数学-吉林省汪清县第六中学2017-2018学年高二6月月考(文)

高二下学期第一次月考数学〔文〕试题 班级 姓名一、选择题〔每题4分共计60分〕1．以下五个写法中①{}{}2,1,00∈，②{}0≠⊂∅，③{}{}0,2,12,1,0⊆，④∅∈0， ⑤∅=∅ 0，错误的写法个数是〔 〕A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2．方程组⎩⎨⎧-=-=+11y x y x 的解集是 〔 〕A {}0,1x y ==B {}1,0C {})1,0(D {}(,)|01x y x y ==或3．全集⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈∈-=Z a N a a M 且56|,那么M=( )A 、{2，3}B 、{1，2，3，4}C 、{1，2，3，6}D 、{-1，2，3，4}4. 图中阴影局部的集合表示正确的有________.A )(B AC U B )(B A C UC )()(B C A C U UD )()(B C A C U Uf(x)=则,7)(),53(122=<<--a f x x a 的值是 〔 〕A 、1B 、1-C 、2D 、2±6、函数()2143f x x x =--的定义域为〔 〕A ．[)(]22+∞-∞-，，B ．[)()2,33+∞，C ．[)()(]2,332+∞-∞-，，D ．(]2-∞-，7.以下各组函数表示同一函数的是〔 〕A ．22(),()()f x x g x x ==B ．0()1,()f x g x x ==C ．()()()()t t g x x x x x f =⎩⎨⎧<-≥=,00D ．21()1,()1x f x x g x x -=+=-8、f (x ) 为一次函数，1)1()0(2,5)1(3)2(2=--=-f f f f ，那么f(x)的解析式为〔 〕A 、23)(+=x x fB 、23)(-=x x fC 、32)(+=x x fD 、32)(-=x x f9．如奇函数)(x f 在区间]7,3[上是增函数且最小值为5，那么)(x f 在]3,7[--上是A ．增函数且最小值为-5B ．增函数且最大值为-5C ．减函数且最小值为-5D ．减函数且最大值为-510．f 〔x 〕是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f 〔x 〕＝x 2－2x ，那么f 〔x 〕在R 上的表达式是〔 〕A ．y ＝x 〔x －2〕B ．y ＝x 〔｜x ｜－1〕C ．y ＝｜x ｜〔x －2〕D ．y ＝x 〔｜x ｜－2〕11. 假设)(x f 是R 上的偶函数，且在[0，+∞〕上是增函数，那么以下各式成立的是：〔 〕 )1()0()2(.f f f A >>- )0()1()2(.f f f B >>-)2()0()1(.->>f f f C )0()2()1(.f f f D >->12. 函数1()4x f x a -=+〔0a >且1a ≠〕的图象恒过定点P,那么点P 的坐标是〔 〕A 〔1，5〕B 〔1，4〕C 〔0，4〕D 〔4，0〕13．假设函数()()()()3298f x f x x f x +=+,满足则是A ()98f x x =+B ()32f x x =+C ()34f x x =--D ()()3234f x x f x x =+=--或 14．()213x x y -⎛⎫= ⎪⎝⎭函数的单调增区间为 A 12⎛⎫-∞, ⎪⎝⎭ B 12⎛⎫-∞,-⎪⎝⎭ C 12⎛⎫,+∞ ⎪⎝⎭ D 12⎛⎫-,+∞ ⎪⎝⎭ 15. 函数f (x )=||2x ,那么函数f (x )( ).A. 是奇函数，且在(－∞，0)上是增函数B. 是偶函数，且在(－∞，0)上是减函数C. 是奇函数，且在(0，+∞)上是增函数D. 是偶函数，且在(0，+∞)上是减函数二、填空题〔每题4分，共计20分〕16.函数291)(x x f -=的定义域为________.17.⎩⎨⎧≥<=0,20,)(2x x x x f ，那么_____)0(=f _____)]1([=-f f .18．函数y=|x+2|+|x-1|的递增区间是________19. 将三个数按照从小到大的顺序用不等号连接起来() 2.502.512,2.5,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ _____________．20．假设y ＝〔m －1〕x 2＋2mx ＋3是偶函数，那么m ＝_________．三、解答题〔共计70分〕21. 集合A=2{|320}x x x -+=，22{|2(1)(5)0}B x x a x a =+++-=，（1） 假设{2}AB =，求实数a 的值； （2） 假设AB A =，求实数a 的取值范围。

