四年级上册数学5 平行四边形和梯形第5课时 平行四边形

第五单元平行四边形和梯形一、单元教学内容平行四边形和梯形P56——P70二、单元教学目标1、使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。

2、使学生掌握平行四边形和梯形的特征。

3、通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。

三、单元教学重难点重点：垂直与平行的概念；平行四边形和梯形的特征。

难点：画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高。

四、单元教学安排平行四边形和梯形……………………………………………………7课时第1课时平行与垂直一、教学内容：平行与垂直P56-P57二、教学目标：1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

2、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。

3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。

三、教学重难点重点：认识平行线与垂线。

难点：理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内，且理解“永不相交”的含义。

四、教学准备课件、铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸五、教学过程（一）导入新授回忆直线有什么特点？想一想在任意画两条直线可能会形成哪些图形？（二）探索发现第一环节平行1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔画一画，小组长组织大家把可能出现的图形汇总。

2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

3、集中显示典型图形，强化图形表征。

（1）展示其中一个小组的展示板。

（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？4、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。

这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？学生用铅笔摆图形，分组讨论。

学生在全班汇报，补充说明。

5、尝试把画出的图形进行分类。

（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）6、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。

（重点讨论第3幅图，直线向两头无限延伸，因此应该是相交的）总结：在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。

第5单元平行四边形和梯形第1课时平行与垂直【教学内容】教材P56～57例1。

【教学目标】1．通过自主探究活动，能理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。

2．通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。

3.使学生建立符号意识，能正确表达平行和垂直的关系，体会符号的简洁性。

【重点难点】重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。

难点：理解平行与垂直概念的本质特征。

【教学过程】一、复习导入师：前面我们已经认识了直线，直线有什么特征呢？同学们还记得吗？【学情预设】直线可以无限延伸，并且没有端点。

师：如果让你在这张长方形纸上画一条直线，你会画吗？咱们先不画，一起来想象一下。

如果画两条呢？你还能画吗？你的头脑中出现这两条直线了吗？想一想，这两条直线的位置关系可能是怎样的？想好了，就把你刚才想的画在一张白纸上，咱们比比看谁画得快。

师：同学们都画得很好，可以想一想你们画的两条直线是什么样的位置关系，接下来我们将对这一问题进行探讨。

（板书课题：平行与垂直）二、探究新知1.观察分类，感受特征。

（1）展示交流。

老师把具有代表性的作品展示到黑板上（选出能呈现出各种情况的典型作品）（2）尝试分类。

师：大家看，这是同学们刚刚画的作品，老师选择了其中的几幅展示在了黑板上。

教师将作品有序地贴在黑板上并标上序号。

师：仔细观察这些作品中两条直线的位置关系，如果让大家将它们进行分类，你们想怎么分呢？你们为什么要这样分？先在小组内互相说一说，再在全班交流。

【学情预设】（1）（2）分为一类，它们没有交叉；（3）（4）分为一类，它们交叉在一起。

师补充：在数学中，我们把两条直线交叉这种情况叫“相交”。

师追问：把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？教师用课件演示把不相交的两条直线延长，让学生继续观察，引导学生认识：在同一个平面内两条直线的位置情况有相交和不相交两种情况。

板书设计：第二课时画垂线〔029〕教学内容：教材P58例2与做一做、相应练习。

教学课型：新授课教学目的学问与技能：会用三角尺或量角器画垂线，培育学生的作图实力。

过程与方法：通过动手操作、沟通讨论等活动，使学生经验画垂线的过程，培育学生良好的学习习惯，初步培育学生空间想象实力。

育网情感、看法与价值观：通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到胜利的喜悦。

教学重点：画垂线的方法。

教学难点：学会画直线的垂线。

教学方法：讲解示范、动手操作教学法教学打算：课件、三角板、量角器等。

教学过程一、复习旧知，激励引入1．复习旧知，提示本质师：上节课我们一起相识了平行和垂直这两种直线的特殊位置关系，下面我们一起做一个嬉戏。

1〕拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。

2〕展示学生作品。

这两条折痕互相垂直吗？你是怎样想的？引导学生说出：只要它们相交成直角，就说明两条折痕互相垂直。

2．点明课题，提出挑战1〕师：刚刚我们把正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。

你能画出互相垂直的两条直线吗？2〕今日这节课我们一起学习画垂线。

二、自主尝试，探究新知1．初步感知，尝试解决师:细致思索，怎样才能保证画出互相垂直的两条直线？1〕初步尝试，感知画法①画一画：学生独立尝试互相垂直的两条直线,老师巡察。

