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单元主备人：3、教学垂直教师活动：1.经过全班整理，可以得到：①×②∟③∥④⑤＋⑥（1）引导分类：你们能找出它们的异同点，把它们分类，然后说说分类的标准吗？（2）汇报分类的结果。
（3）组织讨论分类的结果。
（4）小结分类的结果。
同一平面内的两条直线可以分为两类：相交和不相交。
2.教学平行。
(1) 结合上面的学习，谁能用自己的话说说什么是平行线？（2）引导学生逐步用规范的语言归纳：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
（3）表示方法：平行可以用符号“∥”表示。
a 与b 互相平行，记作“a∥b”，读作“a平行于b”。
3.教学垂直。
（1）我们再来看一看两条直线相交的5.作业设计1、基础作业常规作业2、巩固作业完成数学书上的练习。
3、提升作.看图想一想,直线a和直线b互相垂直吗?为什么?6.板书设计学生活动：分析：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，根据这一特点按照垂线的画法画出垂线段。
修最近？请你在图中画出来。
活动意图：练习贴近生活，感受生活中处处有数学。
为后面的点到直线的距离做铺垫。
环节四：自我总结教师活动：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？师生共同小结。
学生活动：通过今天的学习，我学会了：我的问题是：活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力5.作业设计1、基础作业教科书P69“练习十一”第13题。
2、巩固作业课件展示教科书P69“练习十一”第14*题。
引导学生分类，有序地数出平行四边形和梯形的个数。
3、提升作业在下图中找到已学过的图形,并数一数,每种图形各有多少？6.板书设计7.教学反思与改进成功之处：不足之处：改进之处：（2）在同一平面内不相交的两条直线叫做（），也可以说这两条直线（）。
答案：（1）平行相交平行线互相平行二、课后巩固作业4.画图。
（1）过已知点向对边画垂线。
（2）三角形内有一点O，你能分别过点O画出三条边的垂线吗？提示：按画垂线的方法进行画图。
新课标人教版四年级数学（上册）第五单元知识点归纳一、平行与垂直1、同一平面内的两条直线不平行就相交。
2、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
3、平行可以用符号“//”表示。
a与b互相平行，记作a//b，读作：a平行于b。
4、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
5、垂直可以用符号“⊥”表示。
a与b互相垂直，记作a⊥b，读作：a垂直于b。
6、两条直线互相垂直，可以组成4个直角。
有1个垂足。
7、两条平行线之间可以画无数条垂直线段，这些垂直线段不仅互相平行而且长度相等。
平行线间的垂直线段长度都相等。
8、过直线上一点和直线外一点画已知直线的垂线，只可以画1条。
过直线外一点画已知直线的平行线只可以画1条。
9、同一平面内，与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行。
二、画垂线的方法1、过直线上一点画这条直线的垂线：2、过直线外一点画这条直线的垂线：3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
垂直的线段最短。
即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”三、画平行线的方法。
1、可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。
2、平行线间的垂直线段最短，平行线间的垂直线段长度都相等。
3、画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。
四、平行四边形1、两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
2、平行四边形的两组对边的长度平行且相等。
3、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
4、平行四边形的特性：易变形，具有不稳定性。
第五单元知识要点1. 平行（1）在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
（2）a与b互相平行，记作a//b，读作a平行于b。
2. 垂直（1）两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
（3）垂线的画法：借助三角尺或量角器来画垂线。
（4）点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
例：牧童要带着他的牛到河边去饮水，他应该怎么走才能使得路线最短？在图中画出路线，并说明你的理由。
解答：答：如下图所示，把牧童和他的牛的位置记为A点，过A点向河边作垂线，垂足为点B，则牧童和他的牛应该沿着AB所在的直线走到河边，才能保证路线最短。
理由是，从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
3. 平行四边形（1）定义：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
（2）各部分名称：（3）特性：平行四边形易变形，具有不稳定性。
注：要与三角形的特性相区别，三角形不易变形，具有稳定性。
4. 梯形（1）定义：只有一组对边平行的四边形，叫做梯形。
（2）各部分名称：（3）特殊的梯形有等腰梯形和直角梯形。
5. 四边形之间的关系注：正方形是特殊的长方形；长方形是特殊的平行四边形。
人教版四年级上册第五单元同步测试及答案一.填空。
(18分)1.过同一平面内的两个点可以画出( ) 条直线,过同一平面内的三个点可以画出() 条直线。
2.同一平面内的两条直线的位置关系是要么( ), 要么( )。
3.两条直线相交成( ) 角的时候,我们就说这两条直线互相垂直。
4.一个平行四边形有( )条高,一个梯形有( )条高。
5.在一个平行四边形中，有( ) 组互相平行的边。
6.在一个梯形中,有( )组互相平行的边。
二.判断。
( 15分)1.在同一平面内的两条直线的位置关系不是平行 ,就是垂直。
()2.如下图,平行四边形ABCD中AB边上的高是8厘米。
人教版四年级上册数学知识点归纳(总7页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--四上数学第一、二单元知识归纳第一单元大数的认识1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
相邻两个计数单位之间的进率是“十” ，这种计数方法叫做十进制计数法。
2.个（一）、十、百、千、万……亿都是计数单位；个位、十位、百位、千位、万位……亿位都是数位；3.按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
个级包括（个位、十位、百位、千位）；万级包括（万位、十万位、百万位、千万位）；亿级包括（亿位、十亿位、百亿位、千亿位）。
4.在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
