1. 如图，∠B=∠C，AB∥EF 求证：∠BGF=∠C
2.如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。求∠AGD
3.已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，
∠AGE=500 ，求：∠BHF的度数。
4.已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A=∠F吗？试说明理由
5.已知：如图，AB//CD，试解决下列问题：
（1）∠1＋∠2＝___ ___；
（2）∠1＋∠2＋∠3＝___ __；
（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_ __ __； HGFEDCBAHG21FEDCBAGFEDCBA
（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝ ；
6．如图11，E、F分别在AB、CD上，1D，2与C互余且ECAF，
垂足为O，求证：//ABCD．
7．如图12，//ACBD，//ABCD，E1，F2，AE交CF于点O，
试说明：CFAE.
图11
图12 OABCDFE
8．如图13，AEBNFP，MC，判断A与P的大小关系，并说明理由.
9．如图14，AD是CAB的角平分线，//DEAB，//DFAC，EF交AD于点O．
请问：（1）DO是EDF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
（2）若将结论与AD是CAB的角平分线、//DEAB、//DFAC中的任一条件
交换，•所得命题正确吗？
10.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B = 30°，
你能算出∠EAD、∠DAC、∠C的度数吗？
图14 FEMPACNB3
A D
B C E F 1 2
3 4
11. 如图, ∠1=∠2 , ∠3=1050， 求 ∠4的度数。
12．如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD的过程填写完整。
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第五章 平行线与相交线
知识结构图：
一、对顶角、邻补角概念与角度计算
1、下列说法中，正确的个数为 （ ）
⑴有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角 ⑵相等的两个角是对顶角
⑶如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
(4)如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角
(5)如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这两个角是对顶角
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、若直线AB、CD相交于O，∠AOC与∠BOD的和为220°，则∠BOD的度数为 ；
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3、如图1，直线AB、CD相交于点O，过点O作射线OE，则图中的邻补角一共有（ ）
A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
4、如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．
5、已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求：⑴∠BAC的大小；⑵∠PAG的大小.
6、如图所示,直线AB,CD,EF相交于点O,CD⊥AB,∠AOE: ∠AOD=3:5.求∠BOF, ∠DOF的度数.
OECFDBA启众教育 初一数学 2-25
二、如何理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线的距离”这些相近而又相异的概念
分析它们的联系与区别
⑴垂线与垂线段
区别：垂线是一条直线，不可度量长度；垂线段是一条线段，可以度量长度。
联系：具有垂直于已知直线的共同特征。(垂直的性质)
⑵两点间距离与点到直线的距离
区别：两点间的距离是点与点之间，点到直线的距离是点与直线之间。
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12999数学网 第五章 相交线与平行线
第一课时5.1.1 相交线
【学习目标】了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.
【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.
【学习难点】理解对顶角相等的性质.
【学习过程】
一、学前准备
各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结．每人写一个总结小报告，
二、探索思考
探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上．
你能归纳出“邻补角”的定义吗？ ．
“对顶角”的定义呢？ ．
练习一：
1．如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线．
（1）写出∠AOC的邻补角：____ _ ___ __；
（2）写出∠COE的邻补角： __；
（3）写出∠BOC的邻补角：____ _ ___ __；
（4）写出∠BOD的对顶角：____ _．
2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由．
请归纳“对顶角的性质”： ．
练习二：
1．如图，直线a，b相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______
2．如图直线AB、CD、EF相交于点O，∠BOE的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______
3．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____.
平行线专题复习
题型一：对顶角、平角与平分线结合
例1：如图所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则求∠BOD的度数
OEDCBA
变式1：如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,•则求∠EOB的度数
OEDCBA
变式2：如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分,• 且∠BOE:∠EOD=2:3,则求∠EOD的度数
OEDCBA
变式3：如图所示,AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE•的度数.
OEDCBA
例2：如图，与是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理
FEGDCBA
变式：如图，AB与CD相交于点G，GE平分∠AGC,GF平分∠CGB，求证：EG⊥FG.
例3：如下图,直线AB,CD相交于O点,OM⊥AB.
(1)若∠1=∠2,求∠NOD; (2)若∠1=14∠BOC,求∠AOC与∠MOD.
M
N 1
O A B
D C
2
变式：如图，AB、CD相交于点O，OEOF，2BOFBOE，OC平分AOE
