下载文档原格式
第六章化学平衡习题与解答第六章习题及解答1．反应CO(g)+H 2O(g) CO 2(g)+H 2(g)的标准平衡常数与温度的关系为lgpK =2150K/T-2.216，当CO ，H 2O ，H 2，CO 2的起初组成的质量分数分别为0.30，0.30，0.20和0.20，总压为101.3kPa 时，问在什么温度以下（或以上）反应才能向⽣成产物的⽅向进⾏？解设反应体系的总量为1000g ，已知M(CO)=28g·mol -1, M(H 2O)=18g·mol -1,M(H 2)=2g·mol -1，M(CO 2)=44g·mol -1，则n(CO)=(300/28)mol=10.714moln(H 2O)=(300/18)mol=16.667mol n(H 2)=(200/2)mol=100mol n(CO 2)=(200/44)mol=4.545molΣn=(10.714+16.667+100+4.545)mol=131.926 mol x(CO)=10.714mol/131.926 mol=0.0812 x(H 2O)= 16.667mol/131.926 mol=0.1263 x(H 2)=100mol/131.926 mol=0.7580 x(CO 2)= 4.545mol/131.926 mol=0.0345222(CO )(H )0.03450.7850 2.6408(CO)(H O)0.08120.1263x x x Q x x ?===?因为本题ΣνB =0，所以p K =K x ，要使反应向⽣成产物⽅向进⾏，须 Q x < K x ，即2150K/T-2.216>lg2.6408,解得2150K815.1K 2.216lg 2.6408T <=+，即在815.1K 温度以下反应才能向⽣成产物⽅向进⾏。
2. PCl 5的分解作⽤为 PCl 5(g) PCl 3(g)+Cl 2(g)在523.2K 、101.325kPa 下反应达到平衡后，测得平衡混合物的密度为2.695kg·m -3，试计算（1） PCl 5(g)的离解度。
第六章 化学反应动力学思考题解答一、是非题（判断下列说法是否正确，并说明理由）1. 错2. 对3. 错4. 错5. 错6. 错7. 对8. 对9.错 10. 对 二、选择题1. B2. A.3. B.4. D. 5 .C 6.D. 7. A. 8. B 9. B. 10. C.习题解答1.请根据质量作用定律，写出下列各基元反应或复合反应中Ad d c t与各物质浓度的关系。
（1）2A + B 2P k−−→ （2）A + 2B P + 2S k−−→ （3）22A + M A M k−−→+ （4）2A B（5）2A 2B+D B+A 2D（6）解：（1）2A A B d 2d c kc c t -= （2）2A A B d d c kc c t -=（3）2A A M d 2d c kc c t -= （4）2A 2B 1A d 2+2d c k c k c t -=- （5）222A 1B D 1A 2A B 2D d 2+2+d c k c c k c k c c k c t ---=--（6）A 1A 2A 3C d d ck c k c k c t-=+-2.某人工放射性元素放出α粒子，半衰期为15min 。
试问多长时间后该试样能分解掉80%。
解：由题意得该反应为一级反应，符合一级反应的条件，则112ln 2t k =得 1k = ln 215=0.0462mol -1 由积分定义式 1lnak t a x=- 令0.8x y a ==得 11ln 1k t y=- 则 t=34.84mink 1 k-1 k 1 k- k k3.反应25222N O (g)4NO (g)O (g)−−→+，在318K 下测得N 2O 5的浓度如下： t /min 0 20 40 60 80 100 120 140 160 c /mol·m -317.69.735.462.951.670.940.500.280.16求该反应的级数和速率常数及半衰期。
第六章 酸碱平衡和酸碱滴定法6-1根据下列反应，标出共轭酸碱对。
