江西省六校2015届高三上学期第一次联考数学(文)试题及答案

江西省红色六校2015届高三第一次联考文科数学试卷（解析版）一、选择题1）A【答案】C【解析】C．考点：复数的运算．2）AC【答案】D【解析】试题分析：N={|x考点：1、绝对值不等式解法；2、一元二次不等式解法；3、集合的运算．3．随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过4的概率记为于8（）AC【答案】A【解析】试题分析：随机掷两枚质地均匀的骰子，共有36种不同结果，其中向上的点数之和不超过4有6种不同结果；点数之和大于8有10种；点数之和为奇数有18考点：古典概型．4解集为（ ） A [,]34[,]34C [,]34[,]34【答案】B 【解析】[,]34考点：1、函数的图象与性质；2、分段函数．5）A ．．．．【答案】D【解析】 试题分析：设样本的均值为，则方差考点：样本均值与方差．6．执行如图1 ）A 【答案】B 【解析】考点：程序框图．7．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ）A ．169π B ．【答案】A 【解析】面半径为2，高为4 考点：三视图．8大值为（）A【答案】C【解析】试题分析：因为，所以，故考点：1、诱导公式；2、正弦二倍角公式．9心率为（）A．2 C【答案】D【解析】试题分析：由已知得，考点：1、双曲线的标准方程；2、双曲线的简单几何性质．10．在平面直角坐标系中，两点间的“L-距离”定义为L-距离”之）【答案】A 【解析】L-距离”定义得，A．考点：1、新定义；2、绝对值不等式．二、填空题11处的切线方程为．【解析】试题分析：由导数的几何意义知，考点：导数的几何意义．12的值是．【答案】5【解析】3的等．考点：1、对数的运算；2、等比数列．13．已知向,的值为 ．【解析】试题分析：考点：1、向量的数量积运算；2、同角三角函数基本关系式；3、二倍角公式．14．已知椭圆CM 与C的焦点不重合，若M 关于C 的焦点的对称点分别为A ，B ，线段MN 的中点在C【答案】20 【解析】考点：1、椭圆的标准方程和定义；2、三角形的中位线．15．给出下列四个命题：ABC nD R中心对称．其中所有正确命题的序号为．【答案】AC【解析】ABCD错误．考点：1、正弦定理；2、基本不等式；3、等差数列的前n项和．三、解答题（1（2【答案】（1（2【解析】试题分析：（1）样本频率、频数、样本容量的关系为频率=等于样本容量；各组频率之和等于1，由上述关系可求得；（2）计算参加社区服务的次数不6人，从中任意选出2人共有15种结果，其中至少一人参加社区9种不同的结果，由古典概型的概率计算公式可求得．试题解析：（1分分4分分（2）； 6分； 8分情况10分每种情况都是等可能出现的，． 12分考点：1、样本频率；2、古典概型．17（1;（2）值．【答案】（1（2【解析】试题分析：（1（2）三角恒等变形往往用到的技巧为统一角、尽可能减少函数名称或统一函数名称，涉及三角形问题时，往往利用正弦定理试题解析：（1（2分）（5分）（2分分分分分考点：1、正弦定理和余弦定理；2、三角形面积公式． 18（1 （2b b+【答案】（1（2【解析】试题分析：（1nn（2）求数列前n项和，首先考虑通项公式的特点，根据通项公式不同特征选取相应的求和方法．本题求故可采取裂项相消法求得n 的最小值． 试题解析：（1）分分 分4分6分（2）由（17分分分10分11分． 12分考点：1、等比数列通项公式；2、数列求和．19．如图，，（3）求此多面体的体积．【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3【解析】试题分析：（1）要证明直线和平面平行，只需证明直线和平面内的一条直线平行即可．本题取CE中点P，连结FP、BP，易证明ABPF为平行四边形，∴AF∥BP，（2）要证明面面垂直，只需证明一个平面经过另一个平面的一条垂线．本题易证明AF⊥平面CDE，而AB∥FP，故BP⊥平面CDE，进而证明平面BCE（3）该多面体是一个以C为顶点，以四边形ABED为底边的四棱锥，底面为直角梯形，易求其面积，故只需求四棱锥的高，AD边上的高就是四棱锥的高，利用棱锥的体积公式计算即可．试题解析：（1）取CE中点P，连结FP、BP，∵F为CD的中点，∴FP∥DE，且分又AB∥DE，且∴AB∥FP，且AB=FP， 2分∴ABPF为平行四边形，∴AF∥BP． 3分又∵BCE，BCE，∴AF∥平面BCE 4分（2ACD为正三角形，∴AF⊥CD 5分∵AB⊥平面ACD，DE//AB ∴DE⊥平面ACD 6分又ACD ∴DE⊥AF 7分又AF⊥CD，CD∩DE=D ∴AF⊥平面CDE 8分又BP∥AF ∴BP⊥平面CDE 又∵BCE∴平面BCE⊥平面CDE 9分（3）此多面体是一个以C为顶点，以四边形ABED为底边的四棱锥，10分AD边上的高就是四棱锥的高 11分分考点：1、直线和平面平行的判定；2、面面垂直的判定；3、几何体体积．20（1（2）椭的一点连接QN的直线于若【答案】（1（2【解析】试题分析：（1利用点到直线距离公式列方（2）解析几何利用向量寻求共线三点坐标间的关系式很重要的解题方法，本题由已试题解析：（11分分分4分5分分（2N分分分12分13分考点：1、椭圆的标准方程；2、向量垂直；3、向量共线．21（1（2（3【答案】（1（2（3【解析】试题分析：（1（2）由已知得的形状，（3）通过对不等式恒等变形，研究其蕴含试题解析：（1 1分2分2． 3分（2分分6分分8分9分（3*） 10分∴（* 11分12分13分，分考点：1、利用导数求函数的最值、极值；2、函数的零点；3、利用导数研究函数的单调性．。

