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数控加工仿真中螺旋立铣刀的建模

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立铣刀三维建模及有限元分析

立铣刀三维建模及有限元分析

立铣刀三维建模及有限元分析龙岩学院毕业论文（设计）题目：立铣刀三维建模及有限元分析专业：机械设计制造及其自动化作者：欧阳巧云指导教师(职称)：翁剑成讲师二0 一五年六月一日摘要本文以立铣刀的三维建模为基础，建立了一个适用于立铣刀铣削的立体模型，通过切削力指数经验公式研究影响主切削力因素，以此作为有限元研究基础。

应用有限元的分析软件，研究在不同条件铣削作用下(背吃刀量、每齿进给量、主轴转速、悬伸长度等）立铣刀的应力应变情况。

建立立铣刀真实三维模型，进行有限元分析得出结论表明，其他铣削条件保持不变时，背吃刀量越大，立铣刀的应力、应变、位移都同时增大，而且三者增长幅度和增长趋势几乎相同但幅度不同，增长倍数为四倍，；当每齿进给量增加时，立铣刀应力、应变、位移都同时增大，但是二者的增长幅度也是几乎相同但幅度不同，增长倍数为2.3倍；切削速度越大，立铣刀应力、应变、位移会越小，三者的增长趋势相同但是幅度不同，减小速度为0.78。

由此可得出结论，背吃刀量的变化对主切削力影响最大。

关键词：立铣刀主切削力背吃刀量进给量切削速度AbstractIn this article, it based on the 3 D modeling of end milling cutter that established a three-dimensional model is suitable for vertical milling cutter milling. By cutting force index empirical formula research the factors affecting the main cutting force, while it as a finite element research foundation. Bying Finite element analysis software that we researched stress strain of the vertical milling cutter under different conditions of milling, turning back, each tooth feeding, spindle speed, overhanging length, etc.Windmill real 3 D model is established, the finite element analysis conclusions show that other milling conditions remain unchanged, turning back. There is greater tvertical stress, strain and displacement of the milling cutter is increased at the same time.And the three growth and growth trend is almost the same but different. The growth in multiples of four times.The vertical milling cutter stress is growth, strain and displacement is increasing at the same time when each tooth feed increases. But, the increase is almost the same but different, multiple of 2.3 times.with the Cutting speed is increase , the stress strain and displacement will be smaller ,meanwhile, the trend of the same but different amplitude.The speed of decrease is 0.78. Thus come to the conclusion that the quantity of turning the biggest influence on the main cutting force.Keywords:Vertical milling cutter The main cutting force Turning back Cutting speed目录1 绪论 (3)2 立铣刀的三维建模 (4)2.1 立铣刀几何参数 (4)2.2 立铣刀建模 (4)3 立铣刀的有限元分析 (5)3.1 立铣刀模型材料属性的确定 (5)3.2立铣刀模型的网格划分 (5)3.3 铣刀条件约束 (6)3.4 铣刀有限元分析步骤 (7)3.4.1背吃刀量对立铣刀应力应变位移的影响 (8)3.4.2每齿进给量对立铣刀应力应变位移的影响 (9)3.4.3切削速度对立铣刀应力应变位移场的影响 (10)结论 (12)致谢语 (12)参考文献 (15)绪论立铣刀主要用于数控机床中立式铣床上加工阶台面、凹槽、沟槽，也能利用加工铣削精确一些成形表面。