数位顺序表中从个位开始，越往左数位越高，每四个数位组成一个数级。
整数数位顺序表特别注意：计数单位与数位的区别。
数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。
从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。
这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
同一个数字，由于所在的数位不同，它所表示的数值也就不同。
例如，在用阿拉伯数字表示数时，同一个‘6’，放在十位上表示6个十，放在百位上表示6个百，放在亿位上表示6个亿等等。
5.位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。
“数位”与“位数”不能混淆。
6.亿以上数的读法：（四位一级，先画分级线小竖线。
）①先分级，从高位开始读起。
先读亿级，再读万级，最后读个级。
②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字（小竖线读作亿字）。
万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字（小竖线读作万字）。
③每级末尾不管有几个0，都不读。
其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。
人教版小学四年级数学上册知识点归纳第一单元【大数的认识】1．亿以内数的认识：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
2小结：①、从高位数读起，一级一级往下读。
②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
3．亿以内数的写法：小结：①、从高级写起，一级一级往下写。
②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。
4．比较亿以内数的大小：小结：①、位数多的时候，这个数就比较大。
②、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。
③、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。
5．“万”做单位的数：小结：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。
6．求近似数：小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。
7．表示物体个数：1 2 3 4 5 6 ……. 自然数一个物体也没有：用0来表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
8．十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
9．亿以上数的读法：小结：亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个010．亿以上数的写法：小结：1、从高级写起，一级一级地往下写。
2 、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写11．“万”做单位的数：小结：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，就要看千万位进行四舍五入。
12．计算工具的认识：算盘，计算器13．1亿有多大？100张纸的厚度是1厘米，一亿＝一百万个100, 1厘米×一百万=1000000厘米=1万米第二单元【角的度量】1．直线、射线、角小结：没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直线。
人教版小学数学四年级上册各单元知识点及期末模拟试卷第一单元【大数的认识】1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十”小结：①、从高位数读起，一级一级往下读。
②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
3、亿以内数的写法：小结：①、从高级写起，一级一级往下写。
②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。
4、比较亿以内数的大小：小结：①、位数多的时候，这个数就比较大。
②、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。
③、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。
5、“万”做单位的数：小结：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。
6、求近似数：小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。
7、表示物体个数：1 2 3 4 5 6 ……. 自然数一个物体也没有：用0来表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
9、亿以上数的读法：小结：亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个010、亿以上数的写法：小结：1、从高级写起，一级一级地往下写。
2 、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。
11、“万”做单位的数：小结：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，就要看千万位进行四舍五入。
12、计算工具的认识：算盘，计算器13、1亿有多大？100张纸的厚度是1厘米，一亿＝一百万个100, 1厘米×一百万=1000000厘米=1万米第二单元【角的度量】1、直线、射线、角小结：没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直角。
第一单元大数的认识一、亿以内数的认识1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。
2、数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
3、数级：按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一个数级。
包括个级、万级、亿级等。
4、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫十进制计数法。
二、含有两级的数的读法1、先分级，先读万级，再读个级。
2、万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
3、每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
三、亿以内数的写法1）先分级，先写万级，再写个级。
2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
三、比较两个数的大小1、位数不同的两个数，位数高的数大。
2、位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
