第四章.基带数字信号及其传输

模拟 信息源 抽样、 抽样、量化 和编码 数字 通信系统 译码和低 通滤波
f(t) 模拟随机信号
{sk} 数字随机序列
{sk} 数字随机序列
f(t) 模拟随机信号
A/D模数转换 A/D模数转换
D/A数模转换 D/A数模转换
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三、怎样进行数字化转换？ 怎样进行数字化转换？ 以目前通信中使用最多的模数转换方法—脉冲编码调制 以目前通信中使用最多的模数转换方法 脉冲编码调制 PCM）为典型，它包含三大步骤： （PCM）为典型，它包含三大步骤： 抽样（4.1和4.2）：每隔一个相等的时间间隙， ）：每隔一个相等的时间间隙 1、抽样（4.1和4.2）：每隔一个相等的时间间隙，采集 连续信号的一个样值。（时间上离散化） 。（时间上离散化 连续信号的一个样值。（时间上离散化） 量化（4.3）：将量值连续分布的样值， ）：将量值连续分布的样值 2、量化（4.3）：将量值连续分布的样值，归并到有限 个取值范围内。（幅值上离散化） 。（幅值上离散化 个取值范围内。（幅值上离散化） 3、编码（4.3）：用二进制数字代码，表达这有限个值 编码（4.3）：用二进制数字代码， ）：用二进制数字代码 量化区）。 域（量化区）。
基带数字信号及其传输
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主要外语词汇
数转换(A/D转换 （Analog-Digital conversion） 转换)（ 模-数转换 数转换 转换 ） 抽样Sampling 抽样 量化Quantization 量化 编码Encoding 编码 脉冲位置调制PPM（Pulse Position Modulation） 脉冲位置调制 （ ） 脉冲宽度调制PDM（Pulse Duration Modulation） 脉冲宽度调制 （ ） 脉冲振幅调PAM（Pulse Amplitude Modulation） 脉冲振幅调 （ ） 脉冲编码调制PCM（Pulse Code Modulation） 脉冲编码调制 （ ） 差分脉冲编码调制DPCM（Differential Pulse Code Modulation 差分脉冲编码调制 （ 增量调制∆M（或DM）（ ）（Delta Modulation） 增量调制 （ ）（ ）
=
n = −∞
∑
∞
ωm f (nTs )δ (t − nTs ) ∗ Sa (ω m t ) π
ωm = π
n = −∞
∑ f (nT ) Sa[ω
s
∞
m
(t − nTs )]
15
f f
ff
m
m
fF
16
16
解决
F
m
m
相邻两频谱刚好交叠， 相邻两频谱刚好交叠，此时有 ωs = 2πf S = 2ωm = 4πf m , 即f S = 2 f m 推广， 可无失真地恢复模拟信号。 推广，当 ω S ≥ 2ωm，即f S ≥ 2 f m 时，可无失真地恢复模拟信号。
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低通信号的均匀理想抽样定理 一个频带限制在（ 内的低通信号f(t) f(t)， 一个频带限制在（0，fm）内的低通信号f(t)，如果以 的抽样速率进行均匀抽样， f(t)可以由抽样后的信 fs≥2fm的抽样速率进行均匀抽样，则f(t)可以由抽样后的信 号完全确定。 号完全确定。 最小抽样速率f 称为奈奎斯特(Nyquist)速率 奈奎斯特(Nyquist)速率。 最小抽样速率fs=2fm称为奈奎斯特(Nyquist)速率。 最大抽样时间间隔T 称为奈奎斯特间隔 奈奎斯特间隔。 最大抽样时间间隔Ts=1/2fm称为奈奎斯特间隔。 是基带信号最大频率。） （fm是基带信号最大频率。）
n = −∞
∑ δ (ω − nω
∞
s
)
(ωs = 2πf s = 2π / Ts )
抽样后的信号频谱为： F (ω ) = 1 [ F (ω ) ∗ δ (ω )] 抽样后的信号频谱为： s T 2π
1 ∞ = f s [ F (ω ) ∗ ∑ δ (ω − nωs )] = ∑ F (ω − nωs ) Ts n = −∞ n = −∞
7
由于数字通信的诸多优点，数字通信系统日益完善， 由于数字通信的诸多优点，数字通信系统日益完善，致 使许多模拟信源的信号也想搭乘数字通信的快车； 使许多模拟信源的信号也想搭乘数字通信的快车；先将模 拟信号转化为数字信号，借数字通信系统（ 拟信号转化为数字信号，借数字通信系统（基带或频带传 输系统）得到高效可靠的传输， 输系统）得到高效可靠的传输，然后在收端再恢复原模拟 信号。 信号。
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概述
二、为什么要进行模数转换？ 为什么要进行模数转换？ 与模拟通信比较，数字通信主要有以下好处： 与模拟通信比较，数字通信主要有以下好处： 1、抗干扰性强，通信质量好，噪声不累积。 、抗干扰性强，通信质量好，噪声不累积。 2、容易实现复用，提高信道利用率。 、容易实现复用，提高信道利用率。 3、可以通过编码进行差错控制，改善传输质量。 、可以通过编码进行差错控制，改善传输质量。 4、可加密，保安全。 、可加密，保安全。