（1） H 2O + H 2O == H 3O + + OH -（2） HAc + H 2O == H 3O + + Ac -（3） H 3PO 4 + OH - == H 2PO 4- + H 2O（4） CN - + H 2O == HCN + OH -共轭酸碱对为：(1)H 3O +—H 2OH 2O—OH - (2)HAc—Ac -H 3O +—H 2O (3)H 3PO 4—H 2PO 4-H 2O—OH - (4)HCN—CN -H 2O—OH -6-2 指出下列物质中的共轭酸、共轭碱，并按照强弱顺序排列起来：HAc ，Ac -；NH 4+，NH 3；HF ，F -；H 3PO 4，H 2PO 4-；H 2S ，HS -。
共轭酸为：HAc 、NH 4+、HF 、H 3PO 4、H 2S共轭碱为：Ac - 、NH 3、 F -、H 2PO 4-、HS-共轭酸强弱顺序为：H 3PO 4、HF 、HAc 、H 2S 、NH 4+共轭碱强弱顺序为：NH 3、HS -、Ac -、F -、H 2PO 4-6-3已知下列各弱酸的pK a θ和弱碱的pK b θ值，求它们的共轭碱和共轭酸的pK b θ和pK a θ。
(1) pK b θ = 4.69(2) pK b θ = 4.75 (3) pK b θ = 10.25 (4) pK a θ = 4.666-4 计算0.10mol • L -1甲酸(HCOOH)溶液的pH 及其离解度。
解：c /K a θ>500134a L mol 102.41077.11.0)H (---+⋅⨯=⨯⨯==cK c pH ＝2.38 %2.4%10010.0102.4%100)H (3=⨯⨯=⨯=α-+c c6-5 计算下列溶液的pH 。
(1) 0.05 mol • L -1 HCl (2) 0.10 mol • L -1 CH 2ClCOOH (3) 0.10 mol • L -1 NH 3• H 2O(4) 0.10 mol • L -1 CH 3COOH (5) 0.10 mol • L -1CH 2ClCOOH (6) 0.50 mol • L -1Na 2CO 3(7) 0.10 mol • L -1 NH 4Ac (8) 0.20 mol • L -1 Na 2HPO 4（1）解：c (H +) = 0.050 mol.L -1pH ＝1.30 （2）解：K a θ = 1.4×10-3 c /K a θ＝0.1/1.4×10-3<500123a L mol 1018.1104.11.0)H (---θ+⋅⨯=⨯⨯==cK c pH ＝1.93（3）解：K b θ = 1.77×10-5c /K b θ＝0.1/1.77×10-5>500135b L mol 1033.11077.11.0)OH (---θ-⋅⨯=⨯⨯==cK c pOH ＝2.88 pH ＝11.12（4）解：K a θ = 1.76×10-5c /K a θ＝0.1/1.76×10-5>500135a L mol 1033.11076.11.0)H (---θ+⋅⨯=⨯⨯==cK c pH ＝2.88（5）解： 41114a2w b11078.11061.5100.1---θθθ⨯=⨯⨯==K K Kc /K b1θ＝0.20/1.78×10-4>500134b1L mol 1097.51078.12.0)OH (---θ-⋅⨯=⨯⨯==cK c pOH ＝2.22 pH ＝11.78（6）解：191172a 1a L mol 1091.41061.51030.4)H (----θθ+⋅⨯=⨯⨯⨯=⋅=K K cpH ＝8.31 （7）解：17510a 4a L mol 100.11076.11064.5)HAc ()NH ()H (----θ+θ+⋅⨯=⨯⨯⨯=⋅=K K c pH ＝7.00（8）解：1101383a 2a L mol 102.1102.21023.6)H (----θθ+⋅⨯=⨯⨯⨯=⋅=K K cpH=9.926-6 计算室温下饱和CO 2水溶液（即0.04 mol • L -1 HCl ）中c (H +), c (HCO 3-), c (CO 32-)。
第六章作业习题解答1.图示系统中溢流阀的调整压力分别为p A=3MPa，p B=1.4MPa，p C=2MPa。
试求当系统外负载为无穷大时，液压泵的出口压力为多少?溢流阀B的遥控口堵住，液压泵的出口压力又为多少?解因系统外负载为无穷大，泵起动后，其出口压力p P逐渐升高，p P=1.4MPa 时溢流阀B打开，但溢流阀C没打开，溢流的油液通不到油箱，p P便继续升高；当p P=2MPa时溢流阀C开启，泵出口压力保持2MPa。
若将溢流阀B的遥控口堵住，则阀B必须在压力为3.4MPa时才能打开；而当p P达到3MPa时，滥流阀A已开启，所以这种情况下泵出口压力维持在3MPa。
