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1.百分数的应用（一 ）一课一练（含答案）北师大版 六年级数学上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．六年级（1）班有45名学生，其中女生20人，男生人数是女生人数的( )%，女生人数是男生人数的( )%，男生人数比女生人数多( )%，女生人数比男生人数少( )%。
2．2020年12月17日，探月工程“嫦娥五号”任务取得圆满成功。
“嫦娥五号”从出发奔月到回归地球共经历了23天，其中8天完成从地球到月球的旅程，在月球工作2天，其余的时间用于返回地球。
(1)“嫦娥五号”在月球工作的天数占它从出发奔月到回归地球的总天数的( )。
(2)“嫦娥五号”返回地球用的时间比从地球到月球用的时间多( )%。
3．比20千米多20%是( )千米；50千克比( )千克少13。
4．今年产量是去年的125%，今年产量比去年增产( )%，去年产量相当于今年的( )。
二、选择题5．如果甲数是6，乙数是5，那么（6－5）÷5＝20%表示（ ）。
A ．乙比甲少20%B ．甲比乙多20%C ．甲是乙的20%D ．乙是甲的20% 6．甲数是30，乙数是25，则30252520%-÷=（）表示的是（ ）。
A ．乙数比甲数少20%B ．甲数比乙数多20%C ．乙数是甲数的20%D ．甲数是乙数的20%7．为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽。
解放路的路宽由原来的20米增加到25米，道路比原来拓宽了（ ）。
A ．5%B ．10%C ．20%D ．25%8．全校学生共有1000人，其中男生占55%。
那么男生比女生多（ ）%。
A ．10 B ．18.2 C ．22.2 D ．1009．一件毛衣45元，比原价降价5元，降价（ ）。
A ．9%B ．11.1%C ．10%D ．无法判断 10．李叔叔驾车以75千米/小时的速度在公路上行驶，前方出现限速60千米/小时的标志，如果他保持原速继续行驶，他将受到扣（ ）分的处罚。
人教版六年级上册数学第六单元《百分数（一）》素养提升测试卷时间：70分钟总分：100+20分一、填一填。
（每空1分，共22分）1.( )÷8=0.625==( ):40=( )%2.60t增加( )％是75t，120kg减少( )％是90kg。
3.油菜籽的出油率是35％，210kg油菜籽可榨油( )kg，要榨210kg油需要( )kg油菜籽。
4.六年级50名同学参加体质测查，全部合格，且有41人达到优秀。
这批同学体质测查的合格率是( )％，优秀率是( )％。
5.工人师傅装配一台机器，原来需要20分钟，现在只需要15分钟。
工作时间缩短了( )％，工作效率提高了( )％。
(除不尽的百分号前保留一位小数)6.把20g糖溶解在140g水中，此时杯中糖水的含糖率为( )％；如果再加入5g糖，那么需加入( )g水，含糖率不变。
7.为了绿化城市，花园小区要栽种一批树苗，这批树苗的成活率为80％～90％，如果要确保栽活360棵，至少要栽种( )棵树苗。
8.如图，从一张正方形纸上剪一个最大的圆，面积比原来减少了( )％。
9.甲仓库有25吨货物，乙仓库有20吨货物，甲仓库的货物比乙仓库的货物多( )%；乙仓库的货物比甲仓库少( )％。
10.盒子里原有黑、白棋子共300颗，其中黑棋子占总颗数的30％，后来小强又往盒子里放进了一些黑棋子，这时黑棋子占总颗数的一半。
小强又放进了( )颗黑棋子。
11.甲、乙两个数，如果把甲数添上“％”，那么得到的数比原数少34.65；如果把乙数去掉“％”后，那么得到的数比原数大1.188。
原来甲数是( )，乙数是( )。
12.某校原有男、女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5％，总人数增加16人，那么该校现有男同学( )人。
二、判一判。
（每题1分，共7分）1.5千克的30％和3千克的50％一样重。
（）2.两堆煤相差5t，各用去10％后，仍然相差5t。
（）3.若灰兔只数是白兔只数的80％，则白兔只数是灰兔只数的125％。