2017-2018学年度第一学期汪清六中期中考试高二(文)数学试题总分：150分 时量：90分钟 出题人：孙成敏 黄军玉班级： 姓名：一、选择题（每小题5分，共计60分）1.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且3S =6，1a =4， 则公差d 等于（ ）A ．1B 5 C.- 2 D 3 30，则B 60或120 60 120 30或1503.已知等差数列{a n }中，a 7＋a 9＝16，a 4＝1，则a 12的值是 ( )．A. 15B. 30C. 31D. 644.△ABC 中，若，则△ABC 的形状为（ ）.A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 锐角三角形5.在数列{}n a 中， 12n n a a +-=， 1510a =-，则1a =（ ）A. 38B. 38-C. 18D. 18-6.在ABC ∆中,已知1,30,2ABC a C S ∆=== ,则b 等于（ ）A. 6B. 8C. 9D. 117.等差数列{a n }中，a 2+a 8=16，则{a n }的前9项和为（ ）A. 56B. 96C. 80D. 728.如图所示,为测一树的高度,在地面上选取A 、B 两点,从A 、B 两点分别测得树尖的仰角为30°,45°,且A 、B 两点之间的距离为60 m,则树的高度为( )9.若等差数列{an}满足231-=+a a ，1042=+a a ，则75a a +的值是（ ）A. ﹣22B. 22C. ﹣46D. 4610.在三角形ABC 中，如果，那么A 等于 （ ） A. B. C. D.11.已知数列为等差数列，若，则的值为（ ） A. B. C. D.12.下列各组数，可以是钝角三角形的长的是（ ）A. 6，7，8B. 7，8，10C. 2，6，7D. 5，12，13二、填空（每小题5分，共计20分）13．已知等差数列{a n }的通项公式a n ＝－5n ＋2，则其前n 项和S n ＝___________14.已知{a n }是等比数列，a 3＝2，a 6＝14，则公比q ＝____________15.在中，角所对应的边分别为，已知，则__________.16．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3＝9，S 6＝36，则a 7＋a 8＋a 9等于________三、解答题（共计70分）17.已知三个数成等差数列，其和为15，其平方和为83，求此三个数．（10分）19．（本小题满分12分）已知等差数列{a n}中，a1＝9，a4＋a7＝0.(1)求数列{a n}的通项公式；(2)当n为何值时，数列{a n}的前n项和取得最大值？20. （本小题满分12分）21.（本小题满分12分） 设{a n }是等差数列，已知a 10＝30，a 20＝50.(1)求通项a n ；(2)若121-=n n a b ，求数列{}n b 的前20的和20S .22.（本小题满分12分） 已知数列{a n }满足()212,1111≥+==--n a a a a n n n ，数列{}n b 满足n n a b 1=. (1) 求证：数列{}n b 是等差数列；(2) 求数列{a n }的通项公式.答案：一、选择题CAABB BDADB AC二、选择题13. －1 25614.3·2n－315.或322516.64817. (1)设{a n }的公比为q ， 由已知得16＝2q 3，解得q ＝2， ∴a n ＝a 1q n －1＝2n. (2)由 (1)得a 3＝8，a 5＝32，则b 3＝8，b 5＝32， 设{b n }的公差为d ，则有 ⎩⎪⎨⎪⎧ b 1＋2d ＝8，b 1＋4d ＝32，解得⎩⎪⎨⎪⎧ b 1＝－16，d ＝12.从而b n ＝－16＋12(n －1)＝12n －28， ∴数列{b n }的前n 项和S n ＝n －16＋12n －2＝6n 2－22n .19. (1)由a 1＝9，a 4＋a 7＝0，得a 1＋3d ＋a 1＋6d ＝0，解得d ＝－2， ∴a n ＝a 1＋(n －1)·d ＝11－2n .(2)法一：a 1＝9，d ＝－2， S n ＝9n ＋n n －12·(－2)＝－n 2＋10n ＝－(n －5)2＋25，∴当n ＝5时，S n 取得最大值．21. (1)设公差为d ， 则a 20－a 10＝10d ＝20， ∴d ＝2.∴a 10＝a 1＋9d ＝a 1＋18＝30， ∴a 1＝12.∴a n ＝a 1＋(n －1)d ＝12＋2(n －1)＝2n ＋10。

2018-2018学年度第一学期汪清六中期中考试高二文数学试题总分：150分 时量：100分钟 出题人：姜之宇班级： 姓名：一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）1．在△ABC 中，∠A ＝45°，∠B ＝60°，a ＝2，则b 等于( )A. 6B. 2C. 3 D ．2 6 2．在△ABC 中，a 2＝b 2＋c 2＋3bc ，则∠A 等于( )A ．60°B ．45°C ．120°D ．150°4、在中，若，则的形状一定是（ ） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．等腰三角形5．将骰子向桌面上先后抛掷2次，其中向上的数之积为12的结果有( )A ．2种B ．4种C ．6种D ．8种6. 设某大学的女生体重y (单位：kg)与身高x (单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(x i ，y i )(i ＝1,2，…，n )，用最小二乘法建立的回归方程为y ^＝0.85x －85.71，则下列结论中不正确的是( )A ．y 与x 具有正的线性相关关系B ．回归直线过样本点的中心 (x －，y －)C ．若该大学某女生身高增加1 cm ，则其体重约增加0.85 kgD ．若该大学某女生身高为170 cm ，则可断定其体重必为58.79 kg 7. 在下列各图中，两个变量具有线性相关关系的图是( ).A．(1)(2) B．(1)(3) C．(2)(3) D．(2)(4)8．高二（8）班参加学校纪念“一二·九”学生爱国运动七十九周年合唱比赛的得分如茎叶图所示,根据比赛规则应去掉一个最高分和一个最低分，则最后成绩的中位数和平均数分别是( )A.91.5和91.5B.91.5和91C.91和91.5D.92和929．在△ABC中，若a＝8，b＝7，cos C＝1314，则最大角的余弦值是( )A．－15B．－16C．－17D．－1810．如图，在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆,它落在阴影部分内接正三角形上的概率是＝( )A B二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）11、在△ABC中,若a2+b2<c2,且sin C =23,则∠C = ．12. 甲、乙两位同学都参加了由学校举办的篮球比赛，它们都参加了全部的7场比赛，平均得分均为16分，标准差分别为5.09和3.72，则甲、乙两同学在这次篮球比赛活动中，发挥得更稳定的是=13. .阅读下面的程序框图，该程序输出的结果是________.14、在△ABC中，若∠A＝60°，b＝1，其面积为23，则a＋b＋csin A＋sin B＋sin C= ．三、解答题：(本大题共5小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)（第10题图）8 9 7 09 3 1 6 4 0 2 815、(本题满分16分)已知a ，b ，c 分别是△ABC 的三个内角A 、B 、C 的对边，b=1,，c ＝2，A ＝60°，求a 、及角B 、C 的值．16． (本题满分16分)对某电子元件进行寿命调查，情况如下：（1）列出频率分布表；（2）估计电子元件寿命在100—400h 以内的占总体的百分之几？（3 ）估计电子元件寿命在400h 以上的占总体的百分之几？17．（本题满分16分）在ABC △中，,,b AC a BC ==且b a ,是方程02322=+-x x 的两根，.1)cos(2=+B A （1）求角C 的度数； （2）求AB 的长； （3）求ABC △的面积．19、(本题满分18分)在△ABC中，已知(a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab，且2cos A sin B＝sin C，(1)求角C；（2）确定△ABC的形状;（3）已知ab=8,求△ABC的面积。

