2013年中考数学模拟复习调研考试题四

数学模拟题一（考试时间：120分钟 总分：120分）第Ⅰ卷（选择题 共30分）一.选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1．-41的倒数是（ ） A ．4B ．-41 C ．41 D ．－42．如图表示一个由一样小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为 （ ）3．用科学记数法表示0.0000210，结果是（ ）A ．2.10×10－4B ．2.10×10－5C ． 2.1×10－4D ．2.1×10－54.对于函数y ＝－k 2x （k 是常数，k ≠0）的图象，下列说法不正确的是（ ） A ．是一条直线 B ．过点（1k，－k ） C ．经过一、三象限或二、四象限 D ．y 随着x 增大而减小5．如图所示，河堤横断面迎水坡AB 的坡比是1：3，堤高BC =5m ，则坡面AB 的长度是（ ）A ．10mB ．103mC ．15mD ．53m6．为理解某班学生每天运用零花钱的状况，小明随机调查了15名同学，结果如下表：关于这15名同学每天运用的零花钱，下列说法正确的是（ ）每天运用零花钱（单位：元） 0 1 3 4 5 人数 1 3 5 4 2A ．众数是5元B ．平均数是2.5元C ．极差是4元D ．中位数是3元 7．已知两圆相外切，连心线长度是10厘米，其中一圆的半径为6厘米，则另一圆的半径是（ ）A ．16厘米B ．10厘米C ．6厘米D ．4厘米 8．如图，是反比例函数1k y x =和2ky x=（12k k <）在第一象限的图象，直线AB ∥x 轴，并分别交两条曲线于A 、B 两点，若2AOB S ∆=，则21k k -的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．89．如图，在平行四边形ABCD 中，E 是BC 的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确．．．的是( ) A ．S △AFD =2S △EFB B ．BF=21DF C ．四边形AECD 是等腰梯形 D ．∠AEB=∠ADC10．若二次函数2()1y x m =--，当x ≤1时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是（ ） A ．m=1 B ．m ＞1C ．m ≥1D ．m ≤1第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二.填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11．不等式2x+1＞0的解集是 ．12．如图所示，直线a ∥b ，直线c 与直线a ，b 分别相交于点A 、点B ，AM ⊥b ，垂足为点M ，若∠l=58°，则∠2= ___________ ．第12题图13．把命题“假如直角三角形的两直角边长分别为a 、b ，斜边长为c ，那么222a b c +=”的逆命题改写成“假如……，那么……”的形式： ．14.某种商品的标价为200元，为了吸引顾客，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是 元．15.已知一次函数y ＝kx +b ,当0≤x ≤2时,对应的函数值y 的取值范围是-4≤y ≤8,则kb 的值为16．已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影局部面积为 ．三.解答题（共9小题，计72分）17. （本题满分5分）化简，求值： 111(11222+---÷-+-m m m m m m ） ，其中m =3．18. （本题满分6分）如图，在△ABC 中，AD 是中线，分别过点B 、C 作AD 及其延长线的垂线BE 、CF ，垂足分别为点E 、F ．求证：BE =CF ．2 3 ５ 第16题图2011年，陕西西安被教化部列为“减负”工作改革试点地区。

2013年中考数学模拟题一、选择题（每小题3分，共15分）1.下列运算正确的是 （ ）A. x 2·x 3=x 6B. –2x -2=- 14x 2 C.(-x 2)3=x 5 D.-x 2-2x 2=-3x 2 2.在平面直角坐标系中，点P （-1，-1）关于x 轴的对称点在（ ） A.第一象限 B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限3.某班5位同学的身高（单位：厘米）分别155，160，160，161，169，这组数据中，下列说法错误的是 （ ）A.众数是160B.中位数是160C.平均数是161D.方差是24.如图，PA 切⊙O 于A ，∠P=30°，OP =2，则⊙O 的半径的是 （ ）A.21B.1C. 2D.45.已知圆锥的母线长为5cm ，底面半径为3cm ，则此圆锥的侧面积为 （ ）A. 12πcm 2B. 15πcm 2C. 20πcm 2D. 30πcm 2二、填空题（每小题4分，共20分）6.已知代数式2x 2-x+1的值等于2，则代数式 4x 2-2x+5的值为___________.7.若反比例函数y=- x8的图象经过点（m ，-2m ），则m 的值为___________.8、十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是________.9.如图，CD⊥AB，BE⊥AC，请你再添加一个条件：________使ΔABE≌ΔACD。

