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六年级上-分数的混合运算(奥数)精编版

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1 二、分数混合运算

【课前轻松】

你以后不要再喝醉了，昨天又有人看着你端着个酒杯追着一头猪，嘴里还大叫：“是不是兄弟？是兄弟的干了！”

【知识回顾】

2-1分数乘除混合运算

1.在混合运算中，有括号的先算括号里面的，没有括号的，先乘除后加减。

例1：简算

（1）617167166718 （2）1913352219133548

例2：连乘 52191733

例3:连除 835412

例4：分数乘除混合运算

（1） 2146587 （2）)721(52

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2 （3）43215232-158 （4）（241)73187125(）

（5）21]21)3154(75[ （6）)16111(85137

（7）1526)1321(87 （8）515365

2．分数连除和分数乘除综合应用题的解题方法

（1）先抓住含有分率的句子确定谁是单位”1”

（2）再根据分数乘法意义找出等量关系

（3）最后列出方程解答或直接根据除法意义列除法算式解答

例：某小学航模组人数是生物组人数的54，生物组人数是美术组人数的31，航模组有8人，美术组多少人？

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3 练习题1.光明小学五年级有学生84人，是全校学生总数的254，六年级学生人数占全校学生总数的154。六年级的学生有多少人？

练习题2.甲乙丙丁四人共植树60棵。甲植树的棵树是其余三人的21，乙植树的棵树是其余三人的31，丙植树的棵树是其余三人的41，丁植树多少棵？

趣味题3.有8个同学在小菊家聚会，小菊拿出三瓶饮料，每瓶饮料有53升，小菊要把这3瓶饮料倒在9个杯子中，每瓶可装饮料51升，每人一杯，够吗？

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4 智慧屋-知识大整理

一、填空

1、1013 的倒数是（ ）；（ ）和 14 互为倒数。

2、12 ×（ ）= 35 ×（ ）=0.5×（ ）

3、看一本书，每天看全书的 19 ，3天看了全书的（ ）。

4、一袋大米25kg,已经吃了它的25 ,吃了（ ）kg,还剩（ ）kg。

5、比30多 16 的数是（ ）；比36少 34 的数是（ ）。

6、小明储蓄了180元，小刚储蓄的钱是小明的65，小红储蓄的钱是小刚的32。小红储蓄了多少元？

想：先根据“小刚储蓄的钱是小明的65”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×31=（ ）；再根据“，小红储蓄的钱是小刚的32”， 把（ ）看作单位“1”，（ ）×31=（ ）。

二、选择

1、（ ）的倒数一定大于1。

A、真分数 B、假分数 C、任何数

2、今年的产量比去年多110 ，今年的产量就相当于去年的（ ）。

A、110 B、910 C、1110

三、看图列式计算。

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5 四、解决问题。

1、某鞋店进来皮鞋600双。第一周卖出总数的 15 ，第二周卖出总数的 38 。

⑴两周一共卖出总数的几分之几？

⑵两周一共卖出多少双？

⑶还剩多少双？

2、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的45 ，六三班捐的是六二班的 98 。六三班捐款多少元？

4、希望小学三年级有学生216人，四年级的人数比三年级多 29 ，四年级有学生多少人？

五、智慧屋。

甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出110 放入乙仓，则两仓存粮数相等。两仓一共存粮多少千克？

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六年级奥数--分数应用题

六年级奥数--分数应用题

1 分数应用题

一、 分数变化题：

1、 一个最简分数，分子加上3，约简得1/3，分子加上8，约简得1/2，求原分数。

2、 一个分数，将它的分子减去2，约简得1/3，将它的分子减去5，约简得2/9，求原分数。

3、 一个分数，它的分子加上5，约简得7/9，分子减去8，约简得5/12。求原分数。

4、 一个分数，分子加上2，约简得3/5。分子减去2，约简得1/3，求原分数。

5、 一个分数，将它的分母减去2，约简得2/3，将它的分母加上5，就得3/8。求原分数。

二、 应用题

1、 一根电线长80米，第一次截下全长的2/5，第二次截下余下的2/5，这根电线还剩几米？

2、甲、乙、丙三筐苹果共重95千克，甲筐的苹果重量是乙筐的5/6。乙筐的苹果重量是丙筐的3/4。求这三筐苹果各重多少千克？

3、某小学六年级男生人数的2/5等于女生人数的1/2，而且男生比女生多18人，求六年级男、女各有多少人？

4、甲、乙、丙三种衣料，甲种衣料每米售价的1/4等于乙种衣料每米售价的1/3。乙种衣料每米售价的1/2等于丙种衣料每米售价的3/4。已知甲种衣料每米的售价比丙种贵12元。求三种衣料每米价格各是多少元？

5、小红看一本书，看了3天剩下66页。如果用这样的速度看4天，就剩下全书的2/5。这本书有多少页？

6、李师傅加工一批机器零件，第一天加工的个数比总个数的1/8多16个，第二次加工的个数比总个数的1/6少2个，还余下88个没加工。这批零件共有多少？

2 7、两只桶共装油44千克。若第一桶倒出油的1/5，第二桶倒进油2.8千克，则两桶内的油相等。原来每只桶各装油多少千克？

8、某天五（1）班课外活动时，没跳绳的人数是跳绳人数的1/9，后来走了一个跳绳的同学，这时没跳绳人数是跳绳人数的3/22，五（1）班共有学生多少人？

9、赵村、钱村、孙村和李村四村合修一条公路，赵村修的长度是其余三村所修公路总长度的1/2，钱村修的长度是其余三村所修公路总长度的1/3，孙村修路长度是其余三村所修公路总长度的1/4。而李村修路长度恰好是130千米。四村合修这条公路全长多少米？

