高中物理全套讲义 选修3-2 第8讲 远距离输电(拔高版) 学生版习题

第二节：变压器1．变压器(1)构造：由和绕在铁芯上的两个线圈组成。

①原线圈：与连接的线圈。

②副线圈：与连接的线圈。

(2)变压器的工作原理：变压器工作的基础是互感现象，电流通过原线圈时在铁芯中激发的磁场不仅穿过原线圈，也同时穿过副线圈，由于电流的大小、方向在不断变化，铁芯中的磁场也在不断变化，变化的磁场在副线圈中产生(3)作用：改变交变电流的电压，不改变交变电流的和。

2．电压与匝数的关系(1)理想变压器：没有的变压器。

(2)电压与匝数的关系：理想变压器原、副线圈的电压之比，等于两个线圈的之比，即：(3)两类变压器：副线圈的电压比原线圈电压低的变压器叫变压器；副线圈的电压比原线圈电压高的变压器叫变压器。

题型一：变压器的工作原理1．关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是()．A．通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变B．穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等C．穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势D．原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈2．理想变压器在正常工作时，原、副线圈中一定相同的物理量是()．A．每匝线圈中磁通量的变化率B．交变电流的频率C．原线圈的输入功率和副线圈的输出功率D．原线圈的感应电动势和副线圈的感应电动势3．对理想变压器作出的判断正确的是()A．高压线圈匝数多、电流大、导线粗B．低压线圈匝数少、电流小、导线细C．高压线圈匝数多、电流大、导线细D．低压线圈匝数少、电流大、导线粗题型二：变压器的基本规律4．一理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，原线圈输入电压的变化规律如图甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P为滑动变阻器的触头．下列说法正确的是()．A．副线圈输出电压的频率为50 HzB．副线圈输出电压的有效值为31 VC．P向右移动时，原、副线圈的电流比减小D．P向右移动时，变压器的输入功率增加5．一台理想变压器从10 kV的线路中降压并提供200 A的负载电流．已知两个线圈的匝数比为40∶1，则变压器原线圈的电流、输出电压及输出功率是()．A．5 A,250 V,50 kWB．5 A,10 kV,50 kWC．200 A,250 V,50 kWD．200 A,10 kV,2×103 kW6．理想变压器正常工作时，原、副线圈中的电流为I1、I2，电压为U1、U2，功率为P1、P2，关于它们之间的关系，下列说法中正确的是()．A．I1由I2决定B．U2与负载有关C．P1由P2决定D．以上说法都不正确题型三：变压器的应用7．调压变压器是一种自耦变压器，它的构造如图所示．线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，AB间加上正弦交流电压U，移动滑动触头P的位置，就可以调节输出电压．在输出端连接了滑动变阻器R 和理想交流电流表，变阻器的滑动触头为Q，则()．A．保持P的位置不动，将Q向下移动时，电流表的读数变大B．保持P的位置不动，将Q向下移动时，电流表的读数变小C ．保持Q 的位置不动，将P 沿逆时针方向移动时，电流表的读数变大D ．保持Q 的位置不动，将P 沿逆时针方向移动时，电流表的读数变小8.在绕制变压器时，某人将2个线圈误绕在如图所示的变压器铁芯的左右两个臂上，当通以交流电时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，而另一半则通过中间的臂，已知线圈1和2的匝数比为2∶1，在不接负载的情况下( )．A ．当线圈1输入电压为220 V 时，线圈2输出电压为110 VB ．当线圈1输入电压为220 V 时，线圈2输出电压为55 VC ．当线圈2输入电压为110 V 时，线圈1输出电压为220 VD ．当线圈2输入电压为110 V 时，线圈1输出电压为110 V9.理想变压器原、副线圈匝数比n 1n 2＝21，原线圈接在有效值为200 V 的正弦交流电源上，当原线圈电流方向如图所示，大小逐渐减小到零的时刻，副线圈a 、b 两端( )．A ．a 、b 间电势差为100 2 V ，a 端电势较高B ．a 、b 间电势差为100 2 V ，b 端电势较高C ．a 、b 间电势差为1002V ，b 端电势较高 D ．a 、b 间电势差为零第三节：电能的输送一．电能的输送1．电能相比煤、石油等能源便于远距离输送2．输送电能的基本要求：______、________、_______。

1．为什么要采用高压输电(2)降低两种损失的途径——高压输电输送电功率不变的前提下提高输电电压，会减小输电电流，从而减小导线上的电功率损失和电压损失。

在电能的输送过程中，U 为输电电压，r 为输电线电阻，则输电线中电流为I ＝Ur ，这种说法对吗？解析：不对。

U 为输电电压，而不是加在输电导线上的电压。

2．高压交流输电 (1)基本环节发电厂(站)―→高压输电线路―→用户 (2)电路原理图 如图所示。

3．高压直流输电(1)组成部分主要由整流站、直流线路和逆变站三部分组成。

(2)原理图如图所示。

(3)主要用途主要用于远距离大功率输电、联系不同频率或相同频率但非同步运行的交流系统等。

1．高压直流输电不存在感抗和容抗引起的损耗(√)2．家庭照明线路的电线线芯通常是铜或铝(√)3．采用高压输电的优点是可加快输电的速度(×)解析：1.稳定的直流输电不存在感抗和容抗引起的损耗，1正确。

