圆的组合图形面积
姓名：
【知识与方法】
要解决与圆有关的题目，需要注意以下几点：
1、熟练掌握有关圆的概念和面试公式：
圆的面积= 圆的周长=
扇形的面积= 扇形的弧长=
（n是圆心角的度数）
2、掌握解题技巧和解题方法：加减法、分割重组法、旋转平移法、对折法、抵消法、等积变形法、等量代换法、添辅助线法。鄧励屡矾炼颊郸襲錢埘镒栎阂饴舱挡砾燜軍络儲骥肠執觉帼绗運擄孙臨骧鍆击浏桤聍謚穢着鲔闻窯躯惲溈銖襝颇漣塢鰳墮語绷鑼蝈鯖镌帳。
例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
解：这是最基本的方法： 圆面积减去等腰直角三角形的面积，
×-2×1=1.14（平方厘米）
例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米)
解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去 圆的面积。
设圆的半径为 r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以 =7，
所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米
例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)
解：最基本的方法之一。用四个 圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，
所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
解：同上，正方形面积减去圆面积，
16-π()=16-4π
=3.44平方厘米
例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，
我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，
π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米
另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？
圆的组合图形面积
姓名：
【知识与方法】
要解决与圆有关的题目，需要注意以下几点：
1、熟练掌握有关圆的概念和面试公式：
圆的面积= 圆的周长=
扇形的面积= 扇形的弧长=
（n是圆心角的度数）
2、掌握解题技巧和解题方法：加减法、分割重组法、旋转平移法、对折法、抵消法、等积变形法、等量代换法、添辅助线法。
例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)
例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？
例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例11.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例12.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例13.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例14.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例15.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。
例16.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。
例17.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例18.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。
例19.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例20.如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。求BC的长度。
- 1 - 组合图形的面积公式
许多天文学家和数学家经常发现，天文和数学形状的总体面积可以通过不同的图形组合而成。经常的形状可以是三角形、正方形、圆形、多边形和椭圆形等。为了计算组合图形的总体面积，我们需要知道每个组件面积的公式，以及它们如何组合在一起。下面，我将介绍组合图形的常用面积公式。
1、三角形面积公式
三角形的面积可以通过三角形的底边长与其高的乘积来确定。如果三角形的底边长是a，其高为h，则可以通过以下公式确定三角形的面积：
S = 1/2 a h
2、正方形面积公式
正方形的面积可以通过其边长乘积来确定。如果正方形的边长是a，则可以通过以下公式确定正方形的面积：
S = a a
3、圆形面积公式
圆形的面积可以通过圆形的半径乘以π来确定。如果圆形的半径是r，则可以通过以下公式确定圆形的面积：
S = r r
4、多边形面积公式
多边形的面积可以通过多边形的顶点与其中心的距离乘积来确定。如果多边形的顶点是A，它的中心距离为d，则可以通过以下公 - 2 - 式确定多边形的面积：
S=1/2 A d
5、椭圆形面积公式
椭圆形的面积可以通过椭圆形的长轴与短轴的乘积来确定。如果椭圆形的长轴是a，它的短轴是b，则可以通过以下公式确定椭圆形的面积：
S = a b
以上就是组合图形的常用面积公式。当在计算更复杂的组合形状时，可以使用多边形分解法来计算总面积。这种方法可以将复杂的多边形分解为若干较小的多边形，然后在每个小多边形上应用前面提到的面积公式，最后将每个小多边形的面积相加，从而获得总面积。
总之，组合图形的面积计算可以通过不同图形的面积公式进行计算，也可以通过多边形分解方法来计算总面积。不同结构的图形可以有不同的面积计算方法，但基本思路都是将复杂的形状分成若干个简单的形状，以最简单的形状的面积公式为基础，求出复杂形状的面积值。通过学习和研究以上计算面积的方法，可以帮助我们更好地解决天文学和数学中的组合图形的面积计算问题。
圆的面积练习题
一、复习。
3.14×12＝ 3.14×22＝ 3.14×32＝ 3.14×42＝ 3.14×52＝
3.14×62＝ 3.14×72＝ 3.14×82＝ 3.14×92＝ 3.14×102＝
二、巩固新知。
1、我能填：（在同一个圆内）
2、填空。
①把一个圆沿着半径分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（ ），宽就是圆的（ ）。因为长方形的面积是（ ）,所以圆的面积是( )。②圆的直径是6厘米，它的周长是（ ），它的面积是（ ）。
③鼓楼中心岛是半径 10米的圆，它的占地面积是（ ）平方米。
④圆的周长是25.12分米，它的面积是（ ）平方分米。
⑤圆的半径扩大2倍，直径就扩大（ ）倍，周长就扩大（ ）倍，面积就扩大（ ）倍。
三、拓展练习。
1、一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是 3米。这只羊最多可以吃到
多少平方米的草？
2、一个圆形蓄水池的周长是18.84米，这个蓄水池的占地面积是多少平方米？
半径 4厘米 3分米
直径 6米
面积 28.26平方米 3、从一个长9分米，宽8分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方分米？
组合图形面积练习题
一、求下面图形中阴影部分的面积。
4cm
r=8cm R=10cm 6cm
二、解决问题。
1．一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？
2．环形的外圆周长是 18.84厘米，内圆直径是 4厘米，求环形的面积？
3．校园圆形花池的半径是 6米，在花池的周围修一条 1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？
4.一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是长方形。