包络法立铣刀螺旋槽数控加工模拟技术

包络法立铣刀螺旋槽数控加工模拟技术
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＮＣｍａｃｈｉｎｉｎｇ；ｅｎｄｍｉｌｌｉｎｇｃｕｔｔｅｒ；ｈｅｌｉｃａｌｆｌｕｔｅ；ｓｌｏｔｍｉｌｌｉｎｇｃｕｔｔｅｒ；ｇｒｉｎｄｉｎｇｗｈｅｅｌ；ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ｅｎｖｅｌｏｐｅ ｍｅｔｈｏｄ
引言
国内外刀具技术的进步促进了国内航空航天领 域制造技术的快速发展［１］。随着 ＣＡＤ／ＣＡＭ／ＣＩＭＳ 技术的不断进步［２］，数字化刀具制造技术也日新月 异。但是，目前常用的 ＣＡＤ／ＣＡＭ 软件不具备包络 法曲面加工功能，更不具备包络法曲面的模拟加工 功能。
本文通过具有高效率、高精度及低粗糙度的包 络法螺旋槽立铣刀加工与模拟技术研究，在 ＣＡＴＩＡ Ｖ５Ｒ１８平台下开发了基于制造仿真的立铣刀螺旋 槽加工模拟软件［３］，实现了包络法立铣刀螺旋槽数 控加工的 ３Ｄ模拟技术，从而可避免实际加工过程 中可能出 现 的 干 涉、过 切 及 欠 切 等 现 象［４］，最 终 达 到提高立铣刀螺旋槽数控加工质量、加工效率以及 降低加工成本的目的。
采用标准槽 铣 刀 （砂 轮 ）和 包 络 法 加 工 立 铣 刀 螺旋槽时需满足以下要求：
①立铣刀螺旋刃前刀面满足立铣刀的设计要 求，尤其是前角达到设计精度；
②立铣刀螺旋刃后刀面宽度达到设计精度要 求；
③立铣刀螺旋刃螺旋角达到设计精度要求； ④立铣刀刃部的实芯直径满足设计要求。 采用包络法加工的立铣刀螺旋槽具有很高的表 面粗糙度，且该方法加工效率高，可大幅降低立铣刀 螺旋槽的数控加工成本。
⑤基于 ＣＡＴＩＡ软件的二次开发技术，开发立铣 刀螺旋槽加工模拟的抬刀和进刀运动轨迹算法，获 得加工模拟过程中抬刀和进刀运动的实时数据；
⑥通过数据接口读取立铣刀螺旋槽几何参数、 标准槽铣刀 （砂轮）几何参数、零点处标准槽铣 刀 （砂轮）中心初始坐标，并设置模拟精度；

基于加工仿真的立铣刀三维参数化设计

基于加工仿真的立铣刀三维参数化设计

基于加工仿真的立铣刀三维参数化设计
金晓波;康万军;曹军;丁国富
【期刊名称】《机械》
【年(卷),期】2010(037)006
【摘要】基于CATIA软件平台进行二次开发,开发出基于加工仿真的高速立铣刀三维参数化设计的CAD软件系统.设计人员输入立铣刀的使用参数和主要结构参数,根据系统的数据库和相关程序自动生成立铣刀的三维CAD模型以及加工立铣刀的砂轮刀位轨迹及NC代码,调用VERICUT软件进行立铣刀磨削加工仿真,从而保证立铣刀参数化设计的三维模型的可加工性,保证刀具设计的质量和缩短刀具设计和制造周期.
【总页数】3页(P50-52)
【作者】金晓波;康万军;曹军;丁国富
【作者单位】成都飞机工业(集团)公司技装设计所,四川,成都,610092;成都飞机工业(集团)公司技装设计所,四川,成都,610092;成都飞机工业(集团)公司技装设计所,四川,成都,610092;西南交通大学,先进设计与制造技术研究所,四川,成都,610031【正文语种】中文
【中图分类】TP391.9
【相关文献】
1.模具加工中的立铣刀选型与加工高硬度材料用立铣刀 [J],
2.新型双刃可转位球头立铣刀设计及其加工仿真研究 [J], 曾林林;周利平;张敬志
3.特殊类型立铣刀三维参数化设计技术研究 [J], 王景平;黎荣;程雪锋;孟令洋;李定远
4.硬质合金立铣刀铣削难加工材料的仿真研究 [J], 王广洲;吴春亚;程健;陈明君
5.加工Ti-6Al-4V硬质合金立铣刀的几何参数优化仿真研究 [J], 齐彪;吴春亚;陈明君;刘启
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数控技术第七章 高速切削加工实例

