度大小分别为v1和v2.取向左为正方向，根据动量守恒定律和机械能守恒定律，有：2mv0＝2mv1＋mv2·2mv＝·2mv＋mv解得：v1＝v0，v2＝v0(2)小球恰好不会从小孔穿出，则第一次碰撞后，环做匀减速直线运动，经t时间与小球速度大小相等，对此过程有·t＝v1t＋2R解得：t＝对环：a＝解得：a＝由牛顿第二定律得：圆环所受的摩擦力大小F f＝ma多次碰撞后，环和小球最终都静止，根据能量守恒定律有F f x＝·2mv解得：x＝4R。

人教版物理选修3-5 16.3动量守恒定律同步训练一、单项选择题（下列选项中只有一个选项满足题意）1．如图所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别站着人A和B，A的质量为m A，B的质量为m B，m A>m B.最初人和车都处于静止状态．现在，两人同时由静止开始相向而行，A和B对地面的速度大小相等，则车()A．向左运动B．左右往返运动C．向右运动D．静止不动2．如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上．槽的左侧有一竖直墙壁．现让一小球(可认为质点)自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A点进入槽内，则下列说法正确的是()A．小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动B．小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功C．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒D．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量守恒3．如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块．木箱和小木块都具有一定的质量．现使木箱获得一个向右的初速度v0，则()A．小木块和木箱最终都将静止B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动4．静止在湖面的小船上有两个人分别向相反方向水平抛出质量相同的小球，甲向左抛，乙向右抛，如图所示．甲先抛，乙后抛，抛出后两小球相对岸的速率相等，若不计水的阻力，则下列说法中正确的是（）A．两球抛出后，船往左以一定速度运动，乙球受到的冲量大一些B．两球抛出后，船往右以一定速度运动，甲球受到的冲量大一些C．两球抛出后，船的速度为零，甲球受到的冲量大一些D．两球抛出后，船的速度为零，两球所受的冲量相等5．如图所示，A、B两个小车用轻弹簧连接，静止在光滑的水平面上，A车与竖直墙面接触。

将小车B向左推，使弹簧压缩，再由静止释放小车B。

第十六章动量守恒定律第3节动量守恒定律一、选择题。

（1-8为单选题，9-11为多选题）1.如图所示,甲木块的质量为m1,以速度v沿光滑水平地面向前运动,正前方有一静止的、质量为m2的乙木块,乙上连有一轻质弹簧.甲木块与弹簧接触后( )A.甲木块的动量守恒B.乙木块的动量守恒C.甲、乙两木块所组成系统的动量守恒D.甲、乙两木块所组成系统的动能守恒2.如图所示,将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上,槽的左侧有一固定在水平面上的物块.今让一小球从左侧槽口A的正上方由静止开始落下,在A点与圆弧槽相切进入槽内,则以下结论中正确的是()A.小球在半圆槽内运动的全过程中,只有重力对它做功B.小球在半圆槽内运动的全过程中,小球与半圆槽组成的系统在水平方向上动量守恒C.小球从半圆槽的最低点B向C点运动的过程中,小球与半圆槽组成的系统在水平方向上动量守恒D.小球离开C点以后,将做竖直上抛运动3.木块a和b用一根轻弹簧连接起来,放在光滑水平面上,a紧靠在墙壁上,在b上施加向左的水平力使弹簧压缩,如图所示,当撤去外力后,下列说法中正确的是( )①a尚未离开墙壁前,a和b组成的系统动量守恒②a尚未离开墙壁前,a和b组成的系统动量不守恒③a离开墙壁后,a和b组成的系统动量守恒④a离开墙壁后,a和b组成的系统动量不守恒A.①③B.②④C.②③D.①④4.静止的实验火箭总质量为M,当它以对地的速度v0喷出质量为Δm的高温气体后,火箭的速度为()A. B.-C.D.-5.质量为m0的小车在光滑水平面上以速度v向东行驶,一个质量为m的小球从距地面h 高处自由落下,正好落入车中,此后小车的速度将( )A.增大B.减小C.不变D.先减小后增大6. (多选)汽车拉着拖车在平直的公路上匀速行驶,突然拖车与汽车脱钩,而汽车的牵引力不变,各自受的阻力不变,则在拖车停止运动前( )A.汽车和拖车的总动量不变B.汽车和拖车的总动量增加C.汽车和拖车的总动能不变D.汽车和拖车的总动能减小7.如图,质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶,一质量为m的救生员站在船尾,相对小船静止.若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中,则救生员跃出后小船的速率为( )A.v 0+vB.v0-vC.v 0+(v0+v)D.v0+(v0-v)8.(多选)如图L16-3-2所示,在光滑的水平面上有一静止的斜面,斜面光滑.现有一个小球从斜面顶端由静止释放,在小球下滑的过程中,以下说法正确的是()A.斜面和小球组成的系统动量守恒B.斜面和小球组成的系统仅在水平方向上动量守恒C.斜面向右运动D.斜面静止不动9.长木板A静止放在光滑水平桌面上,质量为m的物体B以水平初速度v0滑上A的上表面,经过t1时间后,二者达到相同的速度为v1,它们的速度图像如图所示,则在此过程中不能求得的物理量是( )A.木板获得的动能B.系统损失的机械能C.木板的长度D.A,B之间的动摩擦因数10.(多选)甲、乙两个质量都是M的小车静置在光滑水平地面上.质量为m的人站在甲车上并以速度v(对地)跳上乙车,接着仍以对地的速率v反跳回甲车.对于这一过程,下列说法中正确的是( )A.最后甲、乙两车的速率相等B.最后甲、乙两车的速率之比=C.人从甲车跳到乙车时对甲的冲量为I1,从乙车跳回甲车时对乙车的冲量为I2,有I1=I2D.人从甲车跳到乙车时对甲的冲量为I1,从乙车跳回甲车时对乙车的冲量为I2,有I1<I2二、计算题。

