第1课时 认识圆柱和圆锥

第1课时圆柱和圆锥的认识1.下面的几何体中，.哪些是圆柱？哪些是圆锥？是圆柱的在（）里画“O”，是圆锥的在（）里画“△”。

2.判一判。

（1）同一个圆柱的两个底面完全一样。

（）（2）圆锥只有1条高，圆柱也只有1条高。

（）（3）上下两个底面是等圆的物体一定是圆柱。

（）（4）以直角三角形的任意一条边所在直线为轴，旋转一周后所形成的立体图形都是圆锥。

（）3.下面是甲、乙、丙三位同学测量圆锥高的方法，（）同学正确。

4.下面各圆柱的截面或侧面展开图分别是什么形状？连一连。

5.如图，甲、乙两个长方体木块，各有两个空洞，选择（）既能堵住甲中的三角形空洞，又都堵住甲中的圆形空洞；选择（）既能堵住乙中的长方形空洞，又能堵住乙中的圆形空洞。

6.如图，货架上正好摆满了底面直径为32厘米、高为60厘米的油桶，则这个货架的长至少是（）厘米，宽至少是（）厘米，高至少是（）厘米。

（木板厚度不计）7.将下列四个平面图形旋转，从左到右分别形成的立体图形应是（）。

A.①②③④B.③①④②C.③①②④D.①③④②第2课时圆柱的侧面积和表面积1.填一填。

（1）一个圆柱的侧面展开后是一个长13厘米、宽8厘米的长方形，这个圆柱的底面周长是（）厘米，高是（）厘米，侧面积是（）平方厘米。

（2）把一个圆柱的侧面沿高展开，得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是5厘米，那么圆柱的高是（）厘米。

（3）一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。

（4）把一个底面直径是4厘米、高是5厘米的圆柱沿底面直径切割成相同的两块，表面积增加了（）平方厘米。

（5）把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱，它的侧面积是（）平方分米。

2.求下面圆柱的表面积。

3.一种圆柱形油桶，底面半径是4分米，高是1米。

做这样的一对油桶，至少需要铁皮多少平方分米？4.下图是一个圆柱形水池，水池的内壁和底面都要贴上瓷砖，水池的底面积直径为6米,池深1.2米。

圆柱和圆锥的认识教案设计一、教学课题：《圆柱和圆锥的认识》冀教版小学数学六年级下册第38～39页例1、“练一练”第1～4题。

二、教学课时：1课时三、教材分析：以往教材是把圆柱体与圆锥体分开教学的，而新教材是编排到一起，我认为这样更有利于学生对于圆柱体和圆锥体的认识，可以有效的对比区分，本身圆柱体圆锥体，就有很明显的相同点与不同点，这样安排也有利于学生对知识的整体认识。

圆柱体与圆锥体学生并不陌生，可以说已经有了一些初步的感性了解。

运用电脑展现生活中圆柱体圆锥体的优美画面并配以音乐，同时准备大量的实物学具，让学生在听、看、动多种感官参与下完成对圆柱体圆锥体特征的抽象过程，帮助学生构建起圆柱体，圆锥体的特征这一本课的重点知识。

同时新教材还安排了旋转中形成圆，圆柱体，圆锥体这也是非常独具匠心的。

让学生认识到动态中形成已经学过的图形这是前所未有的。

学生分析：在学习圆柱体圆锥体之前学生已经学习过一些几何形体，对几何形体的一些基本学习方法已经掌握。

所以只要教师调动多种教学媒体，为学生的学习创造好充分的物质准备。

学生自主构建圆柱体和圆锥体的知识就会水到渠成。

同时，学生利用新旧知识间的联系主动迁移建构圆柱体侧面积的计算方法是本课的难点，在这里教师不仅为学生提供了充分可选择的学具，还有鲜明清楚的教具，以及多媒体课件，立体的全方位的为学生自主构建知识提供了条件。

四、教学目标：1.在观察、操作、交流等活动中感知并发现圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。

2.在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3.进一步体验立体图形与生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：掌握圆柱圆锥的特征。

教学难点：探索平面图形和立体图形的关系，认识立体图形。

五、课前准备：学生课前准备：制作圆柱圆锥形学具（p125、p127）；四人小组准备好长方形、三角形、半圆形的小旗；圆柱和圆锥形状的实物、直尺；学生课前查阅有关圆柱和圆锥的图片资料的资料。