数控技术第七章 高速切削加工实例
得到如图7-8所示的刀具路径。
图7-8 粗加工刀具路径
第一节 螺旋薄壁零件加工实例
6)单击“接受”按钮。
图7-9 粗加工仿真
第一节 螺旋薄壁零件加工实例
3.精加工 1)在窗口左侧PowerMILL资源管理器中，右击“刀具”→“产生 刀具”→“端铣刀”，设置铣刀直径为4mm，长度为20mm。 2)在主工具栏中单击刀具路径策略按钮，打开“新的”对话框， 选择“精加工”选项卡，如图7-10所示，然后选择“等高精加 工”，在“等高精加工”对话框中作如图7-11所示的设置。
图7-10 “精加工”选项卡
第一节 螺旋薄壁零件加工实例
图7-11 “等高精加工”对话框
3)在主工具栏中单击进给和转速按钮，
第一节 螺旋薄壁零件加工实例
打开“进给和转速”对话框，设置如图7-12所示参数后，单击 “接受”按钮，退出该对话框。
图7-12 精加工“进给和转速”对话框
第一节 螺旋薄壁零件加工实例
第一节 螺旋薄壁零件加工实例
2)在主工具栏中单击毛坯按钮，打开“毛坯”对话框，在“限界” 选项中输入其长、宽、高3个方向的极限坐标，如图7-2所示。
图7-2 “毛坯”对话框
第一节 螺旋薄壁零件加工实例
2.粗加工
图7-3 “端铣刀”对话框
第一节 螺旋薄壁零件加工实例
1)在刀具工具栏中单击按钮，显示出所有刀具图标，单击按钮， 打开“端铣刀”㊀对话框，选择“刀尖”选项卡，设置参数如图73所示，单击“关闭”退出。 2)在主工具栏中单击刀具路径策略按钮，打开“新的”对话框， 选择“三维区域清除”选项卡，选择“偏置区域清除”，如图7-4 所示，“偏置区域清除”对话框中的设置如图7-5所示。 3)在主工具栏中单击“进给和转速”按钮，打开“进给和转速” 对话框，设置参数如图7-6所示，单击“接受”按钮，退出该对话 框。 4)在主工具栏中单击按钮，打开“快进高度”对话框，按图7-7所 示设置参数后，单击“接受”按钮，退出对话框。

螺旋槽的数控铣削加工方法

螺旋槽的数控铣削加工方法

正确、 全面的信息采 集是后 续处理 的信 息保证 。应用多功能化的传 感器系 统， 我们可 以以较 小的干扰 、 全面得 到环境 的具体描述 信息 ， 并
且可 以实时地 、 在线地修 正生产 过程 中的产 品工 艺、 产品相关设计和 参
数修正等。
［】 ５黄耀 多功能组合传感器及其应 用系统的研制 ［ 成都 ： Ｄ 】 电子科
技大学硕士论文集 ，０ ６ － ４ ２ ０ ：１ １
【）胡向 东 刘京城 编著 传感技术 【 ．重庆：重庆 大学 出版社 ６ Ｍ 】
２ Ｏ ． ２ — ６ Ｏ ６ ５ ２ ３ ５
四 、 语 结 本文中对传感器在位置环境下 的多功能化的一些探讨 有一定 的理 论意义和现 实意义，现实中我们测量 时候 对环境的影响大 多时候是忽 略 的， 即我们 的能量扰 动对环境来说 是可以不计的 ， 但实际上 好多环境 下， 我们不 能完全 把类似 的理论照搬采 用； 照上面的配置来说 ， 复杂、 不 易实现 ， 并且多种技术集 成可能存在 的干扰 、 灵敏 度交叉 等。 但是 随着 更加灵活的硬件描述语 言的进步、 成熟和现代 通信 技术的不断进 步， 我 们可 以把足够 多的硬 件进 行描述 ， 并且 统一规划， 既包括传感器 的检测 部分可调整化， 也包括处理电路 等的可调整化和智能输出等。
【】 ７胡四菁 王 军晖 自制多功能传感 器应 用于新课程 实验 教学 【】 Ｊ
物 理实验 ２ ０ ， ８ １ ： １ ２ ０ ８ ２ （） ２－ ３
【】 ７张子栋 昊雪冰 昊慎 山 智能传感 器原 理及应用 【】 河南科技 Ｊ
学院学报 ，２ ０ ，３ （） １－ １ ０ ８ ６ ２ ：ｌ ６ １ ９
经实践检验利用mastercam软件绘制出所要加工的螺旋槽的数程序说明学模型导出程序根据螺旋面的组成确定螺旋槽型腔最深点和最低p74程序名ioo10goox24y60z2s15ooio3快进至b点方主轴正转lin点再计算出刀心轨迹的坐标值和导程通过数据通讯软件把程序传输oogo1zifinz轴进刀给数控铣床进行加工

