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第八章 对比分析与统计指数思考与练习
4. 指出下列哪一个数量加权算术平均数指数，恒等于综合指数形式的拉 氏数量指标指数（C）。
C.
d.
6. 编制数量指标综合指数所采用的同度量因素是（ a ）
a.质量指标b .数量指标C •综合指标d •相对指标
7. 空间价格指数一般可以采用（ C ）指数形式来编制。
a.拉氏指数 b.帕氏指数 C. 马埃公式 d.平均指数
二、问答题：
1. 报告期与基期相比，某城一、选择题：
1.某企业计划要求本月每万元产值能源消耗率指标比去年同期下降 实际降低了 2.5%，则该项计划的计划完成百分比为（ d ）。
d. 102.6% 5%
a. 50.0% b. 97.4% c. 97.6%
2. 下列指标中属于强度相对指标的是（
a..产值利润率
C.恩格尔系数
3. 编制综合指数时，
a.指数化指标 b. b.
d.
应固定的因素是（ b
基尼系数 人均消费支出
C）。
个体指数c.同度量因素 d.被测定的因素
Skqq。P1 」2kqq1 p1 Skqqo P0 」 Skqqt po
;b. --------- ; c. -------- ; d. ---- ---- a.
Sq。P1 送 qi Pi Sqo Po Zqi Po
5.之所以称为同度量因素，是因为：
它可使得不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总; 客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额 ；
是我们所要测定的那个因素；
它必须固定在相同的时期。 (a)。
a. 168
市居民消费价格指数为 110%，居民可支配
收入增加了 20 %，试问居民的实际收入水平提高了多少？
解：（1+20% /110%-100%=109.10%-100%=9.10%
2. 某公司报告期能源消耗总额为 28.8万元，与去年同期相比，所耗能
源的价格平均上升了 20%那么按去年同期的能源价格计算，该公司报告期
第八章 成对数据的统计分析（公式、定理、结论图表）
一、成对数据的统计相关性
1．变量的相关关系
(1)函数关系
函数关系是一种确定性关系，常用解析式来表示.
(2)相关关系
两个变量有关系，但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这种关系称为相关关
系.与函数关系不同，相关关系是一种非确定性关系.
2．散点图
(1)散点图
成对样本数据都可用直角坐标系中的点表示出来，由这些点组成的统计图叫做散点图.
(2)正相关和负相关
如果从整体上看，
当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值也呈现增加的趋势，我们就称这两个变量正相关；
如果当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值呈现减少的趋势，则称这两个变量负相关.
3．线性相关
一般地，如果两个变量的取值呈现正相关或负相关，而且散点落在一条直线附近，则称这两个变量线性相
关.
4．样本相关系数
(1)对于变量x和变量y，设经过随机抽样获得的成对样本数据为(,)，(,)，，(,)，利用相关
系数r来衡量两个变量之间线性关系的强弱，相关系数r的计算公式：
（其中，，，和，
，，的均值分别为和）.
①当r>0时，称成对样本数据正相关.这时，当其中一个数据的值变小时，另一个数据的值通常也变小；当
其中一个数据的值变大时，另一个数据的值通常也变大.
②当r<0时，称成对样本数据负相关.这时，当其中一个数据的值变小时，另一个数据的值通常会变大；当
其中一个数据的值变大时，另一个数据的值通常会变小.
二、一元线性回归模型及其应用
1.线性回归方程：
（1）最小二乘法：使得样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小的方法叫做最小二乘法．
（2）回归方程：两个具有线性相关关系的变量的一组数据：，其回归方
程为，则注意：线性回归直线经过定点．
（3）相关系数：
．
【方法归纳】
（1）利用散点图判断两个变量是否有相关关系是比较直观简便的方法．如果所有的样本点都落在某一函数
第1页（共38 页） 第八章 成对数据的统计分析 8.3 分类变量与列联表
一、选择题（共40小题；共200分）
1. 某市政府在调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性检验法抽查了 3000 人，计算发现 𝐾2 的观测值 𝑘=6.023，根据这一数据查阅下表，市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系这一断言犯错误的概率不超过 ( )
𝑃(𝐾2≥𝑘0)0.500.400.250.150.100.50.0250.0100.0050.001𝑘00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
A. 0.1 B. 0.05 C. 0.025 D. 0.005 2. 某医疗研究所为了检验新开发的流感疫苗对甲型 𝐻7𝑁9 流感的预防作用，把1000名注射了疫苗的人与另外1000名未注射疫苗的人半年的感冒记录作比较，提出假设 𝐻𝑜 ：“这种疫苗不能起到预防甲型 𝐻7𝑁9 流感的作用”，并计算出 𝑃(𝜒2≥6.635≈0.01)，则下列说法正确的是 ( )
A. 这种疫苗能起到预防甲型 𝐻7𝑁9 流感的有效率为 1%；
B. 若某人未使用该疫苗，则他在半年中有 99% 的可能性得甲型 𝐻7𝑁9；
C. 有 1% 的把握认为“这种疫苗能启动预防甲型 𝐻7𝑁9 流感的作用”；
D. 有 99% 的把握认为“这种疫苗能启动预防甲型 𝐻7𝑁9 流感的作用”．
3. 通过随机询问 110 名大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表
男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110
由上表算得 𝑘≈7.8，因此得到的正确结论是 ( )
A. 在犯错误的概率不超过 0.1% 的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
B. 在犯错误的概率不超过 0.1% 的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
1 第六章 统计指数
习题1、某市几种主要副食品价格和销售量的资料如下：
商品 基期 报告期
零售价（元/公斤） 销售量（公斤） 零售价（元/公斤） 销售量（公斤）
蔬菜
猪肉
鲜蛋
水产品 0.8
6.4
4.4
8.5 5.00
4.46
1.20
1.15 0.9
7.0
4.8
10.0 5.20
5.52
1.15
1.30
试计算：（1）各商品零售物价的个体指数；
（2）四种商品综合物价总指数、销售量总指数；
（3）由于每种商品和全部商品价格变动使该市居民增加支出的金额。
习题2、某工业企业生产甲、乙两种产品，基期和报告期的产量、单位产品成本和出厂价格资料如下：
产品 产量（件） 单位成本（元/件） 出厂价格（元/件）
基期 报告期 基期 报告期 基期 报告期
甲
乙 2000
5000 2200
6000 0.5
6.0 10.0
5.5 12.0
6.2 12.5
6.0 2 试计算：
（1）以单位成本为同度量因素的产量总指数
（2）以出厂价格为同度量因素的产量总指数
（3）单位成本总指数
（4）出厂价格总指数
习题3、试根据习题2的资料，从相对数和绝对数方面分析：
（1）总成本变动受产量和单位成本变动的影响程度
（2）销售额变动受产量和出厂价格变动的影响程度
习题4、某市2003年社会商品零售额12000万元，2002年增加为15600万元，这年零售物价指数提高4%。试计算零售量指数，并分析零售量和零售物价两因素变动对零售总额变动影响的绝对值。
习题5、某厂2003年产量比2002年增长了13.6%，生产费用增加了12.9%。问该厂2003年产品成本的变动情况。
3 习题6、某年我国城市消费品零售额12389亿元，比上年增长28.2%；农村消费品零售额8290亿元，增长24.3%，扣除价格因素，实际分别增长13%和6.8%。试问城乡消费价格分别上涨多少？
习题7、某印刷厂2003年职工的工资水平提高3.2%，职工工人数增加2%，问该厂工资总额的变动情况如何？