课时训练3动量守恒定律题组一动量守恒的条件1.(多选)下列说法中正确的是()A.若系统不受外力作用,则该系统的机械能守恒B.若系统不受外力作用,则该系统的动量守恒C.平抛运动中,物体水平方向不受力,则水平方向的动能不变D.平抛运动中,物体水平方向不受力,则水平方向的动量不变解析:若有内力做功,则系统机械能不守恒,A错误;由动量守恒条件知,若系统不受外力作用,则系统动量守恒,B正确;动能是标量,不能将动能分解,C错误;动量是矢量,某一方向不受力,该方向上动量不变,D正确。

答案:BD2.如图所示,甲木块的质量为m1,以v的速度沿光滑水平地面向前运动,正前方有一静止的、质量为m2的乙木块,乙上连有一轻质弹簧。

甲木块与弹簧接触后()A.甲木块的动量守恒B.乙木块的动量守恒C.甲、乙两木块所组成系统的动量守恒D.甲、乙两木块所组成系统的动能守恒解析:甲木块与弹簧接触后,甲木块或乙木块所受的合力均不为零,动量不守恒,A、B两项错误;甲、乙两木块组成的系统受到的合力为零,系统的动量守恒,C项正确;甲、乙两木块及弹簧组成的系统机械能守恒,故两木块组成的系统机械能不守恒,D项错误。

答案:C题组二动量守恒定律的应用3.(多选)若用p1、p2表示两个在同一直线上运动并相互作用的物体的初动量,p1'、p2'表示它们的末动量,Δp1、Δp2表示它们相互作用过程中各自动量的变化量,则下列式子能表示动量守恒的是()A.Δp1=Δp2B.p1+p2=p1'+p2'C.Δp1+Δp2=0D.Δp1+Δp2=常数(不为零)解析:动量和动量变化量都是矢量,由两个物体组成的系统,相互作用过程中一个物体动量增加,另一个物体动量减少,如果Δp1>0,则Δp2<0,但Δp1=|Δp2|,所以有Δp1+Δp2=0,因此B、C项正确。

答案:BC4.小船相对地面以速度v向东行驶,若在船上以相对于地面的相同速率v水平向西抛出一个质量为m 的重物,则小船的速度将()A.不变B.减小C.增大D.改变方向解析:以运动的整个系统为研究对象,在水平方向上不受外力的作用,系统遵守动量守恒定律。

1. 两物体构成的系统总动量守恒时，这个系统中( )A.一个物体增添的速度等于另一个物体减少的速度B.一物体遇到的冲量与另一物体所受冲量同样C.两个物体的动量变化老是大小相等，方向相反D.系统总动量的变化为零2. 两辆质量同样的小车 A 和 B，置于圆滑水平面上，一人站在 A 车上，两车均静止。

