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教学设计二元一次方程与一次函数第一环节 设置问题，启发引导1．方程x+y=5的解有多少个？；；是这个方程的解吗？2．点（0，5），（5，0），（2，3）在一次函数y ＝的图象上吗？3．在一次函数y=的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？4．以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=的图象相同吗？教师总结：二元一次方程和一次函数图象的关系．一般地，以一个二元一次方⎩⎨⎧==05y x ⎩⎨⎧==32y x 5+-x 5+-x 5+-x第二环节 自主探索方程组的解与图象之间的关系1．解方程组2．上述方程移项变形转化为两个一次函数y=和,在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图象.3．方程组的解和这两个函数的图象的交点坐标有什么关系？教师归纳总结：二元一次方程组的解和相应的两条直线的关系（1）求二元一次方程组的解可以转化为求两条直线的交点的横纵坐标.⎩⎨⎧=-=+125y x y x 5+-x 12-=x y第五环节课堂小结你的收获是什么？1．二元一次方程和一次函数的图象有怎样的关系？2．方程组和对应的两条直线的关系.3．解二元一次方程组有几种方法，分别是哪些？利用交互式电子白板出示课堂小结内容．找学生回答，教师给予点评，对回答得好的学生教师给予表扬、鼓励．通过“问题串”的形式，让学生自主总结有关知识、方法，使本节课的知识点系统化、结构化；使学生进一步明确学什么，学了有什么用。
第六环节作业布置必做题：书上124页知识技能：1题和2题选做题：书上124页知识技能：3题学生独立完成作业分层次布置作业，尊重学生的个体差异，激发学生学习的积极性.教学板书二元一次方程与一次函数一、二元一次方程和一次函数图象的关系．一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，是一条直线．二、二元一次方程组的解和相应的两条直线的关系一般地，从图形的角度看，确定两条直线交点的坐标，相当于求相应二元一次方程组的解；解一个二元一次方程组就相当于确定相应两条直线交点的坐标．第3题。
北师大版八年级数学上册《二元一次方程与一次函数》优秀教学设计一. 教材分析《二元一次方程与一次函数》是北师大版八年级数学上册的教学内容。
本节课的主要内容是让学生掌握二元一次方程的定义、解法，以及一次函数的图像和性质。
这部分内容是学生学习函数和方程的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了初一、初二数学的基础知识，包括一元一次方程、不等式等。
但是，对于二元一次方程和一次函数的关系，以及如何解决实际问题，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握二元一次方程和一次函数的基本概念和方法，提高他们解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解二元一次方程的定义和解法；2.掌握一次函数的图像和性质；3.能够运用二元一次方程和一次函数解决实际问题。
四. 教学重难点1.重难点：二元一次方程的解法，一次函数的图像和性质。
2.难点：如何引导学生理解和掌握二元一次方程和一次函数的关系，以及如何解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流的方式，探索和解决问题；2.使用多媒体辅助教学，通过动画、图片等形式，生动形象地展示二元一次方程和一次函数的图像和性质；3.注重实践操作，让学生通过动手操作，加深对二元一次方程和一次函数的理解。
六. 教学准备1.多媒体教学设备；2.PPT课件；3.练习题和答案；4.教学用具（如黑板、粉笔等）。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题，从而引出二元一次方程和一次函数的概念。
2.呈现（15分钟）利用PPT课件，呈现二元一次方程和一次函数的定义、解法和图像。
通过动画、图片等形式，生动形象地展示二元一次方程和一次函数的图像和性质。
3.操练（15分钟）让学生动手操作，解决一些简单的二元一次方程和一次函数问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
北师大版数学八年级上册7《用二元一次方程组确定一次函数表达式》说课稿2一. 教材分析北师大版数学八年级上册7《用二元一次方程组确定一次函数表达式》这一节的内容是在学生已经掌握了二元一次方程组和一次函数的基础上进行学习的。
通过这一节的内容，学生需要能够理解用二元一次方程组来确定一次函数表达式的方法，并能够运用这种方法来解决实际问题。
在教材中，首先是通过一个具体的问题引出用二元一次方程组确定一次函数表达式的概念，然后通过例题和练习题来让学生理解和掌握这种方法。
教材还配备了一些相关的阅读材料，让学生能够了解一次函数在实际生活中的应用。