10.如图，在 RtΔABC中，∠C=90°，AB=4cm，AC=23cm，以B为圆心，以BC为半径作弧交AB于D，则阴影部分的面积是 _____cm2。

三、解答题（每小题6分，共30分）11.有这样一道题：“计算x2-2x+1x2-1÷x-1x2+x-x 的值，其中x=2007”。

甲同学把“x=2007”错抄成“x=2070”，但他的计算结果也是正确的，你说这是怎么回事？12. ，并把解集在数轴上表示出来。

ABCMNPQ湖北竹溪城关中学2013届中考数学培优调研考试试题（四）姓名： 班级： 成绩：一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 卷面4分 1、两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图 所示的几何体，则该几何体的左视图是（ ）A.两个外离的圆B.两个外切的圆B. C.两个相交的圆D.两个内切的圆2、如图，在图1所示的正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型．设圆的半径为r ，扇形的半径为R ，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为（ ） A ．r R 4= B ． r R 49=C ． r R 2=D ．r R 3= 3、将直线y=2x-1向上平移2各单位，再向右平移1各单位后得到的直线为：A. y=2x+3B.y=2x+1C. y=2x-1D. y=2x-34、 如图，E 、F 分别为平行四边形ABCD 的BC 和CD 的中点，AE 交BF 于 点O ，BF 的延长线交AD 的延长线于点G ，则BO:GO= A ．1:2 B.1:3 C.1:4 D.2:55、某中学学生会为了考察该校1800名学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从“篮球、排球、乒乓球、足球及其他”等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，下列判断：①本次抽样调查的样本容量是60；②在扇形统计图中，“其他”部分所对应的圆心角是60°；③该校学生中喜欢“乒乓球”的人数约为450人；④若被抽查的男女学生数相同，其中喜欢球类的男生占喜欢球类人数的56.25%，则被抽查的学生中，喜欢“其他”类的女生数为9人.其中正确的判断是A 只有 ①②③B 只有①②④C 只有①③④D 只有③④6、已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，它与x 轴的两个交点分别为（－1，0），（3，0）． 对于下列命题：①b－2a=0；②abc＜0；③a－2b+4c ＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个二、填空题（5分×6=30分）7、一列数a 1，a 2，a 3，…，其中a 1＝ 1 2，a n ＝ 11＋a n －1 (n 为不小于2的整数)，则a 4＝ 。

2013年中考数学模拟试卷（四）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1. 如图，数轴上表示数-2的相反数的点是【 】A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N 2. 如图所示，一个含60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为【 】 A ．120° B ．180° C ．240° D ．300°60°21yxACO M B第2题图 第3题图 第6题图 3. 一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是【 】A ．三棱柱B ．三棱锥C ．四棱柱D ．四棱锥4. 已知点P (a +1，2a -3)关于x 轴的对称点在第一象限，则a 的取值范围是【 】A ．1a<- B ．312a -<<C ．312a -<< D ．32a>5. 某次知识竞赛中，10名学生的成绩统计如下：分数（分） 60 70 80 90 100 人数（人）11521A ．学生成绩的极差是4B ．学生成绩的众数是5C ．学生成绩的中位数是80分D ．学生成绩的平均数是80分6. 如图，⊙C 过原点，且与两坐标轴分别交于A ，B 两点，点A 的坐标为(0，3)，M 是第三象限内弧OMB 上一点，∠BMO =120°，则⊙C 的半径为【 】 A ．6 B ．5 C ．3 D ．27. 小明想测量一棵树的高度，如图，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为【 】A ．(3)米B ．12米C ．(43-米D ．10米8. 已知二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示，它与x 轴的两个交点分别为(-1，0)，(3，0)．对于下列命题：①b -2a =0；②abc <0；③a -2b +4c<0；④8a +c >0．其中正确的有【 】 A ．3个 B ．2个 C ．1个D ．0个二、填空题（每小题3分，共21分） 9. 若|1|7+a b -，则a +b =______． 10. 如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，且AB ≠AD ，过O 作OE ⊥BD 交BC 于点E ．若△CDE 的周长为10，则平行四边形ABCD 的周长为______．第10题图 第12题图 11. 定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V 数”，如“947”就是一个“V 数”．若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两个数，能与2组成“V 数”的概率是 ．12. 如图，边长为4+m 的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为 ． 13. 如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =4，BC =2，分别以AC ，BC 为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留π）CBN M B 3B 2B 14321O第13题图 第14题图 第15题图 14. 如图，∠MON =30°，点A 1，A 2，A 3，…在射线ON 上，点B 1，B 2，B 3，…在射线OM 上，△112A B A ，△223A B A ，△334A B A …均为等边三角形．若11O A =，则△1n n n A B A +的边长为_____________．15. 如图，已知Rt △ABC ≌Rt △DEF ，∠C =∠F =90°，AC =DF =3，BC =EF =4，△DEF 绕着斜边AB 的中点D 旋转，DE ，DF 分别交AC ，BC 所在的直线于点P ，Q ．当△BDQ 为等腰三角形时，AP 的长为___________． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16. （8分）（1）解不等式组253(1)1132x x x x --⎧⎪-⎨-<⎪⎩≥，并把解集表示在数轴上；ODA E -2-10123N M Q PCyxOB A（2）已知11+5ab（a ≠b ），求()a b a b --()b a a b -的值．17. （9分）如图，四边形ABCD 是矩形，对角线AC ，BD 相交于点O ，BE ∥AC 交DC 的延长线于点E ． （1）求证：BD=BE ；（2）若∠DBC =30︒，BO =4，求四边形ABED 的面积． 18. （9分）某市把中学生学习情绪的自我控制能力分为四个等级，即A 级：自我控制能力很强；B 级：自我控制能力较好；C 级：自我控制能力一般；D 级：自我控制能力较差．通过对该市的初中学生学习情绪的自我控制能力的随机抽样调查，得到下面两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解决下面的问题．（1）在这次随机抽样调查中，共抽查了多少名学生？ （2）求自我控制能力为C 级的学生人数， 并补全条形统计图；（3）求扇形统计图中D 级所占的圆心角 的度数；（4）请你估计该市60 000名初中学生中， 学习情绪自我控制能力达到B 级及以上 等级的人数是多少？19. （9分）如图，一次函数1yk x b=+与反比例函数2k yx=的图象交于A (2，m )，B (n ，-2)两点．过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为C ，且S △ABC =5． （1）求一次函数与反比例函数的解析式． （2）若P (p ，y 1)，Q (-2，y 2)是函数2k yx=图象上的两点，且y 1≥y 2，求实数p 的取值范围． （3）若点M 是y 轴上满足M A M B -取最大值的点，求点M 的坐标．20. （9分）某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC ∥AD ，斜坡AB 长20m ，坡角∠BAD =60°，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可确保山体不滑坡． （1）求改造前坡顶与地面的距离BE 的长（结果保留根号）； （2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A 不动，坡顶B 沿BC 削进到F 点处，则BF 至少是多少米？（精确到0.1m ） 2≈1.4143 1.7326≈2.449）21. （10分）某电器城经销A 型号彩电，今年四月份毎台彩电售价为2 000元．与去年同期相比，卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额为4万元． （1）去年四月份每台A 型号彩电售价是多少元？ （2）为了改善经营，电器城决定再经销B 型号彩电，已知A 型号彩电每台进货价为1 800元，B 型号彩电每台进货价为1 500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？（3）电器城准备把A 型号彩电继续以原价每台2 000元的价格出售，B 型号彩电以每台1 800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获利最大？最大利润是多少？22. （10分）在△ABC 中，AB =AC ，D 为BC 边的中点，以D 为顶点作∠MDN =∠B ． （1）如图1，当射线DN 经过点A 时，DM 交AC 边于点E ，不添加辅助线，写出图中所有与△ADE 相似的三角形．（2）如图2，将∠MDN 绕点D 沿逆时针方向旋转，DM ，DN 分别交线段AC ，AB 于E ，F 两点（点E 与点A 不重合），不添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论． （3）在图2中，若AB =AC =10，BC =12，当△DEF 的面积为△ABC 面积的14时，求线段EF 的长．23. （11分）如图，一次函数y =-4x -4的图象与x 轴、y 轴分别交于A ，C 两点，抛物线y =43x 2+bx +c 的图象经过A ，C 两点，且与x 轴交于点B ．（1）求抛物线的函数表达式．（2）在抛物线上是否存在一点P （不与点A 重合）使得 △ABC 和△BCP 的面积相等，若存在，请求出点P 的 坐标；若不存在，请说明理由．（3）作直线MN 平行于x 轴，分别交线段AC ，BC 于点 M ，N ．问在x 轴上是否存在点Q ，使得△QMN 是等腰 直角三角形？如果存在，求出所有满足条件的Q 点的坐 标；如果不存在，请说明理由．OE DC B A 7040608060100人数自我调控能力等级A 级B 级C 级D 级16%24%32%2013年中考数学模拟试卷（四）答题卡一、选择题（每小题3分，共24分）1．[A ] [B ] [C ] [D ] 3．[A ] [B ] [C ] [D ] 5．[A ] [B ] [C ] [D ] 7．[A ] [B ] [C ] [D ] 2．[A ] [B ] [C ] [D ] 4．[A ] [B ] [C ] [D ] 6．[A ] [B ] [C ] [D ] 8．[A ] [B ] [C ] [D ]二、填空题（每小题3分，共21分） 9._______________ 10.________________ 11.________________12.______________ 13.________________ 14.________________15.______________三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16.（8分）注意事项1.答题前，考生务必用黑色的0.5毫米签字笔将姓名、准考证号等栏目填写清楚。

