B6_五年级下册_数学广角找次品

五下数学广角找次品知识点
广角找次品是指在一批产品中，找到那些存在问题或者不符合要
求的产品。

在数学中，我们也可以通过一些方法来找到次品，比如：
1. 分类讨论：当我们遇到一个问题时，可以将其分为几种情况
进行讨论，然后筛选不符合条件或者有问题的情况，就可以找到次品。

2. 筛选法：在一组数据中，找到符合某种条件的数据，然后将
不符合条件的数据筛选出来，就可以找到次品。

3. 排序：将一组数据进行排序，然后找到排名比较靠后的数据，就可以找到次品。

4. 求余数：在一些问题中，可以求出某数除以另一个数的余数，然后利用余数的性质来找到次品。

5. 解方程：通过解方程，可以找到满足条件的答案，然后筛选
不符合条件的答案，就可以找到次品。

以上是一些常见的方法，通过这些方法，我们可以找到次品，进
行修正和改进，从而得到更好的产品或者解决方案。

新人教版小学五年级下册第八单元数学广角《找次品》教学设计教案一、教学目标（一）知识与技能利用天平，结合观察、猜测、图示、推理等活动，理解“找次品”问题的基本原理，发现解决这类问题的最优策略。

（二）过程与方法以“找次品”活动为载体，经历由多样到优化的思维过程，培养学生的优化意识。

（三）情感态度和价值观感受数学在日常生活中的广泛应用，发展学生的应用意识和解决实际问题的能力。

二、教学重难点教学重点：探究解决“找次品”问题的最优策略。

教学难点：用图示或文字表示找次品的过程。

三、教学准备天平，多媒体课件。

四、教学过程（一）创设情境，引入原理1．情境导入，揭示课题。

（1）课件出示例1：有3瓶钙片，其中一瓶少了3片。

你能设法把它找出来吗？（2）理解题意。

学生可能会说：倒出来数一数，或掂一掂、称一称……教师根据学生的回答解释：生产或生活中有时需要从几个物体中找特别重或特别轻的一个，在数学中我们把这类问题称为“找次品”问题。

如果两个物体的差异很大、很明显，可以用数一数或掂一掂的方法。

如果差异不明显或物体数量很多（例如有30瓶钙片），用数一数或掂一掂的方法可能不准确或不方便，此时可以用天平帮助我们快速找到“次品”。

【设计意图】理解问题是分析问题和解决问题的前提，当学生面对例1，首先想到的肯定是数一数或掂一掂，因为他们缺少使用天平的生活经验，所以让他们了解“数”和“掂”的局限性是非常有必要的。

2．合情推理，理解原理。

（1）了解天平的使用方法。

教师出示天平，并让学生想象：如果在天平的左边放一支粉笔，在天平的右边放一本数学书，天平会怎么样？为什么？学生回答：天平的左边高，右边低。

因为数学书比粉笔重。

教师继续追问：如果在天平的左边放一本数学书，在天平的右边也放一本数学书，现在天平会怎么样？为什么？学生回答：天平会平衡，因为左右两边一样重！教师根据学生的回答，在课件中出示：天平平衡，两边一样重；天平不平，下沉那边重。

【设计意图】学生没有使用天平的经验，教师引导学生通过想象和观察丰富表象扫除学习障碍，为进一步学习找次品做好准备。

人教版数学五年级下册第４６课“找次品问题的基本解决策略和方法教案与反思３篇〖人教版数学五年级下册第46课“找次品问题的基本解决策略和方法教案与反思第【1】篇〗教材内容分析《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元“数学广角”的内容。

在现实生活中“次品”的情况各不相同，有的是外观与合格品不同，有的是所用质量不合格等。

这节课的学习中要找的次品就是外观完全相同，但是质量有所差异，并且知道次品比合格品轻（或重），在所有待测物品中只有唯一的一个次品。

教学目标1．知识和技能：通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法，探究找次品的策略，能够借助抽象记法对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样化到优化的思维过程。

2．过程与方法：经历用天平测次品的过程，体验实验探究、发现运用的学习方法。

3.情感态度与价值观：在学习活动中，体会数学的优化思想，感受数学知识的魅力，激发学习探究的欲望，培养学生的逻辑思维能力。

学情分析五年级学生的思维水平总体上还处在具体运算操作的发展阶段，形象思维是他们的优势。

由于在前段的学习中，学生已积累了探索数字规律的基本方法与策略，使学生学会灵活地、有序地思考，及时引导学生归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。

教学策略选择与设计“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，引导学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。

通过本节课的教学培养学生用数学的能力。

提高学生数学思维能力和解决问题的能力。

本节课以“找次品”的一系列操作活动为载体，让学生通过动手操作、观察等方式感受生活中解决问题方法的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用最优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。