二. 学情分析在教学这一节的内容时，我考虑到我的学生已经掌握了二元一次方程组和一次函数的基本知识，所以他们对于用二元一次方程组确定一次函数表达式的概念和方法应该能够理解。
但是在实际操作中，他们可能会遇到一些困难，比如如何正确地列出二元一次方程组，如何解这个方程组等等。
三. 说教学目标通过这一节的学习，我希望学生能够达到以下目标：1.理解用二元一次方程组确定一次函数表达式的概念和方法。
2.能够正确地列出和解二元一次方程组，从而确定一次函数的表达式。
3.能够将一次函数应用到实际问题中，解决实际问题。
四. 说教学重难点在这一节的内容中，重点是让学生理解用二元一次方程组确定一次函数表达式的概念和方法，难点是让学生能够正确地列出和解二元一次方程组。
五. 说教学方法与手段在教学这一节的内容时，我会采用讲解法、示例法和练习法相结合的方法。
首先，我会通过讲解来让学生理解用二元一次方程组确定一次函数表达式的概念和方法。
然后，我会通过示例来让学生了解如何正确地列出和解二元一次方程组。
最后，我会通过练习来让学生巩固所学的知识。
六. 说教学过程1.引入：通过一个具体的问题引出用二元一次方程组确定一次函数表达式的概念。
2.讲解：讲解用二元一次方程组确定一次函数表达式的方法和步骤。
3.示例：通过一个示例来让学生了解如何正确地列出和解二元一次方程组。
北师大版八年级数学上册《用二元一次方程组确定一次函数表达式》优秀说课稿一. 教材分析北师大版八年级数学上册《用二元一次方程组确定一次函数表达式》这一节主要让学生掌握利用二元一次方程组来确定一次函数表达式的方法。
学生在之前的学习中已经掌握了二元一次方程组的知识,也接触过一次函数的表达式,但是还不太清楚如何将二元一次方程组转化为一次函数表达式。
这一节就是通过实例来引导学生掌握这个方法。
教材通过引入“总价=单价×数量”这个实际问题,让学生理解二元一次方程组和一次函数表达式之间的关系,从而掌握如何用二元一次方程组确定一次函数表达式。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了二元一次方程组的知识,也接触过一次函数的表达式,但是还不太清楚如何将二元一次方程组转化为一次函数表达式。
因此,在教学过程中,我需要通过实例来引导学生掌握这个方法,让学生在实际问题中感受二元一次方程组和一次函数表达式之间的关系。
三. 说教学目标1.让学生掌握利用二元一次方程组来确定一次函数表达式的方法。
2.培养学生解决实际问题的能力,让学生在实际问题中感受二元一次方程组和一次函数表达式之间的关系。
四. 说教学重难点教学重点:让学生掌握利用二元一次方程组来确定一次函数表达式的方法。
教学难点:如何将二元一次方程组转化为一次函数表达式,以及在实际问题中如何应用这个方法。
五. 说教学方法与手段采用讲授法、引导法、探究法、案例分析法等教学方法,结合多媒体演示、板书、PPT等教学手段,引导学生掌握利用二元一次方程组确定一次函数表达式的方法。
六. 说教学过程1.引入实例:通过引入“总价=单价×数量”这个实际问题,让学生理解二元一次方程组和一次函数表达式之间的关系。
2.引导学生列出二元一次方程组:让学生根据实际问题,列出二元一次方程组。
3.引导学生将二元一次方程组转化为一次函数表达式:让学生通过解二元一次方程组,得到一次函数表达式。
《二元一次方程与一次函数》教学设计方案一、概述1.《二元一次方程与一次函数》是新课标北师大版八年级上册第七章第六节的一堂数学课。
2.《二元一次方程与一次函数》是在前面学习了《一次函数》与《二元一次方程》的基础上来学习的，是对前面知识的一次提高和升华，也为以后进一步学习《用二次函数图象求一元二次方程的近似解》作必要的知识储备。
本节课所需课时为1课时，45分钟。
3.本课要学习的主要内容是：（1）使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系；（2）能根据一次函数的图象求二元一次方程的近似解；（3）通过建立“数”与“形”之间的对应，培养学生初步的数形结合的意识；（4）通过学生的思考与操作，力图揭示出方程与函数图象之间的关系，让学生学会通过观察发现规律，总结方法，发展学生的实践能力。
4.本节课是对二元一次方程和一次函数数、形有机结合，并得到二元一次方程组的图象解法，从而求出二元一次方程组的近似解，虽然一般不用图象法求近似解，但是对于一些高次方程、无理方程、超越方程的求解，画图象方法则更具有一般性，因此，这就为学生的后继学习打下了良好的基础。
函数和方程都是人们刻画现实世界的重要数学模型。
用函数的观点看方程（组），不但能使学生加深对方程（组）的理解，提高认识问题的水平，而且还能从函数的角度将二者统一起来，感受数学的统一美。
学生在探索过程中体验数形结合的思想方法和数学模型的应用价值，这对今后的学习有着十分重要的意义。
二、教学目标分析1.知识与技能:（1）使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系。
（2）能根据一次函数的图象求二元一次方程的近似解。
2.过程与方法：（1）通过建立“数”---二元一次方程与“形”---—次函数的图象之间的对应，培养学生初步的数形结合的意识。
