钟楼区第三高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷物理

江苏省常州市高级中学2018年高二物理月考试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意8.一条光线在三种介质的平行界面上反射或折射的情况如图，若光在 I、II、III三种介质中的速度分别为v1、v2和v3，则（）A．v1＞v2＞v3 B．v1＜v2＜v3C．v1＞v3＞v2 D．v1＜v3＜v2参考答案：C2. （单选）如图所示，一束红光PA从A点射入一球形水珠，光线在第一个反射点B反射后到达C点，CQ为出射光线，O点为球形水珠的球心。

下列判断中正确的是( ) A．光线在B点可能发生了全反射B．光从空气进入球形水珠后，波长变长了C．光从空气进入球形水珠后，频率增大了D．仅将红光改为紫光，光从A点射入后到达第一个反射点的时间增加了参考答案：D3. 如图所示，电阻R1=3Ω，R2=6Ω，线圈的直流电阻不计，电源电动势E=5V，内阻r=1Ω.开始时，电键S闭合，则（）A．断开S前，电容器所带电荷量为零B．断开S前，电容器两端的电压为10/3VC．断开S的瞬间，电容器a板带上正电D．断开S的瞬间，电容器b板带上正电参考答案：AC4. 如图5所示，一个理想变压器，初、次级线圈匝数比为10：1，把初级线圈接入的交流电源，那么（）A．用交流电压表测量次级输出电压为VB．次级交流电的频率为100HzC．次级接入R＝22Ω的电阻，则初级线圈的电流为1AD．次级接入R＝22Ω的负载，则变压器的输入功率为22W参考答案：D5. 关于振动的位移和振幅两个物理量，有如下说法，其中正确的是（）A.位移是矢量，振幅也是矢量B.位移是矢量，振幅是标量C.位移有正负，振幅也有正负D.位移有正负，振幅总是正值参考答案：BD二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 某一用直流电动机提升重物的装置，如图所示．重物的质量m=50千克，电源的电动势E=220伏特，不计电源内阻及各处的摩擦．当电动机以v=0.80米/秒的恒定速度向上提升重物时,电路中的电流强度I=2安培，由此可知电动机的输出功率P＝_______W，电动机线圈的电阻R=_______Ω（g取10m/s2）参考答案：400；107. （4分）一列横波的图象如图所示，波的传播速度v=2m/s。

江苏省常州市第三中学2018-2019学年高二(上)10月月考物理试题一、单选题1. 随着信息技术的发展,我们可以用磁传感器把磁感应强度变成电信号,通过计算机对磁场进行研究．图中磁传感器探头对磁场很敏感,输出的电信号从右端经过电缆和接口装置进入计算机．现用磁传感器探测通电螺线管轴线上的磁感应强度,将探头从螺线管右端沿轴线向左端移动时,测得磁)感应强度B的大小随位置x的变化关系,下面最符合实际情况的图是(A ．B ．C ．D ．2. 如图所示电路中，R1和R2是两个滑动变阻器，电源的内阻不可忽略．开关S闭合后，灯泡L正常发光，两金属板之间的带电油滴处于静止状态，则（）A．仅将R1的滑片向右移动，液滴会向上运动B．仅将R2的滑片向左移动，灯泡L会变亮C．仅将R1的滑片向右移动，路端电压变小D．仅将R2的滑片向左移动，电源的功率变小3. 如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里．许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域．不计重力，不计粒子间的相互影响．下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中．哪个图是正确的？（）A．B．C．D．4. P1和P2是材料相同、上下表面为正方形的长方体导体，P1的上下表面积大于P2的上下表面积，将P1和P2按图中所示接到电源上，闭合开关后，下列说法正确的是（）A．若P1和P2的体积相同，则通过P1的电流大于通过P2的电流二、多选题B ．若P 1和P 2的体积相同，则P 1的电功率等于P 2的电功率C ．若P 1和P 2的厚度相同，则P 1两端的电压等于P 2两端的电压D ．若P 1和P 2的厚度相同，则P 1两端的电压大于P 2两端的电压5. 如图所示，厚度为，宽度为的金属导体，当磁场方向与电流方向（自由电子定向移动形成电流）垂直时在上下表面会产生电势差，这种现象称为霍尔效应．下列说法正确的是( )A ．上表面的电势高于下表面B ．下表面的电势高于上表面C ．增大时，上下表面的电势差增大D ．增大时，上下表面的电势差减小6. 如图所示为闭合电路中两个不同电源的U -I 图像，则下列说法中正确的是( )A ．电动势E 1=E 2，短路电流I 1>I 2B ．电动势E 1=E 2，内阻r 1>r 2C ．电动势E 1>E 2，内阻r 1>r 2D ．当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大三、填空题7. 如图所示,把柔软的铝箔条折成天桥状并用胶纸粘牢两端固定主桌面上,使蹄形磁铁横跨过“天桥”，当电池与铝箔接通时( )A ．铝箔条中部向下方运动B ．铝箔条中部向上方运动C ．蹄形磁铁对桌面的压力增大D ．蹄形磁铁对桌面的压力减小8. 在半径为R 的圆形区域内，存在垂直圆面的匀强磁场。

钟楼区第二中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷物理班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．如图，电梯的顶部挂有一个弹簧测力计，其下端挂了一个重物，电梯匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为10 N，在某时刻电梯中相对电梯静止不动的人观察到弹簧测力计的示数变为8 N，g取10 m/s2，以下说法正确的是A．电梯可能向下加速运动，加速度大小为2 m/s2B．电梯可能向下减速运动，加速度大小为12 m/s2C．此时电梯对人的支持力大小等于人的重力大小D．此时电梯对人的支持力大小小于人对电梯的压力2．一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图所示。

由图可知该交变电流A．周期为0.125sB．电压的有效值为C．电压的最大值为VD．电压瞬时值的表达式为u tπ=（V）3．电磁波在空中的传播速度为v，北京交通广播电台的频率为f，该电台所发射电磁波的波长为A. B. C. D.4．设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为x、所受合外力为F。

现有四个不同物体的运动过程中某物理量与时间的关系图象，如图所示。

已知t＝0时刻物体的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是：（）5．下列物理量中，属于矢量的是A. 电场强度B. 电势差C. 电阻D. 电功率6．如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离。

