2015-2016学年重庆一中高二(下)期中考试数学(文)试题(解析版)
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----完整版学习资料分享---- 2015-2016学年重庆一中高二（下）期中考试数学（文）试题
一、选择题
1．已知AxxyyBA,cos,1,0,1，则BA（ ）
A．1,1 B．1,0 C．0 D．
【答案】A
【解析】试题分析：对于集合，1x或1时,1y,0x时,1y,所以1,1B,1,1AB,故选A．
【考点】集合交集的运算．
2．“pq为真”是“p为假”的（ ）条件
A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要条件 D．既不充分也不必要
【答案】B
【解析】试题分析：当pq为真时,则p或q至少有一个为真，不能得到p为假；当p为假时,p为真,则pq为真,所以pq为真p为假, p为假pq为真, “pq为真”是“p为假”的必要不充分条件,选B．
【考点】1．逻辑联结词；2．充分必要条件．
3．已知复数1322zi，则||zz＝（ ）
A．1322i B．1322i C．1322i D．1322i
【答案】D
【解析】试题分析：1322zi,2213()()122z,所以131312222zzii,选D．
【考点】1．共轭复数；2．复数的模．
4．设3log2a,5log2b,2log3c,则（ ）
A．acb B．cab C．cba D．bca
【答案】B
【解析】试题分析：因为331log2log32a,3log31a,112a,551log2log5,2b又22log3log21c,所以cab,选B．
【考点】利用单调性比较对数大小．
5．执行如图所示的程序框图，若输入x的值为5，则输出y的值是（ ） 资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除
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A．－1 B．1 C．2 D．14
【答案】A
【解析】试题分析：当输入x的值为5时,满足3x,则38xx,满足3x,则35xx,满足3x,则32xx,不满足3x,,所以1122loglog21yx,则输出y的值为1,选A．
【考点】程序框图．
6．直线2100xy过双曲线22221(0,0)xyabab的焦点且与该双曲线的一条渐近线垂直，则该双曲线的方程为（ ）
A．221169xy B．221205xy
C．221520xy D．221916xy
【答案】B
【解析】试题分析：直线2100xy与x轴交点坐标为(5,0),所以双曲线的一个焦点为(5,0),而渐近线方程为byxa,有已知条件有2225(2)1cbacab,解得22205ab,所以双曲线方程为221205xy,故选B．
【考点】1．双曲线的几何性质；2．两直线垂直的条件．
7．为了得到函数sin3cos3yxx的图象，可将函数xy3sin2的图象（ ） 资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除
----完整版学习资料分享---- A．向左平移4个单位 B．向右平移4个单位
C．向右平移12个单位 D．向左平移12个单位
【答案】D
【解析】试题分析：sin3cos32sin(3)2sin3()412yxxxx，所以将函数2sin3yx的图象向左平移12得到函数sin3cos3yxx的图象．
【考点】函数图象的平移两角和的正弦公式的逆用．
【易错点晴】本题主要考查函数图象的左右平移,属于易错题．有的学生看错题意,看成由函数sin3cos3yxx的图象得到函数2sin3yx的图象,选B或C；有的学生是在平移这一步出错,以为是向左平移4个单位,选择A答案．结论:将函数sin(0)yx的图象向左(0)或向右(0)平移个单位,得到函数sin()sin()yxx的图象．
8．函数)(xf对于任意实数x满足条件)(1)2(xfxf，若4)2(f，则))6((ff（ ）
A．4 B．4 C．41 D．41
【答案】C
【解析】试题分析：因为1(4)(2)2()(2)fxfxfxfx，所以函数()fx的周期为4,则11((6))((2))(4)(0)(2)4fffffff,选C．
【考点】1．函数周期的求法；2．求函数值．
9．已知函数2()xfxa，()logagxx（其中0a且1a），若(5)(3)0fg，则()fx，()gx在同一坐标系内的大致图象是（ ）
【答案】C
【解析】试题分析：由(5)(3)0fg有3log30aa，而30a，所以log30a，则01a，将资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除