2013年中考数学模拟试题一、选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．－ 13的倒数是A ．－3B ．3C ．－ 13D ．132．下列各式运算中，正确的是A ．222()a b a b +=+ B3=C ．3412a a a ⋅=D ．)0(6)3(22≠=a a a3．下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是 A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 棱锥 4．下列说法正确的是A ．买一张福利彩票一定中奖，是必然事件．B ．买一张福利彩票一定中奖，是不可能事件．C ．抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是13． D ．一组数据：1，7，3，5，3的众数是3． 5．函数y =中自变量的取值范围在数轴上表示为6．在□ABCD 中，点E 为AD 的中点，连接BE ，交AC 于点F ，则=CFAFA ．1：2B ．1：3C ．2：3D ．2：5第7题图7．如图，在△ABC 中，AB = AC ，AB = 8，BC = 12以AB 、AC 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是A．64π-B ．1632π-C．16π-．16π-8．如图，点P 按A →B →C →M 的顺序在边长为1的正方形边上运动，M 是CD 边上的中点。

设点P 经过的路程x 为自变量，△APM 的面积为y ，则函数y 的大致图像是二、填空题：本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 9．我国公安部交管局公布的数据显示，截至2012年初，全国机动私家车保有量达0.195亿辆，将0.195亿辆用科学记数法表示应是 辆（结果保留2个有效数字） 10．分解因式：=+-y xy y x 22 。

11．= ． 12．如果圆锥的底面周长为20πcm ，侧面展开后所得的扇形的圆心角是120º，则该圆锥的侧面积是___________．（结果保留π） 13．如图，直线a ∥b ，l 与a 、b 交于E 、F 点，PF 平分∠EFD 交a 于P 点，若∠1 = 70︒，则∠2 = ． 14．已知n 是正整数，n P (n x ，n y )是反比例函数xky =图象上的一列点，其中1x 1=，21F E DblPa2x 2=，…，n x n =，记211y x T =，322y x T =，…，1099y x T =；若1T 1=，则921T T T ⋅⋅⋅⋅⋅⋅的值是_________；15．如图，在等边△ABC 中，9=AC ，点O 在AC 上，且3=AO ，点P 是AB 上一动点，连接OP ，以O 为圆心，OP 长为半径画弧交BC 于点D ， 连接PD ，如果PD PO =，那么AP 的长是 .16．如图，n +1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设211B D C ∆的面积为1S ，322B D C ∆的面积为2S ，……，1n n n B D C +∆的面积为n S ，则n S = （用含n 的式子表示）．三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．化简求值 (本题满分6分) 。

