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人教版七年级上册数学知识点(必背基础
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本文档旨在帮助学生掌握人教版七年级上册数学的必背基础知
识点，以下是其中的重点内容：
1. 数的概念和整数运算
- 自然数的概念：自然数是以1为开始的整数序列，用N表示。
- 整数的概念：整数是正整数、零和负整数的统称，用Z表示。
- 整数的加法和减法运算规则：整数之间的加法和减法满足交
换律和结合律。
- 整数的乘法和除法运算规则：整数之间的乘法和除法满足交
换律和结合律。
2. 有理数
- 有理数的概念：有理数是可以表示为两个整数之商的数，包
括整数、分数和小数。
- 有理数的加法和减法运算规则：有理数之间的加法和减法满足交换律和结合律。
- 有理数的乘法和除法运算规则：有理数之间的乘法和除法满足交换律和结合律。
3. 分数
- 分数的概念：分数是一个整数与一个自然数的比值，可以表示为a/b的形式，其中a为分子，b为分母。
- 分数的加法和减法运算规则：分数之间的加法和减法需要先找到相同的分母，然后进行相应的运算。
- 分数的乘法和除法运算规则：分数之间的乘法和除法直接进行相应的运算。
4. 整数、分数和小数的大小比较
- 整数的大小比较规则：整数之间比较大小可以根据它们的绝对值进行判断。
- 分数和小数的大小比较规则：将分数和小数转化为带分子的整数进行比较。
5. 数轴
- 数轴的概念：数轴是用来表示数的一种方法，是将数与点在一条直线上对应起来。
- 数轴上的数的位置：数轴上的数从左到右依次增大。
以上是人教版七年级上册数学的必背基础知识点的简要介绍，希望能对学生的学习有所帮助。
完整版)人教版七年级数学上册知识点归纳第一章有理数1.1 正数和负数正数是大于零的数，负数是小于零的数。
有些数既不是正数也不是负数，它们被称为零。
在同一个问题中，用正数和负数表示的量具有相反的意义。
需要注意的是，-a不一定是负数，+a也不一定是正数。
自然数指的是正整数和零的集合，也就是我们常说的自然数。
我们可以用a>0表示a是正数，a≥0表示a是正数或零，a<0表示a是负数，a≤0表示a是负数或零。
1.2 有理数有理数包括正整数、负整数、正分数和负分数，它们都可以写成分数的形式。
正整数和负整数统称为整数。
有理数可以分为六类：正整数、正分数、零、负分数、负整数和整数。
我们可以用数轴来表示有理数，数轴是一条直线，有原点、正方向和单位长度三个要素。
一般来说，当a是正数时，数轴上表示数a的点在原点的右边，距离原点a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，距离原点a个单位长度。
两个点关于原点对称，当a是正数时，在数轴上与原点的距离为a的点有两个，它们分别在原点的左右，表示-a和a，我们称这两个点关于原点对称。
相反数指的是只有符号不同的两个数，它们互为相反数。
a的相反数是-a，的相反数是0.在数轴上，表示相反数的两个点关于原点对称。
绝对值是数a到原点的距离，用|a|表示。
一个正数的绝对值是其本身，一个负数的绝对值是其相反数。
的绝对值是0.绝对值可以表示为a=|a|或a=-|a|。
如果a>0，则|a|=a，如果a<0，则|a|=-a。
有理数的比较可以在数轴上表示，从左到右的顺序就是从小到大的顺序。
需要注意的是，正数大于零，大于负数，正数大于负数；两个负数，其绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法有理数的加减法可以用数轴来表示。
当加上一个正数时，表示数的点向右移动，当加上一个负数时，表示数的点向左移动。
同样地，当减去一个正数时，表示数的点向左移动，当减去一个负数时，表示数的点向右移动。
人教版七年级上册数学知识点大全
一、数的概念和整数运算
- 数的概念：数的分类、数的表达方式、数的读法和写法- 整数的加法、减法、乘法和除法
- 整数的绝对值和相反数
- 整数的比较和排序
二、分数与小数
- 分数的概念和基本性质
- 分数的加法、减法、乘法和除法
- 分数和整数的换算
- 小数的概念和读法
- 小数和分数的关系
三、图形与运动
- 点、线、线段和射线的概念
- 角的概念和表示方法
- 平行线和垂直线的判定
- 面的概念和分类
- 三角形和四边形的特性
- 运动的基本概念和描述方法
四、图形的变换
- 翻折、旋转和平移的概念和性质
- 图形的对称和轴对称
五、数据的收集和整理
- 数据的收集和整理方式
- 数据的图表表示：条形图、折线图和饼图- 数据的分析和解读
六、算式与方程
- 代数式和算式的概念
- 算式的加减法原则
- 一元一次方程的概念和解法
七、数与量
- 长度、质量和时间的单位换算
- 面积和体积的概念和计算
八、函数
- 函数的概念和性质
- 函数的图像和特性
以上是人教版七年级上册数学的知识点大全，总结了数的概念和运算、分数与小数、图形与运动、图形的变换、数据的收集和整理、算式与方程、数与量以及函数等内容。
希望对你的学习有所帮助！。
人教版七年级数学上册知识点整理（完整版）人教版七年级数学上册知识点整理（完整版）第一章有理数一、正数和负数（一）正数：大于0的数。
（二）0的意义1、0既不是正数，也不是负数，0是正数和负数的分界。
2、“0”不仅表示没有，还可以表示某种量的基准。
（三）负数：在正数前面加上符号“﹣”（负）的数。
（四）用正数和负数表示具有相反意义的量1、含义①具有相反意义②具有数量2、通常我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，那么与它具有相反意义的量就可以用负数表示；例：若规定收入1000元记作+1000元，则支出300元记作-300元。