（2）通过学生的思考与操作，力图揭示出方程与函数图象之间的关系，让学生学会通过观察发现规律，总结方法，发展学生的实践能力。
3.情感态度与价值观：（1）在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神。
用二元一次方程组确定一次函数表达式一、教学目标1. 了解待定系数法，会用二元一次方程组确定一次函数的表达式．2. 会应用方程与函数的联系解决实际问题.二、教学重难点重点:二元一次方程组和对应的两条直线的关系;用二元一次方程组确定一次函数表达式.难点:数形结合和数学转化的思想意识.三、教法与学法教法:通过启发、引导学生建立一次函数的模型,发现一次函数与二元一次方程组的关系.学法:通过课堂讨论和练习掌握新知识.四、教学过程（一）复习回顾1.(1)二元一次方程组与一次函数有何联系?(2)二元一次方程组有哪些解法?2.我们一起来试一试能否应用所学的一次函数与二元一次方程组的知识解决下列问题. （二）问题探究问题一：A,B两地相距100 k m,甲、乙两人骑车同时分别从A,B两地相向而行.假设他们都保持匀速行驶,则他们各自到A地的距离s(k m)都是骑车时间t(h)的一次函数.1 h后乙距离A地80 k m;2 h后甲距离A地30 k m.问经过多长时间两人将相遇?你是怎样做的?与同伴进行交流.教材图53小明:可以分别作出两人s与t之间关系的图象(如教材图53所示),找出交点的横坐标就行了!小颖:对于乙,s是t的一次函数,可以设s=kt+b,当t=0时,s=100;t=1时,ss=kt+b中,可以求出k,b的值,也即可求出乙的s与ts与t的函数表达式,再联立这个表达式,求解方程组就行了.小亮:1 h后乙距离A地80 km,即乙的速度是20 km/h;2 h时后甲距离A地30 km,也即甲的速度是15 km/h,由此可以设同时出发后h相遇，则15t+20t=100，所以两人相遇需要的时间t=10035=207(h).由此可以看出一道题可以用三种不同的方法来解:通过画图象来求解,用消元法解方程组,用一元一次方程的方法三种方法.我们可以从本题看出二元一次方程和一次函数密切相关——这节课我们继续研究“二元一次方程和一次函数的关系”.你明白他们的想法吗?用他们的方法做一做,看看和你的结果一致吗?小明的方法求出的结果准确吗?学生通过自主探究,交流讨论,可以达成下列意见:小明的想法是:用图象法求解,两个函数图象的交点的横坐标就是他们相遇时的时间.由于在前一课时已经有了用作图象的方法解方程组的经验,因此画图象求解是较为自然的做法,但画图的结果多是近似值,难以精确.小颖的想法是:用待定系数法确定甲、乙各自的s 与t 之间的函数表达式,再用消元法解方程组,能准确地求出结果.小亮的想法是:根据行程问题中的相遇问题,找出等量关系列一元一次方程来解. 既然大家对他们的想法都有了一定的认识,你能说说,他们的想法的优缺点吗?学生在刚才讨论的基础上,可以达成一致的看法是:小明想法的优点是:直观地获得问题的结果,使考虑问题的思路清晰,借助图象帮助我们寻找解题途径.缺点是:作图象的方法难以获得准确的结果.小颖的想法,既利用了小明的想法的优点,又克服了其缺点.由此可见当遇到一次函数与二元一次方程有关的问题,要认真审清题意,必要时要借助数形结合,从图象信息确定一次函数表达式加强一次函数与二元一次方程的联系.总结:用图象法可以直观地获得问题的结果,但是,有时难以准确;为了获得准确的结果,一般用代数法.通过实际问题情景,进一步加强函数与方程的联系,让学生在用多种方法解决问题的思考和比较中,体会图象法与代数法各自的特点,在此基础上,掌握用待定系数法确定一次函数的解析式的方法.同时理解知识之间有着广泛的联系.（三）典例解析例1 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y （元）是行李质量x （kg ）的一次函数．已知李明带了60 kg 的行李，交了行李费5元；张华带了90 kg 的行李，交了行李费10元．（1）写出y 与x 之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？解：（1）设此一次函数表达式为：y=kx+b （k ≠0) . 根据题意，可得方程组 解得 所以.y x =-156（2）当y =0时，1506x -=.解得x =30 所以当x >30时，y >0.答：旅客最多可免费携带30千克的行李．归纳总结：像这样，先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法.利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：1.设：用含字母的系数设出一次函数的表达式：y=kx+b .2.代：将已知条件代入上述表达式中得k ，b 的二元一次方程组.3.解：解这个二元一次方程组得k ，b.4.求：进而求出一次函数的表达式.例2 已知一次函数的图象过点（1，3）与（2，3），求这个一次函数的解析式． 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b .