安徽省马鞍山市和县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题(1)

2023-2024学年安徽省马鞍山市和县八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列式子中，属于最简二次根式的是()A. B. C. D.2.下列计算中，正确的是()A. B.C. D.3.下列图形中的曲线不能表示y是x的函数的是()A. B.C. D.4.下列各组数是三角形的三边长，能组成直角三角形的是()A.，，B.3，3，5C.4，5，6D.5，12，135.在▱ABCD中，：：2，则的度数等于()A. B. C. D.6.如图，矩形ABCD中，，，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的坐标为()A. B. C. D.7.在一次中学生汉字听写大赛中，某中学代表队6名同学的笔试成绩分别为75，85，91，85，95，关于这6名学生成绩，下列说法正确的是()A.平均数是87B.中位数是88C.众数是85D.方差是2308.如图，中，，，点E是BC的中点，若AD平分，，线段DE的长为()A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm9.同一平面直角坐标系中，一次函数与为常数的图象可能是()A. B.C. D.10.如图，边长为3的正方形ABCD中，M为对角线BD上的一点，连接AM并延长交CD于点若，则AM的长为()A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

11.要使式子有意义，则x的取值范围是______.12.有两个女生小合唱队，各由6名队员组成，甲队与乙队的平均身高均为，甲队身高方差，乙队身高方差，两队身高比较整齐的是______队填“甲”或“乙”13.如图，一束光线从点出发，经过y轴上的点反射后经过点，则的值是______.14.如图，在边长为9的正方形ABCD的外侧，作等腰三角形ADE，的面积为______；若F为BE的中点，连接AF并延长，与CD相交于点G，则AG的长为______.三、解答题：本题共9小题，共90分。

2020-2021学年安徽省马鞍山市和县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列计算结果正确的是（）A．+＝B．2﹣＝2C．×＝D．＝52．如图所示，函数y1＝|x|和y2＝x+的图象相交于（﹣1，1），（2，2）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是（）A．x＜﹣1B．﹣1＜x＜2C．x＞2D．x＜﹣1或x＞2 3．如图，四边形ABCD是边长为5cm的菱形，其中对角线BD与AC交于点O，BD＝6cm，则对角线AC的长度是（）A．8cm B．4cm C．3cm D．6cm4．在平面中，下列命题为真命题的是（）A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形C．对角线互相平分且相等的四边形是菱形D．四边相等的四边形是正方形5．甲、乙两班举行跳绳比赛，参赛学生每分跳绳的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得到如下结论：①甲、乙两班学生的平均成绩相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟跳绳的个数≥150为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论中正确的是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③6．如图，用两个完全相同的含45°角的直角三角板，不能拼成（）A．平行四边形B．正方形C．等腰三角形D．有一个内角为45°的菱形7．如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC＝，则折痕CE的长为（）A．2B．C．D．38．实践证明1分钟跳绳测验的最佳状态是前20秒速度匀速增加，后10秒冲刺，中间速度保持不变，则跳绳速度v（个/秒）与时间t（秒）之间的函数图象大致为（）A．B．C．D．9．八（1）班班长统计2017年5～12月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制出如下折线统计图，下列说法不正确的是（）A．众数是58B．平均数是50C．中位数是58D．每月阅读数量超过40本的有6个月10．如图，将腰长为4的等腰直角三角形放在直角坐标系中，顺次连接各边中点得到第1个三角形，再顺次连接各边中点得到第2个三角形，……如此操作下去，那么第5个三角形直角顶点的坐标为（）A．（﹣，）B．（﹣）C．（﹣）D．（﹣）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．如图，点D、E分别是△ABC中AB、AC边的中点，已知DE＝3，则BC＝．12．一组数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为．13．已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系式+|a﹣b|＝0，则△ABC的形状为．14．如图，已知直线l：y＝x，过点M（2，0）作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M1；过点M1x轴的垂线交直线l于N1，过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2，…；按此作法继续下去，则点M3坐标为．三．解答题（共90分）15．计算：．16．已知x﹣，求x+的值．17．在如图所示的7×7网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B均落在格点上．（1）AB的长等于．（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为边的正方形ABCD，并简要说明画图的方法（不要求证明）．18．如图，已知AB∥DE，AB＝DE，AF＝DC，求证：四边形BCEF是平行四边形．19．某学校为选拔数学能力突出的学生参加中学生数学竞赛，组织了多次测试，其中甲乙两位同学成绩较为优秀，他们在六次赛前测试中的成绩（单位：分）如表所示甲807590648895乙848088767985如果根据这六次成绩选拔其中一人参加比赛，请你根据数据的波动大小，认为选派哪一位同学参赛比较合适？为什么？20．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9．（1）求CD，AD的值；（2）判断△ABC的形状，并说明理由．21．如图，直线y1＝x+1交x、y轴于点A、B，直线y2＝﹣2x+4交x、y轴与C、D，两直线交于点E．（1）求点E的坐标；（2）求△ACE的面积．22．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．（1）请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式；（2）小明选择哪家快递公司更省钱？23．在矩形ABCD中，AB＝CD＝10，BC＝AD＝8．（1）P为边BC上一点，将△ABP沿直线AP翻折至△AEP的位置（点B落在点E处）．①如图1，当点E落在CD边上时，利用尺规作图，在图1中作出满足条件的图形（不写作法，保留作图痕迹），直接写出此时DE＝；②如图2，若点P为BC边的中点，连接CE，则CE与AP有何位置关系？请说明理由；（2）点Q为射线DC上的一个动点，将△ADQ沿AQ翻折，点D恰好落在直线BQ上的点D'处，则DQ＝（直接写出结果）．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列计算结果正确的是（）A．+＝B．2﹣＝2C．×＝D．＝5【分析】利用二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；利用分母有理化对D进行判断．【解答】解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式＝，所以B选项错误；C、原式＝＝，所以C选项正确；D、原式＝，所以D选项错误．故选：C．2．如图所示，函数y1＝|x|和y2＝x+的图象相交于（﹣1，1），（2，2）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是（）A．x＜﹣1B．﹣1＜x＜2C．x＞2D．x＜﹣1或x＞2【分析】首先由已知得出y1＝x或y1＝﹣x又相交于（﹣1，1），（2，2）两点，根据y1＞y2列出不等式求出x的取值范围．【解答】解：当x≥0时，y1＝x，又，∵两直线的交点为（2，2），∴当x＜0时，y1＝﹣x，又，∵两直线的交点为（﹣1，1），由图象可知：当y1＞y2时x的取值范围为：x＜﹣1或x＞2．故选：D．3．如图，四边形ABCD是边长为5cm的菱形，其中对角线BD与AC交于点O，BD＝6cm，则对角线AC的长度是（）A．8cm B．4cm C．3cm D．6cm【分析】首先根据菱形的性质可得BO＝DO，AC⊥DB，AO＝CO，然后再根据勾股定理计算出AO长，进而得到答案．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴BO＝DO，AC⊥DB，AO＝CO，∵BD＝6cm，∴BO＝3cm，∵AB＝5cm，∴AO＝＝4（cm），∴AC＝8cm．故选：A．4．在平面中，下列命题为真命题的是（）A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形C．对角线互相平分且相等的四边形是菱形D．四边相等的四边形是正方形【分析】根据矩形、菱形、正方形的判定定理判断即可．【解答】解：四个角相等的四边形是矩形，A是真命题；对角线互相平分且相等的四边形是矩形，B是假命题；对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，C是假命题；四边相等的四边形是菱形，D是假命题；故选：A．5．甲、乙两班举行跳绳比赛，参赛学生每分跳绳的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得到如下结论：①甲、乙两班学生的平均成绩相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟跳绳的个数≥150为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论中正确的是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③【分析】根据平均数、中位数和方差的意义分别进行分析，即可得出答案．【解答】解：从表中可知，平均数都是135，①正确；甲班的中位数是149，乙班的中位数是151，比甲的多，而平均数都要为135，说明乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数，②正确；甲班的方差大于乙班的，又说明甲班的波动情况大，所以③也正确．故选：A．6．如图，用两个完全相同的含45°角的直角三角板，不能拼成（）A．平行四边形B．正方形C．等腰三角形D．有一个内角为45°的菱形【分析】根据平行四边形、正方形、等腰三角形、有一个内角为45°的菱形的定义进行分析排除．【解答】解：A、有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，因此只需让两个直角三角形的一条直角边重合，另一条直角边是对边即可拼成平行四边形；B、根据有一个角是直角的菱形是正方形，则只需让两个直角三角形的斜边重合；C、只需让两个直角三角形的一条直角边重合，另一条直角边共线即可拼成等腰三角形；D、根据四条边都相等的四边形是菱形，显然不能拼成．故选：D．7．如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC＝，则折痕CE的长为（）A．2B．C．D．3【分析】由点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点沿CE折叠后，点B恰好与点O 重合，可求得∠BAC＝30°，继而可得∠BCE＝30°，继而求得折痕CE的长．【解答】解：∵点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，∴AC＝2OC＝2BC，∠B＝90°，∠ACE＝∠BCE，∴sin∠BAC＝，∴∠BAC＝30°，∴∠ACB＝90°﹣∠BAC＝60°，∴∠BCE＝30°，∴CE＝故选：A．8．实践证明1分钟跳绳测验的最佳状态是前20秒速度匀速增加，后10秒冲刺，中间速度保持不变，则跳绳速度v（个/秒）与时间t（秒）之间的函数图象大致为（）A．B．C．D．【分析】根据前20秒匀加速进行，20秒至50秒保持跳绳速度不变，后10秒继续匀加速进行，得出速度y随时间x的增加的变化情况，即可求出答案．【解答】解：随着时间的变化，前20秒匀加速进行，所以此时跳绳速度y随时间x的增加而增加，再根据20秒至50秒保持跳绳速度不变，所以此时跳绳速度y随时间x的增加而不变，再根据后10秒继续匀加速进行，所以此时跳绳速度y随时间x的增加而增加，故选：C．9．八（1）班班长统计2017年5～12月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制出如下折线统计图，下列说法不正确的是（）A．众数是58B．平均数是50C．中位数是58D．每月阅读数量超过40本的有6个月【分析】通过折线统计图和中位数、众数、平均数的知识求解．对于中位数的判断：一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．众数即为出现次数最多的数．平均数为样本总数除以样本总个数．根据以上知识很容易就能求解本题．【解答】解：根据折线图，我们能够看出，5月课外阅读数量是36本，6月70本，7月58本，8月42本，9月58本，10月28本，11月75本，12月83本．将这几个月的课外阅读数量（单位：本，下同）36，70，58，42，58，28，75，83进行排序为：28，36，42，58，58，70，75，83，不难发现，众数是58，A正确．中位数是（58+58）÷2＝58，C正确．超过40本的有6月份，7月份，8月份，9月份，11月份，12月份这六个月，D正确．平均数为：（36+70+58+42+58+28+75+83）÷8＝56.25，B错误．10．如图，将腰长为4的等腰直角三角形放在直角坐标系中，顺次连接各边中点得到第1个三角形，再顺次连接各边中点得到第2个三角形，……如此操作下去，那么第5个三角形直角顶点的坐标为（）A．（﹣，）B．（﹣）C．（﹣）D．（﹣）【分析】根据直角三角形的性质、三角形中位线定理计算即可．【解答】解：由题意：第1个三角形的直角顶点坐标：（﹣2，2）；第2个三角形的直角顶点坐标：（﹣1，1）；第3个三角形的第1个三角形的直角顶点坐标：（﹣，）；第4个三角形的直角顶点坐标：（﹣，）；第5个三角形的直角顶点坐标：（﹣，）；故选：B．二．填空题（共4小题）11．如图，点D、E分别是△ABC中AB、AC边的中点，已知DE＝3，则BC＝6．【分析】根据三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半可知，ED＝BC，进而由DE的值求得BC．【解答】解：∵D，E分别是△ABC的边AC和AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴BC＝2DE＝6．故答案是：6．12．一组数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为6．【分析】先根据中位数的定义求出x的值，再根据众数的定义求出答案．【解答】解：∵这组数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，又∵这组数据的中位数为5，∴（4+x）÷2＝5，解得：x＝6，∴这组数据为1，2，4，6，6，9，∴这组数据的众数为6；故答案为：6．13．已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系式+|a﹣b|＝0，则△ABC的形状为等腰直角三角形．【分析】已知等式左边为两个非负数之和，根据两非负数之和为0，两非负数同时为0，可得出c2＝a2+b2，且a＝b，利用勾股定理的逆定理可得出∠C为直角，进而确定出三角形ABC为等腰直角三角形．【解答】解：∵+|a﹣b|＝0，∴c2﹣a2﹣b2＝0，且a﹣b＝0，∴c2＝a2+b2，且a＝b，则△ABC为等腰直角三角形．故答案为：等腰直角三角形14．如图，已知直线l：y＝x，过点M（2，0）作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M1；过点M1x轴的垂线交直线l于N1，过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2，…；按此作法继续下去，则点M3坐标为（27，0）．【分析】根据直线l的解析式求出∠MON＝60°，从而得到∠MNO＝∠OM1N＝30°，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出OM1＝22•OM，然后表示出OM n与OM的关系，再根据点M n在x轴上写出坐标，进而可求出点M3坐标．【解答】解：∵直线l：y＝x，∴∠MON＝60°，∵NM⊥x轴，M1N⊥直线l，∴∠MNO＝∠OM1N＝90°﹣60°＝30°，∴ON＝2OM，OM1＝2ON＝4OM＝22•OM，同理，OM2＝22•OM1＝（22）2•OM，…，OM n＝（22）n•OM＝22n•2＝22n+1，所以，点M3的坐标为（27，0），故答案为：（27，0）．三．解答题（共9小题）15．计算：．【分析】直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质分别化简，进而合并得出答案．【解答】解：原式＝3﹣2+6×﹣（×4+3）＝3﹣2+3﹣2﹣3＝﹣．16．已知x﹣，求x+的值．【分析】根据完全平方公式、平方根的概念计算即可．【解答】解：∵x﹣＝，∴（x﹣）2＝10，即x2﹣2+＝10，∴x2+2+＝14，∴（x+）2＝14，∴x+＝±．17．在如图所示的7×7网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B均落在格点上．（1）AB的长等于．（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为边的正方形ABCD，并简要说明画图的方法（不要求证明）．【分析】（1）利用勾股定理计算即可．（2）根据正方形的判定作出图形即可．【解答】解：（1）AB＝＝．故答案为：；（2）如图，取格点C，D，依次连接AD，DC，CB，四边形ABCD即为所求．18．如图，已知AB∥DE，AB＝DE，AF＝DC，求证：四边形BCEF是平行四边形．【分析】可连接AE、DB、BE，BE交AD于点O，由线段之间的关系可得OF＝OC，OB ＝OE，可证明其为平行四边形．【解答】证明：连接AE、DB、BE，BE交AD于点O，∵AB DE，∴四边形ABDE是平行四边形，∴OB＝OE，OA＝OD，∵AF＝DC，∴OF＝OC，∴四边形BCEF是平行四边形．19．某学校为选拔数学能力突出的学生参加中学生数学竞赛，组织了多次测试，其中甲乙两位同学成绩较为优秀，他们在六次赛前测试中的成绩（单位：分）如表所示甲807590648895乙848088767985如果根据这六次成绩选拔其中一人参加比赛，请你根据数据的波动大小，认为选派哪一位同学参赛比较合适？为什么？【分析】直接求出甲、乙的平均成绩和方差，进而比较得出答案．【解答】解：＝（80+75+90+64+88+95）＝82（分），＝（84+80+88+76+79+85）＝82（分），＝[（80﹣82）2+（75﹣82）2+（90﹣82）2+（64﹣82）2+（88﹣82）2+（95﹣82）2]＝107，＝[（84﹣82）2+（80﹣82）2+（88﹣82）2+（76﹣82）2+（79﹣82）2+（85﹣82）2]＝16，∵甲的方差大于乙的方差，∴乙参加比赛比较合适．20．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9．（1）求CD，AD的值；（2）判断△ABC的形状，并说明理由．【分析】（1）应用勾股定理，求出CD，AD的值各是多少即可．（2）判断出AC2+BC2＝AB2，即可判断出△ABC为直角三角形．【解答】解：（1）∵CD⊥AB，∴△BCD和△ACD都是直角三角形，∴CD＝＝12，AD＝＝16．（2）△ABC为直角三角形，理由：∵AD＝16，BD＝9，∴AB＝AD+BD＝16+9＝25，∵AC2+BC2＝202+152＝625＝252＝AB2，∴△ABC为直角三角形．21．如图，直线y1＝x+1交x、y轴于点A、B，直线y2＝﹣2x+4交x、y轴与C、D，两直线交于点E．（1）求点E的坐标；（2）求△ACE的面积．【分析】（1）联立两函数解析式，解方程组可得；（2）先根据函数解析式求得点A、C的坐标，即可得线段AC的长，再根据三角形面积公式计算可得．【解答】解：（1）∵，∴，∴E（1，2）；（2）当y1＝x+1＝0时，解得：x＝﹣1，∴A（﹣1，0），当y2＝﹣2x+4＝0时，解得：x＝2，∴C（2，0），∴AC＝2﹣（﹣1）＝3，＝＝3．22．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．（1）请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式；（2）小明选择哪家快递公司更省钱？【分析】（1）根据“甲公司的费用＝起步价+超出重量×续重单价”可得出y甲关于x的函数关系式，根据“乙公司的费用＝快件重量×单价+包装费用”即可得出y乙关于x的函数关系式；（2）分0＜x≤1和x＞1两种情况讨论，分别令y甲＜y乙、y甲＝y乙和y甲＞y乙，解关于x 的方程或不等式即可得出结论．【解答】解：（1）由题意知：当0＜x≤1时，y甲＝22x；当1＜x时，y甲＝22+15（x﹣1）＝15x+7．y乙＝16x+3．（2）①当0＜x≤1时，令y甲＜y乙，即22x＜16x+3，解得：0＜x＜；令y甲＝y乙，即22x＝16x+3，解得：x＝；令y甲＞y乙，即22x＞16x+3，解得：＜x≤1．②x＞1时，令y甲＜y乙，即15x+7＜16x+3，解得：x＞4；令y甲＝y乙，即15x+7＝16x+3，解得：x＝4；令y甲＞y乙，即15x+7＞16x+3，解得：1＜x＜4．综上可知：当＜x＜4时，选乙快递公司省钱；当x＝4或x＝时，选甲、乙两家快递公司快递费一样多；当0＜x＜或x＞4时，选甲快递公司省钱．23．在矩形ABCD中，AB＝CD＝10，BC＝AD＝8．（1）P为边BC上一点，将△ABP沿直线AP翻折至△AEP的位置（点B落在点E处）．①如图1，当点E落在CD边上时，利用尺规作图，在图1中作出满足条件的图形（不写作法，保留作图痕迹），直接写出此时DE＝6；②如图2，若点P为BC边的中点，连接CE，则CE与AP有何位置关系？请说明理由；（2）点Q为射线DC上的一个动点，将△ADQ沿AQ翻折，点D恰好落在直线BQ上的点D'处，则DQ＝4或16（直接写出结果）．【分析】（1）①如图1，△ABP沿直线AP翻折至△AEP的位置，点E落在CD边上，可得AE＝AB＝10，利用勾股定理即可求得答案；②由点P为BC边的中点，可得PC＝PB，再由翻折可得PE＝PB，∠APB＝∠APE，再利用三角形内角和定理即可得出答案；（2）分两种情况：①当点Q在线段DC上时，利用矩形性质和翻折性质可得：BQ＝AB ＝10，运用勾股定理求得：CQ＝6，即可得出答案，②当点Q在DC的延长线上时，与①同理可求出答案．【解答】解：（1）①如图1，△ABP沿直线AP翻折至△AEP的位置，点E落在CD边上；∵矩形ABCD中，AB＝CD＝10，BC＝AD＝8，∴∠D＝90°，由翻折得：AE＝AB＝10，在Rt△ADE中，DE＝＝＝6，故答案为：6；②CE∥AP，理由如下：如图2，∵点P为BC边的中点，∴PC＝PB，由翻折得：PE＝PB，∠APB＝∠APE，∴PC＝PE，∴∠PCE＝∠PEC，∵∠PCE+∠PEC+∠CPE＝180°，∠APB+∠APE+∠CPE＝180°，∴∠PCE+∠PEC＝∠APB+∠APE，∴∠PEC＝∠APE，∴CE∥AP；（2）①当点Q在线段DC上时，如图3，∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∠ADQ＝BCQ＝90°，∴∠AQD＝∠BAQ，由翻折得：∠AQD＝∠AQD′，∠AD′Q＝∠ADQ＝90°，AD′＝AD＝8，QD＝QD′，∴∠BAQ＝∠AQD′，∴BQ＝AB＝10，在Rt△BCQ中，CQ＝＝＝6，∴DQ＝CD﹣CQ＝10﹣6＝4；②当点Q在DC的延长线上时，如图4，∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∠ADQ＝BCQ＝90°，∴∠AQD＝∠BAQ，由翻折得：∠AQD＝∠AQB，∴∠BAQ＝∠AQB，∴BQ＝AB＝10，在Rt△BCQ中，CQ＝＝＝6，∴DQ＝DC+CQ＝10+6＝16；综上所述，DQ的长度为4或16．。