----完整版学习资料分享---- 函数xya的图象向右平移2个单位得到函数2()xfxa的图象，保留函数logayx的图象，再将函数logayx的图象作关于y轴对称的图象，即可得到函数()logagxx的图象．再结合01a,故选C．
【考点】1．函数图象的平移变换；2．函数图象的对称变换．
10．已知△ABC中，||10,16,BCABACD为边BC的中点，则||AD等于（ ）
A．6 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【解析】试题分析：因为BCACAB,所以2222()2BCACABACABACAB,所以2268ACAB,而1()2ADABAC,2221(2)94ADABACABAC,则3AD,选B．
【考点】1．向量数量积的运算；2．向量模的求法．
11．已知函数220162016log120162xxfxxx，则关于x的不等式314fxfx的解集为（ ）
A．1,4 B．1,4 C．0, D．,0
【答案】A
【解析】试题分析：由复合函数的单调性有，函数()fx在定义域R上为增函数，且22016()2016log(1)20162xxfxxx，2222016()()log((1))44fxfxxx，所以不等式(31)()4fxfx等价于(31)()()()fxfxfxfx，则(3+1)()fxfx，由函数的单调性有31xx，解得14x，选A．
【考点】1．函数单调性的判断；2．函数奇偶性的判断；3．解不等式．
【思路点晴】本题主要考查了函数的性质,如单调性、奇偶性等,属于中档题．利用复合函数的“同增异减”判断函数()fx的单调性; 由函数()fx的解析式求出()fx,利用()fx与()fx的关系得到恒等式()()4fxfx,不等式(31)()4fxfx等价于(31)()()()fxfxfxfx，则(3+1)()fxfx,由函数()fx的单调性解出x的范围．
12．定义域为[1,2]的函数)(xf满足)(2)1(xfxf，且当]1,0[x时，xxxf2)(．若方程mxf)(有6个根，则m的取值范围为（ ）
A．)41,( B．），（81-41- C．)161,81( D．)0,161(
【答案】D 资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除
----完整版学习资料分享---- 【解析】试题分析：由(1)2()fxfx，当1,0x时，2211111()(1)(1)(1)22222fxfxxxxx,当12x时，取最小值18；当2,1x时,
211131()(1)(2)24442fxfxfxxx,当32x时，取最小值116，画出函数()fx的草图如下,当1016m，()yfx与ym的图象有6个交点，则方程()fxm有6个根,选D．
【考点】1．求函数的解析式；2．数形结合思想．
【易错点晴】本题主要考查利用已知条件,求函数的解析式,以及利用数形结合思想求方程的根,属于中档题．本题错的主要地方是学生不会求1,0x和2,1x上的解析式,还有利用数形结合思想根据方程()fxm有6个根,求实数m的取值范围．求根的个数转化为两个函数的图象交点的个数问题,画图象得出答案．
二、填空题
13．函数2()34ln(1)fxxxx的定义域是 ．
【答案】14，
【解析】试题分析：要使函数()fx由意义，则234010xxx，解得14x，故函数()fx定义域为1,4．
【考点】函数的定义域．
14．如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使1AE，连接EC、ED,则sinCED ．
DCAEB x y
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【答案】1010
【解析】试题分析：记CEB,则4CED,在RtCEB中，1,2BCBE,由勾股定理有225CEBCBE,所以15sin55，225cos55，由两角差的正弦公式有22510sinsin()(cossin)422510CED．
【考点】1．勾股定理；2．两角差的正弦公式．
15．已知定义在0,上函数()fx满足2132()fxfxx，则()fx的最小值是 ．
【答案】22
【解析】试题分析：在2132()()fxfxx中,用1x代替x,则有212()()3ffxxx,联立22132()()12()()3fxfxxffxxx,解得222()(0)fxxxx,由基本不等式有222222()222fxxxxx,当且仅当222xx,即42x时等号成立．故()fx的最小值为22．