若规定前进10米记作+10米，则后退5米记作-5米。
注：用正数、负数表示具有相反意义的量时，究竟哪一种意义的量为正是可以任意选择的，但习惯上把“前进、上升、收入、盈利”等规定为正，而把“后退、下降、支出、亏损”等规定为负。
二、有理数（一）分类及有关概念1、根据有理数的定义分有理数整数正整数统称为整数（根据整数的奇偶性）奇数1、3、5、7、9……排列用整数和分数统称为有理数03、5、7、9、11……排列用2n+1负整数偶数（2n ）分数（有限小数和无限循环小数也属于分数）正分数正分数和负分数统称分数负分数2、根据有理数的性质分有理数正有理数正整数正分数0负有理数负整数负分数3、数集：把一类数放在一起，就组成了一个集合，简称数集；每个集合最后的省略符号“”表示填入的数只是集合的一部分。
（二）数轴1、概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
2、数轴上的点与有理数的关系：任意一个有理数都可以用数轴上的点来表示；但数轴上的点不都表示有理数。
3、一般的，设a是一个正数，表示数a的点在原点的右边，与原点的距离为a个单位长度；表示数﹣a的点在原点的左侧，与原点的距离为a个单位长度。
（三）相反数1、概念：只有符号不同的两个数叫做相反数。
2、几何意义：在数轴上位于原点两侧且到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数。
人教版初一数学上册知识点归纳七年级数学上册知识点第一章有理数1.1 正数与负数①正数：大于0的数叫正数。
（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等1.2 有理数1、有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数；（3）有理数：整数和分数统称有理数。
2、数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）4、绝对值：（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法①有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3、一个数同0相加，仍得这个数。
加法的交换律和结合律②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4 有理数的乘除法①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0；乘积是1的两个数互为倒数。
乘法交换律/结合律/分配律②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。
人教版七年级数学上册知识点思维导图及总结人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章有理数一、知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；)0p q ,p (pq ≠为整数且正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； 不是有理数；(2)有理数的分类: ① ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 a+b=0 a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：或 ；绝对值的问题经常分类讨⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a ⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a 论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么的倒数是a ；若ab=1 a 、b 互为倒数；若ab=-1 a 、b 互为负倒数.a17. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.无意义即0a 13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
一、有理数的基本概念第一章：有理数总复习1.正数：大于 0 的数叫做正数；负数：小于 0 的数叫做负数。
备注：在正数前面加“-”的数是负数；“0”既不是正数，也不是负数。
2.有理数：整数和分数统称有理数。
3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。
性质：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；（2）正数都大于 0, 负数都小于 0；正数大于一切负数；（3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。
4.相反数：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。
性质：（1）数a 的相反数是-a（a 是任意一个有理数）；（2）0 的相反数是 0；（3）a 若a、b 互为相反数，则 a+b=0；若a、b 互为相反数且 a、b 都不等于零，则5.倒数：乘积是 1 的两个数互为倒数。
=-1 ；b 性质：（1）a 的倒数是（a≠0）；（2）0 没有倒数；（3）若a 与b 互为倒数，则ab=1；若 a 与 b 互为负倒数，则 ab=-1。