2017-2018学年度第一学期 高二文科数学第一次月考试卷班级: 姓名:一.选择题（每小题5分，满分60分）1．要了解全市高一学生身高在某一身高范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的（ ）A ．平均数B ．方差C ．众数D ．频率分布2．对一个容量为N 的总体抽取容量为n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为321,,p p p ，则（ ） A.321p p p <= B. 132p p p <= C. 231p p p <= D. 321p p p ==3．高一某班共有学生56人，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知3号、31号、45号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是（ ） A ．15 B ．16 C ．17 D ．184．A ，B 两名同学在5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若A ，B 两人的平均成绩分别是B A x x ,，观察茎叶图，下列结论正确的是( ).A. B A x x <，B 比A 成绩稳定B. B A x x >，B 比A 成绩稳定C. B A x x <，A 比B 成绩稳定D. B A x x >，A 比B 成绩稳定5．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出i 的值是（ ）A ．27B ．63C ．15D ．316．要完成下述两项调查，应采用的抽样方法是( )①某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100户的样本； ②某学校高一年级有12名女排运动员，要从中选出3个调查学习负担情况. A. ①用简单随机抽样法，②用系统抽样法 B. ①用分层抽样法，②用简单随机抽样法 C. ①用系统抽样法，②用分层抽样法 D. ①用分层抽样法，②用系统抽样法7．频率分布直方图中,小长方形的面积等于( )A.相应各组的频数B.相应各组的频率C.组数D.组距8.登山族为了了解某山高y （km ）与气温x （°C）之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表如下：由表中数据，得到线性回归方程=﹣2x+（∈R ），由此估计山高为72km 处气温的度数是（ ）A ．﹣10B ．﹣8C ．﹣6D ．﹣49．从甲、乙两个班级各抽取5他们的成绩的茎叶图如图：其中甲班学生的平均成绩是乙班学生成绩的中位数是84，则x y +的值为（ ） A.6 B.7 C.8 D.1010．若下框图所给的程序运行结果为28S =，那么判断框中应填入的关于k 的条件是( )A.7k ≥B.7k ≤C.7k <D.7k >11．如图给出的是计算+++…+的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（ ）A ．i ＞11B ．i ＜10C ．i ≥10D ．i ＞1012．某公司的班车在7：00，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．二.填空题（每小题5分，满分20分）13．某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为36的样本，用分层抽样方法应分别从老年人、中年人、青年人中应各抽取 ．14．某算法的程序框图如图，若输出结果为2，则输入的实数x 的值是________．15．我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：则年降水量在 （mm ）范围内的概率是 16．如图所示的程序框图，输出的W ＝________.三.解答题（写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共70分） 17．（本题10分）某单位为了了解办公楼用电量y (度)与气温x (oC)之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表：由表中数据得到线性回归方程为ˆˆˆybx a =+，由公式求得ˆ 1.72b =- 。

2018-2019学年度第二学期汪清六中6月月考试卷高二数学(理）试题考试时间：120分钟;命题人:一、选择题（每小题5分，共60分)1。

设集合{1,3},A =集合{1,2,4,5}B =，则集合A B ⋃=（ )A ．{1，3，1,2，4,5｝B ．{1}C ．{1,2,3,4,5}D ．{2,3,4,5}2。

215︒-是( )A 。

第一象限角B 。

第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角3.若02πσ-<<，，则点()tan ,cos P σσ位于（ )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4.复数()2i i -＝( ）A ．12i +B ．12i -C ．12i -+D ．12i --5.sin 600tan 240︒︒+的值是( )A .2-B ．2C 。

12-+D ．12+6．已知函数21,0(),0x x f x x x +≥⎧=⎨<⎩，则[(2)]f f -的值为（ ）A ．1B ．2C ．4D ．57。

函数⎪⎭⎫ ⎝⎛-=4tan πx y 的定义域为（ ）A 。

⎭⎬⎫⎩⎨⎧≠4πx x B.⎭⎬⎫⎩⎨⎧≠4-πx x C. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+≠Z k k x x ,4ππ D. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+≠Z k k x x ,43ππ 8。

要得到⎪⎭⎫ ⎝⎛+=33sin πx y 的图象，只要把x y 3sin =的图象 （ ) A ． 向左平移3π个单位 B ． 向右平移3π个单位 C ． 向左平移9π个单位 D ． 向右平移9π个单位9.函数()sin y x ωϕ=+的部分图象如图，则,ωϕ可以取的一组值是( ） A ． 4,2πϕπω== B ．6,3πϕπω== C ．4,4πϕπω== D ．45,4πϕπω== 10。