安徽马鞍山市2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷（含答案）温馨提示：本试卷共4页三大题，24小题，满分100分，时间90分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1、下列二次根式与3是同类二次根式的是（）A 24B 18C 12D 92、下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（）A.6、9、10B.5、12、17C.4、5、6D. 1、2、33、下列各式中，运算正确的是（）A. 2+3=5B.32-2=3C.1515⨯= D.1232÷=4、下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A. x2=2xB.2x2+3=0C.x2+4x-1=0D.x2-8x+16=05、已知一个菱形的边长是5cm，两条对角线长的比是4：3，则这个菱形的面积是（）A.12cm2B.24cm2C.48cm2D.96cm26、一组数据3、4、x、1、4、3有唯一的众数3，则这组数据的方差是（）A.1B.2C.3D.47、如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（）A.四边形B.六边形C.八边形D.十边形8、某单位为响应国家“厉行节约，反对浪费”的号召，减少了对办公经费的投入，在两个月内将开支从每月2500元降到1600元，若平均每月降低开支的百分率为x，则下列方程中符合题意的是（）A.2500（1-x）2=1600B.1600（1+x）2=2500C.2500（1+x）2=1600D.1600（1-x）2=25009、如图，在菱形ABCD中，∠B=45°，BC=23，E、F分别是边CD、BC上的动点，连接AE和EF，G、H分别为AE、EF的中点，连接GH，则GH的最小值为（）A 3 B62C63D 1第9题图第10题图10、如图所示，E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD上的点且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；SΔAOB=S四边形DEOF；⑤∠BAE=∠AFB，其中正确的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个12二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分224分） 11、若41x +有意义，则x 能取得的最小整数是_12、已知平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AC=24cm ，BD=38cm ，AD=14cm ，则△OBC 的周长为 cm 。

2020-2021学年安徽省马鞍山市和县数学八年级第二学期期末学业水平测试试题 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．将点A (-2,-3)向左平移3个单位,再向上平移2个单位得到点B ，则B 的坐标是（ ）A ．(1,-3)B ．(-2,1)C ．(-5,-1)D ．(-5,-5)2．如图，矩形ABCD 中，2AB =，1BC =，点P 从点B 出发，沿B C D →→向终点D 匀速运动，设点P 走过的路程为x ，ABP ∆的面积为S ，能正确反映S 与x 之间函数关系的图象是( )A ．B ．C ．D ．3．一次函数 y = 2x - 2 的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC 平移到△DEF 的位置，下面正确的平移步骤是（ ）A ．先把△ABC 向左平移5个单位，再向下平移2个单位B ．先把△ABC 向右平移5个单位，再向下平移2个单位C ．先把△ABC 向左平移5个单位，再向上平移2个单位D ．先把△ABC 向右平移5个单位，再向上平移2个单位5．下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）A ．22a a b +B ．55aC ．3xD ．18x6．如图，菱形纸片ABCD ，∠A=60°，P 为AB 中点，折叠菱形纸片ABCD ，使点C 落在DP 所在的直线上，得到经过点D 的折痕DE ，则∠DEC 等于（ ）A ．60°B ．65°C ．75°D ．80° 7．如图，在边长为的菱形中，为上一点，，连接，若，则的长为（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝1，AD ＝3，AF 平分∠DAB，过C 点作CE⊥BD 于E ，延长AF 、EC 交于点H ，下列结论中：①AF＝FH ；②BO＝BF ；③CA＝CH ；④BE＝3ED 。

安徽省最新度第二学期八年级数学期末复习试卷一学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共10小题）1．的倒数是（）A．B．C．﹣3 D．2．式子有意义的x的取值范围是（）A．x≥﹣且x≠1 B．x≠1 C．D．x＞﹣且x≠13．如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分∠BAC，AB=5，BC=6，则AD=（）A．3 B．4 C．5 D．64．已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而增大，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A．B．C．D．5．直线y=kx+b经过A（0，2）和B（3，0）两点，那么这个一次函数关系式是（）A．y=2x+3 B．y=﹣x+2 C．y=3x+2 D．y=x+16．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示．根据图象所提供的信息有：①甲队挖掘30m时，用了3h；②挖掘6h时甲队比乙队多挖了10m；③乙队的挖掘速度总是小于甲队；④开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时，x=4．其中一定正确的有（）A．1个 B．2个C．3个D．4个7．如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长交AB的延长线于点F，则在题中条件下，下列结论不能成立的是（）A．BE=CE B．AB=BF C．DE=BE D．AB=DC8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P是斜边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，EF与AP相交于点O，则OF的最小值为（）A．4.8 B．1.2 C．3.6 D．2.49．如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5，则四边形EFGH的面积是（）A．30 B．34 C．36 D．4010．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A、B两个样本的下列统计量对应相同的是（）A．平均数B．方差C．中位数D．众数评卷人得分二．填空题（共4小题）11．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1﹣a|﹣的结果为．12．现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄．右图是昌平滨河公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角∠ABC，而走“捷径AC”，于是在草坪内走出了一条不该有的“路AC”．已知AB=40米，BC=30米，他们踩坏了米的草坪，只为少走米的路．13．在矩形ABCD中，再增加条件（只需填一个）可使矩形ABCD成为正方形．14．甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前3天完成任务；④当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．正确的有．（在横线上填写正确的序号）评卷人得分三．解答题（共9小题）15．计算：（1）÷×（2）﹣2﹣（6﹣3）16．先化简，再求值：﹣6+2x，其中x=4．17．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积．18．如图，在菱形ABCD中，AC和BD相交于点O，过点O的线段EF与一组对边AB，CD分别相交于点E，F．（1）求证：AE=CF；（2）若AB=2，点E是AB中点，求EF的长．19．如图，已知E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的两点，且∠CBF=∠ADE．判定四边形DEBF 是否是平行四边形？20．在直角坐标系中，一条直线经过A（﹣1，5），P（﹣2，a），B（3，﹣3）三点．（1）求a的值；（2）设这条直线与y轴相交于点D，求△OPD的面积．21．某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准．该市的用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示．（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？（2）求当x＞18时，y关于x的函数表达式，若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？22．某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示．（1）求出下列成绩统计分析表中a，b的值：组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组 6.8 a 3.76 90% 30%乙组 b 7.5 1.96 80% 20%（2）小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．23．如图1，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD；∠ACB=∠DCE=90°，AB与CE交于F，ED与AB，BC，分别交于M，H．（1）求证：CF=CH；（2）如图2，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：的倒数为=．故选：D．2．【解答】解：由题意，得2x+1≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣且x≠1，故选：A．3．【解答】解：∵∠B=∠C，∴AB=AC，∵AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，BD=CD=BC=3，在Rt△ABD中，AB=5，BD=3，∴AD=4，故选：B．4．【解答】解：∵一次函数y=kx+b，y随着x的增大而增大，∴k＞0．∵kb＜0，∴b＜0，∴此函数图象经过一、三、四象限．故选：D．5．【解答】解：根据题意得，解得，所以一次函数解析式为y=﹣x+2．故选：B．6．【解答】解：由图象可得，甲队挖掘30m时，用的时间为：30÷（60÷6）=3h，故①正确，挖掘6h时甲队比乙队多挖了：60﹣50=10m，故②正确，前两个小时乙队挖得快，在2小时到6小时之间，甲队挖的快，故③错误，设0≤x≤6时，甲对应的函数解析式为y=kx，则60=6k，得k=10，即0≤x≤6时，甲对应的函数解析式为y=10x，当2≤x≤6时，乙对应的函数解析式为y=ax+b，，得，即2≤x≤6时，乙对应的函数解析式为y=5x+20，则，得，即开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时，x=4，故④正确，由上可得，一定正确的是①②④，故选：C．7．【解答】解：∵E是BC边的中点，∴BE=CE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，AB∥CD，∴∠C=∠EBF，在△BFE和△CDE中，，∴BF=CD，DE=EF．∵BE=EF无法证明，∴DE=BE结论不成立．故选：C．8．【解答】解：∵四边形AEPF是矩形，∴EF，AP互相平分．且EF=AP，OE=OF，∵当AP的值最小时，AM的值就最小，∴当AP⊥BC时，AP的值最小，即OF的值最小．∵APBC=ABAC，∴APBC=ABAC．在Rt△ABC中，由勾股定理，得BC==10．∵AB=6，AC=8，∴10AP=6×8∴AP=．∴OF=EF=故选：D．9．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=BC=CD=DA，∵AE=BF=CG=DH，∴AH=BE=CF=DG．在△AEH、△BFE、△CGF和△DHG中，，∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG（SAS），∴EH=FE=GF=GH，∠AEH=∠BFE，∴四边形EFGH是菱形，∵∠BEF+∠BFE=90°，∴∠BEF+∠AEH=90°，∴∠HEF=90°，∴四边形EFGH是正方形，∵AB=BC=CD=DA=8，AE=BF=CG=DH=5，∴EH=FE=GF=GH==，∴四边形EFGH的面积是：×=34，故选：B．10．【解答】解：设样本A中的数据为x i，则样本B中的数据为y i=x i+2，则样本数据B中的众数和平均数以及中位数和A中的众数，平均数，中位数相差2，只有方差没有发生变化；故选：B．二．填空题（共4小题）11．【解答】解：由数轴可知，﹣1＜a＜0，∴1﹣a＞0，∴原式=1﹣a+a=1，故答案为：1．12．【解答】解：在Rt△ABC中，∵AB=40米，BC=30米，∴AC==50，30+40﹣50=20，∴他们踩坏了50米的草坪，只为少走20米的路．故答案为50，2013．【解答】解：∵AB=BC，∴矩形ABCD为正方形，故答案为：AB=BC．14．【解答】解：①根据函数图象得：甲队的工作效率为：600÷6=100米/天，故正确；②根据函数图象，得乙队开挖两天后的工作效率为：（500﹣300）÷（6﹣2）=50米/天，故正确；③乙队完成任务的时间为：2+（600﹣300）÷50=8天，∴甲队提前的时间为：8﹣6=2天．∵2≠3，∴③错误；④当x=2时，甲队完成的工作量为：2×100=200米，乙队完成的工作量为：300米．当x=6时，甲队完成的工作量为600米，乙队完成的工作量为500米．∵300﹣200=600﹣500=100，∴当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．故正确．故答案为：①②④．三．解答题（共9小题）15．【解答】解：（1）原式===；（2）原式=﹣4﹣（2﹣12）=﹣4﹣2+12=6．16．【解答】解：原式=5﹣+2=6，当x=4时，原式=6×=12．17．【解答】解：（1）∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，∴CD=DE，∵CD=3，∴DE=3；（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，由勾股定理，得AB═10，∴△ADB的面积为S=ABDE=×10×3=15．18．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AO=CO，AB∥CD，∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO．在△OAE和△OCF中，，∴△AOE≌△COF，∴AE=CF；（2）∵E是AB中点，∴BE=AE=CF．∵BE∥CF，∴四边形BEFC是平行四边形，∵AB=2，∴EF=BC=AB=2．19．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠A=∠C，AD=BC，在△ADE与△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（ASA）；（2）四边形DEBF是平行四边形．理由如下：∵DF∥EB，又由△ADE≌△CBF，知AE=CF，∴AB﹣AE=CD﹣CF，即DF=EB．∴四边形DEBF是平行四边形．20．【解答】解：（1）设直线的解析式为y=kx+b，把A（﹣1，5），B（3，﹣3）代入，可得：，解得：，所以直线解析式为：y=﹣2x+3，把P（﹣2，a）代入y=﹣2x+3中，得：a=7；（2）由（1）得点P的坐标为（﹣2，7），令x=0，则y=3，所以直线与y轴的交点坐标为（0，3），所以△OPD的面积=．21．【解答】解：（1）由纵坐标看出，某月用水量为18立方米，则应交水费45元；（2）由81元＞45元，得用水量超过18立方米，设函数解析式为y=kx+b （x＞18），∵直线经过点（18，45）（28，75），∴，解得，∴函数的解析式为y=3x﹣9 （x＞18），当y=81时，3x﹣9=81，解得x=30．答：这个月用水量为30立方米．22．【解答】解：（1）由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为：3、6、6、6、6、6、7、9、9、10，∴其中位数a=6，乙组学生成绩的平均分b==7.2；（2）∵甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的成绩位于小组中上游，∴小英属于甲组学生；（3）①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高；②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定．23．【解答】（1）证明：∵AC=CE=CB=CD，∠ACB=∠ECD=90°，∴∠A=∠B=∠D=∠E=45°．在△BCF和△ECH中，，∴△BCF≌△ECH（ASA），∴CF=CH（全等三角形的对应边相等）；（2）解：四边形ACDM是菱形．证明：∵∠ACB=∠DCE=90°，∠BCE=45°，∴∠1=∠2=45°．∵∠E=45°，∴∠1=∠E∴AC∥DE，∴∠AMH=180°﹣∠A=135°=∠ACD，又∵∠A=∠D=45°，∴四边形ACDM是平行四边形（两组对角相等的四边形是平行四边形），∵AC=CD，∴四边形ACDM是菱形．。

