“分数混合运算和简便计算”教学设计
特级教师 王世明
教学内容
《义务教育教科书 数学》（人教版）六年级上册第8～9页例6、例7。
教材分析
分数混合运算和简便计算这一内容起着承前启后的作用：（1）学生已有基础：四年级下册整数的四则混合运算和简便计算，五年级上册的小数四则混合运算和简便计算，五年级下册分数的加减法，六年级上册刚学的分数乘法；（2）启后的内容有分数除法、分数、整数、小数、百分数混合的四则混合运算及计算。
本节课知识结构是：先教学分数混合运算的顺序，再教学分数乘法的运算定律。教材在学生已有的知识基础和方法储备上，通过类推迁移探究新知。
例6主题图呈现“做这个画框需要多长的木条？”这一情境，引出不同方法计算长方形的周长，沟通分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，这样为运算定律的迁移起到了铺垫作用。
例7两道式题主要教学分数乘法交换律、结合律、分配律的运用，让学生体会整数乘法的各种运算定律对于分数乘法也适用。
教学目标
1. 在解决问题的过程中，知道分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。
2. 知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。
3. 在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及运算思维的灵活性。
教学重点、难点
教学重点: 会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。
教学难点: 根据数据和运算符号特点，灵活地运用定律进行简便计算。
教学过程
一、复习旧知，方法储备
1. 说说下面算式的运算顺序。
75+25×4 24×（12+88）
2．怎样简便就怎样计算
125×7×8 23×17+83×23 34×99
师：说说整数混合运算的顺序怎样的？
［学情预设：没有括号，在同一级运算中，从左往右依次计算；没有括号，在只含有两级运算中，先算乘除法，再算加减法；含有括号的运算中，先算小括号里的，再算括号外的。］
精心整理
精心整理 六年级上册数学作业（十一）
（分数混合运算一）
第______周星期______
家长签名：________班别：_______学号：_____姓名：__________成绩：______
四、找出单位“1”，用波浪线划出，并完成数量关系式。
1．鸡的只数是鸭的7/8（）×7/8=()
2.已看全书的1/6（）×（）=()
3.一件上衣降价2/7（）×（）=()
4.男生比女生多1/5（）×（）=()
5.乙数是甲数的1/3（）×（）=()
6.大鸡只数的4/5相当于小鸡的只数。（）×（）=()
7.读了一本书的2/7（）×（）=()
二、应用题
1、一件上衣90元，是裤子价钱的2/3.，一套衣服多少钱？
2、某村要挖一条长2700米的水渠，已经挖了1050米，再挖多少米正好挖完这条水渠的23？
3、学校食堂存有98吨大米，第一周吃掉全部的13，第二周吃掉12吨。两周共吃大米多少吨？
4、红星小学六年级有男生98人，女生112人，五年级学生是六年级学生的9/7，五年级学生有多少人?
5、欢欢看一本书240页，第一天看了全书1/5，第二天看了全书3/8，还剩下多少页没有看？
6、欢欢读一本故事书，第一天读了全书的1/3，第二天读了剩下的1/4，还剩下6页没有读。
a、这本故事书共有多少页？
b、第一天比第二天多读了多少页？
六年级上册数学作业（十二）
（分数混合运算一） 精心整理
精心整理 第______周星期______
家长签名：________班别：_______学号：_____姓名：__________成绩：______
一、找出下列各题中的单位“1”。
①男生人数占女生人数60%。②男生人数比女生人数多20%。
③女生人数比男生人数少25%。④加工一批零件，已完成了80%。
⑤今年的猪肉单价比去年上涨了80%。
二、填空题
1、化肥厂9月份生产的化肥量是10月份的67。这里把（）看作单位“1”，（）相当于（）的67。
青岛版数学六年级上册分数混合运算
1.一辆汽车34 小时行45千米，平均每千米需（ ）小时。
2.黄花有30朵，红花有45朵，红花是黄花的（ ），黄花比红花少( )( ) 。
3.小明25 小时写完家庭作业，每小时写这些作业的（ ）。
4.比28米多14米是（ ）米。比（ ）吨少15 吨是20吨。
5. 78 米=（ ）厘米 25 吨=（ ）千克
6.一根绳子截去25 还剩14 米，那么截去34 还剩（ ）米。
7.公园里的杨树比柳树少15 ，柳树比杨树多35棵，公园里有（ ）棵柳树。
8.一根78 米长的绳子第一次用去14米，第二次又用去14，剩下（ ）米。
9.甲数的25 等于乙数的38 ，甲乙两数的比是（ ）。
10.从A地到B地，甲行7小时,乙行8小时,甲乙两车的速度比是( ),甲车比乙车快( )。
11.一种商品原价是56元，现降价18 ，现价是( )元。
12.学校买来铅笔和钢笔共140支铅笔的支数是钢笔的16 ，铅笔买来多少只？
13.学校运来23 吨煤，用去14 吨后，又用去剩下的23 ，剩下多少吨？
14.上下两层书架，如果从上层取出15本放入下层，这时下层的书正好是上层的 。已知下层原来有书35本，上层原来有书多少本？
16.走廊中A、B两层书架，小明从A层借了12本给同学们看，这时A层的书比B层的 少4本 。已知A层原来有书36本，B层书架有书多少本？
17.合唱小组原来有30人，如果转到美术小组14人，这时合唱小组的人数比美术小组的 少10人。美术小组原来有多少人？
53543218.刘老师从银行取了1100元钱，有100元和50元两种面值的。其中面值100元的张数是50元的 。两种面值的人民币各多少张？
课时教学设计
课 时 本单元第6课时 课 题 分数混合运算
教学内容分析 人教版义务教育六年制小学数学教科书第十一册一单元第9页的内容，整数、小数四则混合运算的顺序对于分数同样适应，教材例6的实际问题，为学生提供了较大的自主探究、迁移类推的空间，可以很好的提高学生的数学素养。
学情分析 分数的混合运算是在学生已经掌握整数和小数的混合运算的基础上教学的，学生有这样的知识基础。例6从“做这个长方形画框需要多少木条”的实际问题引入,利用长方形画框的周长计算引入分数的混合运算，长方形周长的计算也是学生已经掌握的知识所以鼓励学生列式，直接说明分数混合运算顺序和整数运算顺序相同,让学生自主解决。
目标确定
1.使学生知道分数乘加、乘减混合运算的运算顺序与整数相同,理解整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用，能正确运用这些定律进行分数乘法的简便运算。
2.培养学生简算意识和简算能力。
学习重点难点
1.教学重点：理解分数四则混合运算的运算顺序。
2.教学难点：熟练运用分数的四则混合运算，运用整数乘法定律进行分数乘法的简便运算。
学习活动设计 教师二次设计
【环节一：复习旧知，唤醒认知。】
复习整数、小数四则混合运算顺序师:说说先算什么再算什么?
大屏幕出示整数除法的计算题，学生选一个喜欢的算式说说他
们的运算顺序。
生：第三个算式，先算加再算减，也就是说，同级运算，从左往右依次运算。
生：第二、三个算式里面有两级运算，先算乘除再算加减。
生：最后一组算式很特别是带括号的，有括号的，先算括号里的。
师:这是整数四则混合运算的顺序，那小数的运算顺序会难倒你吗?教师板书一题：1.24-(0.7+0.5)×0.2。
生:先算括号内的加法，再算乘法，最后算减法。
师:它们都做到了混而有序，而且运算顺序是相同的。
[设计意图：从整数混合运算开始，带领学生逐步回忆起整数、小数四则混合运算的顺序，唤醒已有知识经验，为学生接下来学习分数四则混合。]
