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黑龙江省大庆市2019-2020学年中考数学模拟试题(3)含解析

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黑龙江省大庆市2019-2020学年中考数学模拟试题（3）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．下列命题是假命题的是（ ）

A．有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形

B．等边三角形有3条对称轴

C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等

D．有一边对应相等的两个等边三角形全等

2．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于12BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

3．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中结论正确的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．下列说法正确的是（

）

A．2a2b与–2b2a的和为0

B．223ab的系数是23，次数是4次

C．2x2y–3y2–1是3次3项式

D．3x2y3与–3213xy 是同类项

5．以下各图中，能确定12的是（ ） A． B． C． D．

6．如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且AG＝CE，AE⊥EF，AE＝EF，现有如下结论：①BE＝DH;②△AGE≌△ECF;③∠FCD＝45°;④△GBE∽△ECH．其中，正确的结论有（ ）

A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个

7．如图,在ABC中，10 , 8 , 6ABACBC ,以边AB的中点O为圆心,作半圆与AC相切，点, PQ分别是边BC和半圆上的动点,连接PQ,则PQ长的最大值与最小值的和是（ ）

A．6 B．2131

C．9 D．323

8．如果关于x的分式方程1311axxx有负分数解，且关于x的不等式组2()4,3412axxxx的解集为x<-2，那么符合条件的所有整数a的积是 （ ）

A．-3 B．0 C．3 D．9

9．下列计算正确的是（ ）

A．a2+a2=2a4 B．（﹣a2b）3=﹣a6b3 C．a2•a3=a6 D．a8÷a2=a4

10．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（ ）

A．115° B．120° C．130° D．140°

11．一副直角三角板如图放置，其中CDFE90o，45A，60E，点F在CB的延长线上若//DECF，则BDF等于（ ）

A．35° B．25° C．30° D．15°

12．对于实数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，例如，，，若x4510，则x的取值可以是（ ）

A．40 B．45 C．51 D．56

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．方程x-1=1x的解为：______．

14．如图，等边△ABC的边长为6，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点D，过点D作EF∥BC，交AB、CD于点E、F，则EF的长度为_____．

15．若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，则a的取值范围是_________.

16．如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC，若DB=4，AB=6，BE=3，则EC的长是_____．

17．如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2018次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为_____．

18．二次函数y=223x的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3…An在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3…Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，C3…Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3…四边形An﹣1BnAnCn都是菱形，∠A0B1A1=∠A1B2A1=∠A2B3A3…=∠An1BnAn

=60°，菱形An﹣1BnAnCn的周长为 ．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，直线l切⊙O于点A，点P为直线l上一点，直线PO交⊙O于点C、B，点D在线段AP上，连接DB，且AD＝DB．

（1）求证：DB为⊙O的切线；（2）若AD＝1，PB＝BO，求弦AC的长．

20．（6分）如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AEBCDFAE＝，，垂足为F.

（1）求证：AFBE＝；

（2）如果21BEEC：＝：，求CDF的余切值.

21．（6分）重庆某中学组织七、八、九年级学生参加“直辖20年，点赞新重庆”作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题． 扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是

度，并补全条形统计图；经过评审，全校有4篇作文荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率．

22．（8分）如图抛物线y=ax2+bx，过点A（4，0）和点B（6，23），四边形OCBA是平行四边形，点M（t，0）为x轴正半轴上的点，点N为射线AB上的点，且AN=OM，点D为抛物线的顶点．

（1）求抛物线的解析式，并直接写出点D的坐标；

（2）当△AMN的周长最小时，求t的值；

（3）如图②，过点M作ME⊥x轴，交抛物线y=ax2+bx于点E，连接EM，AE，当△AME与△DOC相似时．请直接写出所有符合条件的点M坐标．

23．（8分）如图（1），已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，垂足为点E，GF⊥CD，垂足为点F．

（1）证明与推断：

①求证：四边形CEGF是正方形；

②推断：AGBE的值为 ：

（2）探究与证明：

将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角（0°＜α＜45°），如图（2）所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由： （3）拓展与运用：

正方形CEGF在旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图（3）所示，延长CG交AD于点H．若AG=6，GH=22，则BC=

．

24．（10分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数y＝mx的图象在第一象限的交点为C，CD⊥x轴于D，若OB＝1，OD＝6，△AOB的面积为1．求一次函数与反比例函数的表达式；当x＞0时，比较kx+b与mx的大小．

25．（10分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=ax的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB．