若这个人从 A 车跳到 B 车上，接着又跳回 A 车，仍与 A 车保持相对静止，则此时 A 车的速率 ()A.等于零B.小于 B 车的速率C.大于 B 车的速率D.等于 B 车的速率3. 如下图，小车在圆滑的水平面上向左运动，木块在小车的水平车板上水平向右运动，且未滑出小车，以下说法中正确的选项是()A . 若小车的动量大于木块的动量，则木块先减速再加快后匀速B.若小车的动量大于木块的动量，则小车先减速再加快后匀速C.若小车的动量小于木块的动量，则木块先减速后匀速4.两物体 a、b 的质量关系为 m a= 2m b，中间有一压缩弹簧，放在圆滑的水平面上，现由静止同时松开后一小段时间内()A. a 的速率是 b 的一半B. a 的动量大C. a 的受力大D. 系统总动量为零5. 将一个质量为 3 kg 的木板置于圆滑水平面上，另一质量为 1 kg 的物块放在木板上。

已知物块和木板间有摩擦，而木板足够长，若二者都以大小为 4 m/s 的初速度向相反方向运动，如下图，则当木板的速度为 2. 4 m/s 时，物块正在( )A . 水平向左做匀减速运动B.水平向右做匀加快运动C.水平方向做匀速运动6.质量为 m 的人站在质量为 2m 的平板小车上，以共同的速度在水平川面上沿直线前行，车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比。

当车速为v0时，人从车上以相关于地面大小为v0的速度水平向后跳下。

跳离瞬时地面阻力的冲量忽视不计，则能正确表示车运动的 v-t 图象的是 ()7.如下图，斜面静置于圆滑水平川面上，其圆滑斜面上有一小滑块，由静止下滑，小滑块下滑过程，选斜面体和小滑块构成的系统为研究对象，以下说法正确的选项是()A . 系统水平方向动量守恒B. 系统竖直方向动量守恒C. 系统动量守恒D. 系统机械能守恒8. 两名质量相等的溜冰人甲和乙都静止在圆滑的水平冰面上。

人教版物理选修3-5 16.3动量守恒定律同步练习一、单选题（本大题共13小题，共52.0分）1.关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是（）A. 只要系统内存在摩擦力,系统动量就不守恒B. 只要系统中有一个物体受合力不为零,系统动量就不守恒C. 只要系统所受的合外力为零,系统动量就守恒D. 子弹水平飞行,击穿一块原来静止在光滑水平面上的木块,因为子弹穿透木块的过程中受到阻力作用,所以子弹和木块组成的系统总动量不守恒2.一炮弹质量为m，以一定的倾角斜向上发射，达到最高点时速度大小为v，方向水平．炮弹在最高点爆炸成两块，其中一块恰好做自由落体运动，质量为m/4，则爆炸后另一块瞬时速度大小为A. vB.C.D. 03.质量为m1=2kg，m2=5kg的两静止小车压缩一条轻弹簧后放在光滑的水平面上，放手后把小车弹开．今测得m2受到的冲量是10N•s，则在此过程中，m1的动量的变化量是（）A. 2B.C. 10D.4.下列说法正确的是A. 物体速度变化越大,则加速度一定越大B. 发生碰撞的两个物体,机械能是守恒的C. 合外力对系统做功为零,则系统机械能一定守恒D. 系统所受合外力为零,则系统的动量一定守恒5.如图所示，光滑的水平地面上有一辆平板车，车上有一个人.原来车和人都静止.当人从左向右行走的过程中（）A. 人和车组成的系统水平方向动量守恒B. 人和车组成的系统机械能守恒C. 人和车的速度方向相同D. 人停止行走时,人和车的速度不为零6.如图所示，一个质量为M的滑块放置在光滑水平面上，滑块的一侧是一个四分之一圆弧EF，圆弧半径为。

E点切线水平。

另有一个质量为m的小球以初速度从E 点冲上滑块，若小球刚好没跃出圆弧的上端，已知，g取，不计摩擦。

则小球的初速度的大小为A. B. C. D.7.在光滑的水平面上，物体A以较大速度v a向前运动，与以较小速度v b向同一方向运动的，连有轻质弹簧的物体B发生相互作用，如图．在弹簧被压缩的过程中，当系统的弹性势能最大时（）A. B. C. D. 无法确定8.人和气球离地高为h，恰好悬浮在空中，气球质量为M，人的质量为人要从气球下拴着的软绳上安全到达地面，软绳的长度至少为（）A. B. C. D.9.如图所示，两个小球A、B在光滑水平地面上相向运动，它们的质量分别为m A＝4kg，m B＝2kg，速度分别是v A＝3m/s(设为正方向)，v B＝－3m/s.则它们发生正碰后，速度的可能值分别为()A. ,B. ,C. ,D. ,10.小车静止在光滑水平面上,站在车上的人练习打靶人相对于小车静止不动,靶装在车上的另一端,如图所示,已知车、人、枪和靶的总质量为不含子弹,子弹的质量为m,若子弹离开枪口的水平速度大小为空气阻力不计,子弹打入靶中且留在靶里,则子弹射入靶后,小车获得的速度大小为( )A. 0B.C.D.-11.如图所示,质量为M的车厢静止在光滑的水平面上,车厢内有一质量为m的滑块,以初速度在车厢地板上向右运动,与车厢两壁发生若干次碰撞,最后相对车厢静止,则车厢的最终速度是A. 0B. ,方向水平向右C. ,方向水平向右D. ,方向水平向右12.如图（a）所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个点电荷。