2013年中考数学模拟复习调研测试题四一、选择题：（本题有8小题，每小题3分，共24分） 1．－3的绝对值是（ ）A ．－3B ．3C ．31D ．31 2．计算 (m 3)2的正确结果为（ ）A ．5mB ．9mC ．6mD ．9m3．如图所示，若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（ ）A ．021>-a b B ．0>-b aC ．02>+b aD ．0>+b a4．如图，线段AC 和BD 相交于点O ，且OA =OC ，请添加一个条件，使△OAB ≌△OCD ，这个条件可以是（ ） A ．∠A =∠D B ．OB =OD C ．∠B =∠C D ．AB =DC 5．下列事件中，是确定事件的有（ ）①打开电视，正在播放广告；②三角形三个内角的和是180°；③两个负数的和是正数④某名牌产品一定是合格产品A ．①②③④B ．②③C ．②④D ．② 6．已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d ，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ）A ．01d <<B ．5d >C ．01d <<或5d >D ．01d <≤或5d >7．如右图，△ABC 中，∠ABC ＝90°,AB ＝BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线l 1，l 2，l 3上，且l 1，l 2之间 的距离为2 , l 2，l 3之间的距离为3 ,则AC 的长是（ ）A ．172B ．52C ．24D ．738．如图，在同一直角坐标系中，一次函数y =ax +c 和二次函数 y =ax 2+bx +c 的图象大致为（ ）xyOA xyOBxyOC xyOD二、填空题：（本题有10小题，每小题3分，共30分）9．截止目前，某市总人口数约373万，此人口数用科学记数法可表示为 ．ll 2 l 3A C BAB10．在实数范围内分解因式9y 4－4= ． 11．如果1-x x有意义，那么x 的取值范围是 ．12．已知数据：2，1-，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差的和是 ． 13．如果关于x 的一元二次方程22(21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 ．14．据《新华日报》2009年11月22日报道：“家电下乡”农民得实惠．村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只花了1 726.13元钱，那么他购买这台冰箱节省了 元钱．15．我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数1011换算成十进制数应为：1×23+0×22+1×21+1×20=11，按此方式，将二进制数11010换算成十进制数为 ．16．已知点A 是反比例函数3y x=-图象上的一点．若AB 垂直于y 轴，垂足为B ，则AOB △的面积= ．17．在平面直角坐标系中，ABC △顶点A 的坐标为(23)，，若以原点O 为位似中心，画AEC △的位似图形A B C '''△，使ABC △和A B C '''△的相似比等于12，则点A '的坐标为 ．18．如右图，在△ABC 中，∠ACB ＝90︒，AC ＝2，BC ＝1，点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，当点A 在x 轴运动时，点C 随之在y 轴上运动， 在运动过程中，点B 到原点O 的最大距离为 ． 三、解答题：（本大题共有10小题，共96分）19．（本题满分8分）(1)计算：1201132|5(2009π)2-⎛⎫-++-⨯- ⎪⎝⎭．(2) 解不等式组205121123x x x ->⎧⎪+-⎨+⎪⎩，≥， 20．（本题满分8分）先化简，再求值)252(4239--+÷--a a a a ， 其中a 满足062=--a a ．21．(本题满分10分)如图，线段AB 的端点在边长为1的小正方形网格的格点上，现将线段AB 绕点A 按逆时针方（1）班编号10987654321o 309● ●●●● ●● ●●●（２）（1）班76543o 309● ● ● ●● ● ● ● ●● （１）O E FA GMN P Byx 向旋转90°得到线段AC ．⑴请你在所给的网格中画出线段AC 及点B 经过的路径；⑵若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A 的坐标为(1，3)，点B 的坐标为(－2， －1)，则点C 的坐标为 ； ⑶线段AB 在旋转到线段AC 的过程中，线段AB 扫过的区域的面积为 ；⑷若有一张和⑶中所说的区域形状相同的纸片， 将它围成一个几何体的侧面，则该几何体底面圆 的半径长为 .22. (本题满分10分) 王老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况,收集整理了学生在作业和测试中的常见错误,编制了10道选择题,每题3分,对他所教的初三(1)班和(2)班进行了检测.如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况:(1)利用图中提供的信息,补全下表:班级 平均数(分)中位数(分)众数(分) (1)班 24 24 (2)班24(2)若把24分以上(含24分)记为”优秀”,两班各40名学生,请估计两班各有多少名学生成绩优秀;(3)观察图中数据分布情况,你认为哪个班的学生纠错的得分情况比较整齐一些,并 说明原因.23. (本题满分10分) 如图，在平面直角坐标系xOy 中，矩形OEFG 的顶点的坐标为(4，0)，顶点G 的坐标为(0，2)，将矩形OEFG 绕点O 逆时针旋转，使点F 落在y 轴的点N 处，得到矩形OMNP ，OM 和GF 交于点A ．(1)判断△OGA 和△OMN 是否相似，并说明理由； (2)求图象经过点A 的反比例函数的分析式； (3)设(2)中的反比例函数图象交EF 于点B ， 求直线AB 的分析式． 24．(本题满分10分)甲、乙两超市（大型商场）同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会.在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，和人民币等值）的多少（如下表）．图②图①DEABC F甲超市:球 两红 一红一白两白 礼金券（元）5105乙超市: （1）用树状图表示得到一次摸奖机会时摸出彩球的所有情况； （2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由．25．(本题满分10分)如图，某人在山坡坡脚A 处测得电视塔尖点C 的仰角为60°，沿山坡向上走到P 处再测得点C 的仰角为45°，已知OA =100米，山坡坡度12i =:且O ,A ,B 在同一条直线上．求电视塔OC 的高度以及此人所在位置P的铅直高度PB ．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）26．(本题满分10分) (1)如图1，OA 、OB 是⊙O 的半径，且OA ⊥OB ，点C 是OB 延长线上任意一点，过点C 作CD 切⊙O 于点D ，连结AD 交DC 于点E ．则CD =CE 吗？如成立，试说明理由。