探索交流，分1.整体感知圆柱（1）课件出示岗亭，客家围屋，比萨斜塔，灯笼，蜡烛等实物图。

提问这些物体的形状有什么共同的特点？教师小结：这里的岗亭，客家围屋，比萨斜塔，灯笼，蜡烛的形状都是圆柱体，简称圆柱。

人们把许多建筑物设计成圆柱形状，以增加立体感和美感。

（2）投影出示上述实物图形中抽象出的圆柱几何图形。

（3）交流生活中的圆柱形的物体。

2.认识圆柱的底面，侧面和高。

（1）观察一个圆柱形的物体，看一看它是由哪几部分组成的，有什么特征。

同桌讨论：圆柱由哪几个部分组成，有什么特征。

（2）组织交流通过交流得出：圆柱是由3个面围成的，圆柱的上下两个面叫底面，圆柱周围的面叫做侧面，圆柱的两个底面之间的距离叫做高。

教师投影出示圆柱的几何图，并在图中显示底面，侧面和高。

（3）请学生说说手中圆柱各部分的名称。

（4）感知圆柱上下两个底面的关系和侧面的特征。

教师引导学生小结，圆柱的上下两个底面是完全相同的两个底面完全相同的两个圆。

学生可能会通过以下几种方法得出圆柱上下两个底面是完全相同的两个圆：a.可以剪下来比较；b.量半径、量直径；c.量周长；d.把模型的底面固定再纸上沿着它的周边再纸上从现实生活中具有圆柱特征的建筑物和生活用品的图片上抽象出圆柱的立体图形，整体感知圆柱形，通过动手操作认识圆柱的组成及其特征，以及圆柱侧面，底面及其之间的关系。

学生观察一个圆柱形的物体并同桌讨论、交流结果。

引导学生观察，议论，圆柱的上下两个底面有什么关系，么发现的？画出一个圆，再把模型倒换过来比较。

（5）做一做，把一张长方形的硬纸板贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么？（6）完成教材第18页的第1题。

学生独立完成，填写在教材上。

3.认识圆柱侧面展开图投影出示第19页的例2。

（1）圆柱的侧面展开后是什么形状？把罐头盒的商标如下图所示那样剪开，再展开。

学生观察猜测，它会是什么形状？剪一剪：请大家拿出贴有商标纸的饮料罐，沿着它的一条高剪开，然后展开摊平，会得到一个长方形。

第1课时圆柱的认识1．圆柱有条高，圆锥有高．【答案】无数；一条2．用手摸一摸，圆柱上下两个面，它们的大小．【答案】相等3．一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面直径是厘米，高为厘米的体。

【答案】8；6；圆柱；4．圆柱的两个底面是两个大小的圆，如果一个圆柱的底面周长和高相等，那么它的侧面展开是一个。

【答案】相等；正方形5．圆柱的上、下底面是两个面积相等的形．圆柱的侧面是一个，沿着高展开后可能是一个形，也可能是一个形．【答案】圆；曲面；长方；正方6．一个圆柱形油桶，侧面展开是一个正方形，已知这个油桶的底面半径是5分米，那么油桶的高是分米．【答案】31.47．如图是的表面展开图，它的高是厘米，侧面积是平方厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米。

【答案】圆柱；3；18.84；25.12；9.428．如果将圆柱形蛋糕平行于底面进行切割，切面是两个完全相同的，它与圆柱的面完全相同；如果将蛋糕沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的形或形，长方形的长和宽（或正方形的边长）分别是圆◆基础知识达标柱的和。

【答案】圆；底；长方；正方；底面直径；高9．如下图，以这个长方形的宽为轴，旋转一周，得到体，它的底面半径是cm，高是cm。

【答案】圆柱；6；310．一水桶底面周长是47.1cm，底面半径有cm。

【答案】7.511．圆柱体的上下两个圆形底面()A．一样大B．不一样大C．不确定【答案】A12．下面四组图形的关系中，错误的一组是（）。

A．B．C．D．【答案】C13．如下图：长方形的铁片与（）搭配起来能做成圆柱（单位：厘米）。

◆课后能力提升A．B．C．D．【答案】C14．一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，以它的长为轴旋转一周，能够形成一个（）。

A．长方体B．正方体C．圆锥D．圆柱【答案】D15．()滚得快，而且它的两个相对的面是平平的．A．球体B．长方体C．圆柱体D．正方体【答案】C16．圆柱的高有条，圆锥的高有条。