预设学生有三种画法：b.用量角器来画②说一说：你是怎么画的？③想一想：先让学生来谈一谈：你画出的是互相垂直的两条直线吗？画的过程中应当留意些什么？2〕比照视察,提示本质师:为什么运用三角板或量角器都可以很快画出互相垂直的两条直线？哪种方法更简洁一些？引导学生发觉：画互相垂直的两条直线本质上就是让这两条直线相交成直角，用一把三角尺来画比较简洁一些。

2．自主探究，总结方法1〕学习过直线上一点画这条直线垂线的方法师：你能用三角板过直线上一点画这条直线的垂线吗？课件呈现问题。

①学生独立思索，尝试画图。

②学生汇报沟通，师：你能说出过直线上一点，用三角尺画垂线的步骤吗？多让几个学生来说一说画垂线的步骤，逐步形成标准的数学语言。

第五单元平行四边形和梯形第1课时平行与垂直【教学内容】：教材第56～57页例1。

【教学目标】：理解垂直与平行这两种直线的位置关系、认识平行线和垂线的概念。

【重点难点】：重点：认识平行与垂直的特点。

难点：对平行与垂直两种位置关系的描述。

【教学过程】:一、创设情境1.教师将两根小棒随意丢在讲台上。

提问：想一想这两根小棒落在讲台上会形成哪些图形呢?你能把这些图形画出来吗?2.引导学生先独立思考，并在纸上画一画，然后在小组中交流。

二、探究新知1.教师参与到学生的交流中，了解情况。

2.选择其中一个小组画出的图形，展示出来。

3.讨论探究。

（1）你能对这些图形进行分类吗?你分类的标准是什么?让学生根据自己的观察说一说，发表自己的意见。

学生可能会按以下几种情况来分类：①②③④（2）把不相交的两条直线再画长一些会怎样?量一量两条相交直线所组成的角分别是多少度。

教师用课件演示把不相交的两条直线延长，让学生继续观察，引导学生认识：在同一个平面内两条直线的位置情况有相交和不相交两种情况。

(板书：相交、不相交)4.构建新知。

（1）在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

课件出示三组平行线图：图中直线a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。

（2）找一找日常生活中的平行线。

让学生先在小组中议一议，相互说一说，然后分小组举例说一说生活中平行的例子。

如：电线、窗子、栅栏、门两侧、轨道两边等等。

（3）在同一平面内相交的两条直线所组成的角会是多少度？（90°或不是90°）如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

课件出示：上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。

（4）找一找日常生活中的垂线。

三、实践应用1.教材第57页“做一做”。

同桌或小组中说一说，集体订正。

2.教材“练习十”第一题。

小组中互相说一说，指名上台指一指。

四年级数学上册5.平行四边形和梯形必备知识点四年级数学上册中，关于平行四边形和梯形的必备知识点可以归纳如下：一、平行四边形1. 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2. 性质：平行四边形的两组对边平行且相等。

