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爽爽文库汇编之单元核心归纳与易错警示2.平角的定义：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
3.周角的定义：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。
角之间的关系锐角<直角<钝角<平角<周角，1周角=2平角=4直角。
画角的方法画指定度数的角的方法：（1）做到“两重合”，即量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线与所画的射线重合。
（2）看准度数，所画的边对应的0°刻度线在内圈，看的就是内圈的刻度；所画的边对应的0°刻度线在外圈，看的就是外圈的刻度。
教学环节2：易错警示素养延伸1 错误认识直线的特征【例题1】判断：一条直线长100米。
（）错误答案:√正确答案:×错点警示:直线可以向两端无限延伸，不能测量其长度。
规避策略:直线可以向两端无限延伸，所以长度是无限长的。
2数射线的方法不对【例题2】填空：图中有（）条射线。
错误答案:2正确答案:4错点警示:以A点为端点，向左、向右共可以数出两条射线，同样以B点为端点也可以数出两条射线。
规避策略:数射线的关键是找准端点，如果这个点在一条直线上，由这个点能数出2条射线。
3 量角器的内圈刻度与外圈刻度混淆【例题3】填空：这是一个（）度的角。
错误答案:60正确答案:120错点警示:当角的一边与内圈0°刻度线重合时，另一边所对的刻度要读内圈的刻度。
规避策略:量角时，角的一边和内圈的0°刻度线重合，就读内圈的刻度；和外圈的0°刻度线重合，就读外圈的刻度。
4 画角没有标出角的符号【例题4】画一个周角：错误答案:正确答案:错点警示:没有标出角的符号，导致周角与射线无法区别。
规避策略:画角时一定要标出角的符号。
5 对角的画法掌握不够灵活【例题5】判断：只要画角就必须用量角器。
（）错误答案:√正确答案:×错点警示:一些特殊的角也可以用三角尺画。
规避策略:并不是所有的角都一定要用量角器去画，有一些特殊的角借助三角尺画会更简便。
第三单元角的度量一、线段、直线、射线1、2、经过一点可以画无数条直线（图一）。
经过两点只可以画一条直线（两点确定一条直线）（图二）。
3、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。
把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。
线段和射线都是直线的一部分。
4、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以看成是射线。
二、角1、从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
这一点叫做角的“顶点”，两条射线叫做角的两条“边”。
角有一个顶点，两条边。
2、角通常用符号“∠”表示，如图：记作：∠1；读作：角1。
3、角的大小与两条边的长短无关，与两条边张开的大小有关。
两条边张开的越开，角越大；张开名称图形命名相同点不同点线段线段AB；线段BA直的有两个端点不能延伸可以测量其长度射线射线AB（只有一种读法，从端点读起）直的有一个端点只向一端无限延伸不能测量其长度直线直线AB；直线BA；直线l直的没有端点向两端无限延伸不能测量其长度得越小，角就越小。
（放大镜不能把角放大。
）4、量角器就是度量角的工具。
角的计量单位是“度”，用“°”表示；如1度记做1°5、人们将圆平均分成360份，其中1份所对的角的大小就是1°；把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小就是1°。
三、用量角器量角的方法：（1）把量角器的中心点与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
（2）角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
（量角时，角的一条边与内圈的0°刻度线重合，读内圈的度数；与外圈的0°刻度线重合，读外圈的度数。
）四、用量角器画角的方法：（如画65°的角）（1）画一条射线，作为角的顶点和一条边（2）使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合（3）在量角器（与0刻度线同圈的）65°刻度线的地方点一个点（4）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线（5）画小弧线，标注五、角的分类：（1）平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
单元重点知识归纳与易错总结应用 2.两个数相乘，如果有接近整十、整百、整千……的数，可以将其转化成整十、整百、整千数……加（或减）一个数的形式，再用乘法分配律进行计算。
应用除法的运算性质进行简便计算的方法1.在连除法中，如果除数的积正好是整十、整百或整千……的数，那么可以应用除法的运算性质a÷b÷c=a÷(b×c)进行简便计算。
2.两个数相除，如果除数分解成的因数恰好与被除数成倍数关系，那么可以运用a÷（b ×c）=a÷b÷c进行简便计算。
教学环节2：易错知识警示与总结1没有用小括号括起来改变运算顺序【例题1】用简便方法计算24+127+476+573错误答案: 正确答案:24+127+476+573 24+127+476+573=24+476+127+573 =24+476+127+573=500+700 =（24+476）+（127+573）=1200 =500+700=1200错点警示:要保证同时计算24加476与127加573，就要运用加法结合律把这两部分用小括号括起来。
规避策略:运用加法的结合律时，要注意把结合的两个数用小括号括起来。