在ABC ∆中，点D 在边AB 上，且DA BD 21=,设a CB =，b CA =,则CD ＝( ） A.错误!a ＋错误!b B.错误!a ＋错误!b C.错误!a ＋错误!b D 。

2017-2018学年吉林省延边州汪清六中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共计60分）1．（5分）等差数列{a n}的前n项和为S n，且S3=6，a1=4，则公差d等于（）A．1 B．C．﹣2 D．32．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=1，b=，A=30°，则B=（）A．60°或120°B．60°C．120° D．30°或150°3．（5分）等差数列{a n}中，a7+a9=16，a4=1，则a12=（）A．15 B．30 C．31 D．644．（5分）在△ABC中，若c=2acosB，则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．锐角三角形5．（5分）在数列{a n}中，a n+1﹣a n=2，a15=﹣10，则a1=（）A．38 B．﹣38 C．18 D．﹣186．（5分）在△ABC中，已知a=1，C=30°，S△ABC=2，则b等于（）A．6 B．8 C．9 D．117．（5分）等差数列{a n}中，a2+a8=16，则{a n}的前9项和为（）A．56 B．96 C．80 D．728．（5分）如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°，45°，且A、B两点间的距离为60m，则树的高度为（）A．B．C．D．9．（5分）若等差数列{a n}满足a1+a3=﹣2，a2+a4=10，则a5+a7的值是（）A．﹣22 B．22 C．﹣46 D．4610．（5分）在三角形ABC中，如果（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc，那么A等于（）A．30°B．60°C．120° D．150°11．（5分）已知数列{a n}为等差数列，若a1+a5+a9=π，则cos（a2+a8）的值为（）A．B．C．D．12．（5分）下列各组数，可以是钝角三角形的长的是（）A．6，7，8 B．7，8，10 C．2，6，7 D．5，12，13二、填空（每小题5分，共计20分）13．（5分）已知数列{a n}的通项公式a n=﹣5n+2，则其前n项和S n=．14．（5分）已知{a n}是等比数列，a3=2，a6=，则公比q=．15．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知a=，则S△ABC=．16．（5分）设等差数列{a n}的前n项和为S n，若S3=9，S6=36，则a7+a8+a9=．三、解答题（共计70分）17．（10分）已知三个数成等差数列，其和为15，其平方和为83，求此三个数．18．（12分）在△ABC中，已知b=8，c=3，．（Ⅰ）求a的值，并判定△ABC的形状；（Ⅱ）求△ABC的面积．19．（12分）已知等差数列{a n}中，a1=9，a4+a7=0．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）当n为何值时，数列{a n}的前n项和取得最大值？20．（12分）已知△ABC的面积为，BC=2，∠ABC=，求△ABC的周长．21．（12分）设{a n}是等差数列，已知a10=30，a20=50．（1）求通项a n；（2）若，求数列{b n}的前20的和S20．22．（12分）已知数列{a n}满足，数列{b n}满足．（1）求证：数列{b n}是等差数列；（2）求数列{a n}的通项公式．2017-2018学年吉林省延边州汪清六中高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共计60分）1．（5分）等差数列{a n}的前n项和为S n，且S3=6，a1=4，则公差d等于（）A．1 B．C．﹣2 D．3【解答】解：∵S3=6=（a1+a3），且a3=a1+2d，a1=4，∴d=﹣2，故选：C．2．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=1，b=，A=30°，则B=（）A．60°或120°B．60°C．120° D．30°或150°【解答】解：∵a=1，b=，A=30°，∴由正弦定理，可得：sinB===，∵b＞a∴∠B=60°或120°故选：A．3．（5分）等差数列{a n}中，a7+a9=16，a4=1，则a12=（）A．15 B．30 C．31 D．64【解答】解：方法一：设公差等于d，由a7+a9=16可得2a1+14d=16，即a1+7d=8．再由a4=1=a1+3d，可得a1=﹣，d=．故a12 =a1+11d=﹣+=15，方法二：∵数列{a n}是等差数列，∴a p+a q=a m+a n，即p+q=m+n∵a7+a9=a4+a12∴a12=15故选：A．4．（5分）在△ABC中，若c=2acosB，则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．锐角三角形【解答】解：利用余弦定理：则：c=2acosB=解得：a=b所以：△ABC的形状为等腰三角形．故选：B．5．（5分）在数列{a n}中，a n+1﹣a n=2，a15=﹣10，则a1=（）A．38 B．﹣38 C．18 D．﹣18﹣a n=2，a15=﹣10，【解答】解：在数列{a n}中，a n+1可得数列{a n}为公差d为2的等差数列，即有a1+14d=﹣10，即a1=﹣10﹣14×2=﹣38．故选：B．6．（5分）在△ABC中，已知a=1，C=30°，S△ABC=2，则b等于（）A．6 B．8 C．9 D．11【解答】解：∵a=1，C=30°，S=2=absinC=，△ABC∴解得：b=8．故选：B．7．（5分）等差数列{a n}中，a2+a8=16，则{a n}的前9项和为（）A．56 B．96 C．80 D．72【解答】解：在等差数列{a n}中，由a2+a8=16，得2a5=16，∴a5=8，则{a n}的前9项和S9=9a5=9×8=72．