三年级数学认识几何中的圆柱体与圆锥体几何是数学中与形状、大小、相对位置等有关的学科，是培养学生空间想象力和几何直观的重要组成部分。

在三年级数学学习中，几何的基本概念和形状的认识尤为重要。

本文将重点介绍三年级数学学习中的两个立体图形——圆柱体与圆锥体。

一、圆柱体的认识圆柱体是由两个平行且相等的圆面和连接两个圆面的矩形面构成的。

圆柱体的特点是：底面为圆，侧面是一个矩形的侧面。

圆柱体在日常生活中很常见，比如铅笔盒、水杯、筒形糖果盒等都是圆柱体的形状。

在数学学习中，我们可以通过观察和测量来认识圆柱体。

首先，我们可以用直尺量圆柱体的高度和直径。

通过测量，我们发现：圆柱体的高度是两个底面的圆心之间的距离，直径是底面圆的两个点之间的距离。

然后，我们可以计算圆柱体的体积和表面积。

圆柱体的体积公式是：V=πr²h，其中r是圆柱体底面圆的半径，h是圆柱体的高度。

圆柱体的表面积公式是：S=2πr²+2πrh。

通过数学的认识和计算，我们可以更深入地了解圆柱体的特点和性质。

比如圆柱体的体积与高度和底面半径的平方成正比，底面相同的圆柱体，高度越大，体积越大。

二、圆锥体的认识圆锥体是由一个圆面和由这个圆面的每一点到一个定点的直线所形成的锥面所限定的固体。

圆锥体的特点是：底面是一个圆，侧面是由圆心到顶点的线段。

圆锥体在日常生活中也很常见，比如冰淇淋蛋筒、圆锥形纸杯等都是圆锥体的形状。

同样地，在数学学习中，通过观察和测量我们可以认识圆锥体的各种性质。

我们可以测量圆锥体的高度和底面圆的半径，进而计算出圆锥体的体积和表面积。

圆锥体的体积公式是：V=1/3πr²h，其中r是圆锥体底面圆的半径，h是圆锥体的高度。

圆锥体的表面积公式是：S=πr²+πrl，其中l是圆锥体的母线，即顶点到底边圆周上的一点的距离。

通过数学的认识和计算，我们可以发现圆锥体的一些特点和性质。

例如，圆锥体的体积与高度成正比，底面相同的圆锥体，高度越大，体积越大。

认识圆柱体和圆锥体的特征圆柱体和圆锥体是我们日常生活中常见的几何体。

它们都有自己独特的形状和特征。

在本文中，我们将深入探讨圆柱体和圆锥体的特征，以便更好地理解它们。

一、圆柱体的特征圆柱体是一种由一个圆和两个平行于圆的相等圆所夹的曲面所形成的几何体。

圆柱体的特征可以从以下几个方面来描述：1. 基本构成：圆柱体由两个平行的圆底面和连接两个底面的侧面组成。

这两个底面之间的距离叫做高度，记为"h"，而底面的半径记为"r"。

2. 表面积：圆柱体的总表面积等于两个底面的面积之和再加上侧面的面积。

底面的面积可以通过公式A=πr²计算得出，而侧面的面积等于侧面的长度乘以高度，即A=2πrh。

3. 体积：圆柱体的体积可以通过公式V=πr²h计算得出。

其中，r是底面圆的半径，h是圆柱体的高度。

4. 对称性：圆柱体具有轴对称性，也就是说，沿着圆柱体的中心轴旋转一周，它的外观不变。

这使得圆柱体在多个领域有广泛的应用，如建筑、工程等。

二、圆锥体的特征圆锥体是由一个圆和一个顶点连接而成的曲面所形成的几何体。

相比圆柱体，圆锥体具有一些独特的特征，以下是它们的描述：1. 基本构成：圆锥体由一个圆底面和连接底面与一个顶点的侧面构成。

底面的半径记为"r"，而从顶点到底面圆心的距离称为高度，记为"h"。

2. 表面积：圆锥体的总表面积等于底面圆的面积加上侧面的面积。

底面的面积可以用公式A=πr²计算得出，而侧面的面积则由公式A=πrl 计算得出，其中l为斜高。

需要注意的是，侧面的长度通过勾股定理计算得到，即l=sqrt(r²+h²)。

3. 体积：圆锥体的体积可以用公式V=1/3πr²h计算得出。

同样，r表示底面圆的半径，h表示圆锥体的高度。

4. 对称性：与圆柱体不同，圆锥体没有轴对称性，它只具有一个旋转轴——从顶点到底面圆心的轴。