北师大版九年级数学(上)2019——2020学年度第一学期期中检测题(含答案) (104)

1 北师大版九年级数学上学期期中测试题

数学试卷

（本试卷满分120分，时间：120分钟）

亲爱的同学：

祝贺你完成了一个阶段的学习，现在是展示你的学习成果之时，你可以尽情地发挥，祝你成功！

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的表格内。

1．一元二次方程2810xx配方后可变形为

A．2(4)17x B．2(4)15x

C．2(4)17x D．2(4)15x

2．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将

正方体①移走后，所得几何体

A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图不变

C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图不变

3．已知四边形ABCD，下列说法正确的是

A．当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形

B．当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形

C．当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形

D．当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

4．如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是

题

号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答 案

2

5．在平行四边形ABCD中，AB=10，BC=14，E，F分别为边BC，AD上的点，若四边形AECF为正方形，则AE的长为

A．6或8 B．4或10 C．5或9 D．7

6．如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是（ ）

A．6 B．5.5 C．5 D．4.5

7．方程0413)2(2xmxm有两个实数根，则m的取值范围

A．25m B．25m且2m C．3m D．3m且2m

8．如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC

的长等于

A．36米 B．6米 C．33米 D．3米

9．如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF．若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为

A．1：2 B．1：4 C．1：5 D．1：6

10．将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，若第n个“龟图”中有245个“○”，则n=

A．14 B．15 C．16 D．17

3 11．一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是

A． 94 B．31 C．61 D．91

12．如图，已知△ABC的面积是12，BC=6，点E、I分别在边AB、AC上，在BC边上依次作了n个全等的小正方形DEFG，GFMN，…，KHIJ，则每个小正方形的边长为

A．1112 B．3212n C．512 D．3212n

二、填空题:本题共6小题，每小题填对得4分，共24分。只要求填最后结果。

13．用2、3、4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为 .

14．若235cba＝＝，且8＝＋－cba，则a＝______.

15．已知实数m，n满足07632mm，07632nn，且nm，

则nmmn ．

16．在平行四边形ABCD中，M，N是AD边上的三等分点，连接BD，MC相交于O点，则S△MOD：S△COB=_______________．

17．如图，已知E、F、G、H分别为菱形ABCD四边的中点，AB=6cm，∠ABC=60°，则四边形EFGH的面积为 cm2．

18．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上，点D落在D′处，C′D′交AE于点M．若AB=6，BC=9，则AM的长为 ．

M

三．解答题：解答要写出必要的文字说明或演算步骤。

19．解方程（本题满分10分，每小题5分）

(1)09102xx (2) 05232xx(配方法)

4

20．（本题满分6分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣4），

B（3，﹣2），C（6，﹣3）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1．

21．（本题满分8分）九（1）班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖，记每次抽出两张牌点数之差为x，按表格要求确定奖项．

奖项 一等奖 二等奖 三等奖

x 4x 3x 31x

（1）用列表或画树状图的方法求出甲同学获得一等奖的概率；

(2）是否每次抽奖都会获奖，为什么？

5

22．（本题满分8分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．

（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；

（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

23．（本题满分8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N．

（1）请你判断OM和ON的数量关系，并说明理由；

（2）过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，当AB=6，AC=8时，求△BDE的周长．

6

24．（本题满分8分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．

（1）求证：△ABM∽△EFA；

（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．

25．（本题满分12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．

（1）求证：CE=AD；

（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；

（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？

请说明你的理由．

7

参考答案

一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来．每小题3分，共36分.

题号 1 2 3 4 5 6

7 8 9 10 11

12

答案 C D B C A D B A B C D B

二、填空题：（每题4分，共24分）

13.32； 14. 10；

15. 726 ；16．94或91 ；17．39；18. 49．

三、解答题（满分60分）

19．解方程（本题满分10分，每小题5分）

(1)09102xx

(2) 05232xx(配方法)

解：0)9)(1(xx 解：035322xx

01x或09x 035)31()31(32222xx

∴11x， 92x ．．．．．．5分 0916)31(2x

916)31(2x

3431x

∴351x，12x ．．．．．．10分

20．（15•宁夏）（本题满分6分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣4），B（3，﹣2），C（6，﹣3）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1．

8

解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；

（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求．

(每个图画正确得3分)

21．（15•连云港）（本题满分8分）九（1）班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖，记每次抽出两张牌点数之差为x，按表格要求确定奖项．

奖项 一等奖 二等奖 三等奖

x 4x 3x 31x

（1）用列表或画树状图的方法求出甲同学获得一等奖的概率；

(2）是否每次抽奖都会获奖，为什么？

解：（1）画树状图得：

．．．．．．．4分

∵共有20种等可能的结果，甲同学获得一等奖的有2种情况，