用字母表示数与简易方程
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数学教案-用字母表示数和简易方程用字母表示数和简易方程教学内容:教科书第144~145页的内容和练习三十四的第1~4题。
教学目的:使学生加深理解用字母表示数的意义和作用,会用字母表示和常见的数量关系。
回根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。
使学生加深理解方程的意义,会解简易方程。
教学过程用字母表示数复习用字母表示数。
教师:我们知道,用字母表示数可以简明表达数量关系、运算定律和计算公式,为研究和解决问题带来很多方便。
我们通过下面的例子,边回忆、边总结以前学过的内容和方法。
教师:大家先想一想,在一个含有字母的式子里,数字与字母、字母与字母相乘,应该怎样写?例如,a乘以4。
5可以怎样写?S乘以h可以怎样写?(a乘以4。
5可以写成a×4。
5或a·4。
5,不可以写成a4。
5。
S乘以h可以写成S·h或Sh。
)教师指出:除了不能写成a4。
5以外,其他都是对的。
用a表示单价,x表示数量,c表示总价,写出下面的数量关系式。
已知单价和数量,求总价的公式;已知总价和数量,求总价的公式;已知总价和单价,求数量的公式。
如果每只圆珠笔的价钱是3。
75元,要计算买8支圆珠笔要用多少钱,应该用上面的哪个公式?教师让学生独立解答。
巡视时,注意观察学生用的字母和公式的写法是否正确,发现遗忘的要及时辅导,并纠正错误。
写完后,集体订正。
教师让学生用字母写出加法和乘法的运算定律,平行四边形和梯形的面积计算公式,长方体、圆柱和圆锥的体积计算公式。
学生写完后指名回答。
教师:用a,b,c表示三个自然数,那么同分数相加的计算法则应该怎样写?(a/c+b/c=a+b/c。
)一个商店原有80千克桔子,又运来了12筐桔子,每筐重a千克。
教师指名回答。
80+12aa=15时,80+12a=80+12×15=260 答:商店一共有260千克桔子。
作教科书第144页“做一做”的题目。
第1题,教师让学生自己做。
巡视时,注意观察学生对“a的3倍”与“a的3倍”的结果是怎样选择的。
用字母表示数和简易方程的数学教案一、教学目标1. 让学生掌握用字母表示数的方法和技巧。
2. 培养学生解决简易方程的能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 用字母表示数:字母表示数的方法、规则及应用。
2. 简易方程:方程的概念、解法及应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点:用字母表示数的方法和技巧,简易方程的解法。
2. 教学难点:用字母表示数的灵活运用,简易方程的解法。
四、教学方法1. 采用情境教学法,让学生在实际问题中感受用字母表示数的必要性。
2. 采用互动教学法,引导学生通过讨论、探究解决问题。
3. 采用练习法,巩固所学知识。
五、教学准备1. 课件:用字母表示数的例子、简易方程的例子。
2. 练习题:关于用字母表示数和简易方程的练习题。
3. 教学工具:黑板、粉笔、投影仪。
教案内容依次按照教学目标、教学内容、教学重点与难点、教学方法、教学准备进行编写,每个章节都要有对应的例题和练习题,方便教师教学和学生学习。
希望这个教案能对你有所帮助!六、教学过程1. 导入:通过一个实际问题,引入用字母表示数的概念。
2. 新课讲解:讲解用字母表示数的方法和技巧,举例说明。
3. 课堂互动:学生分组讨论,尝试用字母表示数解决实际问题。
4. 例题讲解:讲解简易方程的解法,并举例说明。
5. 课堂练习:学生独立完成练习题,老师巡回指导。
七、教学反思1. 反思教学内容:检查是否全面讲解了用字母表示数和简易方程的知识点。
2. 反思教学方法:检查是否有效地引导学生参与课堂,提高学生的学习兴趣。
3. 反思教学效果:检查学生对用字母表示数和简易方程的掌握程度。
八、作业布置1. 完成课后练习题:巩固用字母表示数和简易方程的知识。
2. 实践作业:尝试用字母表示数解决一个实际问题,并提交报告。
九、课后辅导1. 解答学生疑问:针对学生在作业中遇到的问题进行解答。
2. 指导学生复习:帮助学生巩固所学知识,提高学习效果。
