2020-2021学年湖北省武汉市武昌区武珞路中学七年级(下)期中数学试卷(学生版+解析版)

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2020-2021学年湖北省武汉市武昌区武珞路中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共10小题）

1．（3分）如图所示，1和2是对顶角的图形是( )

A． B．

C． D．

2．（3分）下列实数中，无理数是( )

A．17 B．7 C．0.1010010001 D．9

3．（3分）在平面直角坐标系中，在第三象限的点是( )

A．(3,5) B．(1,2) C．(2,3) D．(1,1)

4．（3分）下列现象中，( )是平移．

A．“天问”探测器绕火星运动 B．篮球在空中飞行

C．电梯的上下移动 D．将一张纸对折

5．（3分）如图，12，3112，则4等于( )

A．62 B．68 C．78 D．112

6．（3分）一个正方形的面积扩大为原来9倍，它的周长变为原来的( )倍．

A．2 B．3 C．9 D．12

7．（3分）如图，货船A与港口B相距35海里，我们用有序数对（南偏西40，35海里）来描述货船B相对港口A的位置，那么港口A相对货船B的位置可描述为( )

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A．（南偏西50，35海里） B．（北偏西40，35海里）

C．（北偏东50，35海里） D．（北偏东40，35海里）

8．（3分）已知415m的算术平方根是3，26n的立方根是2，则64(nm

)

A．2

B．2 C．4 D．4

9．（3分）下列命题：①同旁内角互补；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③实数与数轴上的点一一对应；④2(4)4；⑤负数有立方根，没有平方根．其中是真命题的个数是( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．（3分）已知122119311242T，22211497123366T，23221113131()341212T，22111(1)nTnn，其中n为正整数．设123nnSTTTT，则2021S值是( )

A．202120212022 B．202120222022 C．120212021 D．120222021

二、填空题（每小题3分，共6小题）

11．（3分）36的平方根是 ．

12．（3分）如图，要把河中的水引到农田P处，想要挖的水渠最短，我们可以过点P作PQ垂直河边l，垂足为点Q，然后沿PQ开挖水渠，其依据是 ．

13．（3分）在平面直角坐标系中，点(5,3)P到y轴的距离是 ．

14．（3分）如图，直线AB和CD相交于O点，OMAB，:1:3BODCOM，则AOD的度数为 度．

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15．（3分）如图a，已知长方形纸带ABCD，将纸带沿EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，再沿BC折叠成图b，若72DEF，则GMN ．

16．（3分）平面直角坐标系中，点(,)Mxy，(2,3)Nxkyykx，7MNOM，当点M在y轴正半轴上时，k ．

三、解答题（共8个小题）

17．（8分）计算：

（1）3258；

（2）3(31)|32|．

18．（8分）解方程：

（1）3254x；

（2）2(1)81x．

19．（8分）某正数的两个不同的平方根分别是12m和34m，求这个数的立方根．

20．（8分）如图，180DEHEHG，12，CA，求证：AEHF．

证明：180DEHEHG，

//ED ( )．

1(C )．

2 （两直线平行，内错角相等）．

12，C ，

A ．

//(ABDF )．

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(AEHF )．

21．（8分）在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点分别是(2,0)A，(0,5)B．

（1）在所给的网格图中，画出这个平面直角坐标系；

（2）将三角形ABC平移得到三角形111ABC，顶点A、B、C分别对应顶点1A、1B、1C，此时点1(3,7)B．

①画出平移后的三角形111ABC，点1C的坐标为 ．

②请你描述三角形ABC经过怎样的平移后得到三角形111ABC？

③四边形11BBCC的面积为 （直接写出）．

22．（10分）列方程解应用题

小丽给了小明一张长方形的纸片，告诉他，纸片的长宽之比为3:2，纸片面积为2294cm．

（1）请你帮小明求出纸片的周长．

（2）小明想利用这张纸片裁出一张面积为217cm的完整圆形纸片，他能够裁出想要的圆形纸片吗？请说明理由．(取3.14)

23．（10分）如图，ABAK，点A在直线MN上，AB、AK分别与直线EF交于点B、C，90MABKCF．

（1）求证：//EFMN；

（2）如图2，NAB与ECK的角平分线交于点G，求G的度数；

（3）如图3，在MAB内作射线AQ，使2MAQQAB，以点C为端点作射线CP，交直线AQ于点T，当60CTA时，直接写出FCP与ACP的关系式．

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24．（12分）如图，平面直角坐标系中，(,0)Aa，(0,)Bb，(0,)Cc，4|2|0ab，1()2cab．