江西省 六校2015届高三第一次联考物 理 试 题一、选择题（每小题4分，共40分，1－6小题为单项选择题，7－10小题为多项选择题，错选或多选得0分，漏选得2分。

）1．下列叙述正确的是 （ ）A ．法拉第最先提出电荷周围存在电场的观点B ．伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性C ．牛顿在给出万有引力定律的同时给出了引力常量D ．将实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法的科学家是笛卡尔2.一辆汽车在平直的公路上从静止运动，先后经历匀加速、匀速、匀减速直线运动最后停止。

从汽车启 动开始计时，下表记录了汽车某些时刻的瞬时速度，根据数据可判断出汽车运动的v-t 图像是（ ）时 刻/s １.０ 2.0 3.0 5.0 7.0 9.5 10.5 速度/（m/s ）3.06.09.012129.03.03．如图所示，质量为m 的球置于450斜面上，被一个垂直斜面挡板挡住．现用一个力F 拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a 的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是（ ） A ．若加速度足够小，挡板对球的弹力可能为零B ．若加速度大小为重力加速度g 值时，斜面对球的弹力为零C ．斜面对球的弹力不仅有，而且是一个定值D ．斜面和挡板对球的弹力的合力等于ma4．天文学家发现一颗迄今为止与地球最类似的太阳系外行星如图所示，这颗行星距离地球约20亿光年，公转周期约为37年，这颗名叫Gliese581g 的行星位于天枰座星群，它的半径大约是地球的2.0倍，重力加速度与地球相近.则下列说法正确的是（ ） A.该行星的公转速度比地球小B.该行星的质量约为地球质量的2.61倍 7.9/km sC.要在该行星表面发射人造卫星，发射速度至少要达到t/sv/(m·s -1)10 2 12 4 6 16 8 14 1839 6 12 A t/sv/(m·s -1)10 2 12 4 6 16 8 14 1839 6 12B t/s v/(m·s -1)10 2 12 4 6 16 8 14 1839 6 12 Ct/s v/(m·s -1)10 2 12 4 6 16 8 14 1839612DaF 450 宁都中学 新干中学 黎川一中上栗中学 都昌一中 安义中学D..在地球上发射航天器到达该星球，航天飞机的发射速度至少要达到第三宇宙速度5．图甲是某景点的山坡滑道图片，为了探究滑行者在滑道直线部分AE 滑行的时间，技术人员通过测量绘制出如图乙所示的示意图．AC 是滑道的竖直高度，D 点是AC 竖直线上的一点，且有AD ＝DE ＝15 m ，滑道AE 可视为光滑，滑行者从坡顶A 点由静止开始沿滑道AE 向下做直线滑动，g 取10 m/s 2，则滑行者在滑道AE 上滑行的时间为（ ）A. 2 s B ．2 s C.6s D ．2 2 s6．质量为3m 的皮带轮工件放置在水平桌面上。