绝密★启用前 2022-2023学年 六年级数学上册第六单元百分数检测卷（提高卷一） 考试时间：80分钟；满分：102分 班级： 姓名： 成绩: 注意事项： 1．答题前填写好自己的班级、姓名等信息。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整。
卷面（2分）。
我能做到书写端正，格式正确，卷面整洁。
一、认真填一填。
（每空1分，共19分） 1． （）（）＝5∶9＝（ ）÷45≈（ ）%（百分号前保留一位小数）。
2．甲数是乙数的1.25倍，则甲数与乙数的比( )，乙数比甲数少( )%。
3．妈妈在银行存了50000元，定期二年，年利率是2.25%。
到期后，她可以从银行取回本金和利息( )元。
4．大润发超市元旦促销活动，小美和妈妈逛超市。
小美买了一个原价80元的米奇学生书包，现在优惠了16元，这种书包相当于打了( )折；妈妈买了一件大衣，降价10%后是495元，这件大衣的原价是( )元。
5．在213，1.667，1.66和16.66%这四个数中，最小的数是( )，最大的数是( )。
6．东方工程队铺设一条公路，12月份比11月份多铺1.6千米，12月份铺路长度是11月份的120%。
11月份铺路( )千米，12月份铺路( )千米。
7．一次体育达标检测中，六年级一班有50人，有48人检测达标，达标率是( )。
8．李老师发表文章获稿费1200元，需缴纳3%个人所得税，他实际得到( )元。
9．客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，货车速度是客车的75%，当客车到达中点时，货车离中点还有50千米，甲、乙两地相距( )千米。
10．一杯糖水50克，糖和水的质量比是1∶9，如果再加上5克糖，这时这杯水的含糖率约是( )。
11．陈老师做实验，将含糖率为10%的40克热糖水里又放入一些糖和5克热水，搅拌均匀，此时的糖水含糖量为18%。
陈老师又放入( )克糖。
12．某种商品的利润率是30%，如果进货价降低20%，售出价保持不变，那么利润率将是( )。
苏教版六年级上册数学第六单元百分数测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.下面三句话中，（）是正确的。
A.一种商品打六折出售，就是按原价的6%出售B.今年的水稻产量是去年的110%，表示今年的水稻比去年增产C.在100克水中加入2克盐，这种盐水的含盐率是2%2.一堆煤，用了四成，还剩这堆煤的（）。
A.40%B.60%C.60吨D.无法确定3.一台电冰箱的原价是2100元，现在按七折出售，求现价多少元？列式是（）。
A.2100÷70%B.2100×70%C.2100×（1﹣70%）4.某商品进价为360元，售价为540元，利润率为（）。
A.20%B.30%C.40%D.50%5.一种商品打八折后便宜了25元．关于这句话下面说法不正确的是（）。
A.商品的原价是125元B.商品的现价是125元C.打折后的价格相当于原价的80%6.一件衬衫按进价提高50%后标价，后因季节关系按标价8折出售，此时仍获利12元，则这批衬衫的进价是（）。
A.48元B.60元C.90元D.180元二.判断题(共6题，共12分)1.利息＝本金×利率×存款时间（）2.甲数是乙数的5倍，乙数是甲数的20％。
（）3.二成五就是2.5%。
（）4.王阿姨在超市，买了一袋大米，花了120元，一周后，大米打八五折出售，王阿姨比打折时多花了28元。
（）5.男生人数的50%一定多于女生人数的40%。
（）6.今年的产量比去年减少了20%，今年的产量就相当于去年的80%。
（）三.填空题(共7题，共17分)1.新华小学六年级计划到山上植树50棵，实际植树65棵，实际比计划增加了（）%。
2.分数单位是的最大真分数是（），把它化成百分数是（）%。
3.一本书原价14元，打八五折出售，售价是（）元。
4.植树节共栽树苗99棵，结果全部成活，成活率是（）。
5.20÷（）=（）（填小数）===50％=。
6.把377%，3.7，，3.707，3.71五个数从小到大排列。
1 百分数的意义和写法
项
内容
目
1.说说下列分数的意义。
(1)小明的体重是爸爸体重的。
(2)一桶纯净水重千克。
2.你能说说下列百分数的具体含义吗?