把点（1，3）与（2，3）分别代入，得：{−k +b =32k +b =-3解方程组，得{k =−2b =1所以这个一次函数的解析式为y =2x+1.（四）课堂演练1.若直线 yx +n 与 y =mx 1 相交于点(1,2),则（ ）A .m =0.5，n =2.5 B.m =0.5，n =1C.m =1，n =2.5D.m =3，n{x −y =5x +y =1的解是{x =3y =−2，在同一平面直角坐标系中，直线y =x ﹣5 与直线 y =x +1 的交点坐标为 ．y =2x +b 的图像经过点(a ，7)和(2，a )，则这个函数的表达式为____________.4. 在弹性限度内，弹簧的长度y (cm)是所挂物体质量x (k kg 时，弹簧长度为15 cm ；当所挂物体的质量为3 kg 时，弹簧长度为16 y 与x 之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4 kg 时弹簧的长度.A （3，1），B （0，2），C （4，2）是否在同一条直线上．（五）课堂小结通过本节课的学习,你有什么收获?本节课主要学习了:1.理解和掌握函数与方程之间的关系.2.在解决实际问题时往往解法不唯一,可以尝试从不同角度思考问题,用不同的方法解决问题,拓展思维.3.利用二元一次方程组(待定系数法)求一次函数表达式的一般步骤:(1)用含字母的系数设出一次函数的表达式:y =kx +b (k ≠0);(2)将已知条件代入上述表达式中得含k ,b 的二元一次方程组;(3)解这个二元一次方程组得k ,b 的值,进而得到一次函数的表达式.（六）布置作业教材习题5.8.五、板书设计六、教学反思函数和方程都是描述客观世界变化规律的重要数学模型.本节课是研究二元一次方程(组)与一次函数及其图象在实际生活中的综合应用,这部分是本单元的难点.学生经历了对一道问题从不同的角度的探究思考,感受一道问题的不同的解决途径,拓展了思路,升华了解题思想和方法.学生从方程思想过渡到函数,同时用方程来解决函数问题,进一步提升了学生数形结合的意识和能力.。
北师大版数学八年级上册7《用二元一次方程组确定一次函数表达式》教案1一. 教材分析《用二元一次方程组确定一次函数表达式》是北师大版数学八年级上册7的一节内容。
本节课的主要内容是让学生掌握利用二元一次方程组确定一次函数表达式的方法，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过引入实际问题，让学生经历从实际问题中建立数学模型的过程，从而加深对一次函数的理解。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了了一次函数的基本概念和相关性质，对一次函数有一定的了解。
但是，对于如何利用二元一次方程组确定一次函数表达式，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出数学模型，理解并掌握利用二元一次方程组确定一次函数表达式的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握利用二元一次方程组确定一次函数表达式的方法。
2.过程与方法：培养学生从实际问题中建立数学模型的能力，提高解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握利用二元一次方程组确定一次函数表达式的方法。
2.难点：如何引导学生从实际问题中抽象出数学模型，理解并掌握利用二元一次方程组确定一次函数表达式的过程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。
2.案例教学法：通过分析具体案例，让学生理解并掌握利用二元一次方程组确定一次函数表达式的方法。
3.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.教师准备：准备好相关案例和教学PPT。
2.学生准备：预习一次函数的基本概念和相关性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现具体案例，引导学生从实际问题中抽象出数学模型。
3.操练（10分钟）教师引导学生分组讨论，让学生动手解二元一次方程组，确定一次函数表达式。
第五章二元一次方程组
用二元一次方程组确定一次函数表达式
武定县香水中学李玉花
一、学生起点分析
学生的知识技能基础：学生已经熟练掌握了二元一次方程组的解法，同时在第四章也学习了一些确定一次函数表达式的基本方法，在上一节课又学习了二元一次方程组的图像解法，这些知识为本节课的学习作好了很好的铺垫.由于上节课的惯性，学生易在图像法上停留，因为图像法很直观，容易接受，因此本节课对代数方法的渗透应有一个循序渐进的过程
学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了在平面直角坐标系中通过图象法解二元一次方程组的解的活动，能简单理解数与形的结合解决简单的问题，感受到了数与形结合是一种重要的数学思想。
同时学生在以往的学习过程中经历了很多合作学习的过程，具备了合作学习的经验，具备了一定合作交流的能力.