【省级联考】安徽省2020-2021学年数学八年级第二学期期末检测试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）1．直线1y =1522x －－与直线y 2=2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则不等式y 1≤y 2的解集为（ ）A ．x≤﹣1B ．x≥﹣1C ．x≤﹣2D ．x≥﹣22．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A ．等边三角形B ．平行四边形C ．一次函数图象D ．反比例函数图象3．如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是（ ）A ．12B ．24C ．123D ．1634．如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是A ．B ．C ．D ．5．如图，在矩形ABCD 中，6AB =，8BC =，点E 是BC 边上一点，将ABE ∆沿AE 折叠，使点B 落在点F 处.连结CF ，当CEF ∆为直角三角形时，BE 的长是（ ）A ．4B ．3C ．4或8D ．3或66．下列各式是最简二次根式的是（ ） A ．12B ．0.2C ．2D ．207．晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，四边形ABCD 是正方形，AB =1，点F 是对角线AC 延长线上一点，以BC 、CF 为邻边作菱形BEFC ，连接DE ，则DE 的长是（ ）．A ．2B ．21+C ．3D ．29．如图①，在正方形ABCD 中，点E 是AB 的中点，点P 是对角线AC 上一动点。

安徽省马鞍山市2017-2018学年度第二学期期末素 质测试八年级数学试题考生注意：本卷共 6页，24小题，满分100 分.题号-一--二二三总分192021222324得分一、选择题(本大 题共小题，每小题分，共分•每小 题所给的四个选项中只有一个是正确的， 请将正确答案的代号填在题后的括号内.)1.下列根式中，不是 最简二次根式的是()【答案】D.考查二次根式的概念， 简单题.2 .方程x 2x 的解是()(A ) x 1 (B ) x 1 , x 2 0 (C ) x 0(D ) x 1 , x 2 0【答案】B.考查方程解的概念，简单题.3.下列四 组线段中(单位：cm),可以构成直角三角形的是((A ) 1, 2, 3 ( B ) 2, 3, 4【答案】C.考查勾股定理逆定理， 简单题.4.只用下列图形不能进行平面镶嵌的是()(A) 全等的三角形 (C )全等的正五边形【答案】A ,考查平面镶嵌概念，简单题.(A) 1( B ) 1(C ) 2(D ) 2【答案】A ,考查韦达定理和方程的解概念， 简单题.6.小强同学投掷30次实心球的成 绩如下表所示：成绩(m ) 11.8 11.912 12.1 12.2 频数1 69104由上表可知小 强同学投掷次实心球成绩的众数与中位数分 别是()【答案】D.考查众数和中位数概念， 简单题.(B ) 3(C ) 3, 4, 5(D ) 4, 5, 6(B )全等的四边形 (D )全等的正六边形5.已知关于x 的方程x 2kx 6 2 ,则实数k 的值为() , (B) 12m, 12.1m (C) 12.1m , 11.9m (D) 12.1m , 12m(D )7.已知是一元二次方程x2 x 1 0较大的根，则下面对的估计正确的是( )(A ) 0 1 ( B ) 1 1.5 (C ) 1.5 2 (D ) 2 3【答案】C.考查解一元二次方程和估算， 简单题.&已知四边形ABCD ，有以下四个条件：① AB // CD •，②BC // AD :③AB CD :④ ABC ADC .从 这四个条件中任 选两个，能使四 边形ABCD 成为平行四边形的选法有( )() 种() 种() 种() 种【答案】B.考查平行四边形的判定，简单题.9. 在△ ABC 中，AC 9 , BC 12 , AB 15，则 AB 边上的高是() (A ) 36( B )工(C ) -(D ) ◎5 2544【答案】A.考查勾股定理逆定理、面 积法，简单题.10. 如图1，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，并且 DAC 60 , ADB 15 ,点E 是AD上一动点，延长EO 交BC 于点F 。

2020年马鞍山市名校初二下期末质量检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列由线段a 、b 、c 组成的三角形中，不是直角三角形的为（ ）A ．7a =，24b =，25c =B ．41a =，4b =，5c =C ．10a =，8b =，6c =D ．40a =，50b =，60c = 2．已知：20n 是整数，则满足条件的最小正整数n 为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．53．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝CD ，BC ＝AC ，∠BAD ＝108°，则∠D ＝（ ）A ．144°B ．110°C ．100°D ．108°4．如图，在正方形ABCD 中，E 为AB 中点，连结DE ，过点D 作交BC 的延长线于点F ，连结若，则EF 的值为A ．3B ．C ．D ．45．如图，在矩形ABCD 中,有以下结论：①△AOB 是等腰三角形；②S △ABO =S △ADO ；③AC=BD ；④AC ⊥BD ；⑤当∠ABD=45°时，矩形ABCD 会变成正方形．正确结论的个数是( )A ．2B ．3C ．4D ．56．已知三角形三边长为a ，b ，c ，如果+|b ﹣8|+（c ﹣10）2＝0，则△ABC 是（ ） A ．以a 为斜边的直角三角形B ．以b 为斜边的直角三角形C ．以c 为斜边的直角三角形D ．不是直角三角形7．下列图案中，不是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．8．要使分式12x x --有意义，则x 的取值应满足（ ） A ．x ≠2 B ．x ＝2 C ．x ＝1 D ．x ≠19．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在边AB 上，AE ＝1，若点P 为对角线BD 上的一个动点，则△PAE 周长的最小值是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．610．在以下列线段a 、b 、c 的长为边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ）A ．a ＝9 b ＝41 c ＝40B ．a ＝b ＝5 c ＝52C ．a ：b ：c ＝3：4：5D ．a ＝11 b ＝12 c ＝15二、填空题11．已知一组数据3、x 、4、8、6，若该组数据的平均数是5，则x 的值是______．12．如图，E 是矩形ABCD 的边BC 上一点，以AE 为折痕翻折，使得点B 的对应点落在矩形内部点B '处，连接B D '，若5AB =，8BC =，当AB D '∆是以AD 为底的等腰三角形时， BE = ___________．13．如图，BD 是矩形ABCD 的一条对角线，点E ，F 分别是BD ，DC 的中点．若AB ＝4，BC ＝3，则AE+EF 的长为_____．14．已知100211322222,222,222......-=-=-=则第个等式为____________．15．如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点B 落在AD 边的点F 处，折痕为CE ，若∠D ＝70°，则∠ECF 的度数是_________．16．如图1，是一个三节段式伸缩晾衣架，如图2，是其衣架侧面示意图，MN 为衣架的墙角固定端，A 为固定支点，B 为滑动支点，四边形DFGI 和四边形EIJH 是菱形，且AF BF CH DF EH ====，点B 在AN 上滑动时，衣架外延钢体发生角度形变，其外延长度（点A 和点C 间的距离）也随之变化，形成衣架伸缩效果，伸缩衣架为初始状态时，衣架外延长度为42cm ，当点B 向点A 移动8cm 时，外延长度为90cm .（1）则菱形DFGI 的边长为______cm .（2）如图3，当60ABF ∠=︒时，M 为对角线（不含H 点）上任意一点，则EM HM JM ++的最小值为______.17．一个装有进水管出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，在打开出水管放水，至15分钟时，关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y(升)与时间x （分钟）之间的关系如图所示，关停进水管后，经过_____________分钟，容器中的水恰好放完.三、解答题18．化简分式（）÷ ，并在 2，3，4，5 这四个数中取一个合适的数作为 a 的值代入求值．19．（6分）如图，已知△ABC 三个顶点的坐标分别是A （﹣3，1），B （﹣1，﹣1），C （2，2）．（1）画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点A 1，B 1，C 1的坐标；（2）画出△ABC 绕点B 逆时针旋转90°所得到的△A 2B 2C 2，并求出S 222A B C ．20．（6分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫做格点．（1）以格点为顶点画ABC ∆，使三这长分别为13,8,17； （2）若Rt DEF ∆的三边长分别为m 、n 、d ，满足2344m n n -=--，求三边长，若能画出以格点为顶点的三角形，请画出该格点三角形．21．（6分）如图，△ABC 中，∠ACB 的平分线交AB 于点D ，作CD 的垂直平分线，分别交AC 、DC 、BC 于点E 、G 、F ，连接DE 、DF ．（1）求证：四边形DFCE 是菱形；（2）若∠ABC=60，∠ACB=45°，BD=2，试求BF 的长．22．（8分）小明和同桌小聪在课后复习时，对练习册“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真地探索．（思考题）如图，一架2.5米长的梯子AB 斜靠在竖直的墙AC 上，这时B 到墙C 的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B 将向外移动多少米？（1）请你将小明对“思考题”的解答补充完整：解：设点B将向外移动x米，即BB1＝x，则A1B1＝2.5，在Rt△A1B1C中，由B1C2+A1C2＝A1B12，得方程______，解方程，得x1＝______，x2＝______，∴点B将向外移动______米．（2）解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：①（问题一）在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？②（问题二）在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？请你解答小聪提出的这两个问题．23．（8分）为了庆祝即将到来的2018年国庆节，某校举行了书法比赛，赛后整理了参赛同学的成绩，并制作了如下两幅不完整的统计图表分数段频数频率60≤x＜70 30 0.1570≤x＜80 m 0.4580≤x＜90 60 n90≤x＜100 20 0.1请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）这次共调查了名学生；表中的数m= ，n=．（2）请补全频数直方图；（3）若绘制扇形统计图，则分数段60≤x＜70所对应的扇形的圆心角的度数是．24．（10分）小明同学为了解自己居住的小区家庭生活用水情况，从中随机调查了其中10%的家庭一年的月平均用水量（单位：顿）.并将调查结果制成了如图所示的条形和扇形统计图.()1小明随机调查了 户家庭，该小区共有 户家庭；()2m = ，n = ；()3这个样本数据的众数是 ，中位数是 ；()4根据样本数据，请估计该小区家庭月平均用水量不超过12吨的有多少户？25．（10分）（1）计算112632|2-⎛⎫-- ⎪⎝⎭（2）解方程(21)(2)3x x +-=参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】欲判断三条线段是否能构成直角三角形的三边，就是判断三边的长是否为勾股数，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．【详解】A 、72+242=252，故线段a 、b 、c 组成的三角形，是直角三角形，选项错误；B 、42+52=41，故线段a 、b 、c 组成的三角形，是直角三角形，选项错误；C 、82+62=102，故线段a 、b 、c 组成的三角形，是直角三角形，选项错误；D 、402+502≠602，故线段a 、b 、c 组成的三角形，不是直角三角形，选项正确．本题主要考查了勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形，2．D【解析】试题解析：∵=∴1n是完全平方数，∴n的最小正整数为1．故选D．点睛：主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数．二==一个代数式的积的形式．3．D【解析】【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B，再根据等腰三角形两底角相等求出∠ACB，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠DAC＝∠ACB，再根据等腰三角形两底角相等列式计算即可得解．【详解】∵AD∥BC，∴∠B＝180°﹣∠BAD＝180°﹣108°＝72°，∵BC＝AC，∴∠BAC=∠B=72°，∴∠ACB＝180°﹣2×72°＝36°，∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝36°，∵AD＝CD，∴∠DCA=∠DAC=36°，∴∠D＝180°﹣36°×2＝108°，故选D．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键.4．B根据题意可得AB=2，∠ADE=∠CDF，可证△ADE≌△DCF，可得CF=1，根据勾股定理可得EF的长．【详解】∵ABCD是正方形∴AB=BC=CD，∠A=∠B=∠DCB=∠ADC=90°∵DF⊥DE∴∠EDC+∠CDF=90°且∠ADE+∠EDC=90°∴∠ADE=∠CDF且AD=CD，∠A=∠DCF=90°∴△ADE≌△CDF∴AE=CF=1∵E是AB中点∴AB=BC=2∴BF=3在Rt△BEF中，EF=.故选B．【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定，勾股定理，关键熟练运用这些性质解决问题．5．C【解析】【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴AO＝BO＝DO＝CO，AC＝BD，故①③正确；∵BO＝DO，∴S△ABO＝S△ADO，故②正确；当∠ABD＝45°时，∠AOD＝90°，∴AC⊥BD，∴矩形ABCD会变成正方形，故⑤正确，而④不一定正确，矩形的对角线只是相等且互相平分，∴正确结论的个数是4.故选C.6．C因为＋|b－8|＋(c－10)2＝0，所以有(a－6) 2 =0，，|c－10|=0，所以a=6，b=8，c=10，因为 a2+b2=c2，所以ABC的形状是直角三角形，故选B.7．B【解析】【分析】利用中心对称图形的性质，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心，进而判断得出即可．【详解】A、是中心对称图形，故A选项错误；B、不是中心对称图形，故B选项正确；C、是中心对称图形，故C选项不正确；D、是中心对称图形，故D选项错误；故选：B．【点睛】此题主要考查了中心对称图形的定义，正确把握定义是解题关键．8．A【解析】【分析】根据分式的性质，要使分式有意义，则分式的分母不等于0.【详解】x-≠根据题意可得要使分式有意义，则20x≠所以可得2故选A.【点睛】本题主要考查分式的性质，关键在于分式的分母不能为0.9．D【解析】【分析】连接AC、CE，CE交BD于P，此时AP+PE的值最小，求出CE长，即可求出答案．【详解】解：连接AC、CE，CE交BD于P，连接AP、PE，∵四边形ABCD 是正方形，∴OA ＝OC ，AC ⊥BD ，即A 和C 关于BD 对称，∴AP ＝CP ，即AP+PE ＝CE ，此时AP+PE 的值最小，所以此时△PAE 周长的值最小，∵正方形ABCD 的边长为4，点E 在边AB 上，AE ＝1，∴∠ABC ＝90°，BE ＝4﹣1＝3，由勾股定理得：CE ＝5，∴△PAE 的周长的最小值是AP+PE+AE ＝CE+AE ＝5+1＝6，故选D ．【点睛】本题考查了正方形的性质与轴对称——最短路径问题，知识点比较综合，属于较难题型. 10．D【解析】【分析】根据直角三角形的判定，符合a 2+b 2＝c 2即可；反之不符合的不能构成直角三角形．【详解】解：A 、因为92+402＝412，故能构成直角三角形；B 、因为52+52＝（2）2，故能构成直角三角形；C 、因为32+42＝52，故能构成直角三角形；D 、因为112+122≠152，故不能构成直角三角形；故选：D ．【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，当三角形中三边满足222a b c +=关系时，则三角形为直角三角形.二、填空题11．1【解析】【分析】根据算术平均数的计算方法列方程求解即可．【详解】解：由题意得：348655x ++++=⨯解得：4x =．故答案为1．【点睛】此题考查算术平均数的意义和求法，掌握计算方法是解决问题的关键．12．52【解析】【分析】过点B'作B'F ⊥AD ，延长FB'交BC 与点G ，可证四边形ABGF 是矩形，AF=BG=4，∠BGF=90°，由勾股定理可求B'F=3，可得B'G=2，由勾股定理可求BE 的长.【详解】解：如图，过点B'作B'F ⊥AD ，延长FB'交BC 与点G ，∵四边形ABCD 是矩形∴AD=BC=8，∠DAB=∠ABC=90°∵AB'=B'D ，B'F ⊥AD∴AF=FD=4，∵∠DAB=∠ABC=90°，B'F ⊥AD∴四边形ABGF 是矩形∴AF=BG=4，∠BGF=90°∵将△ABE 以AE 为折痕翻折，∴BE=B'E ，AB=AB'=5在Rt △AB'F 中，223BF B A AF ''=-=∴B'G=2在Rt △B'EG 中，B'E 2=EG 2+B'G 2，∴BE 2=（4-BE ）2+4∴BE=52故答案为：52. 【点睛】本题考查了翻折变换，矩形的判定与性质，等腰三角形的性质，勾股定理，求B'G 的长是本题的关键. 13．1【解析】【分析】先根据三角形中位线定理得到EF 的长，再根据直角三角形斜边上中线的性质，即可得到AE 的长，进而得出计算结果．【详解】解：∵点E ，F 分别是BD DC ，的中点，∴FE 是△BCD 的中位线，1 1.5290,3,45EF BC BAD AD BC AB BD ︒∴==∠====∴= . 又∵E 是BD 的中点，∴Rt △ABD 中，1 2.52AE BD ==， AE EF 2.5 1.54∴++＝＝，故答案为1．【点睛】本题主要考查了矩形的性质以及三角形中位线定理的运用，解题时注意：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半；三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．14．11222n n n ---=【解析】根据21-20=20，22-21=21，23-22=22，可得被减数、减数、差都是以2为底数的幂的形式，减数和差的指数相同，被减数的指数比减数和差的指数都多1，第n 个等式是：2n −2n −1=2n −1。