(1)咱们学校有60%的学生参加了兴趣小组,就是说
( )。
(2)这批产品的合格率是98%,98%表示( )。
3.我知道了百分数表示( )是( )的百分之几。
百
分数也叫做百分率或百分比。
4.百分数的写法,试着写出下列百分数。
百分之一百分之二十八百分之零
点五
小提示:写“%”时,两个小圆圈要写小些,以免与数字0混淆。
5.百分数的读法,试着读出下列百分数。
17% 140% 33.3%
6.通过预习,我知道了( ),我还了解了关于
百分数的其他知识。
7.根据下面的百分数,用涂色的方式设计出你喜欢的图案。
人教版六年级上册数学期末测试卷一.选择题(共8题，共16分)1.一个平行四边形的底与高都增加20％，新的平行四边形的面积比原来平行四边形的面积增加（）。
A.44％B.120％C.144％2.一辆汽车平均每分钟行 9/10 千米，半小时行多少千米？列式是（）。
A.×B.× C.×303.某种药品的进价为100元，零售价为120元，该药品的利润率为（）。
A.20%B.25%C.22.5%4.一辆汽车行1千米耗油升，照这样计算，行千米耗油（）升。
A. B. C.5.一袋5000克的大米，吃了60%，吃了（）千克。
A.2000B.3000C.3006.阳光小学的科技小组用400粒种子做发芽试验，有20粒没有发芽，种子的发芽率是（）。
A.80%B.95%C.20%7.圆规两脚间的距离是6厘米，这时用它画成的圆的直径是（）。
A.12厘米B.6厘米C.3厘米8.工程队做一项工程全部完工，工程队做了这项工程的（）。
A.120%B.90%C.100%二.判断题(共8题，共16分)1.5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。
（）2.扇形统计图可以清楚地表示部分与总数之间的关系。
（）3.东北方向也叫做北偏东，西北方向也叫北偏西。
（）4.若a和b为非零自然数，且a×=b÷，那么，a一定大于b。
（）5.环形的面积等于内外两个圆面积之差。
（）6.两个圆的半径之比、直径之比、周长比和面积之比是相等的。
（）7.两个分数相除，商一定小于被除数。
（）8.在同圆中，所画直径条数是半径条数的2倍。
（）三.填空题(共8题，共14分)1.在一个周长是16米的正方形纸片内，剪下一个最大的圆，这个圆的周长是（）米。
2.把一个圆平均分成若干（偶数）等份，剪开后可以拼成一个近似的（），这个长方形的长相当于圆的（），宽相当于圆的（）。
3.圆的周长和直径的（）叫做圆周率。
4.＝（）:20＝（）÷15＝（）%＝（）折。
2021-2022学年北师大版六年级数学上册《4.1 百分数的认识》同步练习一．选择题（共5小题）1．目前，南水北调为北京城区提供了七成以上的用水，把七成改写成百分数是（）A．7%B．17%C．30%D．70%2．我们经常用数形结合的方式表达一个数或数量，下面表达错误的是（）A．阴影部分的面积是公顷。
B．阴影部分是步行的人数，占总人数的25%C．若大正方形面积是1公顷，则阴影部分的面积是1m2。
3．在0.6的后面添上%后（）A．缩小到原来的B．扩大到原来的100倍C．不变4．一件衣服的含棉量不可能是（）A．0%B．0.5%C．100%D．120%5．下面几句话中，（）中的数可以改写成百分数。
A．一本练习的价钱为0.5元B．甲体重是乙体重的C．一车煤重吨D．一段绸带长m二．填空题（共5小题）6．六（1）班80%的同学参加了兴趣小组，表示占的80%。
7．某商品打七折销售，就表示现价是原价的%，现价比原价降低了%。
8．把7.6%的百分号去掉，这个百分数就扩大了倍。
9．陆地面积占地球表面积的百分之二十九，这个数写成百分数是，海洋面积占地球表面积的。
10．百分之九点八写作，108.5%读作。
