(频域图像增强)(精)

5.图像的频域增强及傅里叶变换傅立叶变换在图像处理中有非常非常的作用。

因为不仅傅立叶分析涉及图像处理的很多方而，傅立叶的改进算法，比如离散余弦变换，gabor与小波在图像处理中也有重要的分量。

印象中，傅立叶变换在图像处理以下几个话题都有重要作用：1.图像增强与图像去噪绝大部分噪音都是图像的高频分呈：，通过低通滤波器来滤除髙频一一噪声；边缘也是图像的髙频分量，可以通过添加髙频分量来增强原始图像的边缘；2•图像分割Z边缘检测提取图像高频分量3.图像特征提取：形状特征：傅里叶描述子纹理特征：直接通过傅里叶系数来汁算纹理特征英他特征：将提取的特征值进行傅里叶变换来使特征具有平移、伸缩、旋转不变性4.图像压缩可以直接通过傅里叶系数来压缩数据：常用的离散余弦变换是傅立叶变换的实变换：傅立叶变换傅里叶变换是将时域信号分解为不同频率的正弦信号或余弦函数叠加之和。

连续情况下要求原始信号在一个周期内满足绝对可积条件。

离散情况下，傅里叶变换一左存在。

冈萨雷斯版＜图像处理＞里而的解释非常形象：一个恰当的比喻是将傅里叶变换比作一个玻璃棱镜。

棱镜是可以将光分解为不同颜色的物理仪器，每个成分的颜色由波长（或频率）来决泄。

傅里叶变换可以看作是数学上的棱镜，将函数基于频率分解为不同的成分。

当我们考虑光时, 讨论它的光谱或频率谱。

同样,傅立叶变换使我们能通过频率成分来分析一个函数。

傅立叶变换有很多优良的性质。

比如线性，对称性（可以用在计算信号的傅里叶变换里而）；时移性：函数在时域中的时移，对应于其在频率域中附加产生的相移，而幅度频谱则保持不变；频移性：函数在时域中乘以』wt,可以使整个频谱搬移W U这个也叫调制左理，通讯里而信号的频分复用需要用到这个特性（将不同的信号调制到不同的频段上同时传输）: 卷积泄理：时域卷积等于频域乘枳：时域乘积等于频域卷积（附加一个系数）。

