湖南省湘西州泸溪县白沙中学届九年级数学下学期期中试卷(含解析)【含解析】

湘教版九年级下册数学期中考试题（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人得分一、选择题1.函数y＝x和y＝x在第一象限内的图象如图，点P是y＝4x的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y＝1x的图象于点A. PD⊥y轴于点D，交y＝1x的图象于点B。

.下面结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA=13AP. 其中正确结论是A．①②③B．①②④ C．①③④D．②③④2.如图为抛物线2y ax bx c=++的图像，A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（）A．a＋b=－1 B．a－b=－1 C．b<2a D．ac<03.如图，两个反比例函数y＝1xk和y＝2xk在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P 在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（）A．k1＋k2 B．k1－k2 C．k1·k2 D.12kk4.已知抛物线2y ax bx c=++的开口向下，顶点坐标为（2，－3），那么该抛物线有（）A．最大值－3 B．最小值－3 C．最小值2 D．最大值25.已知点A,B分别在反比例函数y=x2(x>0),y=x8-(x>0)的图像上且OA⊥OB,则tanB为( )A．21B．21C．31D．316.如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）DO CAPByxA ．1x <-B ．2x >C ．10x -<<或2x >D ．1x <-或02x <<7.已知反比例函数2k y x -=的图象如图2，则一元二次 方程22(21)10x k x k --+-=根的情况是（ ） A ．有两个不等实根 B ．有两个相等实根C ．没有实根D ．无法确定。

湘教版九年级数学下册期中试卷【及答案】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2的倒数是（ ）A ．2B ．12C ．12-D ．-22．已知25523y x x =-+--，则2xy 的值为（ ）A ．15-B ．15C ．152-D ．1523．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．74．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．已知a m =3，a n =4，则a m+n 的值为（ ）A ．7B ．12C ．D ． 6．对于二次函数,下列说法正确的是（ ） A ．当x>0，y 随x 的增大而增大B ．当x=2时，y 有最大值－3C ．图像的顶点坐标为（－2，－7）D ．图像与x 轴有两个交点7．如图，在OAB 和OCD 中，,,,40OA OB OC OD OA OC AOB COD ==>∠=∠=︒，连接,AC BD 交于点M ，连接OM ．下列结论：①AC BD =；②40AMB ∠=︒；③OM 平分BOC ∠；④MO 平分BMC ∠．其中正确的个数为（ ）．A ．4B ．3C ．2D ．18．如图，AB 、是函数12y x=上两点，P 为一动点，作//PB y 轴，//PA x 轴，下列说法正确的是( )①AOP BOP ∆≅∆；②AOP BOP S S ∆∆=；③若OA OB =，则OP 平分AOB ∠；④若4BOP S ∆=，则16ABP S ∆=A ．①③B ．②③C ．②④D ．③④9．若关于x 的一元二次方程2210x x kb -++=有两个不相等的实数根，则一次函数y kx b =+的图象可能是:（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，在矩形ABCD 中，点E 在DC 上，将矩形沿AE 折叠，使点D 落在BC 边上的点F 处．若AB ＝3，BC ＝5，则tan ∠DAE 的值为（ ）A．12B．920C．25D．13二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．化简：4=____________.2．因式分解：3x3﹣12x=_______．3．若a、b为实数，且b＝22117a aa-+-++4，则a+b＝__________．4．如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需__________米．5．如图，从一块半径为1m的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形ABC，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为_________m．6．如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为___________cm．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：12133xx x -+=--2．先化简代数式1﹣1xx-÷2212xx x-+，并从﹣1，0，1，3中选取一个合适的代入求值．3．已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=mx图象的两个交点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣mx＞0的解集．4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，点E在BC的延长线上，且∠DEC=∠BAC．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AC∥DE，当AB=8，CE=2时，求AC的长．5．“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、C4、B5、B6、B7、B8、B9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、２2、3x（x+2）（x﹣2）3、5或34、2+235、1 36、15.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、1x=2、-11x+，-14．3、（1）反比例函数解析式为y=﹣8x，一次函数的解析式为y=﹣x﹣2；（2）6；（3）x＜﹣4或0＜x＜2．4、（1）略；（2）AC的长为1655．5、（1）600（2）见解析（3）3200（4）。

