高一数学试题大全
- 格式：docx
- 大小：1.60 MB
- 文档页数：47
高一数学试题答案及解析
1. 下列说法正确的是（ ）
A．三点确定一个平面
B．四边形一定是平面图形
C．梯形一定是平面图形
D．平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点
【答案】C
【解析】不共线的三点确定一个平面，两条平行线确定一个平面，得到A，B，C两个选项的正误，根据两个平面如果相交一定有一条交线，确定D选项是错误的，得到结果．
解：不共线的三点确定一个平面，故A不正确，
四边形有时是指空间四边形，故B不正确，
梯形的上底和下底平行，可以确定一个平面，故C正确，
两个平面如果相交一定有一条交线，所有的两个平面的公共点都在这条交线上，故D不正确，
故选C．
点评：本题考查平面的基本性质即推论，考查确定平面的条件，考查两个平面相交的性质，是一个基础题，越是简单的题目，越是不容易说明白，同学们要注意这个题目．
2. 已知全集I＝｛x|x 是小于9的正整数｝，集合M＝｛1，2，3｝，集合N＝｛3，4，5, 6｝，则（IM）∩N等于
A．｛3｝ B．｛7，8｝ C．｛4，5, 6｝ D．{4, 5，6, 7，8}
【答案】C
【解析】I＝｛x|x 是小于9的正整数｝=,所以IM=
,所以（IM）∩N=｛4，5, 6｝
【考点】集合的补集与交集的运算
3. 完成一项工作，有两种方法，有5个人只会用第一种方法，另外有4个人只会用第二种方法，从这9个人中选1人完成这项工作，一共有多少种选法？（ ）
A．5 B．4 C．9 D．20
【答案】C
【解析】完成一项用方法一有5种，用方法二有4种，因此共有4+5=9种.
【考点】分类加法计数原理.
4. 某路段的雷达测速区检测点，对过往汽车的车速进行检测所得结果进行抽样分析，并绘制如图所示的时速（单位km/h）频率分布直方图，若在某一时间内有200辆汽车通过该检测点，请你根据直方图的数据估计在这200辆汽车中时速超过65km/h的约有（ ）
A．辆 B．辆 C．辆 D．辆
【答案】D.
【解析】由频率分布直方图知速超过65km/h的频率为：，因此200辆汽车中时速超过65km/h的约有：（辆）.
【考点】统计中的频率分布直方图.
5. 已知，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由，得，∴，所以选择C.正、余弦齐次式的处理，经常转化为用正切来表示.
【考点】三角函数求值和“1”的巧代换.
6. 化简sin600°的值是( ).
A．0.5 B．- C． D．-0.5
【答案】B
【解析】.
【考点】诱导公式.
7. 在区间[-1，2]上随机取一个数x，则的概率为
A B C D
【答案】C
【解析】由解得，-1≤x≤1，故的概率为=，故选C．先解出的解为-1≤x≤1，本题为长度概型，故的概率为=．
【考点】含绝对值不等式解法；几何概型
8. 已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（ ）
A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C
【答案】B
【解析】A∩C中包括第一象限的负角，如，不属于锐角，故A错；第一象限角中包括大于的角，如是第一象限角，但不小于，故C错；易知D错；故选B.
【考点】象限角，集合间的关系.
9. 若角满足,则的取值范围是 ( )
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】本题考查不等式的性质,先根据得,再利用不等式的性质得 【考点】不等式的性质
10. 已知两点A(4，1)，B(7，-3)，则与向量同向的单位向量是（ ）
A．(，-) B．(-，) C．(-，) D．(，-)
【答案】A
【解析】，，与向量同向的单位向量是.
【考点】向量的坐标表示、单位向量.
