语法知识—有理数的基础测试题含答案
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一、填空题
1．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简accbbcab______．
2．比较大小：-227______-3（填“＞”“＜”或“=”）
3．3.5的相反数是______，倒数是______．
4．若a5，b3，且ab0，那么ab______．
5．数轴上有A、B两点，若点A对应点数是2，且A、B两点之间点距离为3，则点B对应点数是______.
6．食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．则该食品店这一周共盈余了_____元．
7．比较大小: 72_______－3(填“>”“<”或“=”).
8．点,,ABC在同一条数轴上，且点A表示的数为－1，点B表示的数为5.若2BCAC，则点C表示的数为____________.
二、解答题
9．已知x、y满足x1+|y+1|=0,求x24y的平方根.
10．某水库上周日的水位已达到警戒水位150米，本周内的水位变化情况如下：周一水位+0.4米，周二水位+1.3米，周三水位+0.5米，周四水位+1.2米，周五水位﹣0.5米，周六水位+0.4米，请问：
(1)计算说明本周那一天水位最高，有多少米？
(2)如果水位超过警戒水位0.6米就要放水，且放出后需保证水位在警戒水位，那么请说明本周应在哪几天放水？(注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降)
11．同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：
（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是 ，
（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为 ．
（3）如果|x﹣2|=5，则x= ．
（4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是 ．
12．已知数轴上有两点A、B，点A对应的数是40，点B对应的数是．
求线段AB的长．
如图2，O表示原点，动点P、T分别从B、O两点同时出发向左运动，同时动点Q从点A出发向右运动，点P、T、Q的速度分别为5个单位长度秒、1个单位长度秒、2个单位长度秒，设运动时间为t．
求点P、T、Q表示的数用含有t的代数式表示；
在运动过程中，如果点M为线段PT的中点，点N为线段OQ的中点，试说明在运动过程中等量关系始终成立．
13．已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发速度为每秒2个单位长度，点N从点B出发速度为点M的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位长度．
（1）求A、B两点的距离为 个单位长度．
（2）若点M向右运动，同时点N向左运动，求经过多长时间点M与点N相距54个单位长度？
（3）若点M、N、P同时都向右运动，当点M与点N相遇后，点M、P继续以原来的速度向右运动，点N改变运动方向，以原来的速度向左运动，求从开始运动后，经过多长时间点P到点M、N的距离相等？
14．化简求值：
（1）已知a+b=6，ab=3，求(5ab+4a+7b)+(6a-3ab)-(4ab-3b)的值；
（2）已知(x+2)2+|y+1|=0，求5xy2-2x2y+[3xy2-(4xy2-2x2y) 的值.
15．已知数轴上点A和点B分别位于原点O两侧，点A对应的数为，a点B对应的数为b，且AB=9.
(1)若6b，直接写出a的值；
(2)若C为AB的中点,对应的数为c，且OA=2OB，求c的值.
16．如图，图中数轴的单位长度为1.
(1)如果点P，T表示的数互为相反数，那么点S表示的数是多少？
(2)如果点R，T表示的数互为相反数，那么点S表示的数是正数，还是负数？此时图中表示的5个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？
17．如图，在数轴上A点表示数﹣2，B点示数5，C点表示数10．
（1）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则B点与D点重合，则D点表示的数是 ．
（2）点B、C在数轴上同时向左运动，点B的速度为每秒1个单位长度、点C的速度为每秒2个单位长度，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．
①对照表一，完成表二
表一
两点的位置关系 AB的表达式
点B在点A的右侧（t＜7） 7﹣t
点B在点A的左侧（t＞7） t﹣7
表二
两点的位置关系 AC的表达式
点C在点A的右侧（t＜6）
点C在点A的左侧（t＞6）
②在B、C两点运动过程中，当AC＝3AB时，求t的值．
三、13
18．下列各式正确的是( )
A．0＜|﹣1| B．34＝﹣34 C．﹣3＞﹣2 D．|﹣18|＜﹣(﹣10)