湘教版九年级数学下册期中试卷【参考答案】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2的倒数是（ ）A ．2B ．12C ．12-D ．-22．若实数m 、n 满足 402n m -+=-，且m 、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长是 （ ）A ．12B ．10C ．8或10D ．6 3．关于x 的方程32211x m x x -=+++无解，则m 的值为（ ） A ．﹣5 B ．﹣8 C ．﹣2 D ．54．当1<a<2时，代数式|a －2|＋|1－a|的值是（ ）A ．－1B ．1C ．3D ．－35．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ）A ．ax 2+bx+c ＝0(a ，b ，c 为常数)B ．x 2﹣x ﹣2＝0C ．211x x +﹣2＝0D ．x 2+2x ＝x 2﹣16．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（ ）A ．()11362x x -=B ．()11362x x += C ．()136x x -=D ．()136x x += 7．如图，抛物线2144y x =-与x 轴交于A 、B 两点，P 是以点C （0,3）为圆心，2为半径的圆上的动点，Q 是线段PA 的中点，连结OQ .则线段OQ 的最大值是（ ）A ．3B ．412C ．72D ．48．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m 的值为 （ ）A ．180B ．182C ．184D ．1869．如图，已知AB 是O 的直径，点P 在BA 的延长线上，PD 与O 相切于点D ，过点B 作PD 的垂线交PD 的延长线于点C ，若O 的半径为4，6BC =，则PA 的长为（ ）A ．4B ．23C ．3D ．2.510．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的顶点A ，C 分别在x 轴，y 轴的正半轴上，点D （-2，3），AD =5，若反比例函数k y x=（k ＞0，x ＞0）的图象经过点B ，则k 的值为（ ）A ．163B ．8C ．10D ．323二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：2(32)(32)+-=__________．2．因式分解：_____________.3．已知AB//y 轴，A 点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B 的坐标为__________．4．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B'处，当CEB'△为直角三角形时，BE 的长为________.5．如图，正六边形ABCDEF 的边长为1，以点A 为圆心，AB 的长为半径，作扇形ABF ，则图中阴影部分的面积为__________（结果保留根号和π）．6．如图，点A 是反比例函数y=4x（x ＞0）图象上一点，直线y=kx+b 过点A 并且与两坐标轴分别交于点B ，C ，过点A 作AD ⊥x 轴，垂足为D ，连接DC ，若△BOC 的面积是4，则△DOC 的面积是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：1x x -﹣1=233x x -2．先化简，再求值：822224x x x x x +⎛⎫-+÷ ⎪--⎝⎭，其中12x =-．3．如图，以D 为顶点的抛物线y=﹣x 2+bx+c 交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点C，直线BC的表达式为y=﹣x+3．（1）求抛物线的表达式；（2）在直线BC上有一点P，使PO+PA的值最小，求点P的坐标；（3）在x轴上是否存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．4．如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣14＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=4．（1）填空：抛物线的顶点坐标为（用含m的代数式表示）；（2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；（3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．5．在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成下面的统计图．（1）本次调查的样本容量是________，这组数据的众数为________元；（2）求这组数据的平均数；（3）该校共有600学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、A4、B5、B6、A7、C8、C9、A10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、32-2、3、(3,7)或(3,-3)4、3或3 2．5、332﹣3π6、3﹣2．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、分式方程的解为x=1.5．2、3.3、（1）y=﹣x2+2x+3；（2）P (97,127)；（3）当Q的坐标为（0，0）或（9，0）时，以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似．4、（1）（m，2m﹣5）；（2）S△ABC =﹣82aa+；（3）m的值为72或10．5、（1）30，10；（2）平均数为12元；（3）学生的捐款总数为7200元.。

