美国数学竞赛amc8真题及答案
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美国数学竞赛amc8真题及答案
AMC 8（时间：20XX年11月16日）
一、选择题
1.函数f(x) = x^2 + 4x与g(x) = 2x^2 + 3x + 2交于x =
A．-2 B．-1 C．1 D．2
答案：A (-2)
2.在编写计算机程序时，一行的长度最长不能超过
A．80个字符 B．100个字符 C．120个字符 D．200个字符
答案：A (80个字符)
二、填空题
3. 已知正三角形ABC有AB = 8，BC = 10，则其斜边AC 长为_____
答案：12
4. 一个班有35人，一个年级有295人，那么该年级有多少个班?______
答案：8个班
三、解答题
5. 若反三角形ABC中，∠BAC = 36° ，BC = 4 ，则∠ABC．
解：设∠ABC=x，知ΔABC是等边三角形，则∠BAC = ∠ABC =
36°，∴∠ABC=x=36°，所以∠ABC=36°.
6. 对于以下的函数，
f(x) = 2x^3 - 8x^2 + 5x， 求使f(x)能有最大值的x的取值。
解：f(x)的导数：
f'(x)= 6x^2 - 16x + 5
设f'(x)=0，即：
6x^2 - 16x + 5 = 0
解得x=2,x=5/3
又f(2)>f(5/3)，所以当x=2时，函数f(x)能有最大值。
