【配套K12】[学习]浙江省台州市书生中学2018-2019学年高一数学上学期第一次月考试题
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精品K12教育教学资料 12,12,2,,3浙江省台州市书生中学2018-2019学年高一数学上学期第一次月考试题
（满分：100分 考试时间：120 分钟） 2018.10
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分.以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）
1．设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是（ ）
A．1 B．3 C．4 D．8
2. 已知20.3a，0.312b，0.212c，则,,abc的大小关系是 ( )
A.abc B.acb C.cba D.bac
3. 下面各组函数中为相同函数的是（ ）
A．f（x）=，g（x）=x﹣1 B．2()fxx，2()(2)gxx
C．f（x）=3x，g（x）=（）﹣x D．f（x）=x﹣1，g（x）=
4. 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“合一函数”，那么函数解析式为122xy，值域为7,1的“合一函数”共有（ ）
A．10个 B．9个 C．8个 D．4个
5. 函数2fxxx6的单调递减区间为（ ）
A． B． C． D．
6. 函数1,[0,)1xyxx的值域为（ ）
A.[1,1) B.(1,1] C.[1,) D.[0,)
7. 若函数248fxxkx在5,8上单调函数，则k的取值范围是（ ）
A．,10 B．64, C．,4064, D．40,64
8. 已知2fxgx，且gx为奇函数，若23f，则2f（ ） 精品K12教育教学资料
精品K12教育教学资料 A．0 B．-3 C．1 D． 3
9. 已知函数1(2)2,2,()2,2xaxxfxax在R上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．24a B．24a C．34a D．34a
10．已知函数，则函数y=f（x）的大致图象为（ ）
A． B． C． D．
11. 定义max{,,}abc为,,abc中的最大值，设max{2,23,6}xMxx，则M的最小值是
A.2 B.3 C. 4 D.6
（ ）
12.函数()||1fxxx在,mn上的最小值为41，最大值为2，则nm的最大值为
（ ）
A.52+22 B.52 C.32 D.2
13. 若二次函数f(x)＝4x2－2(t－2)x－2t2－t＋1在区间[－1,1]内至少存在一个值m，使得f(m)>0，则实数t的取值范围（ ）
3.(,3)(,)2A 3.(3,)2B .(,3)C 3.(,)2D
14. 已知函数()fx是偶函数，且()fx在0,上是增函数，如果(1)(2)faxfx在1,12x上恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
.2,1A .2,0B .5,1C .5,0D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）
15. 计算：= 精品K12教育教学资料
精品K12教育教学资料 16．函数21,(01)xyaaa且恒过定点
17. 已知2(21)fxxx，则()fx
18. 函数12xxy的定义域为
19. 已知f（x）=则不等式f（x2﹣x）＞﹣5的解集为
20. 设函数|6|)(axxxf，若对任意的正实数a，总存在]3,2[t，使得mtf)(，则实数m的取值范围为
三、解答题（本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
21.（6分）
已知集合S＝8,2，P＝{x|a＋1
(1)若2a，求RSCP； （2）若PS，求实数a的取值范围；
22.（8分）
已知2()121xfx．
（1）判断函数()yfx的奇偶性，并进行证明；
（2）判断并证明函数()yfx的单调性，解关于t的不等式2()(4)0ftftt．
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23.（8分）已知函数()fx是定义在R上的偶函数，已知当0x时，2()65fxxx.
（1）求函数()fx的解析式；
（2）画出函数()fx的图象，并写出函数()fx的单调递增区间；
（3）求()fx在区间]3,2[上的值域.
24.（8分）
已知函数f（x）=ax2﹣|x|+2a﹣1（a为实常数）．
（1）若a=1，求f（x）=3的解；
（2）求f（x）在区间[1，2]的最小值为g（a）.
25．（10分）
已知函数2210gxaxaxba的定义域为[2,3]，值域为[1,4]；gxfxx.
(1)求a，b的值；
(2)若不等式220xxfk在1,1x上恒成立，求实数k的取值范围；
(3)若2|21|30|21|xxfkk有三个不同的实数解，求实数k的取值范围.
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高一数学月考试卷参考答案
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分.以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）
1．C 2.B 3.C 4. B 5.B 6.A 7.C 8.C 9.D 10．B
11.C 12. A 13. B 14.D
15.
-45 16． (-2，0) 17. 21144x 18. 2,11,
19. （-1,2） 20. ,1
三、解答题（本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
21.（本题满分6分）
已知集合S＝8,2，P＝{x|a＋1
(1)若2a，求RSCP； （2）若PS，求实数a的取值范围；
解：（1）RSCP=2,3；…………………………2分
（2）因为S＝8,2，P＝{x|a＋1
所以 521aa或81252521aaaa或………………………….4分
解之得72744aaa或或…………………………………….5分
故727aa或……………………………………………………………6分
故a的取值范围是,727,
22. （本题满分8分）
已知2()121xfx．
（1）判断函数()yfx的奇偶性，并进行证明；
（2）判断并证明函数()yfx的单调性，解关于t的不等式2()(4)0ftftt．
解：（1）函数()yfx为奇函数， 精品K12教育教学资料
精品K12教育教学资料 以下为证明：2()121xfx，
2112()()2112xxxxfxfx，
∴()fx为奇函数．……………………………………………………………3分
（2）证明单调性………………………………………………………………6分
(2,2)t．…………………………………………………………….……8分
23.已知函数()fx是定义在R上的偶函数，已知当0x时，2()65fxxx.
（1）求函数()fx的解析式；
（2）画出函数()fx的图象，并写出函数()fx的单调递增区间；
（3）求()fx在区间]3,2[上的值域.
解（1）∵函数()fx是定义在R上的偶函数
∴对任意的xR都有()()fxfx成立 ………………………………1分
∴当0x时，0x即
22()()()6()565fxfxxxxx
∴2265,0()65,0xxxfxxxx ………………………………3分
（2）图形如右图所示，函数()fx的单调递增区间为[3,0]和[3,).（写成开区间也可以）……6分
(3)值域为5,4.………………………………8分
24. （本题满分8分） 精品K12教育教学资料
精品K12教育教学资料 已知函数f（x）=ax2﹣|x|+2a﹣1（a为实常数）．
（1）若a=1，求f（x）=3的解；
（2）求f（x）在区间[1，2]的最小值为g（a）.
解：（1）x=-2或2……………………………………………………………………………2分
（2）当a＞0，x∈[1，2]时，
①若，即，则f（x）在[1，2]为增函数g（a）=f（1）=3a﹣2
②若，即，
③若，即时，f（x）在[1，2]上是减函数：
g（a）=f（2）=6a﹣3．
当a=0, x∈[1，2]时，()11fxxx，f（x）在[1，2]上是减函数,
g（a）=f（2）=﹣3
当a<0, x∈[1，2]时，
102a ,f（x）在[1， 2]上是减函数,
g（a）=f（2）=6a﹣3…………………………………………………………………7分
综上可得163,411121,44213(22),aaagaaaaa
……………………………………………8分
25．（本题满分10分）