2．为了减小导线上的功率损失，家庭照明电路应选用电阻率小的材料，2正确。

3．高压输电可减少输电线上的能量损失，与输电速度无关，3错误。

1．输电线上的电功率损失(1)原因：输电导线有电阻R线，电流流过输电线时，电流的热效应引起电功率的损失。

(2)计算式：①P线＝I2R线，②P线＝IU线，③P线＝U2线R线。

2．输电线上的电压损失若用U表示输电线始端电压，U′表示输电线末端电压，则U线＝U－U′或U线＝IR线。

3．电压损失与输电电压的关系 如果远距离输电的电功率P 不变，输电电压为U ，输电导线电阻为R 线，则输电导线上发热损失的功率P 损＝I 2R 线＝P2U 2R 线，因此输电电压若提高到nU ，则P 损将减为原来的1n 2。

[典例1] 某变电站用220 V 的电压输电，导线上损失的功率为输送功率的20%。

若要使导线上损失的功率降为输送功率的5%，则输电电压应为多少？[思路探究](1)明确两次输送功率相同。

(2)理解输送电压220 V ，不是导线两端的电压。

高二物理远距离输电试题答案及解析1. 如图为远距离高压输电的示意图．关于远距离输电，下列表述不正确的是( )．A ．增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失B ．高压输电是通过减小输电电流来减小电路的发热损耗的C ．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小D ．高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好【答案】 C【解析】试题分析:增加输电导线的横截面积能减小电阻，根据输电过程中的电功率P 耗=I 2R ，减小电阻，有利于减少输电过程中的电能损失．故A 正确；根据P=UI 知，输电电压越高，输电电流越小，高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗．故B 正确；输送的电功率越大，则输电线上流过的电流越大，输电过程中的电能损失越大．故C 错误．高压输电必须综合考虑各种因素，电压过高时，感抗和容抗影响较大，不一定是电压越高越好．故D 正确． 【考点】电能的输送．2. 远距离输送交流电都采用高电压输电，我国正在研究比330kV 高得多的电压进行输电，采用高压输电的优点是可减小输电线上能量损失，则在输入功率不变时，使输电电压提高为原来的10倍，输电线上损失的电能将降为原来的 。

【答案】0.01【解析】在输入功率不变，由P=UI ，得I=P/U ，电压提高10倍，则电流减少为原来的，再由P 损=I 2R ，可得P 损将降为原来的，即0.01。

【考点】远距离输电3. 在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失．有一个坑口电站，输送的电功率为P ＝500 kW ，当使用U ＝5 kV 的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4 800度．求：(1)这时的输电效率η和输电线的总电阻r .(2)若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么电站应使用多高的电压向外输电？ 【答案】（1）r ＝20 Ω（2）U ′＝22.4 kV【解析】(1)由于输送功率为P ＝500 kW ，一昼夜输送电能E ＝Pt ＝12 000度，终点得到的电能E ′＝7 200度，因此效率η＝60%.输电线上的电流可由I ＝P /U 计算，为I ＝100 A ，而输电线损耗功率可由P r ＝I 2r 计算，其中P r ＝4 800/24 kW ＝200 kW ，因此可求得r ＝20 Ω. (2)输电线上损耗功率P r ＝()2r ∝，原来P r ＝200 kW ，现在要求P r ′＝10 kW ，计算可得输电电压应调节为U ′＝22.4 kV. 【考点】远距离输电．点评：输电线上的损失功率与其电流的平方成正比，而与输电线两端的电压的平方成反比．4. 电厂发电机的输出电压250V ，输出功率为10kW ，在进行远距离输电时，输电线总电阻为5Ω，则A ．直接输电，用户两端的电压只有50VB ．若要求用户两端的电压为220V ，则应配备原、副线圈匝数比为1：4 （发电厂）和5：1（用户端）的变压器C．若要求输电线损耗的功率仅为总功率的5%，升压变压器原、副线圈匝数比为1：4D．若用10000V的高压输电，输电线的损耗功率仅为总功率的0.05%【答案】ACD【解析】电厂发电机的输出电压250V，输出功率为10kW，输电电流为40A，则导线书号电压为U=IR=200V，所以用户两端的电压只有50V，A对；原、副线圈匝数比为1：4 （发电厂），则电压提升到1000V同时减为10A，则导线电压损耗为50V，用户端输入变压器电压为950V，要想得到220V，线圈匝数比为95:22，所以B错。