三．判断题（共4小题）11．六年级男生人数是女生人数的80%，表示男生比女生少。
（判断对错）12．0.6m用分数表示是m，用百分数表示是60%m。
（判断对错）13．和25%的大小相等，意义相同。
（判断对错）14．一根绳子长米，也可以说一根绳子长21%米。
（判断对错）四．操作题（共2小题）15．用阴影涂出对应的百分数．16．画阴影表示下面的百分数。
五．解答题（共4小题）17．氧气约占空气总体积的，氧气的体积相当于空气中其它气体体积的百分之几？18．李师傅某天生产的零件经过检验合格率是100%，他这一天生产的产品中有不合格的吗？他生产的产品合格率还能提高吗？19．据调查，英才小学学生的近视率是6%，光明小学学生的近视率也是6%．分析一下：这两所学校的近视人数相等吗？为什么？20．判断并说明理由．因为实验一小和实验二小的女生人数都占本校学生总数的48%，所以两个学校的女生人数相等．参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．解：七成＝70%，故选：D。
六年级数学上册《第7单元百分数的应用》期末综合复习能力提升试卷北师大版一．选择题（共8小题）1．下面的百分率中，可以超过100%的是（）A．增长率B．成活率C．合格率D．出勤率2．把30g糖溶入90g水中，糖占糖水的（）A．33.3%B．20%C．25%3．商场搞促销活动，原价80元的商品，现在八折出售，可以便宜（）元．A．100B．64C．164．绿色出行，轨道交通已成为市民出行的主要方式之一。
2020年元旦，厦门地铁单日客运量首次突破50万，以50.57万人次创下历史新高，比前一天2019年12月31日的最高纪录44.18万人次增加了6.39万人次。
大约增加了（）A．一成三B．一成四C．八成七D．八成六5．一种商品先提价20%后，再打八折出售，现价（）A．比原价高B．比原价低C．与原价相同6．银行两年期的存款年利率是2.10%。
爸爸把8000元钱存入银行，存定期两年，到期后爸爸可得本息一共多少元？下面列式正确的是（）A．8000×2.10%×2B．8000×（1+2.10%）×2C．8000×（1+2.10%×2）D．8000×（1+2.10%）7．共享充电宝发展至今，用户规模逐渐扩大，2020年共享充电宝用户规模将超过4亿人，用户规模在增长，共享充电宝的价格也在上涨。
某品牌商为向郑州万达广场投放共享充电宝，向银行贷款，年利率5%，一年期后归还。
一年后该品牌商在万达广场投放的共享充电宝净赚30%，用所得收入还清贷款后还剩10万元，该品牌商向银行贷款金额多少万元？设该品牌商向银行贷款金额为x万元，下面方程正确的是（）A．x+30%x﹣5%x＝10B．（1+30%）x﹣（1+5%）x＝10C．x+5%x﹣30%x＝108．一件衣服的原价200元，现在打七八折销售，现在降价（）A．44元B．78元C．22元D．156元二．填空题（共10小题）9．“六一”期间游乐场门票八五折优惠，现价是原价的%．儿童文具店所有学习用品一律打九折出售，可以节省%．10．12÷＝＝（小数）＝%＝成＝折．11．王老师得到600元审稿费．为此她需要按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴纳个人所得税元．12．某饭店九月份的营业额是150000元，如果按营业额的3%缴纳增值税，九月份应缴纳赠值税元。
1. 用一批纸装订一种练习本，如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40%；如果装订了185本，则还剩下1350张纸。
这批纸一共有多少张？2. 某纺织厂女工占工人总数的5/8，后来又调来30名女工，这时女工人数是男工人数的2倍。