倒数与相反数的区别和联系：1（1）a 与- a 互为相反数；a 与（a ≠ 0）互为倒数；（2）符号上：互为相反数（除a0 外）的两数的符号相反；互为倒数的两数符号相同；（3）a、b 互为相反数→→a+b=0；a、b 互为倒数→→ ab=1；（4）相反数是本身的数是 0，倒数是本身的数是±1。
6.绝对值：一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点与原点的距离。
性质：（1）数 a 的绝对值记作︱a︱；（2）若 a＞0，则︱a︱= a；若 a＜0，则︱a︱= -a；若 a =0，则︱a︱=0；（3）对任何有理数 a,总有︱a︱≥0.7.有理数大小的比较:（1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于 0，负数都小于 0；正数大于一切负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。
即:若 a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱,则 a ＜ b.8.科学记数法：把一个绝对值大于 10 的数记成a×10n的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。
第一章有理数1. 正数和负数•正数：大于0的数。
•负数：在正数前面加上符号“-”的数。
•0的意义：不仅表示没有，还可以表示某种量的基准。
•相反意义的量：用正数和负数表示具有相反意义的量，如收入与支出、前进与后退等。
2. 有理数的分类•整数：正整数、0、负整数。
•分数：正分数、负分数。
•有理数：整数和分数的统称。
3. 数轴•定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线。
•点与有理数的关系：任意一个有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数。
4. 相反数•定义：只有符号不同的两个数。
•性质：任何一个数都有相反数，且只有一个；正数的相反数是负数，负数的相反数是正数；0的相反数是0。
5. 绝对值•定义：正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。
•性质：绝对值表示数轴上某点到原点的距离。
6. 有理数的大小比较•利用数轴：数轴上右边的数大于左边的数。
•利用法则：同为正数或负数时，绝对值大的数分别更大或更小；正数大于0，负数小于0。
7. 有理数的运算•加法：同号相加取同号，异号相加取绝对值较大数的符号并相减。
•减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
•乘法：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
•除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
•乘方：求几个相同因数的积的运算。
第二章整式的加减1. 用字母表示数•代数式：用字母和数通过有限次的加、减、乘、乘方运算得到的式子。
•单项式：数与字母的乘积组成的式子。
•多项式：几个单项式的和。
2. 整式的加减•去括号：括号前是正数，去括号后各项符号不变；括号前是负数，去括号后各项符号改变。
•合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。
第三章一元一次方程1. 定义•一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程。
2. 标准形式•ax+b=0（其中a、b是已知数，且a≠0）。
3. 解法步骤•整理方程•去分母（如果有的话）•去括号•移项•合并同类项•系数化为1•检验解的正确性第四章图形的初步认识1. 直线、射线、线段•直线：没有端点，无限长，不可度量。
人教版数学七年级上册知识点总结(最新最全)人教版数学七年级上册知识点总结第一章有理数知识点总结正数：大于零的数叫做正数。
负数：在正数前面加上负号“—”的数叫做负数。
意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。
有理数：整数和分数统称有理数。
整数：正整数、零、负整数统称为整数。
分数：正分数、负分数统称分数。
分类：⑴按正、负性质分类：正有理数：正整数、正分数零有理数：零负有理数：负整数、负分数⑵按整数、分数分类：整数：正整数、零、负整数分数：正分数、负分数数轴：概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
三要素：原点、正方向、单位长度数轴上的点和有理数是一一对应的。
比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。
应用：求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。
（注意不带“+”“—”号）相反数：代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。
几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。
性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之，若a＋b=0，则a与b互为相反数。