（图像处理里而这个是个重点）信号在频率域的表现在频域中，频率越大说明原始信号变化速度越快：频率越小说明原始信号越平缓。

图像增强的实现方法图像增强是指通过一系列处理方法，改善或提高原始图像的视觉质量，使其更适合特定应用需求。

图像增强技术在计算机视觉、图像处理、模式识别等领域中具有广泛应用，能够帮助我们从原始图像中提取更多有用信息，强调图像的特定特征，改善人眼对图像的感知效果。

本文将介绍图像增强的实现方法，并详细阐述其中的几种常用技术。

1. 空域增强方法空域增强方法是最常用的图像增强方法之一。

其基本思想是直接对图像的像素值进行处理。

常见的空域增强方法包括直方图均衡化、图像锐化和滤波技术等。

直方图均衡化是一种常用的直方图拉伸方法，通过调整图像像素的灰度分布来增强对比度。

具体操作是先计算图像的直方图，然后根据直方图构建一个累积分布函数（CDF），最后利用CDF对每个像素值进行重新映射，以达到增强图像对比度的目的。

图像锐化是通过增强图像的高频分量来提高图像的细节信息。

常见的图像锐化方法有拉普拉斯锐化和边缘增强等。

拉普拉斯锐化方法一般通过对原始图像进行卷积操作，得到图像的拉普拉斯增强图像，进而将其与原始图像进行加权叠加，以增强图像的细节和边缘信息。

滤波技术是通过对图像进行滤波操作，来提取或增强图像中的某些信息。

常用的滤波方法有平滑滤波和锐化滤波等。

平滑滤波技术主要用于图像去噪，通过将每个像素的值与其周围邻域像素的值进行平均或加权平均，减小噪声对图像的影响。

锐化滤波技术则用于增强图像的边缘和细节信息，常见的锐化滤波器有Sobel算子和Laplacian算子等。

2. 频域增强方法频域增强方法是通过对图像的频谱进行处理来实现的。

它基于傅里叶变换的原理，可以将图像从空域转化到频域，然后对频域数据进行增强处理后，再通过逆傅里叶变换将图像还原回空域。

频域增强方法常见的技术有傅里叶变换、滤波器设计和小波变换等。

傅里叶变换将图像从空域转化到频域，将图像的空间域信息转化为频率域信息，可以方便地观察和处理图像的频谱分布。

通过对图像的傅里叶变换结果进行滤波操作，可以实现图像的频域增强。

仲恺图像处理技术期末复习题⼀、填空题。

1.数据是（信息）的载体。

2.数字图像在（空间）和（灰度级）上都是离散的。

3.⼀般来说，采取间距越⼤，图像数据量（越⼩），质量（越差）。

4.图像增强包括（空域增强）和（频域增强）。

5.⽤直⽅图增强图像对⽐度的⽅法包括（直⽅图均衡化）和（直⽅图规定化）。

6.图像压缩编码的⽬的是为了减少（数据冗余）。

7.HDTV 使⽤数字信号⼴播⾼清晰视频信号，通常以16:9的宽屏幕呈现给⽤户（普通电视为4:3），每屏有1920x1080个像素，每秒刷新30次，⽤24位代表⼀种颜⾊像素，则需要带宽是（1.5G ）bps.1920*1080*30*24=1 492 992 000bit8.常⽤的灰度内插法有（最近邻内插法）、（双线性内插法）和（双三次内插法）。

9.低通滤波法是使（⾼频成分）受到抑制⽽让（低频成分）顺利通过，从⽽实现图像平滑。

10.检波边缘的Sobel 算⼦对应的模板形式为11.⼀幅灰度级均匀分布的图像，其灰度级范围在[0,255],则该图像的信息量为（8）⽐特。

I(xi) = -log 2pi = -log 21/256 = 813.RGB 彩⾊模型中R 、G 、B 三个分量在笛卡尔坐标系中⼀般进⾏归⼀化表⽰，则原点对应（⿊）⾊，（1,1,1）对应（⽩）⾊。

1、图像数字化包括_取样_和_量化__两个过程。

2、⼀般来说，采样间距越⼩，图像数据量越多，质量越好。

3、图像处理中常⽤的两种邻域是 4邻域和 8邻域4、图像锐化增强图像的⾼频成分6、假设真彩⾊图像的每⼀分量⽤8bit 表⽰，则共能产⽣ 256^3 种彩⾊。

5、假设⼀副图像有256个灰度级，则每个象素需要8bit来表⽰。

6、JPEG的英⽂全名是（Joint Photographic Experts Group）。

7、⿊⽩图像⽤索引表⽰时的⾊图阵为（）。

5、MATLAB中⽤JPEG压缩质量最好图像的语句是：I = imwrite(X,’filename.jpg’,’quality’,100);6、MATLAB语⾔如下：a = [3;2];[m,n] = size(a);则运⾏结果m = (2),n = (1)。

图像增强的原理及其应用图像增强是指使用各种技术和方法对原始图像进行改进，以提高图像的视觉质量和可识别性。

图像增强的原理是通过调整图像的亮度、对比度、饱和度以及色彩平衡等参数，使得图像在视觉上更加清晰、明亮、细节丰富。

图像增强技术在计算机视觉、医学影像、遥感图像等领域都有广泛的应用。

图像增强可以分为两大类：基于像素的图像增强和基于频域的图像增强。

基于像素的图像增强方法是通过改变像素的亮度值，调整各个像素的对比度和饱和度，进而改变整个图像的视觉效果。

常用的基于像素的图像增强方法有直方图均衡化、规定化、自适应直方图均衡化等。

直方图均衡化是通过对图像的直方图进行调整，将像素的灰度值分布拉伸到整个灰度级范围内，以增强图像的对比度和视觉效果。

规定化是通过将图像的灰度值映射到特定的目标值范围内，以使图像具有特定的视觉特征。

自适应直方图均衡化是根据图像的局部均衡性来进行直方图均衡化，解决了传统直方图均衡化在处理具有大幅度灰度变化的图像时，容易造成细节信息丢失的问题。

基于频域的图像增强方法是通过将图像从空域转换到频域进行增强。

常见的基于频域的图像增强方法有傅里叶变换、小波变换等。

傅里叶变换可以将一个信号表示为一组正弦和余弦函数的叠加，通过对图像进行傅里叶变换可以得到图像的频谱信息，从而进行图像增强。

小波变换是一种多分辨率分析方法，通过将图像分解为不同尺度和方向上的小波系数，可以对图像进行多尺度的增强。

图像增强在许多领域有广泛的应用。

在计算机视觉中，图像增强可以用于目标检测和识别，通过增强图像的细节特征，提高目标检测的准确性和识别的可靠性。

在医学影像中，图像增强可以用于放射学诊断和病理学分析，通过增强图像的对比度和细节，更好地显示病变区域，帮助医生做出准确的诊断和治疗决策。

在遥感图像中，图像增强可以用于地物分类和地貌分析，通过增强图像的视觉效果和细节特征，提高遥感图像的解译能力和应用效果。

总之，图像增强是对原始图像进行改进以提高图像质量和可识别性的技术和方法。