问：现在厂里共有多少工人？3. 某校五年级共有三个班，已知一班、二班、三班各班的学生数相同，一班的男生数与二班的女生数相同，三班的男生占全年级男生的83，那么全年级女生占全年级学生的多少？4. 某厂五月份计划用电2500度，实际用电2125度，节约百分之几？5. 某厂五月份生产机床160台，六月份生产200台，六月份比五月份增产百分之几？【答案】1. 分析：根据“如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40%”，可知这批纸一共可以装订120÷（1－40%）＝ 200本。
由于“装订了185本，则还剩下1350张纸”，说明 200－185＝15本用纸1350张，那么这批纸：1350÷15×200＝18000张2. 分析：270人。
男工人数不变，因此可把男工人数设为“1”。
原来，女工人数为男工的3585185=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷， 后来，女工人数为男工的2倍， 因此男工人数为：⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷35230＝ 90（人）， 现在厂里共有90×（1+2）＝ 270 （人）。
3. 分析：“一班、二班、三班各班的学生数相同”，则各占全年级学生数的31，可知一班、二班这两班男生之和占全年级学生的31，占全年级男生的1－83＝85。
从而全年级男生占全年级学生的31÷85＝ 158，全年级女生占全年级学生的1－158＝157 4. 【分析1】先求出实际用电比计划节约了多少度，再除以五月份计划用电度数，即得实际用电比计划节约百分之几。
【解法1】实际比计划节约用电几度？2500－2125＝375（度）实际比计划节约用电百分之几？375÷2500＝0.15＝15％综合算式：（2500－2125）÷2500＝375÷2500＝15％【分析2】把计划用电看作标准“1”。
六年级数学上册《百分数》培优提升练习及答案专项一抓不变量解决问题例1有一堆棋子，其中黑色棋子占总数的45%，如果再放入16颗白色棋子，那么黑色棋子只占总数的25%，那么这堆棋子中有多少颗黑色棋子？分析本题注意到黑色棋子的总量不变，放入16颗白色棋子后，黑色棋子只占总数的25%，说明此时其他的棋子是黑色棋子的（1－25%）÷25%＝3倍。
也就是说，放入16颗白色棋子后其他颜色的棋子应是原有棋子总数的45%×3＝135%。
但放入16颗白色棋子之前，其他颜色的棋子只占总数的1－45%＝55%，所以这堆棋子原有16÷（135%－55%）＝20（颗），黑色棋子有2045%＝9（颗）。
解答（1－25%）÷25%＝3 45%×3＝135%1－45%＝55% 16÷（135%－55%）＝20（颗）20×45%＝9（颗）答：黑色棋子有9颗。
反馈练习1.育红小学原有科技书、文艺书若干本，其中科技书占20%。
后又买来科技书150本，这时科技书占50%。
现在这两种书共有多少本？2.甲仓库存粮130吨，乙仓库存粮150吨，两个仓库各运走相同的吨数后，甲仓库剩下的吨数是乙仓库剩下的60%。
求两仓库各运走粮食多少吨？3.甲、乙两仓库共存化肥若干吨，已知乙仓库存放化肥的吨数是甲仓库的50%，如果从甲仓库中运出133吨给乙仓库，这时甲仓库化肥的吨数是乙仓库的60%。
求甲、乙两仓库原来共存放化肥多少吨。
专项二用转化法解决问题例2一家商店在促销活动来临之前，把某件商品加价30%，后来在促销活动期间降价20%出售，结果该商店在原价的基础上多赚了26.4元。
这件商品的原价是多少元？分析该商品价格经历了原价、加价后价格、降价后价格三个阶段，其中，加价后价格是以原价为单位“1”，相当于原价的（1＋30%）；降价后价格是以加价后价格为单位“1”，相当于加价后价格的80%，即原价的（1＋30%）×80%。