平行四边形的两组对角相等，邻角度数和为180度，四个角的度数和为360度。

平行四边形容易变形，具有不稳定性。

例如，伸缩门、升降机等就利用了平行四边形的这一特性。

平行四边形有无数条高，同一底上的高长度都相等。

3. 特殊的平行四边形：长方形和正方形都是特殊的平行四边形。

它们的对边平行且相等，但长方形和正方形还是轴对称图形，这与一般的平行四边形不同。

正方形是特殊的长方形，即四个角都是直角且四条边都相等的长方形。

4. 周长的计算：平行四边形的周长是两邻边的和乘以2。

二、梯形1. 定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

2. 组成：平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底（其中短的叫上底，长的叫下底）。

不平行的两条边叫做梯形的腰。

从梯形上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

3. 特殊的梯形：等腰梯形：两腰相等的梯形。

它的两底角也相等。

直角梯形：有一个角是直角的梯形。

它有一条腰就是梯形的高。

4. 周长的计算：等腰梯形的周长等于上下底之和加两腰的长。

三、两者关系1. 拼合关系：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

两个完全一样的梯形也可以拼成一个平行四边形。

特别地，两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。

2. 高的性质：平行四边形和梯形都有无数条高。

梯形的高是上下底之间的垂线段，而平行四边形的高是从一条边上的任意一点向对边引的垂线段。

四、注意事项1. 平行四边形的四条边长度不变时，它的形状和大小就不会改变，但形状改变时（如拉成长方形），周长不变，面积会改变。

2. 梯形的高不会比腰长。

这些知识点构成了四年级数学上册中平行四边形和梯形部分的核心内容。

在学习时，可以结合具体的图形和实例来加深理解。

人教版数学四年级上册第5课时《平行四边形》教案
1. 教学目标
•知识目标：学生能够理解平行四边形的特点，能够识别平行四边形。

•能力目标：学生能够通过观察、比较和总结的方式学会判断和认识平行四边形。

•情感目标：培养学生对平行四边形的兴趣，激发他们对几何的学习热情。

2. 教学重难点
•重点：平行四边形的定义及特点。

•难点：结合生活实践，让学生理解平行四边形的实际意义。

3. 教学准备
•教材：人教版数学四年级上册
•工具：黑板、彩色粉笔、课件、素材图片
•教具：平行四边形图形卡片
4. 教学过程
（1）导入
•利用教具展示一些不同形状的图形卡片，让学生猜测有可能是什么图形。

（2）呈现新知识
•展示平行四边形的定义，并通过图形卡片让学生观察、比较和总结平行四边形的特点。

（3）讲解与实践
•通过生动的教学实例，让学生理解平行四边形的概念，并进行相应的练习。

（4）课堂互动
•利用小组讨论或问答的形式，加深学生对平行四边形的理解，鼓励他们积极参与。

（5）激励与总结
•表扬表现好的同学，鼓励其他同学积极参与，最后总结本节课内容。

5. 课后作业
•要求学生整理当天课堂所学内容，并挑选几个例题进行练习。

6. 教学反思
•回顾本节课的教学过程，总结教学亮点和不足之处，为下节课教学做准备。

通过本节课的学习，相信学生能够对平行四边形有了更深入的理解，为接下来的几何学习打下坚实的基础。

第五单元平行四边形和梯形教学设计第5课时平行四边形教学内容教材第64~65页的例1、例2和“做一做”。

内容简析例1、例2在学生已经学习了垂直与平行的基本知识的基础上讲授平行四边形的特点,同时又为以后学习其他图形做准备。

教学目标1.在联系生活实际和动手操作的过程中初步认识平行四边形,使学生能够识别平行四边形,知道平行四边形容易变形的特性和对边相等的基本特征。

2.使学生经历动手操作和自主探究的过程,充分感受平行四边形的本质特征。

3.激发学生的学习兴趣,培养积极探索的精神,感受数学的价值。

教学重难点教学重点:通过操作和讨论掌握平行四边形的特点。

教学难点:了解平行四边形的高和底是对应的。

教法与学法1.为突出数学教学与信息技术的有效整合,能力培养和知识学习有机结合,注重以教师的教和学生的学为主线,采用如下教学方法:驱动教学法、指导观察法、多媒体辅助教学法等。

2.根据“自主发展”数学教学模式,学习本课时运用合作学习法,学生通过动手操作、观察、分析、讨论、归纳等方法来完成学习。

承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题课件导入法:今天老师带来了几张在路边拍摄的风景照,一起来欣赏一下吧!课件出示一组生活中有平行四边形的图,请学生找出有哪些平面图形,说到平行四边形的地方闪烁一下。