故选：D．8．（5分）如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°，45°，且A、B两点间的距离为60m，则树的高度为（）A．B．C．D．【解答】解：在△PAB，∠PAB=30°，∠APB=15°，AB=60，sin15°=sin（45°﹣30°）=sin45°cos30°﹣cos45°sin30°=×﹣×=由正弦定理得：，∴PB==30（+），∴树的高度为PBsin45°=30（+）×=（30+30）m，答：树的高度为（30+30）m．故选：A．9．（5分）若等差数列{a n}满足a1+a3=﹣2，a2+a4=10，则a5+a7的值是（）A．﹣22 B．22 C．﹣46 D．46【解答】解：∵等差数列{a n}满足a1+a3=﹣2，a2+a4=10，∴，解得a1=﹣7，d=6，∴a5+a7=a1+4d+a1+6d=﹣7+24﹣7+36=46．故选：D．10．（5分）在三角形ABC中，如果（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc，那么A等于（）A．30°B．60°C．120° D．150°【解答】解：由（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc，变形得：（b+c）2﹣a2=3bc，整理得：b2+c2﹣a2=bc，∴由余弦定理得：cosA==，又A为三角形的内角，则A=60°．故选：B．11．（5分）已知数列{a n}为等差数列，若a1+a5+a9=π，则cos（a2+a8）的值为（）A．B．C．D．【解答】解：∵数列{a n}为等差数列，a1+a5+a9=π，∴a1+a5+a9=3a5=π，解得，∴a2+a8=2a5=，∴cos（a2+a8）==﹣cos=﹣．故选：A．12．（5分）下列各组数，可以是钝角三角形的长的是（）A．6，7，8 B．7，8，10 C．2，6，7 D．5，12，13【解答】解：考察选项可知，三角形是钝角三角形最只可能是C与D中，验证选项C：最大角的余弦函数值为：=﹣＜0，满足题意的是选项C，选项D，是直角三角形的三个边长．故选：C．二、填空（每小题5分，共计20分）13．（5分）已知数列{a n}的通项公式a n=﹣5n+2，则其前n项和S n=﹣．【解答】解：a1=﹣3，a n+1﹣a n=﹣5（n+1）+2﹣（﹣5n+2）=﹣5，∴{a n}是首项为﹣3，公差为﹣5的等差数列，∴S n=na1+=﹣3n﹣=﹣．故答案为：﹣．14．（5分）已知{a n}是等比数列，a3=2，a6=，则公比q=．【解答】解：根据题意，{a n}是等比数列，a3=2，a6=，则有q3===，解可得q=，故答案为：．15．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知a=，则S△ABC=．【解答】解：a=，由正弦定理可得sinB===，由a＞b，可得A＞B，则B=，C=π﹣A﹣B=π﹣﹣=，=absinC=×××sin则S△ABC=×（×+×）故答案为：．16．（5分）设等差数列{a n}的前n项和为S n，若S3=9，S6=36，则a7+a8+a9=45．【解答】解：a4+a5+a6=S6﹣S3=36﹣9=27，a4+a5+a6=（a1+3d）+（a2+3d）+（a3+3d）=（a1+a2+a3）+9d=S3+9d=9+9d=27，所以d=2，则a7+a8+a9=（a1+6d）+（a2+6d）+（a3+6d）=S3+18d=9+36=45．故答案为：45三、解答题（共计70分）17．（10分）已知三个数成等差数列，其和为15，其平方和为83，求此三个数．【解答】解：设此三个数分别为：a﹣d，a，a+d，由题意可得：a﹣d+a+a+d=15，（a﹣d）2+a2+（a+d）2=83，联立解得a=5，d=±2．∴此三个数分别为：3，5，7；或7，5，3．18．（12分）在△ABC中，已知b=8，c=3，．（Ⅰ）求a的值，并判定△ABC的形状；（Ⅱ）求△ABC的面积．【解答】解：（Ⅰ）b=8，c=3，，可得a2=b2+c2﹣2bccosA=64+9﹣2×8×3×=64，解得a=8，则a=b，△ABC为等腰三角形；（Ⅱ）b=8，c=3，，可得A为锐角，即有sinA==，可得△ABC的面积为bcsinA=×8×3×19．（12分）已知等差数列{a n}中，a1=9，a4+a7=0．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）当n为何值时，数列{a n}的前n项和取得最大值？【解答】解：（1）由a1=9，a4+a7=0，得a1+3d+a1+6d=0，解得d=﹣2，∴a n=a1+（n﹣1）•d=11﹣2n．（2）∵a1=9，d=﹣2，S n=9n+•（﹣2）=﹣n2+10n=﹣（n﹣5）2+25，∴当n=5时，S n取得最大值．20．（12分）已知△ABC的面积为，BC=2，∠ABC=，求△ABC的周长．【解答】解：设三角形的A，B，C所对边分别为a，b，c，由余弦定理可得：b2=a2+c2﹣2accos60°，化为b2=c2﹣2c+4，又acsin60°=，化为c=1，可得b2=3，即b=，∴a+b+c=2++1=3+，∴△ABC的周长是3+．21．（12分）设{a n}是等差数列，已知a10=30，a20=50．（1）求通项a n；（2）若，求数列{b n}的前20的和S20．【解答】解：（1）设公差为d，则a20﹣a10=10d=20，∴d=2．∴a10=a1+9d=a1+18=30，∴a1=12．∴a n=a1+（n﹣1）d=12+2（n﹣1）=2n+10．（2）=n+4，可得数列{b n}是等差数列．∴数列{b n}的前20的和S20==29．22．（12分）已知数列{a n}满足，数列{b n}满足．（1）求证：数列{b n}是等差数列；（2）求数列{a n}的通项公式．【解答】（1）证明：n≥2时，由a n=，取倒数可得：=+2，又，=2．b1==1．∴b n﹣b n﹣1∴数列{b n}是等差数列，首项为1，公差为2．（2）解：由（1）可得：b n=1+2（n+1）=2n﹣1．∴=2n﹣1，解得a n=．。