第六单元 百分数（一）
【例1】把22%、51、0.202和9
2
按从小到大的顺序排列是： （ ）<（ ）<
（ ）<（ ）
解析： 本题考查的知识点是通过转化法统一分数、小数或百分数，然后再比较出它们的大小。
解答时，一般把百分数和分数转化为小数，然后通过比较小数的大小来比较这些数的大小。
22%=0.22、51=0.2、0.202=0.202、92
≈0.222，因为0.2＜0.202＜0.22＜
0.222，所以，51＜0.202＜22%＜9
2。
解答：51＜0.202＜22%＜9
2
【例2】下面4块菜地，阴影部分种西红柿，西红柿面积占的百分比最大的菜地是（ ）。
解析：本题考查的知识点是分数、百分数之间的相互转化。
解答时，根据分数化成百分数的方法，先把各个选项中的西红柿的面积依据分数的意义用分数表示出
来，再化为百分数，然后再比较大小，找出百分比最大的。
A ： 5÷7=7
5
≈
0.71=71%、B ：5÷8=85=0.625=62.5%、C ：3÷4=43=0.75=75% D ： 8÷12=12
8
≈
0.67=67%，因为62.5%＜67%＜71%＜75%，所以选C 。
解答：C
【例3】分别用百分数、分数和小数表示直线上的各点
解析：本题考查的知识点是利用“数形结合”思想根据直线上给出的已知数填出百分数、分数和小数。
解答时，先找到给出的已知数，看图中的一个大格表示
0.05、即20
1
，也就是5%，然后再数出要填的每个格子上表示的分数、小时和百
分数。
解答：
5%
201 0.05 20% 51 0.2 75% 43 0.75 90% 109
0.9 【例4】看图列式，并计算。
解析：本题考查的知识点是结合线段图用“数形结合思想”分析百分数意义，解决简单的实际问题。
解答时，根据线段图直观呈现数量之间的关系，对百分数的意义有一个形象的理解。
本题呈现的是两个相对独立量之间的关系，根据“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的方法进行解答。
（1）已知柳树有230棵，杨树比柳树少30%，求杨树多少棵就是求比230少30%的数是多少，解答时，根据求比一个数少百分之几的数用这个数×（1-百分之几）来解答，列式计算为230×（1-30%）=161（棵）。
（2）已知公鸡有35只，母鸡的只数比公鸡多10%，求母鸡有多少只就是求比350多10%的数是多少，解答时根据求比一个数多百分之几的数是多少用这个数×（1+百分之几）来解答，列式计算为350×（1+10%）=385（只）。
解答：
（1）230×（1-30%）=161（棵） 答：杨树有161棵。
（2）350×（1+10%）=385（只） 答：母鸡有385只。
【例5】德惠小学六（2）班今天没有到校的人数是到校人数的19
1
，求今天六（2）
班的出勤率。
解析：本题考查的知识点是利用转化法求出勤率。
解答时，先把今天没有到校的
人数是到校人数的191
转化为今天没到校的人数和到校的人数比是1:19，也就是
说把总人数看成1+19，然后再根据出勤率=总人数
到校人数
×100%列式计算解答。
解答：
19
119
×100%=0.95×100%=95% 答：今天六（2）班的出勤率是95%。
【例6】一辆旅游车到第一个景点游客减少30%，到第二个景点时游客又增加30%，现在车上人数与原来相比是增加还是减少？增加或减少了多少？ 解析：本题考查的知识点是利用假设解决百分数问题，解答时要注意前后两个单位“1”是不同的。
围绕“到底是增加还是减少”这个问题，可以通过假设不同的数据，对计算结果进行比较。