2.图示两系统中溢流阀的调整压力分别为P A=4MPa，P B=3MPa，P C=2MPa，当系统外负载为无穷大时，液压泵的出口压力各为多少，对图a的系统，请说明溢流量是如何分配的?解图a所示系统泵的出口压力为2MPa。
因p P=2MPa时溢流阀C开启，一小股压力为2MPa的液流从阀A遥控口经阀D遥控口和阀C回油箱。
所以，阀A和阀B也均打开。
但大量溢流从阀A主阀口流回油箱，而从阀B和阀C流走的仅为很小图b所示系统，当负载为无穷大时泵的出口压力为6MPa。
因该系统中阀B遥控口接油箱，阀口全开，相当于一个通道，泵的工作压力由阀A和阀C决定，即p P=p A+p C=(4+2)=6MPa。
（注：B接油箱，B处的压力为0）3.图示系统溢流阀的调定压力为5MPa，减压阀的调定压力为2.5MPa。
试分析下列各工况，并说明减压阀阀口处于什么状态?1)当液压泵出口压力等于溢流阀调定压力时，夹紧缸使工件夹紧后，A、C点压力各为多少?2)当液压泵出口压力由于工作缸快进，压力降到1.5MPa时(工件原处于夹紧状态)，A、C点压力各为多少?3)夹紧缸在夹紧工件前作空载运动时，A、B、C点压力各为多少?解1)工件夹紧时，夹紧缸压力即为减压阀调整压力，p A=p C=2.5MPa。
第六章习题解答习题6.11、设2V R =，判断下面V 到V 的映射哪些是V 的线性变换，哪些不是？ （1）,()x x y V f y y αα+⎛⎫⎛⎫=∈=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）,()x x y V f y y αα-⎛⎫⎛⎫=∈= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（3）2,()x y V f y x y αα+⎛⎫⎛⎫=∈=⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭； （4）0,()x V f y αααα⎛⎫=∈=+⎪⎝⎭，0V α∈是一个固定的非零向量。
（5）0,()x V f y ααα⎛⎫=∈= ⎪⎝⎭，0V α∈是一个固定的非零向量。
解：（1）是。
因为1122(,),(,),x y x y k F αβ''∀==∀∈，有1212121122121212()()()x x x x y y x y x y f f f f y y y y y y αβαβ++++++⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+===+=+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11111111()()kx kx ky x y f k f k kf ky ky y αα++⎛⎫⎛⎫⎛⎫==== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）是。
因为1122(,),(,),x y x y k F αβ''∀==∀∈，有1212121122121212()()()()x x x x y y x y x y f f f f y y y y y y αβαβ++-+--⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+===+=+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11111111()()kx kx ky x y f k f k kf ky ky y αα--⎛⎫⎛⎫⎛⎫==== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（3）不是。
因为12121212122()x x y y f f y y x x y y αβ+++⎛⎫⎛⎫+== ⎪ ⎪++++⎝⎭⎝⎭而 121211*********()()y y y y f f x y x y x x y y αβ++++⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+= ⎪ ⎪ ⎪+++++⎝⎭⎝⎭⎝⎭所以()()()f f f αβαβ+≠+（4）不是。