利用数控改造加工等螺旋角等前角锥球头立铣刀

利用数控改造加工等螺旋角等前角锥球头立铣刀

ｗｅ ｇ ｔｔ ｅ ｍｏｉ ｎ ｅ ｕ ｔ ｎ ｏ ｈ ｅ ｘ ｓ：ｈ ｒｚ ｎ ａ ｎ ｅｔｃ ｌ ｘ ｓ ｏ ｈ ｌｉｇ ｍａ ｈ ｎ ｓ ｅ ｈ ｔｏ ｑ ａｉ ｆｔ ｒ ｅ ａ ｉ ｏ ｏ ｉｏ ｔｌ ａ ｄ ｖ ｒｉ ａ ａ ｉ ｆ ｔ ｅ ｍｉｌ ｃ ｉ ｅ’ ｗｏ ｋ ｎ ｒ—
ｔｆ ＝ＩＤ／ ａ Ｔ Ｌ
（） １
式 中 ： 为刀具 的螺旋 角 ； Ｌ为导程 ； 为 刀具直 径 。 ， Ｊ
锥 球 头 等 螺 旋 角 螺 旋 线 的 数 学 关 系 也 符 合 式
（ ） 只不 过刀 具 的 直 径 Ｄ是 一 个 变 量 。 图 １为 锥 球 １，
实 现变传 动 比传动 ， 其实 现方式 非 常复杂 ， 而且 加工 范 围局限性 大 ； 若使 用 多轴联 动数 控机床 加 工 ， 设备 购 则
Ｍａ ｈｎｎ ｎｃ ｌ ｌ ｅ ｄ Ｍｉｉｇ Ｃｕｔ ｒ ｔ ｑ ａ ｌ ｇｅ ｃ ｉ ｉｇ Ｃｏ ｉ ｌ ｎ ｌ ｔ ｈ Ｅ ｕ ｌ ａ Ｂａ － ｌ ｎ ｅ ｗｉ Ｈｅｉ Ａｎ ｌ ｘ
ａ ｄ Ｅ ｕ ｌ ｋ ｇｅ ｂ ｍ ｅ ｉａ ｂ ｉ ｉｇ ｎ ｑ ａ Ｒａ ｅ Ａｎ ｌ ｙ Ｎｕ ｒ ｌ ｃ Ｒｅ ｕｌ ｎ ｄ
摘 要 ： 据等 螺旋 角螺旋 线 的几何原 理建 立 了球面 、 根 锥面 等螺 旋角螺 旋线 的数 学模 型 ， 合等 螺旋 角 、 结 等前 角 锥球 头立铣 刀 的加工原 理得 出了机床 工作 台横 向位移 、 分度 头转 角位移 和 工作 台升 降位移 三个轴
之 间联 动关 系的运 动方 程 ， 以此对万 能 工作 台铣床 Ｘ ２ 进 行 三轴联 动 数控 改 造 ， ６Ｗ 并在 改 造后 的机 床 上完成 了该 类刀 具 的铣 加 工 ， 验证 了这 种方 法 的可 行 性。 关键 词 ： 螺旋 角 等 前角 锥球 头 立铣刀 数控 改造 等