2021年【校级联考】安徽省马鞍山市和县八下数学期末达标测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s （米）与时间t （分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（ ）A ．甲队率先到达终点B ．甲队比乙队多走了200米路程C ．乙队比甲队少用0.2分钟D ．比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快2．若关于x 的一元二次方程x 2+mx +n ＝0的两个实根分别为5，﹣6，则二次三项式x 2+mx +n 可分解为（ ） A ．（x +5）（x ﹣6） B ．（x ﹣5）（x +6） C ．（x +5）（x +6） D ．（x ﹣5）（x ﹣6）3．点()15,A y -和()22,B y -都在直线32y x =-+上，则1y 与2y 的关系是()A ．12y y ≤B ．12y y =C ．12y y <D ．12y y > 4．用配方法解方程2430x x --=时，原方程应变形为（ ）A ．()227x -=B ．()227x +=C ．()2419x +=D ．()2413x -= 5．用科学记数法表示0.0000064-，结果为（ ）A ．60.6410--⨯B ．66.410--⨯C ．76.410--⨯D ．86.410--⨯6．下列计算正确的是（ ）A 235=B ．3553=C ．133=1 D 1232= 7．如图，在等腰三角形ABC 中，AB ＝AC ，DE 垂直平分AB ，已知∠ADE ＝40°，则∠DBC 的度数是（ ）A．15°B．20°C．40°D．50°8．计算11aaa a⎛⎫-÷-⎪⎝⎭的正确结果是（）A．11a+B．1 C．11a-D．﹣19．如图，在中，点、分别是、的中点，如果，那么的长为（）．A．4 B．5 C．6 D．710．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，连接DE，EF，DF，则下列说法不正确的是（）A．S△DEF＝14S△ABCB．△DEF≌△FAD≌△EDB≌△CFEC．四边形ADEF，四边形DBEF，四边形DECF都是平行四边形D．四边形ADEF的周长＝四边形DBEF的周长＝四边形DECF的周长二、填空题(每小题3分,共24分)11．某产品出现次品的概率为0.05，任意抽取这种产品400件，那么大约有_____件次品．12．某正比例函数图象经过点(1，2)，则该函数图象的解析式为___________13．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，斜边AB=12，CD⊥AB于D，则AD=_____________．14．如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，若60AOD ∠=，3AD =，则AC 的长为______．15．计算: 225-（）=_________. 16．如图，小明同学在东西方向的环海路A 处，测得海中灯塔P 在北偏东60°方向上，在A 处向正东方向行了100米到达B 处，测得海中灯塔P 在北偏东30°方向上，则灯塔P 到环海路的距离PC ＝_____米．17．已知正比例函数y=kx 的图象经过点A （﹣1，2），则正比例函数的解析式为 ．18．公元9世纪，阿拉伯数学家阿尔•花拉子米在他的名著《代数学》中用图解一元二次方程，他把一元二次方程写成的形式，并将方程左边的看作是由一个正方形(边长为)和两个同样的矩形(一边长为，另一边长为)构成的矩尺形，它的面积为，如图所示。

2020-2021学年马鞍山市重点中学数学八年级第二学期期末达标测试试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．下图入口处进入，最后到达的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁2．下列计算正确的是（ ）A ．83=5-B ．322-＝3C ．23=5⨯D ．62=3÷3．下列各式中，不是最简二次根式的是（ ）A ．8B ．5C ．3D ．24．若点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）、C （x 3，y 3）都在反比例函数1y x =-的图象上，并且x 1＜0＜x 2＜x 3，则下列各式中正确的是（ ）A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 2＜y 3＜y 1C ．y 1＜y 3＜y 2D ．y 3＜y 1＜y 25．如图，有一张长方形纸片ABCD ，其中15AB cm =，10AD cm =.将纸片沿EF 折叠，//EF AD ，若9AE cm =，折叠后重叠部分的面积为（ ）A ．230cmB ．260cmC ．250cmD ．290cm6．下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ）A ．邻角互补B ．对角互补C ．对边相等D ．对角线互相平分7．若点A (–2，1y )、B ( –1，2y )、C (1，3y )都在反比例函数23k y x +=(k 为常数)的图像上，则1y 、2y 、3y 的大小关系为（ ）A ．123y y y <<B ．132y y y <<C ．213y y y <<D ．321y y y <<8．无论取什么数，总有意义的分式是（ ）A ．B ．C ．D ．9．以下运算错误的是（ ）A ．3535⨯=⨯B ．169169+=+C ．2222⨯=D ．2342a b ab b = 10．估计1007-的值在下列哪两个整数之间（ ）A ．6和7之间B ．7和8之间C ．8和9之间D ．无法确定二、填空题(每小题3分,共24分)11．已知a =32-，b =3+2，则a 2-2ab +b 2的值为____________．12．八年级（4）班有男生24人，女生16人，从中任选1人恰是男生的事件是_______事件（填“必然”或“不可能”或“随机”）.13．如图是由 5 个边长为 1 的正方形组成了“十”字型对称图形，则图中∠BAC 的度数是_________．14．某干果店本周售出若干千克三种核桃，销售单价、销售量如图所示，则可估算出该店本周销售核桃的平均单价是_______元．15．一个正多边形的每个内角度数均为135°，则它的边数为____．16．等腰三角形的顶角为120︒，底边上的高为2，则它的周长为_____．17．计算：122⨯=____． 18．已知x+y=6，xy=3，则x 2y+xy 2的值为_____.三、解答题(共66分)19．（10分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x （h ），两车之间的距离为y （km ），图中的折线表示y 与x 之间的函数关系式．根据题中所给信息解答以下问题：（1）甲、乙两地之间的距离为______km ；图中点C 的实际意义为：______；慢车的速度为______，快车的速度为______；（2）求线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式，以及自变量x 的取值范围；（3）若在第一列快车与慢车相遇时，第二列车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同，请直接写出第二列快车出发多长时间，与慢车相距200km ．20．（6分）阅读材料I:教材中我们学习了:若关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=的两根为12,x x 、1212,b c x x x x a a+=-=，根据这一性质，我们可以求出己知方程关于12x x 、的代数式的值．问题解决:（1）已知12x x 、为方程2310x x +-=的两根，则:12x x += __ _，12x x =__ _，那么_2212x x += (请你完成以上的填空)阅读材料:II已知221010m m n n --=+-=,，且1mn ≠．求,m n mn +的值．解:由210n n +-=可知0n ≠ 21110n n ∴+-= 21110.n n∴--= 又210,m m --=且1mn ≠，即1m n≠ 1,m n∴是方程210x x --=的两根． 111,1m m n n∴+=⋅=- 问题解决:（2）若1,ab ≠且222201830,3201820,a a b b ++=++=则a b= ； （3）已知222310320,m m n n --=+-=,且1mn ≠．求221m n +的值． 21．（6分）已知：如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，E ，F 为对角线AC 上两点，且AE=CF ，DF ∥BE ．求证：四边形ABCD 为平行四边形．22．（8分）某公司第一季度花费3000万元向海外购进A 型芯片若干条，后来，受国际关系影响，第二季度A 型芯片的单价涨了10元/条，该公司在第二季度花费同样的钱数购买A 型芯片的数量是第一季度的80%，求在第二季度购买时A 型芯片的单价。