2去掉括号后未改变括号里面项的运算符号。
【例题2】5570-（570+340）错误答案: 正确答案:5570-（570+340） 5570-（570+340）=5570-570+340 =5570-570-340=000+340 =5000-340=5340 =4660错点警示:一个数减去两个数的和相当于从被减数中连续减去这两个数，加340要改写成减去340。
规避策略:逆用减法的运算性质时，要注去括号后，括号里面的要改变运算符号。
3没有按运算顺序计算。
【例题3】500÷25×4错误答案: 正确答案:500÷25×4 500÷25×4=500÷100 =20×4=5 =80错点警示:当乘、除混合运算中不具备简算因素时，应按照从左到右的顺序算。
教案：人教新课标四年级数学上册第三单元角的度量第6课时整理和复习一、教学目标1. 让学生理解和掌握角的度量单位，能够正确使用量角器测量角的大小。
2. 培养学生运用角的度量知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和创新能力。
3. 引导学生通过整理和复习，巩固角的度量知识，形成知识体系。
二、教学内容1. 角的度量单位：度、分、秒2. 量角器的使用方法3. 角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角4. 角的度量在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：角的度量单位、量角器的使用方法、角的分类2. 教学难点：角的度量在实际问题中的应用四、教学过程1. 导入新课- 利用多媒体展示生活中的各种角，引导学生观察和思考：这些角有什么共同特点？如何测量它们的大小？- 学生分享观察和思考的结果，教师总结并引入角的度量单位及量角器的使用方法。
2. 教学新课- 讲解角的度量单位：度、分、秒，让学生理解它们之间的关系。
- 演示量角器的使用方法，让学生学会正确使用量角器测量角的大小。
- 讲解角的分类，让学生掌握锐角、直角、钝角、平角、周角的概念。
- 通过实例讲解角的度量在实际问题中的应用，引导学生运用所学知识解决实际问题。
3. 练习巩固- 设计练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
- 教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 课堂小结- 让学生回顾本节课所学内容，总结角的度量知识。
- 教师点评学生的总结，强调重点知识。
5. 课后作业- 布置课后作业，让学生独立完成，巩固所学知识。
五、教学反思1. 在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学方法和节奏。
2. 通过设计有趣的生活实例，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维和创新能力。
3. 加强对学生的个别辅导，确保每个学生都能掌握角的度量知识。
六、板书设计1. 角的度量单位：度、分、秒2. 量角器的使用方法3. 角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角4. 角的度量在实际问题中的应用七、教学评价1. 通过课堂提问、练习、课后作业等方式，了解学生对角的度量知识的掌握程度。
人教版数学四年级上册第三单元角的度量-教案一. 教材分析《角的度量》是小学四年级上册数学的一个重要内容，旨在让学生掌握角的度量方法，培养学生的观察能力、操作能力和抽象思维能力。
本节课的内容包括角的度量工具——量角器的使用，以及如何用度、分、秒表示角的大小。
通过本节课的学习，学生能够理解角的大小与边的长短无关，学会用量角器量角，并用度、分、秒表示角的大小。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察能力和动手能力，他们对图形有了一定的认识，但对于角的度量还是初次接触。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从实际操作中体会角的度量方法，并逐步过渡到抽象的度量概念。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握角的度量方法，学会用量角器量角，并用度、分、秒表示角的大小。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力、动手能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：角的度量方法，用度、分、秒表示角的大小。
2.难点：量角器的使用，角的大小与边的长短的关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境引入角的概念，让学生在实际情境中感受角的大小。
2.动手操作法：让学生亲自动手量角，体会量的过程，理解量的结果。
3.合作学习法：引导学生分组讨论，共同完成任务，培养学生的团队协作能力。
4.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的求知欲望。
六. 教学准备1.教具：量角器、三角板、直尺、圆规等。
2.学具：量角器、三角板、直尺、圆规等。
3.课件：角的度量相关图片、动画等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的角，引导学生观察角的大小，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（5分钟）介绍角的度量单位——度、分、秒，并展示量角器的使用方法。
3.操练（10分钟）学生分组，用量角器量出给定角的大小，并记录在纸上。
教师巡回指导，纠正学生的错误。