（1）求一次函数y=kx+b和y=ax的表达式；

（2）已知点C在x轴上，且△ABC的面积是8，求此时点C的坐标；

（3）反比例函数y=ax（1≤x≤4）的图象记为曲线C1，将C1向右平移3个单位长度，得曲线C2，则C1平移至C2处所扫过的面积是_________．(直接写出答案)

26．（12分）某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+1．设这种产品每天的销售利润为W元． （1）该农户想要每天获得150元得销售利润，销售价应定为每千克多少元？

（2）如果物价部门规定这种农产品的销售价不高于每千克28元，销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

27．（12分）已知：a是﹣2的相反数，b是﹣2的倒数，则

（1）a=_____，b=_____；

（2）求代数式a2b+ab的值．

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．C

【解析】

解：A． 外角为120°，则相邻的内角为60°，根据有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形可以判断，故A选项正确；

B． 等边三角形有3条对称轴，故B选项正确；

C．当两个三角形中两边及一角对应相等时，其中如果角是这两边的夹角时，可用SAS来判定两个三角形全等，如果角是其中一边的对角时，则可不能判定这两个三角形全等，故此选项错误；

D．利用SSS．可以判定三角形全等．故D选项正确；

故选C．

2．B

【解析】

试题分析：连接CD，∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，∴AB=2BC=1．

∵作法可知BC=CD=4，CE是线段BD的垂直平分线，∴CD是斜边AB的中线，∴BD=AD=4，∴BF=DF=2，∴AF=AD+DF=4+2=2．故选B．

考点：作图—基本作图；含30度角的直角三角形．

3．C 【解析】

【分析】

试题解析：∵图象与x轴有两个交点，

∴方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，

∴b2﹣4ac＞0，

∴4ac﹣b2＜0，

①正确；

∵﹣=﹣1，

∴b=2a，

∵a+b+c＜0，

∴b+b+c＜0，3b+2c＜0，

∴②是正确；

∵当x=﹣2时，y＞0，

∴4a﹣2b+c＞0，

∴4a+c＞2b，

③错误；

∵由图象可知x=﹣1时该二次函数取得最大值，

∴a﹣b+c＞am2+bm+c（m≠﹣1）．

∴m（am+b）＜a﹣b．故④正确

∴正确的有①②④三个，

故选C．

考点：二次函数图象与系数的关系．

【详解】

请在此输入详解！

4．C

【解析】

【分析】

根据多项式的项数和次数及单项式的系数和次数、同类项的定义逐一判断可得．

【详解】

A、2a2b与-2b2a不是同类项，不能合并，此选项错误；

B、23πa2b的系数是23π，次数是3次，此选项错误；

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2019-2020年黑龙江省哈尔滨市中考数学测试试卷(三) 解析版

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2020年黑龙江省哈尔滨市中考数学测试试卷（三）

一．选择题（共10小题）

1．﹣3的相反数是（ ）

A．﹣3 B．3 C． D．

2．下列运算中，不正确的是（ ）

A．a3+a3＝2a3 B．a2•a3＝a5 C．（﹣a3）2＝a9 D．2a3÷a2＝2a

3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

4．在每一象限内的双曲线y＝上，y都随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）

A．m＞﹣2 B．m＜﹣2 C．m≥﹣2 D．m≤﹣2

5．如图所示几何体的左视图是（ ）

A． B．

C． D．

6．如图，点P在点A的北偏东60°方向上，点B在点A正东方向，点P在点B的北偏东30°方向上，若AB＝50米，则点P到直线AB的距离为（ ）

A．50米 B．25米 C．50米 D．25米 7．将抛物线y＝2x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）

A．y＝2（x+2）2+3 B．y＝2（x﹣2）2+3

C．y＝2（x﹣2）2﹣3 D．y＝2（x+2）2﹣3

8．某种服装的成本在两年内从300元降到243元，那么平均每年降低成本的百分率为（ ）

A．5% B．10% C．15% D．20%

9．已知在△ABC中，点D为AB上一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，过点E作AB的平行线交BC于点F．则下列说法不正确的是（ ）

A．＝ B．＝ C．＝ D．＝

10．如图，矩形ABCD中，AB＝8，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交CD于点F，若AF＝，则AD的长为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

二．填空题（共10小题）

11．将9420000用科学记数法表示为

．

12．在函数y＝中，自变量x的取值范围是 ．

13．计算：＝ ．

14．把多项式9m2﹣36n2分解因式的结果是 ．

2020年中考数学模拟试卷(黑龙江大庆市专用)(三)(原卷版)

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2020年中考数学全真模拟试卷（大庆专用）（三）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列选项中有且只有一个选项是正确的，选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上〕