吉林省汪清县第六中学2017-2018学年⾼⼆下学期期末考试数学（⽂）试题含答案绝密★启⽤前2017-2018第⼆学期汪清六中期末考卷⾼⼆⽂科数学试卷考试时间：120分钟；命题⼈：孙成敏姓名：__________班级：__________注意事项：1. 答题前填写好⾃⼰的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上⼀、单项选择（每⼩题5分，共计60分） 1、已知集合}1,0,1{-=M ，}2,1,0{=N ，则集合=N M （）A . }2,1,0,1{- B . }1,0,1{- C . }2,0,1{- D . }1,0{ 2、已知复数11z i i=++，则z ＝（） A.122 3、函数()13log 3f x x x =-+的零点所在的区间是（） A. ()0,1 B. ()1,2 C. ()2,3 D. ()3,+∞ 4、如图2所⽰，程序框图的输出结果是( )A. 3B. 4C. 5D. 85、袋中有五张卡⽚，其中红⾊卡⽚三张，标号分别为1,2, 3；蓝⾊卡⽚两张，标号分别为1,2；从以上五张卡⽚中任取两张，这两张卡⽚颜⾊不同且标号之和⼩于4的概率为（） A.13 B. 110 C. 310 D. 236、⼀个⼏何体的三视图如上图所⽰，则该⼏何体的体积为 ( )A. B. C. D.7、点()1,1P -在极坐标系中的坐标为（）A. 34πB. 34π?-??C. 32,4π?? ???D. 32,4π??-8、将函数y=2sin (2x+π6)的图像向右平移14个周期后，所得图像对应的函数为 A. y=2sin(2x+π4) B. y=2sin (2x –π3)C. y=2sin(2x –π4)D. y=2sin(2x+π3)9、已知向量()()()3,1,0,1,,3a b c k ==-=，若（2a b -）与c 平⾏，则k 的值为（）A. 1B. 1-C. 3D. 3- 10、在区间上随机选取⼀个数，则的概率为（）A. B. C. D.11、圆2228130x y x y +--+=的圆⼼到直线10ax y +-=的距离为1，则a =（）.A. 43-B. 34-212在ABC ?中，内⾓,,A B C 的对边分别是,,a b c .若22a c -=，， sin B C =，则A 等于( ) A. 5π6 B. 2π3 C. π3 D. π6⼆、填空题（每⼩题5分，共计20分）13、若,x y 满⾜约束条件10{20 220x y x y x y -+≤-≤+-≤，则z x y =+的最⼤值是____________14. 等差数列{a n }中，a 1+a 5=10,a 4=7,则数列{a n }的公差为_____________ 15. 设是两条不同的直线，是两个不同的平⾯，则下列命题：①若，则；②若，则；③，则；④若，则.其中正确的命题个数是_________________16、ABC ?的内⾓A ， B ， C 的对边分别为a ， b ， c ，已知2b =， 6B π=， 4C π=，则ABC ?的⾯积为____________________ 三、解答题（共计70分）17、（本⼩题10分）已知直线经过两条直线和的交点，且与直线垂直.（1）求直线的⽅程；（2）若圆的圆⼼为点，直线被该圆所截得的弦长为，求圆的标准⽅程.18.（本⼩题12分）已知函数()()2sin cos cos2f x x x x =++. （1）求()f x 的最⼩正周期；（2）求()f x 在区间0,2π??上的最⼤值和最⼩值.19．（本⼩题12分）如图，四棱锥P ABCD -的底⾯是正⽅形，侧棱PA ⊥底⾯ABCD E ，是PA 的中点．（Ⅰ）求证：PC ∥BDE 平⾯；（Ⅱ）证明：BD CE ⊥．20、（本⼩题12分）已知{a n }为等⽐数列，a 1=1，a 4=27；S n 为等差数列{b n }的前n 项和，b 1=3，S 5=35.（1）求{a n }和{b n }的通项公式；（2）设数列{c n }满⾜c n =a n b n （n∈N），求数列{c n }的前n 项和T n ．21．（本⼩题12分）在△ABC 中，⾓A 为锐⾓，记⾓A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，设向量(cos ,sin ),(cos ,sin ),m A A n A A m ==-与n 的夹⾓为3π。

