陕西省西安市中考数学三模试卷

第 1 页 共 15 页 陕西省西安市中考数学三模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共6题；共12分)

1.

（2分）

(2017·合肥模拟)

下列四个实数最小的是（

）

A . ﹣

B . ﹣

C . 0

D . ﹣1

2. （2分） 2008年北京奥运会全球共选拔21 880名火炬手，创历史记录．将这个数据精确到千位，用科学记数法表示为（ ）

A . 22×103

B . 2.2×105

C . 2.2×104

D . 0.22×105

3. （2分） (2017七上·宁城期末) 在下面四个立体图形中，从左面看与从正面看所得到的平面图形不相同的是（ ）

A . 正方体

B . 长方体

C . 球

D . 圆锥

4. （2分） (2019九上·长春月考) 一元二次方程 的根的情况为（ ）

A . 没有实数根

B . 只有一个实数根

C . 两个相等的实数根 第 2 页 共 15 页 D .

两个不相等的实数根

5.

（2分）

如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠BAD=30°，则∠C的度数是（

）

A . 30°

B . 40°

C . 50°

D . 60°

6. （2分） 弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）关系如右图所示，刚弹簧不挂重物时的长度是（ ）

A . 9cm

B . 10cm

C . 10.5cm

D . 11cm

二、 填空题 (共6题；共6分)

7. （1分） (2016九上·南岗期中) 把多项式9a3c﹣ab2c分解因式的结果是________．

8. （1分） (2020八上·中山期末) 方程 的解x=________。

9. （1分） 某地某日最高气温为12℃，最低气温为-7℃，该日气温的极差是________℃．

10. （1分） (2018八上·宜兴期中) 一直角三角形的两条直角边长分别为3、4，则斜边上的高为________．

11. （1分） (2020九上·温州月考) 如图，抛物线 与 轴交于 ， 两点， 是以点

为圆心，1为半径的圆上的动点， 是线段 的中点，连接 ， ，则线段 的最小值是________. 第 3 页 共 15 页

12.

（1分）

(2020·重庆模拟)

一副含30°和45°角的三角板ABC和DEF叠合在一起，边BC与EF重合，BC=

EF=12cm (如图1)，点G为边BC(EF)的中点，边FD与AB相交于点H，现将三角板DEF绕点G按顺时针方向旋转(如图2)， 在∠CGF从0°到60°的变化过程中，点H相应移动的路径长共为________ . (结果保留根号)

三、 解答题 (共11题；共102分)

13. （5分） (2019七下·安阳期末) 解不等式组 ，并求出它的所有整数解的和.

14. （5分） (2017·海南) 在某市“棚户区改造”建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土，已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64立方米，3辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36立方米，求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米．

15. （10分） (2018九上·深圳期中) 如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AM是BC边的中线，CN⊥AM于N点，连接BN，求证：

（1） △MCN∽△MAC

（2） ∠NBM=∠BAM

16. （15分） (2019·黄陂模拟) 已知， 内接于 ，点 是弧 的中点，连接 、 ； 第 4 页 共 15 页

（1）

如图1，若

，求证：

；

（2） 如图2，若 平分 ，求证： ；

（3） 在（2）的条件下，若 ， ，求 的值.

17. （6分） (2020·长春模拟) 某商场举办抽奖活动，规则如下：在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，顾客每次摸出1个球，若摸到红球，则获得1份奖品，若摸到黑球，则没有奖品。

（1） 如果小芳只有一次摸球机会，那么小芳获得次品的概率为________ ；

（2） 如果小芳有两次摸球机会（摸出后不放回），求小芳获得2份奖品的概率。

18. （15分） (2017·冷水滩模拟) 某市中考体育测试有“跳绳”项目，为加强训练，某班女生分成甲、乙两组参加班级跳绳对抗赛，两组参赛人数相等，比赛结束后，依据两组学生的成绩（满分为10分）绘制了如下统计图表：

甲组学生成绩统计表

分 数 人 数

5分 5人

6分 2人

7分 3人

8分 1人

9分 4人

（1） 经计算，乙组的平均成绩为7分，中位数是6分，请求出甲组学生的平均成绩、中位数，并从平均数的角度分析哪个组的成绩较好？ 第 5 页 共 15 页 （2）

经计算，甲组的成绩的方差是2.56，乙组的方差是多少？比较可得哪个组的成绩较为整齐？

（3）

学校组织跳绳比赛，班主任决定从这次对抗赛中得分为9分的学生中抽签选取5个人组成代表队参赛，则在对抗赛中得分为9分的学生参加比赛的概率是多少？

19. （10分） (2020·淮安模拟) 为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A,B两地间的公路进行改建.如图，A,B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶.己知BC=80千米， . （结果精确到 千米，参考数据： ）

（1） 开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米?

（2） 开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米?

20. （13分） (2020八下·新沂月考) 如图，一次函数y1=k1x+b 与反比例函数 的图象交于点A（2，m）和B（﹣6，﹣2），与y轴交于点C.

（1） y1=________，y2=________；

（2） 根据函数图象可知，当 y1＜y2时，x的取值范围是________；

（3） 过点A作AD⊥x轴于点D，求△ABD的面积.

（4） 点P是反比例函数图象上一点，△POD的面积是5，求点P的坐标.

21. （7分） (2017八下·启东期中) 在平面直角坐标系xOy中，图形G的投影矩形定义如下：矩形的两组对边分别平行于x轴，y轴，图形G的顶点在矩形的边上或内部，且矩形的面积最小．设矩形的较长的边与较短的边的比为k，我们称常数k为图形G的投影比．如图1，矩形ABCD为△DEF的投影矩形，其投影比 ． 第 6 页 共 15 页

（1） 如图2，若点A（1，3），B（3，5），则△OAB投影比k的值为________．

（2） 已知点C（4，0），在函数y=2x﹣4（其中x＜2）的图象上有一点D，若△OCD的投影比k=2，求点D的坐标．

（3） 已知点E（3，2），在直线y=x+1上有一点F（5，a）和一动点P，若△PEF的投影比1＜k＜2，则点P的横坐标m的取值范围________（直接写出答案）．

22. （11分） (2020·南通模拟) 九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量是售价的一次函数，且相关信息如下表：

售价（元/件） 100 110 120 130 …

月销量（件） 200 180 160 140 …

已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元.

（1） 请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是（________）元；

（2） 求月销量y与售价x的一次函数关系式：

（3） 设销售该运动服的月利润为W元，那么售价为多少元时，当月的利润最大？最大利润是多少元？

23. （5分） (2018七下·嘉定期末) 如图，已知AB＝AD，∠ABC＝∠ADC．试判断AC与BD的位置关系，并说明理由． 第 7 页 共 15 页 第 8 页 共 15 页 参考答案

一、

选择题 (共6题；共12分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

二、 填空题 (共6题；共6分)

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

三、 解答题 (共11题；共102分)

13-1、

14-1、 第 9 页 共 15 页 15-1、

15-2、

16-1、 第 10 页 共 15 页 16-2、 第 11 页 共 15 页 16-3、

17-1、 第 12 页 共 15 页 17-2、

18-1、

18-2、

18-3、

19-1、 第 13 页 共 15 页 19-2、

20-1、

20-2、

20-3、

20-4、

21-1、

21-2、 第 14 页 共 15 页

21-3、

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22-2、 第 15 页 共 15 页 22-3、

23-1、