学案6 远距离输电[学习目标定位] 1.理解输电线上电能的损失与哪些因素有关.2.理解减小电能损失的两个途径以及高压输电的原理.3.知道远距离输电的典型电路，并能利用变压器和电路的规律解决实际问题．1．电阻定律：在温度不变时，同种材料的导体，其电阻R 与它的长度l 成正比，与它的横截面积S 成反比，导体电阻与构成它的材料有关，即R ＝ρl S. 2．电功率P ＝UI ，热功率P ＝I2R.3．理想变压器原、副线圈的三个关系：P 原＝P 副，U1U2＝n1n2，I1I2＝n2n1.一、从发电站到用户的输电线路远距离输电过程：发电机输出的电压通过变压器升高到几十万伏，然后进行远距离输电．当电能被输送到用电区域后，再用变压器将电压降低．二、为什么要用高压输电减小电能损失的方法有两种：(1)减小导线的电阻．(2)减小输电导线中的电流，即提高输电的电压．三、直流输电：现代的直流输电，只有输电这个环节使用高压直流，发电、用电及升、降电压仍然是交变电流．一、降低输电损耗的两个途径[问题设计]如图1所示，假定输电线路中的电流是I ，两条导线的总电阻是r ，在图中导线电阻集中画为r ，输送功率为P ，发电厂输出的电压为U.那么：图1(1)远距离大功率输电面临的困难是什么？(2)输电线上功率损失的原因是什么？功率损失的表达式是什么？降低输电损耗的两个途径是什么？(3)为什么远距离输电必须用高压呢？答案 (1)在输电线上有功率损失．(2)由于输电线有电阻，当有电流流过输电线时，有一部分电能转化为电热而损失掉了．这是输电线上功率损失的主要原因．功率损失表达式：ΔP ＝I2r ，所以降低输电损耗的两个途径为：①减小输电线的电阻r ；②减小输电电流I.(3)因为发电厂的输出功率P 是一定的，由P ＝UI 得，要减小输电电流I ，必须提高输出电压U.[要点提炼]输电线上的电压损失和功率损失(设输电线上电阻为R ，电流为I)1．电压损失输电线始端电压U 与输电线末端电压U′的差值．ΔU ＝U －U′＝IR.2．功率损失(1)远距离输电时，输电线有电阻，电流的热效应引起功率损失，损失的电功率ΔP ＝I2R.(2)若输电线上损失的电压为ΔU ，则功率损失还可以表示为ΔP ＝ΔU2R，ΔP ＝ΔU·I. 3．减小电压、功率损失的方法(1)减小输电线的电阻由R ＝ρl S可知，距离l 一定时，使用电阻率小的材料，增大导体横截面积可减小电阻． (2)减小输电电流I由P ＝UI 可知，当输送功率一定时，升高电压可以减小电流．[延伸思考] 为什么在用电高峰期家中的白炽灯灯光较暗？答案 用电高峰期到用户家中的输电线电流I 较大，输电线上损失的电压ΔU ＝IR 较大，用户得到的电压U －ΔU 变低，达不到额定电压，因此白炽灯灯光较暗．二、远距离输电电路中的各种关系[问题设计]某发电站向远处送电的示意图如图2所示，其中各部分的物理量已在图上标注，在这个电路中包括三个回路．升压变压器 降压变压器图2(1)结合闭合电路的知识，分别分析三个回路中各物理量之间的关系(发电机内阻、n1、n2、n3、n4线圈的电阻均忽略不计)．(2)每个变压器中的电流、电压、功率有什么关系？答案 (1)第一个回路：P1＝U1I1第二个回路：U2＝ΔU ＋U3，P2＝ΔP ＋P3＝I2线R ＋P3第三个回路：P4＝U4I4(2)若两个变压器为理想变压器，则有：U1U2＝n1n2、I1I2＝n2n1、P1＝P2；U3U4＝n3n4、I3I4＝n4n3、P3＝P4. [要点提炼]远距离输电问题的分析1．解决远距离输电问题时，应首先画出输电的电路图，并将已知量和待求量写在电路图的相应位置(参考图2)．2．分析三个回路，在每个回路中，变压器的原线圈是回路的用电器，而相应的副线圈是下一个回路的电源．3．综合运用下面三方面的知识求解(1)能量守恒：P ＝U1I1＝U2I2＝P 用户＋ΔPΔP ＝I22RP 用户＝U3I3＝U4I4.(2)电路知识：U2＝ΔU ＋U3ΔU ＝I2R(3)变压器知识：U1U2＝I2I1＝n1n2U3U4＝I4I3＝n3n4. 其中ΔP ＝I22R ，ΔU ＝I2R 往往是解题的切入点．一、输电线上功率损失的计算例1 三峡电站某机组输出的电功率为50万千瓦．(1)若输出的电压为20万伏，则输电线上的电流为多少？(2)某处与电站间每根输电线的电阻为10欧，则输电线上损失的功率为多少？它占输出功率的几分之几？(3)若将电压升高至50万伏，输电线上的电流为多少？输电线上损失的功率又为多少？它占输出功率的几分之几？