用ϕϕb、ϕc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强a、度，可以判定：（）ϕa>ϕb>ϕc B．ϕa—ϕb＝ϕb—ϕcA．C．Ea>Eb>Ec D．Ea=Eb=Ec7．（2015·宝鸡三检，17）如图所示是嫦娥三号奔月过程中某阶段的运动示意图，嫦娥三号沿椭圆轨道Ⅰ运动到近月点P处变轨进入圆轨道Ⅱ，嫦娥三号在圆轨道Ⅱ做圆周运动的轨道半径为r，周期为T，已知引力常量为G，下列说法中正确的是（）A．由题中（含图中）信息可求得月球的质量B．由题中（含图中）信息可求得月球第一宇宙速度C．嫦娥三号在P处变轨时必须点火加速D．嫦娥三号沿椭圈轨道Ⅰ运动到P处时的加速度大于沿圆轨道Ⅱ运动到P处时的加速度8．下面说法中正确的是（）A．根据E = F/q，可知电场中某点的场强与电场力成正比B．根据E = KQ/r2，可知点电荷电场中某点的场强与该点电荷的电量Q成正比C．根据E = U/d，可知电场中某点的场强与电势差成正比D．根据场强叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强9．如图所示电路中，三个相同的灯泡额定功率是40 W，在不损坏灯泡的情况下，这三个灯泡消耗的总功率最大不应超过A．40 W B．60 W C．80 W D．120 W10．如图所示，质量分别为m A、m B的A、B两物块用轻线连接，放在倾角为θ的斜面上，用始终平行于斜面向上的拉力F拉A，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ。

钟楼区高中2018-2019学年高二上学期第三次月考试卷物理班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 如图所示，ab 是一弯管，其中心线是半径为R 的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，方向垂直纸面向里。

有一束粒子对准a 端射入弯管，粒子的质量、速度不同，但都是一价负粒子，则下列说法正确的是A ．只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管B ．只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管 x.kwC ．只有质量和速度乘积大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管D ．只有动能大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管【答案】C【解析】 洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有，解得，故要保证粒子半径相同，故只有质量与速度的乘积一定的粒子才能沿中心线通过弯管，故只有C 正确。

【名师点睛】粒子沿着中心线运动时，只受磁场力，磁场力提供向心力，根据牛顿第二定律列式分析即可。

2． 在水平向右的匀强电场中，质量为m 的带正电质点所受重力mg 是电场力的倍．现将其以初速度v 0竖3直向上抛出，则从抛出到速度最小时所经历的时间为（）A ．t ＝B ．t ＝v 0g2v 03gC ．t ＝D ．t ＝3v 02g3v 04g【答案】D 【解析】tan α＝＝，α＝30°Fmg 13等效重力加速度g ′＝＝gcos30°2g 3Δv ＝v 0cos30°＝g ′t 联立解得t ＝.选项D 正确。

3v 04g 3． 下列各项中属于电磁波的是A. X 射线 B. 引力波 C. 湖面上的水波D. 可见光【答案】AD【解析】可见光、X 射线都属于电磁波；湖面上的水波属于机械波，引力波不属于电磁波，故AD 正确，BC 错误。

4． 如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O 点，现用一支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度v 匀速移动，运动过程中保持铅笔的高度不变，悬挂橡皮的那段细线保持竖直，则在铅笔未碰到橡皮前，橡皮的运动情况是A．橡皮在水平方向上做匀速运动B．橡皮在竖直方向上做加速运动C．橡皮的运动轨迹是一条直线D．橡皮在图示虚线位置时的速度大小为【答案】AB【解析】悬挂橡皮的细线一直保持竖直，说明橡皮水平方向具有和铅笔一样的速度，A正确；在竖直方向上，橡皮的速度等于细线收缩的速度，把铅笔与细线接触的地方的速度沿细线方向和垂直细线方向分解，沿细线方向的分速度v1=v sin θ，θ增大，沿细线方向的分速度增大，B正确；橡皮的加速度向上，与初速度不共线，所以做曲线运动，C错误；橡皮在题图虚线位置时的速度，D错误。

丰润区第三高级中学2018-2019 学年高二上学期第一次月考试卷物理班级 __________座号 _____姓名 __________分数 __________一、选择题1．甲、乙两车在平直公路上沿同一方向行驶，其v － t 图像如下图，在t ＝ 0 时辰，乙车在甲车前面x 0处， 在 t ＝ t 1时间内甲车的位移为x ．以下判断正确的选项是（）1A. 若甲、乙在 t 1 时辰相遇，则x 0＝ x3B. 若甲、乙在 t 1时辰相遇，则下次相遇时辰为3t 122C. 若 x 0＝3x ，则甲、乙必定相遇两次4 D. 若 x 0＝1 x ，则甲、乙必定相遇两次22． 如下图，在租糙水平面上 A 处光滑连结一半径 R=0.1m 、竖直搁置的圆滑半圆轨道，半圆轨道的直径AB 垂直于水平面， 一质量为 m 的小滑块从与 A 点相距为 x （ x ≥0）处以初速度 v 0 向左运动， 并冲上半圆轨道， 小滑块从 B 点飞出后落在水平川面上，落点到A 点的距离为 y 。

保持初速度v O 不变，多次改变 x 的大小，测出对应的 y 的大小，经过数据剖析得出了 y 与 x 的函数关系式为 ，此中 x 和 y 的单位均为 m ， 取 g=10m/s2。

则有A. 小滑块的初速度v O =4m/sB. 小滑块与水平川面间的动摩擦因数μ =0.5C. 小滑块在水平川面上的落点与A 点的最小距离y min =0.2mD. 假如让小滑块进入半圆轨道后不离开半圆轨道（A 、 B 两头除外），x 应知足 0≤ x ≤ 2.75m 3．以下用电器中，主要利用电流热效应工作的是 A. 电电扇B. 计算机 C. 电烙铁D. 电视机第1页，共11页4．如下图，一通电直导线位于匀强磁场中，导线与磁场方向垂直，磁场的磁感觉强度B=0.1T ，导线长度 L=0.2m ，当导线中的电流I=1A 时，该导线所受安培力的大小 A. 0.02N B. 0.03N C. 0.04N D. 0.05N5．如下图， a 、b 、c 是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a 到 c ，a 、b 间距离等于b 、c 间距离。

