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第七章《相交线与平行线》复习_课件2

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相交线与平行线复习课专题PPT教学课件(数学人教版七年级下册)

相交线与平行线复习课专题PPT教学课件(数学人教版七年级下册)
∴∠MCE=∠E ∠EAB=∠MNB
∵ AB∥CD
C
D
∴∠MCD=∠MNB
M
图(2)
请按下暂停键， 证明一下。
∴∠EAB=∠MCD ∵∠MCE=∠MCD+∠ECD ∴∠E=∠EAB+∠ECD
数学初中
添加辅助线
A
B
E
C
F
D
A
F
B
E
C
D
数学初中
（3）若将橡皮筋拉成图(3)的形状，则∠A、∠C、∠AEC之间
的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是( C )
A．30° B．20° C．15° D．14°
请按下暂停键，动手算一下
数学初中
添加辅助线
类比
E
E
A
B
A
B
N
F
C
D
C
D
M
数学初中
（6）若将橡皮筋拉成图(6)的形状，则∠EAB、∠C之间有什么
关系？
E
A
B
C
图(6)
D
∠EAB=∠C
数学初中
（7）若将橡皮筋拉成图(7)的形状，则∠A、∠C、∠AEC之间
有什 么关系？
A
B
A
B
A
B
C
D
C
DC
D
E
E
图(7)
E
请按下暂停键，动手算一下
数学初中
添加辅助线
类比
A
E
B N
MC
D
图(4)
数学初中
（5）若将橡皮筋拉成图(5)的形状，则∠A、∠C、∠AEC之间
有什 么关系？
E

双牌县X中学七年级数学下册第七章相交线与平行线7.5平行线的性质课件2新版冀教版3

双牌县X中学七年级数学下册第七章相交线与平行线7.5平行线的性质课件2新版冀教版3

D．6－2－x＝1
9．某道路一侧原有路灯106盏 , 相邻两盏灯的距离为36米 , 现计划全部
更换为新型的节能灯 , 且相邻两盏灯的距离变为70米 , 那么需要更换的新
型节能灯有( B)
A．54盏
B．55盏
C．56盏
D．57盏
10．已知式子 6(x－2)与 2(x＋2)的值互为相反数，
那么 x 的值等于__1__．
证明过程．
根据以下命题 , 画出图形 , 并结合图形 写出已知、求证(不写证明过程) : 1)垂直于同一直线的两直线平行 ;
已知 : 直线b⊥a , c⊥a
bc
求证 : b∥c
a
2)一个角的平分线上的点到这个角的两 边的距离相等 ;
已知 : 如下图 , OC是∠AOB的平分线A ,
EF⊥OA于F ,
∵ ∠3=∠1 ( 対顶角相等 )
∴∠1=∠2 ( 等量代换 )
做一做 :
两条平行线被第三条直线所截 , 同旁内角互补．
c
已知：如图，直线a//b,∠1 a
和∠2是直线a,b被直线c截出
的同旁内角．
b
3 1 2
求证：∠1+∠2＝180°
c
已知：如图，直线a//b,∠1 a 和∠2是直线a,b被直线c截出 的同旁内角．
平行线的性质
几何的三种语言 ☞ 平行线的判定
w定理: w同位角相等,两直线平行. a
c
1
w ∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.
b
2
w定理: w内错角相等,两直线平行. a w∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b. b
c
1 2
ww定 同旁理内: 角互补,两直线平行.a w∵∠1+∠2=1800 , ∴ a∥bb.