第六章习题答案复习题A1. 求由下列曲线围成的平面图形的面积： （1）2235y x x =+-及21y x =-；（2）1y x=及直线,2y x x ==；（3）e ,e x x y y -==与直线1x =；（4）ln ,y x y =轴与直线ln ,ln (0)y a y b b a ==>>. 解：（1）两曲线交点为(2,3)--和(1,0)，所求面积为1222123122[(1)(235)]d 3[633]d (6)13.52S x x x xx x x x x x ---=--+-=--=--=⎰⎰（2）如图，解方程组⎪⎩⎪⎨⎧==xy x y 1，得交点)1,1(，所求面积为2ln 23]ln 2[d )1(21221-=-=-=⎰x x x x x A .(3) 11ln d (ln 1)1eeS x x x x ==-=⎰(4) 选为y 积分变量，如图，所求面积为a b e y e A b a y ba y -===⎰ln ln ln ln ][d2. 求二曲线sin r θ=与r θ=所围公共部分的面积. 解：当θ等于0和3π时，两曲线相交， 所围公共部分的面积为ππ2232π0311sin θd θ3cos θd θ225π24A =+=⎰⎰.3. 求由下列曲线围成的图形绕指定轴旋转而形成的旋转体的体积： （1）22,,0(0,0)y px x a y p a ===>>；绕x 轴（2）1ln ,0,1;y x y x e x==≤≤绕x 轴（3）22,;y x x y ==绕y 轴（4）0,2,3===y x x y ；绕x 轴和绕y 轴 解：（1）22002aa x V pxdx px pa πππ===⎰（2）2221111ln ln ee x V xdx xd x xππ==-⎰⎰ 2121121111(ln 2ln )121(ln 2)32()(25)e ee ee x xdx xx x dx e xx e e x eππππ=--=-+-=-+=-⎰⎰（3）两曲线的交点为(0,0)和(1,1)，所求旋转体体积为114251000113()2510y V ydy y dy y y ππππ=-=-=⎰⎰ （4）如图，绕x 轴旋转所得的旋转体的体积为π7128]π71[d πd π207206202====⎰⎰x x x x y V x绕y 轴旋转所得的旋转体的体积为.y y y x V y d ππ32d π8π22328022⎰⎰-=-⋅⋅=π564]π53[π328035=-=x 4、有一立体，以长半轴10=a 、短半轴5=b 的椭圆为底，而垂直于长轴的截面都是等边三角形，求该立体的体积. 解：解：取坐标系如图，底面椭圆方程为15102222=+y x 垂直于x 轴的截面为等边三角形， 对应于x 的截面的面积为)10(43)(22x x A -=于是所求立体体积为31010321010221033]310[43d )10(43⋅=-=-=--⎰x x x x V 5、计算曲线x y ln =相对应于3=x 到8=x 的一段曲线弧长. 解：由弧长的公式得:23ln 211d 1d 11d 1832832832+=+=+='+=⎰⎰⎰x x x x xx y s . 6、计算1=ρθ相应于自43=θ到34=θ的一段弧长. 解：由弧长的极坐标公式得:θθθθθθθθρθρd 11d )1()1(d )()(3443223443222344322⎰⎰⎰+=-+='+=s 23ln 125+=. o xabyx7、设把一金属杆的长度由a 拉长到x a +时，所需的力等于akx，其中k 为常数，试求将该金属杆由长度a 拉长到b 所作的功.解：由于金属杆拉长所需的力f 与拉长的长度成正比x ，且akxf =，其中k 为常数。
习 题 六6-1 一轻弹簧在60N 的拉力下伸长30cm ．现把质量为4kg 物体悬挂在该弹簧的下端，并使之静止，再把物体向下拉10cm ，然后释放并开始计时．求：（1）物体的振动方程；（2）物体在平衡位置上方5cm 时弹簧对物体的拉力；（3）物体从第一次越过平衡位置时刻起，到它运动到上方5cm 处所需要的最短时间．