常州市第一中学高二第一学期学习质量检测高二年级十月考试物理试卷一、单项选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1、为探究导体电阻与其影响因素的定量关系，某同学找到a、b、c、d是四条不同的金属导体，在长度、横截面积、材料三个因素方面，b、c、d与a相比，分别只有一个因素不同．将a、b、c、d串联接入如图所示电路中，用一块电压表分别测量导体a、b、c、d两端的电压．若实验中保持金属导体温度不变，不计电压表内阻对电路影响，对于实验中得到的现象，你认为合理的是（）A．每段导体两端的电压与它们的电阻成反比B．如果a、b的长度不同，则它们的电压与长度成正比C．如果a、c的横截面积不同，则它们的电压与横截面积成正比D．改变滑动变阻器滑片的位置，a、d两条金属导体的电压之比会随之发生变化2、许多人造卫星都用太阳能电池供电，太阳能电池由许多片电池板组成、某电池板不接负载时电压是600μV，短路电流是30μA，下列说法错误的是（）A．该电池板电动势约为600μVB．该电池板内阻约为20ΩC．该电池板最大输出功率为4.5×10﹣9WD．该电池板最大输出效率为50%3、通电直导线AB附近小磁针静止时如图所示，则通电导线中电流方向和图中经过小磁针的磁感线方向（从A向B看）分别为（）A．由A向B，顺时针B．由A向B，逆时针C．由B向A，顺时针D．由B向A，逆时针4、如图所示，直流电动机线圈的电阻为R，电源内阻为r，当该电动机正常工作时，电源路端电压为U，通过电动机的电流为I，则（）A．电动机内部发热功率为I2R B．电动机的机械功率为IUC．电源电动势为I（R+r）D．电源的输出功率为IU+I2R5、某同学将一直流电源的总功率P E、输出功率P R和电源内部的发热功率P r随电流I变化的图线画在了同一坐标系中,如图中的a、b、c所示.下列说法中错误的是()A.直线a表示电源的总功率P E-I图线B.曲线c表示电源的输出功率P R-I图线C.电源的电动势E=3V,内阻r=1ΩD.电源的最大输出功率P m=2W二、多项选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）6、关于磁场的说法，正确的是（）A ．磁感应强度的方向就是放在该点的小磁针静止时N 极的指向B ．磁场和电场一样，是客观存在的特殊物质C ．磁铁与磁铁之间的相互作用是通过磁场发生的。