湖南省泸溪县白沙中学2016届九年级数学下学期期中基础练习试题十一、填空题1.在“石头、剪刀、布”的游戏中，两人打出相同标识手势的概率是．2. 计算：(a- ) + a =_________。

3. 半径为4 cm，圆心角为60°的扇形的面积为cm2．4．抛物线y＝2（x－1）2 －1的顶点是．5. 如图1，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，能让灯泡⊗发光的概率是．6. 因式分解：24x-=．7. 若分式162+-xx的值为0，则x的值为．8. 若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y=1，则a的值为二．选择题9.在实数1,－2, 0, －0.5中, 最小的实数是（）A. 1B. －2C. 0D. － 0.510.函数2xy-=中自变量x的取值范围是（）A 、x≤2 B、x≥2 C、x＜2 D、x＞211..光速约为3000 00千米/秒, 将数字300000用科学记数法表示为（）A. 3×104B. 3×105C. 3×106D. 30×10412. 化简x2x－1＋11－x的结果是（）A. x＋1B.11＋xC. x－1D.xx－113.如图所示是二次函数2y ax bx c=++图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为1x=，给出四个结论：①24b ac>；②0bc<；③20a b+=；④0a b c++=，其中正确结论是（）A．②④B．①③C．②③D．①④14.既是轴对称，又是中心对称的图形是（）A.等腰三角形B.等腰梯形C.平行四边形D.线段15.已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm,那么扇形的面积为（）16.A.B.C三点在⊙O上的位置如图所示，若∠AOB＝80°，则∠ACB等于（）A．160° B．80° C．40° D．20°17.某商场2006年的销售利润为a，预计以后每年比上一年增长b%，那么2008年该商场的销售利润将是（）A．()21a b+ B．()21%a b+ C．()2%a a b+g D．2a ab+图1Oyx1x=(30)A，第4题图18. 如图，在△ABC 中，D为AB边上一点，DE∥BC交AC于点E，若23ADDB=，AE=6，则EC的长为A . 6 B. 9 C. 15 D. 18三．解答题19.（1）解方程：231326xx x--=++（2）解方程组20.解不等式组：()2131,54.2x xxx--⎧⎪⎨-+⎪⎩＞＜把解集表示在数轴上。

2021年湘教版九年级数学下册期中考试题（参考答案)班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣2的绝对值是（ ）A ．2B ．12C ．12-D ．2-2．下列分解因式正确的是（ ）A ．24(4)x x x x -+=-+B ．2()x xy x x x y ++=+C ．2()()()x x y y y x x y -+-=-D ．244(2)(2)x x x x -+=+-3．关于x 的方程32211x m x x -=+++无解，则m 的值为（ ） A ．﹣5 B ．﹣8 C ．﹣2 D ．54．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x 人，依题意列方程得（ ）A ．()31003x x +-=100 B ．10033x x -+=100 C ．()31001003x x --= D ．10031003x x --= 5．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（ ）.A ．12B ．10C ．8D ．66．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（ ）A ．()11362x x -=B ．()11362x x += C ．()136x x -= D ．()136x x +=7．如图，点B ，C ，D 在⊙O 上，若∠BCD ＝130°，则∠BOD 的度数是（ ）A ．50°B ．60°C ．80°D ．100°8．如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC ∆∆≌的是（ ）A ．CB CD = B ．BAC DAC ∠=∠C ．BCA DCA ∠=∠D ．90B D ∠=∠=︒9．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，点I 是△ABC 的内心，∠AIC=124°，点E 在AD 的延长线上，则∠CDE 的度数为（ ）A ．56°B ．62°C ．68°D ．78°10．如图，直线L 上有三个正方形a ，b ，c ，若a ，c 的面积分别为1和9，则b 的面积为（ ）A ．8B ．9C ．10D ．11二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）164__________．2．分解因式：33a b ab -=___________．3．已知a 、b 为两个连续的整数，且11a b <<，则a b +=__________．4．如图，直线1y x =+与抛物线245y x x =-+交于A ，B 两点，点P 是y 轴上的一个动点，当PAB ∆的周长最小时，PAB S ∆=__________． 5．如图，△ABC 内接于☉O ，∠CAB=30°，∠CBA=45°，CD ⊥AB 于点D ，若☉O 的半径为2，则CD 的长为__________.6．菱形的两条对角线长分别是方程214480x x -+=的两实根，则菱形的面积为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分） 1．解分式方程：21124x x x -=--2．先化简，再求值（32m ++m ﹣2）÷2212m m m -++；其中m 2+1.3．如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝1，∠BAC ＝45°，△AEF 是由△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转得到的，连接BE ，CF 相交于点D,（1）求证：BE ＝CF ；（2）当四边形ACDE 为菱形时，求BD 的长．4．