江西省六校2015届高三联考语文试题高三2011-03-23 22:052011年江西省高三六校联考语文试题（本试卷分第I卷（选择题）和第II卷两部分。

满分150分，考试时间150分钟。

）第Ⅰ卷（选择题共36分）一、（15分，每小题3分）1、下列各组词语中，字形和加点字的注音全都正确的一组是（）A．酒馔（zhuàn）平添着（zháo）手成春坐镇指挥B．傩送（ruó）阔老悄(qiǎo)然无声大声疾呼C．勖勉（xù）燥热千载难逢（zǎi）厝火积薪D．疆埸（yì）去世熟视无睹（shóu）米珠薪贵2、下列各句中，加点的熟语使用最恰当的一句是（）A．去年9月，广西师大美院院长帅民风来到百姓文化大讲坛，带领现场听众领略了一番材质的美感，并且谈了许多巧用不同材质装扮生活的心得，整场讲座帅民风振振有辞，言之有物，显示了深厚的艺术修养。

B．最近他们两人总有些不对劲，就说庆祝“元旦”吧，一个说组织一场球赛，另一个偏要反弹琵琶，非要组织一次文艺演出不可。

C．《山楂树之恋》这部号称投资上亿的影片，尽管故事情节和演员的表演都很难让人满意，但瑕不掩瑜，它的布景和服装深受观众好评。

D．在农历新年来临之际，远在月球轨道的“嫦娥一号”卫星传回特殊的“语音”，给家乡的亲人“拜年”。

这个穿越38万公里的“语音”是：“我在月球上向大家拜年了。

我要送上一首来自月球的《春节序曲》。

”一首中国人耳熟能详的《春节序曲》随后铿然响起。

3、下列各句中，标点符号使用正确的一句是（）A．中国足球的球迷们现在真的感到很迷惘：面对这片绿茵场，不知道是继续呐喊助威呢，还是干脆掉头而去？B．我们学校不仅有红墙绿瓦的校舍，还有浓郁的文化氛围，“请讲普通话！”“请写规范字！”的两条大标语挂在学校教学大楼的醒目处。

C．不久前，在河南省召开的《全省共青团深入推进基层组织建设暨宣传舆论阵地建设电视电话会议》上，团舞钢市委就“网络+手机短信”的团建创新做法作了典型发言。

江西省红色六校2015届高三第一次联考语文试题高三2012-11-17 15:57江西省红色六校2015届高三第一次联考语文试题(分宜中学、南城一中、遂川中学、瑞金一中、任弼时中学、莲花中学)第Ⅰ卷（选择题共36分）1．下列各组词语中加点的字，注音全都正确的一项是（）A．绯闻（fěi）拱券（xuàn）踯躅（zhú）不落言筌（quán）B．彭蠡（lǐ）恁地（nân）訾詈（zǐ）人才济济（jǐ）C．鲜血（xiě）新正（z hēng）笑靥（yâ）如椽大笔（chuán）D．暂时（zàn）刹那（chà）造诣（yì）切肤之痛（qiē）2．下列各项中，没有错别字的一项是（）A．暴涨流连百废待新墨守成规B．杀青丰姿不能自己一诺千金C．付梓消弭走投无路珠联璧合D．弦律戳穿恣意妄为额手称庆3．下列各句中，加点成语使用不恰当的一项是（）A．昨天，南昌、九江等地400多位老知青在江西饭店欢聚一堂，共同回忆起了当年让人激情燃烧的蹉跎岁月。