相交线与平行线期末复习课课件(精细版)

相交线与平行线期末复习课课件(精细版)

进阶练习题
详细描述
这些题目难度适中，需要学生具备一 定的推理和证明能力。通过这些题目 ，学生可以锻炼自己的思维能力和解 决问题的能力。
详细描述
这些题目适合用于课堂上的深入练习 或课后作业，帮助学生加深对相交线 与平行线性质和判定方法的理解，提 高他们的解题能力。
综合练习题
总结词
涉及多个知识点，难度较大
感谢观看
01
02
03
建筑结构
相交线与平行线在建筑设 计中起着至关重要的作用 ，如梁、柱、墙等结构的 布局和连接。
空间规划
利用平行线和相交线的原 理，合理规划室内空间， 实现功能分区和视觉美感 。
建筑美学
平行线和相交线的组合可 以创造出独特的建筑美学 效果，如对称、平衡和节 奏感。
交通规划中的应用
道路设计
道路交叉口、高速公路互 通等交通设施的设计中， 相交线和平行线的原理被 广泛应用。
计算角度时出现误差
在计算与相交线和平行线相关的角度时，学生容 易出现计算错误，导致角度关系判断不准确。
易混概念解析
混淆对顶角和邻补角的概念
对顶角和邻补角是相交线和平行线中常见的两种角的关系 ，学生容易将它们混淆，影响对角度关系的判断。
误认为同位角一定相等
在平行线的判定和性质中，同位角相等是平行线的一个重 要判定条件，但学生容易误认为所有同位角都相等，导致 判断错误。
距离判定
如果两条线之间的距离小于某一特定值，则这两条线一定相交。
平行线的判定方法
同位角相等判定
01
如果同位角相等，则两条线平行。
内错角相等判定
02
如果内错角相等，则两条线平行。
垂直于同一直线的两直线平行

冀教版数学七年级下册第七章相交线与平行线复习课件

冀教版数学七年级下册第七章相交线与平行线复习课件

推论2:三角形的一个外角大于任何一个和它不 相邻的内角。
推论3:直角三角形的两锐角互余。 A
△ABC中:
2
∠1=∠2+∠3；
∠1>∠2，∠1>∠3。 3
41
B
C
D
这个结论以后可以直接运用。
证明一个命题的一般步骤:
（1）弄清题设和结论； （2）根据题意画出相应的图形； （3）根据题设和结论写出已知，求证； （4）分析证明思路，写出证明过程。
第七章 相交线与平行线 复习课件
知识结构
两条
邻补角、对顶角
对顶角相等
直线
相 交
相交 垂线及其性质
点到直线的距离
线
两条
直线
被第 三条
同位角、内错角、同旁内角
直线
平
所截
行
平行公理
线
平移
判定 性质
知多少
定义:对名称和术语的含义加以描述，作出明确 的规定，也就是给出它们的定义。 命题:判断一件事情的句子，叫做命题 每个命题都由条件和结论两部分组成。条件是已知事 项，结论是由已事项推断出的事项。
∴∠1>∠2，∠1>∠3（和大于部分）。
用文字表述为: 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
外角的内涵与外延
在这里，我们通过三角形内
角和定理直接推导出两个新定理。
A
像这样，由一个公理或定理直接
2
推出的定理，叫做这个公理或定
理的推论。
3
推论可以当作定理使用。 B
∴∠BDC=∠A+∠B+∠C（等式的性质）。
课堂练习

人教版七年级数学下册《垂线》相交线与平行线PPT教学课件(第2课时)

人教版七年级数学下册《垂线》相交线与平行线PPT教学课件(第2课时)
究
与 线的距离.
应
用
探
究 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中, 垂线段最短.
与
应 简单说成: 垂线段最短.
用
探 探究2 学习了上面的知识,你知道水渠该怎样挖了吗?请在图5-1-
究
与 25中画出来.如果图中比例尺为1∶100000,水渠大约要挖多长?
应 用
图5-1-25
探 解:如图,PQ为所挖水渠.
用
图5-1-27
探 (3)量出点B到AC的距离.
究
与 解:如图,过点B画AC的垂线,交CA的 应 延长线于点E,量得线段BE的长度,即
用
点B到AC的距离.具体测量略.
图5-1-27
探
究 垂线、垂线段和点到直线的距离这三个概念的区别与联系
与 应
区别:垂线是一条直线;垂线段是一条线段;点到直线的距离
图5-1-29
理由:两点之间,线段最短.
探 (2)从码头到铁路怎样走最近?画图并说明理由;
究
与 解:如图,过点A作AC⊥a于点C.从码头 应 到铁路沿线段AC走最近.理由:垂线段
用 最短.
图5-1-29
探 (3)从火车站到河流怎样走最近?画图并说明理由.
究
与 解:如图,过点B作BD⊥b于点D. 应 从火车站到河流沿线段BD走最近.
用 是垂线段的长度,是一个数量,不能说垂线段是点到直线的
距离.
联系:它们都与垂直有关.
探 变式 (1)画∠AOB=60°,再画∠AOB的平分线OP;
究
与 (2)在OP上任取一点Q,过点Q分别画OA,OB的垂线段QC,QD;
应 用
(3)量出线段QC,QD的长度后比较QC,QD的大小.