再让学生说说生活中哪些物体的表面是平行四边形的。

师生小结后问:想了解平行四边形的更多知识吗?(板书出课题:平行四边形及特点)【品析:用生活中的实例让学生明白数学与生活是紧密联系的,用提问的方式激发他们的学习兴趣,产生探究欲望,明白探究内容。

】游戏激趣法:同学们喜欢玩游戏吗?学习新课之前我们来玩一个猜图游戏。

(教具三角形框架、长方形框架、正方形框架)现在老师要变一个魔术给你们看。

看看你们能不能认出它。

(拿出长方形教具,拉动长方形框架对角使其变为另一个图形)根据学生的回答,板书:平行四边形及特点。

一边板书,一边说“今天,我们就来认识平面图形家族的另一个新成员平行四边形。

人教版四年数学上册第五单元《平行四边形和梯形5.梯形的认识》说课稿一. 教材分析《平行四边形和梯形5.梯形的认识》是人教版四年级数学上册第五单元的教学内容。

本节课的主要目标是让学生掌握梯形的定义、性质和特征，以及会画梯形，并能运用梯形的知识解决实际问题。

教材通过生动的图片和实例，引导学生认识梯形，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析四年级的学生已经学习了平行四边形的知识，对图形的认识有一定的基础。

但是，梯形作为一个新的概念，对学生来说还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，自主探索梯形的特征，提高学生的学习兴趣和积极性。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握梯形的定义、性质和特征，会画梯形，并能运用梯形的知识解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和创新精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：梯形的定义、性质和特征，以及会画梯形。

2.教学难点：梯形的高的概念和求法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、启发式教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、学习卡片等辅助教学，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 说教学过程1.导入新课：通过出示一些生活中的梯形图片，引导学生发现梯形的特征，激发学生的学习兴趣。

2.探究梯形的特征：学生分组合作，利用实物模型和学习卡片，观察、操作、思考梯形的特征，教师引导学生总结梯形的定义、性质和特征。

3.梯形的高的求法：学生分组讨论，通过实践操作，探索梯形高的求法，教师引导学生总结梯形高的概念和求法。

4.应用拓展：出示一些实际问题，让学生运用梯形的知识解决问题，提高学生的应用能力。

5.总结提升：教师引导学生总结本节课所学内容，强化重点知识。

小学四年级上册数学平行四边形和梯形的知识点一、平行四边形1、定义：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

2、平行四边形的性质：3、平行四边形对边相等；平行四边形对角相等；平行四边形对角线互相平分平行四边结论：（1）连接平行四边形各边的中点所得图形是平行四边形。

（2）如果一个四边形的对角线互相平分，那么连接这个四边形的中点所得图形是平行四边形。

（3）平行四边形的对角相等，两邻角互补。

（4）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。

（5）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。

4、平行四边形的判定：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（3）从对角线看：对角钱互相平分的四边形是平行四边形从角看：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

5、若一条直线过平行四边形对角线的交点，则直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，且这条直线二等分平行四边形的面积。

二、梯形1、梯形也是四边形，它只有一组对边互相平行。

梯形的定义是只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

2、梯形互相平行的一组对边中，较短的一条边为梯形的上底，较长的一条边为梯形的下底，不平行的那组对边叫做梯形的腰。

梯形上底和下底之间的距离是它的高。

3、与平行四边形不同，一个梯形中只有一种长度的高。

梯形的高只能是从一条底上的点向另一条底所画的垂直线段，而不能画在梯形的腰上。

4、梯形中常见的一些判定：（1）一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形（一组对边平行且不相等的四边形是梯形）（2）两腰相等的梯形是等腰梯形（3）同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形（4）有一个内角是直角的梯形是直角梯形（5）对角线相等的梯形是等腰梯形（6）梯形的中位线等于上底加下底和的一半，且平行于上底和下底5、特殊梯形的一些性质：（1）等腰梯形的两条腰相等（2）等腰梯形在同一底上的两个底角相等（3）等腰梯形的两条对角线相等（4）等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线（5）梯形的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）等于上下底和的二分之一（6）直角梯形有两个角是直角（7）对角线互相垂直的梯形面积可用两条对角线积的一半计算。