动量守恒定律的典型例题【例1】把一支枪固定在小车上，小车放在光滑的水平桌面上．枪发射出一颗子弹．对于此过程，下列说法中正确的有哪些[]A．枪和子弹组成的系统动量守恒B．枪和车组成的系统动量守恒C．车、枪和子弹组成的系统动量守恒D．车、枪和子弹组成的系统近似动量守恒，因为子弹和枪筒之间有摩擦力．且摩擦力的冲量甚小【分析】本题涉及如何选择系统，并判断系统是否动量守恒．物体间存在相互作用力是构成系统的必要条件，据此，本题中所涉及的桌子、小车、枪和子弹符合构成系统的条件．不仅如此，这些物体都跟地球有相互作用力．如果仅依据有相互作用就该纳入系统，那么推延下去只有把整个宇宙包括进去才能算是一个完整的体系，显然这对于分析、解决一些具体问题是没有意义的．选择体系的目的在于应用动量守恒定律去分析和解决问题，这样在选择物体构成体系的时候，除了物体间有相互作用之外，还必须考虑“由于物体的相互作用而改变了物体的动量”的条件．桌子和小车之间虽有相互作用力，但桌子的动量并没有发生变化．不应纳入系统内，小车、枪和子弹由于相互作用而改变了各自的动量，所以这三者构成了系统．分析系统是否动量守恒，则应区分内力和外力．对于选定的系统来说，重力和桌面的弹力是外力，由于其合力为零所以系统动量守恒．子弹与枪筒之间的摩擦力是系统的内力，只能影响子弹和枪各自的动量，不能改变系统的总动量．所以D的因果论述是错误的．【解】正确的是C．<【例2】一个质量M=1kg的鸟在空中v0=6m/s沿水平方向飞行，离地面高度h=20m，忽被一颗质量m=20g沿水平方向同向飞来的子弹击中，子弹速度v=300m/s，击中后子弹留在鸟体内，鸟立即死去，g=10m/s2．求：鸟被击中后经多少时间落地；鸟落地处离被击中处的水平距离．【分析】子弹击中鸟的过程，水平方向动量守恒，接着两者一起作平抛运动。

【解】把子弹和鸟作为一个系统，水平方向动量守恒．设击中后的共同速度为u，取v0的方向为正方向，则由Mv0＋mv＝(m＋M)u，得击中后，鸟带着子弹作平抛运动，运动时间为-鸟落地处离击中处水平距离为S＝ut＝×2m＝．【例3】一列车沿平直轨道以速度v0匀速前进，途中最后一节质量为m的车厢突然脱钩，若前部列车的质量为M，脱钩后牵引力不变，且每一部分所受摩擦力均正比于它的重力，则当最后一节车厢滑行停止的时刻，前部列车的速度为[]【分析】列车原来做匀速直线运动，牵引力F等于摩擦力f，f=k(m＋M)g(k为比例系数)，因此，整个列车所受的合外力等于零．尾部车厢脱钩后，每一部分所受摩擦力仍正比于它们的重力．因此，如果把整个列车作为研究对象，脱钩前后所受合外力始终为零，在尾部车厢停止前的任何一个瞬间，整个列车(前部+尾部)的动量应该守恒．考虑刚脱钩和尾部车厢刚停止这两个瞬间，由(m+M)v0=0+Mv·得此时前部列车的速度为【答】B．【说明】上述求解是根据列车受力的特点，恰当地选取研究对象，巧妙地运用了动量守恒定律，显得非常简单．如果把每一部分作为研究对象，就需用牛顿第二定律等规律求解．有兴趣的同学，请自行研究比较．【例4】质量m1=10g的小球在光滑的水平桌面上以v1=30cm/s的速率向右运动，恰好遇上在同一条直线上向左运动的另一个小球．第二个小球的质量为m2=50g，速率v2=10cm/s．碰撞后，小球m2恰好停止．那么，碰撞后小球m1的速度是多大，方向如何【分析】取相互作用的两个小球为研究的系统。

