4.3牛顿第二定律

4.3牛顿第二定律班级________姓名________学号_____学习目标:1.知道国际单位制中力的单位是怎样定义的。

2.理解牛顿第二定律的内容，知道牛顿第二定律表达式的确切含义。

3.能初步应用牛顿第二定律解决一些简单问题。

学习重点: 牛顿第二定律学习难点: 牛顿第二定律主要内容:一、牛顿第二定律1． 公式推导：————————————————————————————2． 语言表述：—————————————————————————————3．公式表达：————————————————————————————— ①数学表达式：②常用计算式：F 合=ma4．牛顿第二定律是牛顿运动定律的核心，是本章的重点和中心内容，在力学中占有很重要的地位，一定要深入理解牛顿第二定律的确切含义和重要意义。

理解：(1) 因果关系：只要物体所受合力不为零(无论合力多么的小)，物体就获得加速度，即力是产生加速度的原因，力决定加速度，力与速度、速度的变化没有直接关系。

如果物体只受重力G=mg 的作用，则由牛顿第二定律知物体的加速度为a=g mm g m G m F ===合。

即重力是使物体产生重力加速度g 的原因，各地的g 值略有差异，通常取g=9．8m ／s 2。

在第一章学习《重力》一节时，给出了重量和质量的关系式G=mg ，g 是以比例常数引人的，g=9．8N ／kg 。

现在可以证明，这个比例常数就是重力加速度，9．8N ／kg 与9．8m ／s 2等价。

(2)矢量关系：F 合=ma 是一个矢量式，加速度a 与合外力F 合都是矢量，物体加速度的方向由它所受的合外力的方向决定且总与合外力的方向相同(同向性)，而物体的速度方向与合外力方向之间并无这种关系。

这样知道了合外力(或加速度)的方向，就知道了加速度(或合外力)的方向。

(3)瞬时对应关系：牛顿第二定律表示的是力的瞬时作用规律，物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的。

4.3 牛顿第二定律【课标要求】通过实验，探究物体运动的加速度与物体受力、物体质量的关系。

理解牛顿运动定律，能用牛顿运动定律解释生产生活中的现象。

【教学背景】1.教材分析（1）地位和作用：牛顿第二定律是在实验的基础上建立起来的重要规律；是牛顿第一定律的延续；是将运动学和力学联系起来的桥梁；是整个动力学理论的核心规律、解决问题的基础。

要理解牛顿运动定律，能用牛顿运动定律解释生产生活中的现象的重要前提就是理解并应用牛顿第二定律解决问题。

（2）教学内容上的认识：以上节实验为基础进行归纳总结，获得牛顿第二定律内容；并理解其几个特性；突出了力的单位“1牛顿”的物理意义；通过例题分析，体会牛顿第二定律的桥梁作用。

2.学情分析（1）知识基础：由牛顿第一定律知：力是改变物体运动状态的原因，不受力运动状态不改变，学生则会疑问：受力之后运动状态具体怎么改变呢？此外，已经通过实验获得：“a∝F、a∝ 1/m”的结论，自然就想知道是不是对于任意物体都有这样的结论，有没有相应表达式定量描述？（2）非智力因素：学生有较强的好奇心和求知欲，有将自己的见解与他人交流的愿望，具有团队精神等。

【教学目标】1.通过上节探究实验的结论，分析得出牛顿第二定律的内容及表达式；（科学探究）2.从合力与加速度的同时性、矢量性等方面理解牛顿第二定律；（物理观念）3.根据1N的定义，理解牛顿第二定律的数学表达式是如何从F=kma变成F=ma的，体会单位的产生过程。

（科学思维）4.运用牛顿第二定律分析和处理实际生活中的问题，理解牛顿第二定律是连接运动与力之间关系的桥梁。

（物理观念、科学思维）5.体会物理的实用价值，培养学生关注生活、关注实际的态度。

（科学态度）【教学重、难点及其突破】1.重点：正确理解并运用牛顿第二定律2.难点：体会牛顿第二定律是确立运动与力之间关系的桥梁，体会定律中的因果性、瞬时性等特征。

3.突破：通过创设演示实验情境，让学生通过观察直观现象理解其因果性、瞬时性、矢量性。

牛顿第二定律（动力学方程、动量定理）——牛顿力学的核心上节课呢，大家都亲自动手进行了操作，我们使用“控制变量法”做了两组实验，发现：①相同质量的小车，受到的合外力越大，它的什么越大？加速度越大；②受合外力一定的小车，质量越大，它的加速度越小。

（PPT）由此，我们可以得出加速度与物体的质量、其所受的合外力之间的一个比例关系（PPT）：加速度a正比于物体所受外力F，反比于物体的质量m，即正比于其倒数1/m.也就是说，物体的加速度a正比于物体受到外力F和质量倒数1/m的乘积。

所以我们得到a∝F/m。

它不是很好看，那大家都是外貌协会的会员，我们把它写的好看一些，就有F∝ma.那这只是一个比例关系式，是一个定性分析。

而物理是非常严谨的科学，我们要推导的应该是一个定量的函数关系式，所以我们稍加一点数学技巧：如果F∝ma的话，F就是ma 的正比例函数，我们就有F=k*ma，其中k是一个比例系数，代表F和ma成正比例。

那么k应该等于多少呢？习惯上所有的物理量都取国际单位，即m的单位是kg，加速度a的单位是m/s²，但是当时力F的概念还没有被提出，所以人们就规定了，什么是力呢？我们认为使质量为1kg的物体由静止状态到获得1m/s²的加速度所需要的劲儿就是大小为1kg*m/s2的力。

由于这个单位看起来是不是特别冗长，所以我们把它简化为了一个量N，叫做牛顿。

所以以后1牛顿的力指的就是1kg*m/s2的力。

由于k是一个比例系数，并没有实际意义，在上式中就可以使k=1（直接使用所用物理量的单位就行了，前面比例系数就是1，这在我们国内叫“一贯单位制”。

实际上想一想，它确实反映了先人在制定国际单位的时候的一个科学性和艺术性的结合。

），上式就简化为F=ma（不是fo 等于ma），就是牛顿第二定律的标准表达式。

好，以上是牛二定律的推导过程。

我们经历了实验定性探究和数学定量分析的过程。

那这个公式的物理意义在于定义了加速度的大小和方向：物体的加速度大小a正比于它受到的外力F，反比于质量m；加速度方向与外力方向相同。