钟楼区高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．设直线x=t与函数f（x）=x2，g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为（）A．1 B．C．D．2．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合M={2，3，4}，N={0，1，4}，则集合{0，1}可以表示为（）A．M∪N B．（∁U M）∩N C．M∩（∁U N）D．（∁U M）∩（∁U N）3．执行如图所示的程序框图，若输出的S=88，则判断框内应填入的条件是（）A．k＞7 B．k＞6 C．k＞5 D．k＞44．已知f（x），g（x）都是R上的奇函数，f（x）＞0的解集为（a2，b），g（x）＞0的解集为（，），且a2＜，则f（x）g（x）＞0的解集为（）A．（﹣，﹣a2）∪（a2，）B．（﹣，a2）∪（﹣a2，）C．（﹣，﹣a2）∪（a2，b）D．（﹣b，﹣a2）∪（a2，）5．已知m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，则下列说法正确的是（）A．m⊂α，n∥m⇒n∥αB．m⊂α，n⊥m⇒n⊥αC ．m ⊂α，n ⊂β，m ∥n ⇒α∥βD ．n ⊂β，n ⊥α⇒α⊥β6． 已知点M 的球坐标为（1，，），则它的直角坐标为（ ）A ．（1，，）B ．（，，）C ．（，，）D ．（，，）7． S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若3a 8－2a 7＝4，则下列结论正确的是（ ） A ．S 18＝72 B ．S 19＝76 C ．S 20＝80D ．S 21＝848． 在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，a=5，b=4，cosC=，则△ABC 的面积是（ ） A ．16B ．6C ．4D ．89． 双曲线的渐近线方程是（ ）A ．B ．C ．D ．10．“方程+=1表示椭圆”是“﹣3＜m ＜5”的（ ）条件．A ．必要不充分B ．充要C ．充分不必要D ．不充分不必要11．设D 为△ABC 所在平面内一点，，则（ ）A ．B ．C ．D ．12．已知的终边过点()2,3，则7tan 4πθ⎛⎫+⎪⎝⎭等于（ ） A ．15- B ．15 C ．-5 D ．5二、填空题13．用描述法表示图中阴影部分的点（含边界）的坐标的集合为 ．14．圆柱形玻璃杯高8cm ，杯口周长为12cm ，内壁距杯口2cm 的点A 处有一点蜜糖．A 点正对面的外壁（不是A 点的外壁）距杯底2cm 的点B 处有一小虫．若小虫沿杯壁爬向蜜糖饱食一顿，最少要爬多少 cm ．（不计杯壁厚度与小虫的尺寸）15．已知一个动圆与圆C ：（x+4）2+y 2=100相内切，且过点A （4，0），则动圆圆心的轨迹方程 ．16．如图，在三棱锥P ABC -中，PA PB PC ==，PA PB ⊥，PA PC ⊥，PBC △为等边三角形，则PC 与平面ABC 所成角的正弦值为______________.【命题意图】本题考查空间直线与平面所成角的概念与计算方法，意在考查学生空间想象能力和计算能力．17．【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】已知函数()()ln R xf x x a a x =+-∈，若曲线122e e 1x x y +=+（e 为自然对数的底数）上存在点()00,x y 使得()()00f f y y =，则实数a 的取值范围为__________.18．利用计算机产生1到6之间取整数值的随机数a 和b ，在a+b 为偶数的条件下，|a ﹣b|＞2发生的概率是 ． 三、解答题19．（本小题满分12分）已知椭圆C A 、B 分别为左、右顶点， 2F 为其右焦点，P 是椭圆C 上异于A 、B 的 动点，且PA PB 的最小值为-2. （1）求椭圆C 的标准方程；（2）若过左焦点1F 的直线交椭圆C 于M N 、两点，求22F M F N 的取值范围.20．已知函数3()1xf xx=+，[]2,5x∈．（1）判断()f x的单调性并且证明；（2）求()f x在区间[]2,5上的最大值和最小值．21．椭圆C：=1，（a＞b＞0）的离心率，点（2，）在C上．（1）求椭圆C的方程；（2）直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．证明：直线OM 的斜率与l的斜率的乘积为定值．22．已知，数列{a n}的首项（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设，数列{b n}的前n项和为S n，求使S n＞2012的最小正整数n．23．已知函数f （x ）=x 3﹣x 2+cx+d 有极值．（Ⅰ）求c 的取值范围；（Ⅱ）若f （x ）在x=2处取得极值，且当x ＜0时，f （x ）＜d 2+2d 恒成立，求d 的取值范围．24．（本小题满分12分）已知椭圆1C ：14822=+y x 的左、右焦点分别为21F F 、，过点1F 作垂直 于轴的直线，直线2l 垂直于点P ，线段2PF 的垂直平分线交2l 于点M . （1）求点M 的轨迹2C 的方程；（2）过点2F 作两条互相垂直的直线BD AC 、，且分别交椭圆于D C B A 、、、，求四边形ABCD 面积 的最小值.钟楼区高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：设函数y=f（x）﹣g（x）=x2﹣lnx，求导数得=当时，y′＜0，函数在上为单调减函数，当时，y′＞0，函数在上为单调增函数所以当时，所设函数的最小值为所求t的值为故选D【点评】可以结合两个函数的草图，发现在（0，+∞）上x2＞lnx恒成立，问题转化为求两个函数差的最小值对应的自变量x的值．2．【答案】B【解析】解：全集U={0，1，2，3，4}，集合M={2，3，4}，N={0，1，4}，∴∁U M={0，1}，∴N∩（∁U M）={0，1}，故选：B．【点评】本题主要考查集合的子交并补运算，属于基础题．3．【答案】C【解析】解：程序在运行过程中各变量值变化如下表：K S 是否继续循环循环前1 0第一圈2 2 是第二圈3 7 是第三圈4 18 是第四圈5 41 是第五圈6 88 否故退出循环的条件应为k＞5？故答案选C．【点评】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．4．【答案】A【解析】解：∵f（x），g（x）都是R上的奇函数，f（x）＞0的解集为（a2，b），g（x）＞0的解集为（，），且a2＜，∴f（x）＜0的解集为（﹣b，﹣a2），g（x）＜0的解集为（﹣，﹣），则不等式f（x）g（x）＞0等价为或，即a2＜x＜或﹣＜x＜﹣a2，故不等式的解集为（﹣，﹣a2）∪（a2，），故选：A．【点评】本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性的对称性的性质求出f（x）＜0和g（x）＜0的解集是解决本题的关键．5．【答案】D【解析】解：在A选项中，可能有n⊂α，故A错误；在B选项中，可能有n⊂α，故B错误；在C选项中，两平面有可能相交，故C错误；在D选项中，由平面与平面垂直的判定定理得D正确．故选：D．【点评】本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．6．【答案】B【解析】解：设点M的直角坐标为（x，y，z），∵点M的球坐标为（1，，），∴x=sin cos=，y=sin sin=，z=cos=∴M的直角坐标为（，，）．故选：B ．【点评】假设P （x ，y ，z ）为空间内一点，则点P 也可用这样三个有次序的数r ，φ，θ来确定，其中r 为原点O 与点P 间的距离，θ为有向线段OP 与z 轴正向的夹角，φ为从正z 轴来看自x 轴按逆时针方向转到OM 所转过的角，这里M 为点P 在xOy 面上的投影．这样的三个数r ，φ，θ叫做点P 的球面坐标，显然，这里r ，φ，θ的变化范围为r ∈[0，+∞），φ∈[0，2π]，θ∈[0，π]，7． 【答案】【解析】选B.∵3a 8－2a 7＝4， ∴3（a 1＋7d ）－2（a 1＋6d ）＝4，即a 1＋9d ＝4，S 18＝18a 1＋18×17d 2＝18（a 1＋172d ）不恒为常数．S 19＝19a 1＋19×18d2＝19（a 1＋9d ）＝76，同理S 20，S 21均不恒为常数，故选B. 8． 【答案】D【解析】解：∵a=5，b=4，cosC=，可得：sinC==，∴S △ABC =absinC==8．故选：D ．9． 【答案】B【解析】解：∵双曲线标准方程为，其渐近线方程是=0，整理得y=±x ． 故选：B ．【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，令标准方程中的“1”为“0”即可求出渐近线方程．属于基础题．10．【答案】C【解析】解：若方程+=1表示椭圆，则满足，即，即﹣3＜m ＜5且m ≠1，此时﹣3＜m ＜5成立，即充分性成立，当m=1时，满足﹣3＜m＜5，但此时方程+=1即为x2+y2=4为圆，不是椭圆，不满足条件．即必要性不成立．故“方程+=1表示椭圆”是“﹣3＜m＜5”的充分不必要条件．故选：C．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，考查椭圆的标准方程，根据椭圆的定义和方程是解决本题的关键，是基础题．11．【答案】A【解析】解：由已知得到如图由===；故选：A．【点评】本题考查了向量的三角形法则的运用；关键是想法将向量表示为．12．【答案】B【解析】考点：三角恒等变换．二、填空题13．【答案】{（x，y）|xy＞0，且﹣1≤x≤2，﹣≤y≤1}．【解析】解：图中的阴影部分的点设为（x，y）则{x，y）|﹣1≤x≤0，﹣≤y≤0或0≤x≤2，0≤y≤1}={（x，y）|xy＞0且﹣1≤x≤2，﹣≤y≤1}故答案为：{（x，y）|xy＞0，且﹣1≤x≤2，﹣≤y≤1}．