解析 (1)由P ＝UI 得I ＝P U ＝5×108 W 2×105 V＝2 500 A (2)输电线上损失的功率ΔP ＝I2·2r＝2 5002×2×10 W ＝1.25×108 W损失功率与输出功率之比为ΔP P ＝1.25×1085×108＝14(3)将电压升高至50万伏时，I′＝P U′＝5×108 W 5×105 V＝1 000 A 输电线上损失的功率ΔP′＝I′2·2r＝1 0002×2×10 W＝2×107 W损失功率与输出功率之比为ΔP′P ＝2×1075×108＝125答案 (1)2 500 A (2)1.25×108 W 14(3)1 000 A 2×107 W 125二、远距离输电问题例2 发电机的输出电压为220 V ，输出功率为44 kW ，输电导线的电阻为0.2 Ω，如果用原、副线圈匝数之比为1∶10的升压变压器升压，经输电线后，再用原、副线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户，则：(1)画出全过程的线路示意图；(2)求用户得到的电压和功率；(3)若不经过变压而直接将电送到用户，求用户得到的电压和功率．解析 (1)示意图如图所示(2)升压变压器的输出电压U2＝n2n1U1＝101×220 V＝2 200 V 根据升压变压器输出功率等于输入功率知，升压变压器输出电流为I2＝P U2＝44×1032 200A ＝20 A 输电线路上的电压损失和功率损失分别为UR ＝I2R ＝20×0.2 V＝4 VPR ＝I22R ＝202×0.2 W＝80 W降压变压器上的输入电流和输入电压分别为I3＝I2＝20 AU3＝U2－UR ＝2 200 V －4 V ＝2 196 V降压变压器上的输出电压和输出电流分别为U4＝n4n3U3＝110×2 196 V＝219.6 V I4＝n3n4I3＝10×20 A＝200 A用户得到的功率为P4＝I4U4＝200×219.6 W＝4.392×104 W(3)若不采用高压输电，用220 V 低压直接供电时，电路如图所示，则输电电流I ＝P U1＝44×103220A ＝200 A ，输电线路上的电压损失UR′＝IR ＝200×0.2 V＝40 V 所以用户得到的电压为U4′＝U1－UR′＝220 V －40 V ＝180 V用户得到的功率为P4′＝IU4′＝200×180 W＝3.6×104 W答案 (1)见解析图 (2)219.6 V 4.392×104 W(3)180 V 3.6×104 W1．(输电线上功率损失的计算)(单选)中国已投产运行的1 000 kV 特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程．假设甲、乙两地原来用500 kV 的超高压输电，输电线上损耗的电功率为P.在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1 000 kV 特高压输电，若不考虑其他因素的影响，则输电线上损耗的电功率将变为( ) A.P 4 B.P 2C ．2PD ．4P 答案 A解析 在超高压输电中，设输送电功率为P′，输电电压为U ，输电线电阻为R ，则输电线上损耗的电功率为P＝⎝ ⎛⎭⎪⎫P′U 2R ，当输电电压升为原来的2倍时，输电线损耗的电功率变为原来的14，故选A. 2．(输电线上功率损失的计算)(双选)在远距离输电时，输送的电功率为P ，输送电压为U ，所用导线的电阻率为ρ，横截面积为S ，总长度为L ，输电线损失的电功率为P′，用户得到的电功率为P 用，则P′、P 用的关系式正确的是 ( )A ．P′＝U2S ρLB ．P′＝P2ρL U2SC ．P 用＝P －U2S ρLD ．P 用＝P(1－P ρL U2S) 答案 BD解析 输电线电阻R ＝ρL S， 输电电流I ＝P U， 故输电线上损失的电功率为：P′＝I2R ＝(P U )2ρL S ＝P2ρL U2S用户得到的功率为：P 用＝P －P′＝P(1－P ρL U2S)． 故选B 、D.3．(远距离输电问题)(双选)在如图3所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变，随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有( )图3A ．升压变压器的输出电压增大B ．降压变压器的输出电压增大C ．输电线上损耗的功率增大D ．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大答案 CD解析 发电厂的输出电压不变，升压变压器的输入电压不变，输出电压不变，选项A 错误；随着发电厂输出功率的增大，输电线中电流增大，输电线上损失的电压(ΔU ＝IR)增大，降压变压器的输入电压减小，降压变压器的输出电压减小，选项B 错误；随着发电厂输出功率的增大，输电线中电流增大，输电线上损耗的功率(ΔP ＝I2R)增大，选项C 正确；输电线上损耗的电功率ΔP ＝I2R ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫P 输U 输2R ，输电线上损耗的功率占总功率的比例ΔP P 输＝R U2输P 输，选项D 正确．