一、选择题1．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环，方差分别是20.56S =甲，20.45S =乙，20.50S =丙，20.60S =丁；则成绩最稳定的是( )A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁2．某次数学趣味竞赛共有10道题目，每道题答对得10分，答错或不答得0分． 人数 2 5 13 10 7 3 成绩（分）5060708090100全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（ ） A ．75，70B ．70，70C ．80，80D ．75，803．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分，方差s 2＝41．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（ ） A ．平均分不变，方差变大 B ．平均分不变，方差变小 C ．平均分和方差都不变D ．平均分和方差都改变4．某校九年级模拟考试中，1班的六名学生的数学成绩如下：96，108，102，110，108，82．下列关于这组数据的描述不正确的是（ ） A ．众数是108 B ．中位数是105 C ．平均数是101D ．方差是935．如图，在矩形ABCD 中，3AB =，4BC =，动点P 沿折线BCD 从点B 开始运动到点D ，设点P 运动的路程为x ，ADP △的面积为y ，那么y 与x 之间的函数关系的图象大致是（ ）A ．B ．C．D．6．已知56a=-，56b=+，则一次函数y＝(a＋b)x＋ab的图象大致为（）A．B．C．D．7．如图，直线443y x=+与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C在OB上，若将ABC沿AC折叠，使点B恰好落在x轴上的点D处，则点C的坐标是（）A．(0,1)B．20,3⎛⎫⎪⎝⎭C．30,2⎛⎫⎪⎝⎭D．(0,2)8．对于实数a、b，我们定义max{a，b}表示a、b两数中较大的数，如max{2，5}＝5，max{3，3}＝3．则以x为自变量的函数y＝max{－x＋3，2x－1}的最小值为（）．A．－1 B．3 C．43D．539．下列运算正确的是（）A325B326C．31)2=3－1 D2253+10．如图，ABE、BCF、CDG、DAH是四个全等的直角三角形，其中，AE＝5，AB＝13，则EG的长是（）A ．72B ．62C ．7D ．7311．如图，矩形纸片ABCD 中，6AB =，10AD =，折叠纸片，使点A 落在BC 边上的点A 处，折痕为PQ ，当点1A 在BC 边上移动时，折痕的端点P 、Q 分别在AB 、AD 边上移动，则当1A B 最小时其值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．512．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古代《周髀算经》中早有记载．如图①，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图②的方式放置在最大正方形内．若图中阴影部分图形的面积为3，则较小两个正方形重叠部分图形的面积为（ ）A ．2B ．3C ．5D ．6二、填空题13．图中显示的是某商场日用品柜台10名售货员4月份完成销售额（单位：千元）的情况，根据统计图，我们可以计算出该柜台的人均销售额为___________千元．14．某组数据按从小到大的顺序如下：2、4、8、x 、10、14，已知这组数据的中位数是9，则这组数据的众数是_____．15．函数1y x=-的定义域是______． 16．如图，正方形ABCD 的边长为4，A 为坐标原点，AB 和AD 分别在x 轴、y 轴上，点E 是BC 边的中点，过点A 的直线y kx =交线段DC 于点F ，连接EF ，若AF 平分DFE ∠，则k 的值为_________．17．在平面直角坐标系xOy 中，OABC 的三个顶点的坐标分别为()()()0,0,3,0,4,3O A B ，则其第四个顶点C 的坐标为______．18．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，AC ＝12，BD ＝16，点P 为边BC 上一点，且P 不与写B 、C 重合．过P 作PE ⊥AC 于E ，PF ⊥BD 于F ，连结EF ，则EF 的最小值等于__________．19．如图，在长方形内有两个相邻的正方形A ，B ，正方形A 的面积为2，正方形B 的面积为6，则图中阴影部分的面积是__________．20．如图，在Rt ABC △中，90ACB ︒∠=，10AB =，8AC =，D 是AB 的中点，M 是边AC 上一点，连接DM ，以DM 为直角边作等腰直角三角形DME ，斜边DE 交线段CM 于点F ，若2MDFMEFSS=，则CF 的长为________．三、解答题21．已知一组数据x 1，x 2，x 3，…，x n 的平均数为5，求数据x 1＋5，x 2＋5，x 3＋5，…，x n ＋5的平均数22．某学校八年级开展英语拼写大赛，一班和二班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示： （1）根据图示填写下表 班级 中位数（分） 众数（分）平均数（分）一班 85二班10085（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩比较好？ （3）已知一班的复赛成绩的方差是70，请求出二班复试成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定？23．如图，一次函数y kx b =+的图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点()0,2B ，与正比例函数32y x =的图象交于点()4,C c ． （1）求k 和b 的值．（2）如图1，点P 是y 轴上一个动点，当PA PC -最大时，求点P 的坐标．（3）如图2，设动点D ，E 都在x 轴上运动，且2DE =，分别连结BD ，CE ，当四边形BDEC 的周长取最小值时直接写出点D 和E 的坐标．24．已知：如图，在ABCD 中，4,6,AC BD CA AB ==⊥，求ABCD 的周长和面积．25．回答下列问题：（1）计算：221(3)|35|202-⎛⎫---++ ⎪⎝⎭； （2）计算：33(1)|12|8-+-+．26．如图，ABC 中，AC=2AB=6，BC=33．AC 的垂直平分线分别交AC ，BC 于点D ，E ．（1）求BE 的长；（2）延长DE 交AB 的延长线于点F ，连接CF ．若M 是DF 上一动点，N 是CF 上一动点，请直接写出CM+MN 的最小值为 ．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】直接利用方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，进而分析即可． 【详解】解：∵20.56S =甲，20.45S =乙，20.50S 丙=，20.60S =丁， ∴2S 乙＜2S 丙＜2S 甲＜2S 丁，∴成绩最稳定的是乙． 故选B ． 【点睛】此题主要考查了方差，正确理解方差的意义是解题关键．2．A解析：A 【分析】根据中位数和众数的定义解答即可. 【详解】共40个数据中第20和第21个数分别是70、80， ∴这组数据的中位数是75，这组数据中出现次数最多的是70，所以众数是70， 故选：A. 【点睛】此题考查了中位数和众数的定义，一组数据最中间的一个数或两个数的平均数是这组数据的中位数，出现次数最多的数是这组数据的众数，正确掌握定义是解题的关键.3．B解析：B 【分析】根据平均数、方差的定义计算即可. 【详解】∵小亮的成绩和其它39人的平均数相同，都是90分， ∴40人的平均数是90分，∵39人的方差为41，小亮的成绩是90分，40人的平均分是90分， ∴40人的方差为[41×39+(90-90)2]÷40<41， ∴方差变小，∴平均分不变，方差变小 故选B. 【点睛】本题考查了平均数与方差，熟练掌握定义是解题关键.4．D解析：D 【分析】把六名学生的数学成绩从小到大排列为：82，96，102，108，108，110，求出众数、中位数、平均数和方差，即可得出结论． 【详解】解：把六名学生的数学成绩从小到大排列为：82，96，102，108，108，110， ∴众数是108，中位数为1021081052+=，平均数为82961021081081101016+++++=，方差为()()()()()()222222182101961011021011081011081011101016⎡⎤-+-+-+-+-+-⎣⎦ 94.393≈≠；故选D ． 【点睛】考核知识点：众数、中位数、平均数和方差；理解定义，记住公式是关键.5．D解析：D 【分析】分别求出04x ≤≤、47x <<时函数表达式，即可求解． 【详解】解：由题意当04x ≤≤时，如题图，1134622y AD AB =⨯⨯=⨯⨯=， 当47x <<时，如下图，11(7)414222y PD AD x x =⨯⨯=⨯-⨯=-．故选：D ． 【点睛】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．6．C解析：C 【分析】计算a ＋b 和ab 的值 ，根据一次函数的性质，可以得到该函数图象经过哪几个象限，本题得以解决． 【详解】解：∵a ＋5656+250>，ab=5656=10-<，∴该函数的图象经过第一、三、四象限， 故选：C ． 【点睛】本题考查一次函数的图象，二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．7．C解析：C 【分析】先求得点A 、B 的坐标分别为：（﹣3，0）、（0，4），由此可求得AB ＝5，再根据折叠可得AD ＝AB ＝5，故OD ＝AD ﹣AO ＝2，设点C （0，m ），则OC ＝m ，CD ＝BC ＝4﹣m ，根据222CO OD CD +=列出方程求解即可．【详解】解：∵直线y ＝43x ＋4与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点， ∴当x ＝0时，y ＝4；当y ＝0时，x ＝﹣3，则点A 、B 的坐标分别为：A （﹣3，0）、B （0，4）， ∴AO ＝3，BO ＝4，∴在Rt ABC 中，AB ＝5，∵折叠，∴AD ＝AB ＝5，CD ＝BC ， ∴OD ＝AD ﹣AO ＝2，设点C （0，m ），则OC ＝m ，BC ＝4﹣m ， ∴CD ＝BC ＝4﹣m ，在Rt COD 中，222CO OD CD +=， 即2222(4)m m +=-， 解得：m ＝32， 故点C （0，32）， 故选：C ． 【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，题目将图象的折叠和勾股定理综合考查，难度适中．8．D解析：D 【分析】 分x≤43和x>43两种情况进行讨论计算．【详解】 解：当-x+3≥2x -1， ∴x≤43， 即-x≥-43时，y=-x+3， ∴当-x=-43时，y 的最小值=53， 当-x+3<2x-1，∴x>43， 即：x>43时，y=2x-1， ∵x>43， ∴2x ＞83， ∴2x-1＞53， ∴y ＞53， ∴y 的最小值=53， 故选：D ． 【点睛】此题是分段函数题，以及一次函数的性质，主要考查了新定义，解本题的关键是分段．9．B解析：B 【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题． 【详解】A A 错误；B ，故选项B 正确；C 、21)313=-=-，故选项C 错误；D 53=≠+，故选项D 错误； 故选：B ． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的法则．10．A解析：A【分析】根据勾股定理求出BE，证明四边形EFGH为正方形，根据正方形的性质、勾股定理计算，得到答案．【详解】解：在Rt△ABE中，AE＝5，AB＝13，由勾股定理得，BE12，∵△ABE、△BCF、△CDG、△DAH是四个全等的直角三角形，∴∠AEB＝∠BFC＝∠CGD＝90°，BF＝CG＝DH＝AE＝5，∴∠FEB＝∠EFC＝∠FGD＝90°，EF＝EH＝12﹣5＝7，∴四边形EFGH为正方形，∴EG，故选：A．【点睛】本题考查的是全等三角形的应用，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．11．A解析：A【分析】根据翻折的性质，可得当Q与D重合时，A1B最小，根据勾股定理，可得A1C，从而可得答案．【详解】解：由折叠可知：当Q与D重合时，A1B最小，A1D=AD=10，由勾股定理，得：A1=8，∴A1B=10-8=2，故选A．【点睛】本题考查了翻折变换，利用了翻折的性质得到当Q与D重合时，A1B最小是解题的关键．12．B解析：B【分析】由图①结合勾股定理可得三个正方形面积之间的关系，在图②中，可知两个小正方形的面积与阴影部分面积之和减去大正方形的面积即可得到重叠部分的面积．【详解】设以直角三角形三边为边长的正方形面积分别为S 1，S 2，S 3，大小正方形重叠部分的面积为S ，则由勾股定理可得：S 1+S 2=S 3，在图②中，S 1+S 2+3-S=S 3，∴S=3，故选：B ．【点睛】本题主要考查勾股定理与图形面积，灵活运用勾股定理处理图形面积之间的转化是解题关键．二、填空题13．67【分析】首先根据题意求出销售额为5千元的人数由此进一步求出该柜台的人均销售额即可【详解】由题意得：销售额为5千元的人数为：（人）∴该柜台的人均销售额为：（千元）故答案为：【点睛】本题主要考查了平 解析：6.7【分析】首先根据题意求出销售额为5千元的人数，由此进一步求出该柜台的人均销售额即可.【详解】由题意得：销售额为5千元的人数为：1012214----=（人），∴该柜台的人均销售额为：()1324452812010 6.7⨯+⨯+⨯+⨯+⨯÷=（千元）， 故答案为：6.7.【点睛】本题主要考查了平均数的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.14．10【解析】分析：根据中位数为9可求出x 的值继而可判断出众数详解：由题意得：（8+x ）÷2=9解得：x=10则这组数据中出现次数最多的是10故众数为10故答案为10点睛：本题考查了中位数及众数的知识解析：10【解析】分析：根据中位数为9，可求出x 的值，继而可判断出众数．详解：由题意得：（8+x ）÷2=9，解得：x =10，则这组数据中出现次数最多的是10，故众数为10．故答案为10．点睛：本题考查了中位数及众数的知识，属于基础题，掌握中位数及众数的定义是关键． 15．x ＜1【分析】根据被开方数大于等于0分母不等于0列式进行计算即可求解【详解】解：根据题意得1-x ＞0解得x ＜1故答案是：x ＜1【点睛】本题考查了自变量的取值范围使函数解析式有意义列式求解即可是基础题解析：x ＜1．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可求解．【详解】解：根据题意得，1-x ＞0，解得x ＜1．故答案是：x ＜1．【点睛】本题考查了自变量的取值范围，使函数解析式有意义列式求解即可，是基础题，比较简单．16．1或3【分析】分两种情况：①当点F 在DC 之间时作出辅助线求出点F 的坐标即可求出k 的值；②当点F 与点C 重合时求出点F 的坐标即可求出k 的值【详解】解：①如图作AG ⊥EF 交EF 于点G 连接AE ∵AF 平分∠D解析：1或3．【分析】分两种情况：①当点F 在DC 之间时，作出辅助线，求出点F 的坐标即可求出k 的值；②当点F 与点C 重合时求出点F 的坐标即可求出k 的值．【详解】解：①如图，作AG ⊥EF 交EF 于点G ，连接AE ，∵AF 平分∠DFE ，∴DA=AG=4，在RT △ADF 和RT △AGF 中，AD AG AF AF =⎧⎨=⎩， ∴RT △ADF ≌RT △AGF （HL ），∴DF=FG，∵点E是BC边的中点，∴BE=CE=2，∴∴，∴在Rt△FCE中，EF2=FC2+CE2，即（DF+2）2=（4-DF）2+22，解得DF=43，∴点F（43，4），把点F的坐标代入y=kx得：4=43k，解得k=3；②当点F与点C重合时，∵四边形ABCD是正方形，∴AF平分∠DFE，∴F（4，4），把点F的坐标代入y=kx得：4=4k，解得k=1．故答案为：1或3．【点睛】本题主要考查了一次函数综合题，涉及角平分线的性质，三角形全等的判定及性质，正方形的性质理，及勾股定解题的关键是分两种情况求出k．17．【分析】由题意得出OA=3由平行四边形的性质得出BC∥OABC=OA=3即可得出结果【详解】解：∵O（00）A（30）∴OA=3∵四边形OABC是平行四边形∴BC∥OABC=OA=3∵B（43）∴点解析：()1,3【分析】由题意得出OA=3，由平行四边形的性质得出BC∥OA，BC=OA=3，即可得出结果．【详解】解：∵O（0，0）、A（3，0），∴OA=3，∵四边形OABC是平行四边形，∴BC∥OA，BC=OA=3，∵B（4，3），∴点C的坐标为（4-3，3），即C（1，3）；故答案为：（1，3）．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、坐标与图形性质；熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．18．48【分析】连接由菱形的性质解得再根据勾股定理解得继而证明四边形为矩形得到根据垂线段最短解得当时有最小值最后根据三角形面积公式解题即可【详解】连接四边形是菱形四边形为矩形当时有最小值此时的最小值为故 解析：4.8【分析】连接OP ，由菱形的性质解得118,622BO BD OC AC ====，再根据勾股定理解得10BC =，继而证明四边形OEPF 为矩形，得到FE OP =，根据垂线段最短解得当OP BC ⊥时，OP 有最小值，最后根据三角形面积公式解题即可．【详解】连接OP ，四边形ABCD 是菱形，12,16AC BD ==,AC BD ∴⊥118,622BO BD OC AC ==== 22643610BC OB OC ∴=+=+=,,PE AC PF BD AC BD ⊥⊥⊥∴四边形OEPF 为矩形，FE OP ∴=当OP BC ⊥时，OP 有最小值，此时1122OBC S OB OC BC OP =⋅=⋅ 68 4.810OP ⨯∴== EF ∴的最小值为4.8，故答案为：4.8．【点睛】本题考查菱形的性质、矩形的判定与性质、勾股定理、垂线段最短等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．19．【分析】设两个正方形AB的边长是xy（x＜y）得出方程x2=2y2=6求出x=y=代入阴影部分的面积是（y-x）x求出即可【详解】解：设两个正方形AB的边长是xy（x＜y）则x2=2y2=6x=y=解析：2【分析】设两个正方形A，B的边长是x、y（x＜y），得出方程x2=2，y2=6，求出，，代入阴影部分的面积是（y-x）x求出即可．【详解】解：设两个正方形A，B的边长是x、y（x＜y），则x2=2，y2=6，，，则阴影部分的面积是（y-x）x=-=2-，故答案为：2-．【点睛】本题考查了二次根式的应用、算术平方根性质的应用，主要考查学生的计算能力．20．3【分析】作DG⊥AC于GEH⊥AC于H则∠DGM＝∠MHE＝90°DG∥BC由勾股定理得出BC＝6证出DG是△ABC的中位线得出DG＝BC＝3AG＝CG＝AC＝4证明△MDG≌△EMH（ASA）得解析：3【分析】作DG⊥AC于G，EH⊥AC于H，则∠DGM＝∠MHE＝90°，DG∥BC，由勾股定理得出BC＝6，证出DG是△ABC的中位线，得出DG＝12BC＝3，AG＝CG＝12AC＝4，证明△MDG≌△EMH（ASA），得出MG＝EH，由三角形面积关系得出DG＝2EH＝3，得出MG＝EH＝32，再证明∆DGF~∆EHF，从而求出GF，进而即可得出答案．【详解】作DG⊥AC于G，EH⊥AC于H，如图所示：则∠DGM＝∠MHE＝90°，DG∥BC，∵∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝8，∴BC6=，∵DG∥BC，D是AB的中点，∴DG是△ABC的中位线，∴DG＝12BC＝3，AG＝CG＝12AC＝4，∵△DME是等腰直角三角形，∴∠DME＝90°，DM＝ME，∵∠DMG ＋∠GDM ＝∠DMG ＋∠EMH ＝90°，∴∠GDM ＝∠EMH ，在△MDG 和△EMH 中，DGM MHE DM MEGDM EMH ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝ ∴△MDG ≌△EMH （ASA ），∴MG ＝EH ，∵S △MDF ＝2S △MEF ，∴DG ＝2EH ＝3，∴MG ＝EH ＝32， ∵DG ∥EH ，∴∆DGF~∆EHF ，∴21DG GF EH HF ==， ∵GH=MH-MG=DG-MG=3-32=32， ∴GF=32×221+=1， ∴CF=AC-AG-GF=8-4-1=3，故答案是：3．．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理、相似三角形的判定和性质；添加辅助线，构造三角形全等是解题的关键．三、解答题21．10【分析】本题首先将1x ，2x ，3x ，…，n x 的和表示出来，继而将其求和值代入目标式子中求解本题．【详解】∵1x ，2x ，3x ，…，n x 的平均数为5，∴1235n x x x x n +++⋅⋅⋅+=，∴15x +，25x +，35x +，…，5n x +的平均数为：[]1231231155(5)(5)(5)(5)(5)10n n n n x x x x x x x x n n n n +⨯++++++⋅⋅⋅++=⨯+++⋅⋅⋅++==．【点睛】本题考查平均数，解题关键在于理解其概念，其次注意计算精度．22．（1）85、85 80（2）一班成绩好些．因为两班平均数相等，一班的中位数高，所以一班成绩好些．（回答合理即可）（3）一班成绩较为稳定．【分析】（1）观察图分别写出一班和二班5名选手的复赛成绩，然后根据中位数的定义和平均数的求法以及众数的定义求解即可；（2）在平均数相同的情况下，中位数高的成绩较好；（3）根据方差公式计算即可：S 2=()()()222121n x x x x x x n ⎡⎤-+--⎣⎦（可简单记忆为“等于差方的平均数”）【详解】解：（1）由条形统计图可知一班5名选手的复赛成绩为：75、80、85、85、100， 二班5名选手的复赛成绩为：70、100、100、75、80，一班的众数为85，一班的平均数为（75+80+85+85+100）÷5=85，二班的中位数是80；（2）一班成绩好些．因为两班平均数相等，一班的中位数高，所以一班成绩好些．（回答合理即可）（3）S 二班2=()()()()()2222270851008510085758580851605-+-+-+-+-=因为S 一班2=70则S 一班2＜S 二班2，因此一班成绩较为稳定．【点睛】本题考查了中位数、众数以及平均数的求法，同时也考查了方差公式，解题的关键是牢记定义并能熟练运用公式．23．（1）1k =，2b =；（2）()0,6P ；（3）5,02E ⎛⎫⎪⎝⎭，1,02D ⎛⎫ ⎪⎝⎭． 【分析】 （1）将C 的坐标代入正比例函数中，求出点C 坐标，进而用待定系数法即可得出结论； （2）利用三角形的两边之差小于第三边，判断出点P 是直线PC'和y 轴的交点，即可得出结论；（3）先判断出点D 的位置，先求出点G 的坐标，进而得出点F 的坐标，利用待定系数法求出直线BF 解析式即可得出结论．【详解】解：（1）把点C （4，c ）代入32y x =， 解得：c=6，则点C （4，6），∵一次函数交y 轴于点B （0，2），∴函数表达式为：y=kx+2，把点C 坐标代入上式，解得：k=1，故：k=1，b=2，（2）如图，作A 关于y 轴的对称点A '，连接CA '交y 轴于P 点，此时PA PC -最大，()2,0A '，PA PA '=，设A C '的解析式为y ax m =+，将()4,6C ，()2,0A '代入得4620a m a m +=⎧⎨+=⎩，解得36a m =⎧⎨=-⎩， ∴36CA y x '=-PA PC PA PC CA --'=='，∴()0,6P -．（3）以下各点的坐标分别为：B （0，2），C （4，6），过点C 作CG ∥DE ，使GC=DE ，则：四边形DECG 为平行四边形，作点G 作关于x 轴的对称点F ，连接BF ，交x 轴于D ，点D 即为所求点，则点G 坐标为（2，6），点F 坐标为（2，-6），则：DF=DG=EC ，DB+CE=BD+DG=BD+DF=BF ，即：BD+CE 最小，而：DE 、BC 长度为常数，故：在图示位置时，四边形BDEC 的周长取最小值，把点B 、F 点坐标代入一次函数表达式：y=nx+b′，解得：BF 所在的直线表达式为：y=-4x+2，令：y=0，则x=12， 则点D 和E 的坐标分别为（12，0）、（52，0）， 【点睛】 此题为一次函数综合题，其中（3）的核心是确定点D 的位置，考查了学生综合运用所学知识的能力．24．2521+45【分析】依据平行四边形的对角线互相平分，即可得到2AO =，3BO =，再根据勾股定理即可得出AB 与BC 的长，进而得到ABCD 的周长和面积．【详解】解：如图所示，4AC =，6BD =，2AO ∴=，3BO =，又CA AB ⊥， Rt AOB ∴∆中，2222325AB BO AO =-=-Rt ABC 中，2222(5)421BC AB AC =+=+=ABCD ∴的周长2(521)25221==， ABCD 的面积5445AB AC =⨯==【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质以及勾股定理的运用，解题时注意：平行四边形的对角线互相平分．25．（1）1035+；（2）2【分析】（1）根据乘方、负整数指数幂、二次根式的运算法则计算；（2）根据乘方、立方根的运算法则计算．【详解】解：（1）原式＝()493525--++＝493525-+++＝1035+；（2）原式＝()1212-+-+ ＝1212-+-+＝2．【点睛】本题考查实数的混合运算，涉及到乘方、负整数指数幂、二次根式的运算法则，熟练掌握各运算法则是关键．26．（1）3BE =；（2）33【分析】（1）利用勾股定理逆定理可得ABC 是直角三角形，90B ∠=︒，连接AE ，根据线段垂直平分线的性质可得AE CE =，在Rt ABE △中利用勾股定理列出方程即可求解；（2）根据题意画出图形，若使CM MN +的值最小，则A ，M ，N 共线，且AN CF ⊥，利用全等三角形的判定与性质即可求解．【详解】解：（1）连接AE ， ，∵26AC AB ==，33BC =∴222AC AB BC =+，∴ABC 是直角三角形，90B ∠=︒，∵DE 垂直平分AC ，∴AE CE =，在Rt ABE △中，222AE AB BE =+，即222CE AB BE =+， ∴()222333BE BE -=+，解得3BE =；（2）∵DE 垂直平分AC ，M 是DF 上一动点，∴AM CM =， ∴CM MN AM MN +=+，若使CM MN +的值最小，则A ，M ，N 共线，且AN CF ⊥，如图，，在ABC 和CNA 中，B ANC ACB CAN AC AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴ABC ≌CNA ，∴33AN BC ==【点睛】本题考查勾股定理逆定理、全等三角形的判定与性质、线段垂直平分线的性质，灵活运用以上基本性质定理是解题的关键．。

