直接测定法不确定度的分析

大学物理实验教学中关于实验数据的不确定度的计算和分析作者：孙红章王翚苏向英来源：《教育教学论坛》2015年第35期摘要：本文首先讨论了大学物理实验教学中关于不确定理论中的直接测量量的A类、B类标准不确定度和合成不确定度以及间接测量量的不确定度的通常表示方法，随后推算出了几个基本物理实验中各个测量量不确定度的计算公式，对大学本科学生的物理实验教学具有指导意义。

关键词：大学物理实验教学;不确定度计算;固体密度测量;杨氏弹性模量测量;共轭法测凸透镜焦距中图分类号：G642 ; ; 文献标志码：A ; ; 文章编号：1674-9324（2015）35-0169-02现如今在大学物理实验教学中为了更加准确和精确的表示实验测量结果，常使用不确定度理论来表示实验测量结果。

[1，2]在大学物理实验教学中，不确定度的计算一直是一个难点，也是一个重点，许多本科学生因为不确定度的计算方法非常复杂，而且计算量很大，而放弃对实验数据的科学处理。

这里我们将阐述大学物理实验教学中不确定度的通常表示方法，并结合有关的基本物理实验，在课堂上用多媒体演示，使大学一年级学生很容易掌握不确定度的计算，取得了良好的教学效果。

一、不确定度理论的一般原理和计算方法[3，4]不确定度理论对于直接测量量把数据的不确定度根据数据的性质来分类，把符合正态分布统计规律的称之为A类标准不确定度，而不符合正态分布统计规律的称之为B类标准不确定度。

把两类不确定度的平方和的根称之为测量量的合成标准不确定度，或者简称为不确定度。

大学物理实验中物理量的直接测量量的平均值的标准偏差即为A类标准不确定度，它的计算公式为：t的大小与物理量的测量次数n和置信概率p有关系，置信概率p一般约定取值为68.3%，特殊情况下置信概率p取95.4%。

如果我们测量9次，置信概率取p=68.3%，那么置信因子取t=1.07。

如果我们测量5次，置信概率取p=68.3%，置信因子取t=1.14。

有关计量检测不确定度的分析计量检测不确定度是指测量结果的不确定性的度量。

它是指在同一测量条件下，由于各种不确定因素造成的测量结果的不确定性，通常用标准偏差来表示。

计量检测不确定度的分析是指对测量结果进行不确定度的估计、评定和控制，以确保测量数据的可靠性和准确性。

本文将从计量检测不确定度的概念、影响因素、评定方法和控制措施等方面进行分析。

一、概念计量检测不确定度是用数字表示的测量结果的不确定性。

不确定度是指在测量过程中，由于各种因素的影响所引起的测量结果的不精确性。

它是测量结果分布的散布范围的度量，通常用标准偏差表示。

计量检测不确定度的概念包括随机误差和系统偏差两个方面。

随机误差是由于测量条件的不稳定性而引起的不确定度，系统偏差是由于测量仪器的误差或操作方法的不当而引起的不确定度。

二、影响因素计量检测不确定度的大小受到多种因素的影响，主要包括测量仪器的精确度、环境条件的稳定性、人为因素的影响、测量方法的选择等。

1. 测量仪器的精确度：测量仪器的精确度直接影响着测量结果的准确性，精确度越高，测量不确定度越小。

2. 环境条件的稳定性：环境条件的不稳定性也会对测量结果产生影响，如温度、湿度、光照等因素的变化都会引起测量结果的不确定性。

3. 人为因素的影响：操作方法的不当、人员技术水平等都会影响测量结果的准确性，从而增加测量不确定度。

4. 测量方法的选择：不同的测量方法对测量结果的影响也不同，选择合适的测量方法可以减小测量不确定度。

三、评定方法评定计量检测不确定度是确保测量结果可靠性和准确性的重要手段。

通常有两种方法可以评定计量检测不确定度，一种是通过方差分析，另一种是通过实验测定。

1. 方差分析：方差分析是一种数理统计的方法，它通过测定测量数据的离散程度来评定测量不确定度，一般利用方差的大小来表示测量不确定度的大小。

以上两种方法各有优缺点，可以根据具体情况选择合适的方法进行评定。

四、控制措施为了减小计量检测不确定度，可以采取以下控制措施：3. 加强人员培训：提高人员的操作技能和专业知识，提高操作的准确性和可靠性。

测量不确定度评定U,p,k,u代表什么？当测量不确定度用标准偏差σ表示时，称为标准不确定度，统一规定用小写拉丁字母“u”表示，这是测量不确定度的第一种表示方式。

但由于标准偏差所对应的置信水准(也称为置信概率)通常还不够高，在正态分布情况下仅为68.27%，因此还规定测量不确定度也可以用第二种方式来表示，即可以用标准偏差的倍数kσ来表示。

