三年级数学求不规则图形的面积

.word. 2m

求组合图形周长和面程

例题一:下面和组合图形可以用三种方法求出它的面积。

10cm

A

5X ( )+7 X18=()

12 XI0+( ) X8=( )

()X 18 ・ 5X8=(

练一练. 根据虚线画出的分割图形，求岀下面图形的面积。

(1) (2)

2m

① 6m j 8m

8m

② 2m 1

2m

6m

①

1 8m

②

10m .word. (1)

例题二:求出阴影部分的面积。

20cm

12cm .word.

40m

(2)

7

dm

5 dm

例题三:求岀下列圏形周长和面积。 .word.

练一练：求下列组合图形的周长和面积。

3噬米 .word. 家庭作业

一、求下列组合图形的周长与俪积:

7dm .word.

10dm .word.

-10-

第一4给(共49分)

直接写出得数。 (*i24) 'M

800-650= 340 + 260 200- 24 X；- 370-170 98 =

5X60- 120X 4 1724-4 X7 195TS8 -295-

720+9= 3004-5 二’’ 500-50 + 5= 315-102-98-

二.把算式写完整。(共9分)

L 543X4 -(

500X1

( )X4=(

( )X(

* < )+( )3 >

2. 696"(

6004-3-( )

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< )E X( )

三、用竖式计轧m的散備m I让件2&分】

602-195= 398 + 11)6 - 8X65 = .word.

324X6- 皿片6， 130X5-

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禹二却分（共22分） '

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不规则图形面积的计算

我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表：

实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。

那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。

例1如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。

例2如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积.

例3两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。

例4如右图，A为△CDE的DE边上中点，BC=CD，若△ABC（阴影部分）面积为5平方厘米.求△ABD及△ACE的面积.

例5如下页右上图，在正方形ABCD中，三角形ABE的面积是8平方厘

例6如右图，已知：S△ABC=1，AE=ED BD=32BC

例7如下页右上图，正方形ABCD的边长是4厘米，CG=3厘米，矩形DEFG的长DG为5厘米，求它的宽DE等于多少厘米？

例8如右图，梯形ABCD的面积是45平方米，高6米，△AED的面积是5平方米，BC=10米，求阴影部分面积.

例9如右图，四边形ABCD和DEFG都是平行四边形，证明它们的面积相等.

习题一

一、求下列各图中阴影部分的面积

二、解答题：

1.如右图，ABCD为长方形，AB=10厘米，BC=6厘米，E、F分别为AB、AD中点，且FG=2GE.求阴影部分面积。

2.如右图，正方形ABCD与正方形DEFG的边长分别为12厘米和6厘米.求四边形CMGN（阴影部分）的面积.

第1页/共2页 小学数学不规则图形面积计算方法

在小学几何图形的教学中，特别是组合图形的面积和周长教学中，利用数学的转化思想将原有的图形切割、平移、旋转、拼接等，把不规则的图形转化成规则的图形，可以轻松解决一些比较困难的图形题。

我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形。基本图形的面积及周长都有相应的公式直接计算。如下表：

实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算。一般我们称这样的图形为不规则图形。

那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢?我们可以通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。

请看下面的例题。

例1 如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。

分析：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形(△ABG、△BDE、△EFG)的面积之和。

例2 如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、第2页/共2页 △ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积.

分析：因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，都等于正方形ABCD面积的三分之一，也就是12厘米.

解：

S△ABE=S△ADF=S四边形AECF=12

在△ABE中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2，

∴△ECF的面积为2×2÷2=2。

所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10(平方厘米)。

例3 两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。如右图那样重合.求重合部分(阴影部分)的面积。

分析：阴影部分面积=S△ABG-S△BEF，S△ABG和S△BEF都是等腰三角形

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第二单元 多边形的面积

不规则图形的面积

教学内容：

课本第22页。

教学目标：

1、会用不同的方法估计不规则图形的面积.解决与面积有关的实际问题.正确率达到75%以上。

2、体会解决问题策略的多样性.培养认真、细致的好习惯。

教学重点：

用不同的方法估计不规则图形的面积。

教学难点：

理解两种不同估计方法的合理性。

教学准备：

课件

教学过程：

一、复习铺垫（3分钟左右）

用数方格的方法数出下列图形的面积。

导入：下面每个小方格表示1平方厘米.你有办法知道下列图形的面积吗？

交流：你是怎么知道图形面积的？数方格的时候要注意什么？

二、自学例11 （15分钟左右）

1、明确给出的数学信息以及所需要解决的问题。

出示教材例11情境图

导入：图中有哪些数学信息？怎样才能知道这个湖泊的面积大约是多少公顷？

点拨：可以先数出图中湖泊所占的方格个数。

2、自学。

导入：你准备怎样估计？围绕导学单进行自主学习。

在学生自学时.教师收集学生不同的估计方法。

导学单（时间：5分钟）

1．把图中湖泊所占的方格分成几类？

如何明显地区分开来？

2．有顺序地数出整格的个数.不满整格的如何处理呢？可以阅读数学书第22

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页卡通的方法。

3．湖泊的面积大约是多少公顷？与小组同学交流你的数法。

3、小组交流。

交流内容

1、如何区分整格和不满整格的？

2、不满整格的你是怎么数的？

3．数的时候要注意些什么？

导学要点：

（1）把整格和半格分别涂上不同的颜色.避免重复和遗漏。

（2）不满整格的可以全部看成半格计算；或者先数整格的个数.再把不满整格的也看成整格.数出一共有多少格。

（3）有顺序地去数.做到不重复、不遗漏。

4、全班交流

交流两种不同的估计方法.理解估计面积在一个范围内的合理性。