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北师大版高一数学必修第一单元测试题及答案

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高一年级数学学科第一单元质量检测试题参赛试卷

学校：宝鸡石油中学 命题人：张新会

一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．集合｛0,1｝的子集有 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2．已知集合2{|10}Mxx，则下列式子正确的是

A.{1}M B.1 M C. 1 M－ D. 1 M－

3．已知集合M=,0a N=1,2且M{2}NI，那么NM

A．,0,1,2a B．1,0,1,2 C．2,0,1,2 D．0,1,2

4.已知集合 A、B、C满足ABC，则下列各式中错误的是

A．()ABCU B．()ABCI C．()ACBI D．()ACBU

5.设集合{(,)|46},{(,)|53}AxyyxBxyyx，则BA=

A．{x=1，y=2} B．{（1，2）} C．{1，2} D．（1，2）

6．设全集I={16,}xxxN，则满足{1，3，5}∩IBð={1，3，5}的所有集合B的个数是 A.

1 B. 4 C. 5 D. 8

7.设{012},{}BAxxB，，则A与B的关系是

A．AB B．BA C．A∈B D．B∈A

8.31{|},{|},2mAnZBmZABnI则

A．B B．A C．φ D．Z

9.已知全集I={0，1，2}则满足(){2}IABUð的集合A、B共有

A．5组 B．7组 C．9组 D．11组

10．设集合2{|10}Axxx,{|10}Bxax，若BA则实数a的不同值的个数是

A．0 B. 1 C. 2 D. 3

11.若2{|10}pmmxmxxR,对恒成立，则p

A．空集 B．{|0}mm C．{|40}mm Ｄ．{|40}mm

12. 非空集合M、P的差集{,}MPxxMxP且，则()MMP

A．P B．M∩P C．M∪P D．M

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．

13．已知2|2,AyyxxR，则 ðRA ．【答案】{|2}xx

14.数集2{2,}aaa，则a不可取值的集合为 . 【答案】{0,1}

15.集合A、B各含12个元素，A∩B含4个元素，则A∪B含有 个元素.【答案】20

16.满足2{1,3,}{1,1}aaa的元素a构成集合 .【答案】{-1，2}

17.已知全集{1,3,},,IaAIBI，且2{1,1}Baa，IBAð,则A .

【答案】}2{}1{AA或

18.符合条件{a ,b ,c}P {a ,b ,c ,d ,e}的集合P有 个．【答案】4

三、解答题：本大题共4小题，共60分．解答应写出文字说明或演算步骤．

19.（15分）若集合2{|210}Axaxx中有且仅有一个元素，求a的取值． 解：当0a时，方程为210x，12x只有一个解；

当0a时，方程2210axx只有一个实数根，

所以440a，解得1a

故a的取值为0或1

20.（本小题满分15分）已知集合A={-1，1}，B={x | xA},C={y | yA}

（1）用列举法表示集合B、C；（2）写出A、B、C三者间的关系.

解：（1）∵A={-1，1} ∴B={-1，1}，C={{ }, {-1}, {1}, {-1, 1}}

（2）A = BC

21.（15分）设全集为R，|25Axx，|38Bxx，{|12}Cxaxa.

（1）求ABI及()RABUð；（2）()ABCII，求实数a的取值范围.

解：（1）ABI=|35xx

∵ ABU|28xx ∴()RABUð=|28xxx或

（2）若()ABCII，

则有231512aaaa 得312a或6a

∴实数a的取值范围为{3|12aa或6a}

22. （本小题满分15分）已知集合22{|0(40)}Mxxpxqpq，{13579}A，，，，，{14710}B，，，且MAI，MBMI，试求pq、的值．

解：MBMQI，MB，

2240pqQ时，方程20xpxq有两个不等的根，且这两个根都在集合B中，

MAQI，∴ 1,7不是M的元素，∴4，10是方程20xpxq的两个根

故14,40pq

【试题命制意图分析】

考查基本内容：①集合的基本内容包括集合有关概念，集合的三种运算和集合语言和思想的初步应用。②学习中要求能准确理解集合、子集、交集、并集、补集的概念，正确使用各种符号，掌握有关的术语。③对集合的运算要求用文字语言表述。用符号语言做出表示及用图形语言表示做出全面理解。