B．经过多年来的刻苦努力，如今小明的成绩不是常人所能望其项背的。

C．神仙鬼怪当然是不经之谈，但从中可见如诗之在唐，词之在宋代也十分普及，似好风之吹遍大地，繁花之盛开原野。

D．在经历了几次进入国际大赛决赛却功败垂成之后，2012年李晓霞终于在伦敦奥运会上捧起了奥运会冠军奖杯。

4．下列各项中，标点符号的使用符合规范的一项是（）A．对于袁野小朋友来说，人工鸟巢本身就像巨大的问号在吸引着她：小鸟会住进去吗？都有什么样的鸟，有多少鸟会住进去，住起来舒服吗？B．祥林嫂家里还有严厉的婆婆；一个小叔子，十多岁，能打柴了；她是春天没了丈夫的；他本来也打柴为生，比她小十岁，大家所知道的就只是这一点。

C．“你们要学习鲁迅的‘横眉冷对千夫指，俯首甘为孺子牛’的精神，”老师教导我们说，“认真学好功课，将来好全心全意为人民服务。

江西省赣州市六校2014届高三上学期期末联考试题高三数学试题（文科） 第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数满足i Z i 213+=，则Z 等于( )A ．i --2B ．i +-2C ．i +2D ．i -23.甲、乙两名同学在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示，1x ，2x 分别表示甲乙两名同学这项测试成绩的平均数，12,s s 分别表示甲乙两名同学这项测试成绩的标准差，则有( ) A ．1212,x x s s ><B ．1212,x x s s =<C ．1212,x x s s ==D ．1212,x x s s =>【答案】B 【解析】4.已知函数2()f x x bx c =++，其中04b ≤≤，04c ≤≤，记函数()f x 满足条件：12)2(≤f 为事件A ，则事件A 发生的概率为（ ）A.14 B.21 C. 38 D. 435.在ABC ∆中， AD=3，点P 在AD 上且满足,3AP AD =则=+⋅)(PC PB DA （ ） A ．6B ．6-C ．-12D ． 126.某几何体的三视图如右图所示，则它的表面积是（ ） A. π524+ B.π-24 C.()π1524-+D.()π1520-+7.已知πcos sin 6αα⎛⎫-+= ⎪⎝⎭⎪⎭⎫ ⎝⎛∈3,0πα，则⎪⎭⎫ ⎝⎛+πα125sin 的是（ ）A ． C ．1027 D ．15278.阅读右侧程序框图，输出的结果s 的值为（ ） A.0B.23C.3D.23-9.已知双曲线C 的方程为)0,0(12222>>=-b a by a x ，它的左、右焦点分别21,F F ，左右顶点为21,A A ，过焦点2F 先作其渐近线的垂线，垂足为P ，再作与x 轴垂直的直线与曲线C 交于点R Q ,，若1212,,QF A A PF 依次成等差数列，则离心率e=（ ）A 、2B 、5C 、2或5D 、215+P x y的轨迹方程是10.如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴正方向滚动.设顶点(),()x fy=，设()x=从=在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域为S,则直线ty f xt到所匀速移动扫过区域S的面积D与的函数图象大致为（）．=t0=4A B C D第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.已知过原点的直线与圆22(2)1x y ++=相切，若切点在第二象限，则该直线的方程为 ．13.设y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≥+-≤--,0,0,02,063y x y x y x 若目标函数)0,0(>>+=b a by ax z 的最大值为,12则ba 32+的最小值为______________ .考点：简单线性规划的应用；基本不等式． 14.已知定义在R 上的函数()()f x g x 、满足()()x b x g x f =，且'()()()'()f x g x f x g x <， 25)1()1()1()1(=--+g f g f ，若{}n a 是正项等比数列，且()()4421248675g f a a a a a a =++，则86a a +等于 .15.函数()x f 的定义域为D ，若存在闭区间[]D n m ⊆,，使得函数()x f 满足以下两个条件：(1)()x f 在[m ，n]上是单调函数；(2) ()x f 在[m ，n]上的值域为[2m ，y=的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”2n]，则称区间[m，n]为()x f的有（填上所有正确的序号）①()x f=x2（x≥0）；②()x f=e x（x∈R）；③()x f=；④()x f=．三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本题满分为12分）在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对边分别为a ，b ，c ，且向量()B A m sin ,sin = ,()A B n cos ,cos =，满足C n m 2sin =⋅（1）求角C 的大小；（2）若sin ,sin ,sin A C B 成等差数列，且()18AC AC AB ⋅-=，求边c 的长17.（本题满分为12分）数列{}n a 的前n 项和记为n S ,11=a ,点1(,)n n S a +在直线12+=x y 上,n ∈N *．（1）求证：数列{}n a 是等比数列，并求数列{}n a 的通项公式n a ；（2）设31log n n b a +=,n T 是数列11n n b b +⋅｛｝的前n 项和,求2014T 的值．18.（本题满分为12分）某公司研制出一种新型药品，为测试该药品的有效性，公司选定2000个药品样本分成三组，测试结果如下表：已知在全体样本中随机抽取个，抽到B 组药品有效的概率是35.0．（1）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C 组抽取样本多少个？（2）已知425≥b ，68≥c ，求该药品通过测试的概率（说明：若药品有效的概率不小于90%，则认为测试通过）．Rt 中，AB=2BF=4，C，E分别是AB，AF的中点19.（本题满分为12分）在ABF（如下左图）．将此三角形沿CE对折，使平面AEC⊥平面BCEF（如下右图），已知D是AB的中点．（1）求证：CD∥平面AEF;（2）求证：平面AEF⊥平面ABF；（3）求三棱锥C-AEF的体积，20.（本题满分为13分）已知动圆M 与直线21:-=x l 相切且与圆F ：()41122=+-y x 外切。