（1）求ABC的面积；

（2）如图2，点A以每秒m个单位的速度向下运动至A，与此同时，点Q从原点出发，以每秒2个单位的速度沿x轴向右运动至Q，3秒后，A、C、Q在同一直线上，求m的值；

（3）如图3，点D在线段AB上，将点D向右平移4个单位长度至E点，若ACE的面积等于14，求点D坐标．

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2020-2021学年湖北省武汉市武昌区武珞路中学七年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共10小题）

1．（3分）如图所示，1和2是对顶角的图形是( )

A． B．

C． D．

【解答】解：根据对顶角的意义，一个角的两条边分别是另一个角两边的反向延长线，这两个角是对顶角，

只有图B中的1和2是对顶角，

故选：B．

2．（3分）下列实数中，无理数是( )

A．17 B．7 C．0.1010010001 D．9

【解答】解：A、17是分数，属于有理数，故本选项不合题意；

B、7是无理数，故本选项符合题意；

C、0.1010010001是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；

D、93，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；

故选：B．

3．（3分）在平面直角坐标系中，在第三象限的点是( )

A．(3,5) B．(1,2) C．(2,3) D．(1,1)

【解答】解：A、(3,5)在第二象限，不符合题意；

B、(1,2)在第四象限，不符合题意；

C、(2,3)在第三象限，符合题意；

D、(1,1)在第一象限，不符合题意，

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故选：C．

4．（3分）下列现象中，( )是平移．

A．“天问”探测器绕火星运动 B．篮球在空中飞行

C．电梯的上下移动 D．将一张纸对折

【解答】解：A．“天问”探测器绕火星运动不是平移；

B．篮球在空中飞行不是平移；

C．电梯的上下移动是平移；

D．将一张纸对折不是平移；

故选：C．

5．（3分）如图，12，3112，则4等于( )

A．62 B．68 C．78 D．112

【解答】解：如图，

12，2ABC，

1ABC，

//ab，

3112DEF，

418011268，

故选：B．

6．（3分）一个正方形的面积扩大为原来9倍，它的周长变为原来的( )倍．

A．2 B．3 C．9 D．12

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【解答】解：一个正方形的面积扩大为原来9倍，

它的边长扩大为原来的93倍，

它的周长变为原来的3倍．

故选：B．

7．（3分）如图，货船A与港口B相距35海里，我们用有序数对（南偏西40，35海里）来描述货船B相对港口A的位置，那么港口A相对货船B的位置可描述为( )

A．（南偏西50，35海里） B．（北偏西40，35海里）

C．（北偏东50，35海里） D．（北偏东40，35海里）

【解答】解：由题意知港口A相对货船B的位置可描述为（北偏东40，35海里），

故选：D．

8．（3分）已知415m的算术平方根是3，26n的立方根是2，则64(nm )

A．2

B．2 C．4 D．4

【解答】解：415m的算术平方根是3，

4159m，

解得1.5m，

26n的立方根是2，

268n，

解得53n，

641064nm．

故选：C．

9．（3分）下列命题：①同旁内角互补；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③实数与数轴上的点一一对应；④2(4)4；⑤负数有立方根，没有平方根．其中是真命题的个数是( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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【解答】解：①两直线平行，同旁内角互补，故本小题说法是假命题；

②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题说法是假命题；

③实数与数轴上的点一一对应，本小题说法是真命题；

④2(4)4，故本小题说法是假命题；

⑤负数有立方根，没有平方根，本小题说法是真命题；

故选：B．

10．（3分）已知122119311242T，22211497123366T，23221113131()341212T，22111(1)nTnn，其中n为正整数．设123nnSTTTT，则2021S值是( )

A．202120212022 B．202120222022 C．120212021 D．120222021

【解答】解：由1T、2T、3T的规律可得，

1311(1)22T，

27111()623T，

313111()1234T，



2021202120221111()2021202220212022T，

所以20211232021STTTT

11111111(1)1()1()1()2233420212022

1111111(1111)(1)2233420212022

12021(1)2022

202120212022

202120212022，

故选：A．

二、填空题（每小题3分，共6小题）

11．（3分）36的平方根是 6 ．