数学试题 第1页（共4页）2013年初中毕业生学业水平调研测试数 学本试卷共4页，22小题，满分120分，考试时间100分钟． 注意事项：⒈ 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的姓名、考生号等，用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑．⒉ 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．⒊ 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．⒋ 考生务必保持答题卡整洁．考试结束时，将答卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．31的相反数是A ．31 B ．31-C ．3D ．3-2．下列算式正确的是A ．632a a a =+B ．532a a a =+C ．632a a a =⋅D ．532a a a =⋅ 3．如图1是一个底面水平放置的圆柱，它的左视图是A ．B ．C ．D ．4．菱形ABCD 的对角线长为分别32=AC ，2=BD ，则菱形的内角=∠BAD A ．o30 B ．o60 C ．o120 D ．o1505．袋中有2个红球和4个白球，它们除颜色上的区别外其他都相同．从袋中随机地取出一个球，取到红球的概率是 A ．61 B ．32 C ．31 D ．21二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 6．据统计，某市2011年有初中毕业生约53600人．试用科学计数法表示=53600 ．数学试题 第2页（共4页）7．在2012年“植树节”义务植树活动中，某校九年级5个班植树的颗数分别为16、20、15、21、18，则这组数据的平均数是 ． 8．若点)213, 12(-+m m P 在第四象限，则常数m 的取值范围是 ．9．如图2，⊙O 的半径5=R ，13=PO ，过P 作⊙O 的切线，切点为A ，则=PA ． 10．观察下列连等式：⑴21)1(1)1)(1(x x x x x x -=-+-=+-⑵222)1(1])1)[(1()1)(1(x x x x x x x x -+-=++-=++-⑶43332321)1(1])1)[(1()1)(1(x x x x x x x x x x x x -=-+-=+++-=+++- 依此下去，第四个连等式为： ． 三、解答题㈠（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．计算：o145cos 2)21( |22|)13( +---+--．12．先化简，再求值：xx x xx 1121222+++÷+，其中3=x ．13．如图3，E 、F 分别是平行四边形ABCD 的边AD 、BC 的中点．⑴求证：DF BE =；⑵直接写出直线BE 与DF 的位置关系（不需要证明．．．．．）．14．如图4，在边长为 1 个单位长度的正方形方格纸中建立直角坐标系，坐标轴都在格线上．已知ABC ∆各顶点的坐标为)0 , 1(-A 、)3 , 4(-B 、)1 , 5(-C ． ⑴画出ABC ∆关于y 轴对称的///C B A ∆；⑵写出点/B 的坐标，并直接写出//A ABB 是怎样的特殊四边形（不需要证明．．．．．）．AB CDEF15．如图5，反比例函数xky=的部分图象与直线xy-=1交点A的横坐标为2-．⑴试确定k的值；⑵当31<≤x时，求反比例函数y的取值范围．四、解答题㈡（本大题4小题，每小题7分，共28分）16．去冬今春，我国西南地区遭遇历史上罕见的旱灾，武警某部接到了限期打30口水井的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情心急如焚，他们增派机械车辆，争分夺秒，每天比原计划多打3口井，结果提前5天完成任务，求原计划每天打多少口井？17．开展阳光体育运动后，体育老师为了解九年级360名男生的身体素质状况，在九年级随机抽取50位男生进行100米跑测试，以测试数据为样本，绘制出如下的频数分布表和频数分布直方图（均未完成）：请根据图表数据解答下列问题：⑴求频数分布表中a的值，并把频数分布直方图补充完整；⑵这个样本数据的中位数落在第组（直接填写结果，不必写出求解过程）；⑶若九年级男生100米跑的时间小于3.14秒为优秀，根据以上图表，估计九年级全级大约有多少名男生达到优秀？18．如图6，已知ABD∆和ACE∆都是等边三角形，CD、BE相交于点F．⑴求证：ABE∆≌ADC∆；⑵ABE∆可由ADC∆经过怎样的旋转变换得到？数学试题第3页（共4页）数学试题 第4页（共4页）19．为美化环境，建设绿色校园，学校计划铺设一块面积为230m 的等腰三角形绿地，已知等腰三角形一边长为m 10，且顶角是锐角，试求这块等腰三角形绿地另外两边的长．五、解答题㈢（本大题3小题，每小题9分，共27分）20．如图7，B 是线段AD 上一点，ABC ∆和BDE ∆都是等边三角形，⊙O 是ABC ∆的外接圆．CE 与⊙O 相交于G ，CE 的延长线与AD 的延长线相交于F ． ⑴求证：BCF ∆∽DEF ∆； ⑵求证：BE 是⊙O 的切线； ⑶若21=BCDE ，求CGEG ．21．某商场销售一批进价为16元的日用品，为了获得更多利润，商场需要确定适当的销售价格．调查发现：若按每件20元销售，每月能卖出360件；若按每件25元销售，每月能卖出210件．假定每月销售量y （件）是销售价格x （元/件）的一次函数． ⑴试求y 与x 之间的函数关系式；⑵销售价格定为多少时，商场每月获得的利润最大？