江西省红色六校2015届高三第一次联考语文科试题（分宜中学、莲花中学、任弼时中学、瑞金中学、南城一中、遂川中学）命题人：遂川中学罗春英分宜中学潘娟第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、（18分，每小题3分）1．下列词语中，加点的字读音全都正确．．的一组是（）A．犄．（jī）角悄．（qiǎo）寂矿藏．(zàng) 厝．（cuò）火积薪B．掾．(yuàn)吏颓圮．（pǐ）瓜瓤．（ráng）乘．（châng）人之危C．稂．（liáng）莠锁钥．（yuâ）经幢．（zhuàng）宫闱．（wãi）秘事D．绯．闻（fēi）憎．（zēng）恶瘐．（yǔ）毙数．（shǔ）九寒天2.下列各组词语中，没有．．错别字的一组是（）A.陈规平添歆享副作用关怀倍至B.青睐干燥酒馔敝蓬车以逸待劳C.装潢凑合蛰伏挖墙脚得鱼忘筌D.诀别起讫报歉紧箍咒坐享其成3．下列加点成语使用正确．．的一项是（）A．第九届大河财富论坛2013年年会在大河锦江饭店隆重开幕，国内外500余位嘉宾齐聚郑州坐而论道．．．．，为中原崛起献计献策。

B．中国古籍中不乏烈女节妇的传记，传递的多是“从一而终”的封建贞节观，不足为训．．．．。

但也不能一概而论，有的篇章却反映了受辱妇女对男权的抗争，即使在今天，也有现实的警世意义。

C．王勃在滕王阁盛会上，当众挥笔而书，率尔成章．．．．，于是《滕王阁序》喷薄而出，“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”熠熠生辉。

D．贪官要牢记“小不忍则乱大谋．．．．．．．”的教训，一时忍不住贪心，收取了别人的贿赂，最终是要东窗事发的。

4．下列各句中没有．．语病的一句是（）A．学者们认为，基于这些真实文字基础上成就的修订版《曾国藩全集》，不仅真实直接地记录了晚清时期的历史,也生动地反映了曾国藩个人的喜乐与困惑。