人教版物理选修3-5 16.3动量守恒定律同步练习一、单选题（本大题共13小题，共52.0分）1.关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是（）A. 只要系统内存在摩擦力,系统动量就不守恒B. 只要系统中有一个物体受合力不为零,系统动量就不守恒C. 只要系统所受的合外力为零,系统动量就守恒D. 子弹水平飞行,击穿一块原来静止在光滑水平面上的木块,因为子弹穿透木块的过程中受到阻力作用,所以子弹和木块组成的系统总动量不守恒2.一炮弹质量为m，以一定的倾角斜向上发射，达到最高点时速度大小为v，方向水平．炮弹在最高点爆炸成两块，其中一块恰好做自由落体运动，质量为m/4，则爆炸后另一块瞬时速度大小为A. vB. 3v/4C. 4v/3D. 03.质量为m1=2kg，m2=5kg的两静止小车压缩一条轻弹簧后放在光滑的水平面上，放手后把小车弹开．今测得m2受到的冲量是10N•s，则在此过程中，m1的动量的变化量是（）A. 2 kg⋅m/sB. −2kg⋅m/sC. 10 kg⋅m/sD. −10kg⋅m/s4.下列说法正确的是A. 物体速度变化越大,则加速度一定越大B. 发生碰撞的两个物体,机械能是守恒的C. 合外力对系统做功为零,则系统机械能一定守恒D. 系统所受合外力为零,则系统的动量一定守恒5.如图所示，光滑的水平地面上有一辆平板车，车上有一个人.原来车和人都静止.当人从左向右行走的过程中（）A. 人和车组成的系统水平方向动量守恒B. 人和车组成的系统机械能守恒C. 人和车的速度方向相同D. 人停止行走时,人和车的速度不为零6.如图所示，一个质量为M的滑块放置在光滑水平面上，滑块的一侧是一个四分之一圆弧EF，圆弧半径为R=1m。

E点切线水平。

另有一个质量为m的小球以初速度v0从E 点冲上滑块，若小球刚好没跃出圆弧的上端，已知M=4m，g取10m/s2，不计摩擦。

则小球的初速度v0的大小为()A. v0=4m/sB. v0=5m/sC. v0=6m/sD. v0=7m/s7.在光滑的水平面上，物体A以较大速度v a向前运动，与以较小速度v b向同一方向运动的，连有轻质弹簧的物体B发生相互作用，如图．在弹簧被压缩的过程中，当系统的弹性势能最大时（）A. v a>v bB. v a=v bC. v a<v bD. 无法确定8.人和气球离地高为h，恰好悬浮在空中，气球质量为M，人的质量为m.人要从气球下拴着的软绳上安全到达地面，软绳的长度至少为（）A. Mℎm+M B. mℎm+MC. (M+m)ℎmD. (M+m)ℎM9.如图所示，两个小球A、B在光滑水平地面上相向运动，它们的质量分别为m A＝4kg，m B＝2kg，速度分别是v A＝3m/s(设为正方向)，v B＝－3m/s.则它们发生正碰后，速度的可能值分别为()A. v A′=1m/s,v B′=1m/sB. v A′=4m/s,v B′=−5m/sC. v A′=2m/s,v B′=−1m/sD. v A′=−1m/s,v B′=−5m/s10.小车静止在光滑水平面上,站在车上的人练习打靶(人相对于小车静止不动),靶装在车上的另一端,如图所示,已知车、人、枪和靶的总质量为M(不含子弹),子弹的质量为m,若子弹离开枪口的水平速度大小为v0(空气阻力不计),子弹打入靶中且留在靶里,则子弹射入靶后,小车获得的速度大小为( )A. 0B. mv0M C. mv0M+mD. mv0M-m11.如图所示,质量为M的车厢静止在光滑的水平面上,车厢内有一质量为m的滑块,以初速度v0在车厢地板上向右运动,与车厢两壁发生若干次碰撞,最后相对车厢静止,则车厢的最终速度是()A. 0B. v0,方向水平向右C. mv0M+m ,方向水平向右 D. mv0M,方向水平向右12.如图（a）所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个点电荷。

人教版高二物理选修3-5《动量守恒定律的应用》精选习题一、解答题1．在光滑水平地面上放有一质量为M带光滑弧形槽的小车，—个质量为m的小铁块以速度v沿水平槽口滑去，如图所示，求：(1)铁块能滑至弧形槽内的最大高度H(设m不会从左端滑离M)．(2)铁块到最大高度时，小车的速度大小．(3)当铁块从右端脱离小车时，铁块和小车的速度分别是多少?2．如图所示，在光滑的水平面上停放着一辆质量为2m平板车C，在车上的左端放有一质量为m的小木块B，在小车的左边紧靠着一个固定在竖直平面内、半径为r的14光滑圆形轨道，轨道底端的切线水平且与小车的上表面相平。