多重符号的化简：多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数，当“—”号的个数是偶数个时，结果取正号；当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号。
倒数：概念：乘积为1的两个数互为倒数。
（倒数是它本身的数是±1；没有倒数）性质：若a与b互为倒数，则a·b=1；反之，若a·b=1，则a与b互为倒数。
若a与b互为负倒数，则a·b=-1；反之，若a·b=-1则a与b互为负倒数。
绝对值：几何意义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数。
性质：|a|≥0，若|a|=0，则a=0；若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b。
1.数学中，绝对值是一个非常重要的概念。
绝对值是一个数与0的距离，因此非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。
第一章 有理数一、知识网络结构⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧科学记数法有理数大小比较律、分配律运算律：交换律、结合、混合运算加、减、乘、除、乘方运算负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数按正负分负分数正分数分数负整数正整数整数按定义分分类近似数和有效数字相反数、绝对值、倒数数轴正数、负数相关概念有理数00二、知识要点1、大于______的数叫正数，根据需要，有时正数前面加上，通常这个“＋”号_____省略。
在正数前面加上一个______的数叫做负数，这个“－”号_______省略。
______既不是正数，也不是负数，它不仅仅表示没有，它是正数和负数的_______。
在同一个问题中，分别用正数和负数表示具有_____________的量，如果正数表示某种意义的量，那么负数表示与它相反的意义的量，但把哪个量规定为正数是可以任意选择的。
2、_______、_______、_________统称为整数，整数可以看作分母为______的分数，正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式。
3、有理数分类：按定义来分 ； ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数负整数正整数_______0_______⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数正分数正整数按正负来分________________________4、正有理数常常称为正数，负有理数常常称为_______，正整数和0统称________，负整数和0统称________，正数和0统称________，负数和0统称_________ 。
如果ａ是非负数，则 ａ≥0 。
5、规定了_______、__________和___________的直线叫数轴。
数轴的画法：①画一条直线，在直线上任0可以－不可以0分界相反意义正整数0负整数1整数分数正有理数0负有理数负数非负整数非负数原点正方向单位长度0正非正整数非正数原点取一点来表示数_____，即_______；②通常规定从原点向右(或向上)为______方向，用箭头标出，则从原点向______(或向______)为负方向；③选取适当的长度来表示单位长度。
6、设ａ是一个正数，则数轴上表示数ａ的点在原点的_____边，与原点的距离是_______个单位长度；表示数－ａ的点在原点的_____边，与原点的距离是_______个单位长度。
特别注意：任何一个有理数在数轴上都可以用一个点把它表示出来，但数轴上的每一个点并不一定都表示有理数。
7、相反数的定义：①代数定义：只有________不同的两个数叫做互为相反数；②几何定义：在数轴上位于_______的两旁，并且与原点的距离相等的两个点表示的数，叫做互为相反数。
8、相反数的性质：①互为相反数的两个数的和为0，并且绝对值相等。
如果ａ和ｂ互为相反数，则ａ＋ｂ＝0，ａ＝－ｂ，ｂ＝－ａ，︱ａ︱＝︱ｂ︱；②0的相反数是________。
9、数轴上表示数ａ的点与________的距离叫做数ａ的绝对值，记作_________。
10、绝对值的性质：一个正数的绝对值等于__________，一个负数的绝对值等于_______________，0的绝对值等于_____； 用字母表示(ａ是有理数) ⎪⎩⎪⎨⎧<-=->=)0( )0( )(0)0( a a a a a a a a 或或注意：如果︱ａ︱=ａ，则ａ 0；如果︱ａ︱=－ａ，则ａ 0 。
11、有理数大小的比较：⑴规定：在数轴上表示的数，它们是按从左到右的顺序排列的，即从小到大的顺序，所以数轴表示的数，左边的数总______右边的数。
⑵原则：①正数和正数比较，小学已经学过。
正数_____0；0_____负数；正数____负数；②两个负数比较，绝对值大的反而小。
用字母表示：ａ＞0，ｂ＞0，并且ａ＞ｂ，则－ａ____－ｂ 。
特别提醒：比较两个数的大小时，首先要分清是哪种类型，只有两个负数比较时才比较绝对值的大小。
12、有理数加法法则：①同号两数相加，取加数的_______符号，并把________相加，作为结果的绝对值；②绝对值不等的两数相加，取____________的加数的符号，并用较大的绝对值________较小的绝对值，作为结果的绝对值；③互为相反数的两数(绝对值相等)相加得__________；④一个数同____相加，仍得原数。