每月的最大利润是多少？22．如图8，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数542++-=x x y 的图象交x 轴于点A 、B ，交y 轴于点C ，顶点为P ，点M 是x 轴上的动点． ⑴求MB MA +的最小值； ⑵求MC MP -的最大值；⑶当M 在x 轴的正半轴（不包含坐标原点）上运动时， 以CP 、CM 为邻边作平行四边形PCMD ．PCMD 能否 为矩形？若能，求M 点的坐标；若不能，简要说明理由．（参考公式：二次函数c bx ax y ++=2图象的顶点坐标是)44, 2(2ab ac ab --）数学试题 第5页（共4页）评分参考一、选择题 BDABC二、填空题 6．41036.5⨯ 7．18 8．3121<<-m 9．1210．5444324321)1(1])1)[(1()1)(1(x x x x x x x x x x x x x x -=-+-=++++-=++++-三、解答题㈠ 11．原式222)2( )22(1⨯+---+=……4分（每项1分） 5=……6分12．原式xx x x 1)1()1(22++⨯+=……2分， xx xxx 321)1(2+=++=……4分，3=x 时，原式332+=……5分， 32+=……6分．13．⑴（方法一）ABCD 是平行四边形，所以BC AD //，且BC AD =……2分，因为E 、F 分别的边AD 、BC 的中点．所以BF ED =……3分，所以DEBF 是平行四边形……4分，所以DF BE =……5分．（方法二）ABCD 是平行四边形，所以CD AB =，BC AD =且C A ∠=∠……2分，因为E 、F 分别的边AD 、BC 的中点．所以CF AE =……3分，所以CDF ABE ∆≅∆……4分，所以DF BE =……5分．⑵DF BE //……6分．14．⑴正确画图……3分，正确写出顶点/A 、/B 、/C ……4分⑵)3 , 4(/B ……5分；//A ABB 是等腰梯形……6分．15．⑴2-=x 时，31=-=x y ……1分，所以632-=⨯-=k ……2分．⑵1=x 时，反比例函数的值616-=-==x k y ……3分；3=x 时，236-=-==x k y……4分．所以，31<≤x 时，反比例函数的取值范围为26-<≤-y ……6分．数学试题 第6页（共4页）ABCADB CD四、解答题㈡16．设原计划每天打x 口井……1分，由题意得：533030=+-x x ……3分去分母，整理得01832=-+x x ……4分， 解得31=x ，62-=x …… 5分，经检验，31=x ，62-=x 都是原方程的根，但62-=x 不合题意，舍去……6分 答（略）……7分．17．⑴503122043=+++++a ……1分，所以8=a ……2分，画图……3分⑵4……5分⑶估计九年级达到优秀的男生大约有36050843⨯++……6分，108=（名）……7分．18．⑴因为A B D ∆和ACE ∆都是等边三角形，所以AE AC =，AB AD =……2分，60=∠=∠CAE BAD ……3分，BAC BAE DAC ∠+=∠=∠060……4分，所以ABE ∆≌ADC ∆……5分．⑵ABE ∆可由ADC ∆逆时针旋转060得到……7分．19．如图，等腰三角形ABC ∆，AC AB =，面积为230m若底边长m BC 10=（如左图），作BC AD ⊥，垂足为D ，由3021=⨯⨯=BC AD S 得6=AD ……1分，因为ABC ∆是等腰三角形，所以521=⨯=BC BD ……2分，所以61==AC AB ……3分若腰长m AC AB 10==（如右图），作AC BD ⊥，垂足为D ，由3021=⨯⨯=BD AC S 得6=BD ……4分，所以822=-=BDABAD ……5分，所以2=CD ，10222=+=BDCDBC ……6分所以，这块等腰三角形绿地另外两边的长为m 61、m 61或m 10、m 102……7分．数学试题 第7页（共4页）五、解答题㈢20．⑴ABC ∆和BDE ∆都是等边三角形，所以060=∠=∠BDE ABC ，所以DE BC //……1分，所以DEF BCF ∠=∠，又因为F F ∠=∠，所以BCF ∆∽DEF ∆……2分 ⑵连接OB ，依题意得，OB 是ABC ∠的平分线，03021=∠=∠ABC ABO ……3分，90)(180=∠+∠-=∠DBE ABO EBO ……4分，所以BE OB ⊥，BE 是⊙O 的切线……5分⑶由⑴DE BC //得21==BCDE BFDF ，所以DE DB DF ==，所以030=∠=∠=∠BCE DEF F ……6分，连接OC 、OG ，与⑵同理得030=∠OCB ，所以060=∠OCG ，从而060=∠COG ，3021=∠=∠COG CBG ……7分，在EBC ∆中，030=∠BCE ，060=∠CBE ，090=∠CEB ，所以BE CE 3=，同理在EBG ∆中，000303060=-=∠EBG ，090=∠GEB ，所以BE EG 33=……8分，所以EG CE 3=，从而21=CGEG ……9分．21．⑴依题意，设b kx y +=……1分，则⎩⎨⎧=+=+2102536020b k b k ……2分，解得⎩⎨⎧=-=96030b k (3)分，所以96030+-=x y ，3216≤≤x （不写x 的取值范围不扣分）……4分．⑵商场每月获利)16)(96030(-+-=x x w ……6分，153601440302-+-=x x ……7分，1920)24(302+--=x ……8分，所以，当24=x 时w 有最大值，最大值是1920元。