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE ⊥BC于点E．（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=33，DF=3，求图中阴影部分的面积．5．为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：（1）本次调查共抽取了名学生，两幅统计图中的m＝，n＝．（2）已知该校共有3600名学生，请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？（3）学校将举办读书知识竞赛，九年级1班要在本班3名优胜者（2男1女）中随机选送2人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、A4、B5、B6、A7、D8、C9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2、ab （a+b ）（a ﹣b ）．3、74、125．56、24三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、32x =-．2、11m m +-,原式＝.3、（1）略（2-14、（1）DE 与⊙O 相切，理由略；（2）阴影部分的面积为25、（1）200 ， 8415m n ==，；（2）1224人；（3）见解析，23.。

湘教版九年级数学下册期中考试卷【及参考答案】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．13-的绝对值是（ ） A ．3 B ．3- C ．13 D ．13- 2．如果y ＝2x -+2x -+3，那么y x 的算术平方根是（ ）A ．2B ．3C ．9D ．±33．已知⊙O 的半径为10，圆心O 到弦AB 的距离为5，则弦AB 所对的圆周角的度数是（ ）A ．30°B ．60°C ．30°或150°D ．60°或120°4．用配方法解方程2890x x ++=，变形后的结果正确的是（ ）A ．()249x +=-B ．()247x +=-C ．()2425x +=D ．()247x += 5．等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（ ）A ．80°B ．80°或20°C ．80°或50°D ．20°6．正十边形的外角和为（ ）A ．180°B ．360°C ．720°D ．1440°7．下列各曲线中表示y 是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，正方形ABCD 的边长为2cm ，动点P ，Q 同时从点A 出发，在正方形的边上，分别按A D C →→，A B C →→的方向，都以1/cm s 的速度运动，到达点C 运动终止，连接PQ ，设运动时间为x s ，APQ ∆的面积为2y cm ，则下列图象中能大致表示y 与x 的函数关系的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，已知某广场菱形花坛ABCD 的周长是24米，∠BAD =60°，则花坛对角线AC 的长等于（ ）A ．63米B ．6米C ．33米D ．3米10．两个一次函数1y ax b 与2y bx a ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的平方根是__________．2．分解因式：x2﹣9x＝________．3．若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_____．4．如图1是一个由1～28的连续整数排成的“数阵”．如图2，用2×2的方框围住了其中的四个数，如果围住的这四个数中的某三个数的和是27，那么这三个数是a，b，c，d中的__________．5．如图，△ABC内接于☉O，∠CAB=30°，∠CBA=45°，CD⊥AB于点D，若☉O 的半径为2，则CD的长为__________.6．如图抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则DE+DF的最小值为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：23121 x x=+-2．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．3．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF（1）求证：▱ABCD是菱形；（2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD的面积．41．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，以线段AB为边向外作等边△ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F．（1）求证：四边形BCFD为平行四边形；（2）若AB＝6，求平行四边形BCFD的面积．5．某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（1）图①中m的值为；（2）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有多少只？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、B3、D4、D5、B6、B7、D8、A9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、x（x-9）3、0或14、a，b，d或a，c，d56、2三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=52、(1) △ABC是等腰三角形；(2)△ABC是直角三角形；(3) x1=0，x2=﹣1．3、（1）略；（2）S平行四边形ABCD=244、（1）略；（2）．5、（1）28. （2）平均数是1.52. 众数为1.8. 中位数为1.5. （3）200只.。