[解] （1）取平衡位置为坐标原点，竖直向下为正方向，建立坐标系N/m 2001030602=⨯=-k设振动方程为 ()ϕω+=t A x cosrad/s 07.74200===m k ω m 1.0=A 0=t 时 m 1.0=x ϕc o s1.01.0= 0=ϕ 故振动方程为 ()m 07.7cos 1.0t x = （2）设此时弹簧对物体作用力为F ，则()()x x k x k F +=∆=0其中 m 196.02008.940=⨯==k mg x 因而有 ()N 2.2905.0196.0200=-⨯=F （3）设第一次越过平衡位置时刻为1t ，且速度小于零，则()107.7cos 1.00t = 07.75.01π=t第一次运动到上方5cm 处时刻为2t ，且速度小于零，则()207.7cos 1.005.0t =- )07.7322⨯=πt故所需最短时间为：s 074.012=-=∆t t t6-2 一质点在x 轴上作谐振动，选取该质点向右运动通过点 A 时作为计时起点（t ＝0），经过2s 后质点第一次经过点B ，再经 2s 后，质点第二次经过点B ，若已知该质点在A 、B 两点具有相同的速率，且10cm =AB ，求：（1）质点的振动方程；（2）质点在A 点处的速率．[解] 由旋转矢量图和||||b a v v =可知421=T s 由于42s 81,s 81ππνων====-T（1）以AB 的中点为坐标原点，x 轴指向右方．0=t 时, ϕcos 5A x =-=2s =t 时， ()ϕϕωs i n 2c o s 5A A x -=+== 由以上二式得 1tan =ϕ因为在A 点质点的速度大于零，所以43πϕ-= cm 25cos /==ϕx A所以，运动方程为：()m 4/34/cos 10252ππ-⨯=-t x（2）速度为： ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-==-434sin 41025d d 2πππt t x v 当2s =t 时 m/s 1093.3432sin 4102522--⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-=πππv6-3 一质量为M 的物体在光滑水平面上作谐振动，振幅为 12cm ，在距平衡位置6cm 处，速度为24s cm ，求：（1）周期T ；（2）速度为12s cm 时的位移．[解]（1）设振动方程为()cm cos ϕω+=t A x 以cm 12=A 、cm 6=x 、1s cm 24-⋅=v 代入，得：()ϕω+=t c o s 126 （1）()ϕωω+-=t sin 1224 （2）由（1）、（2）得1122412622=⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛ω 解得 334=ω s 72.2232===πωπT （2） 以1s cm 12-⋅=v 代入，得：()()ϕωϕωω+-=+-=t t sin 316sin 1212解得： ()43sin -=+ϕωt 所以 ()413cos ±=+ϕωt故 ()cm 8.1041312cos 12±=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛±⨯=+=ϕωt x6-4 一谐振动的振动曲线如图所示，求振动方程．[解] 设振动方程为： ()ϕω+=t A x cos 根据振动曲线可画出旋转矢量图由图可得： 32πϕ=125223πππϕω=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∆∆=t故振动方程为 cm 32125cos 10⎪⎭⎫⎝⎛+=ππt x6-5 一质点沿x 轴作简谐振动，其角频率s rad 10=ω，试分别写出以下两种初始状态的振动方程：（1）其初始位移0x ＝7.5 cm ，初始速度s cm 0.750=v ；（2）其初始位移0x ＝7.5 cm ，初速度s cm 0.750-=v ．[解] 设振动方程为 ()ϕ+=t A x 10cos （1） 由题意得： ϕcos 5.7A = ϕsin 1075A -= 解得： 4πφ-= cm 6.10=A 故振动方程为：()cm 410cos 6.10π-=t x（2） 同法可得： ()cm 410cos 6.10π+=t x6-6 一轻弹簧在60 N 的拉力作用下可伸长30cm ．现将一物体悬挂在弹簧的下端并在它上面放一小物体，它们的总质量为4k 。
第六章作业习题解答3.某操作系统的磁盘文件空间共有500块，若用字长为32位的位示图管理盘空间，试问：(1)位示图需多少个字?(2)第i字第j位对应的块号是多少?(3)并给出申请/归还一块的工作流程。
答：(1) 位示图占用字数为500/32=16(向上取整)个字。
(2) 第i字第j位对应的块号为：N=32×i+j。