《简易方程》之《用字母表示数2》一、教学目标1.让学生理解字母可以表示数,并掌握用字母表示数的规律。
2.培养学生用字母表示数的意识,提高学生的数学素养。
3.通过实际操作,让学生感受数学与生活的联系。
二、教学重难点重点:理解字母可以表示数,掌握用字母表示数的规律。
难点:用字母表示含有未知数的式子,理解字母表示数的抽象性。
三、教学过程1.导入新课师:同学们,我们已经学习了用字母表示数,谁能告诉我,字母为什么可以表示数呢?生:因为字母可以代表任何数。
师:很好!那么今天我们就来继续学习《用字母表示数2》,进一步探讨字母表示数的奥秘。
2.探索新知(1)自主探究师:请同学们拿出练习本,用字母表示下面的数:①一个苹果的质量是x克;②小明的年龄是y岁;③小红的身高是z厘米。
(2)交流分享师:谁愿意分享一下你的成果?生1:我写的第一个式子是x克,表示一个苹果的质量;生2:我写的第二个式子是y岁,表示小明的年龄;生3:我写的第三个式子是z厘米,表示小红的身高。
师:同学们都写得很好!我们用字母表示数时,要注意什么呢?生:要注意字母与数之间的联系,以及式子的书写规范。
3.深入学习(1)讲解例题师:下面我们来学习一个例题。
请同学们看题目:用字母表示下面的式子。
①小华比小明高h厘米;②小车的速度是v千米/小时;③一个三角形的面积是S平方厘米。
师:谁能告诉我,这三个式子分别表示什么?生1:第一个式子表示小华比小明高h厘米;生2:第二个式子表示小车的速度是v千米/小时;生3:第三个式子表示一个三角形的面积是S平方厘米。
师:很好!那么我们如何用字母表示这些式子呢?生:我们可以用字母h表示小华比小明高的高度,用字母v表示小车的速度,用字母S表示三角形的面积。
(2)巩固练习师:下面我们来做一个练习。
请同学们用字母表示下面的式子:①小红比小华矮a厘米;②一辆自行车的速度是b千米/小时;③一个正方形的面积是c平方厘米。
(3)交流分享师:谁愿意分享一下你的练习成果?生1:我写的第一个式子是a厘米,表示小红比小华矮a厘米;生2:我写的第二个式子是b千米/小时,表示自行车的速度是b 千米/小时;生3:我写的第三个式子是c平方厘米,表示正方形的面积是c 平方厘米。
用字母表示数简易方程1、正方形(C:周长 S:面积 a:边长)周长=边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体(V:体积 a:棱长)表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形( C:周长 S:面积 a:边长)周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体(V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高)(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh某宾馆大厅有4根同样的长方体水泥柱,每根高4.4米,底面和上面都是正方形,边长0.8米。
①每根柱子一周有多长?②4根柱子的表面积为多少平方米?③如果在这4跟柱子上包上壁纸(壁纸5元/平方米),至少要花多少钱?④这4根柱子的体积是多少立方米?学校音乐室铺了2000块长60厘米、宽10厘米、厚2厘米的地转,这个教室面积是多少平方米?一间教室长9米,宽6米,高3.6米。
要粉刷这间教室的屋顶和四壁,除去门窗和黑板面积15平方米,需要粉刷的面积是多少平方米?5、三角形(s:面积 a:底 h:高)面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高一只蚂蚁沿着屋顶侧面爬了一圈(屋顶如右图所示),此屋顶侧面是由两个完全一样的直角三角形组成的。
①蚂蚁爬了多长?②这个屋顶侧面的面积是多少?6、平行四边形(s:面积 a:底 h:高)面积=底×高 s=ah7、梯形(s:面积 a:上底 b:下底 h:高)面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2如右图所示:A-B-C-D-A为等腰梯形,线段AE平行于线段BC,AB=5m,BC=5m,BD=4.5m,CF=10m。