四、改写和省略（1）改写去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。
如：450000=45万去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。
如：200000000=2亿（2）省略去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。
去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。
（用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要向前一位进一。
）如：54340≈5万56070≈6万720023000≈7亿459800000≈5亿改写和省略的区别：改写不改变数的大小用“=”连接如：450000=45万200000000=2亿省略改变了数的大小用“≈”连接如：54340≈5万720023000≈7亿五、数的产生1、巴比伦数字、中国数字、罗马数字、阿拉伯数字（印度人发明的）。
2、自然数：表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11都是自然数。
一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。
所有自然数都是整数。
第五单元平行四边形和梯形1．平行与垂直第1课时平行与垂直●教学内容教材第56页例1及其做一做。
●教学目标1．理解垂直与平行的概念，初步认识平行线、垂线。
2．通过讨论交流，使学生的独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
●教学重点通过自主探究，初步认识平行线与垂线。
●教学难点理解永不相交的含义。
●教学准备直尺、三角板、小棒若干。
●教学过程一、情境启发，明确目标同学们，在纸上任意画两条直线。
你会怎样画呢？试着画画看。
二、合作探究，达成目标(一)初步感知两条直线的位置关系1．学生独立画两条直线，师选择有代表性地贴在黑板上并标上序号。
2．讨论：两条直线存在着什么样的位置关系呢？3．借助分类，认识两条直线的位置关系。
(1)可以把这几组直线分分类吗？(2)出示要求：①请在小组内交流如何分类。
②记录你们组分类的结果和标准。
(3)小组汇报。
(4)这么分类你是怎么想的？你是怎么判断两条线是不是相交的？(5)动画演示几组直线的位置关系，从而明确：两条直线的位置关系分为相交和不相交两类。
(二)教学平行线1．理解“互相平行”的含义：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
为什么要强调在同一平面内？(学生研讨后汇报，师可举例引导。
)2．平行线的表示方法(1)出示平行线。
(2)直线a与直线b是什么关系呢？你是怎么知道的？(因为直线a与直线b在同一平面内，而且不相交。
)(3)讲解：直线a与直线b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
3．生活中的平行。
(1)你能举一些生活中有关平行的例子吗？(2)出示图片。
从下图中找平行线。
(三)教学垂直1．理解“互相垂直”的含义(1)相交这类中有种特殊情况，你们知道这是什么关系吗？(相交成直角)(2)怎样判定是直角？(3)讲解：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
(4)你能举一些生活中有关垂直的例子吗？2．“互相垂直”的表示方法(1)出示垂线。
人教版四年级数学知识点归纳总结四年级数学知识点总结第一单元整理与复习1.加法各部分之间的关系:加数+加数=和加数=和-另一个加数减法各部分之间的关系:差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差2.乘法各部分之间的关系:积=因数×因数因数=积÷另一个因数3.除法各部分之间的关系:商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数4.关于0的运算a.一个数加上0还得原数;b.被减数等于减数，差是0;c.0除以一个非0的数，还得0;d.一个数和0相乘仍得0;e.0不能做除数.5.混合运算顺序一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
6.租船问题先算哪种船的租金便宜，再考虑先租这种船，如果船没坐满，就再进行调整。
第二单元整理与复习1.从同一个角度观察有4个小正方体组成的不同形状的立体图形，得到的平面图形，可能是相同的，也可能是不同的。
2.根据从不同方向看到的平面图形拼摆立体图形。
第三单元整理与复习1.加法交换律:a+b=b+a2.加法结合律:a+b+c=a+(b+c)3.减法的性质:a-b-c=a-(b+c)4.乘法交换律: a×b=b×a乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c5.除法的性质:一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)第四单元整理与复习1.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。
2.小数的读法，先读整数部分，按整数的读法来读;再读小数点，小数点读作“点”，最后读小数部分，依次读书小数部分每一位上的数字。
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------人教版四年级上册数学第五单元《平行四边形和梯形》全单元教材分析及归纳总结第五单元平行四边形和梯形一、教学内容 1．平行与垂直。
2．平行四边形和梯形。
与实验教材的主要区别：三点。
细节变化在介绍中体现二、教学目标三、具体内容（一）平行与垂直 1．例 1：认识平行与垂直。
教材去掉了情境引入，直接通过学生在平面上画任意两条直线来引入，这样编排可引导学生体会在同一平面内两条直线位置关系有相交和不相交两种情况，就能比较好地回避了重合这种情况。
分别教学平行和垂直，重点更突出、线索更清楚。
教材第一次给出了平行的记法与读法，不但可以培养学生的符号意识，而且体现了数学的简洁之美，能够与第三学段的学习做好对接。
后面量一量的活动意在通过测量，引导学生发现两条直线相交的两种情况，认识到垂直是在相交的一种特殊的位置关系，从而在感知与体验中建构垂直的概念。
教材呈现了三组不同方向的垂直情况图，加深对垂直特征的理1/ 7解，帮助学生建立垂直的表象。
2．例 2：画垂线。
本套教材删去了平行线的画法，但保留了垂线的画法，因为后边画高要用到画垂线的知识。
首先呈现了用两把三角尺或量角器来画垂线，意在尊重学生已有的知识和经验，放手让学生自己来探索画法。
接下来，通过三幅连续的动态图画已知直线的垂线的方法，重点突出了画的过程。
3．例 3：点到直线的距离和平行线间的距离相等。
首先自主尝试，亲身经历画、量、比、想的过程，从而发现点到直线间垂线段最短的这一性质，培养学生的观察与发现的能力。
然后让学生在两条平行线间画垂线。
画、测量、发现平行线间的距离相等这一特点。
做一做以生活中走斑马线为素材，使学生体验数学与生活的密切联系。
第三单元三位数乘两位数本单元教学目标知识与技能：1．会口算整十数除整十数、几百几十的数（商一位数）2．掌握两三位数除以两位数的笔算方法。
3．了解商不变的规律。
4．能结合具体情境进行除法估算。
5．会用除法解决简单的实际问题。