安徽省马鞍山市2020年八年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·硚口模拟) 式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·河南期末) 下列图形中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020八下·金华期中) 若一组数据x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为16，方差为2，则另一组数据x1+2，x2+2，…，xn+2的平均数和方差分别为（）A . 17，2B . 17，3C . 16，2D . 16，34. （2分）若a2+4a+b2﹣6b+13=0，则a+b=（）A . 1B . ﹣1C . 5D . ﹣55. （2分） (2017八上·湖北期中) 如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是（）C . 6D . 76. （2分） (2016八下·江汉期中) 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，增加下列条件后，▱ABCD不一定是菱形的是（）A . DC=BCB . AC⊥BDC . AB=BDD . ∠ADB=∠CDB7. （2分）命题“△ABC中，若∠A>∠B，则a>b”的结论的否定应该是（）A . a<bB . a≤bC . a＝bD . a≥b8. （2分） (2019九上·施秉月考) 某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x，则可列方程为（）A . 2（1+x）2=8B . 2（1﹣x）2=8C . 2+2（1+x）+2（1+x）2=8D . 2（1+x）+2（1+x）2=89. （2分） (2015九上·福田期末) 如图，点A，B在反比例函数y= 的图象上，过点A，B作x轴的垂线，垂足分别是M，N，射线AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，四边形AMNB的面积是3，则k的值为（）A . 2D . ﹣410. （2分）(2019·陕西模拟) 抛物线的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是下列结论中：；；方程有两个不相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点坐标为；若点在该抛物线上，则．其中正确的有A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个11. （2分） (2020八下·佛山期中) 如图，在△ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，如果 DE 是△ABC 的中位线，延长 DE ，交△ABC 的外角∠ACM 的平分线于点 F，则线段 DF 的长为（）A . 4B . 5C . 6D . 712. （2分） (2019七下·新左旗期中) 一个长方形在平面直角坐标系中的三个顶点的坐标分别为(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标为（）A . (2，2)B . (3，2)C . (3，3)D . (2，3)二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017七下·个旧期中) 计算 3 + ﹣2 =________，中x的取值范围是________．14. （1分） (2019八下·湖北期末) 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差 3.63.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择________.15. （1分）(2019·河南模拟) 已知关于x的一元二次方程x2+（m+1）x+ m2+1＝0有两个相等的实数根，则m的值是________.16. （1分） (2017八下·文安期中) 如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的面积的和为________17. （1分） (2019八下·醴陵期末) 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是________。

