人教版五年级数学上册第四单元方程的意义课件

课题：方程的意义

教学目标：

1、通过学习，使学生理解方程的含义，感受方程思想。知道像X＋100=250、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

2、经历从生活情景到方程模型的建构过程。

3、培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。

教学重点：使学生理解方程的含义，感受方程思想

教学难点：使学生理解方程的含义，感受方程思想

课前准备：天平、砝码

教学过程：

一、创设情景，抽象数学模式。

1．出示实物天平。

师：认识吗？它在生活中有什么作用？（称物体的重量、使得左右平衡）

2．演示：出示三个质量分别20克、30克、50克砝码，（将未标有重量的一边朝向学生）

师：它们的重量我们还不知道，如果要分别放在两个盘上，天平会怎样呢?（演示）

学生观察后发现天平平衡（这时，将砝码标有重量的一边朝向学生）

提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗？

（ 学生在本子上写，指名回答。）

板书：20+30=50

3、出示课本例题（见PPT课件）

说明：含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。

（板书：含有等号的式子叫等式）

[设计意图] ：让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点。让学生用等式表达天平两边物体质量的相等关系，从中体会等式的含义。

二、探究新知,引导分类，概括方程概念。

1、学生自学(见PPT课件)

要求：

（1）学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。

（2）小组同学交流八道算式，最后达成统一认识：

20+30=50 20+X=100 50+X=100 50+2X＞100 80＜2X 3X=150

100+20＞100+50 100+2X＞50×3

（ 根据学生的回答，教师板书这8道算式。）

（3）把这8道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。

简易方程------解方程

教学内容

义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）小学《数学（第九册）》第57页的内容。

教学目标

（1）使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

（2）初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。

（3）重视良好学习习惯的培养。

教学重、难点

（1） “方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

（2）能利用天平平衡的原理解简易方程。

教学过程

一、创设情境

师：（出示课件）老师在天平的左边放了一杯水，杯子重100克，水重X克，一杯水重多少？

生：（100+X）克

师：在天平的右边放了多少砝码，天平保持平衡呢？（教师边讲边操作100克、200克、250克）

师：请你根据图意列一个方程。

生：100+X=250（课件显示：100+X=250）

师：这个方程怎么解呢？就是我们今天要学习的内容——解方程。（板书课题：解方程）

【设计意图】从复习天平保持平衡的道理入手，引出课题，引导学习质疑，有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性。

二、探究新知

（1）概念教学：认识“方程的解”和“解方程”的两个概念

师：（出示课件）那你猜一猜这个方程X的值是多少？并说出理由。

生1:我有办法,可以用250－100=150,所以X=150. 生2:我有办法,因为100+150=250，所以X=150

生3: 老师我也有办法,我是这样想的，假如方程的两边同时减去100，就能得出X=150

师：XXX同学的想法太棒了！我们一起探索验证一下。请看屏幕,怎样操作才使天平左边只剩X克水，而天平保持平衡。

生：我在天平的左边拿走一个重100克空杯子，在天平的右边拿走100克的砝码，天平保持平衡。（教师随着学生的回答演示课件）

师：你能根据操作过程说出等式吗?

生：100+X－100=250－100（课件显示：100+X－100=250－100）

1 课题： 解简易方程

（一）教学内容

义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）小学《数学（第九册）》第58页例1的内容。

（二）教学目标

（1）使学生加深理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

（2）初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。

（3）关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。

（4）在观察、猜想、验证等数学活动中，发展学生的数学素养。

（三）教学重、难点

利用天平平衡的道理理解比较简单的方程的方法。

（四）教学准备

多媒体课件

第2课时

（五）教学过程

1. 揭示课题，复习铺垫

师：（出示课件）老师在天平的左边放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？

生：（100+X）克

师：请你根据图意列一个方程。

生：100+X=250（课件显示：100+X=250）

师：这个方程怎么解呢？学生独立解决。（课件演示）

师：什么是“方程的解”？

生1：“方程的解”是指未知数的值，这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。

师：“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同？

生：“方程的解”的解，它是一个数值。“解方程”的解，它是一个演变过程 2 [设计意图：从复习天平保持平衡的道理入手，引出课题，引导学习质疑，有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性。]

2．探究新知，理解归纳

（1）教学例1。

师：要是老师出一个方程，你会求这个方程的解吗？

生：会。

师：请自学第58页的例1的有关内容。

[学生独立学习例1的有关内容，设计意图：给足够的时间让学生学习，让学生发现]

师：四人小组讨论方程左右两边为什么同时减3？

[学生独立思考，再在小组内交流。]

师：（出示例1）左边有X个，右边有3个，一共用9个。根据图意列一个方程。

生：X+3=9（板书：X+3=9）

师：X+3=9这个方程怎么解？我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解，请看屏幕。（课件显示天平）

第四单元测评

一、在括号里填上“可能”“一定”或“不可能”。

1．五(1)班和五(2)班举行拔河比赛，五(1)班训练了很长时间，( )会取得冠军。

2．1分钟( )等于60秒。

3．没有水，鱼( )存活。

4．强强发烧了，体温( )达到80℃。

5．从四张数字卡片 中任意抽出两张，积是奇数的可能性( )小于积是偶数的可能性。

二、判断。

1．今天下雨了，明天不可能是晴天。( )

2．晚上不可能看见太阳。( )

3．世界上有的人永远不会死亡。( )

4．盒子里有6个红球，1个白球(质地、大小相同)，任意摸出一个球，这个球可能是白球。( )

5．正方形和长方形的四个角一定都是直角。( )

三、选择。

1．15个人中( )有2个人在同一个月份出生。

A．一定 B．可能 C．不可能

2．两位数加两位数，和( )是三位数。

A．可能 B．一定 C．不可能

3．五(1)班有25名男生和15名女生，从中任选一名同学做班长，选中( )做班长的可能性大。

A．男生 B．女生 C．不确定

4．给涂上红、黄两种颜色，要想掷出红色面朝上的可能性大，至少要在四个面涂( )色。

A．黄 B．红 C．无法确定

四、从下面的4个箱子里分别摸出一个球，结果可能是哪个？(连一连)

五、按要求给转盘涂上红、绿两种颜色。

1．指针停在绿色区域的可能性大。

2．指针停在红色区域的可能性大。

3.指针停在两种颜色区域的可能性一样大。

六、解决问题。

1．第二小队8名少先队员的双休日活动内容如下，他们每人抽一张卡片作为自己的活动内容。

(1)京京抽走了④号卡片后，明明抽到内容是( )的卡片的可能性最大，不可能抽到( )号卡片。

(2)如果明明抽到的卡片是①号，那么接下来乐乐抽到什么内容卡片的可能性同样大？