过程与方法：通过观察，引导学生发现规律，发展学生的思维。
情感态度与价值观：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
单元重难点：1、掌握两三位数除以两位数的计算方法。
2、掌握“四舍五入”的试商方法。
第1课时口算除法一、学习目标的设置：依据一：《课程标准》1、总体和学段目标中的描述：（1）经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。
（2）经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
（3）在数学学习活动中获得成功的体验。
锻炼克服困难的意志，建立自信心。
（4）能对现实生活中有关的数字信息作出合理的解释，会用数、字母和图表描述并解决现实世界中的简单问题。
2、内容目标中的描述：（1）在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。
（2）会分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。
（3）能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律。
（4）能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。
依据二：《教师教学用书》中的单元目标的具体描述1．使学生会口算整十数除整十、几百几十的数（商一位数）。
2．使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法。
3．使学生经历探索过程，了解商的变化规律。
4．使学生能够结合具体情境进行除法估算，并说明估算的思路。
5．使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。
依据三：教材和学情1、教材简析：这部分内容主要教学整十数除整十数、整十数除几百几十数的口算，安排了一个例题，一个练习，让学生通过解决实际问题探讨口算方法，通过实践练习活动熟悉、掌握用整十数除的口算方法。
人教版小学四年级数学上册。
单元知识点总结复习正茂精品数学教育为人教版小学数学四年级上册每单元的【小结】提供了总结和归纳。
第一单元【大数的认识】介绍了亿以内数的认识，包括相邻两个计数单位之间的进率是“十”，数级、数位和数字表等概念。
同时，还介绍了亿以内数的读法和写法，以及比较亿以内数的大小的方法。
此外，还介绍了“万”做单位的数和求近似数的方法。
最后，还介绍了表示物体个数和十进制计数法的概念。
在亿以上数的读写法方面，也进行了详细的介绍。
最后，还介绍了算盘和计算器等计算工具的认识。
1亿有多大？一亿等于一百万个一百，即一百万×100=1亿。
如果用100张纸叠起来，厚度为1厘米，那么1亿的厚度就是1万米。
在几何学中，直线是没有端点，可以向两端无限延伸的线段，而射线只有一个端点，向一端无限延伸。
线段有两个端点，可以量出长度。
因此，直线、射线和线段有各自的特点和区别。
角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。
半圆平分成180等份，每一份所对的角的大小是1度。
角的大小取决于两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
角可以分为锐角、直角、钝角、平角和周角。
要画一个角，可以先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，刻度线和射线重合。
然后在量角器上找到所需角度的刻度线，在端点处画出另一条射线，即可画出所需角度的角。
口算乘法和笔算乘法都可以用于乘法计算。
在笔算乘法中，可以先算个位数和十位数，再将结果相加得到积。
另外，一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数。
速度、时间和路程之间有着密切的关系，即速度×时间=路程。
在行程问题中，可以根据已知的速度和时间计算出所行的路程。
在几何学中，平行四边形的对边平行且相等，梯形有两个平行的底边和两个斜边。
垂直的直线互相垂直，而平行的直线互相平行。
可以通过这些特点来判断和解决几何问题。
正茂精品数学教育小结：如果除数是两位数，可以试商法来求商；除数是一位数，可以竖式除法来求商。
人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》整理与复习说课稿一. 教材分析《平行四边形和梯形》是人教版四年级数学上册第五单元的内容。
本节课主要让学生掌握平行四边形和梯形的定义、性质和特征，以及它们的分类。
通过本节课的学习，学生能够理解并掌握平行四边形和梯形的判定方法，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面图形的知识，对图形的分类和特征有一定的了解。
但是，对于平行四边形和梯形的定义和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索平行四边形和梯形的特征，提高他们的学习兴趣和积极性。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解并掌握平行四边形和梯形的定义、性质和特征，能够正确识别各种平行四边形和梯形。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养自己的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂学习，增强对数学学科的兴趣和自信心，培养合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解并掌握平行四边形和梯形的定义、性质和特征。
2.教学难点：学生能够灵活运用平行四边形和梯形的性质进行图形的判定和分类。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、启发式教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极参与课堂学习。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、教学卡片等辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些平行四边形和梯形的图片，引导学生观察和思考，引出本节课的主题。
2.探究新知：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，探究平行四边形和梯形的定义、性质和特征。
3.巩固新知：学生进行一些练习题，巩固所学的知识，提高自己的理解和应用能力。
4.课堂小结：学生总结本节课所学的知识，教师进行点评和补充。
5.作业布置：布置一些相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。
人教版四年级上册数学第五单元知识点归纳（附练习题）一、平行与垂直1、同一平面内的两条直线不平行就相交。
2、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
3、平行可以用符号“//”表示。
a与b互相平行，记作a//b，读作：a平行于b。
4、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
5、垂直可以用符号“⊥”表示。