13、有理数加法法则用字母表示(设ａ＞0，ｂ＞0，并且ａ＞ｂ)：① 〔＋ａ〕＋〔＋ｂ〕=＋〔ａ＋ｂ〕，〔－ａ〕＋〔－ｂ〕=－〔ａ＋ｂ〕；②〔－ａ〕＋〔＋ｂ〕=－〔ａ－ｂ〕，〔＋ａ〕＋〔－ｂ〕=＋〔ａ－ｂ〕；③〔＋ａ〕＋〔－ａ〕=0， 〔－ｂ〕＋〔＋ｂ〕=0；④〔＋ａ〕＋0= ａ， 〔－ａ〕＋0= －ａ， 0＋〔＋ｂ〕=＋ｂ， 0＋〔－ｂ〕=－ｂ。
14、有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
字母表示：ａ－ｂ= ａ＋〔－ｂ〕≥≤左下右a 符号原点0︱ａ︱它本身0它的相反数小于大于小于大于＜相同绝对值绝对值较大减去00同号异号绝对值0左a 原点15、有理数乘法法则：两个有理数相乘，_______得正，______得负，并把__________相乘，作为结果的绝对值；一个数同0相乘都得________ 。
有理数乘法法则用字母表示(设ａ＞0，ｂ＞0，并且ａ＞ｂ)：① 〔＋ａ〕×〔＋ｂ〕=＋〔ａ×ｂ〕，〔－ａ〕×〔－ｂ〕=＋〔ａ×ｂ〕；②〔－ａ〕×〔＋ｂ〕=－〔ａ×ｂ〕，〔＋ａ〕×〔－ｂ〕=－〔ａ×ｂ〕；③〔＋ａ〕× 0= 0， 〔－ａ〕×0= 0， 0×〔＋ｂ〕=0， 0×〔－ｂ〕=0。
16、多个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为______个时，积为负，当负因数的个数为______个时，积为正，并把_________相乘，作为结果的绝对值。
多个有理数相乘，如果其中一个因数为0，那么积为_______。
17、乘积为_____的两个数互为倒数。
(≠0)倒数是 。
倒数的性质：如果、ｂ互为倒数，那么a a a 1a ×ｂ=1，=，ｂ= 。
互为倒数的两个数同号，0_________倒数。
a ab 1a118、有理数除法法则：①除以一个不为0的数等于乘以这个数的________；字母表示 b a b b a 1)0(⨯=≠÷；②两个有理数相除，_______得正，______得负，并把__________相除，作为结果的绝对值；0除以任何一个不为0的数都得________ 。
19、求n 个相同因数的______的运算叫乘方，乘方的结果叫______。
用字母表示：， n an a a a a =⨯⨯⨯个是幂，是底数，是指数，并且是正整数。
特别注意：当底数是分数或负数时，先用括号将分数n a a n n 或负数括上，再写上指数；一个数可以看作是它本身的_______次方。
20、幂的符号(正负)性质：①正数的任何次幂都是________，0的正整数次幂是_______；②负数的_____次幂是负数，负数的_____次幂是正数；③互为相反数的两个数的偶数次幂相等，奇数次幂仍互为相反数。
21、任何一个数的偶数次幂都是非负数，即大于或等于0，如：对于任何一个数，都有≥0 。
a 2a 22、字母表示任何一个有理数，为正整数，则有a n ①当＞0时，＞0； ②当＜0时，； ③当=0时，=0 。
a n a a ⎪⎩⎪⎨⎧<>)(n 0)(n 0为奇数为偶数n n a a a n a 23、有理数混合运算(五种)顺序：⑴先算_______，再算________，最后算_______；⑵同级运算，按照从____到_____的顺序进行；⑶如果有括号，就先算括号，并按_________、__________、_________的顺序进行。
24、在进行有理数混合运算时注意：①加法法则也可以推广到两个以上有理数相加的情况；②小学学过的奇数绝对值偶数01没有倒数0积幂1正数0奇数偶数乘方乘除加减左小括号右中括号大括号1正整数同号异号绝对值n a 10⨯运算律同样适用，在运算时要仔细观察题中各数之间的关系，适当运用运算律，改变运算顺序，尽量简化运算；③运算过程中，一般先把带分数化成假分数、小数化成分数，再进行乘方、乘除运算。
25、把一个大于10的数写成___________的形式(的整数数位只有_____位，是_______。
) ，这种方法a n 叫科学记数法。
注意：①在科学记数法的形式中，，等于原数的整数位数减1；②一n a 10⨯101<≤a n 个负数用科学记数法表示时，只需在前加上一个“－”号即可。
n a 10⨯26、和实际完全符合的数叫______数，和实际接近的数叫______数。
一个近似数，从左边第一个_______的数字起，到____________止，所有的数字都叫这个近似数的有效数字。
近似精确不为0末位数字第二章 整式的加减一、知识网络结构⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧添括号去括号合并同类项多项式加减单项式加减运算幂排列降升次数项数多项式次数系数单项式整式整式的加减)(二、知识要点1、由数字与字母的乘积组成的式子叫_______，单独的一个数或字母也叫单项式。
单项式中的______因数叫做这个单项式的系数，单项式中______字母的指数和叫做这个单项式的次数。
注意：①π是一个数而不是字母；②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写。
如－x 的系数是－1，的系数是2a 1。
2、几个单项式的和叫___________，构成多项式的每一个_________叫这个多项式的项，不含______的项叫常数项，多项式中次数_________项的次数叫这个多项式的次数。
_________和__________统称整式。
把一个多项式按多项式中某个字母的指数从高到低(或从低到高)的顺序排列，叫把这个多项式按某个字母降幂(或升幂)排列。
3、所含______相同，并且相同字母的________也相同的项叫做__________ 。
注意：①所有的常数项都是同类项；②同类项与系数、字母的排列顺序无关。
4、把多项式中的同类项合并成_______，叫合并同类项，合并同类项时，把各同类项的系数_______，作为结果的系数，字母和字母的指数均_______。