B．梁平竹帘起于宋代，迄今已有1 000多年历史。

它是以竹丝为主要原料，编织成帘，并画上精美图画的民间工艺美术品。

江西省红色六校2015届高三第一次联考数学（理）试题（分宜中学、莲花中学、任弼时中学、瑞金一中、南城一中、遂川中学）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 若复数z 满足(34)43i z i -=+，则z 的虚部为（ ）A ．45-B ．45C ．4-D ．4 2．集合{x x y R y A ,lg =∈=＞}{}2,1,1,2,1--=B 则下列结论正确的是（ ） A.{}1,2--=⋂B AB.()()0,∞-=⋃B A C RC.()+∞=⋃,0B AD.(){}1,2--=⋂B A C R3．下列有关命题的说法正确的是（ ）A ．命题“若21x =，则1x =”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”． B ．“1x =-” 是“2560x x --=”的必要不充分条件. C ．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题.D ．命题“x ∃∈R 使得210x x ++<”的否定是：“x ∀∈R 均有210x x ++<”． 4．函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中A ＞0，ϕ＜π2的图象如图所示， 为了得到()sin 3g x x =的图象，只需将()f x 的图象( )A.右平移π4个单位长度 B.左平移π4个单位长度C.右平移π12个单位长度D.左平移π12个单位长度5. 已知正方体被过一面对角线和它对面两棱中点的平面截去一个三棱台后的几何体的主（正）视图和俯视图如下，则它的左（侧）视图是( )A． B. C. D.6．运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3，则t的取值范围为（）1.4A t≥1.8B t≥1.4C t≤1.8D t≤7.已知抛物线C：x2=4y的焦点为F，直线x-2y+4=0与C交于A、B两点，则sin∠AFB=（）4.5A3.5B3.4CD8．已知函数⎩⎨⎧>≤+=,1,2)(xnxxkxxf()k R∈，若函数()y f x k=+有三个零点，则实数k的取值范围是（）A．2k≤B．10k-<<C．21k-≤<-D．2k≤-9．设na是nx)1(-的展开式中x项的系数（,4,3,2=n），若12(7)nnnabn a++=+，则nb的最大值是( )ABC．350D．23310.已知A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＞x2）是函数f（x）=x3-|x | 图像上的两个不同点，且在A，B两点处的切线互相平行，则21xx的取值范围为（）[).1,0A-33.,22B⎡⎤-⎢⎥⎣⎦().1,0C-().1,1D-二、选做题（考生注意：请在（1）（2）两题中，任选做一题作答，若多做，则按（1）题计分）11.（1）（坐标系与参数方程）曲线C1的极坐标方程为2cos sin,ρθθ=曲线C2的参数方程为31x ty t=-⎧⎨=-⎩（t为参数），以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，则曲线C1上的点与曲线C2上的点最近的距离为( )A．BC．2 D11.（2）若关于x的不等式21321x x a a-+-≤--在R上的解集为∅，则实数a的取值范围是（）A.13a a <->或B.03a a <>或C.13a -<<D.13a -≤≤三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置上） 12．如图，矩形OABC 内的阴影部分由曲线()x x f sin =及直线()],0(π∈=a a x 与x 轴围成的区域，向矩形OABC 内随机掷一点，该点落在阴影部分的概率为21，则=a ．13. 现有12张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色卡片各4张，从中任取3张，要求取出的这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张的方法是__________（用数字作答）14.如图，四边形ABCD 是正方形，延长CD 至E ，使得DE=CD.若动点P 从点A 出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A 点，其中AP AB AE λμ=+，下列判断正确．．的是________________ ①.满足2λμ+=的点P 必为BC 的中点 ②.满足1λμ+=的点P 有且只有两个 ③.λμ+的最大值为3 ④.λμ+的最小值不存在15.对于一切实数x ，令［x ］表示不大于x 的最大整数，记f(x)= ［x ］，若a n =f(n 4)(n ∈N +),S n 为数列｛a n ｝的前n 项和，则S 4n = ．四、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