考查重点与难点内容：（1）本节的重点内容是对集合概念的准确理解与应用：①认识集合应从构成集合的元素开始，利用集合中元素的特性（确定性、互异性、无序性）可指导集合的表示。②对集合的三种表示方法（列举、描述、图示法）不仅要求了解不同表示方法的不同要求，还要求能根据不同情况对表示方法进行选择。③求有限集合的子集，应正确运用分类讨论的思想确定子集中元素的选取规律。（2）本节的难点是各种符号的正确理解和使用。正确理解和熟练运用数学符号是提高抽象思维能力的重要途径。数学符号是符号化了的数学概念。以前接触的符号都是有关数、或数与数的关系的，本节中学习的抽象符号是表示元素、集合或集合间关系的，如“”，“”，“”， “=”等，是全新的一套。对符号的使用不仅要明确其意义，而且还要注意各类符号间不能混用，并能识别和处理用集合中有关符号表述的数学命题。（3）对于集合的应用重点是交并思想在解不等式中的应用，不做过多延伸。

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(完整word版)北师大高一数学必修一单元测试题附标准答案

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1 / 4 高一年级数学学科第一单元质量检测试题参赛试卷

学校：宝鸡石油中学 命题人：张新会

一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出地四个选项中，只有一项是符合题目要求地．1．集合｛0,1｝地子集有A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2．已知集合2{|10}Mxx，则下列式子正确地是

A.{1}MB.1 MC. 1 M－D. 1 M－

3．已知集合M=,0a N=1,2且M{2}N，那么NM

A．,0,1,2aB．1,0,1,2C．2,0,1,2D．0,1,2

4.已知集合 A、B、C满足ABC，则下列各式中错误地是

A．()ABCB．()ABCC．()ACBD．()ACB

5.设集合{(,)|46},{(,)|53}AxyyxBxyyx，则BA=

A．{x=1，y=2}B．{（1，2）} C．{1，2} D．（1，2）

6．设全集I={16,}xxxN，则满足{1，3，5}∩IB={1，3，5}地所有集合B地个数是A. 1B. 4 C. 5 D. 87.设{012},{}BAxxB，，则A与B地关系是

A．ABB．BAC．A∈BD．B∈A

8.31{|},{|},2mAnZBmZABn则

A．BB．AC．φD．Z

9.已知全集I={0，1，2}则满足(){2}IAB地集合A、B共有

A．5组 B．7组 C．9组D．11组

10．设集合2{|10}Axxx,{|10}Bxax，若BA则实数a地不同值地个数是A．0 B. 1 C. 2 D. 3DXDiTa9E3d

11.若2{|10}pmmxmxxR,对恒成立，则p

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收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 高一年级数学第一单元质量检测试题

石油中学 李芳玲

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.

1．方程组3212{yxyx的解构成的集合是（ ）

A．)}1,1{( B. }1,1{ C．)1,1( D．}1{

2．下面关于集合的表示正确的个数是（ ）

①}9,5{}5,9{；

②}623|{}623|),{(yxyyxyx

③}1|{xx=}1|{yy；

④}1|{}1|{yxyyxx；

A．0 B．1 C．2 D．3

3．设全集},|),{(RyxyxU，}134|),{(xyyxM，}1|),{(xyyxN，那么)(MCU∩)(NCU= （ ）

A． B．)}4,3{( C. )4,3( D.}1|),{(xyyx

4．下列关系正确的是（ ）

A．},|{32Rxxyy

B．)},{(yx=)},{(xy

C．}1|),{(22yxyx}1)(|),{(222yxyx

D．}12|{2xRx=

5． 已知集合A中有10个元素，B中有6个元素，全集U有18个元素，BA,设集合)(BACU有x个元素，则x的取值范围是 （ ）

A．83x，且Nx B．82x，且Nx

C. 128x，且Nx D．1510x，且Nx

6．已知集合 },61|{ZmmxxM，},312|{ZnnxxN，

Pxx|{2p},61Zp，则PNM,,的关系 （ ）

北师大版高中数学必修第一册 第一章综合测试01试题试卷含答案 答案在前

北师大版高中数学必修第一册 第一章综合测试01试题试卷含答案 答案在前

高中数学 必修第一册 1 / 6 第一章综合测试

答案解析

一、

1.【答案】D

【解析】由真子集的概念，知B

A

，故选D.