解答：假设总的人数为单位“1” 1×（1-30%）×（1＋30%） ＝0.91，（1-0.91）÷
1
=9%
答：现在车上人数与原来相比减少了9%。
【例7】哥哥比弟弟高20%，弟弟比哥哥矮百分之几？
解析：本题考查的知识点是利用转化法求一个数比另一个数少百分之几。
解答时，先明确的是哥哥比弟弟高20%是以弟弟的身高为单位“1”，哥哥的身高就是1+20%=1.2，求弟弟比哥哥矮百分之几就是求1比1.2少百分之几，根据求比一个数少百分之几的数是多少，列式为（1.2-1）÷1.2=0.2÷1.2≈17%。
解答：1+20%=1.2 （1.2-1）÷1.2=0.2÷1.2≈17%
答：弟弟比哥哥矮17%。
【例8】超市将某种商品按进价的50%加价后定价，然后按80%出售，结果每件商品依然获利20元，这种商品的进价是多少元？
解析：本题考查的知识点是用方程的方法解答进价、利润率、售价之间的关系问题。
解答时，设进价是x元，则加价50%后的价格是（1+50%）x元，按定价的80%出售，则此时价格是（1+50%）×80%x元，又结果每件商品仍获利20元，由此可得方程：（1+50%）×80%x-x=20，解此方程得x=100。
解答：解：设这种商品的进价是x元。
（1+50%）×80%x-x=20
150%×80%x-x=20
120%x-x=20
20%x=20
x=100
答：进价是100元。
【例9】一杯纯牛奶，喝去30%，加满水搅匀，再喝去50%，这时杯中牛奶占杯子容量的百分之几？
解析：本题考查的知识点是求一个数是另一个数的百分之几。
解答时，把杯子的容积看作单位“1”，喝去30%就剩余牛奶的1-30%=70%，再把此看作单位“1”，搅匀后喝去50%，就剩余1-50%=50%，依据分数乘法意义，求出剩余牛奶体积，最后除以杯子容量即可。
解答：（1-30%）×（1-50%）÷1=70%×50%÷1=35%÷1=35%
答：这时杯中的纯牛奶占杯子容量的35%。
【例10】某超市对某种商品实行“买四送一”活动，这相当于是按原价的百分之几销售？
解析：本题考查的知识点是对“买四送一”的理解与运用。
解答时要明确的是“买四送一”就是花4个的钱买到5个商品，所以相当于按原价的4÷（4+1）=80%出售。
解答：4÷（4+1）=80%
答：相当于按原价的80%出售。
五、数学广角
1、如下图，第一个图形中有1个正方形，第二个图形中有5个正方形，第三个图形中有14个正方形，第四个图形中有30个正方形，第五个图形中有( )个正方形。
2、填一填并回答问题。
（1）把算式补充完整。
（2）对照图形和算式，你发现了什么规律？
（3）你能利用规律直接算出右图中一共有多少个角吗？
3、我是分析师。
（1）把5个篮球放到4个箱子中，至少有几个篮球放在同一个箱子中？
想：有4个箱子、5个篮球，把这些球放进这些箱子中，从最不幸运的角度出发，每个箱子装1个球，这样总剩下1个球，所以至少有（）个篮球要放进同一个箱子中。
（2）有3个同学投篮练习，如果他们一共投进了13个球，那么一定有1个同学至少投进了多少个球？
想：3名同学投进了13个球，因为13÷3=（）……（），所以一定有1个同学至少投进了（）个球。
（3）我也会解答。
一个袋子里有红、黄、蓝袜子各5只，一次至少取出几只可以保证有2只袜子是同一颜色的？
想：从最不利的情况出发，假设一次红、黄、蓝颜色的袜子各摸出一只后，也就是从第（）只开始，无论摸出的袜子是什么颜色，都能保证有2只袜子是同一颜色的。
4、请仔细观察图中正方形的个数与直角三角形的个数有什么关系，根据正方形的个数与直角三角形个数的关系把下表填写完整。
答案：
1、55
2、（1）3 6 10 （2）有n条射线，则共有（n-1）×n÷2个角（3）28
3、（1）2（2）4 1 5 （3）4
4、。