2017-2018 学年度第二学期汪清六中期末考试高二文数学试题总分： 150 分时量：120分钟一、选择题：（本大题共10 小题，每题 5 分，共 60 分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合要求的．）1.已知会合（）A. {2}B. {2，3}C. {1,,3 }D. {1,2,3,4,5}【答案】 C【分析】由于, 因此选 C.2.实部为-2，虚部为1 的复数所对应的点位于复平面的（）第一象限第二象限第三象限第四象限【答案】 B【分析】对应的点在第二象限，应选 B.3.抛物线的焦点坐标是()A. (0,2)B. (0,1)C. (2,0)D. (1,0)【答案】 D【分析】，应选 D.4.已知向量), 若，则实数x 的值为（）A.-2B.2C.-1D.1【答案】 B【分析】，应选 B.5.如图，长方形的面积为1，将 100 个豆子随机地撒在长方形内，此中恰巧有20 个豆子落在暗影部分，则用随机模拟的方法能够预计图中暗影部分的面积为（）A. B. C. D.【答案】 A6.两条直线与的地点关系是（）A. 平行B.垂直C.订交且不垂直D.重合【答案】 B【分析】两直线垂直，应选 B.7.已知等差数列中，，则前4项的和等于（）A.8B.10C.12D.14【答案】 C【分析】由，应选 C.8.若复数知足（为虚数单位），则=（）【答案】 C【分析】由已知可得，应选 C.9.设椭圆的左、右焦点分别为，上极点为. 若=2，则该椭圆的方程为（）A. B. C. D.【答案】 A【分析】由已知可得所求方程为，应选 A.10.已知实数x、y 知足，则的最小值等于（）A.0B.1C.4D.5【答案】 A【分析】由上图可得，应选 A.11.以下说法正确的选项是()A. 函数y＝ 2sin(2 x－) 的图象的一条对称轴是直线T＝B.若命题 p：“存在 x∈R，x2－ x－1＞0”，则命题 p 的否认为：“对随意 x∈R， x2－x－1≤0”C.若 x≠0，则 x＋≥2D.“ a＝1”是“直线 x－ay＝0与直线 x＋ ay＝0相互垂直”的充要条件【答案】 B【分析】选项 B 周期为，选项C当不建立，选项D的充要条件，故应选 B.12.已知椭圆 E 的中心为坐标原点，离心率为， E 的右焦点与抛物线C：的焦点重合， A、 B 是 C 的准线与 E 的两个交点，则|AB| 等于（）A.3B.6C.9D.12【答案】 B考点： 1、抛物线的性质；2、椭圆的标准方程．二、填空题：（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分．把答案填在题中横线上．）13.函数y＝4sin2x的周期是______.【答案】【分析】14.某校有老师 200 名，男生 1200 名，女生 1000 名，现用分层抽样的方法从全部师生中抽取一个容量为240 的样本，则从女生中抽取的人数为_________。

2017-2018学年度第一学期汪清六中高二数学9月月考试题总分：150分时量：90分钟班级：姓名：一、选择题（每小题5分，共计60分）1、下列对算法描述正确的一项是（）A．算法只能用自然语言来描述 B．算法只能用图形方式来表示C．同一个问题可以有不同的算法 D．同一个问题的算法不同，结果必然不同2、“一名同学一次掷出3枚骰子，3枚全是6点”的事件是( )A．不可能事件 B．必然事件C．可能性较大的随机事件 D．可能性较小的随机事件3、已知回归方程为：ˆ32y x=-，若解释变量增加1个单位，则预报变量平均（）A. 增加2个单位B. 减少2个单位C. 增加3个单位D. 减少3个单位4、输入x＝3，根据程序输出的结果是 ( )INPUT xIF x>4 THENy＝x^2＋4ELSEy＝x^2－4END IFPRINT yENDA．13 B．20 C．12 D．55、一中学有90个班，每班60人，若每班选派3人参加“学代会”，则在这个问题中，样本容量是( )A. 90B. 60C. 270D. 1806、执行如图所示的程序框图，若输出的b的值为16，则图中判断框内①处应填( ) A．3 B．4C．5 D．27、为检验某校高一年级学生的身高情况，现采用先分层抽样后简单随机抽样的方法，抽取一个容量为300的样本，已知每个学生被抽取的概率为0.25，且男女生的比例是3:2，则该校高一年级男生的人数是（ ）A. 600B. 1200C. 720D. 9008、从1、2、3、4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )A ．12B ．13C ．14D ．169、某工厂采用系统抽样方法，从一车间全体300名职工中抽取20名职工进行一项安全生产调查，现将300名职工从1到300进行编号，已知从31到45这15个编号中抽到的编号是36，则在1到15中随机抽到的编号应是（ ）A. 4B. 5C. 6D. 710、阅读下面的程序框图，运行相应的程序，则输出i 的值为( )A ．2B ．3C ．4D ．511、设12,,,n x x x 的平均数为x ，标准差是s ，则另一组数1221,21,,21n x x x +++的平均数和标准差分别是（ ） A. 2,2x s B. 21,x s + C. 21,2x s + D. 2,x s12、一只小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体六个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为 ( )A ．18B ．116C ．127D ．2764二、填空题（每小题5分，共计20分）13、把1 234化为七进制数为________________.14、216和319的最大公约数是________________.15、右图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差分别为__________________16、某厂在生产甲产品的过程中，产量x （吨）与生产能耗y （吨）的对应数据如下表：根据最小二乘法求得回归直线方程为0.65ˆy x a =+．当产量为80吨时，预计需要生产能耗为__________吨．三、解答题（共计70分）17、某校举行“青少年禁毒”知识竞赛网上答题，高二年级共有500名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了100名学生的成绩进行统计．请你解答下列问题：（1）根据下面的频率分布表和频率分布直方图，求出a d +和b c +的值；（2）若成绩不低于90分的学生就能获奖，问所有参赛学生中获奖的学生约为多少人？18、某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示.（1）求甲、乙两名运动员得分的中位数；（2）你认为哪位运动员的成绩更稳定？19、设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18. 现采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛.(1)求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数；(2)将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为A1，A2，A3，A4，A5，A6. 现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛．则：①用所给编号列出所有可能的结果；②设A为事件“编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到”，求事件A发生的概率．20、在一个大型商场的门口，有一种游戏是向一个画满边长为5 cm的均匀方格的大桌子上掷直径为2 cm的硬币，如果硬币完全落入某个方格中，则掷硬币者赢得一瓶洗发水，请问随机掷一个硬币正好完全落入方格的概率有多大？21、某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[)[)[)[]⋯40,50,50,60,,80,90,90,100（1）求频率分布图中a的值，并估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（2）从评分在[)40,60的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在[)50,60的概率．22．“奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查，统计出售价x元和销售量y 杯之间的一组数据如表所示：通过分析，发现销售量y 对奶茶的价格x 具有线性相关关系．（Ⅰ）求销售量y 对奶茶的价格x 的回归直线方程；（Ⅱ）欲使销售量为13杯，则价格应定为多少？注：在回归直线ˆˆy bx a =+中， ˆˆa y bx =-．()1221ˆn i ii n i i x y nxy b x n x ==-=-∑∑， 42222215 5.5 6.57146.5i i x ==+++=∑答案：选择题：BAABD BCDBC AB填空题13、（-1,2）U （2，+∞） 14、5 15、288/π 16、0 15、5解答题17、（1）39,0.33a d b c +=+=（2）15018、（1）甲运动员得分的中位数为22，乙运动员得分的中位数为23.；（2）甲运动员的成绩更稳定；（3）错误！未找到引用源。