2013年初中毕业生模拟考试（四）数学试题说明：1．全卷共4页，满分120分，考试时间100分钟。

2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号。

3.选择题每小题选出答案后，用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卡相应的位置上。

4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答视为无效。

5.考生务必保持答题卡的整洁。

考试结束时，将答题卡交回。

一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一个正确) 1．43-的相反数是（ ） A.34- B. 34 C.43- D. 342．今年3月，“3·20”超强龙卷风冰雹灾害给东莞市造成直接经济损失16823万元,该数用科学计数法可表示为( ) 万元.A. 1.6823 ×103B. 16.823 ×104C. 168.23×105D. 1.6823×1043.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D 4．图1中几何体的主视图是（ ）5．下列各式正确的是（ ）A ．2054a a a =⋅B ．53222a a a =+ C ．()94232b a b a =- D ．34a a a =÷6．若4a b +=，则222a ab b ++的值是（ ）A ．8B ．16C ．2D ．47．如图2，已知直线AB ∥CD ，∠C=115°，∠A=25°，则∠E= ( )A. 70°B. 80°C. 90°D. 100° 图2ＡＢＣＤ图18．下列命题是假命题的是（ ）A. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等B. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等C. 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D. 有一边对应相等的两个等边三角形全等9．平面直角坐标系中点P （a ，b ）到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则这样的点P 共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．手工课上，小红用纸板制作一个高4cm ，底面周长6πcm 的圆锥漏洞模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积为（ ）A ．15π cm 2B ．18π cm 2C ．21π cm 2D ．24πcm 2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11．分解因式：29x -= ． 12．若分式x8-x 的值为0，则x 的值等于__________． 13．如图3，A 、B 、C 三点都在⊙O 上，若∠BOC=80°，则∠A 的度数等于 ． 14．不等式组⎩⎨⎧-><-1312x x 的解集是 ．15．你手拿一枚硬币和一枚骰子，同时掷硬币和骰子，硬币出现正面且骰子出现6的概率是 ．16．观察按下列顺序排列的等式：9011⨯+=； 91211⨯+=；92321⨯+=；93431⨯+=；94541⨯+=； …… 猜想：第n 个等式（n 为正整数）用n 表示，可以表示成________________.三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 17．计算： 45cos 8)14.3(20⨯+-+-π18．一次函数y kx b =+的图象与反比例函数my x=的图象相交于A （-6，-2）、B （4，n ）两点． （1）求m 、n 值；（2）求一次函数y kx b =+解析式．19．某校九年级数学兴趣小组分A 、B 两队从学校出发到西湖活动，A 队步行先出发，半小时后，B 队骑自行车出发，结果两队同时到达目的地。

武汉市江岸区中考数学模拟试题（4）考试时间：120分钟 试卷满分：120分 编辑人：丁济亮祝考试顺利！一、选择题（每小题3分，共30分） 1在 -2、 0、 -1 ，3中，最大的数是( )．A. 3B.0 C ．-2 D.-12.函数y =x 的取值范围是A.3x ≥B.3x ≥-C.3x >D.3x >-3.不等式组⎩⎨⎧>+<-31,31x x 的解集表示在数轴上正确的是4下列事件是必然事件的是( )．A ．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6B ．抛一枚硬币，正面朝上C ．两直线平行，同位角相等D ．两个加数的和一定大于每一个加数5已知x 1、x 2是方程x 2+4x-3=0的两根，则x 1+ x 2的值是( )． A ． -4 B ． 4 C ． 3 D ． -36. 两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是A.两个外离的圆B.两个外切的圆C.两个相交的圆D.两个内切的圆7. 如图，将矩形纸片ABCD 中折叠，使顶点B 落在边AD 的E 点上折痕FG 交BC 于G ，交AB 于F ，若∠AEF =20°，则∠FGB 的度数为A. 25°B. 30°C. 35°D. 40°－2 4 2 0 D －2 4 2 0 C －2 4 2 0 A －2 4 2 0 B8．按一定规律排列的一组数：12，16，112，120，……，1x ，190，1y，…… （其中x ，y 为整数），则x + y =（ ）A ．172B ．182C ．200D ．2429. 《长江日报》2月26日报道，2011年武汉市建设“两型(环境友好型、资源节约型)”社会共投资48亿元，由四项建设工程组成，即：园林建设投资、水环境建设投资、环卫基础建设投资、城市建设投资.如图1、图2分别反映的是2011年四项建设工程投资分配比例和2008年以来每年总投资折线统计图.根据以上信息，下列判断：①2011年园林建设投资48×20%=9.6亿元；②2011年总投资的增长率与2009年持平；③若2012年四项建设工程投资占总投资分配比例不变，那么按2011年总投资的增长率计算，预计2012年环卫基础建设投资为484048(1)10%40-⨯+⨯亿元.其中正确结论的个数是（ ）. A ．0个 B ．1个C ．2个D ．3个10．如图, Rt ABC ∆中, 90ACB ∠=︒, 点O 、I 分别为ABC ∆的外心和内心, 6AC =, 8BC =, 则OI 的值为（ ）A ．2 BCD ．1二、填空题（每小题3分，共18分）11．计算：tan30°＝12．2010年上海世博会共接待参观者约7310万人，7310万用科学记数法表示为 13．在湖南卫视“我是歌手”比赛中，评委组的各位评委给某歌手演唱打分情况（满分10014. 已知一列慢车与一列快车相继从武汉开往南京，慢车先出发， 一小时后快车出发，设慢车行驶的时间为x (h)，两车之间的距离为y (km)，图中的折线表示y 与x 之间的函数关系， 如果二车都配有对讲机，并且二车相距不超过15km 时，能相互通话， 则二车均在行驶过程中．．．．．．．能通话的时间为 小时；OBA45ACBC=, 且S△A O C=4，则k点．点O是BC中点，AB2,2）、B（1,3），求不等平分∠BCD，CD=CE，求证：AD=BE．20．(7分) 有2个信封A、B, 信封A装有四张卡片上分别写有1、2、3、4, 信封B装有三张卡片分别写有5、6、7, 每张卡片除了数字没有任何区别. 规定：从这两个信封中随机抽取两张卡片, 然后把卡片上的两个数相加, 如果得到的和是3的倍数, 则获胜, 否则失败. 小明设计了两种方案：甲方案：从信封A、B中各抽取一张卡片；乙方案：一次从信封A中抽取两张卡片.（1）请你用列表法或画树状图的方法描述所有可能的结果；（2）并求出甲乙两个方案小明胜的概率, 并判断哪种方案对小明更有利.AD EBC12321．（7分）已知△ABC ，AB = 3，BC ，AC =81个边长为1的小正方形组成的9×9的正方形网格，将顶点在这些小正方形顶点的三角形称为格点三角形．（1）请你在所给的网格中画出一格点△A 1B 1C 1与△ABC 全等．（2）画出格点△A 2B 2C 2与△A 1B 1C 1全等，且△A 2B 2C 2的三边与△A 1B 1C 1的三边对应垂直．（3）直接写出所给的网格中与△A 1B 1C 1相似，与△A 1B 1C 1的三边对应垂直的最大网格三角形的面积S = ．22．（8分）如图，△ABC 内接于⊙O ，AB 为⊙O 的直径，BP ⊥AB ，OP ∥AC ，交BP 于点P 连PC ，且 PC = 20．（1）求证：PC 是⊙O 的切线；（2）将 BC沿弦BC 对折后交直径AB 于D ，若23AD BD ，求弦BC 的长．23．（10分）武汉某中学科学兴趣小组的同学把一种珍贵药用植物分别放在不同的环境同学们从科学网中查到这种植物高度的增长量y 与温度t 之间满足二次函数的关系． （1）求出y 与t 之间的函数关系．（2）求这种植物高度最大可以增长多少mm.（3）若该种植物的增长高度在14 ~ 25mm 之间药用价值最为理想，问应如何控制植物适合生长的温度．24．（10分）在等腰△ABC 中，CA = CB ，点D 、E 在射线AB 上，不与A 、B 重合（D 在E 的左边），且∠DCE =12∠ACB ．（1）如图①，若∠ACB = 90°，将△CAD 沿CD 翻折，点A 与M 重合，求证：△MCE ≌△BCE ．（2）如图②，若∠ACB = 120°，且以AD 、DE 、EB 为边的三角形是直角三角形，求ADEB的值．（3）∠ACB = 120°，点D 在射线AB 上运动，AC = 3，则AD 的取值范围为 ．25．（12分）抛物线2(3)3(0)y mx m x m =+-->与x 轴交于A 、B 两点，且点A 在点B 的左侧，与y 轴交于点C ，OB=OC ． （1）求这条抛物线的解析式；（2）若点P 1(,)x b 与点Q 2(,)x b 在（1）中的抛物线上，且12x x <，PQ=n . 求2124263x x n n -++的值；（3）在（2）的条件下，将抛物线在PQ 下方的部分沿PQ 翻折，抛物线的其它部分保持不变，得到一个新图象.当这个新图象与x 轴恰好只有两个公共点时，求b 的取值范围.。