冀教版七年级下册课件第七章 相交线与平行线 复习(共44张PPT)

冀教版七年级下册课件第七章 相交线与平行线 复习(共44张PPT)

知识应用：
• 下列说法正确的有( B )
• ①对顶角相等； • ②相等的角是对顶角； • ③若两个角不相等，则这两个角一定不是
对顶角； • ④若两个角不是对顶角，则这两个角不相
等. • A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
知识应用：
• 如图，不能判别AB∥CD的条件是（ B ）
• A. ∠B+ ∠BCD=180° B. ∠1= ∠2
第七章 相交线与平行线
知识结构
两条
邻补角、对顶角
对顶相等
直线
相 交 线
相交 两条
垂线及其性质
点到直线的距离
直线
被第 三条
同位角、内错角、同旁内角
直线
平
所截
行
平行公理
线
平移
判定 性质
相交线
• 1.平面内两条直线的位置关系有： ___相__交__、_平__行_____.
相交线
• 1.平面内两条直线的位置关系有： ___相__交__、_平__行_____.
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/262021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月26日星期四2021/8/262021/8/262021/8/26 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/262021/8/26August 26, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/262021/8/262021/8/262021/8/26

七年级数学下相交线和平行线单元复习复习课件


感谢您的观看
THANKS
C. 两条直线相交，有无数个交 点
D. 两条直线相交，交点的个数 与直线的位置有关
解析： 正确答案是A。根据直线 的性质，两条不同的直线在平面 内必然有一个公共点，即它们只
有一个交点。
提高练习题及解析
在此添加您的文本17字
提高题目旨在测试学生对相交线和平行线性质的理解和 应用能力。
在此添加您的文本16字
总结词：混淆概念
总结描述：部分学生对于相交线和平行线的概念容易混淆，不清楚两者的定义和特 点。
解决方法：通过对比相交线和平行线的定义、特点，强调两者的区别和联系，帮助 学生明确理解。
学生对于判定方法应用的问题
总结词：应用困难
总结描述：学生在应用相交线和平行线的判定方法时存在困难，无法准 确判断两条直线的位置关系。
在此添加您的文本16字
解析： 由于直线a平行于b，根据平行线的性质，我们知 道同位角相等。因此，我们有∠BAC=∠ACB。
拓展练习题及解析
• 拓展题目旨在进一步提高学生的解题技巧和逻辑 思维能力。
拓展练习题及解析
1
•·
2
题目5： 选择题：下列说法中错误的是 （）
3
A. 平行线永不相交
拓展练习题及解析
同旁内角互补
如果两条直线被第三条直线所截，且同旁内 角互补，则这两条直线平行。
判定方法的比较和选择
01
比较判定方法的准确性和适用范围
不同的判定方法适用于不同的情况，需要根据实际情况选择最合适的判
定方法。
02
考虑实际应用场景
在解决实际问题时，需要根据问题的具体情况选择合适的判定方法。
03
掌握判定方法的逻辑关系