江西省红色六校2014届高三第一次联考数学试题(理)（分宜中学、南城一中、瑞金一中、莲花中学、任弼时中学、遂川中学）命题人：任弼时中学 莲花中学一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、设集合M={y|y=2x,x ＜0},N=1|lg x x y x -⎧⎫=⎨⎬⎩⎭,则M ∩N =( )A.(1,+∞)B.(0,1)C.φD. (0,1)∪(1,+∞) 2、在复平面内，复数122ii-+对应的点的坐标为（ ） A.(0，-1) B.(0,1) C.43(,)55- D. 43(,)553、已知数列{}n a 是各项均为正数的等比数列，12a a +=1，34a a +=4，则5678a a a a +++=（ ） A.20 B.32 C.80 D.25534、投掷红、蓝两个骰子，事件A=“红骰子出现4点”，事件B=“蓝骰子出现的点数是偶数”，则P （A|B ）=（ ）A.16B. 13C. 112D. 125、已知抛物线22y px =（p ＞0）的焦点F 恰好是双曲线22221x y a b-=的右焦点,且两条曲线的交点的连线过F,则该双曲线的离心率为( )B.2C.D. 6、设等差数列{n a }的前n 项和为n s ,已知1a =-2012,2013201120132011S S-=2,则2012S =( )A.-2013B.2013C.-2012D. 20127、函数f(x)=sin x ω+acos x ω(ω＞0)的图像关于M(3π,0)对称,且在6x π=处函数有最小值,则a ω+的一个可能取值是( ) A.0 B.3 C.6 D. 98、设函数1||,0()0,0x x f x xx ⎧+≠⎪=⎨⎪=⎩，g(x)=[]2()f x +b ()f x +c,如果函数g(x)有5个不同的零点,则( )A.b ＜-2且c ＞0B.b ＞-2且c ＜0C.b ＜-2且c=0D. b ≥-2且c ＞09、设函数6(3)3,7(),7x a x x f x a x ---≤⎧=⎨>⎩，数列{}n a 满足*()()n a f n n N =∈,且数列{}n a 为递增数列,则实数a 的取值范围为( )A.(2,3)B.(1,3)C.(1,+∞)D. (2, +∞)10、一电子广告，背景是由固定的一系列下顶点相接的正三角形组成，这列正三解形的底边在同一直线上，正三角形的内切圆由第一个正三角形的O 点沿三角形列的底边匀速向前滚动（如图），设滚动中的圆与系列正三角形的重叠部分（如图中的阴影）的面积S 关于时间t 的函数为)(t f S =，则下列图中与函数)(t f S =图像最近似的是（ ）．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

2025届江西省宜春市第九中学高三六校第一次联考数学试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设1,0(){2,0x x x f x x -≥=<，则((2))f f -=（ ） A ．1- B ．14 C ．12 D ．322．已知三棱锥P ABC -中，ABC ∆是等边三角形，43,25,AB PA PC PA BC ===⊥，则三棱锥P ABC -的外接球的表面积为（ ）A ．25πB ．75πC ．80πD ．100π3．已知全集{},1,2,3,4,U Z A ==()(){}130,B x x x x Z =+->∈，则集合()U A C B ⋂的子集个数为（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 4．设x 、y 、z 是空间中不同的直线或平面，对下列四种情形：①x 、y 、z 均为直线；②x 、y 是直线，z 是平面；③z 是直线，x 、y 是平面；④x 、y 、z 均为平面.其中使“x z ⊥且y z x y ⊥⇒∥”为真命题的是（ ）A ．③④B ．①③C ．②③D ．①② 5．双曲线的渐近线与圆(x －3)2＋y 2＝r 2(r ＞0)相切，则r 等于( ) A ．B ．2C ．3D ．6 6．函数()1cos f x x x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭（x ππ-≤≤且0x ≠）的图象可能为（ ） A ． B ． C ．D ．7．已知复数z 满足(12)43i z i +=+，则z 的共轭复数是（ ）A ．2i -B ．2i +C ．12i +D ．12i -8．蒙特卡洛算法是以概率和统计的理论、方法为基础的一种计算方法，将所求解的问题同一定的概率模型相联系；用均匀投点实现统计模拟和抽样，以获得问题的近似解，故又称统计模拟法或统计实验法.现向一边长为2a 的正方形模型内均匀投点，落入阴影部分的概率为p ，则圆周率π≈（ ）A ．42p +B ．41p +C ．64p -D ．43p +9．已知直三棱柱中111ABC A B C -，120ABC ∠=︒，2AB =，11BC CC ==，则异面直线1AB 与1BC 所成的角的正弦值为（ ）．A ．32B ．105C ．155D ．63 10．双曲线22:21C x y -=的渐近线方程为( )A ．20x ±=B ．20x y ±=C 20x y ±=D ．20x y ±= 11．在ABC ∆中，D 为AC 的中点，E 为AB 上靠近点B 的三等分点，且BD ，CE 相交于点P ，则AP =（ ） A ．2132AB AC + B ．1124AB AC + C ．1123AB AC + D ．2133AB AC +12．在三棱锥D ABC -中，1AB BC CD DA ====，且,,,AB BC CD DA M N ⊥⊥分别是棱BC ，CD 的中点，下面四个结论：①AC BD ⊥；②//MN 平面ABD ；③三棱锥A CMN -的体积的最大值为212； ④AD 与BC 一定不垂直.其中所有正确命题的序号是（ ）A ．①②③B ．②③④C ．①④D ．①②④ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