球头立铣刀的建模设计及仿真系统的研究

与建 立了具 有等 法 向前角 的前 刀面 、 等主 后 角的后 刀面 的球 头 立铣 刀的 数 学模 型 。 根 据模 型 开 发 并
了球 头立铣 刀 的计算 机仿 真设 计与 分析 软件 。
关键 词 ： 头立 铣 刀 球 数 学模 型 仿真
Ｓ ｕ ｙ ｏ ｍｕａ ｉｎ Ｓｙ ｔ ｍ ｎ ｔ ｅ ｔ ｓ Ｍｏ ｅ ｆＢａｌ— ｎ ｔ ｒ ｔ ｄ ｎ Ｓｉ ｌｔ ｓｅ ａ ｄ Ｍａ ｈ ｍａ ｉ ｄ ｌ ｌ—ｅ ｄ Ｃｕｔ ｏ ｃ ｏ ｅ Ｃ Ｅ ｅｇ ｎ Ｈ Ｎ Ｆ ｎｊ ｕ
在 当今 制造 业 的快 速 发 展 中 ， 头立 铣 刀作 为 目 球 前 数控 精加 工 自由曲面较 为先 进 、 效 的 回转 面 刀具 ， 有 被广 泛用 于模具 、 车 、 空 航 天 、 械 电子 等 制造 领 汽 航 机 域 ¨ 。其成 形过 程 和加 工方 法 都 比较 复杂 ， 计 与制 Ｊ 设 造也 比较 困难 ， 少学者 与机 构对 此 进行 了研 究 “Ｊ 不 。 目前 这种 刀具 在 国 内主要依 靠进 口或 者通 过进 口昂贵 的加 工设 备来 进行 制造 与生 产 。加强 对球 头立 铣刀 的 设 计与 制造 理论 的研 究 ， 实 现 此 类 刀具 国产 化 的重 是 要 途径 。 因此 ， 文 旨在 建 立 具 有 等 法 向前 角 的前 刀 本 面 、 主后 角 的后 刀 面的球 头立 铣刀 数学模 型 ， 等 并对 模 型进行 了计算机 仿 真设计 与研 究 。为其 制造 的 自动化
如 图 ２３所 示 。刃 磨 球 头 立 、
铣 刀 的前 刀 面 时 ， 轮 的 大 砂 圆端 面 始终 与球 头 上 的刃 口
１ 球头立铣 刀刃口曲线模型 与成 形运动
球头 立铣 刀 的刃 口由带 前角 的前 刀面 与具 有后 角

锥形内螺纹数控铣削加工的数学建模与编程


．
（ ）编程分析 １
刀具首先定位 到原 点 ，然后沿轨迹 ２切 向切人 ；在 ｚ方 向，刀具沿轨迹 １切出工 件轮廓 ２ ｍ，保 证螺 纹完 整 ， ａ ｒ
则加工螺纹总圈数 为 ５ ｌ圈。选择 ×ｘ × ×刀具 ，则 程
序如下 ：
０ ０ ３ ０ ０ Ｇ ４ ０ Ｇ４ ９Ｏ Ｇ ０ Ｇ８ ９ Ｇ５ ０ Ｘ０ Ｙ０ ４ ＧＯ Ｚ１ ０ Ｏ
螺纹为例 ，进 行编 程。已知刀 具直 径为 ２ ｍ ０ ｍ，锥 螺纹
则 ：刀具每转过 一个 ６ ，刀具 中心距离 回转 中心就
减少 △ 。 ｒ
锥度为 １ 。 Ｏ ，所 以轴 向螺距 为 ２ ｍ，右旋 ，螺 纹的起始 ｍ 半径为 ５ ｒｍ，螺纹加工起点刀具 中心距离回转 中心 ｂ＝ ０ ａ
用单刃刀具 ，还是多刃刀具 ，在数控 镗铣床上按照上 述
原理 ，采用 圆弧 插补 编程 都 可 以实现 。如 图 １所 示 尺
寸 ，已知 刀 具 直 径 为 ２ｒ ０ ｍ，单 ‘ ａ
尺寸较大的 内螺纹 ，一般在数 控镗铣类机床 上采用
旋风铣削加工。其加工原理 为：螺纹成形铣刀高速旋转 ， 其刀尖回转圆始终与 内螺 纹大径处 于内接状态 ，与此 同 时，刀具绕工件孔轴线作螺旋 运动 ，螺旋运动 由数控机 床 的螺旋插补功 能来 实现。对于盲孑 螺 纹 ，为防止加工 Ｌ Ｎ－ 底部时 ，加工部位被 切屑遮盖 ，切屑堆 积与刀具产 ｆ Ｌ
Ｚ１ ０ ０
运动实现。由于这种特殊结构 ，使该刀具 既可加工右旋
螺纹 ，也可加工左旋螺纹 ，但不适用于加 工较大螺距 的
螺纹 。
Ｍ０ ２ ０ ３Ｓ０ ０
Ｚｌ Ｏ
Ｇ ０ Ｆ１ ０ ０ｌ Ｚ ０ ０