现有一块质量也为m的小木块A从图中圆形轨道的23位置处由静止释放，然后，滑行到车上立即与小木块B发生碰撞，碰撞后两木块立即粘在一起向右在动摩擦因数为 的平板车上滑行，并与固定在平板车上的水平轻质小弹簧发生作用而被弹回，最后两个木块又回到小车的最左端与车保持相对静止，重力加速度为g，求：(1)小木块A滑到轨道最点低时，对圆形轨道的压力；(2)A、B两小木块在平板车上滑行的总路程。

3．如图所示，LMN是竖直平面内固定的光滑绝缘轨道，MN水平且足够长，LM是四分之一个圆周，且其下端与MN相切．质量为m的带正电小球B静止在水平轨道上，质量为2m的带正电小球A从LM上距水平轨道高为h处由静止释放，在A球进入水平轨道之前，由于A、B两球相距较远，相互作用力可认为是零，A球进入水平轨道后，A、B两球间相互作用视为静电作用．带电小球均可视为质点．已知A、B两球始终没有接触．重力加速度为g．求：（1）A、B两球相距最近时，A球的速度v．（2）A、B两球系统的电势能最大值P E．（3）A、B两球最终的速度A v、B v的大小．4．一轻质弹簧水平放置，一端固定在A 点，另一端与质量为m 的小物块P 接触但不连接．AB 是水平轨道，质量也为m 的小物块Q 静止在B 点，B 端与半径为l 的光滑半圆轨道BCD 相切，半圆的直径BD 竖直，如图所示．物块P 与AB 间的动摩擦因数μ=0.5．初始时PB 间距为4l ，弹簧处于压缩状态．释放P ，P 开始运动，脱离弹簧后在B 点与Q 碰撞后粘在一起沿轨道运动，恰能经过最高点D ，己知重力加速度g ，求： （1）粘合体在B 点的速度．（2）初始时弹簧的弹性势能．5．如图所示，水平放置的弹簧左端固定，小物块P （可视为质点）置于水平桌面上的A 点，并与弹簧右端接触，此时弹簧处于原长．现用水平向左的推力将P 缓慢地推至B 点，此时弹簧的弹性势能为k 21J E =．撤去推力后， P 沿桌面滑上一个停在光滑水平地面上的长木板Q 上，己知P 、Q 的质量分别为2kg m =、4kg M =， A 、B 间的距离14m L =， A 距桌子边缘C 的距离22m L =， P 与桌面及P与Q 间的动摩擦因数都为0.1μ=， g 取210m/s ，求： （1）要使P 在长木板Q 上不滑出去，长木板至少多长？（2）若长木板的长度为225m ．，则P 滑离木板时， P 和Q 的速度各为多大?6．如图所示，在竖直面内有一个光滑弧形轨道，其末端水平，且与处于同一竖直面内光滑圆形轨道的最低端相切，并平滑连接． A 、B 两滑块（可视为质点）用轻细绳拴接在一起，在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧．两滑块从弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两滑块刚滑入圆形轨道最低点时拴接两滑块的绳突然断开，弹簧迅速将两滑块弹开，其中前面的滑块A 沿圆形轨道运动恰能通过轨道最高点．已知圆形轨道的半径0.50m R =，滑块A 的质量0.16kg A m =．滑块B 的质量0.04kg B m =，两滑块开始下滑时距圆形轨道底端的高度0.80m h =，重力加速度g 取210m /s ，空气阻力可忽略不计．求： （1）A 、B 两滑块一起运动到圆形轨道最低点时速度的大小．（2）滑块A 被弹簧弹开时的速度大小．（3）弹簧在将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能．7．如图所示，高 1.6m H =的赛台ABCDE 固定于地面上，其上表面ABC 光滑；质量1kg M =、高0.8m h =、长L 的小车Q 紧靠赛台右侧CD 面（不粘连），放置于光滑水平地面上．质量1kg m =的小物块P 从赛台顶点A 由静止释放，经过B 点的小曲面无损失机械能的滑上BC 水平面，再滑上小车的左端．已知小物块与小车上表面的动摩擦因数0.4μ=， g 取210m/s ． （1）求小物块P 滑上小车左端时的速度1v ．（2）如果小物块没有从小车上滑脱，求小车最短长度0L ．（3）若小车长 1.2m L =，在距离小车右端S 处固定有车面等高的竖直挡板（见下图），小车碰上挡板后立即停止不动，讨论小物块在小车上运动过程中，克服摩擦力做功f W 与S 的关系．8．如图所示，质量均为m 的物体B 、C 分别与轻质弹簧的两端相栓接，将它们放在倾角为30θ=︒的光滑斜面上，静止时弹簧的形变量为0x ．斜面底端有固定挡板D ，物体C 靠在挡板D 上．将质量也为m 的物体A 从斜面上的某点由静止释放，A 与B 相碰．已知重力加速度为g ，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力．求：（1）弹簧的劲度系数k ；（2）若A 与B 相碰后粘连在一起开始做简谐运动，当A 与B 第一次运动到最高点时，C 对挡板D 的压力恰好为零，求C 对挡板D 压力的最大值．（3）若将A 从另一位置由静止释放，A 与B 相碰后不粘连，但仍立即一起运动，且当B 第一次运动到最高点时，C 对挡板D 的压力也恰好为零．已知A 与B 相碰后弹簧第一次恢复原长时B 的速度大小为v =A 第一次运动达到的最高点与开始静止释放点之间的距离．答案详细解析1．（1）()202Mv M m g+ （2） 02m v M m + （3）0【解析】(1)、（2）铁块滑至最高处时，有共同速度v ，由动量守恒定律得()0mv M m v =+① 则： 0mv v M m=+由能量守恒定律得： ()2201122mgH mv M m v =-+，② 由①②计算得出： ()202Mv H M m g=+．(3)铁块从小车右端滑离小车时，小车的速度最大为1v ，此时铁块速度为2v ，由动量守恒定律得：012mv mv Mv =+③由能量守恒定律得222012111222mv mv Mv =+④， 由③④计算得出： 10m M v v M m -=+， 202mv v M m=+。