2013年中考数学模拟试题一、选择题（24分）1、-5的相反数是( )． (A)15 (B)15- (C)5 (D)-5 2、下列计算正确的是( )A.2 ·3=6B. 2 +3=6C. 8=32D. 4=223、桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）4、下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是( )．则黄冈市各县（市、区）人口数的极差和平均数分别是（ ）A 、88.7万人和75.879万人B 、88.08万人和75.879万人C 、88.7万人和76.275万人D 、88.08万人和76.275万人 6、已知⊙1O 的半径是5cm ,⊙2O 的半径是3cm ,21O O ＝6cm , 则⊙1O 和⊙2O 的位置关系是（ ）A ．外离B ．外切C ．相交D ．内含7、如图，在△ABC 中，AB =BC ，将△ABC 绕点B 顺时针旋转α度，得到△A 1BC 1，A 1B 交AC 于点E ，A 1C 1分别交AC ，BC 于点D ，F ，下列结论：①∠CDF =α；②A 1E =CF ；③DF =FC ；④BE =BF ．其中正确的有（ ）A ．②③④B ．①③④C ．①②④D ．①②③① 3－x （x ＞0）的值随x 增大越来越小；②3－x －1x （x ＞0）的值可能等于2；③ 3－x －1x （x ＞0）的值随x 的增大只能越来越接近2； 则推测正确的有（ ）A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个二、填空题（18分）P （第7 题图）C 1BA9、黄城研究所新制成某种电子元件大约只占0.0000006971(平方毫米)，用科学记数法（保留两个有效数字）表示为__________。

10、如图，正方形ABCD 是⊙O 的内接正方形，点P 在劣弧CD 上不同于点C 得到任意一点，则∠BPC 的度数是_________度。

11、已知AD 是△ABC 的角平分线，E 、F 分别是边AB 、AC 的中点，连结DE 、DF ．在不再连结其他线段的前提下，要使四边形 AEDF 成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是______．12、如图，在四边形ABCD 中，P 是对角线BD 的中点，E F ，分别是A B C D，的中点，18AD BC PEF =∠=，，则PFE ∠的度数是 ．13、如图，Rt △ABC 中，∠B =Rt ∠，点D 在边AB 上，过点D 作DG ∥AC 交BC 于点G ，分别过点D ，G 作DE ∥BC ，FG ∥AB ，DE 与FG 交于点O ．当阴影面积等于梯形ADOF 的面积时，则阴影面积与△ABC 的面积之比为 ．14、将一副三角板按如图1位置摆放,使得两块三角板的直角边AC 和MD 重合.已知AB =AC =8 cm,将△MED 绕点A (M )逆时针旋转60°后(图2),两个三角形重叠（阴影）部分的面积约是 cm 2(结果 精确到0.1，73.13≈).三、尺规作图(本题4分)15、为促进“平安青岛”建设，市公安局交巡警总队拟在我市某“三角形”转盘区域内新增一个交巡警平 台，使交巡警平台到三个十字路 a 的距离相等，试确定交巡警平台 P 的位置．(要求：用尺规作图， 保留作图痕迹，不写已知、求作和作法)． 四、解答题16、（8分）（1）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>-+<+-x x x x 3211024 （2）化简2221x x x x x +-， 17、(本题6分) 端午节快要来临，某商场为了更好地做好粽子销售，他们对去年端午节这天销售A 、B 、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制成如图21-1和图21-2所示的统计图，根据图中信息解答下列问题：(1)哪一种品牌粽子的销售量最大？答: ___________。