教具学具：12个小方块课件教学过程课前交流视频（美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。

第08讲数学广角—找次品知识盘点一、会用天平找次品，掌握“找次品”这类问题的解题方法，寻找解决问题的最优方案。

1.在找次品的活动中，可以通过天平演示，也可以不实际称量，利用天平平衡的原理找出次品。

2.实验记录，发现规律:零件个数分成的份数每份的数量保证能找出次品至少需要称的次数8 4 2，2，2，2 38 2 4，4 38 3 3，3，2 23.用天平找次品的最优策略(称量次数最少):(1)把待测物品平均分成3份;(2)不能平均分时，也应使多的一份与少的一份只相差1，这样才能使称量的次数最少。

二、能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。

用天平找次品时，所测物品数目与至少需要称的次数有以下关系:要辨别的物品数目保证能找出次品至少需要称的次数2~3 14~9 210~27 328~81 482~243 5…………典型精讲知识点一数学广角——找次品1．12个零件里有一个是次品（轻一些），用天平称，至少称（）次能保证找出次品。

A．6 B．4 C．3答案：C2．有9袋食盐，其中8袋质量相同，1袋质量不足。

至少称几次能保证找出这袋食盐？答案：3；23．妈妈到超市买了10盒质量相同的奶片，乐乐偷偷吃了一片．如果用天平，至少称几次就可以保证找出少了一片的那一盒来？答案：第一次，把10盒奶片分成3份：3盒、3盒、4盒，取3盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则被吃的一盒在未取的一份，若天平平衡，取较轻的一份继续称量。

第二次，取含有被吃一片的一盒（3盒或4盒），分成3份：1盒、1盒、1盒（或2盒），取1盒的2份分别放在天平两侧，若天平平衡，则，被吃掉一片的一盒在未取的一份中，若天平不平衡，可找到较轻的一盒。

第三次，取含有较轻的一份（2盒），分别放在天平两侧，即可找到较轻的一盒。

答：只称3次就可以保证找出少了一片的那一盒来。

易错题专训一、选择题（满分16分）1．在六一儿童节到来之际，郊区某小学五年级某班发明一项趣味运动，需要7个相同质量且必须足气的足球，活动开始前虽然凑够七个足球，其中有1个足球是气不足些（即质量稍轻一些），但是不知道哪一个气不足。

五年级数学下册期末总复习《9单元数学广角——找次品》必记知识点一、找次品的基本概念•定义：找次品是指在一堆外观相同的物品中，通过一定的方法找出质量不符合要求的次品。

•次品特征：次品个数一般为1个，外观与正品相同，但质量比正品偏重或偏轻。

二、找次品的方法1.平均分配法：•尽可能将待测物品平均分成3份，如果总数不能被3整除，则尽量使多的或少的那一份与其他的只差1。

•例如，有8个物品时，可以分成3份，分别为3、3、2。

2.称重策略：•第一次称重：取两份数量相同的物品进行称重。

•如果天平平衡，说明次品在未取的一份中。

•如果天平不平衡，说明次品在较轻或较重的一份中。

•第二次称重及后续：继续按照上述策略对疑似的次品部分进行称重，直至找出次品。

三、找次品的规律•测试次数与物品数目的关系：•2~3个物体：需要测1次。

•4~9个物体：需要测2次。

•10~27个物体：需要测3次。

•以此类推，每次测试次数增加，可分辨的物体数目为前一次测试次数的3倍。

•注意：上述规律适用于知道物品轻重的情况。

在不知物品轻重的情况下，所需次数会多1次。

四、解题技巧与策略•优化思想：在解题过程中，要寻求最优的解决策略，以最小的测试次数找出次品。

•逻辑推理：通过逻辑推理，确定每次称重的对象和方式，以排除更多不可能是次品的物品。

•图形表示：可以使用图形或符号来直观表示思维过程，帮助理解和解决问题。

五、实际应用•生活场景：找次品的方法不仅适用于数学题目，也可以应用于实际生活中，如质量检测、真伪辨别等场景。

总结找次品是五年级数学下册的一个重要知识点，它考查学生的逻辑思维能力和优化策略的运用。

通过学习和掌握找次品的方法、规律和解题技巧，可以帮助学生提高解决问题的能力，培养逻辑思维和实际应用能力。

第八单元数学广角——找次品【例题1】在9个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？【练习1】有6个足球，其中有5个质量相同，另有一个由于气打得很足，比其他的足球略重一些。

如果用天平称一称，至少称（）次就能保证找出这个足球。

【例题2】有15袋饼干，其中14袋质量相同，另有一袋轻些。

至少称几次能保证找出轻些的那袋？【练习2】有9袋糖果，其中8袋的质量相同，另外一袋的质量稍轻一些。

用天平至少称（）次才能保证找出稍轻的那袋糖果。

【例题3】有10袋盐，其中9袋质量相同，另有1袋重些。

至少称几次能保证找出这袋重些的盐？【练习3】有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其他略重一些，至少称（）次才能保证一定能找出这瓶糖水。