14．【答案】10cm【解析】解：作出圆柱的侧面展开图如图所示，设A关于茶杯口的对称点为A′，则A′A=4cm，BC=6cm，∴A′C=8cm，∴A′B==10cm．故答案为：10．【点评】本题考查了曲面的最短距离问题，通常转化为平面图形来解决．15．【答案】+=1．【解析】解：设动圆圆心为B，半径为r，圆B与圆C的切点为D，∵圆C：（x+4）2+y2=100的圆心为C（﹣4，0），半径R=10，∴由动圆B与圆C相内切，可得|CB|=R﹣r=10﹣|BD|，∵圆B经过点A（4，0），∴|BD|=|BA|，得|CB|=10﹣|BA|，可得|BA|+|BC|=10，∵|AC|=8＜10，∴点B的轨迹是以A、C为焦点的椭圆，设方程为（a＞b＞0），可得2a=10，c=4，∴a=5，b2=a2﹣c2=9，得该椭圆的方程为+=1．故答案为：+=1．16．【答案】21 【解析】17．【答案】1,e⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦【解析】结合函数的解析式：122e e 1x x y +=+可得：()()122221'1x x x e e y e +-=+，令y ′=0，解得：x =0，当x >0时，y ′>0，当x <0，y ′<0，则x ∈（-∞，0），函数单调递增，x ∈（0，+∞）时，函数y 单调递减， 则当x =0时，取最大值，最大值为e ， ∴y 0的取值范围（0，e ]，结合函数的解析式：()()R lnxf x x a a x =+-∈可得：()22ln 1'x x f x x-+=， x ∈（0，e ），()'0f x >， 则f （x ）在（0，e ）单调递增， 下面证明f （y 0）=y 0．假设f （y 0）=c >y 0，则f （f （y 0））=f （c ）>f （y 0）=c >y 0，不满足f （f （y 0））=y 0． 同理假设f （y 0）=c <y 0，则不满足f （f （y 0））=y 0． 综上可得：f （y 0）=y 0．令函数()ln xf x x a x x =+-=． 设()ln x g x x =，求导()21ln 'xg x x -=，当x ∈（0，e ），g ′（x ）>0， g （x ）在（0，e ）单调递增， 当x =e 时取最大值，最大值为()1g e e=， 当x →0时，a →-∞， ∴a 的取值范围1,e⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦.点睛：（1）利用导数研究函数的单调性的关键在于准确判定导数的符号．而解答本题（2）问时，关键是分离参数k ，把所求问题转化为求函数的最小值问题．（2）若可导函数f （x ）在指定的区间D 上单调递增（减），求参数范围问题，可转化为f ′（x ）≥0（或f ′（x ）≤0）恒成立问题，从而构建不等式，要注意“＝”是否可以取到．18．【答案】．【解析】解：由题意得，利用计算机产生1到6之间取整数值的随机数a 和b ，基本事件的总个数是6×6=36，即（a ，b ）的情况有36种， 事件“a+b 为偶数”包含基本事件：（1，1），（1，3），（1，5），（2，2），（2，4），（2，6），（3，1），（3，3），（3，5），（4，2），（4，4），（4，6）（5，1），（5，3），（5，5），（6，2），（6，4），（6，6）共18个， “在a+b 为偶数的条件下，|a ﹣b|＞2”包含基本事件： （1，5），（2，6），（5，1），（6，2）共4个，故在a+b 为偶数的条件下，|a ﹣b|＞2发生的概率是P==故答案为：【点评】本题主要考查概率的计算，以条件概率为载体，考查条件概率的计算，解题的关键是判断概率的类型，从而利用相应公式，分别求出对应的测度是解决本题的关键．三、解答题19．【答案】（1）22142x y +=；（2）22[2,7)F M F N ∈-. 【解析】试题解析：（1）根据题意知c a =，即2212c a =，∴22212a b a -=，则222a b =， 设(,)P x y ，∵(,)(,)PA PB a x y a x y =-----，2222222221()222a x x a y x a x a =-+=-+-=-，∵a x a -≤≤，∴当0x =时，2min ()22a PA PB =-=-，∴24a =，则22b =.∴椭圆C 的方程为22142x y +=. 1111]设11(,)M x y ，22(,)N x y ，则12x x +=，21224(1)12k x x k -=+，∵211(2,)F M x y =-，222()F N x y =，∴222121212)2(F M F N x x x x k x x =+++2221212(1))22k x x x x k =+++++ 2222224(1)42(1)2(1)2212k k k k k k --=++-+++ 29712k =-+.∵2121k +≥，∴210112k<≤+. ∴297[2,7)12k -∈-+. 综上知，22[2,7)F M F N ∈-.考点： 1、待定系数法求椭圆的标准方程；2、平面向量的数量积公式、圆锥曲线中的最值问题.【方法点晴】本题主要考查待定系数法求椭圆方程及圆锥曲线求最值，属于难题.解决圆锥曲线中的最值问题一般有两种方法：一是几何意义，特别是用圆锥曲线的定义和平面几何的有关结论来解决，非常巧妙；二是将圆锥曲线中最值问题转化为函数问题，然后根据函数的特征选用参数法、配方法、判别式法、三角函数有界法、函数单调性法以及均值不等式法.20．【答案】（1）增函数，证明见解析；（2）最小值为，最大值为2.5. 【解析】试题分析：（1）在[]2,5上任取两个数12x x <，则有1212123()()()0(1)(1)x x f x f x x x --=<++，所以()f x 在[]2,5上是增函数；（2）由（1）知，最小值为(2)2f =，最大值为5(5)2f =.试题解析：在[]2,5上任取两个数12x x <，则有12121233()()11x x f x f x x x -=-++12123()(1)(1)x x x x -=++0<， 所以()f x 在[]2,5上是增函数．所以当2x =时，min ()(2)2f x f ==， 当5x =时，max 5()(5)2f x f ==. 考点：函数的单调性证明．【方法点晴】本题主要考查利用定义法求证函数的单调性并求出单调区间，考查化归与转化的数学思想方法.先在定义域内任取两个数12x x <，然后作差12()()f x f x -，利用十字相乘法、提公因式法等方法化简式子成几个因式的乘积，判断最后的结果是大于零韩式小于零，如果小于零，则函数为增函数，如果大于零，则函数为减函数.1 21．【答案】【解析】解：（1）椭圆C ：=1，（a ＞b ＞0）的离心率，点（2，）在C 上，可得，，解得a 2=8，b 2=4，所求椭圆C方程为：．（2）设直线l ：y=kx+b ，（k ≠0，b ≠0），A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），M （x M ，y M ），把直线y=kx+b代入可得（2k 2+1）x 2+4kbx+2b 2﹣8=0，故x M==，y M =kx M+b=，于是在OM 的斜率为：K OM==，即K OMk=．∴直线OM 的斜率与l 的斜率的乘积为定值．【点评】本题考查椭圆方程的综合应用，椭圆的方程的求法，考查分析问题解决问题的能力．22．【答案】【解析】解：（Ⅰ），，．数列是以1为首项，4为公差的等差数列．…，则数列{a n}的通项公式为．…（Ⅱ）．…①．…②②﹣①并化简得．…易见S n为n的增函数，S n＞2012，即（4n﹣7）•2n+1＞1998．满足此式的最小正整数n=6．…【点评】本题考查数列与函数的综合运用，解题时要认真审题，仔细解答，注意错位相减求和法的合理运用．23．【答案】【解析】解（Ⅰ）∵f（x）=x3﹣x2+cx+d，∴f′（x）=x2﹣x+c，要使f（x）有极值，则方程f′（x）=x2﹣x+c=0有两个实数解，从而△=1﹣4c＞0，∴c＜．（Ⅱ）∵f（x）在x=2处取得极值，∴f′（2）=4﹣2+c=0，∴c=﹣2．∴f（x）=x3﹣x2﹣2x+d，∵f′（x）=x2﹣x﹣2=（x﹣2）（x+1），∴当x ∈（﹣∞，﹣1]时，f ′（x ）＞0，函数单调递增，当x ∈（﹣1，2]时，f ′（x ）＜0，函数单调递减． ∴x ＜0时，f （x ）在x=﹣1处取得最大值，∵x ＜0时，f （x）＜恒成立，∴＜，即（d+7）（d ﹣1）＞0，∴d ＜﹣7或d ＞1，即d 的取值范围是（﹣∞，﹣7）∪（1，+∞）．【点评】本题考查的知识点是函数在某点取得极值的条件，导数在最大值，最小值问题中的应用，其中根据已知中函数的解析式，求出函数的导函数的解析式，是解答本题的关键．24．【答案】（1）x y 82=；（2）964. 【解析】试题分析：（1）求得椭圆的焦点坐标，连接2MF ，由垂直平分线的性质可得2MF MP =，运用抛物线的定义，即可得到所求轨迹方程；（2）分类讨论：当AC 或BD 中的一条与轴垂直而另一条与轴重合时，此时四边形ABCD 面积22b S =．当直线AC 和BD 的斜率都存在时，不妨设直线AC 的方程为()2-=x k y ，则直线BD 的方程为()21--=x ky ．分别与椭圆的方程联立得到根与系数的关系，利用弦长公式可得AC ，BD ．利用四边形ABCD 面积BD AC S 21=即可得到关于斜率的式子，再利用配方和二次函数的最值求法，即可得出．（2）当直线AC 的斜率存在且不为零时，直线AC 的斜率为，),(11y x A ，),(22y x C ，则直线BD 的斜率为k1-，直线AC 的方程为)2(-=x k y ，联立⎪⎩⎪⎨⎧=+-=148)2(22y x x k y ，得0888)12(2222=-+-+k x k x k .111]∴2221218kk x x +=+，22212188k k x x +-=.12)1(324)(1||22212212++=-+⋅+=k k x x x x k AC .由于直线BD 的斜率为k 1-，用k 1-代换上式中的。