简易方程用字母表示数的知识点在数学中,方程是一个含有未知数的等式。
而简易方程则是指只含有一个未知数的方程。
为了方便表示和解决问题,我们通常使用字母来代表数。
首先,我们需要明确字母的含义。
在方程中,我们使用字母来代表未知数,也就是我们想要求解的数。
常用的字母有x、y、z等。
这些字母可以代表任意实数,也可以代表整数、分数或其他类型的数,具体取决于问题的要求。
接下来,我们来看一个简单的例子。
假设我们要求解一个方程:2x + 3 = 7。
在这个方程中,字母x代表我们要求解的数。
我们的目标是找到一个数,使得将它代入方程中后等式成立。
为了求解这个方程,我们需要进行一系列的运算。
首先,我们可以通过减去3来消去等式中的常数项,得到2x = 4。
接下来,我们可以通过除以2来消去x前面的系数,得到x = 2。
这样,我们就找到了方程的解,即x等于2。
除了求解方程外,我们还可以进行一些其他的操作。
例如,我们可以将两个方程相加或相减,得到一个新的方程。
假设我们有两个方程:2x + 3 = 7和3x - 2 = 10。
我们可以将这两个方程相加,得到5x + 1 = 17。
通过类似的步骤,我们可以求解出x的值。
在解决实际问题时,方程的应用非常广泛。
例如,我们可以使用方程来解决关于速度、距离和时间的问题。
假设我们知道一个物体的速度和时间,我们可以使用方程来求解物体所走的距离。
假设一个物体以每小时60公里的速度行驶了3小时,我们可以使用方程60x = 180来求解物体所走的距离。
通过解这个方程,我们可以得到x = 3,即物体行驶了180公里。
除了一元一次方程外,我们还可以遇到其他类型的方程。
例如,二次方程和多项式方程等。
这些方程可能会更加复杂,但解决的方法和原理与简易方程相似。
总结起来,简易方程用字母表示数是数学中的一项重要知识点。
通过使用字母来代表未知数,我们可以方便地表示和解决问题。
在解决方程时,我们需要进行一系列的运算,例如加减乘除等。
5.9 用字母表示数及简易方程学习目标:1.懂得可以用符号和字母表示数;2.学会用简便写法表示含有字母的乘法运算式,并会根据字母的取值,求含有字母的式子的值;3.根据已知条件正确列出方程,体会方程的魅力。
教学重点:1.用字母表示数的意义及计算;2.认识方程,能正确列出方程。
教学难点:找出等量关系式,列出方程。
教学过程:一、情境体验师:生活中经常出现用字母表示事物,如CCTV、KFC、WC,你们知道它们表示什么意思吗?生:CCTV是中国中央电视台,KFC是肯德基,WC是厕所。
师:其实字母不只是表示上面的名称的缩写,更重要的是用来表示数。
你们见过哪些用字母表示数的例子?出示扑克牌,10和K,谁大?为什么?J、Q、K、A分别表示什么数?(可拿实物扑克牌调动学生注意力,提高兴趣)师:同样的,书本上青蛙跳水的儿歌,我们首先来齐声读一遍(学生齐读)。
同学们想一想,可以用什么方法来表示这首儿歌呢?师:在数学中我们经常用字母表示数,这节课我们就专门来研究怎么用字母表示数吧(板书课题:用字母表示数及简易方程)二、基础巩固展示例1例1:计算。
=+x x 165 =-b b 38 =-x x 310 =+y y 9 =+-a a a 5310 =+a a 2 =-c c 45 =-+x x x 47 师:在刚才的情境导入中,我们用字母表示出青蛙只数与嘴、眼睛、腿之间的关 系,其中2n 是指什么呢?生:2n=2×n ,乘号可以省略不写。
师:对的,在用字母表示乘法式子,比如2×n 时,中间的×可以写成∙或者省略不写,但是一定要注意,乘号省略时数字要写在字母的前面。
师:现在我们来看看第一道题,x 5表示x ⨯5,是5个x 相加。
同理,x 16是16 个x 相加,5个x 加上16个x ,一共有多少个x 相加呢?生:21个。
师:5+16=21,所以答案是x 21。
你们能从这个计算过程中发现什么特点吗? 学生思考师引导:x x 165+,每一项都含有相同的字母x ,在做计算时是计算字母前面的数字5+16=21,最后再添上字母,所以答案是x 21。
人教版五年级数学上册《简易方程—用字母表示数》区级赛课教案一、教学目标知识与能力目标1.了解简单方程的基本概念,能够用字母表示数。
2.能够用代数的方法解决简单的方程问题。