19．下列说法正确的是（ ）
A．绝对值是它本身的数一定是正数
B．任何数都不等于它的相反数
C．如果a＞b，那么11ab
D．若a≠0，则总有|a|＞0
20．温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是（ ）
A．温度先上升6℃，再上升3℃
B．温度先上升﹣6℃，再上升﹣3℃ C．温度先上升6℃，再下降3℃
D．无法确定
21．若23(2)0xy，则2xy的值为（ ）
A．7 B．－7 C．1 D．－1
22．已知数a在数轴上的位置如图所示，则a、-a、1a、1a大小关系正确的是（ ）
A．-11aaaa B．11aaaa C．11aaaa D．11aaaa
23．在-4，2，-1，3这四个数中，最小的数是（）
A．-4 B．2 C．-1 D．3
24．如图，在数轴上点A、B、C、D表示的数，其中绝对值最大的是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
25．下列各选项中互为相反数的是（ ）
A．-（+6）和+（-6） B．-32和32（） C．-7和-|-7| D．-（-1）和-21
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、填空题
1．【解析】【分析】由数轴知去绝对值符号合并同类项即可【详解】解：由数轴知故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的性质确定绝对值符号内代数式的性质符号
解析：bc
【解析】
【分析】
由数轴知，ac0，cb0，bc0，ab0，去绝对值符号合并同类项即可．
【详解】
解：由数轴知，ac0，cb0，bc0，ab0．
accbbcab
acbcbcab
acbcbcab
bc，
故答案为：bc．
【点睛】 本题考查了绝对值的性质，解题关键是确定绝对值符号内代数式的性质符号．
2．＜【分析】根据两个负数绝对值大的其值反而小解答即可【详解】∵|-|=>|-3|=3∴-＜-3故答案为＜【点睛】本题考查的是有理数的大小比较有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数
解析：＜
【分析】
根据两个负数，绝对值大的其值反而小解答即可．
【详解】
∵|-227|=227>|-3|=3
∴-227＜-3，
故答案为＜
【点睛】
本题考查的是有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小．
3．【解析】【分析】根据相反数倒数的定义进行求解即可【详解】的相反数是倒数是故答案为：【点睛】本题考查了相反数倒数的定义熟知只有符号相反的两个数互为相反数；乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键
解析：3.5 27
【解析】
【分析】
根据相反数、倒数的定义进行求解即可.
【详解】
3.5的相反数是3.5，倒数是27．
故答案为：3.5，27．
【点睛】
本题考查了相反数、倒数的定义，熟知“只有符号相反的两个数互为相反数；乘积为1的两个数互为倒数”是解题的关键.
4．或【解析】【分析】先依据绝对值的性质有理数的加法法则求得ab的值然后代入计算即可【详解】解：又或当时；当时故答案为或【点睛】本题主要考查的是绝对值的性质熟练掌握绝对值的性质是解题的关键
解析：8或2
【解析】
【分析】 先依据绝对值的性质、有理数的加法法则求得a、b的值，然后代入计算即可．
【详解】
解：a5，b3，
a5，b3．
又ab0，
a5，b3或a5，b3．
当a5，b3时，ab538；
当a5，b3时，ab532．
故答案为8或2．
【点睛】
本题主要考查的是绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．
5．-5或1【解析】【分析】则设B对应数为x则|x+2|=3去掉绝对值求解即可【详解】点A对应的数为－2若AB两点间的距离为3则设B对应数为x则|x－（－2）|=|x+2|=3解得：x=﹣5或1故答案为
解析：-5或1
【解析】
【分析】
则设B对应数为x，则|x+2|=3，去掉绝对值求解即可．
【详解】
点A对应的数为－2．若A，B两点间的距离为3，则设B对应数为x，则|x－（－2）|=|x+2|=3，解得：x=﹣5或1．
故答案为：﹣5或1．
【点睛】
本题考查了数轴的有关问题，利用绝对值，去掉绝对值从而求得结论．
6．5【解析】【分析】利用有理数的加法求出已知各数的和即可求出一周总的盈亏情况【详解】132+（﹣125）+（﹣105）+127+（﹣87）+1365+98＝132﹣125﹣105+127﹣87+136
解析：5
【解析】
【分析】
利用有理数的加法求出已知各数的和即可求出一周总的盈亏情况．
【详解】
132+（﹣12.5）+（﹣10.5）+127+（﹣87）+136.5+98
＝132﹣12.5﹣10.5+127﹣87+136.5+98
＝132+98+127﹣87+136.5﹣12.5﹣10.5
＝230+40+113.5
＝383.5；
答：这一周食品店的盈余了383.5元．