吴桥县第三高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷物理班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．一质点在一直线上运动，第1s内通过1m，第2s内通过2m，第3s内通过3m，第4s内通过4m.该质点的运动可能是（）A. 变加速运动B. 初速度为零的匀加速运动C. 匀速运动D. 初速度不为零的匀加速运动2．甲和乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度—时间图象分别如图中的a和b所示。

在t1时刻（）A. 它们的运动方向相同B. 它们的运动方向相反C. 甲的速度比乙的速度大D. 乙的速度和甲的速度相等3．距地面高5m的水平直轨道A、B两点相距2m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图所示。

小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B 点时细线被轧断，最后两球同时落地。

不计空气阻力，取重力加速度的大小g=10m/s²。

可求得h等于（）A. 3.75mB. 2.25mC. 1.25mD. 4.75m4．某物体从O点开始做初速度为零的匀加速直线运动，依次通过A、B、C三点，OA、AB、BC过程经历的时间和发生的位移分别对应如图，经过A、B、C三点时速度分别为v A、v B、v C，以下说法不正确的是（）A. 若，则123::1:2:3t t t =::1:3:6A B c v v v =B. 若，则123::1:2:3t t t =123::1:8:27s s s =C. 若，则123::1:2:3s s s =::A B c v v v =D. 若，则123::1:2:3s s s =123::t t t =5． 关于电源电动势E 的下列说法中错误的是：（ ）A ．电动势E 的单位与电势、电势差的单位相同，都是伏特VB ．干电池和铅蓄电池的电动势是不同的C ．电动势E 可表示为E=，可知电源内非静电力做功越多，电动势越大q WD ．电动势较大，表示电源内部将其它形式能转化为电能的本领越大6． 一段东西方向放置的横截面积为0.05平方厘米的导电材料中，每秒中有0.4库仑正电荷向东移动，有0.6库仑负电荷向西移动，则电流强度是：（） A. 0.4安培; B. 0.2安培; C. 0.6安培; D. 1安培.7． （2016·辽宁五校联考）中国志愿者王跃参与人类历史上第一次全过程模拟从地球往返火星的试验“火星－500”。

遂昌县第三高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷物理班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．甲、乙两车从同一地点沿同一方向出发，下图是甲、乙两车的速度图象，由图可知（）A. 甲车的加速度大于乙车的加速度tB. 时刻甲、乙两车的速度相等1tC. 时刻甲、乙两车相遇1tD. 0～时刻，甲车的平均速度小于乙车的平均速度12．已知电场线分布如下图，则以下说法正确的是A. 场强B. 电势C. 把一正电荷从A移到B，电场力做正功D. 同一负电荷在两点受的电场力3．如图甲所示，两平行金属板A、B放在真空中，间距为d，P点在A、B板间，A板接地，B板的电势随时间t的变化情况如图乙所示，t=0时，在P点由静止释放一质量为m、电荷量为e的电子，当=2T时，电子回到P点。

电子运动过程中未与极板相碰，不计重力，则下列说法正确的是A.：=1：2B.：=1：3C. 在0～2T时间内，当t=T时电子的电势能最小D. 在0～2T 时间内，电子的电势能减小了4．如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1>I2；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直。

磁感应强度可能为零的点是（）A．a点B．b点C．c点D．d点5．如图所示，一辆小车静止在水平地面上，bc是固定在小车上的水平横杆，物块M穿在杆上，M通过细线悬吊着小物体m，m在小车的水平底板上，小车未动时细线恰好在竖直方向上．现使小车向右运动，全过程中M始终未相对杆bc移动，M、m与小车保持相对静止，已知a1∶a2∶a3∶a4＝1∶2∶3∶4，M受到的摩擦力大小依次为Ff1、Ff2、Ff3、Ff4，则以下结论正确的是（）．A．Ff1∶Ff2＝1∶2B．Ff2∶Ff3＝1∶2C．Ff3∶Ff4＝1∶2D．tan α＝tan θ6．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2（各物理量均采用国际单位），则该质点（）A. 第1s内的位移是5m B. 前2s内的平均速度是6m/sC. 任意相邻的1s 内位移差都是1mD. 任意1s内的速度增量都是2m/s7．（2018中原名校联盟质检）如图甲所示，水平面上一质量为m的物体在水平力F作用下开始加速运动，力F的功率P保持恒定，运动过程中物体所受的阻力f大小不变，物体速度最终达到稳定值v m，作用过程物体速度的倒数1v 与加速度a的关系图像如图乙所示．仅在已知功率P的情况下，根据图像所给信息可知以下说法中正确的是a b cd12A．可求出m、f和v m B．不能求出mC．不能求出f D．可求出加速运动时间8．家用电吹风中，有一个小电动机和与它串联的一段电热丝。