安徽省马鞍山市2020年初二下期末监测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．点 A (2, - 3)关于原点的对称点的坐标是( ) A ．(- 2, - 3) B ．(2, 3) C ．(- 2, 3) D ．(- 3, - 2)2．在平行四边形ABCD 中，AE BC ⊥于点E ，AF CD ⊥于点F ，若4AE =，6AF =，平行四边形ABCD 的周长为40，则ABCD S =平行四边形（ ）A ．24B ．36C ．40D ．483．如图，在矩形ABCD 中，E 为AD 的中点，∠BED 的平分线交BC 于点F ，若AB=3，BC=8，则FC 的长度为（ ）A ．6B ．5C ．4D ．34．如图，在▱ABCD 中，若∠A+∠C=130°，则∠D 的大小为（ ）A ．100°B ．105°C ．110°D ．115°5．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 顺时针旋转30°到AB′C′D′的位置，则图中阴影部分的面积为( )A ．12B 3C ．31D ．31-6．顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（ ） A ．梯形B ．正方形C ．矩形D ．菱形7．如图，在ABC ∆中，25AB =，24BC =，点D ，E 分别是AB, BC 的中点，连接DE ，CD ，如果 3.5DE =,那么ACD ∆的周长（ ）A ．28B ．28.5C ．32D ．368．要使分式12x -有意义，则x 的取值应满足( ) A ．x≠2 B ．x≠1C ．x ＝2D ．x ＝﹣19．要使分式3xx +有意义，x 的取值范围为（ ） A ．3x ≠- B ．0x >C ．0x ≥D ．3x ≠-且0x >10．在ABCD 中，∠A ＝40°，则∠C ＝( )A ．40°B ．50°C ．130°D ．140°二、填空题11．如图，正方形ABCD 的边长是18，点E 是AB 边上的一个动点，点F 是CD 边上一点，，连接EF ，把正方形ABCD 沿EF 折叠，使点A ，D 分别落在点，处，当点落在直线BC 上时，线段AE 的长为________．12．已知一次函数y ax b =+，反比例函数ky x=（a ，b ，k 是常数，且0ak ≠），若其中-部分x ，y 的对应值如表，则不等式8kax b -<+<的解集是_________. x4- 2- 1-1 24y ax b =+6- 4- 3- 1- 02k y x=2- 4- 8- 8 4 213．已知21x =，21y =，则xy =__________．14．如图，在平面直角坐标系xOy 中，若菱形ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_______．15．如图，△ABC的中位线DE＝5cm，把△ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A、F两点间的距离是8cm，则△ABC的面积为_____cm1．16．如图，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别是CD、BC的中点，AE与DF交于点P，连接CP，则CP ＝_____．17．为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：℃）：－6，－3，x，2，－1，3，若这组数据的中位数是－1，在下列结论中：①方差是8；②极差是9；③众数是－1；④平均数是－1，其中正确的序号是________.三、解答题18．如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC．（1）利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若BC=8，CD=5，则CE= ．19．（6分）已知y与x＋2 成正比例，当x＝4时，y＝12.(1)写出y与x之间的函数解析式；(2)求当y＝36时x的值；(3)判断点(－7，－10)是否是函数图象上的点．20．（6分）如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达地点B相距50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米，求该河的宽度AB为多少米？x ，下表是y与x的几组对应值21．（6分）已知y是x的函数，自变量x的取值范围为0x0 1 2 3 3.5 4 4.5 …y 1 2 3 4 3 2 1 …小明根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究.下面是小明的探究过程，请补充完整：(1)如图，在平面直角坐标系中，指出了以上表中各对对应值为坐标的点. 根据描出的点，画出该函数的图象.(2)根据画出的函数图象填空.①该函数图象与x轴的交点坐标为_____.②直接写出该函数的一条性质.22．（8分）某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩(百分制)如下表：面试笔试候选人形体口才专业水平创新能力甲86 90 96 92乙92 88 95 93若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照4：6：5：5的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？23．（8分）已知，直线y=2x-2与x轴交于点A，与y轴交于点B．(1)如图①,点A的坐标为_______,点B的坐标为_______；(2)如图②,点C是直线AB上不同于点B的点，且CA=AB．①求点C的坐标；②过动点P(m,0)且垂直与x轴的直线与直线AB交于点E，若点E不在线段BC上，则m的取值范围是_______；(3)若∠ABN=45º,求直线BN的解析式.24．（10分）在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H（点H与点D不重合），通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于点E，延长EG 交CD于点F.如图①，当点H与点C重合时，易证得FG=FD（不要求证明）;如图②，当点H为边CD上任意一点时，求证：FG=FD．（应用）在图②中，已知AB=5，BE=3，则FD= ，△EFC的面积为 .(直接写结果)25．（10分）解不等式组：2(1)4143x xxx+-≤⎧⎪⎨+>⎪⎩①②，并把它的解集在数轴上表示出来.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】根据直角坐标系中两个关于原点的对称点的坐标特点：“关于原点对称的点，横坐标、纵坐标都互为相反数”进行解答．【详解】由直角坐标系中关于原点对称的点的坐标特点：横坐标、纵坐标都互为相反数，可得点P(2,−3)关于坐标原点的对称点的坐标为(−2,3)，故答案为：C.【点睛】本题考查了直角坐标系中关于原点对称的两点的坐标特征，牢牢掌握其坐标特征是解答本题的关键点. 2．D【解析】【分析】已知平行四边形的高AE、AF，设BC=xcm，则CD=（20-x）cm，根据“等面积法”列方程，求BC，从而求出平行四边形的面积．【详解】解：设BC=xcm,则CD=(20−x)cm，根据“等面积法”得，4x=6(20−x)，解得x=12，∴平行四边形ABCD的面积=4x=4×12=48；故选D.【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的性质是解题的关键.3．D【解析】【分析】根据矩形点的性质可得AD∥BC，AD=BC，再求出AE的长度，再根据勾股定理列式求出BE的长，然后根据角平分线的定义求出∠BEF=∠DEF，根据两直线平行，内错角相等求出∠BFE=∠DEF，再求出BEF=∠BFE，根据等角对等边可得BE=BF，然后根据FC=BC-BF代入数据计算即可得解．【详解】解：在矩形ABCD中，AD∥BC，AD=BC=8，∵E为AD的中点，∴AE=12AD=12×8=4，在Rt△ABE中，5BE===，∵EF是∠BED的角平分线，∴∠BEF=∠DEF，∵AD∥BC，∴∠BFE=∠DEF，∴BEF=∠BFE，∴BE=BF，∴FC=BC-BF=8-5=1．故选：D．【点睛】本题考查了矩形的性质，勾股定理的应用，两直线平行，内错角相等的性质，等角对等边的性质，熟记各性质是解题的关键．4．D【解析】【分析】根据平行四边形对角相等,邻角互补即可求解.【详解】解：在▱ABCD 中，∠A=∠C,∠A+∠D=180°,∵∠A+∠C=130°，∴∠A=∠C=65°,∴∠D=115°,故选D.【点睛】本题考查了平行四边形的性质,属于简单题,熟悉平行四边形的性质是解题关键.5．C【解析】【分析】设D′C′与BC的交点为E，连接AE，利用“HL”证明Rt△AD′E和Rt△ABE全等，根据全等三角形对应角相等∠BAE=∠D′AE，再根据旋转角求出∠BAD′=60°，然后求出∠BAE=30°，再解直角三角形求出BE，然后根据阴影部分的面积=正方形ABCD的面积-四边形ABED′的面积，列式计算即可得解．【详解】解：如图，D′C′与BC的交点为E，连接AE，在Rt△AD′E和Rt△ABE中，∵AB AD AE AE'=⎧⎨=⎩，∴Rt△AD′E≌Rt△ABE（HL），∴∠BAE=∠D′AE，∵旋转角为30°，∴∠BAD′=60°，∴∠BAE=12×60°=30°，∴BE=1×3=3，∴阴影部分的面积=1×1-2×（12=1故选：C．【点睛】本题考查了旋转的性质，正方形的性质，全等三角形判定与性质，解直角三角形，利用全等三角形求出∠DAE=∠B′AE，从而求出∠DAE=30°是解题的关键，也是本题的难点．6．D【解析】【分析】根据顺次连接矩形的中点，连接矩形的对边上的中点，可得新四边形的对角线是互相垂直的，并且是平行四边形，所以可得新四边形的形状.【详解】根据矩形的中点连接起来首先可得四边是相等的，因此可得四边形为菱形，故选D.【点睛】本题主要考查对角线互相垂直的判定定理，如果四边形的对角线互相垂直，则此四边形为菱形.7．C【解析】【分析】根据三角形中位线定理得到AC=2DE=7，AC//DE，根据勾股定理的逆定理得到∠ACB=90°，根据线段垂直平分线的性质得到DC=BD，根据三角形的周长公式计算即可．【详解】∵D，E分别是AB，BC的中点，∴AC=2DE=7，AC//DE，AC 2 +BC 2=72+242=625， AB 2=252=625， ∴AC 2+BC 2=AB 2， ∴∠ACB=90°， ∵AC//DE ，∴∠DEB=90°，又∵E 是BC 的中点， ∴直线DE 是线段BC 的垂直平分线， ∴DC=BD ，∴△ACD 的周长=AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=32， 故选：C ． 【点睛】此题考查三角形中位线定理，线段垂直平分线的性质，勾股定理逆定理，解题关键在于求出∠ACB=90°. 8．A 【解析】 【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0列出不等式，解可得自变量x 的取值范围， 【详解】由题意得，x-2≠0， 解得，x≠2， 故选A ． 【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于0是解题的关键． 9．C 【解析】 【分析】根据分式有意义的条件可得30x +≠,再根据二次根式有意义的条件可得0x ≥,再解即可. 【详解】由题意得: 30x +≠,且0x ≥, 解得: 0x ≥,所以，C 选项是正确的. 【点睛】此题主要考查了分式和二次根式有意义的条件,关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零,二次根式中的被开方数是非负数10．A【解析】因为平行四边形的对角相等，所以∠A＝∠C =40°，故选A二、填空题11．4或1【解析】【分析】分两种情况：①D′落在线段BC上，②D′落在线段BC延长线上，分别连接ED、ED′、DD′，利用折叠的性质以及勾股定理，即可得到线段AE的长．【详解】解：分两种情况：①当D′落在线段BC上时，连接ED、ED′、DD′，如图1所示：由折叠可得，D，D'关于EF对称，即EF垂直平分DD'，∴DE＝D′E，∵正方形ABCD的边长是18，∴AB＝BC＝CD＝AD＝18，∵CF＝8，∴DF＝D′F＝CD−CF＝10，∴CD′＝＝6，∴BD'＝BC−CD'＝12，设AE＝x，则BE＝18−x，在Rt△AED和Rt△BED'中，由勾股定理得：DE2＝AD2＋AE2＝182＋x2，D'E2＝BE2＋BD'2＝（18−x）2＋122，∴182＋x2＝（18−x）2＋122，解得：x＝4，即AE＝4；②当D′落在线段BC延长线上时，连接ED、ED′、DD′，如图2所示：由折叠可得，D，D'关于EF对称，即EF垂直平分DD'，∴DE＝D′E，∵正方形ABCD的边长是18，∴AB＝BC＝CD＝AD＝18，∵CF＝8，∴DF＝D′F＝CD−CF＝10，CD'＝＝6，∴BD'＝BC ＋CD'＝24，设AE ＝x ，则BE ＝18−x ，在Rt △AED 和Rt △BED'中，由勾股定理得：DE 2＝AD 2＋AE 2＝182＋x 2，D'E 2＝BE 2＋BD'2＝（18−x ）2＋242，∴182＋x 2＝（18−x ）2＋242，解得：x ＝1，即AE ＝1；综上所述，线段AE 的长为4或1；故答案为：4或1．【点睛】本题考查了正方形的性质、折叠变换的性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理等知识；熟练掌握折叠变换的性质，由勾股定理得出方程是解题的关键，注意分类讨论．12．62x -<<-或04x <<【解析】【分析】 根据表可求出反比例函数与一次函数的交点，然后根据交点及表格中对应的函数值即可求出等式8k xax b -<+<的解集. 【详解】 根据表格可知，当x=-2和x=4时，两个函数值相等，∴y ax b =+与k y x=的交点为（-2，-4），（4,2）， 根据图表可知，要使8k x ax b -<+<，则62x -<<-或04x <<. 故答案为：62x -<<-或04x <<.【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数交点问题，熟练掌握反比例函数与一次函数的性质是解答本题的关键. 13．1【解析】【分析】把x 与y 代入计算即可求出xy 的值【详解】解：当1x =，1y =时，∴ )xy 11211==-=； 故答案为：1.【点睛】此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.14．（5，4）．【解析】【分析】利用菱形的性质以及勾股定理得出DO 的长，进而求出C 点坐标．【详解】解：∵菱形ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D 在y 轴上，∴AB=5，∴DO=4，∴点C 的坐标是：（5，4）．故答案为（5，4）．15．2【解析】【分析】根据对称轴垂直平分对应点连线，可得AF 即是△ABC 的高，再由中位线的性质求出BC ，继而可得△ABC 的面积．【详解】解：∵DE 是△ABC 的中位线，∴DE ∥BC ，BC ＝1DE ＝10cm ；由折叠的性质可得：AF ⊥DE ，∴AF ⊥BC ，∴S △ABC ＝12BC×AF ＝12×10×8＝2cm 1． 故答案为2．【点睛】本题考查了翻折变换的性质及三角形的中位线定理，解答本题的关键是得出AF是△ABC的高．16．210 5【解析】【分析】由△ADE≌△DCF可导出四边形CEPF对角互补，而CE＝CF，于是将△CEP绕C点逆时针旋转90°至△CFG，可得△CPG是等腰直角三角形，从而PG＝PF+FG＝PF+PE＝2CP，求出PE和PF的长度即可求出PC的长度．【详解】解：如图，作CG⊥CP交DF的延长线于G．则∠PCF+∠GCF＝∠PCG＝90°，∵四边形ABCD是边长为2的正方形，∴AD＝CD＝BC＝AB＝2，∠ADC＝∠DCB＝90°，∵E、F分别为CD、BC中点，∴DE＝CE＝CF＝BF＝1，∴AE＝DF5∴DP＝AD DEAE25，∴PE 5，PF＝55，在△ADE和△DCF中：AD DC ADE DCF DE CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADE ≌△DCF （SAS ），∴∠AED ＝∠DFC ，∴∠CEP ＝∠CFG ，∵∠ECP+∠PCF ＝∠DCB ＝90°，∴∠ECP ＝∠FCG ，在△ECP 和△FCG 中：CEP CFG CF CFECP FCG ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ECP ≌△FCG （ASA ），∴CP ＝CG ，EP ＝FG ，∴△PCG 为等腰直角三角形，∴PG ＝PF+FG ＝PF+PE， ∴CP．故答案为：5． 【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质等知识，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键．17．②③④【解析】分析：分别计算该组数据的平均数，众数，方差后找到正确的答案即可．详解：∵﹣6，﹣3，x ，2，﹣1，3的中位数是-1，∴分三种情况讨论：①若x ≤－3，则中位数是（－1－3）÷2=－2，矛盾；②若x ≥2，则中位数是（－1+2）÷2=0.5，矛盾；③若-3＜x ≤－1或－1≤x ＜2，则中位数是（－1+x ）÷2=－1，解得：x=﹣1；平均数=（﹣6﹣3﹣1﹣1+2+3）÷6=﹣1．∵数据﹣1出现两次，出现的次数最多，∴众数为﹣1；方差=16[（﹣6+1）2+（﹣3+1）2+（﹣1+1）2+（2+1）2+（﹣1+1）2+（3+1）2]=9，∴正确的序号是②③；故答案为②③．点睛：本题考查了方差、平均数、中位数及众数的知识，属于基础题，掌握各部分的定义及计算方法是解题的关键．三、解答题18．（1）见解析；（2）1．【解析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等知作出∠A的平分线即可；根据平行四边形的性质可知AB=CD=5，AD∥BC，再根据角平分线的性质和平行线的性质得到∠BAE=∠BEA，再根据等腰三角形的性质和线段的和差关系即可求解．【详解】（1）如图所示：E点即为所求．（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=5，AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∵AE是∠A的平分线，∴∠DAE=∠BAE，∴∠BAE=∠BEA，∴BE=BA=5，∴CE=BC﹣BE=1．考点：作图—复杂作图；平行四边形的性质19．(1)y＝2(x＋2)＝2x＋4；(2)x＝16；(3)点(－7，－10)是函数图象上的点．【解析】（1）利用待定系数法即可求出答案；（2）把y＝36代入（1）中所求的函数解析式中即可得出x的值；（3）把x＝－7代入（1）中所求的函数解析式中即可判断出答案.解：(1)设y＝k(x＋2)．∵x＝4，y＝12，∴6k＝12.解得k＝2.∴y＝2(x＋2)＝2x＋4.(2)当y＝36时，2x＋4＝36，解得x＝16.(3)当x ＝－7时，y ＝2×(－7)＋4＝－10，∴点(－7，－10)是函数图象上的点．20．1200米【解析】试题分析：由题可看出，A,B,C 三点构成一个直角三角形，AB,BC 为直角边，AC ，是斜边，可设AB=X,AC=10+X因为BC=50根据勾股定理可知()2221050x x +=+120x ∴=120AB ∴=考点：勾股定理，三角函数的值点评：本题属于勾股定理的基本运算和求解方法，在解题中需要合理的作图21． (1)见解析；(2)①(5，0)；②见解析.【解析】【分析】（1）根据坐标，连接点即可得出函数图像；（2）①根据图像，当x≥3时，根据两点坐标可得出函数解析式，进而可得出与x 轴的交点坐标； ②根据函数图像，相应的自变量的取值范围，可得出其性质.【详解】(1) 如图：(2)①(5，0)根据图像，当x≥3时，函数图像为一次函数，设函数解析式为(0)y kx b k =+≠，将（3,4）和（4，2）两点代入，即得3442k b k b +=⎧⎨+=⎩解得2,10k b =-=即函数解析式为210y x =-+与x轴的交点坐标为（5,0）；②答案不唯一．如下几种答案供参考：当0≤x≤3时，函数值y随x值增大而增大；当x≥3时，函数值y随x值增大而减小；当x=3时，函数有最大值为4；该函数没有最小值．【点睛】此题主要考查利用函数图像获取信息，进行求解，熟练运用，即可解题.22．选择乙.【解析】【分析】由形体、口才、专业水平、创新能力按照4：6：5：5的比确定，根据加权平均数的计算方法分别计算不同权的平均数，比较即可，【详解】形体、口才、专业水平、创新能力按照4:6:5:5的比确定，则甲的平均成绩为8649069659254655⨯+⨯+⨯+⨯+++=91.2.乙的平均成绩为9248869559354655⨯+⨯+⨯+⨯+++4+6+5+5=91.8.乙的成绩比甲的高，所以应该录取乙.【点睛】本题考查加权平均数，熟练掌握计算方法是解题的关键.23．（1）（1,0），（0，-2）；（2）C（2,2）；m<0或m>2；（3）1y23x=-或y=-3x-2.【解析】【分析】（1）利用函数解析式和坐标轴上点的坐标特征即可解决问题；（2）①如图②，过点C 作CD⊥x 轴，垂足是D．构造全等三角形，利用全等三角形的性质求得点C的坐标；②由①可知D（2，0），观察图②，可知m的取值范围是：m＜0或m＞2；（3）如图③中，作AN⊥AB，使得AN=AB，作NH⊥x轴于H，则△ABN是等腰直角三角形，∠ABN=45°．利用全等三角形的性质求出点N坐标，当直线BN′⊥直线BN时，直线BN′也满足条件，求出直线BN′的解析式即可．【详解】解：（1）如图①，令y=0，则2x-2=0，即x=1．所以A（1，0）．令x=0，则y=-2，即B（0，-2）．故答案是：（1，0）；（0，-2）；（2）①如图②，过点C 作CD⊥x 轴，垂足是D，∵∠BOA=∠ADC=90°，∠BAO=∠CAD，CA=AB，∴△BOA≌△CAD（AAS），∴CD=OB=2，AD=OA=1，∴C（2，2）；②由①可知D（2，0），观察图②，可知m的取值范围是：m＜0或m＞2．故答案是：m＜0或m＞2；（3）如图③，作AN⊥AB，使得AN=AB，作NH⊥x轴于H，则△ABN是等腰直角三角形，∠ABN=45°．∵∠AOB=∠BAN=∠AHN=90°，∴∠OAB+∠ABO=90°，∠OAB+∠HAN=90°，∴∠ABO=∠HAN，∵AB=AN，∴△ABO≌△NAH(AAS)，∴AH=OB=2，NH=OA=1，∴N（3，-1），设直线BN的解析式为y=kx+b，则有：312k bb+=-⎧⎨=-⎩，解得132 kb⎧=⎪⎨⎪=-⎩，∴直线BN的解析式为y=13x-2，当直线BN′⊥直线BN时，直线BN′也满足条件，直线BN′的解析式为：y3x2=--.∴满足条件的直线BN的解析式为y=13x-2或y=-3x-2．【点睛】本题考查一次函数的性质、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．24．（1）证明见解析；（2）应用：54；154【解析】试题分析：由折叠的性质可得AB=AG=AD，∠AGF=∠AGE=∠B=∠D=90°,再结合AF为△AGF和△ADF的公共边，从而证明△AGF≌△ADF，从而得出结论．[应用]设FG=x，则FC=5-x，FE=3+x，在Rt△ECF中利用勾股定理可求出x的值，进而可得出答案．试题解析：（1）由翻折得AB=AG,∠AGE=∠ABE=90°∴∠AGF=90°由正方形ABCD 得 AB=AD∴AG=AD在Rt △AGF 和Rt △ADF 中，AG AD AF AF=⎧⎨=⎩ ∴Rt △AGF ≌ Rt △ADF∴FG=FD（2）[应用]设FG=x ，则FC=5-x ，FE=3+x ，在Rt △ECF 中，EF 2=FC 2+EC 2，即（3+x ）2=（5-x ）2+22，解得x=54. 即FG 的长为54． 由（1）得：FD=FG=54，FC=5-54=154，BC=AB=5，BE=3 ∴EC=5-3=2∴ΔEFC 的面积=115152=244⨯⨯ 25．12x -<≤,解集在数轴上表示如图见解析.【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．【详解】解：由①得：2x ≤由②得：1x >-∴不等式组解集为12x -<≤解集在数轴上表示如图：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能求出不等式组的解集，难度适中．。

安徽省马鞍山市和县八年级数学下学期期末试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小组题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列计算错误的是（）= ===3【分析】根据二次根式的运算法则分别计算，再作判断．【点评】同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式．二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变．2.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A.4，5，6B.1.5，2，2.5C.2，3，4D.13，【专题】计算题．【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、42+52=41≠62，不可以构成直角三角形，故A选项错误；B、1.52+22=6.25=2.52，可以构成直角三角形，故B选项正确；C、22+32=13≠42，不可以构成直角三角形，故C选项错误；故选：B．【点评】本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．3.实验学校八年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（）A.4，5B.5，4C.4，4D.5，5【分析】根据众数及中位数的定义，结合所给数据即可作出判断．【解答】解：将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，这组数据的众数为：5；中位数为：4．故选：A．【点评】本题考查了众数、中位数的知识，解答本题的关键是掌握众数及中位数的定义．4. 若0x ≤，则化简|1x |P -的结果是（） A.12x - B.21x - C.-1 D.1【分析】利用二次根式的意义以及绝对值的意义化简． 【解答】解：∵x ≤0，故选：D ．【点评】此题考查了绝对值的代数定义：①正数的绝对值是它本身；②负数的绝对值是它的相反数；③零的绝对值是零．5.根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A.队员1B.队员2C.队员3D.队员4【专题】常规题型；统计的应用．【分析】据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：因为队员1和2的方差最小，队员2平均数最小，所以成绩好， 所以队员2成绩好又发挥稳定． 故选：B ．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．6.如图，菱形ABCD 中，60B ∠=︒，AB=2cm ，E ，F 分别是BC 、CD 的中点，连结AE 、EF 、AF ，则AEF ∆的周长为（）A.【分析】首先根据菱形的性质证明△ABE≌△ADF，然后连接AC可推出△ABC以及△ACD为等边三角形．根据等腰三角形三线合一的定理又可推出△AEF是等边三角形．根据勾股定理可求出AE的长继而求出周长．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD=BC=CD，∠B=∠D，∵E、F分别是BC、CD的中点，∴BE=DF，在△ABE和△ADF中，∴△ABE≌△ADF（SAS），∴AE=AF，∠BAE=∠DAF．连接AC，∵∠B=∠D=60°，∴△ABC与△ACD是等边三角形，∴AE⊥BC，AF⊥CD（等腰三角形底边上的中线与底边上的高线重合），∴∠BAE=∠DAF=30°，∴∠EAF=60°，∴△AEF是等边三角形．故选：C．【点评】此题考查的知识点：菱形的性质、等边三角形的判定和三角形中位线定理．7. 如图所示，四边形OABC是正方形，边长为6，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，点D 在OA上，且D点的坐标为(2,0)，P点是OB上一动点，则PA+PD的最小值为（）A.【专题】压轴题；动点型．【分析】要求PD+PA 和的最小值，PD ，PA 不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PD，PA 的值，从而找出其最小值求解．【解答】解：连接CD ，交OB 于P ．则CD 就是PD+PA 和的最小值． ∵在直角△OCD 中，∠COD=90°，OD=2，OC=6，故选：A ．【点评】考查正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用． 8. 如图是一次函数y kx b =+的图象，则k ，b 的符号是（） A.k>0,b<0 B.k<0,b>0 C.k<0,b<0 D.k>0,b>0【专题】数形结合．【分析】先根据一次函数y=kx+b 的图象过一、三象限可知k ＞0，由函数的图象与y 轴的正半轴相交可知b ＞0，进而可得出结论． 【解答】解：∵一次函数y=kx+b 的图象过一、三象限， ∴k ＞0，∵函数的图象与y 轴的正半轴相交， ∴b ＞0． 故选：D ．x【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b （k ≠0）中，当k ＞0时，函数图象过一、三象限，当b ＞0时，函数图象与y 轴的正半轴相交．9. 如图，在一张ABC ∆纸片中，90C ∠=︒，60B ∠=︒，DE 是中位线。