3.发展学生的逻辑思维和解决问题的能力。
过程与方法目标1.启发学生发现方程中的规律,培养学生自主探索的精神。
2.激发学生学习数学的兴趣,提高学生的数学实际运用能力。
3.通过合作学习和小组讨论,培养学生的团队意识和协作能力。
情感态度与价值观目标1.培养学生的数学思维方式,提高学生对数学的兴趣与自信心。
2.培养学生的自主学习与解决问题的能力,提高学生的学习动力。
3.培养学生的团队合作和分享的意识,促进学生互助共享的良好氛围。
二、教学重点与难点教学重点1.掌握用字母表示数的基本方法和技巧。
2.理解方程的解和方程的应用。
3.进一步提高学生的数学推理和解决问题的能力。
教学难点1.学生理解用字母表示数的概念,运用代数方法解决问题。
2.学生理解方程的组成与解法。
三、教学过程安排课前准备1.确认教材与教辅。
2.准备教学课件及教学工具。
3.安排课堂座位。
4.提前检查学生的作业完成情况,熟悉学生学习情况。
导入新课通过一个简单的生活问题引入本节课的内容,激发学生的学习兴趣。
讲授新知1.引言简单方程的定义和基本概念。
2.介绍用字母表示数的方法和技巧。
3.经过示例演练,让学生深入理解。
案例分析老师给出几个简单的数学方程问题,让学生进行小组讨论并找出解法,引导学生探索问题的解决方法。
练习巩固教师出具有不同难度的练习题,让学生灵活运用所学知识,提高解决问题的实际能力。
小结对本节课的重点内容进行回顾总结,巩固学生的学习成果。
作业布置布置作业内容,要求学生在家用代数方法解决问题,加深对今日所学内容的理解。
四、教学反思与改进在教学过程中,教师需要不断观察学生的学习状态,通过引导和反馈帮助学生解决问题。
同时,也要关注学生的学习兴趣,灵活调整教学方法,使教学内容更贴近学生实际生活,激发学生的学习兴趣。
用字母表示数(用字母表示数、用字母表示运算定律、用字母表示计算公式、用字母表示数量关系)和简易方程(解方程,列方程解决实际问题)。
【教学目标】知识与技能:1、掌握用字母表示数的意义和作用,能够用字母表示学过的运算定律和计算公式,能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。
2、初步学会根据字母的值,求含有字母试子的值。
3、初步理解方程的意义,初步理解等式的性质,能用等式的性质解简易方程。
4、初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
过程与方法:经历用字母表示数和简易方程的过程,体验概括、发现、归纳、转化的学习方法。
情感态度与价值观:在学习活动中,激发学习的兴趣,感受知识之间以及知识与生活之间的密切联系,培养学生的学习能力,提高学生的思维能力,促进学生公平、正直的人格形成。
【教学重难点】1、理解用字母表示数的意义。
2、正确理解方程的含义及于等式的相互关系。
3、能正确的解方程,并能运用方程的知识解决实际问题。
【课时安排】13课时第一课时:用字母表示数(一)【教学内容】教材P44-P46例1-例3 做一做,练习十第1-3题【教学目标】1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。
2、能正确运用字母表示运算定律,表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。
并能初步应用公式求周长、面积。
3、使学生能正确进行乘号的简写,略写。
过程与方法:经历用字母表示数的理解过程,体验迁移推理的学习方法,渗透求未知数的思想。
情感态度与价值观:在学习活动中,是学生获得热爱数学知识的积极情感,沟通算术知识与代数知识之间的联系,培养学生的抽象思维能力。
【教学重点】理解用字母表示数的意义和作用【教学难点】能正确进行乘号的简写和略写。
一、初步感知用字母表示数的意义教学例1。
1、投影出示例1(1):引导学生仔细观察两行图中,数的排列规律。
问:每行图中的数是按什么规律排列的?(指名口答)2、学生自己看书解答例1的(2)、(3)小题提问请学生思考回答:这几小题中,要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点?(都是用一些符号或字母来表示的)师:在数学中,我们经常用字母来表示数。
一、计算。