泸溪县2016年春季数学期中考试试卷初三数学一．填空题（每小题4分，共32分）1.数2016的相反数是 .2.分解因式23a a += .3.到2016年3月31日止，中外游客到凤凰古城旅游的人数累计到达130000000人；请你把130000000用科学计数法表示为 .4.函数31+=x y 中自变量的取值范围是 . 5.如图1直线a ∥直线b,0501=∠；则=∠2 .6. 在一个不透明的袋子中有红、绿各两个小球，它们只有颜色上的区别．从袋子中随机摸出一个小球记下颜色后不放回．再随机摸一个．则两次都摸到红球概率为 ．7.如图2矩形ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点0，OD=AD,则Sin ∠OBA= .8. 如图3，小华用长为3m 的竹竿CD 做测量工具，测量学校旗杆AB 的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m ，则旗杆AB 的高为 _________ m ．二、选择题（每小题49．计算2x ·3x 的结果是（ ）A ．5xB ．4xC ．3xD ．2x10．一个角的度数是35°，那么这个角的余角是（ ）A ．35°B ．45°C ．50°D ．55° 11．随着社会的进步，农村生活水平有了很大的提高，很多村寨都通上了自来水.为了解某组村民用水情况，随机抽取了八户家庭的月用水量，结果是（单位：吨）： 6，3，4，6，6，3，5，6． 那么这组数据的众数是（ ） A ． 3 B ．4 C ．5 D ．6 12．函数3y x=是 （ ） A ．一次函数B ．二次函数C ．反比例函数D ．正比例函数13．如果一个圆的半径是8cm ，圆心到一条直线的距离也是8cm ，那么这条直线和这个圆的位置关系是（ ）A ． 相离B ． 相交C ．相切D ．不能确定14. 如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m ，水面宽4m ．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是 （ ） A ．22y x =- B ．22y x = C ．212y x =-D ．212y x =15.图中几何体的主视图是（ ）．b aAB C D 图3 第14题图（1） 图（2）O C B A B ． C ． D ．16.如图4，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠COB =100°，则∠A 的度数是 （ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．100°17.如图5，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标为（1，则点C 的坐标为（ ） A ．（﹣，1） B ．（﹣1，） C ．（，1） D ．（﹣，﹣1）18.初中数学三角形一章中，能把一个三角形面积分成相等的两部分的线段是（ ） A.角平分线 B.中线 C. 高线 D.三角形的内角所对的一条边三、解答题（本大题8小题，共78分，每个题目都要求在答题卡的相应位置写出计算或证明的主要步骤）19.（本题5分）计算：20160+21-+sin30°20．（本题5分）解不等式组3(1)954x x +≤⎧⎨+>⎩,21. （本题6分）如图：AB 为的⊙0弦；点D 和C 在⊙0上；且有AD=BC ；求证：△ABD ≌△BAC22. （本题6分）如图：Rt △ACB 中，090C ∠=;△ACB 的边AC 在x 轴正半轴上， AC=2OA 。

湘教版九年级数学下册期中考试及答案【精编】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．3-的倒数是（ ）A ．3B ．13C ．13-D ．3-2．已知抛物线24y x bx =-++经过(2,)n -和(4, )n 两点，则n 的值为（ ）A ．﹣2B ．﹣4C ．2D ．43．若数a 使关于x 的不等式组232x a x a ->⎧⎨-<-⎩无解，且使关于x 的分式方程5355ax x x-=---有正整数解，则满足条件的整数a 的值之积为（ ） A ．28 B ．﹣4 C ．4 D ．﹣24．当1<a<2时，代数式|a －2|＋|1－a|的值是（ ）A ．－1B ．1C ．3D ．－35．已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ）A ．∠BAC=∠DCAB ．∠BAC=∠DAC C ．∠BAC=∠ABD D ．∠BAC=∠ADB6．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（ ）A ．()11362x x -=B ．()11362x x += C ．()136x x -= D ．()136x x +=7．如图是二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a ≠0）图象的一部分，与x 轴的交点A 在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab ＜0；②2a+b=0；③3a+c ＞0；④a+b ≥m （am+b ）（m 为实数）；⑤当﹣1＜x ＜3时，y ＞0，其中正确的是（ ）A ．①②④B ．①②⑤C ．②③④D ．③④⑤8．如图，已知BD 是ABC 的角平分线，ED 是BC 的垂直平分线，90BAC ∠=︒，3AD =，则CE 的长为（ ）A ．6B ．5C ．4D ．339．如图，已知在△ABC ，AB ＝AC ．若以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交腰AC 于点E ，则下列结论一定正确的是（ ）A ．AE ＝ECB ．AE ＝BEC ．∠EBC ＝∠BACD ．∠EBC ＝∠ABE10．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，6AB =，8BC =，过点O 作OE AC ⊥，交AD 于点E ，过点E 作EF BD ⊥，垂足为F ，则OE EF +的值为（ ）A ．485B ．325C ．245 D ．125二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：2(32)(32)+-=__________．2．分解因式：x 3﹣4xy 2=_______．3．已知抛物线21y x x =--与x 轴的一个交点为(0)m ，，则代数式m ²-m+2019的值为__________.4．