【例题4】质检部分对某企业的产品进行质量抽检。

在抽检的19盒产品中有1盒不合格（质量稍轻一些）。

（1）至少称几次能保证将这盒不合格产品找出来？（2）如果在天平的左右两端各放9盒的话，称一次有可能称出来吗？为什么？【练习4】有14个球，其中的13个质量相同，余下的一个质量较轻，是不合格产品，用天平至少称几次能保证找出这个不合格产品？【例题5】有29瓶同样的水，往其中1瓶中加了一些盐。

如果用天平称，至少称几次能保证找出加盐的水？【练习5】警察叔叔抓获了一个造假团伙，他们在银首饰外镀一层黄金，再拿到市场上冒充黄金首饰卖。

没收的这批首饰全部是同样的戒指，共45枚，但其中有1枚是真的，你能帮助警察叔叔找到真的戒指吗？最少称几次就能找到真的金戒指？【例题6】有4个零件，其中3个质量都是60克，另1个质量不是60克，但不知道是比60克重还是轻。

如果用天平称，至少称几次可以找出这个不合格零件？【练习6】有五个乒乓球特征相同，其中只有一个重量异常（次品），现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球（次品）找出来。

【例题7】有8瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有6瓶一样重，是合格产品，另外2瓶都轻5克，是不合格产品。

人教版数学五下第八单元《数学广角——找次品》教案
一、教学目标
1.理解并掌握次品的概念。

2.能够运用数学广角的方法找出次品。

3.提高学生观察能力和逻辑思维能力。

二、教学重难点
1.重点：理解次品的定义和特点；掌握用数学广角方法找出次品的步骤。

2.难点：运用数学广角方法找出次品的实际应用。

三、教学准备
1.教材：人教版数学五下教材。

2.工具：黑板、彩色粉笔、教学PPT等。

四、教学过程
1. 导入
老师通过一个生活实例引入本课话题，让学生了解什么是次品。

2. 学习
1.复习次品的定义和特点。

2.引入数学广角方法，演示找出次品的步骤。

3.学生合作探讨几个具体例题，锻炼观察和推理能力。

3. 拓展
老师设计几个拓展问题，让学生在实际生活中寻找次品，并分析原因。

4. 总结
让学生自主总结本节课的重点内容，强化记忆。

五、课堂练习
老师设计几道练习题，让学生独立完成，检验学习效果。

六、课堂反馈
1.学生展示解题思路，并互相评价。

2.老师进行综合评价，指出学生的优点和不足，并强调需要注意的地方。

七、课后作业
1.完成课堂练习题。

2.设计一个生活中的案例，运用数学广角方法找出次品。

八、教学反思
本节课通过生活实例引入数学概念，通过数学广角方法找出次品，提高了学生
的观察能力和逻辑推理能力。

但在教学过程中，需要更多的实例训练，以加深学生对次品的理解。

五年级下数学广角数学广角-找次品《五年级下数学广角找次品》在五年级下册的数学学习中，“数学广角找次品”这个内容可是相当有趣且具有挑战性。

它不仅考验着我们的数学思维，还锻炼了我们解决实际问题的能力。

想象一下，在一个工厂的生产线上，有一堆外观看起来一模一样的产品，但其中有一些是次品。

我们要想办法用最少的次数把这些次品找出来，这可不容易！但通过数学的方法和技巧，我们就能变得更聪明、更高效。

找次品的问题，其实就是要在一堆物品中，通过一次次的比较和判断，找出那个有质量问题的。

比如说，有 5 个同样的零件，其中有一个是次品，次品稍微轻一点。

那我们怎么才能用最少的次数找出这个次品呢？最直接的方法可能就是一个一个称，但这样太费时间了。

那我们可以把这 5 个零件分成 2 个、2 个、1 个三组。

先称 2 个和 2 个，如果这两组重量一样，那剩下的 1 个就是次品；如果这两组重量不一样，轻的那一组里就有次品。

然后再把有次品的那一组，分成 1 个和 1 个，称一下，轻的那个就是次品。

这样，我们最多称2 次就能找出次品啦。

再来看一个稍微复杂点的例子，假如有 9 个零件，其中 1 个是次品，次品还是稍微轻一点。

那我们可以把这 9 个零件平均分成 3 组，每组 3个。

先称其中两组，如果重量一样，次品就在没称的那一组；如果重量不一样，次品就在轻的那一组。

接下来，把有次品的那一组，再平均分成 3 组，每组 1 个，称其中两个，如果一样重，剩下的那个就是次品，如果不一样重，轻的那个就是次品。

这样，我们最多称 2 次也能找出次品。

通过这些例子，我们可以总结出一些找次品的规律和方法。

首先，要尽量把物品平均分成三组，如果不能平均分，也要让每组的数量尽量接近。

其次，每次称的时候，要根据天平的平衡情况，判断次品在哪个组里，逐步缩小范围。

找次品的问题在生活中也有很多实际的应用。

比如在超市里，质检员要检查一批商品的质量；在制药厂，要确保每一片药的质量都合格。