钟楼区高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学 班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 已知函数f （x ）=x （1+a|x|）．设关于x 的不等式f （x+a ）＜f （x ）的解集为A ，若，则实数a 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．2． 如果集合 ,A B ，同时满足{}{}{}{}1,2,3,41,1,1AB B A B =≠≠，A =,就称有序集对(),A B 为“ 好集对”. 这里有序集对(),A B 是指当A B ≠时，(),A B 和(),B A 是不同的集对， 那么“好集对” 一共有（ ）个A ．个B ．个C ．个D ．个 3． 正方体的内切球与外接球的半径之比为（ ）A ．B ．C ．D ．4． 如图，在正六边形ABCDEF 中，点O 为其中心，则下列判断错误的是（ ）A ． =B ．∥C ．D ．5． 点集{（x ，y ）|（|x|﹣1）2+y 2=4}表示的图形是一条封闭的曲线，这条封闭曲线所围成的区域面积是（ ）A ．B ．C ．D ．6． 若命题“p 或q ”为真，“非p ”为真，则（ ）A ．p 真q 真B ．p 假q 真C ．p 真q 假D ．p 假q 假7． 函数y=f （x ）在[1，3]上单调递减，且函数f （x+3）是偶函数，则下列结论成立的是（ ） A ．f （2）＜f （π）＜f （5） B ．f （π）＜f （2）＜f （5）C ．f （2）＜f （5）＜f （π）D ．f （5）＜f （π）＜f （2）8． 若,m n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，则下列为真命题的是（ ） A ．若,m βαβ⊂⊥，则m α⊥ B ．若,//m m n αγ=，则//αβC ．若,//m m βα⊥，则αβ⊥D ．若,αγαβ⊥⊥，则βγ⊥9． 已知数列{}n a 是各项为正数的等比数列，点22(2,log )M a 、25(5,log )N a 都在直线1y x =-上，则数列{}n a 的前n 项和为（ ）A ．22n- B ．122n +- C ．21n - D ．121n +-10．在△ABC 中，b=，c=3，B=30°，则a=（ ） A．B ．2C．或2D ．211．四棱锥P ABCD -的底面ABCD 为正方形，PA ⊥底面ABCD ，2AB =，若该四棱锥的所有顶点都在体积为24316π同一球面上，则PA =（ ） A ．3 B ．72 C． D ．92【命题意图】本题考查空间直线与平面间的垂直和平行关系、球的体积，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力．12．已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（ ）A．B．C．D． =0.08x+1.23二、填空题13．等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 3=a 1+3a 2，则公比q= ．14．向量=（1，2，﹣2），=（﹣3，x ，y），且∥，则x ﹣y= ．15．设某总体是由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方 法是从随机数表第1行的第3列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体编号为 ________．【命题意图】本题考查抽样方法等基础知识，意在考查统计的思想． 16．（﹣）0+[（﹣2）3]= ．17．如果实数,x y 满足等式()2223x y -+=，那么yx的最大值是 ． 18．△ABC 中，，BC=3，，则∠C=．三、解答题19．已知函数f （x ）=ax 2﹣2lnx ．1818 0792 4544 1716 5809 7983 86196206 7650 0310 5523 6405 0526 6238（Ⅰ）若f（x）在x=e处取得极值，求a的值；（Ⅱ）若x∈（0，e]，求f（x）的单调区间；（Ⅲ）设a＞，g（x）=﹣5+ln，∃x1，x2∈（0，e]，使得|f（x1）﹣g（x2）|＜9成立，求a的取值范围．20．某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图．（Ⅰ）求分数在[50，60）的频率及全班人数；（Ⅱ）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间矩形的高；（Ⅲ）若要从分数在[80，100）之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在[90，100）之间的概率．21．已知p：2x2﹣3x+1≤0，q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0（1）若a=，且p∧q为真，求实数x的取值范围．（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．22．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l过点P（1，0），斜率为，曲线C：ρ=ρcos2θ+8cosθ．（Ⅰ）写出直线l的一个参数方程及曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线l与曲线C交于A，B两点，求|PA|•|PB|的值．23．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知tanA=，c=．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若三角形△ABC的面积为，求角C．24．（本小题满分12分）如图ABC ∆中，已知点D 在BC 边上，且0AD AC ⋅=，sin 3BAC ∠=，AB =BD ． （Ⅰ）求AD 的长； （Ⅱ）求cos C ．钟楼区高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1． 【答案】 A【解析】解：取a=﹣时，f （x ）=﹣x|x|+x ，∵f （x+a ）＜f （x ），∴（x ﹣）|x ﹣|+1＞x|x|，（1）x ＜0时，解得﹣＜x ＜0；（2）0≤x ≤时，解得0；（3）x ＞时，解得，综上知，a=﹣时，A=（﹣，），符合题意，排除B 、D ； 取a=1时，f （x ）=x|x|+x ，∵f （x+a ）＜f （x ），∴（x+1）|x+1|+1＜x|x|，（1）x ＜﹣1时，解得x ＞0，矛盾； （2）﹣1≤x ≤0，解得x ＜0，矛盾； （3）x ＞0时，解得x ＜﹣1，矛盾； 综上，a=1，A=∅，不合题意，排除C ，故选A ．【点评】本题考查函数的单调性、二次函数的性质、不等式等知识，考查数形结合思想、分类讨论思想，考查学生分析解决问题的能力，注意排除法在解决选择题中的应用．2． 【答案】B 【解析】试题分析：因为{}{}{}{}1,2,3,41,1,1AB B A B =≠≠，A =，所以当{1,2}A =时，{1,2,4}B =；当{1,3}A =时，{1,2,4}B =；当{1,4}A =时，{1,2,3}B =；当{1,2,3}A =时，{1,4}B =；当{1,2,4}A =时，{1,3}B =；当{1,3,4}A =时，{1,2}B =；所以满足条件的“好集对”一共有个，故选B.考点：元素与集合的关系的判断.【方法点晴】本题主要考查了元素与集合关系的判断与应用，其中解答中涉及到集合的交集和集合的并集运算与应用、元素与集合的关系等知识点的综合考查，着重考查了分类讨论思想的应用，以及学生分析问题和解答问题的能力，试题有一定的难度，属于中档试题，本题的解答中正确的理解题意是解答的关键.1111]3．【答案】C【解析】解：正方体的内切球的直径为，正方体的棱长，外接球的直径为，正方体的对角线长，设正方体的棱长为：2a，所以内切球的半径为：a；外接球的直径为2a，半径为：a，所以，正方体的内切球与外接球的半径之比为：故选C4．