三年级不规则图形求面积

第1页/共2页 小学数学不规则图形面积计算方法

在小学几何图形的教学中，特别是组合图形的面积和周长教学中，利用数学的转化思想将原有的图形切割、平移、旋转、拼接等，把不规则的图形转化成规则的图形，可以轻松解决一些比较困难的图形题。

我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形。基本图形的面积及周长都有相应的公式直接计算。如下表：

实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算。一般我们称这样的图形为不规则图形。

那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢?我们可以通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。

请看下面的例题。

例1 如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。

分析：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形(△ABG、△BDE、△EFG)的面积之和。

例2 如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、第2页/共2页 △ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积.

分析：因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，都等于正方形ABCD面积的三分之一，也就是12厘米.

解：

S△ABE=S△ADF=S四边形AECF=12

在△ABE中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2，

∴△ECF的面积为2×2÷2=2。

所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10(平方厘米)。

例3 两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。如右图那样重合.求重合部分(阴影部分)的面积。

分析：阴影部分面积=S△ABG-S△BEF，S△ABG和S△BEF都是等腰三角形

三年级下册面积必考题

三年级下册面积必考题

面积是数学中的一个重要知识点，也是实际生活中常用的概念之一。在三年级下册中，面积的学习也占据了重要的一部分。下面列举了三年级下册中常见的面积必考题，帮助同学们复习和巩固这一知识点。

1.矩形的面积求解

矩形是面积计算中最为基础的图形，因此其面积求解也是必考题之一。同学们应掌握矩形面积计算公式——长乘以宽，作为解题的基础。同时，还需注意单位的转化，如将厘米转化为平方厘米。

2.正方形的面积求解

正方形是一种特殊的矩形，其四条边长度相等，因此其面积公式也有所不同。同学们应掌握正方形面积计算公式——边长的平方，以便在考试中快速计算。

3.三角形的面积求解

三角形的面积求解也是必考题之一。同学们应了解三角形面积计算公式——底边长乘以高的一半。此外，还需掌握特殊情况下的面积计算方法，如等边三角形、直角三角形等。

4.不规则图形的面积求解

不规则图形具有多边形的性质，但其形状不规则，因此其面积求解需要较为复杂的计算方法。同学们应学会先将不规则图形分割成多个简单的图形，再分别计算其面积，最后相加得出不规则图形的总面积。

5.复合图形的面积求解

复合图形是由多个简单图形组合而成的图形。同学们应用加法原理，将复合图形分解为简单图形，并分别计算其面积，最后相加求出复合图形的总面积。此外，还需注意复合图形中重叠部分的面积计算方法，以免出错。

以上是三年级下册面积必考题的常见类型。同学们复习时应重点掌握每种类型面积的计算方法，并在解题时注意单位转化和计算精度。只有在掌握了扎实的基础后，才能在考试中取得好的成绩。

三年级下册数学学习内容中，割补法求算周长和面积是一个重要的知识点。通过割补法，学生能够更加直观地理解周长和面积的计算方法，并且培养他们的数学思维和逻辑推理能力。接下来，我们将就割补法求算周长和面积的相关内容展开讨论。

一、割补法的概念

割补法是指将一个形状复杂的图形，通过对角线或者横竖线的割补，将其分割成若干简单的图形，再求解每个简单图形的周长和面积，最后将各个部分的周长或面积相加得到最终结果的算法。这种方法在三年级下册数学教学中被广泛应用。

二、割补法求算周长的步骤

1. 将图形进行适当的割补，将其分解成若干简单的图形，比如矩形、三角形、正方形等；

2. 计算每个简单图形的周长，根据周长的计算公式进行求解；

3. 将每个简单图形的周长相加，即可得到原图形的周长。

举例说明：

如图所示，一个不规则的四边形，我们可以通过割补法将其分割成三角形和矩形两个简单的图形。

接下来，分别计算三角形和矩形的周长，再将其相加，即可得到原图形的周长。

三、割补法求算面积的步骤

1. 将图形进行适当的割补，将其分解成若干简单的图形，比如矩形、三角形、正方形等；

2. 计算每个简单图形的面积，根据面积的计算公式进行求解；

3. 将每个简单图形的面积相加，即可得到原图形的面积。

举例说明：

如图所示，一个不规则的四边形，我们可以通过割补法将其分割成三角形和矩形两个简单的图形。

接下来，分别计算三角形和矩形的面积，再将其相加，即可得到原图形的面积。

四、割补法在教学中的意义

1. 割补法能够帮助学生更直观地理解周长和面积的计算方法，培养他们的数学思维能力；

2. 通过割补法，学生能够加深对基本图形的认识，从而拓展他们的数学视野；

3. 割补法能够培养学生的逻辑推理能力，提高他们的数学解决问题的能力。

五、割补法课堂教学设计

1. 通过图形展示，向学生介绍割补法的基本概念和步骤；

2. 以具体的图形为例，讲解割补法求解周长和面积的具体方法； 3. 给学生出示一些具体的图形题目，让他们应用割补法进行求解；

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三年级数学面积十大题型

一、直接计算图形面积题型

这种题型就是直接给出一些规则图形，比如长方形、正方形。比如说，有一个长方形，长是8厘米，宽是5厘米，让你求它的面积。那我们就根据长方形面积公式：面积 = 长×宽，也就是8×5

= 40（平方厘米）。这类题主要就是考察对基本图形面积公式的掌握，只要记住公式，一般都能轻松搞定。

二、通过拼接求面积题型

有时候会给你几个小图形，让你把它们拼接成一个大图形，然后求这个大图形的面积。例如，有两个边长为3厘米的正方形，把它们拼在一起组成一个长方形。那这个长方形的长就是3×2 = 6厘米，宽还是3厘米，根据长方形面积公式可得面积为6×3 = 18平方厘米。做这种题的时候，关键就是要先弄清楚拼接后图形的长和宽或者其他相关边长。

三、通过裁剪求剩余面积题型

给你一个大图形，然后从上面裁剪掉一部分，让你求剩下部分的面积。比如，有一个边长为10厘米的正方形，从它的一个角上剪掉一个边长为2厘米的小正方形。那原来大正方形的面积是10×10

= 100平方厘米，剪掉的小正方形面积是2×2 = 4平方厘米，所以剩余部分的面积就是100 - 4 = 96平方厘米。这里要注意的是，有时候裁剪的方式可能会比较复杂，要仔细分析。

四、已知面积求边长题型

这种题会告诉你图形的面积，让你反过来求边长。例如，一个第 2 页 共 5 页

长方形的面积是48平方厘米，宽是6厘米，求长。那就根据长方形面积公式变形，长 = 面积÷宽，也就是48÷6 = 8厘米。这类题需要对面积公式非常熟悉，并且能够灵活运用变形公式。

五、比较图形面积大小题型

会给出几个不同的图形，让你比较它们面积的大小。比如，有一个长方形长是7厘米，宽是5厘米，还有一个正方形边长是6厘米，比较它们面积大小。长方形面积是7×5 = 35平方厘米，正方形面积是6×6 = 36平方厘米，所以正方形面积大。做这种题就是分别算出各个图形的面积，然后再进行比较。