1．2018年我国国内生产总值（GDP）是900309亿元，首次突破90万亿大关，90万亿用科学记数法表示为（ ）．

A.9.0×1013 B.9.0×1012 C.9.0×1011 D.9.0×1010

2．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．下列结论正确的是（ ）

A．a＞b B．a＞﹣b C．﹣a＞b D．﹣a＜b

3．下列命题：

①若x2+kx+是完全平方式，则k＝1；

②若A（2，6），B（0，4），P（1，m）三点在同一直线上，则m＝5；

③等腰三角形一边上的中线所在的直线是它的对称轴；

④一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是六边形．

其中真命题个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为（ ）

A．24 B．24π C．96 D．96π

5．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）

A．2，2，4 B．5，6，12 C．5，7，2 D．6，8，10

6．不等式组

的解集是（ ）

A. x＞﹣3 B.x＜﹣3 C. x＞2 D.x＜2

7. 根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是-2，若输入x的值是-8，则输出y的值是（ ）

A.5 B.10 C.19 D.21.

8．如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是（ ）

A．甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定

B．乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好

2019年黑龙江省哈尔滨市中考数学模拟试卷含答案

2019年黑龙江省哈尔滨市中考数学模拟试卷含答案

1 2019年黑龙江省哈尔滨市中考数学模拟试卷含答案

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．向东走5m记作+5m，那么向西走3m记作（ ）

A．+3m B．﹣3m C．﹣（﹣3）m D．|﹣3|m

2．下列运算正确的是（ ）

A．2x2•x3=2x5 B．（x﹣2）2=x2﹣4 C．x2+x3=x5 D．（x3）4=x7

3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的俯视图是（ ）

A． B． C． D．

5．某种商品的进货检为每件a元，零售价为每件90元，若商品按八五折出售，仍可获利10%，则下列方程正确的是（ ）

A．85%a10%×90 B．90×85%×10%=a

C．85%（90﹣a）=10% D．（1+10%）a=90×85%

6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A． B． C． D． 2 7．如图，点A是反比例函数（x＞0）图象上任意一点，AB⊥y轴于B，点C是x轴上的动点，则△ABC的面积为（ ）

A．1 B．2 C．4 D．不能确定

8．如图，滑雪场有一坡角为20°的滑雪道，滑雪道的长AC为100米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度AB的长为（ ）

A． B． C．1OOcos20° D．100sin20°

9．如图，点D是△ABC的边AB上的一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，连接BE，过点D作BE的平行线交AC于点F，则下列结论错误的是（ ）

A． B． C． D．

10．甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（ ） 3

A．甲队率先到达终点

B．甲队比乙队多走了200米路程

C．乙队比甲队少用0.2分钟

D．比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快

2020年黑龙江省大庆中考数学试卷-答案

2020年黑龙江省大庆中考数学试卷-答案

1 / 14 2020年黑龙江省大庆市中考数学试卷

数学答案解析

一、

1．【答案】C

【解析】解：根据实数比较大小的方法，可得103π＜＜＜，

∴在这四个数中，最大的数是π．

故选：C．

2．【答案】B

【解析】解：2 900 000 000用科学记数法表示为92.910，

故选：B．

3．【答案】A

【解析】解：∵2230xy，

∴20x，30y，

解得：2x，3y，

故235xy．

故选：A．

4．【答案】C

【解析】解：根据题意可得：20x≥，解得：0x≥，

故选：C．

5．【答案】B

【解析】解：①中10k＞，20k＞，故120kk＞，故①符合题意；

②中10k＜，20k＞，故120kk＜，故②不符合题意；

③中10k＞，20k＜，故120kk＜，故③不符合题意；

④中10k＜，20k＜，故120kk＞，故④符合题意；

故选：B．

6．【答案】B

【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“1”与“6”是相对面，

“5”与“2”是相对面， 2 / 14 “3”与“4”是相对面．

故选：B．

7．【答案】C

【解析】解：原来7个数据，从小到大排列处在中间位置的那个数与去掉一个最高和一个最低后剩下的5个数中间位置的那个数是相同的，

因此中位数不变，

故选：C．

8．【答案】D

【解析】解：设圆锥和圆柱的底面圆的半径为r，圆锥的高为h，则圆柱的高为3h，

所以圆锥与圆柱的体积的比22:31:913rhrh．

故选：D．

9．【答案】A

【解析】解：当3，4为直角边，6，8也为直角边时，此时两三角形相似，不合题意；

当3，4为直角边，5m；则8为另一三角形的斜边，其直角边为：228627，

故527mn；

当6，8为直角边，10n；则4为另一三角形的斜边，其直角边为：22437，