七年级数学下相交线和平行线单元复习复习课件


1.垂线的定义: 两条直线相交，所构成的四个角中，有一个角 是 90 0 时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一 条直线的垂线。它们的交点叫垂足。 2. 垂线的性质: (1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质(2): 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线 段最短。简称:垂线段最短。 3.点到直线的距离: 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度， 叫做点到直线的距离。
A ' B ' C ' ，∠ACB的 B ' A ' C ' ，∠ABC的对应角是_________ 角是________
沿着射线AA′ A ' C ' B ' 。△ABC的平移方向是_____________ 对应角是_________ (或BB′，或CC′)的方向 线段AA′的长 ___________________________ ，平移距离是_____________ (________________________________ 或线段BB′的长或线段CC′的长 。
例 1.直线AB与CD相交于O，AOC : AOD 2 : 3 求BOD的度数。
D
A
O B C
解: ∵直线AB与直线CD相交于O
AOC BOD(对顶角相等） AOC AOD=180 (邻补角互补）
AOC : AOD 2 : 3 2 AOC 180 72 5
1. 平行线的概念:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。 2. 两直线的位置关系: 在同一平面内，两直线的位置关系只有 两种:(1)相交; (2)平行。 3.判定两直线平行的方法有六种: (1)定义法;在同一平面内不相交的两条直线是平行线。 (2)平行公理推论;两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也平行。 (3)因为a⊥c, a⊥b；所以b//c (4)三种角判定(3种方法): 同位角相等,两直线平行； 内错角相等,两直线平行； 同旁内角互补,两直线平行。

相交线与平行线(复习)精品课件


3
E 1
7
5
D
42
B
A 8F6
两直线被第三直线所截，构成的八个角中 同位角有 ＿＿对，内错角有＿＿对，同旁 内角有＿＿对.
∥平行∥
1.在平面内,两条直线除相交外，还有什么位置关系?
2.什么叫平行线？怎样表示？怎样读？
3.怎样画平行线？
AC
4.平行公理及其推论的内容是什么？
5.平行线有哪些性质？ 6.平行线的判定方法有哪些？
1
2
(两直线平行，内错角相等) B
C
E
因为∠1=∠2（已知）
所以 ∠1=∠ACD(等量代换)
所以AB ∥ CD
(内错角相等，两直线平行)
探究创新:
已知：如图AB∥CD，试探究 ∠BED与∠B，∠D的关系
A
B
A
B
1
1
E
E
2F
2
F
C
D
C
D
本章几个重要的结论：
1、ｎ条直线相交于一点，有 n（n-1） 组对顶角。
1
O
3
• ∠AOC的对顶角是___∠__B_O_D
C
4
B
• ∠COF的对顶角是___∠__D_O__E
A
F
• ∠AOC的邻补角是___∠__C_OB, ∠AOD
• ∠EOD的邻补角是___∠__D_O_F, ∠COE C
O
D
• 3.对顶角、邻补角的性质:
E
B
对顶角相等 邻补角互补
垂直
1.什么叫垂直?图上怎么标记?怎么书写? 怎样读?
基础练习:
5.如图, 若∠3=∠4，则 AD∥ ；BAC 1
B

《相交线与平行线复习课》课件(16张ppt)