(3)申请时自上至下、自左至右扫描位示图跳过为1的位，找到第一个遇到的0位，根据它是第i字第j位算出对应块号，并分配出去。
归还时已知块号，块号/32算出第i字第j位并把位示图相应位清0。
9.一个UNIX/Linux文件，如果一个盘块的大小为1KB，每个盘块占4个字节，那么，若进程欲访问偏移为263168字节处的数据，需经过几次间接寻址？答：UNIX/Linux文件系统中，一个盘块的大小为1KB，每个盘块号占4个字节，即每块可放256个地址。
直接寻址为10块，一次间接寻址为256块，二次间接寻址为2562块，三次间接寻址为2563块。
首先将逻辑文件的字节偏移量转换为文件的逻辑块号和块内偏移。
方法是：将逻辑文件的字节偏移量/盘块大小，商为文件的逻辑块号，余数是块内偏移；再将文件的逻辑块号转换为物理块号，使用多重索引结构，在索引节点中根据逻辑块号通过直接索引或间接索引找到对应物理块号。
偏移为263168字节的逻辑块号是：263168/1024=257。
块内偏移量=263168-257×1024=0。
由于10<257<256+10，故263168字节在一次间接寻址内。
11 设文件ABCD为定长记录的连续文件，共有18个逻辑记录。
如果记录长为512B，物理块长为1024B，采用成组方式存放，起始块号为12，叙述第15号逻辑记录读入内存缓冲区的过程。
答：采用成组方式存放，块因子为2。
由于共有18个逻辑记录，故占用了9个物理块，而第15号逻辑记录占用的是第15/2=8(向上取整)物理块。
6-15 某特定工艺过程每小时需要0.188MPa ，品质（干度）不低于0.96、过热度不大于7℃的蒸汽450kg 。
现有的蒸汽压力为 1.794MPa 、温度为260℃。
（a ）为充分利用现有蒸汽，先用现有蒸汽驱动一蒸汽透平，而后将其乏汽用于上述特定工艺工程。
已知透平机的热损失为5272 kJ ﹒h -1，蒸汽流量为450 kg ﹒h -1，试求透平机输出的最大功率为多少KW 。
（b ）为了在透平机停工检修时工艺过程蒸汽不至于中断，有人建议将现有蒸汽经节流阀使其降至0.188MPa ，然后再经冷却就可得到工艺过程所要求的蒸汽。
试计算节流后的蒸汽需要移去的最少热量。
(a)该过程可视作稳流过程,利用热力学第一定律:0.188MPa 下，饱和水h=496.44kJ/kg ，饱和水蒸气h=2703.50kJ/kg 查表可得：P=1.794MPa ，T=260oC （即过热蒸汽状态）12936.177/,h kJ kg =21(1)2615.22/h x h xHg kJ kg =-+=21,:s sH Q W H H Q W ∆=+-=+即故：(2615.222936.177)*4505272388.663600s W kw-+==（b ）节流膨胀，0H ∆=2121,2936.18/H H h h kJ kg ∴===即查得P=0.188MPa ，22936.18/h kJ kg =时， 水蒸气温度2232.36o t C =，即：2505.51t K = 节流后冷却：32Q H h h '=∆=- 由于Q 为最小，则3t 为最大 则3118.297125.29o t C =+= 查得此状态下32718.23/h kJ kg =故32()450*(2718.232936.18)98077.5/Q m h h kJ h =-=-=-6-16 某理想气体（分子量为28）在0.7MPa 、1089K 下，以35.4kg.h -1的质量流量进入一透平机膨胀到0.1MPa 。
若透平机的输出功率为3.5KW(KJ/s)，热损失6710 kJ.h -1。
透平机进、出口连接钢管的内径为0.016 m ，气体的热容为1.005kJ/（kg ﹒K ），试求透平机排汽的温度和速度。
【解】：以透平机为研究对象，1kg 理想气体为计算基准，忽略动、位能变化-16710189.55kJ kg 35.4Q q m -=-==-⋅ -13.5355.93kJ kg 35.4s w -==-⋅ ()()1089 1.0051089id p h C T T ∆=-=-由理想气体状态方程Mp RT ρ=知-311310.7282.1648kg m 8.314101089p M RT ρ⨯===⋅⨯⨯ -322320.128336.78kg m 8.31410p M RT T Tρ⨯===⋅⨯ 对于稳流过程22112244m d u d u