螺旋立铣刀的铣削力建模

柬工案收术
１ ７ ０
螺旋 立铣 刀 的铣 削力建模
朱振云 ， 孟庆 国 ’ ， 何 改云 （ １ ． 天津职业技术师范大学 ： ２ ． 天津大学 ， 天津 ３ ０ ０ ０ ０ ０）
摘 要 ：本文针对铣 削加 工中最常用的螺旋 立铣 刀 ， 提 出铣削力模型。通过利用 Ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ 仿真软件进行仿真 ， 将仿真结果与 实验测量结 果对 比 对 提 出的铣 削力模型进行验证 。该模型可以 更好 的预测加 工过程 中的铣 削力，为更好地优化加工过程 ，提 高加 工效率奠定 了基础 。
ｄＦｒ＋ ｃ ｏ ｓ Ａ ｄＦ ａ
Ｚ． Ｚ
玩 刚 刀俣 型
式 中，ｄ Ｆ ，ｄ Ｆ 和ｄ Ｆ 分别表示微元切 向力、微 元径向力和微元 轴 向力 ，（ Ｎ／ ｍ） ，，为 与未变 形切屑厚 度有关 的铣削 力系数 ，表 示未
变 形 切 屑 厚 度 ，代 表 的 是 刀 具 微 元 宽 度 。
杂 曲面数 控加工质量和 效率的关键 因素之 一。现有软件对加 工过程的 分析多偏 重于刀具 、机 床和夹具运动 的几何校验 ，对于真 实的切削过
程很难反 应出来 。加 工生产 过程 中为 了避 免切削力过大 引起的不 良影
｛ ｄ Ｆ ｃ ＝ ｓ ｉ ｎ （ ｃ ｐ ） ｄ Ｆ 一 ｃ ０ ｓ （ ｃ Ｐ ） ｄ Ｆ
ｏ ｓ Ｃ －ｓ
ｃ
式中 ， ｄ Ｆ ， ｄ Ｆ 和ｄ Ｆ 为表示在 机床坐标 系下的微元铣削力 ， Ａ，Ｃ分别表示双转 台机 床两个旋转角度。
算 出每个微元 上所受到的铣 削力 ，然后将一个 刀刃上与工件接触长度 的所 有微元所 受的 铣削力积 分 ， 得 到一个刀刃 上所受 的铣削力 ，再 根 据 刀具 的具体形状 ，把所有刀刃上 的铣削力相加得 到刀具所受到 的总 的铣削力 。 刀具所受到的总的铣 削力可分为切 向、 径 向、 轴 向三个方 向。