同步奥数培优六年级上 第七讲分数四则混合运算

同步奥数培优六年级上 第七讲分数四则混合运算

第 1 页 共 3 页 第七讲 分数四则混合运算

（分数计算中的技巧）

【知识概述】

在进行分数计算时，不仅要熟练地掌握四则运算的法则和运算定律，而且还常常要根据算式中数的特点和算式结构，运用一些运算技巧，灵活选择计算方法，使一些较复杂的分数计算化难为易、化紧为简。

例题精学

例1（1）173332 （2）28×2713

【思路点拨】观察这两道题中数的特点，第（1）题中的3332比1少331，把3332写成1减去331的差与17相乘，再运用乘法分配律使计算简使；同样，第（2）题中28与2713中的分母相差1，把28分成27加1的和与2713相乘，再运用乘法分配律使计算简便。

同步精练

1、2423×19 2、36×3511 3、8×1514 4、126253

例2 1998÷199819991998

【思路点拨】这道题先把带分数化成假分数：1999199819991998199919981998先不要急着算出分子，观察数的特点，19991998199919981999119911998）（199920001998，再去除1998算出最后结果。

同步精炼

1、238÷238239238 2、1999÷199920001999

第 2 页 共 3 页 例3 1-20001999199820001999

【思路点拨】仔细观察分子、分母中各数的特点，我们就会发现，分子1999+2000×1998=1999+2000×（1999-1)=1999+2000×1999-2000=2000×1999-1，这样就把分子转化成与分母完全相同的式子，结果为1。

同步精练

1、186-548362361548362 2、1-19891988198719891988

5升6奥数拓展：分数乘除法-数学六年级上册人教版

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一、选择题

1．下列说法正确的是（ ）。

A．男生人数比女生人数少17，男生人数相当于女生人数的76

B．一件衣服先涨价110，再降价110，价格不变

C．如果甲数的15等于乙数的14，则甲数小于乙数

D．1米的79和7米的19一样长

2．一辆从福州开往厦门的客车，到泉州站时，车上人数的15下车后，又上来车上现有人数的15，这时车里人数（ ）。

A．和最初时一样多 B．比最初时多 C．比最初时少 D．无法确定

3．已知ca×cb＜ca＋cb，且a、b、c都是不等于0的自然数，则有（ ）。

A．a＋b＞c B．a＋b＝c C．a＋b＜c

4．某商店运来两车同样重的白菜，第一车上午卖出15吨，下午卖出余下的15，第二车上午卖出15，下午又卖出15吨，剩下的白菜（ ）。

A．第一车多 B．第二车多 C．一样多 D．无法比较

5．小华去学校，去时的速度是每小时m千米，回来时的速度是每小时n千米，来、回的平均速度是（ ）。

A．mn2 B．111mn C．2mn D．211mn

6．军军和明明在学校操场的环形跑道上跑步，军军112小时跑一圈，明明110小时跑一圈，如果两人同时同点相背而行，（ ）小时两人相遇。

A．122 B．111 C．6011

二、填空题

7．11113612192…+( )。 8．如图，正方形的边长是4分米，阴影部分的面积是( )平方分米。

9．甲、乙两人背诵英语单词，甲比乙每天多背8个，乙因生病，中途停止10天。40天后，乙背的单词正好是甲的一半，甲背单词( )个。

10．定义a※b＝22abb，则3※4※12＝( )。

11．有一个分数，分子加上3以后。约分化简得到56，分子减3以后，约分化简得到13，则这个分数是( )。

六年级上分数与小数混合运算

六年级上分数与小数混合运算

六年级上分数与小数混合运算

教学目标

1.在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。

2.经历小数乘分数的计算方法的探究过程。

3.体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。

教学重点

掌握小数乘分数的计算方法。

教学难点

灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。

教学过程

一、复习导入。

1．计算下面各题。

1553＝ 3221＝ 3153 5485＝

交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。

2．把下面的小数化成分数，分数化成小数。

1.2 0.4 3.5 1.25 85 54 41

让学生说一说怎样将一个小数化成分数？

二、探索新知

1．出示例题5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的43。松鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠乐乐的身体长2.4分米。

（1）、提取题中的已知条件和所求问题 已知条件：①松鼠的尾巴长度约占身体长度的34，②松鼠欢欢的身体长2.1dm。

所求问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？

（2）、确定单位“1”，根据“松鼠的尾巴长度约占身体长度的34”可知，应把“松鼠欢欢的身体长”看作单位“1”，单位“1”已知，所求松鼠欢欢的尾巴有多长，就是求2.1dm的34是多少，用乘法计算，列式为2.1×34

启发观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？

（3）探讨小数乘分数的计算方法。

提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。

学生独立思考，尝试计算。组织交流，得出可以把2.1化成分数，也可以把43化成小数。汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。

小数化成分数：431.2＝431021＝4063（分米）

分数化成小数：431.2＝2.1×0.75＝1.575（分米）

2.解决问题二。 （1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？

（2）学生独立解答。