人教版物理选修3-5 16.3动量守恒定律同步训练一、单项选择题（下列选项中只有一个选项满足题意）1．关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是（）A．只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒B．只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒C．只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒D．系统中所有物体的加速度为零时，系統的总动量不一定守恒2．如图所示，一小车停在光滑水平面上，车上一人持枪向车的竖直挡板连续平射，所有子弹全部嵌在挡板内没有穿出，当射击持续了一会儿后停止，则小车A．速度为零B．将向射击方向作匀速运动C．将向射击相反方向作匀速运动D．无法确定3．在“验证动量守恒定律”的实验中,入射球每次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速释放,这是为了使( )A．小球每次都能水平飞出槽口B．小球每次都以相同的速度飞出槽口C．小球在空中飞行的时间不变D．小球每次都能对心碰撞4．如图所示，木块B与水平弹簧相连放在光滑水平面上，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块B内，入射时间极短，而后木块将弹簧压缩到最短，关于子弹和木块组成的系统，下列说法中正确的是()①子弹射入木块的过程中系统动量守恒②子弹射入木块的过程中系统机械能守恒③木块压缩弹簧过程中，系统总动量守恒④木块压缩弹簧过程中，子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒A．①②B．②③C．①④D．②④5．质量为m的人立于质量为M的平板车上，初始时人与车以速度v1在光滑水平面上向右运动。

当此人相对于车以竖直向上的速度v2跳起后，车的速度大小为）（）A．v1B．C．D．6．两辆质量相同的小车，置于光滑的水平面上，有一人静止在小车A上，两车静止，如图所示．当这个人从A 车跳到B车上，接着又从B车跳回A车并与A车保持相对静止，则A车的速率（）A．等于零B．大于B车的速率C．小于B车的速率D．等于B车的速率7．（原创）如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球，某次球与墙壁上A点碰撞后水平弹离，恰好垂直落在球拍上的B点，已知球拍与水平方向夹角，AB两点高度差h=1m，忽略空气阻力，重力加速度，则球刚要落到球拍上时速度大小为A．B．C．D．8．如图所示，完全相同的三块木块并排固定在水平地面上，一颗子弹以速度v水平射入．若子弹在木块中做匀减速运动且穿过第三块木块后速度恰好为零，则（）①子弹依次射入每块木块时的速度比为v1：v2：v3=3：2：1②子弹依次射入每块木块时的速度比为③穿过每块木块所用时间之比为④穿过每块木块所用时间之比为．A．①② B．②③ C．②④ D．③④9．右端带有1/4光滑圆弧轨道质量为M的小车静置于光滑水平面上，如图所示．一质量为m的小球以速度v0水平冲上小车，关于小球此后的运动情况，以下说法正确的是（）A．小球可能从圆弧轨道上端抛出而不再回到小车B．小球不可能离开小车水平向左做平抛运动C．小球不可能离开小车做自由落体运动D．小球可能离开小车水平向右做平抛运动10．在光滑的水平面上有两个在同一直线上相向运动的小球，其中甲球的质量m1=2 kg，乙球的质量m2=1 kg，规定向右为正方向，碰撞前后甲球的速度随时间变化情况如图所示。