立铣刀三维建模及有限元分析

机械制造系统其中就包括，生产系统、制造系统、工艺系统等这三 个系统，而工艺系统中，刀具夹具车床就可以组成一个相对的单一独立 系统。当在进行机械加工时，切削加工是一种的得到加工精度高，加工 效率高，产品生产周期缩小。尺寸要素精确，形状标准的机械零件常使 用的加工方法。在数控铣床中，立铣刀作为主要的一种切削工具，一般 采用硬度高、强度高、刚度高的材料，可以保证切削的精确性和道具轨
建立立铣刀真实三维模型，进行有限元分析得出结论表明，其他铣 削条件保持不变时，背吃刀量越大，立铣刀的应力、应变、位移都同时 增大，而且三者增长幅度和增长趋势几乎相同但幅度不同，增长倍数为 四倍，；当每齿进给量增加时，立铣刀应力、应变、位移都同时增大， 但是二者的增长幅度也是几乎相同但幅度不同，增长倍数为2.3倍；切 削速度越大，立铣刀应力、应变、位移会越小，三者的增长趋势相同但 是幅度不同，减小速度为0.78。由此可得出结论，背吃刀量的变化对主 切削力影响最大。
Keywords:Vertical milling cutter The main cutting force Turning back
Cutting speed
目录
1 绪论 3 2 立铣刀的三维建模 4
2.1 立铣刀几何参数 4 2.2 立铣刀建模 4 3 立铣刀的有限元分析 5 3.1 立铣刀模型材料属性的确定 5 3.2立铣刀模型的网格划分 5 3.3 铣刀条件约束 6 3.4 铣刀有限元分析步骤 7
Windmill real 3 D model is established, the finite element analysis conclusions show that other milling conditions remain unchanged, turning back. There is greater tvertical stress, strain and displacement of the milling cutter is increased at the same time.And the three growth and growth trend is almost the same but different. The growth in multiples of four times.The
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[ 1~、 切削参
数、 刀具位置及进给方向后 , 必须能够准确地提取出两
*
收稿日期 : 2004- 05- 31 ; 修回日期 : 2004 - 10 - 11. 基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 ( 50175081) . 作者简介 : 李 清 ( 1974) ) , 女 , 博士 , l000000 @ eyou . com.
Q ( x ) dU
2
( dx ) + ( dQ ) 因 B0 为定值 , 上式积分得 U(x ) = tan B0
Q
1 Q(x )
dQ 2 1+ ( ) dx dx
2. 2 球头立铣刀头部刃形曲线的建立 以过球头刀具球心的端截面为 yoz 平面, 刀轴为 x 轴建立描述坐标系 o-xyz. 设立铣刀半径为 r , 则球面上 任意点回转半径 ( 母线方程 ) 为 Q (x) = 从而 dQ = dx -x r -x
2 2
r -x
2
2
( 8)
( 9)
对于等导程球头刀具 , 将两式代入式 ( 5 ), 得到 r x U(x ) = arcsin + U0 ( 10 ) p r 如果初始回转半径在 y 轴上 , 则初始回转角 U0 = 0b . 把式 ( 8 ) 和式 ( 10 )代入式 ( 2 )得到等导程球头刃形 曲线模型为 r( x ) = [ x,
M odeling of H elical EndM ills in the NC P rocess Si m ulation
L I Q ing, WANG T ai yong , FAN Sheng-bo , L IH ong-w e,i LENG Y ong-gang
( Schoo l ofM echan ica l Eng ineering , T ianjin U n iversity , T ianjin 300072, Ch ina)
[ 4]
( 1)
式中: Q ( x ) 为刀具回转表面上任意点的回转半径, 亦 即回转面的母线方程 ; U为该回转半径与坐标轴 y 的 夹角 (回转角 ). 因为回转刀具的刃形线位于刀具回转 轮廓面上, 所以只要确定参数 U与 x 的函数关系, 就可 确定回转刀具的刃形线模型 为 r( x ) = r( x, U( x ) ) = [ x, Q ( x ) cos U( x ), Q(x ) sin U( x ) ]
2 2
( 3)
图 2 刀头放大图 F ig. 2 En larged figure of the head
用于加工自由曲面常用的铣刀是球头和平头两种 螺旋立铣刀. 当立铣刀为平 头时, R = R 2 = A= B= 0 , R 1 = D /2 , h = D /2 . 球头立铣刀时 , R = D /2 , R2= h= D /2 , A= B= R 1 = 0 .
2 立铣刀螺旋刃形的建立
各种立铣刀的区别在于头部的结构不同. 球头立 铣刀的头部刃形线是球面螺旋线. 平头立铣刀的头部 刃形线是柱面螺旋线 , 所以平头立铣刀可认为是立铣 刀刀杆部分的延伸. 2. 1 回转刀具螺旋线模型 以回转刀具 回转轴为 x 轴 , 以某一端截面 为 yoz 平面建立 描述坐标系 o-xyz ( 见图 3 ), 则刀具回 转表 面为 r( x, U) = [ x, Q ( x ) cos U , Q ( x ) sin U]
1+ (
dQ 2 ) ( 4) dx
因 p 为常数, 上式积分得 U(x ) = 1 p Q) Q1+ ( d dx
2
dx
( 5)
2005 年 2 月
李
清等 : 数控加工仿真中螺旋立铣刀的建模
# 143#
2 . 1 . 2 等螺旋角刃形曲线 作螺旋运动的点 , 在任意瞬时, 其运动速度 v 方向 与沿回转面母线方向的移动速度 vm 的夹角 B0 始终保 持不变 , 形成的轨迹为等螺旋角刃形曲线 . 该夹角实际 上也就是广义螺旋线的切线与回转面的轴线的夹角, 称为广义螺旋角 . 设垂直于回转半径方向上的速度为 vr, 则 tan B0 = vr Q (x )X = = v v Q(x ) d U= ds Q (x) ds dt