ππρρ⎛⎫⎛⎫=⋅=⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭因此-1122135.4360022.6m s 2.16480.7850.0164mu d πρ===⋅⨯⨯ -11212222.164822.60.145m s 336.78u u T ρρ==⨯=⋅ ()2222110.14522.60.01051255.3822u T T ⎡⎤∆=-=-⎣⎦ 由热力学第一定律表达式212s h u q w ∆+∆=+()21.00510890.01051255.38189.55355.93T T -+-=--解得：545.65T K =-120.145545.6579.23m s u =⨯=⋅6-24设有10 kg 水被下述热流体从288K 加热到333K ，水的平均恒压热容为4.1868kJ.kg -1.K -1,试计算热流体与被加热的水的熵变。
（a ）用0.344MPa 的饱和水蒸气加热。
冷凝温度为411.46K ； （b ）用0.344MPa 、450K 的过热蒸汽加热。
已知0.344MPa 饱和蒸汽的冷凝热为-2149.1 kJ.kg -1.K -1，411K ～450K 水蒸气的平均恒压热容为1.918 kJ.kg -1.K -1。
（假设两种情况下蒸汽冷凝但不过冷）【解】：将水从288K 加热到333K 所需热量()10 4.48683332881884.06kJP Q H mC T =∆=∆=⨯⨯-=（a ）用0.344MPa 的饱和水蒸气加热，所需蒸汽量m 为：m H Q ∆=冷2149.11884.06m =0.8767kg m =-121333ln 10 4.1868ln 6.08kJ K 288p T S mC T ∆==⨯=⋅水-12149.10.8767 4.58kJ K 411.46H S m T ∆∆=⨯=⋅冷热＝（b ）用0.344MPa 、450℃的过热蒸汽加热。
所需蒸汽量m 为：P mC T m H Q ∆+∆=冷()1.9184504112149.11884.06m m =－＋0.8471kg m =214502149.1ln 0.84711.918ln 4.57kJ411411.46p H T S mC m T T ∆⎛⎫∆==+= ⎪⎝⎭冷热＋331108.2100.651169310a η⨯==⨯6-27 12MPa 、700℃的水蒸气供给一个透平机，排出的水蒸气的压力为0.6MPa 。
（a ）在透平机中进行绝热可逆膨胀，求过程理想功和损失功。
（b ）如果等熵效率为0.88，求过程的理想功、损失功和热力学效率。
【解】：（a ）入口水蒸气性质可由水蒸气h-s 图查得：-1-117.0757kJ kg k s =⋅⋅ ，绝热可逆膨胀为等熵过程-1-1217.0757kJ kg k s s ==⋅⋅出口为过热蒸汽，由压力和熵值由h-s 图查得出口焓值-122904.1kJ kg h =⋅由热力学第一定律 -1212904.13858.4954.3kJ kgs w h h h =∆=-=-=-⋅理想功 -1954.3kJ kg id W H T S H =∆-∆=∆=-⋅ 绝热可逆膨胀的损失功 0L id S W W W =-=（b ）等熵效率为0.88时()-10.8954.3839.8kJ kg s w =⨯-=-⋅对于该绝热过程-1213858.4839.83081.6kJ kg sh h w =-=-=⋅ 由h-s 图查得不可逆绝热过程的出口熵值-1-127.2946kJ kg k s =⋅⋅设环境温度为298K ，()()-10212987.29467.0757905kJ kg id W H T S h h =∆-∆=---=-⋅损失功-1839.890565.2kJ kg L S id W W W =-=-+=⋅热力学效率 839.80.928905S a idW W η===6-30 1kg 水在a 1.378MP 的压力下，从20℃恒压加热到沸点，然后在此压力下全部汽化。
环境温度为10℃。
问水吸收的热量最多有百分之几能转化为功？水加热汽化过程所需要的热由1200℃的燃烧气供给，假定加热过程燃烧气温度不变，求加热过程的损耗功。
