浙江省台州市书生中学2018-2019学年高一数学上学期第三次月考试题
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浙江省台州市书生中学2018-2019学年高一数学上学期第三次月考试题
（满分：150分 考试时间：120 分钟） 2018.12
一.选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．
1.设集合{1,3,5,7}A，{|25}Bxx，则AB( )
A.{1,3} B.{3,5} C.{5,7} D.{1,7}
2.600cos的值是( )
A.12 B.－12 C.32 D.－32
3．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 ( )
A.y＝x＋1 B.y＝－x3 C.y＝1x D.xxy3
4. 已知sin40°＝a，则cos130°等于( )
A．a B．－a C. 1－a2 D．－1－a2
5.已知01a，log2log3aax，1log52ay，log21log3aaz，则( )
A．xyz B. zyx C. zxy D. yxz
6. 已知函数),,()(ZcRbacxbaxxf，选取,,abc的一组值计算(1)(1),ff和 所得出的正确结果一定不可能是（ ）
A．-2和2 B．-3和5 C．6和2 D．3和4
7.已知函数2, (2)()(2),(2)xxfxfxx，则(5)f的值为 (
)
A．32 B．1 C．2 D．3
8.已知函数()()()fxxaxb（其中ab），
若)(xf的图像如右图所示，则函数baxgx)(
的图像是( )
A. B. C. D.
9.若函数)0()24()0()(2xaxaaxxxfx是R上的单调减函数,则实数a的取值范围是( )
A. )2,0[ B. )2,23( C. ]2,1[ D. ]1,0[
10.已知函数|)1(log|1)31()(3xxfx有2个不同的零点21,xx则
(
)
A. 121xx B. 2121.xxxx C. 2121.xxxx
D.2121.xxxx
二.填空题：本大题共7小题，多空题每空3分，单空题每空4分，共36分．
11.已知54cos，且为第三象限角，则sin ；tan .
12.已知弧长为cm的弧所对的圆心角为4，则这条弧所在圆的直径是 cm，这条弧
所在的扇形面积是 2cm
13.已知函数log(1)3ayx（0a，1a）的图象恒过点P，则P的坐标是 ，若
角的终边经过点P，则tan的值等于 ．
14.已知31)30sin(o，则)60cos(o ；)30cos(o
15.oooo360cos150tan90sin4270cos10
16.用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值．设f(x)＝min{2x，x＋2,10－x}(x≥0)，
则f(x)的最大值为 ． 17.若函数2()log(5)afxxax（0a且1a）满足对任意的1x、2x，当122axx时，
21()()0fxfx，则实数a的取值范围为 ．
三.解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
18.（14分）已知函数)(xf=xx713的定义域为集合A，
B={x∈R|532axa}
（1）求A；（2）若BBA，求实数a的取值范围．
19.（15分）xxxf22log)(2
⑴求)(xf定义域，并判断其单调性；⑵. 解不等式1)1(xf;
20. （15分）已知二次函数)0(,)8()(2aabaxbaxxf，当)2,3(x时，0)(xf.
),2()3,(x时，0)(xf
21 求ba,；⑵若不等式02cbxax在]4,1[恒成立，求c的取值范围.
21. （15分）已知1sin1sin()1sin1sinf,
⑴求)6(f；⑵若为第三象限角，设2()()tangf，求函数()g的最小值，并求取最小值时的的值．
22. （15分）已知0|,11|)(xxxf
⑴求)(xf的单调递增区间；
⑵是否存在实数ba,使得)(xf的定义域值域皆为],[ba，若存在，求出ba,若不存在，说明理由；
⑶若存在实数ba,使得)(xf的定义域为],[ba，值域为],[mbma，求m取值范围. 高一数学答案
BBDBD DCABD
11.43,53 12.8 ，2 13. 2,3；23 14. 322,31
15. 15 16. 6. 17. )52,1(
18.解析：⑴0703xx73x,所以}73|{xxA
⑵BBA即AB
①若B
即 532aa
2a
②B即2a时，
2075332aaaa
20a
综上，0a
18.解析：⑴0703xx73x,所以}73|{xxA
⑵BBA即AB
①若B
即 532aa
2a
②B即2a时，
2075332aaaa
20a
综上，0a 19.解析： ⑴ 由,022xx得22x，所以定义域)2,2(，函数为减函数
⑵3513121)1(2)1(2212xxxxx所以351x
20.解析：⑴⑴由韦达定理可得
5,3ba
⑵即0532cxx，当]4,1[x时恒成立.
xxc532，当]4,1[x时恒成立
令]4,1[,53)(2xxxxg，2)(minxg，2c
21. 解析：⑴ )6(f＝332
⑵tan2)(f， tan2tan2)(g
∵为第三象限角，0tan
tan2tan2)(g，当1tan时，()g的最大值为4，
Zkk,245
22.解析：⑴),1(（),1[亦可）
⑵∵)0(1|11|)(xxxf∴1ba
故)(xf在],[ba为减函数
abfbaf)()(，abbbaa11，abbaba11∴ba故不存在
⑶0)1(f，且)(xf定义域为),0(
故,10ba或ba1
①,10ba)(xf在],[ba为减函数
mabfmbaf)()(，mabbmbaa11，mabbmaba11∴ba故不存在 ②ba1，)(xf在],[ba为增函数
mbbfmaaf)()(，即ba,是方程mxxf)(在),1(上的两根，
亦即：12xmxy在),1(有两个零点（1)(2xmxxg令）
0)1(1210gm解得：410m