二、学习任务分析
本课主要是通过对作图像方法与代数方法的比较，探索利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.这一内容是上一课时内容的自然发展，上一课时探索了函数与方程之间的关系，并获得了方程组的图像解法，本节课研究利用二元一次方程组确定一次函数的表达式，这样更为全面地理解函数与方程、图形与代数表达式之间的关系，从而发展学生数形结合的意识。
根据学生的实际情况设计如下目标：
1.理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点.
2.掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.
3.进一步理解方程与函数的联系，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化.
4.通过对本节课的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力.
三、教学过程设计
本节课设计了六个教学环节：第一环节，复习引入；第二环节，设计实际问题情境，导入新课；第三环节，典型例题，探究二元一次方程组确定一次函数的表达式；第四环节，练习与提高；第五环节，课堂小结；第六环节，布置作业．
第一环节复习引入
内容：(1)二元一次方程组与一次函数有何联系?
(2) 二元一次方程组有哪些解法？
意图：通过(1)问，体会函数和方程之间的联系——二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图像的交点坐标；反之，两个一次函数图像的交点也是它们所对应的二元一次方程组的解；所以方程问题可以转化为函数来解决，同样函数问题也可以通过方程问题来加以解决．为后面利用二元一次方程组确定一次函数的表达式埋下伏笔．通过(2)问，让学生感受解决问题的方法的多样性和知识之间是互相联系的，为后面利用作图像方法和代数方法解决议一议的问题作铺垫．
效果：回忆旧知，为本节课学习新的知识做铺垫．
第二环节设计实际问题情境，导入新课
内容：教材议一议
A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数．1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇？
目的：通过实际问题情景，进一步加强函数与方程的联系，让学生在多种方法解决问题的思考和比较中体会作图像方法与代数方法各自的特点，为讲解待定系数法确定一次函数的解析式做好铺垫.同时理解知识之间有着广泛的联系. 通过“小明的方法求出的结果准确吗?”自然过渡到本节课的主要内容。
效果：通过引例的分组探索，深刻理解图像方法可以更直观、形象，但缺乏准确，用代数方法虽然准确，但不够形象和直观．
第三环节 典型例题，探究一次函数解析式的确定
内容：例1 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y （元）是行李质量x (千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元．
（1） 写出y 与x 之间的函数表达式；
（2） 旅客最多可免费携带多少千克的行李？
解：（1）设b kx y +=，根据题意，可得方程组
⎩⎨⎧+=+=.
9010,605b k b k 解该方程组，得⎪⎩⎪⎨⎧-==.
5,61b k 所以.56
1-=x y （2）当x =30时，y =0．
所以旅客最多可免费携带30千克的行李．
例 2 某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y （元）与用水量x （吨）的函数关系如图所示.
（1） 分别写出当0≤x ≤15和x ＞15时，y 与x 的函数关系式；
（2） 若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费
多少元？若该用户十一月份交了51元的水
费，则他该月用水多少吨？
解：（1）当0≤x ≤15时，设1y k x =，根据题意得
12715k =，解得195k = 所以当0≤x ≤15时，95y x =； 当x ＞15时，设2y k x b =+
根据题意，可得方程
组
⎩⎨⎧+=+=.
