1/7 专题：圆与求阴影部分面积
求下面图形中阴影部分的面积。 姓名:
小圆半径为3厘米，大圆半径 为10，问：空白部分甲比乙的 面积多多少厘米？
(6) 2/7
已知直角三角形面积是12平方厘米, 求阴影部分的面积
图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的 面积。
A
E京T
(13)
(10)
05) （巧 3/7
正方形ABCD的面积是
36cm 2 L 厂 1
7
$
(20)
例21 .图中四个圆的半径都是1厘米,
一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半
圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴 大正方形的边长为6厘 A
米，小正方形的边长为4
厘米。求阴影的面积。
E B C
(32) 4/7
完整答案
例1解： 1
这是最基本的方法：上 '圆面积减去等腰直角三角形 例2 解 !：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去 1
4 圆
的面积，
的面积。
耳
设圆的半径为r，因为正方形的面积为 7平方厘米， 所以
¥ X2-2 X1=1.14 (平方厘米) 卢=7,
所以阴影部分的面积为：7-斗严=7-4 X7=1.505平方厘米
I 例4解：同上，正方形面积减去圆面积，
例3 解: 最基本的方法之一。用四个耳圆组成一个圆，用正 16- n()=16- 4n
方形的面积减去圆的面积，
=3.44平方厘米
所以阴影部分的面积：2X2- n= 0.86平方厘米。
例5 解: 这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起 例6解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上
见，
阴影部分）
我们把阴影部分的每一个小部分称为 叶形”，是用两个圆 n2-”2()=100.48 平方厘米
减去一个正方形，
( 注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）
n( ^) XM6=8n -16=9.12 平方厘米
圆的组合图形面积
姓名：
【知识与方法】
要解决与圆有关的题目，需要注意以下几点：
1、熟练掌握有关圆的概念和面试公式：
圆的面积= 圆的周长=
扇形的面积= 扇形的弧长=
（n是圆心角的度数）
2、掌握解题技巧和解题方法：加减法、分割重组法、旋转平移法、对折法、抵消法、等积变形法、等量代换法、添辅助线法。鄧励屡矾炼颊郸襲錢埘镒栎阂饴舱挡砾燜軍络儲骥肠執觉帼绗運擄孙臨骧鍆击浏桤聍謚穢着鲔闻窯躯惲溈銖襝颇漣塢鰳墮語绷鑼蝈鯖镌帳。
例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
解：这是最基本的方法： 圆面积减去等腰直角三角形的面积，
×-2×1=1.14（平方厘米）
例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米)
解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去 圆的面积。
设圆的半径为 r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以 =7，
所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米
例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)
解：最基本的方法之一。用四个 圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，
所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
解：同上，正方形面积减去圆面积，
16-π()=16-4π
=3.44平方厘米
例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，
我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，
π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米
另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？
圆的组合图形面积
姓名：
【知识与方法】
要解决与圆有关的题目，需要注意以下几点：
1、熟练掌握有关圆的概念和面试公式：
圆的面积= 圆的周长=
扇形的面积= 扇形的弧长=
（n是圆心角的度数）
2、掌握解题技巧和解题方法：加减法、分割重组法、旋转平移法、对折法、抵消法、等积变形法、等量代换法、添辅助线法。
例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)
例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？
例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例11.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例12.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例13.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例14.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例15.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。
例16.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。
例17.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例18.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。
例19.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例20.如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。求BC的长度。
组合图形
姓名：
1、求下列组合图形阴影部分的面积。
2、①求它的周长和面积。（单位：厘米) ②圆的周长是18.84cm，求阴影部分面积。
③长方形的面积和圆的面积相等，已知圆 ④求直角三角形中阴影部分的面积。
的半径是3cm,求阴影部分的周长和面积. （单位:分米）
⑤下图中长方形长6cm,宽4cm，已知阴影 ⑥图中阴影①比阴影②面积小48平方厘米，
①比阴影②面积少3cm2，求EC的长。 AB=40cm，求BC的长.
⑦平行四边形的面积是30cm2, ⑧一个圆的半径是4cm，求阴影部分面积。
求阴影部分的面积。
⑨已知AB=8cm，AD=12cm，三角形ABE和三角形ADF的面积，各占长方形ABCD的1/3,求三角形AEF的面积。
⑩梯形上底8cm，下底16cm，阴影 ⑾求阴影部分面积。（单位：cm）
部分面积64cm2，求梯形面积。
⑿梯形面积是48平方厘米,阴影部分比空白 ⒀阴影部分比空白部分大6cm2，求S阴。
部分12平方厘米，求阴影部分面积。
3、求下列图形的体积。（单位：厘米）