A 2 D 3
1 C
O
4
B
l3
2 1 3 4 6 5 7 8
l1
l2
截线 同位角 内错角 同旁内角
同旁 两旁 同旁
被截线
同侧 之间(交错 之间
)
结构特征
F (或倒置 Z
) (或反置)
U
3、垂线： 当两条直线相交所构成的四个角中有一个 角是直角时，就说这两条直线互相垂直， 其中的一条叫做另一条的垂线。 C 1 B D 垂线的性质： ①过一点有且只有一条直线与已知直线 互相垂直 ②连接直线外一点与直线上各点的所有 线段中，垂线段最短 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的 垂线段的长度。
邻补角 两条 直线 相交
一般情况
邻补角互补
对顶角相等 存在性和唯一性
对顶角
相 交 线
特殊
垂直
垂线段最短
两条直线被 第三条所截
点到直线 的距离
同位角、内错角、同旁内角 平行线的判定 平行线的性质
平行公理及其推论
两条平行线的距离 命题
平 行 线
平移
平移的性质
一、相交线 如果一个角的两边是另一个角的两边的反向 １、对顶角：
B
例题精讲:
例2 : 如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为 垂足，∠1＝∠2，试说明∠ADG ＝∠C 。
A D F C
2 1
G B
E
探究创新:
已知：如图AB∥CD，试探究
∠BED与∠B，∠D的关系
A
A
B
1 E
B
1
F
C
2 D
E C
2
D
F
的两条直线 ②平行公理：过直线外 ②若a∥b，a ∥ c， 叫平行线 一点有且只有一条直线 则b ∥ c
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请判断：
如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?
2
1
1
2
∠1和∠2不是同位角
∠1和∠2是同位角，
1 .如图, 若∠3=∠4，则 AD ∥ BC； 若AB∥CD, 则∠ 1 =∠ 2 。 2 .如图，∠D=70°，∠C= 110°, 69° · ∠1=69°，则∠B=
3、如图，∠BAC＝∠ACD. 则∠BCD+∠ =180°
例2. 如图，已知：AC∥DE， ∠1=∠2，试证明AB∥CD。
证明： ∵由AC∥DE （已知） A ∴ ∠ACD= ∠2 1 (两直线平行，内错角相等) B C ∵ ∠1=∠2（已知） ∴ ∠1=∠ACD(等量代换) ∴AB ∥ CD
(内错角相等，两直线平行)
D 2
E
练一练
如图，∠BAC与∠ACD的平分线交于点E，且 ∠1+∠2=90°.AB与CD平行吗?为什么?
第七章 相交线平行线复习
知识结构
两条
邻补角余角对顶角
直线
对顶角相等互 余互补的性质
点到直线的距离
相 交 线
相交 两条
垂线及其性质
直线
被第 三条 直线 判定 性质 同位角、内错角、同旁内角
平 行 线
所截
(一)、两条直线相交
1、对顶角： 性质：对顶角相等。 A 3 D 两个特征:(1) 具有公共顶点; (2) 角的两边互为反向延长线。 C 2 4 1 B
∠1=∠3， ∠2=∠4。
2、邻补角： 如：∠1＋∠2=180 例：
110 70 上图中，若∠2＋∠4=220， 则， ∠2= ——， ∠1= ——。 120 60 ， ∠2= —— 若∠2=2 ∠1， 则 ， ∠1= —— 。
C
(二)两条直线垂直：
1、定义： 两条直线相交所形成的四个角中有 一个是直角时叫两条直线互相垂直。 过一点画一条直线的垂线。 A O D B
2、画法： 3、性质：
p
b
P
c
Q
a
b
A
B
C
D
E
(2)、 垂线段最短。
(1)、过一点有且只有一条直 线垂直于已知直线。
点到直线的距离:
练一练 1、指出图中， ①∠2和∠5的关系是______； ②∠3和∠5的关系是______； ③∠2和∠ __是直线______、______被直线 ______所截，形成的同位角； ④∠1和∠4呢？∠3和∠4呢？∠6和∠7是对顶 角吗？
A
1
B
E
2
C
D
思考与交流 如图，AB∥DE
求∠A+∠C+∠D的度数；
A C
B
F
D
E
探索演示
思考与交流 如图，AB∥DE
试着说明一下∠A、∠D、∠C的度数关系。
A F C
B
D
E
探索演示
能力拓展 如图,∠1=∠B，∠2= ∠3， ∠4=85° 试求∠ADC的度数。
A
D 1 E 4 3
2
G
B
F
C
A 3 E 1
1
2 4 CBΒιβλιοθήκη DA BA
D C
D
B
C
例1. 如图 已知：∠1+∠2=180°， 求证：AB∥CD。
证明：由：∠1+∠2=180°(已知)， E ∠1=∠3（对顶角相等）. A 1 3 ∠2=∠4（对顶角相等) 4 C 得：∠3+∠4=180°（等量代换） .2
B
D
F
得：AB//CD .（同旁内角互补，两直线平行）