2039,152722b k b k 解这个方程组，得21259k b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩
所以当x ＞15时，1295
y x =
-． （２）当x ＝10时，代入95
y x =中，得y =18． 当y =51时，代入1295y x =-中，得x =25． 意图：通过两个例题的探索，让学生掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式的方法；在设计本例题时，考虑到两种类型，一是利用文字提供的信息，一种是利用图像提供的信息，补充例2主要是承接第六章，一次函数图像的应用，进一步强化学生数形结合的意识，学会从图形中获取有用的信息．
效果：通过两个例题的讲解，让学生掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式的具体的做法，让学生深刻理解解决这种问题的一般步骤与方法，使学生有知识迁移的基础．
第四环节 练习与提高
内容：1. 图中的两条直线1l ，2l 的交点坐标可以看做
方程组 的解 答案：⎩
⎨⎧-=-=+.12,4y x y x 2. 在弹性限度内，弹簧的长度y （厘米）是所挂物体质量x （千克）的一次函数．当所挂物体的质量为1千克时弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．写出y 与x 之间的函数关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．
答案：5.145.0+=x y 当x =4时，y =16.5
意图：通过练习1，强化函数与方程的关系，同时也是利用二元一次方程组确定一次函数解析式这一方法的训练，目的在于加强学生数形结合思想的应用，以及从图形中获取有用的信息，同时也是对本节课教学重点的强化．让学生明白新旧知识之间是有着知识上的联系的；练习2是配合例1出的一个练习，目的是强化本节知识的重点“利用二元一次方程组确定一次函数解析式”．效果：通过学生的解答和老师的讲解，让学生掌握这类问题解决的一般方法，为课堂小结做好铺垫．
第五环节课堂小结
内容：
一、函数与方程之间的关系．
二、在解决实际问题时从不同角度思考问题，就会得到不一样的方法，从而拓展自己的思维．
三、掌握利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：
1．用含字母的系数设出一次函数的表达式：b
=()0
k；
≠
kx
y+
2．将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组；
3．解这个二元一次方程组得k，b，进而得到一次函数的表达式.
意图和效果：让学生对本节课的内容作概括的归纳与整理．
第六环节布置作业：习题5·8
六、教学设计反思
（1）合理使用教材
事物之间是存在普遍联系的，研究二元一次方程组与一次函数之间的关系应证了辨证唯物主义的这一观点．同时利用二元一次方程组解决一次函数问题也是初中阶段数学学习的一个重要内容.教材通过引例对图像方法与代数方法的比较，使学生了解解决应用问题的策略和方法是多样性的，同时也使学生理解图像方法与代数方法在解决具体问题中各自的优劣，从而对方法作出正确的选择．对于教材的这一方面的使用，教师应根据自己学生的特点，选择合理的方式去让学生理解不同方法去解决同一问题.
（2）如何突出重点、突破难点
本节课主要要求学生能够利用二元一次方程组解决一次函数的解析式问题，根据一次函数解析式进一步解决相关的一些问题.要让学生理解为什么要用二元一次方程组去求解一次函数的解析式的必要性，从而掌握本堂课的基础知识．在教学的过程中，要让学生充分理解图像方法和代数方法解决问题的特点，在这个基础上，学生掌握用二元一次方程组解决一次函数的解析式问题才会有着坚实的理论基础，有关这一方面的题目要让学生充分讨论，其理解才会深刻；同时要以这一部分的知识为载体，结合教材例题，在补充分段图形题，甚至表格题，让学生充分理解用方程的思想去解决函数问题．
3.需要改进的方面
根据新课标的评价理念，教师在课堂教学中应尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，鼓励探索方式、表述方式和解题方法的多样化.在教学活动中教师关注的是学生的参与程度和表现出来的思维水平，关注的是学生对问题的理解水平和解决过程中的表述水平，关注的是学生对基本知识技能的掌握情况和应用二元一次方程组解决一次函数的解析式的相关问题的提高.教学中可通过学生对“做一做”的探究情况和学生对反馈练习的完成情况分析学生的认识状况和解决问题的意识和能力水平.对于学生的回答教师应给予恰当的评价和鼓励，帮助学生认识自我，建立自信，发挥评价的教育功能.。