4.3.5 《角的度量》整理与复习【学习目标】1.经历角的度量相关知识的回顾，体验总结、归纳、整理的方法,熟练量角和画角的方法。
2、在学习过程中，将所学的知识融会贯通，灵活运用，感受数学知识的应用价值。
【学习过程】一、自己整理本单元学到了哪些知识？要求：用自己的方式记录下学到的知识。
二、再次整理通过汇报交流自己的知识结构，结合教师的梳理，再次整理知识结构。
三、课堂达标1、填空。
(1)线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线（）端点。
(2) （）可以无限延伸，（）的长度是有限的。
(3)从一点引出两条（），所组成的图形叫做角，角的计量单位是（），测量角的大小要用（）。
(4)过一点可以画（）条直线，过两点只能画（）条直线。
(5)角的大小与角两条边（）的大小有关系，与（）没关系。
(6)40º、90º、360º、135º、180º、127º、32º中是锐角的有（）是直角的有（），是钝角的有（），是平角的有（）是周角的有（）(7)一个锐角和一个直角可以组成一个（）角。
(8)用放大镜看70度的角，角的度数（）。
2、公正小法官。
(1)平角是一条直线。
（）(2)周角是一条射线，它只有一条边。
（）(3)12点15分时，时针和分针成直角。
（）(4)89度的角是一个锐角。
（）(5)一个周角的度数相当于四个平角的度数。
（）(6)大于90度的角为钝角。
（）(7)一条直线长5厘米。
（）(8)角的两条边是两条线段。
（）(9)射线比直线长。
（）3、已知∠１=30º，求∠2、∠3、∠4的度数。
【学习评价】。
人教版小学四年级上册数学第三单元《角的度量》导学案教学案3 角的度量导学案设计课题角的度量课型新授课设计说明这节课的内容对学生来说是一个全新的内容。
首先是量角器的构造比较特殊，学生在生活中从未见过，认识它有难度；其次是由于学生往往分不清到底该读哪圈刻度数,而常常习惯于读外刻度数，因此本节课的教学难度很大。
我把教学过程设计成以下两个方式来进行:1 •组织教学，激发兴趣。
让学生自己在黑板上任意画两个角来引入本节课的内容，激发学生的求知欲，调动学生学习数学知识的积极性。
让学生形成知识链，以已学知识为基础，轻松进入新知的学习。
2•以学生为主体，让学生自主探究。
本节课学生通过自主探究、与同伴合作的方式来掌握测量角的方法。
教师在指导时注重学生空间联想能力方面的培养，把量角与在学生头脑中建立的角的表象结合起来, 发展学生空间观念的同时达到学习的目的。
课前准备教师准备：PPT课件、三角尺、量角器学生准备：三角尺、量角器教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、复习导入，揭示课题。
(4分钟)1•复习角的概念。
2•组织学生在黑板上任意画两个角, 有什么好办法比较两个角的大小？3•导入新课，板书课题。
1.回忆、汇报角的概念。
2.思考比较角的大小的方法，有的同学提出用三角尺来比较，有的同学提出用重叠的方法来比较。
3•明确本节课要学习的内容。
1•填空。
(1)角有()条边，有()个顶点。
(2)角通常用符号()来表示。
(3)标出角的各部分名称。
二、自主学习，探究新知。
(26分钟)1.(1 )组织学生用三角尺比较下面两个角的大小。
(2)讨论：任何角的大小都可以用三角尺来比较吗？2.自学角的度量单位。
课件出示教材40页关于角的度量单位的知识，组织学生阅读。
3.量角器的认识。
(1)出示量角器，引导学生观察。
(2)组织全班交流。
(根据学生的汇报，介绍中心点、0°刻度线、内圈刻度和外圈刻度)4.探究量角的方法。
(1)组织学生讨论：如何用量角器度量角的度数？(2)总结用量角器量角的步骤，引导学生尝试量角。
角的度量教学目标：（1）使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。
（2）使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
（3）通过探索活动，使学生在潜移默化中掌握数学思想方法。
教学重点：加深对角的认识，形成画角和量角的技能，初步培养学生的作图能力。
教学难点：直角的认识、周角的含义。
教学关键：加强操作活动，弄清知识间的联系和区别。
课时划分：4课时直线、射线和角……………… 1课时角的度量………………………… 1课时角的分类………………………… 1课时画角……………………………… 1课时课题：直线、射线和角教学思路纠错栏教材简析:“直线、射线和角”是人教版四年级上册”角的度量”这个单元的起始课。
学生在二年级上册认识长度单位时,就已初步认识了线段。
本课在此基础上借助直观，引入射线和直线的概念，并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别。
进而教学角的概念和角的表示符号。
认识“直线、射线和角”是学生进一步学习“角的度量”的基础和前提。
学情分析：对直观的依赖比较大，容易感知图形的外显性强的因素。
对于无限延长的射线在生活中可以找到直观形象的例子，学生在学习中难以体验到无限性。
因此在教学尽量中创设机会，经历感知——表象——想象的过程，使学生头脑中直线和射线的表象逐步变的清晰学习目标：1、使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之的和别。
2、使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。
3、培养学生关于线段、射线、直线和角的空间观念学习重点：正确建立射线的概念。
学习难点：使学生理解角的边是两条射线。
学习方法：比较法、操作法、合作探究法课时安排：一课时一、自主学习认识射线，直线1、复习线段的特点。
出示线段：它有什么特点？2、认识射线。
（1）课件显示，学生感知线段一端无限延长就得到一条射线。
（2）射线有什么特点？（3）生活中你见过射线吗？指导学生用尺或三角板画射线。