题组一 减小输电损失的途径1．(单选)中央电视台《焦点访谈》多次报导某些边远落后农村电价过高，农民负担过重，其客观原因是电陈旧老化．近来，农村进行电改造，为减少远距离输电的损耗而降低电费价格可采取的措施有( )A ．提高输送功率B ．增大输送电流C ．提高输电电压D ．减小输电导线的横截面积答案 C解析 电费高低与线路损耗有关，损耗越大，电费越高，减少损耗的途径：一、减小输电导线中的电流，即可提高输电电压；二、减小输电线的电阻，即增大导线的横截面积，故C 正确．2．(双选)如图1所示为远距离高压输电的示意图．关于远距离输电，下列表述正确的是( )图1A ．增大输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失B ．高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗C ．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小D ．高压输电一定是电压越高越好，所以我们要尽可能地提高输送电压答案 AB解析 依据输电原理，电路中的功率损耗ΔP ＝I2R 线，而R 线＝ρl/S ，增大输电导线的横截面积，可减小输电线的电阻，则能够减小输电过程中的电能损失，选项A 正确；由P 输＝UI 知，在输送功率P 输一定的情况下，输送电压U 越大，则输电电流I 越小，则电路中的功率损耗越小，选项B 正确；若输电电压一定，输送功率P 输越大，则电流I 越大，电路中损耗的电功率越大，选项C 错误；因为输电电压越高，对于安全和技术的要求也越高，因此并不是输电电压越高越好，高压输电必须综合考虑各种因素，选项D 错误．所以该题正确选项为A 、B.题组二 输电线上功率损失的计算3．(单选)输电线路的总电阻为R ，发电站输出功率为P ，输电电压为U ，则用户得到的功率为( )A ．PB ．P －(P U)2·R C ．P －U2R D ．(P U)2·R 答案 B解析 用户得到功率P 得＝P －I2R ＝P －(P U)2·R，所以B 正确． 4．(单选)发电厂发电机的输出电压为U1，发电厂至用户的输电导线的总电阻为R ，通过输电导线的电流为I ，输电线末端的电压为U2，下面选项不能表示输电导线上损耗的功率的是 ( )A.U21R B.－RC ．I2RD ．I(U1－U2)答案 A解析 输电线上功率损耗ΔP ＝I2R ＝ΔU2R＝I·ΔU ，而ΔU ＝U1－U2，本题选A 正确． 5．(单选)输电导线的总电阻为R ，输送电功率为P.现分别用U1和U2两种电压来输电，则两次输电线上损失的功率之比为( )A ．U1∶U2B ．U21∶U22C ．U22∶U21D ．U2∶U1答案 C解析 由P ＝UI 得输电线中的电流I ＝P U .输电线上损失的功率P 损＝I2R ＝(P U )2R ＝P2R U2，即在输送功率和输电线电阻不变的情况下，损失的功率与输电电压的平方成反比．所以两次输电线上损失的功率之比P 损1∶P 损2＝U22∶U21，选项C 正确．6．(双选)某发电厂原来用11 kV 的交变电压输电，后来改用升压变压器将电压升到220 kV 输电，输送的电功率都是P.若输电线路的电阻为R ，则下列说法中正确的是( )A ．根据公式I ＝P U ，提高电压后输电线上的电流降为原来的120B ．根据公式I ＝U R，提高电压后输电线上的电流增为原来的20倍 C ．根据公式P 损＝I2R ＝P2U2R ，提高电压后输电线上的功率损失减为原来的1400D ．根据公式P 损＝U2R，提高电压后输电线上的功率损失增大为原来的400倍 答案 AC解析 输电线上电流为I ＝P U ，也可以用I ＝ΔU R来表示，其中ΔU 为输电线上电阻R 两端的电压，而不是输送电压，故A 正确，B 错误；输电线上的功率损失为P 损＝I2R ＝P2U2R ，C 正确；如果用P 损＝U2R，则U 应为R 两端的电压ΔU ，故D 错误．题组三 远距离输电问题7．(双选)某小型水电站的电能输送示意图如图2所示，发电机的输出电压为200 V ，输电线总电阻为r ，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2.降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器)．要使额定电压为220 V 的用电器正常工作，则( )图2A.n2n1>n3n4B.n2n1<n3n4C ．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压D ．