在Rt ABC ∆中，90C =∠，AD 平分CAB ∠，BE 平分ABC ∠，AD BE 、相交于点F ，且4,2AF EF ==，则AC =__________．5．现有四张正面分别标有数字﹣1，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背而面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回．．，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m ，n ，则点P （m ，n ）在第二象限的概率为__________．6．如图所示，AB 是⊙O 的直径，弦CD AB ⊥于H ，30,23A CD ︒∠==，则⊙O 的半径是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：21124x x x -=--2．已知关于x 的一元二次方程2(3)0x m x m ---=.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为1x ，2x ，且2212127x x x x +-=，求m 的值．3．如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．（1）求证：AB=CF；（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．4．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣12x与反比例函数y＝kx的图象交于A，B两点（点A在点B左侧），已知A点的纵坐标是2；（1）求反比例函数的表达式；（2）根据图象直接写出﹣12x＞kx的解集；（3）将直线l1：y＝﹣12x沿y向上平移后的直线l2与反比例函数y＝kx在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为30，求平移后的直线l2的函数表达式．5．随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据图中信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；（3）该校共有学生2100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、B3、B4、B5、C6、A7、A8、D9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）12、x（x+2y）（x﹣2y）3、20204、55、3 166、2三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、32x=-．2、（1）证明见解析（2）1或23、详略.4、（1）y= 8x；（2）y=﹣12x+152；5、（1）90人，补全条形统计图见解析；.（2）48︒；（3）560人.。

期中检测卷时间：120分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．函数y ＝－x 2－1的图象大致为( )2．如图，⊙O 经过A ，B ，C 三点，∠BOC ＝60°，则sin A 的值为( ) A.22 B.32 C. 3 D.12第2题图 第4题图 第5题图3．二次函数y ＝ax 2＋bx －1(a ≠0)的图象经过点(1，1)，则代数式1－a －b 的值为( ) A ．－3 B ．－1 C ．2 D ．54．如图，在⊙O 中，AB 是直径，BC 是弦，点P 是BC ︵上任意一点．若AB ＝5，BC ＝3，则AP 的长不可能为( )A ．3B ．4 C.92D ．55．如图为4×4的网格图，A ，B ，C ，D ，O 均在格点上，点O 是( )A ．△ACD 的外心B ．△ABC 的外心 C ．△ACD 的内心 D ．△ABC 的内心6．如图，AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，若⊙O 的半径为5，AB ＝8，则CD 的长是( )A ．2B ．3C ．4D ．5第6题图 第7题图7．为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状(如图所示)，对应的两条抛物线关于y 轴对称，AE ∥x 轴，AB ＝4cm ，最低点C 在x 轴上，高CH ＝1cm ，BD ＝2cm ，则右轮廓DFE 所在抛物线的解析式为( )A ．y ＝14(x ＋3)2B ．y ＝14(x －3)2C ．y ＝－14(x ＋3)2D ．y ＝－14(x －3)28．如图，半径为2cm ，圆心角为90°的扇形OAB 中，分别以OA ，OB 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为( )A.⎝⎛⎭⎫π2－1cm 2B.⎝⎛⎭⎫π2＋1cm 2 C ．1cm 2 D.π2cm 2第8题图 第9题图 第10题图9．如图，菱形ABCD 的边长为10，⊙O 分别与AB ，AD 相切于E ，F 两点，且与BG 相切于G 点．若AO ＝5.且⊙O 的半径为3.则BG 的长度为( )A ．4B ．5C ．6D ．710．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，下列说法：①b 2－4ac ＝0；②2a ＋b ＝0；③若(x 1，y 1)，(x 2，y 2)在函数图象上，当x 1＜x 2时，y 1＜y 2；④a －b ＋c ＜0.其中正确的是( )A ．②④B ．③④C ．②③④D ．①②④二、填空题(每小题3分，共24分)11．抛物线y ＝x 2－2x ＋3的顶点坐标是________．12．四边形ABCD 是某个圆的内接四边形，若∠A ＝100°，则∠C ＝________. 13．如果抛物线y ＝12x 2＋(m －1)x －m ＋2的对称轴是y 轴，那么m 的值是________．14．如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，CO 的延长线交AB 于点D ，∠A ＝55°，∠B ＝30°，则∠BDC 的度数为________．第14题图 第15题图15．如图，已知二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 的图象经过点A (－1，0)，B (1，－2)，该图象与x 轴的另一个交点为C ，则AC 长为________．