用字母表示数(计算公式)

用字母表示数
一、要点：
1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”也可以省略不写，注意，只是乘号可以省略不写，其它的运算符号不能省略。

例如：a×b = b ×a，可以写成：a·b = b·a 也可以写成：ab＝ba
2、a×a可以写作a·a (或a2)，a2读作a的平方，表示两个a相乘。

2a表示a+a
3、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。

（如b×4写作4b ）
三、用字母表示计算公式：
例：用S表示正方形面积，C表示正方形周长，a表示正方形边长。

S=a×a =a2 C=a×4=4a
用S表示路程，v表示速度，t表示时间
S=vt
四、用字母表示数量关系
1、每袋面粉重a千克，8袋面粉重8a 千克。

2、每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，1袋面粉和1袋大米共重a+b 千克。

3、每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和8袋大米共重8（a+b）千克。

4、每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，每袋面粉比每袋袋大米重a-b 千克。

5、每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉比8袋大米重8（a-b）千克。

6、每袋面粉重5千克，每袋大米重b千克，8袋面粉比4袋大米重千克。

注意：在用字母表示数量关系的时候，能化简的要化简，能运算的要运算。

用字母表示公式正方形的面积=边长×边长S=a×a=a正方形的周长=边长×4C= 4a长方形的面积=长×宽S=ab长方形的周长=（长+宽）×2 C= (a+b)×2路程=速度×时间S=vt总价=单价×数量C=ax工作总量=工作效率×工作时间C=am用字母表示公式正方形的面积=边长×边长S=a×a=a正方形的周长=边长×4C= 4a长方形的面积=长×宽S=ab长方形的周长=（长+宽）×2 C= (a+b)×2路程=速度×时间S=vt总价=单价×数量C=ax工作总量=工作效率×工作时间C=am用字母表示公式正方形的面积=边长×边长S=a×a=a正方形的周长=边长×4C= 4a长方形的面积=长×宽S=ab长方形的周长=（长+宽）×2 C= (a+b)×2路程=速度×时间S=vt总价=单价×数量C=ax工作总量=工作效率×工作时间C=am用字母表示公式正方形的面积=边长×边长S=a×a=a正方形的周长=边长×4C= 4a长方形的面积=长×宽S=ab长方形的周长=（长+宽）×2 C= (a+b)×2路程=速度×时间S=vt总价=单价×数量C=ax工作总量=工作效率×工作时间C=am。

字母表示什么1、字母可以表示任何数，用字母表示数的运算律和公式法则；○1加法交换律a ＋b ＝b ＋a 加法结合律a ＋b ＋c ＝a ＋（b ＋c ） ○2乘法交换律ab ＝ba 乘法结合律（ab ）c ＝a （bc ） 乘法分配律a （b ＋c ）＝ab ＋ac用字母表示计算公式：○1长方形的周长2（a ＋b ）,面积ab （a 、b 分别为长、宽） ○2正方形的周长4a ，面积a 2（a 表示边长） ○3长方体的体积abc ，表面积2ab ＋2bc ＋2ac （a 、b 、c 分别为长、宽、高） ○4正方体的体积a 3,表面积6a 2（a 表示棱长） ○5圆的周长2πr ,面积πr 2（r 为半径） ○6三角形的面积21×ah （a 表示底边长，h 表示底边上的高） 2、在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示。

3、用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际。

4、注意书写格式的规范：(1) 表示数与字母或字母与字母相乘时乘号，乘号可以写成“·”，但通常省略不写；数字与数字相乘必须写乘号；(2) 数和字母相乘时，数字应写在字母前面；(3) 带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数；(4) 除法运算写成分数形式 ，分数线具 “÷ ”号和“括号”的双重作用。

(5)在代数式的运算结果中，如有单位时，结果是积或商直接写单位；结果是和差加括号后再写单位。

代数式1、代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫代数式。

如： n-2 、 0.8a 、2n +500、abc 、2ab+2bc +2ac （单独一个数或一个字母也是代数式）注意：列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用·表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。

2、单项式：表示数与字母的积的代数式叫单项式。

⼈教版同步教参数学五年级上册——简易⽅程：⽤字母表⽰数和数量关系（寇向伟）第五单元简易⽅程第 1 节⽤字母表⽰数和数量关系【知识梳理】1.⽤字母表⽰数。

①字母与数字相乘，可以省略乘号，数字要写在字母的前⾯。

如x×6=6x；如果1与字母相乘，可以省略1与乘号，如m×1=m。

②字母与字母相乘，字母中间的乘号可以记作“?”，也可以省略不写。

③含有加减关系的代数式，后⾯有单位时，代数式必须⽤括号括起来。

如（3a-2b)⽶，⽽5n⽶就不⽤加括号了。

④a2与2a的区别：a2表⽰2个a相乘，是a×a；2a表⽰2个a相加，是a+a。

2.⽤字母表⽰运算定律。

加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：(a+b)c=ac+bc.3.字母表⽰计算公式。

长⽅形的⾯积公式：s=ab；长⽅形的周长公式：c=2(a+b)；正⽅形的⾯积公式：s=a2；正⽅形的周长公式：c=4a。

4.⽤字母表⽰常见的数量关系。

如路程、速度和时间之间的关系可以表⽰为s=vt。

5.求含有字母的式⼦的值。

⽤含有字母的式⼦表⽰指定的数量，再把字母的取值代⼊式⼦中求值。

例.⼀⼤杯果汁1200g，倒了3⼩杯，每⼩杯果汁是xg。

（1）⽤含有x的式⼦表⽰⼤杯⾥还剩多少克果汁？（2）当x=200时，⼤杯⾥还剩多少果汁？解：（1）(1200-3x)g（2）当x=200时，1200-3x=1200-3×200=600答：果汁还剩600g.6.字母的取值范围。

在上例中，因为字母x表⽰的是倒出的每⼩杯果汁的质量，所以字母x应该是⼤于0的数，并且3x不能⼤于1200，所以x应该是⼩于或等于400的数。

综上所述，字母x可以是0到400（含400）之间的任何数。

【诊断⾃测】⼀、填空题。

1.苹果的价格是每千克a元，妈妈买了6千克应付（）元。

用字母表示数1、用字母表示数的意义和作用* 用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。

2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式（1）常见的数量关系路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：s=vt v=s/t t=s/v总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系: a=bc b=a/c c=a/b（2）运算定律和性质加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b)c=ac+bc减法的性质：a-(b+c) =a-b-c（3）用字母表示几何形体的公式长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示：c=2(a+b) s=ab正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s 表示：c=4a s=a平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示：s=ah三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示：s=ah/2梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用s表示：s= (a+b)h/2 ；s=mh圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示：c=∏d=2∏r s=∏r扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示：s=∏nr/360长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示：v=sh ；s=2(ab+ah+bh) ；v=abh正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示，体积用v表示：s=6a；v=a圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示，体积用v表示. ：s侧=ch ；s表=s侧+2s底；v=sh圆锥的高用h 表示，底面积用s表示，体积用v表示. ：v=sh/33、用字母表示数的写法数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。