2021届安徽省马鞍山市名校八年级数学第二学期期末教学质量检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为AB的中点，连结OE，若AC=12，△OAE的周长为15，则▱ABCD的周长为（）A．18B．27C．36D．422．若函数2myx+=的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m＞﹣2 B．m＜﹣2 C．m＞2 D．m＜23．已知，如图一次函数y1=ax+b与反比例函数y2= kx的图象如图示，当y1＜y2时，x的取值范围是（）A．x＜2 B．x＞5 C．2＜x＜5 D．0＜x＜2或x＞54．为了了解我市50000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了1名考生的成绩进行统计．下列说法：①这50000名学生的数学考试成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③1名考生是总体的一个样本；④样本容量是1．其中说法正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．不能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（）A．AB∥CD，AB＝CD B．AB＝CD，AD＝BCC．AD＝BC，∠A＝∠C D．AB∥CD，∠B＝∠D6．把直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（）A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜41,4，则AC的长是（）7．如图，在矩形OABC中，点B的坐标为()A．5B．4C．17D．198．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD＝12 m，塔影长DE＝18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为()A．24m B．22m C．20m D．18m9．下列因式分解错误的是（）A．2x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（2x+1）B．x2+2x+1=（x+1）2C．x2y﹣xy2=xy（x﹣y）D．x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）10．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均成绩都相同，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（）丙A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空题(每小题3分,共24分)11．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：2S甲=2，2S乙=1.5，则射击成绩较稳定的是_______(填“甲”或“乙”).12．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE=______________cm．13．当1<a <2时，代数式2(2)1a a -+-的值为______．14．如图，菱形ABCD 的周长是20，对角线AC 、BD 相交于点O .若BO =3，则菱形ABCD 的面积为______.15．不等式组211841x x x x ->+⎧⎨+≥-⎩的解集为_____．16．若最简二次根式23x -与5是同类二次根式，则x =_______．17．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值是________ ．18．如图，在Rt ABC ∆中，90︒∠=C ，30A ︒∠=，9BC =，若点P 是边AB 上的一个动点，以每秒3个单位的速度按照从A B A →→运动，同时点Q 从B C →以每秒1个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动。

马鞍山市2021版八年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共36分)1. （4分） (2017八上·高邑期末) 式子有意义的x取值范围是（）A . x≠1B . x≥﹣C . x≥﹣且x≠1D . x＞﹣且x≠12. （4分）(2017·沭阳模拟) 某部队一位新兵进行射击训练，连续射靶5次，命中的环数分别是0，2，5，2，7．这组数据的中位数与众数分别是（）A . 2，5B . 2，2C . 5，7D . 2，73. （2分） (2019八下·柳州期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .4. （4分） (2016九上·永泰期中) 已知关于x的方程ax2+bx+c=0，若a﹣b+c=0，则该方程一定有一个根是（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 25. （4分）(2017·无锡模拟) 若一组数据2、4、6、8、x的方差比另一组数据5、7、9、11、13的方差大，则 x 的值可以为（）A . 12B . 10C . 2D . 06. （4分）如图,已知 ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(-2,3),则点C的坐标为（）A . (-3,2)B . (-2,-3)C . (3,-2)D . (2,-3)7. （4分） (2017九上·卫辉期中) 顺次连接矩形四边中点所得的四边形是（）A . 菱形B . 矩形C . 正方形D . 平行四边形8. （4分）有两个一元二次方程：M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中a﹣c≠0，以下列四个结论中，错误的是（）A . 如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根B . 如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同C . 如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根D . 如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=19. （2分） (2019八上·民勤月考) 在△ABC中，AB=15，AC=13，BC上的高AD长为12，则△ABC的面积为（）A . 84B . 24C . 24或84D . 42或8410. （4分）(2020·江夏模拟) 如图, 是的直径，切于点，，点在上，交于，，则的长是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共14分)11. （5分）图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美.图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=________度.12. （2分）(2017·润州模拟) 若关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个实数根，则k的取值范围是________．13. （5分）(2017·沂源模拟) 如图，三角板ABC的两直角边AC，BC的长分别是40cm和30cm，点G在斜边AB上，且BG=30cm，将这个三角板以G为中心按逆时针旋转90°，至△A′B′C′的位置，那么旋转后两个三角板重叠部分（四边形EFGD）的面积为________ cm2 ．14. （2分） (2017八下·东台期中) 如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是________．三、计算题 (共2题；共16分)15. （8分）计算： + ﹣8 ．16. （8分）解方程：⑴x2-4x-5=0 ⑵(2x-3)2=(3x-2)2四、解答题（本大题共 7 小题，共 74 分） (共7题；共56分)17. （2分） (2016九上·常熟期末) 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F 为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B．（1）求证：△ADF∽△DEC（2）若AB＝4，AD＝3 ，AE＝3，求AF的长．18. （8分）如图，已知AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD对折，点C落在点E的位置，连接BE，若BC=6cm．（1）求BE的长；（2）当AD=4cm时，求四边形BDAE的面积．19. （10分）已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．20. （10.0分）(2020·温州模拟) 为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：50分；B：49﹣45分；C：44﹣40分；D：39﹣30分；E：29﹣0分）统计如下：学业考试体育成绩（分数段）统计表分数段人数（人）频率A480.2B a0.25C840.35D36bE120.05根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a的值为▲ ， b的值为▲ ，并将统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数.”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？________（填相应分数段的字母）（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？21. （12分）(2019·新昌模拟) 某农场造一个矩形饲养场ABCD，如图所示，为节省材料，一边靠墙(墙足够长)，用总长为77m的木栏围成一块面积相等的矩形区域：矩形AEGH，矩形HGFD，矩形EBCF，并在①②③处各留1m装门(不用木栏)，设BE长为x(m)，矩形ABCD的面积为y(m2)（1）∵S矩形AEGH＝S矩形HGFD＝S矩形EBCF ，∴S矩形AEFD＝2S矩形EBCF ，∴AE：EB＝________.（2）求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围.（3）当x为何值时，矩形ABCD的面积有最大值？最大值为多少？22. （12分）(2017·兰山模拟) “世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场．某车行经营的A型车2016年4月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年4月份与去年4月份卖出的A型车数量相同，则今年4月份A型车销售总额将比去年4月份销售总额增加25%．（A、B两种型号车今年的进货和销售价格如下表所示）A型车B型车进货价格（元/辆）11001400销售价格（元/辆）今年的销售价格2400（1）求今年4月份A型车每辆销售价多少元（用列方程进行解答）；（2）该车行计划5月份新进一批A型车和B型车共50辆，设购进的A型车为x辆，获得的总利润为y元，请写出y与x之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最大？最大利润是多少？23. （2分） (2016八上·汕头期中) 解答（1）已知，如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E，求证：DE=BD+CE．（2）如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？若成立，请你给出证明：若不成立，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共36分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共14分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、计算题 (共2题；共16分)15-1、16-1、四、解答题（本大题共 7 小题，共 74 分） (共7题；共56分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。

安徽省马鞍山市2021版八年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八下·道里期末) 下列方程是一元二次方程的是（）A . +x2=0B . 3x2﹣2xy=0C . x2+x﹣1=0D . ax2﹣bx=02. （2分） (2019八上·九龙坡期中) 下列图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·高邮期末) 若等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，则它的腰长为（）A . 7B . 6C . 5D . 44. （2分）(2018·台州) 下列命题正确的是（）A . 对角线相等的四边形是平行四边形B . 对角线相等的四边形是矩形C . 对角线互相垂直的平行四边形是菱形D . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形5. （2分）使得关于x的一元二次方程2x（kx﹣4）﹣x2+6=0无实数根的最小整数k为（）A . ﹣1B . 2C . 3D . 4个6. （2分）对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（）A . 函数值随自变量的增大而减小B . 函数的图象不经过第三象限C . 函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象D . 函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）7. （2分）如图，DE是△ABC的中位线，若BC的长为4cm，则DE的长是（）A . 2cmB . 1.5cmC . 1.2cmD . 3cm8. （2分） (2016九上·太原期末) 从一块正方形铁皮的四角上各剪去一个边长为3cm的小正方形，制成一个无盖的盒子，若盒子的容积为300cm3 ，则铁皮的边长为（）A . 16cmB . 14cmC . 13cmD . 11cm9. （2分）(2016·苏州) 矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA 的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（）A . （3，1）B . （3，）C . （3，）D . （3，2）10. （2分）小明早8点从家骑自行车出发，沿一条直路去邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留了一会后沿原路以原速度返回，小明比爸爸早3分钟到家．设他们与家的距离S（m）与离开家的时间t（min）之间函数关系的如图所示，有下列说法：①邮局与家的距离为2400米；②小明到家的时间为8：22分；③爸爸的速度为96mAmin；④小明在返回途中离家480米处于爸爸相遇，其中正确的说法有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2017八下·江苏期中) 如果分式有意义，那么x的取值范围是 ________．分式的最简公分母是________.12. （1分） (2019九上·东台月考) 写出解为的一个一元二次方程：________.13. （1分） (2018八下·东台期中) 已知菱形两条对角线的长分别为5cm和12cm，则这个菱形的面积是cm2________.14. （1分）设，，则 ________．15. （1分） (2012八下·建平竞赛) 如图，长方体中，AB=12cm，BC=2cm，B =3cm，一只蚂蚁从点A出发，以4cm/秒的速度沿长方体表面爬行到点′ ，至少需要________分钟.16. （1分）如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，BD与CE相交于O，则∠DOE=________．17. （1分）(2017·祁阳模拟) 如图，在⊙O中，弦AC=2 ，点B是圆上一点，且∠ABC=45°，则⊙O的半径R=________．18. （1分） (2016九上·本溪期末) 一药品售价100元，连续两次降价后的价格为81元，则平均每次降价的降价率是________%．19. （1分）一次函数y=﹣3x+12中x________ 时，y＜0．20. （1分） (2016九上·延庆期末) 如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB 上，点B，E在函数（）的图象上，若阴影部分的面积为12 - ，则点E的坐标是 ________三、综合题 (共7题；共80分)21. （10分） (2016九上·北京期中) 解方程：x2﹣6x+5=0．22. （10分）(2018·绥化) 如图，在中，，，，D、E分别是斜边AB、直角边BC上的点，把沿着直线DE折叠．（1）如图1，当折叠后点B和点A重合时，用直尺和圆规作出直线DE；不写作法和证明，保留作图痕迹（2）如图2，当折叠后点B落在AC边上点P处，且四边形PEBD是菱形时，求折痕DE的长．23. （10分） (2017八下·仁寿期中) 如图，直线l1的解析表达式为：y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1 ， l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．24. （10分） (2017八下·扬州期中) 如图一，菱形ABCD的边长为2，点E是AB的中点，且DE⊥AB．（1）求证：△ABD是等边三角形；（2）将图一中△ADE绕点D逆时针旋转，使得点A和点C重合，得到△CDF，连接BF，如图二，求线段BF的长．25. （10分） (2019九上·昭阳开学考) 电商时代使得网购更加便捷和普及．小张响应国家号召，自主创业，开了家淘宝店．他购进一种成本为100元/件的新商品，在试销中发现：销售单价x（元）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若某天小张销售该产品获得的利润为1200元，求销售单价x的值．26. （15分）(2017·随州) 在平面直角坐标系中，我们定义直线y=ax﹣a为抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c 为常数，a≠0）的“梦想直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y轴上的三角形为其“梦想三角形”．已知抛物线y=﹣ x2﹣ x+2 与其“梦想直线”交于A、B两点（点A在点B的左侧），与x轴负半轴交于点C．（1）填空：该抛物线的“梦想直线”的解析式为________，点A的坐标为________，点B的坐标为________；（2）如图，点M为线段CB上一动点，将△ACM以AM所在直线为对称轴翻折，点C的对称点为N，若△AMN为该抛物线的“梦想三角形”，求点N的坐标；（3）当点E在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“梦想直线”上，是否存在点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由．27. （15分） (2019八下·广安期中) 已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．试探究下列问题：（1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）（2）如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；（3）如图3，在（2）的基础上，连接AE和BF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、综合题 (共7题；共80分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、。

马鞍山市2020年八年级第二学期期末监测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知一组数据2、x 、7、3、5、3、2的众数是2，则这组数据的中位数是（ ） A ．2 B ．2.5C ．3D ．52．等式33=11x x x x --++成立的x 的取值范围在数轴上可表示为（ ） A ．B ．C ．D ．3．如图，在▱ABCD 中，AB 5=，BAD ∠的平分线与DC 交于点E ，BF AE ⊥，BF 与AD 的延长线交于点F ，则BC 等于( )A ．2B ．2.5C ．3D ．3.54．下列各式中，属于分式的是（ ） A ．3x -B ．xπC ．3xD ．()34x y + 5．下列等式成立的是（ ） A ．235+=B ．2(4)2-=C ．2323+=D ．258102⨯=6．在实数0，2-，3-，-1中，最小的是（ ） A ．0B ．2-C ．3-D ．1-7．若x ＜y ，则下列结论不一定成立的是（ ） A ．x ﹣3＜y ﹣3B ．﹣5x ＞﹣5yC ．﹣66x y >- D ．x 2＜y 28．如图，点A 是反比例函数6y x=-（x ＜0）的图象上的一点，过点A 作平行四边形ABCD ，使B 、C 在x 轴上，点D 在y 轴上，则平行四边形ABCD 的面积为（ ）A ．1B ．3C ．6D ．129．如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,…,按此规律。

则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为()A．20 B．25 C．35 D．2710．在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，点D、E、F是三边的中点，则△DEF的周长是______．12．菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为_____．13．方程2422xx x=--的解是_______．14．如图，在▱ABCD中（AD＞AB），用尺规作图作射线BP交AD于点E，若∠D＝50°，则∠AEB＝___度．15．如图，D 为△ABC 的AC 边上的一点，∠A＝∠DBC＝36°，∠C＝72°，则图中共有等腰三角形____个.16．计算：（2﹣1）（2）＝_____．17．函数6yx=-，当4y=时，x=_____；当1＜x＜2时，y随x的增大而_____（填写“增大”或“减小”）.三、解答题18．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形AOBC的顶点A、B在坐标轴上，点C的坐标为(5,3)点P 从点O出发，在折线段OA AC-上以每秒3个单位长度向终点C匀速运动，点Q从点O出发，在折线段OB BC -上以每秒4个单位长度向终点C 匀速运动.两点同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，连接PQ .设两点的运动时间为(s)t ，线段PQ 的长度的平方为d ，即2PQ d =（单位长度2）.（1）当点P 运动到点A 时，t =__________s ，当点Q 运动到点B 时，t =__________s ； （2）求d 关于t 的函数解析式，并直接写出自变量t 的取值范围. 19．（6分）分解因式： （1）22ax ay -；（2）()()2244x x xy x xy ---。