1kg 水.()()1.378 1.37820 1.378aaMp Mpal CMp g −−−−→→−−−−→→ 010t C = 求:c η=【解】:1.378MPa 下的水的沸点(泡点温度饱和时的)为195C .水的热容-1-14.1868kJ kg K p C =⋅⋅水:20195C C →()-11 4.186819520732.69kJ kg p H C T ∆=∆=-=⋅-1-1211468ln4.1868ln 1.961kJ kg K 293p T S C T ∆===⋅⋅ 水汽化:0.38221111vr v r H T H T ⎛⎫∆-= ⎪∆-⎝⎭,已知.正常沸点-112676.1419.042257.06kJ kg v H ∆=-=⋅.0.38-1210.7232257.061920kJ kg 10.576v H -⎛⎫∆==⋅ ⎪-⎝⎭647.3c T K =24680.723647.3r T ==. 13730.576647.3r T ==. -1-121920 4.10kJ kg K 468S ∆==⋅⋅. -1732.6919202652.69kJ kg H ∆=+=⋅.-1-11.961 4.10 6.061kJ kg K S ∆=+=⋅⋅-102652.69283 6.061937.43kJ kg id W H T S =∆-∆=-⨯=⋅937.430.3532652.69id c W H η===∆ -1-12652.691.8kJ kg K 1200273swr Q S T ∆==-=-⋅⋅+()()()-1-102836.061 1.81205.63kJ kg K L swr W T S S =∆+∆=+-=⋅⋅参考陈胜作业在1.378MPa 下水的沸点为194.3036℃（省去了汽化的一个步骤）112787.302246/6.470698/()h kJ kg S kJ kg K ==20℃下，1.378MPa 的水0043.338/0.15087/()h kJ kg S kJ kg K ==则水吸收的热量，102787.30243.3382743.964/Q H h h kJ kg=∆=-=-=1.378MPa 下水蒸汽转化为20℃的水所产生的最大功0283.15*(0.1509 6.4707)2743.96954.51/id W T S HkJ kg=-∆+∆=--++=954.51*100%*100%34.786%2743.96id W Q η=== 熵变2743.961.8626/()1200273.15Q S kJ kg K T '∆=-=-=+ 1.8626(6.47070.1509) 4.457/()t S S S kJ kg K '∴∆=∆+∆=-+-= 0283.15*4.4751262/L t W T S kJ kg ∴=∆==6-34 有一温度为90℃、流量为-172000kg h ⋅的热水和另一股温度为50℃、流量为-1108000kg h ⋅的水绝热混合。
试分别用熵分析和有效能分析计算混合过程的有效能损失。
大气温度为25℃。
问此过程用哪个分析方法求有效能损失较简便？为什么？解：131231()()p p m c t t m c t t -=-- 求得366C t = Q ＝0 W 3＝0 ΔH ＝0 熵分析法123112313231123()g S m m S m S m S m S m S m S m S ∆=+---=+--131232()()m S S m S S =-+-331212ln ln p p T T m c m c T T =+-133933972000 4.184ln 108000ln 1240.8kJ h 363323p c =⨯+=⋅0X L g E W T S -∆==∆5-13.710kJ kg =⨯⋅有效能分析法312X X X X E E E E ∆=--12300301100102()[()()][()()[(m m H H T S S m H H T S S m =+--------31123001*********()[()ln ][()ln )][()lnp p p T T m m c H H T m c T T T m c T T T T T =+--------363363=(72000+108000) 4.184[(66-25)-298ln72000 4.184(9025298ln )298298⨯-⨯-- 323108000 4.184[(5025)298ln]298-⨯-- 6655-11.94710 1.86810 4.48910 3.710kJ h =⨯-⨯-⨯=⨯⋅6-35 某厂因生产需要，设有过热蒸汽降温装置，将120℃的热水5-1210kg h ⨯⋅和0.7MPa 、300℃的蒸汽5-1510kg h ⨯⋅等压绝热混合。