4
概述
数字通信系统模型
数字通信系统是传输数字信号的通信系统。
信 源 编 码 器 信 道 编 码 器 数 字 调 制 器 数 字 解 调 器 信 道 译 码 器 信 源 译 码 器
信 息 源
信 道
受 信 者
基 带 信 号
频 带 信 号
噪声源
数字通信系统模型
5
概述
一、什么是模拟信号数字化？ 什么是模拟信号数字化？ 模拟信号数字化就是把模拟信号变换为数字信号的过 即模数转换（模拟信号的数字编码）（ ）（A 转换）。 程，即模数转换（模拟信号的数字编码）（ / D转换）。 转换 其逆过程称为数模转换（ 转换）。 【其逆过程称为数模转换（D/A转换）。】 转换）。】
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抽样后信号时域表达式： 抽样后信号时域表达式： f s (t ) = f (t ) • δ T (t ) = f (t )
n = −∞
∑ δ (t − nT )
s
∞
抽样－ 抽样－频域数学描述
f (t ) ↔ F (ω )
δ T (t ) =
n = −∞
∑ δ (t − nT ) ↔ δ
s
∞
T
(ω ) = ω s
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4.2脉冲振幅调制PAM 4.2脉冲振幅调制PAM 脉冲振幅调制
第3章“模拟调制系统”中讨论的连续波调制是以连续振荡的 模拟调制系统” 正弦信号作为载波。然而，正弦信号并非是惟一的载波形式， 正弦信号作为载波。然而，正弦信号并非是惟一的载波形式， 时间上离散的脉冲串，同样可以作为载波。 时间上离散的脉冲串，同样可以作为载波。 脉冲调制就是以时间上离散的脉冲串作为载波， 脉冲调制就是以时间上离散的脉冲串作为载波，用模拟基带 信号f(t)去控制脉冲串的某参数，使其按f(t) f(t)去控制脉冲串的某参数 f(t)的规律变化的 信号f(t)去控制脉冲串的某参数，使其按f(t)的规律变化的 调制方式。 调制方式。 正弦载波调制具有三种方式，分别将信息加载在它的幅度、 正弦载波调制具有三种方式，分别将信息加载在它的幅度、 频率和相位三个参数上。与此相似， 频率和相位三个参数上。与此相似，脉冲序列也具有三个参 脉宽、脉幅和脉冲位置。 数：脉宽、脉幅和脉冲位置。 通常，按基带信号改变脉冲参量（脉冲幅度、 通常，按基带信号改变脉冲参量（脉冲幅度、脉冲宽度和脉 冲位置）的不同，把脉冲调制又分为脉幅调制(PAM) (PAM)、 冲位置）的不同，把脉冲调制又分为脉幅调制(PAM)、脉宽调 (PDM)和脉位调制(PPM)，波形如图所示。 和脉位调制(PPM) 制(PDM)和脉位调制(PPM)，波形如图所示。虽然这三种信号 在时间上都是离散的，但受调参量变化是连续的， 在时间上都是离散的，但受调参量变化是连续的，因此也都 属于模拟信号。 属于模拟信号。 19
3
要求： 要求：
1、掌握低通型抽样定理、脉冲编码调制PCM基本工作原 、掌握低通型抽样定理、脉冲编码调制 基本工作原 掌握均匀量化原理和编码理论。 理。掌握均匀量化原理和编码理论。 2、简单了解差分脉冲编码调制DPCM和增量调制 、简单了解差分脉冲编码调制 和增量调制∆M系 和增量调制 系 统原理。 统原理。 3、掌握数字信号常用码型。 、掌握数字信号常用码型。
∞
n = −∞
∑ δ (t − nT )
s
f(t) ×
fs(t)
抽样后信号时域表达式： 抽样后信号时域表达式：f s (t ) = f (t ) • δ T (t )
= f (t ) ∑ δ (t − nTs )nT )δ (t − nT )
s s
∞
n = −∞
δ T (t )
2 200
4.2脉冲振幅调制PAM 4.2脉冲振幅调制PAM 脉冲振幅调制
脉冲振幅调制(PAM)是脉冲载波的幅度随基带信号变化的一种 脉冲振幅调制(PAM)是脉冲载波的幅度随基带信号变化的一种 (PAM) 调制方式。若脉冲载波是冲激脉冲序列， 调制方式。若脉冲载波是冲激脉冲序列，则前面讨论的抽样 定理就是脉冲振幅调制的原理。也就是说， 定理就是脉冲振幅调制的原理。也就是说，按抽样定理进行 抽样得到的信号f (t)就是一个PAM信号 就是一个PAM信号。 抽样得到的信号fs(t)就是一个PAM信号。 但是，用冲激脉冲序列进行抽样是一种理想抽样的情况， 但是，用冲激脉冲序列进行抽样是一种理想抽样的情况，是 不可能实现的。因为冲激序列在实际中是不能获得的， 不可能实现的。因为冲激序列在实际中是不能获得的，即使 能获得，由于抽样后信号的频谱为无穷大， 能获得，由于抽样后信号的频谱为无穷大，对有限带宽的信 道而言也无法传递。 道而言也无法传递。 因此， 因此，在实际中通常采用脉冲宽度相对于抽样周期很窄的窄 脉冲序列近似代替冲激脉冲序列，从而实现脉冲振幅调制。 脉冲序列近似代替冲激脉冲序列，从而实现脉冲振幅调制。 用窄脉冲序列进行实际抽样的两种脉冲振幅调制方式： 用窄脉冲序列进行实际抽样的两种脉冲振幅调制方式：自然 抽样的脉冲调幅和平顶抽样的脉冲调幅。 抽样的脉冲调幅和平顶抽样的脉冲调幅。