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率答案 AD解析 由于输电线上的功率损耗，故升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率，故选项D 正确.U2U1＝n2n1，U3U4＝n3n4，因为U1＝200 V<U4＝220 V ，U2>U3＝U2－U 线，故n2n1>n3n4，选项A 正确． 8．(单选)某农村水力发电站的发电机的输出电压稳定，它发出的电先通过发电站附近的升压变压器升压，然后用输电线路把电能输送到远处村寨附近的降压变压器．经变压器降压后，再用线路接到各用户，设两变压器都是理想变压器，那么在用电高峰期，白炽灯不够亮，但用电总功率增加，这时( )①升压变压器的副线圈的电压变大 ②高压输电线路的电压损失变大 ③降压变压器的副线圈上的电压变大 ④降压变压器到各用户的输电线上的电压损失变大A ．①②B ．②③C ．③④D ．②④答案 D解析 用电高峰期，用户端总电阻由于并联白炽灯增多而减小，电流增大，又由U 损＝Ir 可知，输电导线上的电压损失变大，升压变压器副线圈的电压不变，降压变压器原、副线圈上的电压变小，而降压变压器到各用户的输电线上的电压损失变大．故正确答案为D.9．(双选)一台发电机最大输出功率为4 000 kW ，电压为4 000 V ，经变压器T1升压后向远方输电，输电线路总电阻R 线＝1 k Ω，到目的地经变压器T2降压，负载为多个正常发光的灯泡(220 V 、60 W)．若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%，变压器T1和T2的损耗可忽略，发电机处于满负荷工作状态，则 ( )A ．T1原、副线圈电流分别为103 A 和20 AB ．T2原、副线圈电压分别为1.8×105 V 和220 VC ．T1和T2的变压比分别为1∶50和40∶1D ．有5×104盏灯泡(220 V 、60W)正常发光答案 AB解析 根据题意画出输电线路示意图如图所示．对升压变压器有P1＝U1I1，可知I1＝103 A ，由输电线上消耗的功率ΔP ＝I22R 线＝400 kW 可知，输电线上电流为I2＝20 A ，A 项正确；T1的变压比为n1∶n2＝I2∶I1＝1∶50；根据P1＝U2I2得U2＝2×105 V，输电线上电压U 线＝I2R 线＝20 000 V ，则变压器T2的输入电压为U3＝U2－U 线＝1.8×105 V，又灯泡正常发光，可知T2的输出电压U4为220 V ，B 项正确；T2的变压比为n3∶n4＝U3∶U4＝1.8×105∶220，C 项错误；降压变压器的输入功率等于输出功率U3I3＝60 W·n，解得n ＝6×104，D 项错误．10．某发电站通过燃烧煤来发电．发电站通过升压变压器、输电线和降压变压器把电能输送给生产和照明用户，发电机输出功率是120 kW ，输出电压是240 V ，升压变压器原、副线圈的匝数之比为1∶25，输电线的总电阻为10 Ω，用户需要的电压为220 V ．则：(1)输电线上损失的电功率为多少？(2)降压变压器原、副线圈的匝数比为多少？答案 (1)4 000 W (2)29011解析 (1)根据理想变压器的变压规律U1U2＝n1n2得输电电压 U2＝n2n1U1＝251×240 V＝6 000 V 输电电流I2＝P U2＝120×1036 000A ＝20 A 输电线上损失的功率ΔP ＝I22r ＝202×10 W＝4 000 W.(2)输电线上损失的电压ΔU ＝I2r ＝20×10 V＝200 V降压变压器原线圈两端的电压U3＝U2－ΔU ＝6 000 V －200 V ＝5 800 V根据理想变压器的变压规律得：n3n4＝U3U4＝5 800 V 220 V ＝29011. 11．发电站通过升压变压器、输电导线和降压变压器把电能输送到用户(升压变压器和降压变压器都可视为理想变压器)．(1)画出上述输电全过程的线路图；(2)若发电机的输出功率是100 kW ，输出电压是250 V ，升压变压器的原、副线圈的匝数比为1∶25，求升压变压器的输出电压和输电导线中的电流；(3)在(2)中条件下若输电导线中的电功率损失为输入功率的4%，求输电导线的总电阻和降压变压器原线圈两端的电压；(4)计算降压变压器的输出功率．答案 (1)见解析图 (2)6 250 V 16 A(3)15.625 Ω 6 000 V (4)96 kW解析 (1) 或(2)对升压变压器，据公式U2U1＝n2n1，有 U2＝n2n1U1＝251×250 V ＝6 250 VI2＝P2U2＝P1U2＝100 0006 250A ＝16 A (3)P 损＝I22R 线，P 损＝0.04 P1所以：R 线＝0.04P1I22＝4 000162 Ω＝15.625 Ω因为ΔU＝U2－U3＝I2R线所以U3＝U2－I2R线＝(6 250－16×15.625) V＝6 000 V(4)P4＝P1－P损＝0.96P1＝0.96×100 000 W＝96 000 W＝96 kW.。