江西省2015届高三数学一轮复习备考试题函数一、选择题1、（2014年江西高考）函数)ln()(2x x x f -=的定义域为A.)1,0(B. ]1,0[C. ),1()0,(+∞-∞D. ),1[]0,(+∞-∞ 2、（2013年江西高考）函数ln(1-x)的定义域为A ．（0,1） B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1]3、（2012年江西高考）若函数211()21x x f x x x⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩，则f(f(10)=A.lg101B.bC.1D.0 4、（崇义中学2015届高三上学期第一次月考）已知324log 0.3log 3.4log 3.615,5,,5a b c ⎛⎫=== ⎪⎝⎭则( )．A ．a b c >>B ．b a c >>C ．a c b >>D ．c a b >>5、（红色六校2015届高三第一次联考）已知函数⎩⎨⎧>≤+=0,10,2)(x nx x kx x f ()k R ∈，若函数()y f x k =+有三个零点，则实数k 的取值范围是（ ）A ．2k ≤B ．10k -<<C ．21k -≤<-D ．2k ≤-6、（井冈山中学2015届高三第一次月考）在222,log ,xy y x y x===，这三个函数中，当7、（乐安一中2015届高三上学期开学考试）学科网在下列区间中，函数f(x)＝e x＋4x －3的零点所在的区间( ) A ．(－14，0) B ．(0，14) C ．(14，12) D ．(12，34) 8、（南昌二中2015届高三上学期第一次考）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 ( ) A ．R x x y ∈-=,3 B ．R x x y ∈=,sin C ．R x xy ∈=-,31D ．R x x y ∈=,)21(9、（南昌三中2015届高三上学期第一次月考）已知y ＝f(2x)的定义域为[－1，1]，则y＝f(log 2x)的定义域为( )A ．[－1，1]B ．[12，2] C ．[1，2] D ．[2，4]10、（南昌市八一中学2015届高三8月月考）已知a ＞b ，函数f （x ）=（x ﹣a ）（x ﹣b ）的图象如图所示，则函数g （x ）=log a （x+b ）的图象可能为（ ）)()1(x f x f -=+，且在[1,0]-上单调递增，设)3(f a =， )2(f b =，(2)c f =-，则c b a ,,大小关系是( ).A.c ba >> B.bc a >> C.a c b >> D.a b c >>12、（遂川中学2015届高三上学期第一次月考）下列四个图中，函数可能是( )13、（2014届江西省高三4月模拟）函数lg(2)y x =-的定义域为A. （－2，0）B. （0，2）C. （－2，2）D. [2,2)-14、（南昌三中2014届高三第七次考试）若函数121)(+=x x f ，则该函数在()+∞∞-,上是（ ）A ．单调递减无最小值B ．单调递减有最小值C ．单调递增无最大值D ．单调递增有最大值 15、（吉安一中2014届高三下学期第一次模拟）已知10a b c >>>>，对以下不等式①a b c c > ②11abc c > ③11abc c ⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭④1111abc c ⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⑤11log log cc a b>，其中成立的是（ ） A. ①②⑤B. ②③④C. ②③⑤D. ③④⑤二、解答题1、（2013年江西高考）已知函数1()=(1-2-)2f x a x ，a 为常数且>0a . (1) 证明：函数()f x 的图像关于直线1=2x 对称； (2) 若0x 满足00(())=f f x x ，但00()f x x ≠，则称0x 为函数()f x 的二阶周期点，如果()f x 有两个二阶周期点12,,x x 试确定a 的取值范围；(3) 对于（2）中的12,x x 和a ， 设x 3为函数f （f （x ））的最大值点，A （x 1，f （f （x 1））），B （x 2，f （f （x 2））），C （x 3，0），记△ABC 的面积为S （a ），讨论S （a ）的单调性. 2、（崇义中学2015届高三上学期第一次月考）定义在R 上的奇函数f(x)有最小正周期2，x ∈(0,1)时，()142+=x x x f(1)求f(x)在 []1,1-上的解析式；（4分）(2)讨论f(x)在（0,1）上的单调性。