16．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝10，以AB 为直径的⊙O 与BC 交于点D ，与AC 交于点E ，连接OD 交BE 于点M ，且MD ＝2，则BE 长为________．第16题图 第17题图17．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千．拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为________米．18．如图，⊙O 与正方形ABCD 的各边分别相切于点E ，F ，G ，H ，点P 是HG ︵上的一点，则tan ∠EPF 的值是________．三、解答题(共66分)19．(8分)已知抛物线y ＝－x 2＋2x ＋3.(1)求该抛物线的开口方向，对称轴及顶点坐标；(2)如果此抛物线平移后过点(－2，－1)，试确定平移的方向和平移的距离．20．(8分)如图，已知CD 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD ，垂足为点M ，点P 是AB ︵上一点，且∠P ＝60°.试判断△ABC 的形状，并说明你的理由．21.(8分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋2过B (－2，6)，C (2，2)两点．(1)试求抛物线的表达式；(2)记抛物线与y 轴的交点为D ，求△BCD 的面积．22．(8分)如图，D 为⊙O 上一点，点C 在直径BA 的延长线上，且∠CDA ＝∠CBD . (1)求证：CD 是⊙O 的切线；(2)过点B 作⊙O 的切线交CD 的延长线于点E ，BC ＝6，AD BD ＝23.求BE 的长．23．(10分)如图，已知AB 是⊙O 的直径，点P 在BA 的延长线上，PD 切⊙O 于点D ，过点B 作BE 垂直于PD ，交PD 的延长线于点C ，连接AD 并延长，交BC 的延长线于点E .(1)求证：AB ＝BE ；(2)若P A ＝2，cos B ＝35，求⊙O 半径的长．24．(12分)甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O 点正上方1m 的P 处发出一球，羽毛球飞行的高度y (m)与水平距离x (m)之间满足函数表达式y ＝a (x －4)2＋h ，已知点O 与球网的水平距离为5m ，球网的高度为1.55m.(1)当a ＝－124时，①求h 的值；②通过计算判断此球能否过网．(2)若甲发球过网后，羽毛球飞行到离点O 的水平距离为7m ，离地面的高度为125m 的Q处时，乙扣球成功，求a 的值．25．(12分)如图，已知⊙O 的直径AB ＝12cm ，AC 是⊙O 的弦，过点C 作⊙O 的切线交BA 的延长线于点P ，连接BC .(1)求证：∠PCA ＝∠B ； (2)已知∠P ＝40°，点Q 在优弧ABC 上，从点A 开始逆时针运动到点C 停止(点Q 与点C 不重合)，当△ABQ 与△ABC 的面积相等时，求动点Q 所经过的弧长．参考答案与解析1．D 2.D 3.B 4.A 5.B 6.A 7.B 8.A9．C 解析：如图，连接OE .∵⊙O 与AB 相切于E ，∴∠AEO ＝90°.∵AO ＝5，OE ＝3，∴AE ＝AO 2－OE 2＝4.∵AB ＝10，∴BE ＝6.∵BG 与⊙O 相切于G ，∴BG ＝BE ＝6.故选C.10．A 11.(1，2) 12.80° 13.1 14.80° 15．3 16.8 17.0.5 18.119．解：(1)∵y ＝－x 2＋2x ＋3＝－(x －1)2＋4，－1＜0，∴该抛物线的开口方向向下，对称轴为直线x ＝1，顶点坐标为(1，4)．(4分)(2)在y ＝－x 2＋2x ＋3中，当x ＝－2时，y ＝－4－4＋3＝－5.(6分)若点(－2，－5)平移后的对应点为(－2，－1)，则需将抛物线向上平移4个单位．(8分)20．解：△ABC 是等边三角形．(2分)理由如下：∵CD 是⊙O 的直径，AB ⊥CD ，∴AC ︵＝BC ︵，∴AC ＝BC .(5分)又∵∠A ＝∠P ＝60°，∴△ABC 是等边三角形．(8分)21．解：(1)由题意得⎩⎪⎨⎪⎧4a －2b ＋2＝6，4a ＋2b ＋2＝2，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝12，b ＝－1.∴抛物线的表达式为y ＝12x 2－x ＋2.(4分)(2)当x ＝0时，y ＝2，故点D 的坐标为(0，2)．(5分)连接BD ，CD ，BC .∵C ，D 两点的纵坐标相同，∴CD ∥x 轴，∴点B 到CD 的距离为6－2＝4，∴S △BCD ＝12×2×4＝4.(8分)22．(1)证明：连接OD .(1分)∵OB ＝OD ，∴∠OBD ＝∠ODB .∵∠CDA ＝∠CBD ，∴∠CDA ＝∠ODB .又∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB ＝90°，∴∠ADO ＋∠ODB ＝90°，∴∠ADO ＋∠CDA ＝90°，即∠CDO ＝90°，∴OD ⊥CD .∵OD 是⊙O 半径，∴CD 是⊙O 的切线．(4分)(2)解：∵∠C ＝∠C ，∠CDA ＝∠CBD ，∴△CDA ∽△CBD ，∴CD BC ＝AD BD .(6分)∵AD BD ＝23，BC ＝6，∴CD ＝4.∵CE ，BE 是⊙O 的切线，∴BE ＝DE ，BE ⊥BC ，∴BE 2＋BC 2＝EC 2，即BE 2＋62＝(4＋BE )2，解得BE ＝52.(8分)23．(1)证明：连接DO .(1分)∵PD 切⊙O 于点D ，∴OD ⊥PC .又∵BE ⊥PC ，∴OD ∥BE ，∴∠E ＝∠ODA .(3分)又∵OD ＝OA ，∴∠ODA ＝∠OAD ，∴∠OAD ＝∠E ，∴AB ＝BE .(5分)(2)解：设⊙O 半径的长为x ，则OD ＝x ，PO ＝x ＋2.∵OD ∥BE ，∴∠B ＝∠POD ，∴cos ∠POD ＝cos B ＝35.(7分)在Rt △POD 中，cos ∠POD ＝OD PO ＝x x ＋2＝35，解得x ＝3.故⊙O半径的长为3.(10分)24．解：(1)①当a ＝－124时，y ＝－124(x －4)2＋h ，将点P (0，1)代入，得－124×16＋h ＝1，解得h ＝53.