11. 在△ABC中，若lg sin A－lg cos B－lg sin C＝lg 2，则△ABC是( )
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等边三角形 D．等腰直角三角形
【答案】A
【解析】因为lg sin A－lg cos B－lg sin C＝lg 2，所以lg sin A＝lg 2 cos B sin C，即sin A＝2
cos B sin C，又由于sin A＝sin （ B + C）=sinBcosC+cosBsinC,故sinBcosC+cosBsinC ="2"
cos B sin C，所以sinBcosC-cos B sin C=0，所以sin（B-C）=0，由于B、C为三角形的内角，所以B=C，即三角形ABC为等腰三角形．
【考点】1．正弦定理；2．两角和差公式．
12. 对任意a∈[－1,1]，函数f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a的值恒大于零，则x的取值范围是 ( )
A．13
C．12
【答案】B
【解析】原问题可转化为关于a的一次函数y=a（x-2）+x2-4x+4＞0在a∈[-1，1]上恒成立，
只需，∴故选B．
【考点】二次函数的性质．．
13. 一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如下，、分别为、的中点．
下列结论中正确的个数有( ) ①直线与 相交． ②． ③//平面．
④三棱锥的体积为．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1
【答案】B
【解析】由图可知，此几何体为直棱柱，底面是以为直角顶点的等腰直角三角形，连接,连,由是中点，得,与相交，所以与异面，故①错；面,,,面,故②③正确；,故④正确.故选B.
【考点】1.三视图；2.椎体体积；3.线面垂直的判定及性质.
14. 直线的倾斜角是（ ）
A．300 B．600 C．1200 D．1350
【答案】C
【解析】由于直线的斜率为，那么根据倾斜角和斜率的关系可知，tanθ=,那么可知角为1200，故选C.
【考点】直线的倾斜角和斜率的关系
点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小，求出tanθ= ，是解题的关键
15. 过点（－1，3）且垂直于直线x－2y+3=0的直线方程为（ ）
A．2x+y－1="0" B．2x+y－5=0 C．x+2y－5="0" D．x－2y+7=0
【答案】A
【解析】 设所求直线为，2x+y+d=0，将（－1，3）代人得，d=-1，故所求直线方程为2x+y－1=0，
选A。
【考点】本题主要考查直线垂直的条件，直线方程。
点评：简单题，根据题意，设出方程的形式，利用待定系数法求解。
16. 函数＋1（a＞0，a≠1）的图象必经过定点 （ ）
A．（0，1） B．（2，1） C．（2，2） D．（2，3）
【答案】C
【解析】因为当x=2时，＋1恒为2，与a的值无关，所以函数＋1（a＞0，a≠1）的图象必经过定点（2，2）。
【考点】指数函数的性质；对数函数的性质；函数图像的平移变换。
点评：指数函数过定点（0,1），对数函数过定点（1,0），这是解题的基础。
17. 若，，则函数的图像一定不经过的象限是
A．第Ⅰ象限 B．第Ⅱ象限 C．第Ⅲ象限 D．第Ⅳ象限
【答案】A
【解析】因为，可知函数在定义域内递减，同时由于，则函数的图像向下移动了1个多单位,令x=0,y=1+b<0,那么可知截距小于零，，那么结合指数函数的图像可知一定不经过的象限是第Ⅰ象限，故选A.
【考点】本试题考查了指数函数图像。
点评：解决指数函数图想的问题，要考虑其渐近线，以及指数函数的在两个坐标轴的截距范围即可，确定位置，属于基础题。
18. 将函数的图像向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得的图像所对应的函数解析式为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】函数的图像向右平移1个单位长度，得到的图象，再向上平移3个单位长度，所得的图像所对应的函数解析式为，故选A。
【考点】本题主要考查函数图象的平移
点评：简单题，函数图象的平移依据“左加右减，上加下减”。
19. 若 ， 且（）⊥ ，则与的夹角是 （ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】因为（）⊥，所以，所以，所以与的夹角余弦为所以与的夹角是.
【考点】本小题主要考查向量夹角的求解和向量数量积的计算，考查学生的运算求解能力.
点评：向量的数量积是一个常考的内容，要熟练掌握，灵活应用.
20. 已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，M＝{1,3,5,7}，N＝{5,6,7}，则 (M∪N)＝( )
A．{5,7} B．{2,4}
C．{2,4,8} D．{1,3,5,6,7}
【答案】 C
【解析】 M∪N＝{1,3,5,6,7}，
∴(M∪N)＝{2,4,8}，故选C.
【考点】本题主要考查集合的并集，集合的补集。
点评：简单题，集合中元素是互异的。
21. 设函数，则方程一定存在根的区间为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】因为，，所以方程一定存在根的区间为。
【考点】零点存在性定理。
点评：零点存在性定理用来判断零点是否存在，但不能判断零点的个数。
22. 在直线到距离最短的点是