这种不确定度称为扩展不确定度，统一规定用大写拉丁字母U表示。

于是可得标准不确定度和扩展不确定度之间的关系:U=kσ=ku式中k为包含因子。

扩展不确定度U表示具有较大置信水准区间的半宽度。

包含因子有时也写成kp的形式，它与合成标准不确定度uc(y)相乘后，得到对应于置信水准为p的扩展不确定度Up=kpuc(y)。

在不确定度评定中，有关各种不确定度的符号均是统一规定的，为避免他人的误解，一般不要自行随便更改。

在实际使用中，往往希望知道测量结果的置信区间，因此还规定测量不确定度也可以用第三种表示方式，即说明了置信水准的区间的半宽度a来表示。

实际上它也是一种扩展不确定度，当规定的置信水准为p时，扩展不确定度可以用符号Up表示。

测量不确定度评定步骤？评定与表示测量不确定度的步骤可归纳为1）分析测量不确定度的来源，列出对测量结果影响显著的不确定度分量。

2）评定标注不确定度分量，并给出其数值ui和自由度vi。

3）分析所有不确定度分量的相关性，确定各相关系数ρij。

4）求测量结果的合成标准不确定度，则将合成标准不确定度uc及自由度v .5）若需要给出展伸不确定度，则将合成标准不确定度uc乘以包含因子k，得展伸不确定度U=kuc。

6）给出不确定度的最后报告，以规定的方式报告被测量的估计值y及合成标准不确定度uc或展伸不确定度U，并说明获得它们的细节。

根据以上测量不确定度计算步骤，下面通过实例说明不确定度评定方法的应用。

我们单位的不确定度都是我写，其实计算不确定度，并写出报告，整体来说也就分几个步骤，一、概述二、数学模型三、输入量的标准不确定度评定这里面就包括数学模型里所有影响结果的参量，找出所有影响因素，计算各个影响量的标准不确定度，其中又分为A类评定和B类评定这个按B类评定进行计算，影响万用表的因素也很多，比如万用表的仪器设备检定证书中如果有不确定度，可以直接用，如果没有，就看给出的允许误是多少，用这个数字除以根号3，得出误差的标准不确定度。

食品中菌落总数的测定和不确定度分析一、引言食品中的微生物污染是导致食品质量问题的重要原因之一。

食品中菌落总数是评价食品卫生状况的指标之一，它可以反映食品中的微生物污染程度。

准确测定食品中的菌落总数并分析其不确定度，对于保证食品安全和卫生具有重要意义。

二、理论基础菌落总数是指在一定条件下生长发育的微生物形成的菌落的总数。

通常使用平皿计数法来测定食品中的菌落总数，该方法主要包括以下几个步骤：1、样品制备：将食品样品精确称重，并加入合适的培养基中。

2、培养：将加入样品的培养基倒入培养皿中，倒平并让其凝固。

3、孵育：将培养皿放入恒温箱中，在适宜的温度条件下孵育一定时间。

4、计数：取出培养皿，使用显微镜观察并计数菌落的数量。

不确定度是测量结果与所测量实际值之间的偏差的度量，通常用标准偏差表示。

计算不确定度需要考虑到样品制备、培养、孵育过程中的误差以及人为误差等因素。

三、实验方法2、制备菌落计数平皿：将无菌琼脂糖培养基熔化，并冷却到45-50℃左右，加入适量的样品，充分混合后倒入培养皿中。

3、培养和孵育：将培养皿倒平，并在无菌条件下放置一段时间，直到琼脂糖凝固。

4、计数：将培养好的平皿放置在显微镜下，使用透明计数器或格子计数器对菌落进行计数，并记录结果。

四、结果分析根据平皿计数法所测得的菌落总数结果，计算菌落总数的平均值、标准偏差和不确定度。

标准偏差的计算公式为：s = \sqrt{\frac{\Sigma(x_i-\overline{x})^2}{n-1}}x_i为单次测量结果，\overline{x}为平均值，n为测量次数，\Sigma表示求和。