2.【答案】B

【解析】

()

0

0

1

UUNxxMNxx==∵＞，∴＜≤

.故选B.

3.【答案】C

【解析】由题意知2

aa=−，解得0a=

或1a=−

.①当0a=

时，



1010101MPMP==−=−，，，，，，

，

满足条件，此时

0MP=

；②当1a=−

时，2

1a=，与集合M

中元素的互异性矛盾，舍去，故选C.

4.【答案】C

【解析】“2

00xxx+≥，≥

”的否定是“2

00xxx+≥，＜

”.

5.【答案】B

【解析】2

01000ababaab−∵＜，＜＜，∴＞，＜＜，故A，C，D都不正确，正确答案为B.

6.【答案】D

【解析】由2

20xx+−≤，得

2121xA−=−≤≤，∴，

.由1

0

2x

x+

−≥，得1x−≤或2x＞

，

(()

12B

=−−+∴，，

.则(

12

B=−

R，

，()

(

11AB=−

R∴，

.故选D.

7.【答案】C

【解析】因为关于x的不等式2

20xaxa−+＞的解集为R

，所以函数()

2

2fxxaxa=−+

的图象始终落在x

轴的上方，即2

440aa=−＜，解得01a＜＜

，因为要找其必要不充分条件，从而得到()

01，是对应集合的真

子集，故选C.

8.【答案】D 【解析】00ab∵＞，＞

，且1

21b

b+=，则2212

252549bbaab

aabab

+=++=+++=



≥

，当且仅当

2

2ab

ab=即1

3

3ab==，时取等号，故选D.

二、

9.【答案】AB 高中数学 必修第一册 2 / 6 【解析】A中命题为真命题．当1x=

时，x为29的约数成立；B中命题是真命题．2

217

20

24xxx

++=++



＞

恒成立；C中命题为假命题．根据锐角三角函数的定义可知，对于锐角

，总有0sin1a＜＜

；D中命题为假

命题．易知66AB，

(常考题)北师大版高中数学必修一第一单元《集合》测试题(包含答案解析)(1)

(常考题)北师大版高中数学必修一第一单元《集合》测试题(包含答案解析)(1)

一、选择题

1．若|28AxZx，5|log1BxRx，则RACB的元素个数为（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

2．定义集合运算,,ABxxabaAbB，设{0,1},{3,4,5}AB，则集合AB的真子集个数为（ ）

A．16 B．15 C．14 D．8

3．已知集合2,,MmmababQ,则下列四个元素中属于M的元素的个数是（ ）

①12;②1162;③122;④2323

A．4 B．3 C．2 D．1

4．对于非空集合A，B，定义运算：,ABxxABxAB且，已知Mxaxb，Nxcxd，其中a、b、c、d满足abcd，0abcd，则MN（ ）

A．,,adbc B．,,cabd C．,,acdb D．,,cadb

5．如图所示的韦恩图中，A、B是非空集合，定义*AB表示阴影部分的集合，若x,y∈R，2{|4}{|3,0}xAxyxxByyx，则A*B为（ ）

A．{|04}xx B．{|01xx或4}x

C．{|01xx或2}x D．{|01xx或2}x

6．已知集合4Axax，2|560Bxxx，若{|34}ABxx，则a的值不可能为（ ）

A．2 B．5 C．6 D．3

7．非空集合G关于运算满足：①对任意a、bG，都有abG；②存在eG使对一切aG都有aeeaa，则称G是关于运算的融洽集，现有下列集合及运算中正确的说法有（ ）个

（1）G是非负整数集，：实数的加法；

（2）G是偶数集，：实数的乘法；

（3）G是所有二次三项式组成的集合，多项式的乘法； （4）|2GxxababQ，，，：实数的乘法．