【答案】D【解析】解：由图可知，，但不共线，故，故选D．【点评】本题考查平行向量与共线向量、相等向量的意义，属基础题．5．【答案】A【解析】解：点集{（x，y）|（|x|﹣1）2+y2=4}表示的图形是一条封闭的曲线，关于x，y轴对称，如图所示．由图可得面积S==+=+2．故选：A．【点评】本题考查线段的方程特点，由曲线的方程研究曲线的对称性，体现了数形结合的数学思想．6．【答案】B【解析】解：若命题“p或q”为真，则p真或q真，若“非p”为真，则p为假，∴p假q真，故选：B．【点评】本题考查了复合命题的真假的判断，是一道基础题．7．【答案】B【解析】解：∵函数y=f （x ）在[1，3]上单调递减，且函数f （x+3）是偶函数， ∴f （π）=f （6﹣π），f （5）=f （1）， ∵f （6﹣π）＜f （2）＜f （1）， ∴f （π）＜f （2）＜f （5） 故选：B【点评】本题考查的知识点是抽象函数的应用，函数的单调性和函数的奇偶性，是函数图象和性质的综合应用，难度中档．8． 【答案】C 【解析】试题分析：两个平面垂直，一个平面内的直线不一定垂直于另一个平面，所以A 不正确；两个平面平行，两个平面内的直线不一定平行，所以B 不正确；垂直于同一平面的两个平面不一定垂直，可能相交，也可能平行，所以D 不正确；根据面面垂直的判定定理知C 正确．故选C ． 考点：空间直线、平面间的位置关系． 9． 【答案】C【解析】解析：本题考查等比数列的通项公式与前n 项和公式．22log 1a =，25log 4a =，∴22a =,516a =,∴11a =,2q =，数列{}n a 的前n 项和为21n-，选C ．10．【答案】C 【解析】解：∵b=，c=3，B=30°，∴由余弦定理b 2=a 2+c 2﹣2accosB ，可得：3=9+a 2﹣3，整理可得：a 2﹣3a+6=0，∴解得：a=或2．故选：C ．11．【答案】B【解析】连结,AC BD 交于点E ，取PC 的中点O ，连结OE ，则O EP A ，所以OE ⊥底面ABCD ，则O到四棱锥的所有顶点的距离相等，即O 球心，均为12PC ==可得34243316ππ=，解得72PA =，故选B ．12．【答案】C【解析】解：法一：由回归直线的斜率的估计值为1.23，可排除D由线性回归直线方程样本点的中心为（4，5），将x=4分别代入A、B、C，其值依次为8.92、9.92、5，排除A、B法二：因为回归直线方程一定过样本中心点，将样本点的中心（4，5）分别代入各个选项，只有C满足，故选C【点评】本题提供的两种方法，其实原理都是一样的，都是运用了样本中心点的坐标满足回归直线方程．二、填空题13．【答案】2．【解析】解：设等比数列的公比为q，由S3=a1+3a2，当q=1时，上式显然不成立；当q≠1时，得，即q2﹣3q+2=0，解得：q=2．故答案为：2．【点评】本题考查了等比数列的前n项和，考查了等比数列的通项公式，是基础的计算题．14．【答案】﹣12．【解析】解：∵向量=（1，2，﹣2），=（﹣3，x ，y ），且∥，∴==，解得x=﹣6，y=6， x ﹣y=﹣6﹣6=﹣12．故答案为：﹣12．【点评】本题考查了空间向量的坐标表示与共线定理的应用问题，是基础题目．15．【答案】19【解析】由题意可得，选取的这6个个体分别为18,07,17,16,09,19，故选出的第6个个体编号为19．16．【答案】 ．【解析】解：（﹣）0+[（﹣2）3]=1+（﹣2）﹣2=1+=．故答案为：．17．【解析】考点：直线与圆的位置关系的应用. 1【方法点晴】本题主要考查了直线与圆的位置关系的应用，其中解答中涉及到点到直线的距离公式、直线与圆相切的判定与应用，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力和转化与化归的思想方的最值转化为直线与圆相切是解答的关键，属于中档试题.法，本题的解答中把yx18．【答案】【解析】解：由，a=BC=3，c=，根据正弦定理=得：sinC==，又C为三角形的内角，且c＜a，∴0＜∠C＜，则∠C=．故答案为：【点评】此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，正弦定理很好的建立了三角形的边角关系，熟练掌握正弦定理是解本题的关键，同时注意判断C的范围．三、解答题19．【答案】【解析】解：（Ⅰ）f′（x）=2ax﹣=由已知f′（e）=2ae﹣=0，解得a=．经检验，a=符合题意．（Ⅱ）1）当a≤0时，f′（x）＜0，∴f（x）在（0，e]上是减函数．2）当a＞0时，①若＜e，即，则f（x）在（0，）上是减函数，在（，e]上是增函数；②若≥e，即0＜a≤，则f（x）在[0，e]上是减函数．综上所述，当a≤时，f（x）的减区间是（0，e]，当a＞时，f（x）的减区间是，增区间是．（Ⅲ）当时，由（Ⅱ）知f（x）的最小值是f（）=1+lna；易知g（x）在（0，e]上的最大值是g（e）=﹣4﹣lna；注意到（1+lna）﹣（﹣4﹣lna）=5+2lna＞0，故由题设知，解得＜a＜e2．故a的取值范围是（，e2）20．【答案】【解析】解：（Ⅰ）分数在[50，60）的频率为0.008×10=0.08，由茎叶图知：分数在[50，60）之间的频数为2，∴全班人数为．（Ⅱ）分数在[80，90）之间的频数为25﹣22=3；频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高为．（Ⅲ）将[80，90）之间的3个分数编号为a1，a2，a3，[90，100）之间的2个分数编号为b1，b2，在[80，100）之间的试卷中任取两份的基本事件为：（a1，a2），（a1，a3），（a1，b1），（a1，b2），（a2，a3），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2），（b1，b2）共10个，其中，至少有一个在[90，100）之间的基本事件有7个，故至少有一份分数在[90，100）之间的概率是．21．【答案】【解析】解：p：，q：a≤x≤a+1；∴（1）若a=，则q：；∵p∧q为真，∴p，q都为真；∴，∴；∴实数x的取值范围为；（2）若p是q的充分不必要条件，即由p能得到q，而由q得不到p；∴，∴；∴实数a的取值范围为．【点评】考查解一元二次不等式，p∧q真假和p，q真假的关系，以及充分不必要条件的概念．22．【答案】【解析】解：（Ⅰ）∵直线l过点P（1，0），斜率为，∴直线l的一个参数方程为（t为参数）；∵ρ=ρcos2θ+8cosθ，∴ρ（1﹣cos2θ）=8cosθ，即得（ρsinθ）2=4ρcosθ，∴y2=4x，∴曲线C的直角坐标方程为y2=4x．（Ⅱ）把代入y2=4x整理得：3t2﹣8t﹣16=0，设点A，B对应的参数分别为t1，t2，则，∴．【点评】本题考查了直线参数方程及其应用、极坐标方程化为直角坐标方程，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．23．【答案】【解析】解：（Ⅰ）由题意知，tanA=，则=，即有sinA﹣sinAcosC=cosAsinC，所以sinA=sinAcosC+cosAsinC=sin（A+C）=sinB，由正弦定理，a=b ，则=1；…（Ⅱ）因为三角形△ABC 的面积为，a=b 、c=，所以S=absinC=a 2sinC=，则，①由余弦定理得， =，②由①②得，cosC+sinC=1，则2sin （C+）=1，sin （C+）=，又0＜C ＜π，则C+＜，即C+=，解得C=…．【点评】本题考查正弦定理，三角形的面积公式，以及商的关系、两角和的正弦公式等，注意内角的范围，属于中档题．24．【答案】【解析】（Ⅰ）因为AD AC ⊥，所以sin sin cos 2BAC BAD BAD π⎛⎫∠=+∠=∠ ⎪⎝⎭,所以cos 3BAD ∠=．…… 3分 在ABD ∆中，由余弦定理可知，2222cos BD AB AD AB AD BAD =+-⋅⋅∠ 即28150AD AD -+=,解之得5AD =或3AD =, 由于AB AD >,所以3AD =．…… 6分（Ⅱ）在ABD ∆中，由cos BAD ∠=可知1sin 3BAD ∠= …… 7分由正弦定理可知，sin sin BD ABBAD ADB =∠∠,所以sin sin AB BAD ADB BD ∠∠==…… 9分因为2ADB DAC C C π∠=∠+∠=+∠，即cos 3C =…… 12分。