人教版数学五年级上册《解简易方程》教案

人教版数学五年级上册教案

2 解简易方程（1）

教学内容

方程的意义和等式的性质。(教材第62~66页)

教学目标

1.使学生理解和掌握方程的意义和等式的性质。

2.提高学生观察、归纳和概括的能力。

3.培养学生仔细观察的良好习惯。

重点难点

重点:理解方程的意义。

难点:掌握等式的性质。

教具学具

实物投影,自制天平教具。

教学过程

一 导入

在下面算式的○里填上“>”“<”或“=”。

3×6○19 7○1.8+5.2 2.5÷5○2×0.25

24+11○11+24 3.9-3○4÷5 15×8+2○120+2

小结:像7=1.8+5.2,2.5÷5=2×0.25,24+11=11+24,15×8+2=120+2等这样的式子都叫作等式。

提问:你还能举出等式的例子吗?

二 教学实施

1.出示自制的天平教具,简单介绍天平的使用方法。

2.操作。

(1)称出一只空茶杯重100克。

(2)向空杯子里倒入约150毫升的水,这时天平倾斜。

(3)增加100克砝码,仍然是杯子和水重。

教师指出:设水重x克,那么杯子和水比200克还重,可以用式子表示:100+x>200。

(4)再增加100克砝码,天平往砝码这边倾斜。

提问:哪边重些?怎样用式子表示?(学生口答)

板书:100+x<300 (5)把一个100克砝码换成50克的,天平重新平衡。

提问:现在两边的质量怎样了?用式子怎样表示?(学生口答)

板书:100+x=250

教师建议:像这样的含有未知数的等式,你们知道它的名字吗?(板书课题:方程的意义)

3.学生试着写出一个方程,互相交流。

提问:判断一个式子是不是方程的条件是什么?

小结:一看是不是等式,二看有没有未知数。

4.完成教材第63页“做一做”的第1题。

交流时说明“是方程”或“不是方程”的理由。

5.学生自己看课后阅读材料。

6.教学等式的性质。

2 解简易方程（5）

教学内容

实际问题与方程(二)。(教材第77页)

教学目标

1.使学生掌握两积之和等于已知的总数和含有小括号的方程的解法,并会列方程解具有这种数量关系的应用题。

2.培养学生分析问题的能力和用多种方法解决问题的能力。

3.培养学生认真检验的良好习惯。

重点难点

重点:寻找题中的等量关系。

难点:会列方程解具有这种数量关系的应用题。

教具学具

实物投影。

教学过程

一 导入

妈妈买了2 kg苹果和3 kg梨,已知梨每千克2.8元,苹果每千克2.4元。妈妈一共要付多少钱?

学生读题后,独立列式计算,并说出数量关系。

苹果的总价+梨的总价=总钱数

2.4×2+2.8×3=13.2(元)

二 教学实施

1.将导入中的题目改编。

妈妈买了2 kg苹果和3 kg梨,共付13.2元钱。已知梨每千克2.8元,苹果每千克多少钱?

2.提问。

这道题什么变了?什么没变?(已知条件和问题变换了位置,数量关系不变)

你能根据数量间的相等关系列出方程吗?(学生独立列方程,说出自己列的方程并解答)

板书:

解:设苹果每千克x元。

2x+2.8×3=13.2

2x+8.4=13.2

2x+8.4-8.4=13.2-8.4 2x=4.8

2x÷2=4.8÷2

x=2.4

3.出示教材第77页例题(将梨的质量由3 kg变为2 kg)让学生审题后再列方程并解答。

提问:除了这种方法外,还有什么方法?(学生独立思考后,试着用另一种方法列方程,说出自己的思路)

让学生说数量关系。

板书:(苹果的单价+梨的单价)×2=总钱数

解:设苹果每千克x元。

(x+2.8)×2=13.2

4.提问:这个方程怎样解?

引导学生说出把(x+2.8)看作一个整体,先求(2.8+x)的值,然后让学生独立解方程并检验。

人教版数学五年级上册

第五单元：简易方程

1、用字母表示数（一）

一、填空：

1、学校有图书4000本，又买来ａ本，现在一共有（ ）本。

2、学校有学生ａ人，其中男生ｂ人，女生有（ ）人。

3、李师傅每小时生产ｘ个零件，10小时生产（ ）个。

4、食堂买来大米400千克，每天吃ａ千克，吃了几天后还剩ｂ千克，已吃了（ ）天。

5、姐姐今年ａ岁，比妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年（ ）岁。

6、甲数是ｘ，比乙数少ｙ，甲乙两数之和是（ ），两数之差是（ ）

二、根据运算定律填空。

1、ａ＋18＝□＋□ ａ×15＝□×□

2、ｍ×2.5×0.4＝□×（□×□）

3、（ａ＋ｂ）×C＝□×□＋□×□

4、ｍ－ａ－ｂ＝□－（□＋□）

三、省略乘号写出下面各式。

ａ×12＝ ｂ×ｂ＝ ａ×ｂ＝ ｘ×ｙ×7＝

5×ｘ＝ 2×ｃ×ｃ＝ 7ｘ×5＝ 2×ａ×ｂ＝

四、判断。（对的打“√”，错的打“×”。）

1、5＋ｘ＝5ｘ（ ） 2、ｘ＋ｘ＝ｘ2（ ）

3、ａ×3＝3ａ（ ） 4、ｙ2＝ｙ×2（ ）

5、2ａ＋3ｂ＝5ａｂ（ ） 6、2ａ＋3ａ＝5ａ（ ）

7、5×ａ×ｂ＝5ａｂ（ ） 8、ａ×7＋ａ＝8ａ（ ）

用字母表示数（二）

一、口算。

32＝（ ） 0.2×0.4＝（ ） 6÷0.6＝（ ）

0.12＝（ ） 0.81÷0.9＝（ ） 1.52＝（ ）

二、说一说下面每个式子所表示的意义。

（1）、一天中午的气温是32℃，下午比中午的气温降低了ｘ℃。

32－ｘ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

（2）、五（2）班有40人订阅《少年文艺》杂志，每本单价ｂ元。

人教版小学五年级上册数学教案

解简易方程

教学内容：教材第57页解方程及“做一做”，练习十一第4题。

教学目标

知识与技能

1.初步理解方程的解与解方程的含义。

2.会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。

过程与方法

经历方程的解和解方程的认识过程，提高学生比较、分析的能力。

情感态度与价值观

在学习活动中，激发学生的学习兴趣，体验知识之间的联系和区别，培养检验的学习习惯。

重点难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。

教法：设置问题，引导学生讨论交流。学法：观察理解，讨论交流，练习体验。

教学准备：

教学过程：

一、导入新课：

上一节课，我们学习了什么？

复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。 二、新知学习：

1.解决问题。

出示P57的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重250克。

能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：100+x=250，x是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。

全班交流。可能有以下四种思路：

（1）观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。

（2）利用加减法的关系：250-100=150。

（3）把250分成100+50，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值。

（4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。

对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x的值等于150，将150代入方程，左右两边相等。

2.认识.区别方程的解和解方程。

得出方程的解与解方程的含：

像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。

而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。