5x+16x= 8b-3b= 10x-3x= Y+9y=10a-3a+5a= a+2a= 5c-4c= x+7x-4x=12= 22= 32= 42= 52= 62=72= 82= 92= 102= 152= 202=二、填空:1、找规律,看看字母各代表什么数。
①1、3、5、a、9、11、13 a=()②5、10、15、b、25、30 b= ( )③99、88、c、66、55 c= ( )④1、2、4、7、11、x、22 x= ( )2、一个工地用汽车运土,每辆车运X吨。
一天上午运了6车,下午运了5车。
上午运了(),下午运了(),吨,这一天共运土()吨,上午比下午多运土()吨。
3、商场上午卖出电视机10台,下午又卖了7台,每台电视机a元。
全天共卖电视机一共收入()元,上午比下午卖电视机多收入()元。
4、小红收集废电池25节,小明收集的比小红多a节,小明收集了()节。
5、一件上衣b元,一条裤子比上衣便宜15元,一条裤子()元。
6、小刚今年x岁,李老师比小刚大25岁,李老师今年()岁。
7、如果用a表示你今年的年龄,那么你妈妈今年的年龄可以表示为()。
8、一个商店购进300辆自行车,总价是b元,单价是()元。
9、公车上有38名乘客,下去a名,又上来b名。
这时车上有乘客()名。
10、表演团体操,共有男生a人,女生b人民。
站成8行,平均每行有()人。
三、判断。
1、含有未知数的式子叫做方程。
()2、3x>15是方程。
()3、所有的方程都是等式。
()4、a2与2a一定不相等。
()5、52=10。
()四、写出下面每个式子所表示的意义。
1、学校买球,每个篮球要a元,每个足球比篮球少5元。
a-5表示:5a表示:2、四年级有68人参加课外活动小组,五年级参加的人数比四年级多x人。
68+x表示:68×2+x表示:五、梦想剧场楼上有A排,每排30个座位;楼下有B排,每排38个座位。
(6分)(1)用式子表示这个剧场共有多少座位。
用字母表示数与简易方程
教学目标:
使学生进一步理解用字母表示数的优越性;熟练掌握用字母表示公式、计算法则和常见的数量关系等。
进一步认识理解并区别方程的意义、方程的解和解方程等概念;熟练正确地用方程解答有关的文字题,促进学生的智力发展。
教学过程:
我们已经学过代数的初步知识,这节课我们来进行复习,首先学习用字母表示数和简易方程
基本复习
用字母表示数
自学教材92页第一自然段,说说用字母表示数有什么意义或者优点。
用字母表示下面的公式。
路程(S)时间(t)速度(v)S=()
正方形面积(S)边长(a)S=()规范书写
问题:在一个含有字母的式子里,数字与字母,字母与字母相乘时,怎样正确规范地书写呢?(教师读,学生在练习本上书写)
a乘以4.5写作();S乘以h写作()
反馈:
“a乘以4.5”可写成:a×4.5、a.4.5或4.5a,但不能写成“a4.5”。
(然后再让学生把书中相应的空填上。
提示学生最简便的表示法,如:“4.5a”)。
法则回顾:谁能说说同分母分数相加的计算法则?
如果用a、b、c表示三个自然数,那么此法则可写成:a/c+b/c=()+()/()(让学生填空)
完成教材92页的“做一做”
简易方程
有关概念的复习
什么叫方程?(举例说)
“方程的解”与“解方程”有什么区别?
(让学生的实际例子中进一步理清概念间的联系与区别。
如:方程4x=36解得x=9。
X=9说是方程4x=36的解---使方程左右两边相等的未知数的值,它是一个数值。
而解方程是指求方程的解的过程,它是一个演算过程)
应用加、减、乘、除法中各部分间的关系解方程。
口述解方程的依据?
例:9+x=12(根据一个加数等于和减去另一个加数,得:x=12+9,所以x=3)(以下略)
x-18=38 2.5x=10 46÷x=2 x÷15=4
完成教材93页的“做一做”
教材例题(先让学生试做并口头检验,然后完成书中“想一想”的内容)
小结:(根据本班级学生学,列出方程后,在解法上注意与前面的简单方程作比较;设所求数为x,让x当成已知数参加运算,是便于思考的原因。
)
完成教材93页“做一做”
练习巩固
用线把两个相关的式子或语言连起来。
判断题
a+a=a2()a3=a+a+a ()a+a=a2
完成教材十八页第1~2题。
全课总结(略)
作业
练习十八第3~4题。