不确定度的计算公式为：U = k \times sU为不确定度，k为覆盖因子，可以参考标准不确定度表格进行选择。

五、结论通过实验测定了食品中的菌落总数，并对测量结果进行了不确定度分析。

根据实验结果，可以评估食品中的微生物污染程度，为食品安全和卫生提供科学依据。

测定结果的不确定度分析可以评价测量结果的可靠性，并为后续食品质量控制提供参考。

直读光谱法测定低合金钢中碳的测量不确定度一、概述1、目的用直读光谱法测定低合金钢中碳的测量不确定度。

2、检测依据的标准GB/T4336-2002碳素钢和中低合金钢火花源原子发射光谱分析方法（常规法）3、检测使用的仪器设备和检测环境（1）直读光谱仪： Q8 Magellan（德国利曼）型多通道真空直读光谱仪。

光栅刻线数高2400线/毫米、光栅焦距750毫米、波长范围110 nm – 800 nm、真空度不高于0.03mmHg、色散（一级谱线）0.52 nm/mm 、（二级谱线）0.26 nm/mm、（三级谱线）0.13 nm/mm。

工作环境: 相对湿度45%,温度23℃,Δt≤±2℃。

（2）标准物质和试样GBW01328-01333光谱标准物质(φ32×28),低合金钢试样(30mm×30mm×30mm),表面用60目的砂轮抛光。

（3）校准曲线拟合每块标准物质激发3点(RSD≤3%),根据元素含量与元素的相对光强进行曲线拟合。

（4）试验程序按GB/T4336-2002标准进行测定,分析线为C193.0nm,内标线为Fe 271.4nm。

分析试样激发两次(两次结果超过本实验室内允许差时,须重新分析),结果取平均值。

二、不确定度来源电火花直读光谱法测定低合金钢中碳的不确定度主要来自试样的不均匀性、电火花光源的不稳定性、光电倍增管负高压的不稳定性、光电流与光强的转换过程、温湿度变化引起的分光系统的漂移、校准曲线的线性拟合、标准物质的定值。

其中前4个因素对测定结果产生的不确定度集中体现在校准曲线回归拟合引入的不确定度；由于每次的实验环境是严格控制的,可以认为仪器标准化后的一定时间内温度和湿度几乎不发生变化,本文把温度和湿度变化引起的分光系统的漂移对测量结果所产生的不确定度予以忽略；因而电火花直读光谱法测定低合金钢中碳的不确定度主要来自校准曲线的回归拟合和标准物质的定值。

评定测试结果不确定度的两种方法之比较分析文／班琦刘志腾朱梦阳[摘要] 检测实验室中测试结果的不确定度是对测试结果可靠性的度量，本文以铁矿石中铁含量的检测为例，分别通过灵敏系数法和相对标准不确定度法进行测试结果的不确定度分析，并加以比较，以期为相关检测实验室提供参考。

[关键词] 灵敏系数法 相对标准不确定度法 测试结果的不确定度根据国际标准I S O/I E C 17025:2017检测和校准实验室能力认可准则以及国家标准G B/T 27025-2019 检测和校准实验室能力的通用要求，本文主要针对检测实验室在以化学法检测铁矿石中铁含量时，分别采用灵敏系数法和相对标准不确定度法对测试结果的不确定度进行分析。

一、试验原理本试验采用化学法测定铁矿石中铁的含量，将被测的铁矿石样品放置于盐酸溶液中分解、过滤后，把滤液作为主液保存。

过滤后的滤渣置于马弗炉内进行高温灼烧挥硅，并使用焦硫酸钾熔融后再用稀盐酸溶液浸取，用氨水沉淀铁后再使用加热过的盐酸热水将沉淀的铁洗入主液中。

加入氯化亚锡目的是使三价铁还原成二价铁，然后用氯化高汞氧化过量的氯化亚锡，最后加入配置好的重铬酸钾标准溶液滴定铁，根据加入的重铬酸钾标准溶液的体积以及被测铁矿石的质量得到铁矿石中铁含量。

二、分析不确定度来源及建立测试模型1.分析不确定度来源实验室检测人员应该熟悉业务知识，熟练掌握专业技术，深入研究可能会影响到测试结果的因素，具体问题具体分析，根据实际测试情况分析对测试结果有明显影响的不确定度来源。

本文所采用的化学法测定铁含量过程中，A类不确定度产生在测定方法的选择、测试设备的准确度等级、操作过程是否符合要求、温度的改变对测试的影响、铁矿石样品的均匀性、称量是否准确以及其他一些随机性因素的影响。

B类不确定度发生在重铬酸钾标准溶液的滴定度、天平称量以及滴定管等测试仪器方面。

2.建立测试模型测试模型是指在测试过程中涉及的所有已知量间的数学关系。

测试铁矿石中铁的含量的数学模型为：W（Fe）= 。