人教版数学七年级下册：9.1.2 不等式的性质教案

9.1.2不等式的性质(1)

课题：不等式的性质（1） 课型：新课 课时：第1课时

教材分析：中学数学对不等式的研究主要涉及解法和证明两大问题。初中以研究一元一次不等式（组）的解法为主，这就是本章学生学习的主要内容，它是解更复杂的不等式的基础；而本节中“不等式的基本性质”是学生顺利学习整个不等式知识的理论基础，对学习后继知识起到奠基的作用。

教学目标：

（一）

知识与技能：

1.经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程,掌握不等式的性质.

2.初步应用不等式的性质进行不等式的变形.

（二）过程与方法：

通过类比等式的性质，探索不等式的性质，体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法。

（三） 情感与态度：

认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性；

重点：经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程,掌握不等式的性质.

难点：初步应用不等式的性质进行不等式的变形.

教学过程：

（一） 知识回顾

问题1:(抢答题)(1)请直接说出下列不等式的解集.

x+3>6 ,2x<8 ,x-2>0 .

(2)你还能直接说出 1232xx 不等式的解集吗?

(3)你会解方程吗?1232xx

问题2:什么是等式?等式的基本性质是什么?

（二） 互助探究

探究1:用“>”或“<”填空,并总结其中的规律.

(1)5>3,则5+2 3+2,5-2 3-2; (2)-1<3,则-1+2 3+2,-1-3 3-3.

你能换几个数来验证发现的规律吗?

总结:不等式的性质1:当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数或0)时,不等号的方向 ;

探究2：（1）:你能类比等式的性质2,猜测不等式还有什么性质吗?

（2）你能类比上面的探索方法,自己举出实例和小伙伴一起验证你们的猜想吗?

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根

1 / 4 第九章 不等式与不等式组

9.1不等式

9.1.2不等式的性质（2）

教学目标：

【知识与技能】

（1）能运用不等式的性质对不等式进行变形和解简单的不等式.

（2）知道符号“≥”和“≤”的意义及在数轴上表示不等式的解集时实心点与空心圈的区别.

【过程与方法】

通过利用不等式的性质解不等式，着重强化不等式性质的理解与运用。

【情感态度】

通过观察、利用所学知识进一步体会新的知识，体验数学活动的探索性和创造性.

【教学重点】

重点：不等式性质的运用.

【教学难点】

难点：不等式的解集在数轴上的表示方法.

教学过程：

一、情境导入，初步认识

1、复习提问

不等式的性质是什么？

2、知识准备

（1）若a＞b，则a-1 b-1 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根

2 / 4 （2）若-2x＜10,则x -5

(3)若a＜b，则3a 3b

(4)若a＜b，且c＜0，则ac+1 bc+1

二、思考探究，获取新知

知识点一：例1 利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：

（1）x-7＞26；（2）3x＜2x+1

（3） 23 x＞50 （4）-4x＞3

练习巩固：

1.（泰州·中考）不等式2x+1＞-5的解集是 .

2.解不等式：2-3x＞11

知识点二：

研读课本第118页最后一段

符号“≥”与“>”的区别：

“≥”是指________________________，

“>”是指_________________________；

“≤”与“<”的区别：

“≤”是指_________，

“<”是指_________________________；

思考提问：1、它们是否具有与前面所说的不等式性质的类似性质呢？

结论：它们也具有和不等式相同的性质。

第 1 页

9.1.2 不等式的性质(习题课)

一、教材内容分析：《不等式的性质》是人教版初中数学教材七年级下册第9章第3节内容。在此之前学生已学习了等式的基本性质，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。不等式是初中代数的重要内容之一。数学关系中的相等与不等是事物运动和平衡的反映，学习研究数量的不等关系，可以更好地认识和掌握事物运动变化的规律。“不等式的性质”是学生学习整个不等式知识的理论基础，为以后学习解不等式（组）起到奠基的作用。

二、教学目标

1.知识与技能目标：掌握不等式的三个性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形。

2.过程与方法目标：通过类比，理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别和联系。

3.情感态度与价值观目标：通过探索不等式的性质，让学生体会数学的乐趣，同时提高新旧知识的迁移学习能力。

三、学情分析

七年级学生思维活跃，求知欲望强，在知识掌握上，学生已学过等式的基本性质，许多同学出现知识遗忘，所以应全面系统的去讲述，深入浅出的分析。

四、重难点

重点：熟练掌握不等式的三个基本性质

难点：对不等式的基本性质3的理解和熟练运用

五、教学方法

教法：本节课从学生的认知规律出发，采用引导探究法，讲练结合法，进行教学

第 2 页 学法：本节课的学习以学生动脑思考、自主探索与合作交流为主，调动学生学习的积极性和课堂参与程度。

六、教具准备：多媒体课件、课时练

七、教学过程

1. 复习回顾

上节课我们已经学过了不等式的基本性质，现在一起回顾一下不等式的基本性质有哪些？

（1）不等式的性质1是什么？符号语言呢？

（2）不等式的性质2是什么？符号语言呢？

（3）不等式的性质3是什么？符号语言呢？

老师提问并总结不等式的性质

通过让学生复习回顾不等式的性质，为本节课用不等式基本性质解决问题做铺垫

2. 典例解析

在这个不等式两边进行怎么样的变形，才能得到其中的不等式。

人教版数学七年级下册9.1.2《不等式的性质》教案设计

1 / 4 9.1.2不等式的性质

教学内容：教材P116-P118，9.1.2不等式的性质

教材分析：本节课是在学生学习了等式的性质，掌握了一元一次方程解法的基础上研究不等式的性质，不等式的性质是解不等式的重要依据，因此它是不等式解法的核心内容之一，是本章的基础。

教学目标：

知识与能力：（1）理解不等式的性质。

（2）会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出

解集。

过程与方法：（1）经历类比等式的性质探索不等式的性质的过程，体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想。

（2）在类比中得到不等式的解法，充分应用数轴这个直观工具来理解不等式的解集。

情感、态度与价值观：（1）认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动充满探索性和创造性。

（2）通过分组探究活动，让学生体会在解决问题过程中与他人合作的重要性，积累数学活动经验。

教学重难点：

重点：探索不等式的性质

难点：不等式性质3的探索与运用

教学过程：

人教版数学七年级下册9.1.2《不等式的性质》教案设计

2 / 4 452615xx教学

环节 教 学 过 程 设 计 意 图

复

习

回

顾 1、直接写出不等式 的解集，并在数轴上表示该不等式的解集.

2、能直接写出不等式 的解集？

3、 ， 解方程的依据是什么？

4、 提问学生等式的性质.

解方程的依据是等式的性质，今天我们来学习解不等式的依据——不等式的性质，板书课题：9.1.2 不等式的性质.

通过回顾旧知识，为下一步类比学习不等式的性质作好铺垫和准备.

点出课题，引导学生把不等式性质与等式的性质进行类比，同时指明不等式性质的用途.