远距离输电一、 远距离输电1.远距离输电1．远距离输电示意图2．输电导线上的功率损失任何导线都有电阻，电能向远方输送时，在输电导线上因发热而损失的电能22P I R =。

3．减少电能损失的方法 ⑴ 减少输电导线的电阻RlR Sρ=，我们做以下分析。

①减小输电导线的长度l由于输电距离一定，所以在实际中不可能用减小l 来减小R 。

②增大导线的横截面积S这要多耗费金属材料，增加成本，同时给输电线的架设带来很大的困难。

③减小电阻率ρ目前已经采用电阻率较小的铜或铝作为导线材料。

⑵ 减小输电电流2I 由PI U=，我们做以下分析： 发电站的输出功率由用户的实际使用功率决定。

那么在功率一定的情况下，我们可以通过提高输电电压来减小电流。

输电电压提高到原来的n 倍，电流将变为原来的1n，输电导线上的功率损失将降为原来的21n 。

根据以上分析可知，采用高压输电是减少输电导线上电能损失最经济有效的方法。

典例精讲【例1.1】（2019春•渝中区校级月考）在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失．有一个电站，输送的电功率P ＝500kW ，当使用U ＝5kV 的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电能表一昼夜的示数相差为4800kW •h ． （1）求这时的输电效率η和输电线的总电阻r ．（2）若使输电效率提高到90%，又不改变输电线，那么应使用多高的电压输电？ （3）在第（2）问的情况下，若用户得到电压为220V ，则进入用户前的降压变压器的变压比为多大？【分析】（1）根据输电线上损失的电能求出损失的功率，结合输送电压、输送功率求出输送的电流，从而根据P 损＝I 2R 求出输电线的电阻．（2）根据损失的功率求出输送电流的大小，结合P ＝UI 求出输送的电压．（3）先根据欧姆定律求解电压损耗，得到降压变压器的输入电压，最后根据变压比公式求解出降压变压器的变压比．【解答】解：（1）输送功率P ＝500kW ，一昼夜输送的电能E ＝Pt ＝12000kW •h 终点得到的电能E'＝E ﹣△E ＝7200kW •h 效率η=E′E=60%由P ＝UI 得，输电线上的电流I ＝100A 输电线损耗功率P r =480024kW ＝200kW由P r ＝I 2r ， 得：r ＝20Ω．（2）若使输电效率提高到90%，即输电线上损耗的功率为：P r '＝P （1﹣90%）＝50kW 由P r '=I 12r 得：I 1＝50AP ＝U'I 1得输电电压应调节为：U'＝10kV ．（3）用户降压变压器的输入电压为：U 1＝U'﹣I 1r ＝10×103 V ﹣50×20V ＝9×103 V用户降压变压器的输出电压U2＝220V由U1U2=n1n2得：n1 n2=9×103220=45011．答：（1）这时的输电效率η为60%，输电线的总电阻r为20Ω；（2）若使输电效率提高到90%，又不改变输电线，那么应使用10KV高的电压输电；（3）在第（2）问的情况下，若用户得到电压为220V，则进入用户前的降压变压器的变压比为450：11．【例1.2】（2019春•静宁县校级期末）一居民小区有440户，以前每户平均消耗电功率为100W，使用的区间变压器匝数比为165：6，恰好能使额定电压为220V的用电器正常工作，现在因家用电器增加，每户平均消耗的电功率为250W，若变压器输入电压仍为6600V，区间输电线线路不变，为了使家用电器正常工作，需换用区间变压器，则此变压器的匝数比为多少？【分析】未换变压器时，先根据变压比公式求解输出电压，得到电压损失，根据欧姆定律求解输电线电阻；更换变压器后，先求解电压损失，得到输出电压，最后根据变压比公式求解更换后变压器的匝数比．【解答】解：未换变压器时输电电流：I=PU =440×100220=200A输出电压：U2=n2U1n1=6×6600165=240V则由△U＝U2﹣U＝IR，得到：R=240−220200=0.1Ω更换变压器后：I′=P′U =440×250220=500A线路损失电压：△U′＝I′R＝50V变压器输出电压：U2′＝U+U′＝220+50＝270V变压器的匝数比为：n1：n2＝U1：U2＝6600：270＝220：9答：此变压器的匝数比为220：9．【例1.3】（2019春•大丰区校级期中）远距离输电如图所示，发电机输出功率为100kW，输出电压是250V，用户需要的电压是220V，输电线电阻为10Ω．若输电线中因发热而损失的功率为输送功率的4%．（1）求出输电路中设置的升、降压变压器原副线圈的匝数比．（2）用户得到的电功率是多少？【分析】（1）由输电线损耗功率求出输电电流I2，再由发电机输出功率与输出电压求得升压变压器的原线圈的电流I1，由是I1，I2得升压变压器的匝数比；（2）用户得到的功率P户＝96%P【解答】解：（1）输电线损耗功率为：P线＝100×4% kW＝4 kW，又P线＝I22R线I2=√P线R=√400010A=20A输电线电流为：I2＝I3＝20 A原线圈中输入电流为：I1=PU1=100000250A=400A所以有：n1n2=I2I1=20400=120这样U2＝U1n2n1=250×20 V＝5000 VU3＝U2﹣U线＝5000﹣20×10 V＝4800 V所以有：n3n4=U3U4=4800220=24011（2）用户得到的电功率：P出＝100×96% kW＝96 kW答：（1）在输电线路中设置的升、降压变压器原副线圈的匝数比各为1：20，240：11．（2）用户得到的电功率是96kw【例1.4】（2019春•福州期中）某村在较远的地方建立了一座小型水电站，发电机的输出功率为50kW，输出电压为500V，输电导线的总电阻为60Ω，导线上损耗的电功率为6kW，该村的用电电压是220V。