a与b互相垂直，记作a⊥b，读作：a垂直于b。
6、两条直线互相垂直，可以组成4个直角。
有1个垂足。
7、两条平行线之间可以画无数条垂直线段，这些垂直线段不仅互相平行而且长度相等。
平行线间的垂直线段长度都相等。
8、过直线上一点和直线外一点画已知直线的垂线，只可以画1条。
过直线外一点画已知直线的平行线只可以画1条。
9、同一平面内，与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行。
二、画垂线的方法1、过直线上一点画这条直线的垂线：2、过直线外一点画这条直线的垂线：3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
垂直的线段最短。
即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”三、画平行线的方法1、可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。
2、平行线间的垂直线段最短，平行线间的垂直线段长度都相等。
3、画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。
四、平行四边形1、两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
2、平行四边形的两组对边的长度平行且相等。
3、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
4、平行四边形的特性：易变形，具有不稳定性。
第一单元大数的认识1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。
特别注意：计数单位与数位的区别。
2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。
4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
6、亿以上数的读法：①先分级，从高位开始读起。
先读亿级，再读万级，最后读个级。
②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。
万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
③每级末尾不管有几个0，都不读。
其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。
7、亿以上数的写法：①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
8、比较数的大小：①位数不同的两个数，位数多的数比较大。
②位数相同的两个数，从最高位开始比较。
9、求近似数：省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。
小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。
10、表示物体个数：1，2 ，3，4，5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10，……. 都是自然数。
一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。
AC:清除键，清除所有内容。
第二单元公顷和平方千米1、边长是100米的正方形面积是1公顷。
1公顷= 10000平方米2、边长是1千米的正方形面积是1平方千米。
第五单元平行四边形与梯形
1、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线
互相平行。
其中一条直线是另一条直线的平行线。
（同一平面内，两条直
线不平行就相交）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线（互相平行）。
2、画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。
（一贴，二靠，三移，四画）
3、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线
的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也（互相垂直）。
4、画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。
（一对，二移，三画）
5、点到直线之间垂直线段最短。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
6、两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。
（平行线间的距离处处相等）
7、两组对边分别平行的四边行叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
（1）平行四边形
①平行四边形的对边（平行且相等）。
平行四边形相对的角（对角）度数相等，相邻的角（邻角）度数和是180度，四个角的度数和是360度。
②平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。
③从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
平行四边形有无数条高，同一底上的高长度都相等。
（2）梯形
①在梯形中，平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底（其中短的叫上底，长的叫下底）。
不平行的两条边叫做梯形的腰。
从梯形上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
②梯形有无数条高，所有的高长度都相等。
③两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
等腰梯形的两个底角相等。
④两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
7、正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形。
长方形和正方形的对
边互相平行，邻边互相垂直。
可以用画垂线或平行线的方法画长方形和正方形。
8、用集合图表示四边形之间的关系
9、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
10、梯形的各部分名称.
11、两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有两个直角的梯形叫做直角梯形。
12、四边形的内角和是3600。
13、平行四边形相对的角完全相等，相对的边平行且相等。
补充知识
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每日名言
励志名言：
思想决定行为，行为决定习惯，习惯决定性格，性格决定命运。
这句话出自杰克·霍吉的《习惯的力量》。
奥维德说:“没有什么比习惯的力量更强大。
”习惯是一个思想与行为的真正领导者。
习惯让我们减少思考的时间，简化了行动的步骤，让我们更有效率；也会让我们封闭，保守，自以为是，墨守成规。
在我们的身上，好习惯与坏习惯并存，而获得成功的可能性就取决于好习惯的多少。