动量守恒定律同步练习一．选择题（共17小题）1．如图所示，光滑的水平地面上有一辆平板车，车上有一个人。

原来车和人都静止。

当人从左向右行走的过程中（）A．人和车组成的系统水平方向动量不守恒B．人和车组成的系统机械能守恒C．人和车的速度方向相同D．人停止行走时，人和车的速度一定均为零2．两个小球A、B在光滑水平面上相向运动，已知它们的质量分别是m1=4kg，m2=2kg，A的速度v1=3m/s （设为正），B的速度v2=-3m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别是（）A．v1′=v2′=1.5m/sB．v1′=+4m/s，v2′=-5m/sC．v1′=2m/s，v2′=-1m/sD．v1′=-1m/s，v2′=5m/s3．两个滑块P和Q用弹簧相连，置于水平的光滑地面上，滑块P紧靠竖直的墙，用一外力推着Q使弹簧压缩后处于静止状态，如图所示。

现突然撤掉推Q的外力，则在从释放Q到弹簧恢复到原长过程中，P、Q和弹簧组成的系统（）A．动量守恒，机械能守恒B．动量不守恒，机械能守恒C．动量守恒，机械能不守恒D．动量不守恒，机械能不守恒4．如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是（）A．A和B都向左运动B．A和B都向右运动C．A静止，B向右运动D．A向左运动，B向右运动5．光滑水平桌面上有P、Q两个物块，Q的质量是P的n倍．将一轻弹簧置于P、Q之间，用外力缓慢压P、Q．撤去外力后，P、Q开始运动，P和Q的动量大小的比值为（）6．在光滑水平面上，一质量为m，速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前反，则碰撞后B球的速度大小可能是（）A．0.6v B．0.4v C．0.3v D．0.2v7．如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块。

人教版物理选修3—5 16。

3动量守恒定律同步练习题号一二三总分得分一、单选题（本大题共13小题，共52。

0分）1.关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是( ）A。

只要系统内存在摩擦力，系统动量就不守恒B。

只要系统中有一个物体受合力不为零，系统动量就不守恒C。

只要系统所受的合外力为零,系统动量就守恒D。

子弹水平飞行,击穿一块原来静止在光滑水平面上的木块，因为子弹穿透木块的过程中受到阻力作用,所以子弹和木块组成的系统总动量不守恒2.一炮弹质量为m，以一定的倾角斜向上发射，达到最高点时速度大小为v，方向水平．炮弹在最高点爆炸成两块，其中一块恰好做自由落体运动,质量为m/4，则爆炸后另一块瞬时速度大小为A。

v B。

C. D。

03.质量为m1=2kg,m2=5kg的两静止小车压缩一条轻弹簧后放在光滑的水平面上，放手后把小车弹开．今测得m2受到的冲量是10N•s，则在此过程中，m1的动量的变化量是（）A. 2 B。

C。

10 D.4.下列说法正确的是A. 物体速度变化越大，则加速度一定越大B。

发生碰撞的两个物体，机械能是守恒的C。

合外力对系统做功为零，则系统机械能一定守恒D. 系统所受合外力为零，则系统的动量一定守恒5.如图所示,光滑的水平地面上有一辆平板车，车上有一个人.原来车和人都静止。

当人从左向右行走的过程中(）A. 人和车组成的系统水平方向动量守恒B。

人和车组成的系统机械能守恒C。

人和车的速度方向相同D. 人停止行走时,人和车的速度不为零6.如图所示，一个质量为M的滑块放置在光滑水平面上,滑块的一侧是一个四分之一圆弧EF，圆弧半径为.E点切线水平.另有一个质量为m的小球以初速度从E点冲上滑块,若小球刚好没跃出圆弧的上端,已知，g取，不计摩擦。

则小球的初速度的大小为A. B. C。

D。

7.在光滑的水平面上，物体A以较大速度v a向前运动，与以较小速度v b向同一方向运动的,连有轻质弹簧的物体B发生相互作用，如图．在弹簧被压缩的过程中，当系统的弹性势能最大时（)A. B。