高中物理选修3-2第14讲电能的输送一、输电电路的基本分析1、如图所示，发电站的输出电功率为P，输出电压为U，用户得到的电功率为P′，电压为U′，则输电电流为I=PU =U−U′R线=U线R线。

2、输电导线损失的电压：U线=U−U′=IR线。

3、输电导线上损失的电功率∆P=P−P′=I2R线=(PU )2R线=(U线)2R线。

4、减少电能损失的基本途径：根据公式∆P=I2R线=(PU )2R线。

可知有两个基本途径：①减小输电线电阻，如加大输电导线的横截面积，采用电阻率小的材料等；②高压输电，在输送功率一定的条件下，提高电压，减小输送电流。

二、远距离高压输电问题的分析1、远距离高压输电的几个基本关系（如图所示）（1）功率关系P1=P2，P3=P4，P2=P线+P3（2）电压、电流关系U1 U2=n1n2=I2I1，U3U4=n3n4=I4I3；U2=U线+U3，I2=I3=I线（3）输电电流：I线=P2U2=P3U3=U2−U3R线（4）输电导线上损失的电功率P线=U线I线=I线2R线=(P2U2)2R线2、关于远距离输电问题的处理思路常见问题有两类：①发电机→升压→输电线→降压→用电器的顺序分析或按用电器到发电机的顺序分析；②从中间突破，即由输电线上的功率损失求出输电线上的电流，也就是流过升压变压器副线圈和降压变压器原线圈的电流，再由理想变压器的工作原理推断发电和用电的问题。

三、理清三个回路如图所示，为远距离输电的简化电路原理图，可划分为以下三个回路。

1、回路1：由发电机和输电线路的升压变压器的原线圈1组成，称为发电机电路（或输入电路）。

在这个电路中，发电机使电源，线圈1相当于用电器，导线的直流电阻可以忽略。

通过线圈1中的电流I1等于发电机中的电流I机，线圈1两端的电压U1等于发电机两端的电压U机，线圈1输入的电功率P1等于发电机输出的电功率P 机，即I1=I机，U1=U机，P1=P机。

2、回路2：由输电线路的升压变压器的副线圈2和降压变压器的原线圈3组成，称为输送电路。

随堂练习一、单项选择题（共12小题；共48分）1. 长江三峡水利枢纽是当今世界上最大的水利工程，它的装机总功率为 2×107 kW ，是西部开发的特大重点工程，也是西电东送的能源基地之一。

若用总电阻为 10 Ω 的输电线将 5×105 kW 功率的电能从三峡输送到用电区域，输电电压 5×102 kV ，输电导线上损失的功率为 A. 1×104 kW B. 1×105 kW C.2.5×104 kW D. 2.5×105 kW2. 输电导线的电阻为 R ，输送电功率为 P 。

现分别用 U 1 和 U 2 两种电压来输电，则两次输电线上损失的功率之比为A. U 1:U 2B. U 12:U 22C. U 22:U 12D. U 2:U 13. 中央电视台《焦点访谈》多次报道某些边远落后农村电价过高，农民负担过重，其客观原因是电网陈旧老化，近来进行农村电网改造，为减少远距离输电的损耗而降低电费价格可采取的措施有A. 提高输送功率B. 增大输送电流C. 提高输电电压D. 减小输电导线的横截面积4. 远距离输电时，在输出电功率不变的条件下A. 只有增大导线的电阻，才能减小电流，提高输电效率B. 提高输电电压，能减小电流，提高输电效率C. 提高输电电压势必增大输电导线上能量损耗D. 提高输电电压势必增大输电导线上的电流5. 水电站向小山村输电，输送电功率为 50 kW ，若以 1100 V 送电，则线路损失为 10 kW ，若以 3300 V 送电，则线路损失可降为A. 3.3 kWB. 1.1 kWC. 30 kWD. 11 kW 6. 发电厂发电机的输出电压为 U 1，发电厂至学校的输电线电阻为 R ，通过导线的电流为 I ，学校输入电压为 U 2，下列四个计算输电线损耗的式子中，错误的是A. U 12RB. (U 1−U 2)2RC. I 2RD. I(U 1−U 2)7. 某水电站，用总电阻为 2.5 Ω 的输电线输电给 500 km 外的用户，其输出电功率是 3×106 kW 。