(4分)②把x ＝5代入y ＝－124(x －4)2＋53，得y ＝－124×(5－4)2＋53＝1.625.∵1.625＞1.55，∴此球能过网．(8分)(2)把(0，1)，⎝⎛⎭⎫7，125代入y ＝a (x －4)2＋h ，得⎩⎪⎨⎪⎧16a ＋h ＝1，9a ＋h ＝125，解得⎩⎨⎧a ＝－15，h ＝215，即a 的值为－15.(12分) 25．(1)证明：连接OC .(1分)∵PC 是⊙O 的切线，∴∠PCO ＝90°，∴∠ACO ＋∠PCA ＝90°.∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB ＝90°，∴∠CAB ＋∠B ＝90°.∵OC ＝OA ，∴∠ACO ＝∠CAB ，∴∠PCA ＝∠B .(4分)(2)解：∵∠P ＝40°，∴∠AOC ＝50°.∵AB ＝12cm ，∴AO ＝6cm.当点Q 从A →B ，∠AOQ ＝∠AOC ＝50°时，△ABQ 与△ABC 的面积相等，∴点Q 所经过的弧长为50·π·6180＝5π3(cm)．(7分)当点Q 从A →B ，∠BOQ ＝∠AOC ＝50°时，即∠AOQ ＝130°时，△ABQ 与△ABC 的面积相等，∴点Q 所经过的弧长为130·π·6180＝13π3(cm)．(9分)当点Q 从B →C ，∠BOQ ＝50°时，即∠AOQ ＝230°时，△ABQ 与△ABC 的面积相等，∴点Q 所经过的弧长为230·π·6180＝23π3(cm)．(11分)综上所述，当△ABQ 与△ABC 的面积相等时，动点Q 所经过的弧长为5π3cm 或13π3cm 或23π3cm.(12分)。

2021年湘教版九年级数学下册期中试卷及答案【全面】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列二次根式中，最简二次根式的是（）A．15B．0.5C．5D．502．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．13．若x是3的相反数，|y|=4，则x-y的值是（）A．-7 B．1 C．-1或7 D．1或-74．已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（）A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤75．已知2,1=⎧⎨=⎩xy是二元一次方程组7,{1ax byax by+=-=的解，则a b-的值为（）A．－1 B．1 C．2 D．36．正十边形的外角和为（）A．180°B．360°C．720°D．1440°7．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC8．一次函数y ＝ax +b 和反比例函数y a b x-=在同一直角坐标系中的大致图象是（ ） A ． B ．C ．D ．9．如图，△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 、BF 分别是∠BAC 、∠ABC 的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（ ）A ．75°B ．80°C ．85°D ．90°10．在同一坐标系中，一次函数2y mx n =-+与二次函数2y x m =+的图象可能是（ ）．A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：2﹣|18|＋（﹣12）﹣3＝_____． 2．分解因式（xy ﹣1）2﹣（x+y ﹣2xy ）（2﹣x ﹣y ）=_______．3．已知二次函数y ＝x 2，当x ＞0时，y 随x 的增大而_____（填“增大”或“减小”）．4．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B'处，当CEB'△为直角三角形时，BE 的长为________.5．如图，C 为半圆内一点，O 为圆心，直径AB 长为2 cm ，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC 绕圆心O 逆时针旋转至△B ′OC ′，点C ′在OA 上，则边BC 扫过区域（图中阴影部分）的面积为_________cm 2．6．在平面直角坐标系中，点A （﹣2，1），B （3，2），C （﹣6，m ）分别在三个不同的象限．若反比例函数y ＝k x（k ≠0）的图象经过其中两点，则m 的值为__________． 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：24111x x x -=--2．已知关于x 的一元二次方程2(3)0x m x m ---=.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为1x ，2x ，且2212127x x x x +-=，求m 的值．3．如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，连接DE ，F 为线段DE 上一点，且∠AFE=∠B（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=63，AF=43，求AE的长．4．如图，AD是△ABC的外接圆⊙O的直径，点P在BC延长线上，且满足∠PAC=∠B．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）弦CE⊥AD交AB于点F，若AF•AB=12 ，求AC的长．5．某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题：（1）请将条形统计图补全；（2）获得一等奖的同学中有14来自七年级，有14来自八年级，其他同学均来自九年级，现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、D4、A5、A6、B7、C8、A9、A10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-72、（y﹣1）2（x﹣1）2．3、增大．4、3或3 2．5、4π6、-1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、3x=2、（1）证明见解析（2）1或23、（1）略（2）64、（1）略；（2）.5、（1）答案见解析；（2）1 3 .。