吉林省汪清县第六中学2017-2018学年高二6月月考（文）注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题1、若集合{}13A x x =≤≤，集合{}2B x x =<，则AB = （ ）（A ）{}12x x ≤< （B ）{}12x x << （C ）{}3x x ≤（D ）{}23x x <≤2、sin3π4cos 6π5tan ⎪⎭⎫ ⎝⎛3π4－＝( )．A ．－433 B ．433 C ．－43D ．43 3、在等比数列{}n a 中，若32a =，则12345a a a a a = （ ）（A ）8 （B ）16（C ）32（D ）424、随机投掷1枚骰子，掷出的点数恰好是3的倍数的概率为（ ）（A ）12（B ）13（C ）15（D ）165、设a =log 26.7, b =log 0.24.3, c =log 0.25.6,则a, b, c 的大小关系为( ) A. b <c <a B. a <c <b C. a <b <c D. c <b <a6、下列四个函数中，是偶函数的是（ ）A. 2x y =B. 21sin y x =-C. lg2y x =D. 31y x x=-7、若|→a |=1，|→b |=2，→c =→a +→b ，且→c ⊥→a ，则向量→a 与→b 的夹角为( ). A.30o B.60o C.120o D150o8、如果直线ax +2y +1=0与直线x +3y －2=0互相垂直，那么 a 的值等于 （ ）（A ）6（B ）－32（C ）3（D ）－69、要得到函数y =sin(2x －π3 )的图象，只要把函数y =sin2x 的图象( ).A.向左平移π3 个单位B. 向右平移π3 个单位C.向左平移π6 个单位D. 向右平移π6 个单位10、a >0,b >0是ab >0的( ).A. 充分条件但不是必要条件B. 必要条件但不是充分条件C. 充分必要条件D. 既非充分条件也非必要条件 11、若0≠x ，则函数22364x xy --=有( ). A. 最大值264- B. 最小值264-C. 最大值264+D. 最小值264+12、圆0204222=-+-+y x y x 截直线0125=+-c y x 所得弦长为8，则C 的值为（ ） A 10 B-68 C 12 D 10或-68 二、填空题13、已知实数x 、y 满足，则z=2x ﹣y 的最小值是____________14. 已知⎩⎨⎧≥<=0,20,)(2x x x x f ，则_____)0(=f _____)]1([=-f f .15.如果执行下面的程序框图，那么输出的S 等于 ____________16、522log 253log 64+的值是三、解答题17、（本小题10分）已知等差数列{}n a 的通项公式为23na n =+，求（1）1d a 与公差（2）该数列的前10项的和10S18.（本小题12分）ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，已知B a b sin 2=，且角A 为锐角. （1）求A（2）若b=1，ABC ∆的面积为43，求a.19．（本小题12分）已知ABC ∆的三个内角A 、B 、C 所对边分别为a 、b 、c ，2,3,3tan ==-=c a B .（1）求B B cos ,sin （2）求b 的值20、（本小题12分）已知等差数列}{n a 的前n 项和为S n ，且262-+=n n S n （*N n ∈），（1）求数列}{n a 的通项公式a n ； （2）设na ab n n n +=+11，求数列{b n }的前n 项和T n21．（本小题12分）已知直线022:1=+-y x l ，直线）R a a ay x l ∈=-+(0:2，圆()()()01-y 2-x :222>=+r r C（1）若直线21l l ⊥，求 (2) 若直线1l 与圆C 相切，求r22、（本小题12分）已知函数()a ax x x f -+-=22（1）若函数()()x x f x g 3+=是偶函数，求的值（2）若函数),1[)(+∞=在x f y 上，2)(≤x f 恒成立，求的取值范围参考答案一、选择题a a a1、【答案】D【解析】由正弦定理得 .选D. 2、【答案】C【解析】因为，所以，由余弦定理，所以，故选C ．3、【答案】A【解析】由余弦定理得，即，故，应选答案A 。