T [ 5, 6]
.
( 2)
图 3 回转刀具线模型 图 1 立铣 刀的组成及几何形状 F ig. 1 Con stitution and geom etrical shape of the end m ills Fig . 3 L in ear m ode l of the turn ing cu tter
Abstract : The forecast of the phys ical sm i u lation in the cu rrent num erical con trol ( NC) p rocess s m i u lation is not accu rate . T o resolve the p rob le m, th e theory and mode ling method that can satisfy the request of th e physi ca l s m i u lation are pu t for w ard and expounded. W ith th is concep t , helical end m ills are modeled. In the course of modeling , th e un it ive geo m etry m odel of endm ills , th e accurate exp ressions of the b lade and th e s m i p le su r face model are presen ted. T he un iversal equation for the d ifferen t sect iona l helix is put forward. A nd it is real ized w ith compu ter language . These lay th e foundation of the phys ical sm i u lation p rocess that n eeds the coordi nate of the cutting poin t , and th e length and shape of the b lad e . K eywords : helical endm ills ; geom etric modeling ; numerical con tro lm ach in ing
阐述了螺旋立铣刀的建模过程 ; 提出了统 一的立铣刀轮廓模型 、 精确的切削刃表 达方法和粗 略的刀具 表面模型 ; 建 立了不同截面螺旋线的通用方程 ; 并用计算机语言加以实现 . 此 模型可 为切削加 工仿真 过程准 确提取 铣刀瞬 时切 削刃的长度 、 切削点的坐标和局 部刀刃的几何形状 . 关键词 : 螺旋立铣刀 ; 几何建模 ; 数控加工 中图分类号 : TG71 ; TP391 文献标志码 : A 文章编号 : 0493- 2137( 2005) 02- 0141- 05
数控加工仿真是计算机集成制造系统的一部分, 对保证数控程序的正确性和优化加工参数有 重要作 用 . 其目的在于通过计算机仿真真实再现数控加工宏 观过程和微观过程, 使数控机床的操作者能在加工工 件前及时发现机床操作的错误、 数控程序的不足和错 误 , 避免损坏刀具、 工件、 机床甚至导致人身事故, 避免 出现不合格的产品. 准确而高效的物理模型的建立 , 为 优化加工参数, 提高效率, 保证产品质量提供了依据 . 但是, 现行的大型 CAD /CAM 系统 ( 如 UG II 、 P ro / ENGINEER、 M asterca m、 Surfcam 等 )和专门的 NC 加工 过程仿真系 统 ( 如 TNS-V er 2 . 0 数控仿 真系统 和 VCNC 数控加工仿真教学软件等 ) , 通常不具备物理仿
真的功能. 此现象的主要原因之一是仿真系统形体描 述所基于的造型系统的基本元素均由理想形状几何体 构成, 不容易体现物体相互作用时的物理变化. 其次, 仿真软件为降低建模的难度和提高轨迹仿真的运行速 度 , 均不同程度地对模型进行了简化 . 立铣刀在一些专 门的数控加工仿真软件中常被简化为圆柱体. 现今在 建立几何模型方面最为完善的商用 CAM 软件 , 是把铣 刀按类划分 , 每类建立一个模型 , 但模型的几何信息不 能被物理仿真提取. 为能够对数控物理仿真过程中所建立的模型 ( 如 切削力模型
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2. 3 立铣刀杆部刃形曲线模型 计算方法同上, 得到等导程杆部刃形曲线模型为 r( x ) = [ x, r cos( 2P# x 2P# x T ), r sin ( ) ] ( 14 ) p p tan B0 # x tan B 0# x T ), r sin ( )] r r ( 15 )
等螺旋角杆部刃形曲线模型为 r( x ) = [ x, r cos(
dU dt =
3 立铣刀刀面的建立
( 6) 立铣刀前刀面实际上是广义的螺旋面 . 该表面可 由某一截形曲线 , 绕一固定轴线进行移动和转动形成. 由于螺旋立铣刀的理想设计模型一般是前刀面法向截 ( 7) 形为直线, 并保证等前角 ( C 0 ) 和等后角 ( A 0 ). 在切削 力仿真过程中需要提取精确的切削部分的刃形曲线, 而不必提取前刀面的模型数据, 所以选择的刀具表面 的法向截形曲线均由直线组成 , 如图 4 所示.
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1 立铣刀外形轮廓的建立
立铣刀由柄部、 颈部和工作部分组成 . 为建立立铣 刀的统一模型, 把立铣刀的工作部分分成头部和杆部, 见图 1 . 立铣刀的刀柄有直柄和锥柄两种, 其统一的几 何外形用 11 个几何参数来定义: L, l, l1, C , D, R, R 1, R 2, A , B , h . 刀具参数 D, R, R 1, R 2, A , B , h 示于图 2 ,其 他参数示于图 1 . 该模型可以用来表示圆柱立铣刀、 球 端立铣刀、 大圆角立铣刀、 锥球立铣刀和倒锥立铣刀等 多种立铣刀